秋学期七年级数学上册第四章代数式4.5合并同类项同步练习(新浙教版)

章节测试题1.【答题】若单项式﹣2x3y n与4x m y5合并后的结果还是单项式，则m﹣n=______．【答案】﹣2【分析】本题考查了同类项，关键是掌握同类项定义．根据同类项定义可得m=3，n=5，然后可得答案．【解答】由题意得m=3，n=5，则m-n=3-5=-2，故答案为-2．2.【答题】代数式4x3–3x3y+8x2y+3x3+3x3y–8x2y–7x3的值（）A. 与x，y有关B. 与x有关C. 与y有关D. 与x，y无关【答案】D【分析】本题考查合并同类项.【解答】根据整式的加减—合并同类项，可知=，因此多项式与x、y均无关．选D.3.【答题】当k=______时，代数式x2﹣3kxy﹣3y2+xy﹣8中不含xy项．【答案】【分析】本题考查了多项式以及合并同类项，正确表示出xy项的系数是解题关键．直接得出xy的系数，利用其系数为零进而得出答案．【解答】∵代数式x2-3kxy-3y2+xy-8中不含xy项，∴-3k+1=0，解得：k=．故答案为．4.【答题】若代数式mx2+y2﹣5x2+5的值与字母x的取值无关，则m的值为______．【答案】5【分析】本题考查了合并同类项的法则．即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．与字母x的取值无关，即含字母x的系数为0．把代数式合并同类项得（m-5）x2+y2+5，∵与取值无关，故m-5=0，求解．【解答】由题意得mx2+y2﹣5x2+5=（m-5）x2+y2+5，，∵与取值无关，故m-5=0，∴m=5．5.【题文】已知多项式2x2+4xy﹣3y2+x2+kxy+5y2，当k为何值时，它与多项式3x2+6xy+2y2是相等的多项式．【答案】k=2．【分析】本题考查了带系数多项式与已知多项式相等求未知系数，掌握多项式的概念是解决此题的关键．根据两个多项式是相同多项式，可以直接列等式根据各项前对应系数相等直接列式计算．【解答】2x2+4xy﹣3y2+x2+kxy+5y2=3x2+（4+k）xy+2y2.∵它与多项式3x2+6xy+2y2是相等的多项式，∴4+k=6，解得k=2．6.【答题】多项式2x3-8x2+x-1与多项式3x3+2mx2-5x+3的和不含二次项，则m为（）A. 2B. -2C. 4D. -4【答案】C【分析】本题考查整式的加法以及合并同类项.【解答】2x3-8x2+x-1+3x3+2mx2-5x+3=5x3+（2m-8）x2-4x+2，∵不含二次项，∴2m-8=0，∴m=4．选C．7.【题文】关于x，y的多项式6mx2+4nxy+2x+2xy﹣x2+y+4不含二次项，求6m﹣2n+2的值．【答案】4.【分析】本题考查了多项式相关定义，掌握多项式的相关概念和性质是解决此题的关键．【解答】∵多项式6mx2+4nxy+2x+2xy﹣x2+y+4=（6m﹣1）x2+（4n+2）xy+2x+y+4不含二次项，即二次项系数为0，即6m﹣1=0，∴m=；∴4n+2=0，∴n=﹣，把m、n的值代入6m﹣2n+2中，∴原式=6×﹣2×（﹣）+2=4．8.【答题】下列运算中结果正确的是（）A. 4a+3b=7abB. 4xy–3xy=xyC. –2x+5x=7xD. 2y–y=1【答案】B【分析】本题考查合并同类项.【解答】A.4a与3b不是同类项，不能直接合并，故本选项错误；B.4xy–3xy=xy，计算正确，故本选项正确；C.–2x+5x=3x，计算错误，故本选项错误；D.2y–y=y，计算错误，故本选项错误．选B．9.【答题】计算–2（x–y）–2y的结果是（）A. –2x–4yB. –2xC. 2x–4yD. –4x+2y 【答案】B【分析】本题考查去括号法则以及合并同类项.【解答】原式=–2x+2y–2y=–2x，选B．10.【答题】计算4a2–5a2的结果是（）A. –a2B. –1C. a2D. 9a2【答案】A【分析】本题考查合并同类项.【解答】原式=（4–5）a2=–a2，选A．11.【答题】若m、n互为相反数，则（3m–2n）–（2m–3n）的值为______．【答案】0【分析】本题考查去括号法则以及合并同类项.【解答】由题意m+n=0，∴（3m–2n）–（2m–3n）=3m–2n–2m+3n=m+n=0．12.【答题】计算2a–3a，结果正确的是（）A. –1B. 1C. –aD. a【答案】C【分析】本题考查合并同类项.【解答】2a–3a=–a，选C.13.【答题】合并同类项：4a2+6a2–a2=______．【答案】9a2【分析】本题考查合并同类项.【解答】原式=（4+6–1）a2=9a2，故答案为9a2．14.【答题】计算：7x–4x=______．【答案】3x【分析】本题考查合并同类项.【解答】7x–4x=（7–4）x=3x，故答案为3x．15.【答题】两个单项式满足下列条件：①互为同类项；②次数都是3．任意写出两个满足上述条件的单项式______，将这两个单项式合并同类项得______．【答案】2x3，3x3；5x3（答案不唯一）【分析】本题考查单项式、同类项以及合并同类项.【解答】①互为同类项；②次数都是3，任意写出两个满足上述条件的单项式2x3，3x3，将这两个单项式合并同类项得5x3，故答案为：2x3，3x3；5x3．16.【题文】去括号，合并同类项：（1）–3（2s–5）+6s；（2）3x–[5x–（x–4）]；（3）6a2–4ab–4（2a2+ab）；（4）–3（2x2–xy）+4（x2+xy–6）【答案】（1）15；（2）–x–4；（3）–2a2–6ab；（4）–2x2+7xy–24．【分析】本题考查去括号法则以及合并同类项.【解答】（1）–3（2s–5）+6s=–6s+15+6s=15；（2）3x–[5x–（x–4）]=3x–[5x–x+4]=3x–5x+x–4=–x–4；（3）6a2–4ab–4（2a2+ab）=6a2–4ab–8a2–2ab=–2a2–6ab；（4）–3（2x2–xy）+4（x2+xy–6）=–6x2+3xy+4x2+4xy–24=–2x2+7xy–24．17.【答题】下列运算中，正确的是（）A. 3a+2b=5abB. 2a3+3a2=5a5C. 3a2b﹣3ba2=0D. 5a2﹣4a2=1 【答案】C【分析】本题考查合并同类项. 先根据同类项的概念进行判断是否是同类项，然后根据合并同类项的法则，即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变计算进行判断．【解答】A.3a和2b不是同类项，不能合并，A错误；B.2a3+和3a2不是同类项，不能合并，B错误；C.3a2b﹣3ba2=0，C正确；D.5a2﹣4a2=a2，D错误．18.【答题】计算3a2﹣a2的结果是（）A. 4a2B. 3a2C. 2a2D. 3【答案】C【分析】本题考查合并同类项.合并同类项的法则：系数相加减，字母及其字母的指数不变．【解答】3a2﹣a2=2a2．19.【答题】计算：5x﹣3x=（）A. 2xB. 2x2C. ﹣2xD. ﹣2【答案】A【分析】本题考查合并同类项.合并同类项的法则：系数相加减，字母及其字母的指数不变．【解答】5x﹣3x=2x．20.【答题】计算2a2+a2，结果正确的是（）A. 2a4B. 2a2C. 3a4D. 3a2【答案】D【分析】本题考查合并同类项.合并同类项的法则：系数相加减，字母及其字母的指数不变．【解答】2a2+a2=3a2．。

章节测试题1.【答题】把多项式3m2n＋6mn2－5mn2－2m2n合并同类项的结果是（）A. －2m2n＋4mn2B. 2m2nC. m2n＋mn2D. m2n－mn2【答案】C【分析】根据合并同类项法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，解答即可.【解答】解：3m2n＋6mn2－5mn2－2m2n=（3-2）m2n+（6-5）mn2= m2n＋mn2选C.2.【答题】下列各组代数式，是同类项的是（）A. 2bc与2abcB. 3a2b与－3ab2C. a与1D. x2y与－x2y【答案】D【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数相同进行解答即可. 【解答】解：A、2bc与2abc字母不同，不是同类项；B、3a2b与－3ab2字母的指数不同，不是同类项；C、a与1不是同类项；D、x2y与－x2y字母相同，相同字母指数相同，是同类项．选D.3.【答题】下列各组是同类项的是（）A. a3与a2B. 与2a2C. 2xy与2yD. 3与a【答案】B【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数相同进行解答即可.【解答】A、a3与a2不是同类项，故此选项错误；B、a2与2a2是同类项，故此选项正确；C、2xy与2y不是同类项，故此选项错误；D、3与a不是同类项，故此选项错误；选B.4.【答题】下列单项式中，与是同类项的是（）A. B. C. D.【答案】D【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数相同进行解答即可.【解答】由同类项的定义可知，a的指数是2，b的指数是1，A、a的指数是2，b的指数是2；B、a的指数是1，b的指数是2；C、a的指数是1，b的指数是2；D、a的指数是2，b的指数是1，符合的只有D选项，选D.5.【答题】若﹣x m y n+4与5x2y是同类项，则n m的值为（）A. ﹣9B. 6C. 9D. 16【答案】C【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数相同进行解答即可. 【解答】解：∵﹣x m y n+4与5x2y是同类项，∴m=2,n+4=1,∴n=-3,∴n m=(-3)2=9.选C.6.【答题】下列各单项式中，与2x4y是同类项的是（）A. 2xB. 2xyC. -x4yD. 2x2y2【答案】C【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数相同进行解答即可. 【解答】解：A、所含字母不相同，不是同类项；B、相同字母的指数不相同，不是同类项；C、符合同类项的定义，是同类项；D、相同字母的指数不相同，不是同类项．选C.7.【答题】若单项式-2x2m-1y2与3xy4-n是同类项，则代数式（m-n)2015的值为（）A. 2015B. -2015C. 1D. -1【答案】D【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数相同进行解答即可. 【解答】因为单项式-2x2m-1y2与3xy4-n是同类项，所以2m-1=1,4-n=2,所以m=1,n=2,所以（m-n)2015=(1-2)2015=-1.选D.8.【答题】下列每组中的两个代数式，属于同类项的是（）A. 与B. 0.5a2b与0.5a2cC. 3abc与3abD. 与【答案】D【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数相同进行解答即可.【解答】解： A. 与中，所含字母相同，相同字母的指数不相等，∴这两个单项式不是同类项，故本选项错误；B.∵0.5a2b与0.5a2c中，所含字母不相同，∴这两个单项式不是同类项，故本选项错误；C.∵3abc与3ab中，所含字母不相同，∴这两个单项式不是同类项，故本选项错误；D.∵与中所含字母相同，相同字母的指数相等，∴这两个单项式是同类项，故本选项正确．选D.9.【答题】在①x2y与xy2；②﹣m3n2与3n2m3；③4ab与4a2b2；④﹣6a3b2c与cb2a3中，分别是同类项的是（）A. ①②B. ①③C. ②③D. ②④【答案】D【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数相同进行解答即可. 【解答】解：①x2y与xy2不是同类项；②﹣m3n2与3n2m3是同类项；③4ab与4a2b2不是同类项；④﹣6a3b2c与cb2a3是同类项；故②④是同类项．选D.10.【答题】已知2x6y2和﹣是同类项，那么2m+n的值是（）A. 2B. 4C. 6D. 5【答案】C【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数相同进行解答即可. 【解答】解：∵2x6y2和﹣是同类项，∴3m=6，n=2，∴m=2.将m=2，n=2代入得：原式=2×2+2=6.选C.11.【答题】下面合并同类项正确的是（）A. 3x＋2x2＝5x3B. 2a2b－a2b＝1C. －ab－ab＝0D. －xy2＋xy2＝0【答案】D【分析】根据合并同类项法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，解答即可.【解答】A.3x和2x2不是同类项不能合并，故A错；B.2a2b−a2b=a2b，故B错C.−ab−ab=−2ab，故C错；D.−y2x+xy2=0，正确；选D.方法总结：本题考查同类项定义，合并同类项时把系数相加减，字母与字母的指数不变.注意当同类项的系数互为相反数时，合并的结果为0.12.【答题】下列各对单项式中，不是同类项的是（）A. 8与B. xy与C. 与D. 与【答案】C【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数相同进行解答即可.【解答】根据同类项的定义，所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同．得到C中m和b的指数都不相同，故它们不是同类项．选C.13.【答题】下列合并同类项正确的是（）A. 3a＋2b=5abB. 5mn－3mn=2m2n2C. 2x3－4x3=－2x3D. 9m－8m=1【答案】C【分析】根据合并同类项法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，解答即可.【解答】A. 3a与2b不是同类项，不能合并，故错误；B. 5mn－3mn=2mn≠2m2n2，故错误；C. 2x3－4x3=－2x3，正确；D. 9m－8m=m≠1,故错误，选C.方法总结：同类项的概念是所含字母相同，相同字母的指数也相同的项是同类项；注意不是同类项的一定不能合并．14.【答题】若－2a m b4与5a n＋2b2m＋n可以合并成一项，则mn的值是（）A. 2B. 0C. －1D. 1【答案】B【分析】根据合并同类项法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，解答即可.【解答】根据题意可得:－2a m b4与5a n＋2b2m＋n是同类项,可得:,解得:,所以,选B.15.【答题】下面合并同类项正确的是（）A. 3x＋2x2＝5x3B. 2a2b－a2b＝1C. －ab－ab＝0D. －xy2＋xy2＝0【答案】D【分析】根据合并同类项法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，解答即可.【解答】A.3x和2x2不是同类项不能合并，故A错；B.2a2b−a2b=a2b，故B错C.−ab−ab=−2ab，故C错；D.−y2x+xy2=0，正确；选D.方法总结：本题考查同类项定义，合并同类项时把系数相加减，字母与字母的指数不变.注意当同类项的系数互为相反数时，合并的结果为0.16.【答题】若-2a m b4与5a n+2b2m+n可以合并成一项，则m n的值是（）A. 2B. 0C. -1D. 1【答案】B【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得m、n的值，根据乘方，可得答案．【解答】解：若﹣2a m b4与5a n+2b2m+n可以合并成一项，，解得，m n=20=1，选D.17.【答题】将合并同类项得（）A.B.C.D.【答案】D【分析】根据合并同类项法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，解答即可.【解答】本题考查的是合并同类项把与分别看作一个整体合并即可。

浙教版七年级数学上册 第4章 代数式 4.5 合并同类项 同步练习1．下列各组中的两项不是同类项的是( )A ．52与25B ．－ab 与abC ．0.2a 2b 与－15ba 2 D ．a 2b 3与－a 3b 2 2. 下列计算正确的是( )A ．x 2＋x 2＝x 4B ．x 2＋x 3＝2x 5C ．3x －2x ＝1D ．x 2y －2x 2y ＝－x 2y3. 下列单项式中，与a 2b 是同类项的是( )A ．2a 2bB ．a 2b 2C ．ab 2D ．3ab4. 若－x 3y a 与x b y 是同类项，则a ＋b 的值为( )A ．2B ．3C ．4D ．55. 计算2a 2＋a 2，结果正确的是( )A ．2a 4B ．2a 2C ．3a 4D ．3a 26. 把多项式2x 2－5x ＋x 2＋4x ＋3x 2合并同类项后，所得多项式是( )A ．二次二项式B ．二次三项式C ．一次二项式D ．三次二项式7. 当a ＝－5时，多项式a 2＋2a －2a 2－a ＋a 2－1的值为( )A ．－6B ．14C ．24D ．298. 若a ＜0，则2a ＋5|a|等于( )A ．7aB ．－7aC ．－3aD ．3a9. 若关于x 的代数式mx ＋nx 合并同类项后的结果为0，则下列说法正确的是( )A ．m ＝n ＝0B ．m ＝n ＝x ＝0C ．m ＝nD ．m ＋n ＝010. 若单项式13a 4b 2m 与－12a nb 6是同类项，则它们的和为________． 11. 当x ＝2时，多项式3x －4x 2＋7－3x ＋2x 2＋1＝______．12. 三个连续整数中，n 是最大的一个，这三个数的和为_________．13. 某工厂第一年生产a 件产品，第二年比第一年增产了20%，则两年共生产产品的件数为_________．14. 单项式3ab m 与单项式nab 2的和是9ab 2，则m ＝______，n ＝______．15. 当k ＝_______时，多项式x 2－3kxy －3y 2－13xy －8中不含xy 项． 16. 合并同类项：(1)－a －a －a ；(2)3a 2－5a 2＋9a 2；(3)2a 2－3ab ＋4b 2－5ab －6b 2；(4)xy －13x 2y 2－35xy －12x 2y 2.17. 先化简，再求值：5x 2－3y 2－5x 2＋4y 2＋7xy ，其中x ＝－1，y ＝1.18. 化简求值：－2a 2b 2＋14ab ＋5a 2b 2－16ab －3a 2b 2，其中a ＝3，b ＝－4.19. 已知3x 5＋a y 4和－5x 3y b ＋1是同类项，求代数式3b 4－6a 3b －4b 4＋2ba 3的值．20. 小王购买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示．根据图中的数据(单位：m)，解答下列问题：(1)用含x ，y 的式子表示地面总面积；(2)当x ＝4，y ＝2时，若铺1 m 2地砖的平均费用为30元，那么铺地砖的费用是多少元？参考答案：1---9 DDACD AACD10. －16a 4b 6 11. 012. 3n －313. 2.2a14. 2 615. －1916. (1) 解：－3a(2) 解：7a 2(3) 解：2a 2－8ab －2b 2(4) 解：25xy －56x 2y 2 17. 解：原式＝y 2＋7xy ，当x ＝－1，y ＝1时，原式＝12＋7×(－1)×1＝－618. 解：原式＝112ab ，当a ＝3，b ＝－4时，原式＝－1 19. 解：因为3x 5＋a y 4和－5x 3y b ＋1是同类项，所以5＋a ＝3，b ＋1＝4，得a ＝－2，b ＝3.原式＝－b 4－4a 3b ＝1520. 解：(1)4xy ＋2y ＋4y ＋8y ＝(14y ＋4xy)m 2(2)当x ＝4，y ＝2时，30(14y ＋4xy)＝30×(14×2＋4×4×2)＝1800，则铺地砖的费用是1800元21.。

新浙教版七年级数学上册《4．5合并同类项》测试卷1．下列各组代数式中，属于同类项的是(B Ｘ)ＴA.Ｘ4ab 与4abc ＴB.Ｘ－mn 与32mn ＴC.Ｘ23a 2b 与23ab 2 ＴD.Ｘx 2y 与x 2 2．若5a x b 2与－0.2a 3b y 是同类项，则x ，y 的值分别是(B Ｘ)ＴA.Ｘx ＝±3，y ＝±2 ＴB.Ｘx ＝3，y ＝2ＴC.Ｘx ＝－3，y ＝－2 ＴD.Ｘx ＝3，＝－23．已知多项式ax ＋bx 合并后为0，则下列说法中正确的是(D Ｘ)ＴA.Ｘa ＝b ＝0 ＴB.Ｘa ＝b ＝x ＝0ＴC.Ｘa －b ＝0 ＴD.Ｘa ＋b ＝04．下列运算中，正确的是(B Ｘ)ＴA.Ｘ2x 2＋3x 2＝5x 4 ＴB.Ｘ2x 2－3x 2＝－x 2ＴC.Ｘ6a 3＋4a 4＝10a 7 ＴD.Ｘ8a 2b －8b 2a ＝05．已知－x 2n －1y 与8x 8y 的和是单项式，则代数式(2n －9)2015的值是(A Ｘ)ＴA.Ｘ0 ＴB.Ｘ1 ＴC.Ｘ－1 ＴD.Ｘ1或－16．要使多项式3x 2－2(5＋x －2x 2)＋mx 2化简后不含x 的二次项，则m 的值为__－7__．7．当x ＝__15__时，代数式13x －5y －5可化简为一次单项式． 8．合并同类项：(1)x －y ＋5x －4y ＝6x －5y ；(2)3pq ＋7pq －4pq ＋qp ＝7pq ；(3)30a 2b ＋2b 2c －15a 2b －4b 2c ＝15a 2b －2b 2c ；(4)7xy －810x ＋5xy －12xy ＝－810x ；(5)2(x －2y )－6(x －2y )＋3(x －2y )＝2y －x ．9．(1)先化简，再求值：13x 3－2x 2＋23x 3＋3x 2＋5x －4x ＋7，其中x ＝0.1； (2)已知2a ＋b ＝－4，求12(2a ＋b )－4(2a －b )＋3(2a －b )－32(2a ＋b )＋(2a －b )的值． 【解】 (1)原式＝⎝⎛⎭⎫13＋23x 3＋(－2＋3)x 2＋(5－4)x ＋7＝x 3＋x 2＋x ＋7. 当x ＝0.1时，原式＝7.111.(2)原式＝⎝⎛⎭⎫12－32(2a ＋b )＋(－4＋3＋1)(2a －b )＝－(2a ＋b )．当2a ＋b ＝－4时，原式＝4.10．已知多项式mx 3＋3nxy 2＋2x 3－xy 2＋y 中不含三次项，求2m ＋3n 的值．【解】 原式＝(m ＋2)x 3＋(3n －1)xy 2＋y .∵该多项式不含三次项，∴m ＋2＝0，3n －1＝0，∴m ＝－2，n ＝13. ∴2m ＋3n ＝2×(－2)＋3×13＝－4＋1＝－3. 11．如果多项式－2x 2＋mx ＋nx 2－5x －1的值与x 的取值无关，求m ，n 的值．【解】 原式＝(－2＋n )x 2＋(m －5)x －1.∵该多项式的值与x 的取值无关，∴－2＋n ＝0，m －5＝0，∴n ＝2，m ＝5.12．小颖妈妈开了一家商店，她以每支a 元的价格进了30支甲种笔，又以每支b 元的价格进了60支乙种笔．若以每支a ＋b 2元的价格卖出这两种笔，则卖完后，小颖妈妈(D Ｘ) ＴA.Ｘ赚了 ＴB.Ｘ赔了ＴC.Ｘ不赔不赚 ＴD.Ｘ不能确定赔或赚【解】 90·a ＋b 2－(30a ＋60b )＝15(a －b )．当a >b 时，15(a －b )>0，∴90·a ＋b 2>30a ＋60b ，赚了；当a ＝b 时，15(a －b )＝0，∴90·a ＋b 2＝30a ＋60b ，不赔不赚；当a <b 时，15(a －b )<0，∴90·a ＋b 2<30a ＋60b ，赔了．综上所述，不能确定赔或赚．故选ＴD Ｘ. 13．化简(－1)n ab ＋(－1)n －1ab (n 为正整数)，下列结果正确的是(A Ｘ)ＴA.Ｘ0 ＴB.Ｘ2abＴC.Ｘ－2ab ＴD.Ｘ不能确定【解】 若n 为偶数，则原式＝ab ＋(－ab )＝0；若n 为奇数，则原式＝－ab ＋ab ＝0.故选ＴA Ｘ.14．已知－3a 2－m b 与b |1－n |a 2的和仍为单项式，试求3(m ＋n )2－(m －n )－4(m ＋n )2＋2(m －n )的值．【解】 由题意，得2－m ＝2，|1－n |＝1，∴m ＝0，n ＝0或2.3(m ＋n )2－(m －n )－4(m ＋n )2＋2(m －n )＝3(m ＋n )2－4(m ＋n )2－(m －n )＋2(m －n )＝－(m ＋n )2＋(m －n )．∴当m ＝0，n ＝0时，原式＝－(m ＋n )2＋(m －n )＝－(0＋0)2＋(0－0)＝0.当m ＝0，n ＝2时，原式＝－(m ＋n )2＋(m －n )＝－(0＋2)2＋(0－2)＝－4－2＝－6. 综上所述，原代数式的值为0或－6.15．已知a ，b 为常数，且三个单项式4xy 2，axy b ，－5xy 相加得到的和仍是单项式，求a ，b 的值．【解】 ①若axy b 与－5xy 是同类项，则b ＝1.又∵4xy 2，axy b ，－5xy 这三项的和是单项式，∴axy b ＋(－5xy )＝0，∴a ＝5.②若axy b 与4xy 2是同类项，则b ＝2.又∵4xy2，axy b，－5xy这三项的和是单项式，∴4xy2＋axy b＝0，∴a＝－4.综上所述，a＝5，b＝1或a＝－4，b＝2.16．小明和小麦做猜数游戏．小明要小麦任意写一个四位数，小麦就写了2008，小明要小麦用这个四位数减去各个数位上的数字和，小麦得到了2008－(2＋8)＝1998.小明又让小麦圈掉一个数，将剩下的数说出来，小麦圈掉了8，告诉小明剩下的三个数是1，9，9，小明一下就猜出了圈掉的是8.小麦感到很奇怪，于是又做了一遍游戏，这次最后剩下的三个数是6，3，7，那么这次小麦圈掉的数是几？【解】设小麦任写了一个四位数为(1000a＋100b＋10c＋d)，这次小麦圈掉的数是x.∵1000a＋100b＋10c＋d－(a＋b＋c＋d)＝999a＋99b＋9c＝9(111a＋11b＋c)，∴新得到的数是9的倍数．∵表示9的倍数的数的特征是各个数位上的数字和是9的倍数，∴6＋3＋7＋x＝16＋x，可以被9整除．易知x是一个小于10的自然数，∴x＝2.答：这次小麦圈掉的数是2.。

合并同类项一、选择题（共10小题，共30.0分）1. 下列运算正确的是A. B. C. D.2. 下列计算正确的是A. B. C.D.3. 若代数式与是同类项，则A. ，，B. ，，C. ，，D.，，4. 若与是同类项，则的值为 A. 8 B. C. 9 D.5. 下列计算正确的是 A. B. C.D.6. 下列计算的结果是的为 A. B. C. D.7. 下列计算结果等于的是 A. B. C.D.8.下列运算结果正确的是 A. B.C.D.9. 如果与是同类项，则m ，n 的值为A. ，B. ，C. ，D. ，10. 下列各组代数式中，是同类项的共有与与与与A. 1 组B. 2 组C. 3 组D. 4 组二、填空题（共10小题，共30.0分） 11. 已知与是同类项，则代数式的值是______．12. 已知与是同类项，则的值是______．13. 若与是同类项，则______． 14. 若单项式与是同类项，则______．2 215.______． 16. 若与是同类项，则______ 17. 计算：______．18. 请从以下两个小题中任选一个作答，若多选，则按所选的第一小题计分．若单项式与是同类项，则的值为______．实施西部大开发战略是党中央的重大决策，我国国土面积约为960万平方千米，而我国西部地区的面积占我国国土面积的，用科学记数法表示我国西部地区的面积约为______平方千米． 19. 已知和是同类项，则的值是______．20. 已知单项式和是同类项，则的值是______．三、计算题（共4小题，共24.0分） 21. 先化简，再求值：已知，求的值．22. 若单项式与是同类项，求下面代数式的值：．23. 计算：24. 已知：m ，x ，y 满足；与是同类项．3求代数式：的值．四、解答题（共2小题，共16.0分） 25. 如果代数式，合并同类项后不含和项，求的值．26. 已知与是同类项，求多项式的值．4 4 答案1. B2. C3. C4. B5. C6. C7. D8. B9. B10. C11.12. 1313. 114.15.16.17. b18. 9；19. 020.21. 解：又原式．22. 解：与是同类项，且，解得：、，原式．当、时，原式．23. 解：原式；原式；24. 解：根据题意得：，，，则原式．25. 解：由，合并同类项后不含和项，得，．解得，．．26. 解：由题意可知：，，，，原式。

初中数学浙教版七年级上册第四章4.5合并同类项练习题一、选择题1.已知2x n+1y3与13x4y3是同类项，则n的值是()A. 2B. 3C. 4D. 52.若−2a m b4与5a n−2b2m是同类项，则m n的值是()A. 16B. 6C. 4D. 23.下列运算中，正确的是A. 3a+2b=5abB. 2a3+3a2=5a5C. 3a2b−3ba2=0D. 5a2−4a2=14.计算3x2y3−5y3x2的正确结果是()A. 2x2y3B. 2x3y2C. −2x3y2D. −2x2y35.已知3x2y3k与−5x m y9是同类项，则m+k的值是()A. 6B. 5C. 4D. 36.已知单项式12m2x−1n9和−12m5n3y是同类项，则代数式x−y的值是()A. −3B. 0C. 3D. 67.若单项式3x m y2与−5x3y n是同类项，则m n的值为()A. 9B. 8C. 6D. 58.下面合并同类项正确的是()A. 5x+3x2=8x3B. 2a2b−a2b=1C. −ab−ab=0D. −y2x+xy2=09.若3x m y3与−2x2y n是同类项，则()A. m=1，n=1B. m=2，n=3C. m=−2，n=3D. m=3，n=210.下面合并同类项正确的是()A. 3x+2x2=5x3B. 2a2b−2a2b−a2b=1C. −ab−ab=0D. −xy2+xy2=0二、填空题11.计算x+7x−5x的结果等于______．12.若关于x、y的二次多项式−3x2+y3+nx2−4y+3的值与x的取值无关，则n=______．13.已知14x6y2和−31x3m y2是同类项，则m的值是______．14.若关于xy的多项式mx3+3nxy2−2x3−xy2+y中不含三次项，2m+3n的值为______．三、解答题15.化简：写出必要的计算步骤和解答过程．(1)3a2−2a+4a2−7a(2)2x2−3xy+y2−2xy−2x2+5xy−2y+116.如果单项式2mx a y与−5nx2a−3y是关于x、y的单项式，且它们是同类项．(1)求(7a−22)2018的值．(2)若2mx a y−5nx2a−3y=0，且xy≠0，求(2m−5n)2019的值．17.(1)当x=1时，多项式px3+qx+1的值为2009，当x=−1时，多项式px3+qx+1的值为______；(2)当a，b为何值时，代数式x4+ax3+3x2+5x3−7x2−bx2+6x−2中不含x3，x2这两项？答案和解析1.【答案】Bx4y3是同类项，【解析】解：∵2x n+1y3与13∴n+1=4，解得，n=3，故选：B．根据同类项的概念可得关于n的一元一次方程，求解方程即可得到n的值．本题考查了同类项，解决本题的关键是判断两个项是不是同类项，只要两看，即一看所含有的字母是否相同，二看相同字母的指数是否相同．2.【答案】A【解析】解：∵−2a m b4与5a n−2b2m是同类项，∴n−2=m，2m=4．解得：n=4，m=2．∴m n=24=16．故选：A．依据同类项的定义可得到关于m、n的方程组，然后可求得m、n的值，最后再求得m n的值即可．本题主要考查的是同类项的定义，依据同类项的定义得到关于m、n的方程组是解题的关键．3.【答案】C【解析】【分析】本题考查了合并同类项法则的应用，注意：合并同类项时，把同类项的系数相加作为结果的系数，字母和字母的指数不变．根据合并同类项的法则把系数相加即可．【解答】解：A.不是同类项不能合并，故A不符合题意；B.不是同类项不能合并，故B不符合题意；C.系数相加字母及指数不变，故C符合题意；D.系数相加字母及指数不变，故D不符合题意；故选C．4.【答案】D【解析】解：3x2y3−5y3x2=(3−5)y3x2=−2x2y3．故选：D．根据合并同类项法则解答即可．本题主要考查了合并同类项，合并同类项时，系数相加减，字母及其指数不变．5.【答案】B【解析】解：由题意得：m=2，3k=9，解得：m=2，k=3，则m+k=2+3=5，故选：B．根据同类项定义可得m=2，3k=9，求出m、k的值，进而可得答案．此题主要考查了同类项，关键是掌握同类项定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．6.【答案】B【解析】解：由题意可得，2x−1=5，3y=9，解得x=3，y=3，所x−y=3−3=0，故选：B．根据同类项的意义列方程计算．本题考查了同类项，正确理解同类项的意义是解题的关键．同类项定义中的两个“相同”：(1)所含字母相同；(2)相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．7.【答案】A【解析】解：∵3x m y2与−5x33y n是同类项，∴m=3，n=2，∴m n=32=9．故选：A．先根据同类项的定义(所含字母相同，相同字母的指数相同)求出m，n的值，再代入代数式计算即可．本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．8.【答案】D【解析】解：A、5x+3x2，不是同类项不能合并，故A选项错误；B、2a2b−a2b=a2b，故B选项错误；C、−ab−ab=−2ab，故C选项错误；D、−y2x+xy2=0，故D选项正确．故选：D．运用合并同类项的法则判定即可．本题主要考查了合并同类项，解题的关键是熟记合并同类项的法则．9.【答案】B【解析】解：∵3x m y3与−2x2y n是同类项，∴m=2，n=3，故选：B．根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，据此可得答案．本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项中的两个相同：①所含字母相同，②相同字母的指数相同．10.【答案】D【解析】解：3x与2x2不是同类项，不能加减，故选项A错误；2a2b−2a2b−a2b=(2−2−1)a2b=−a2b≠1，−ab−ab=(−1−1)ab=−2ab≠0，故选项B、C均不正确，−xy2+xy2=(−1+1)xy2=0，故选项D正确．故选D．根据合并同类项的法则先进行合并，再判断正确的选择支．本题考查了合并同类项．只有同类项才能进行加减．11.【答案】3x【解析】解：x+7x−5x=(1+7−5)x=3x．故答案为：3x．根据合并同类项法则求解即可．本题考查了合并同类项，解答本题的关键是掌握合并同类项的法则．12.【答案】3【解析】解：合并同类项得(n−3)x2+y3−4y+3，根据题意得n−3=0，解得n=3，故答案为：3．先把多项式进行合并同类项得(n−3)x2+y3−4y+3，由于关于x、y的二次多项式−3x2+y3+nx2−4y+3的值与x的取值无关，即不含x的项，所以n−3=0，然后解出n即可．本题考查了多项式．解题的关键是掌握多项式的定义：几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项．多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数．13.【答案】2【解析】解：∵14x6y2和−31x3m y2是同类项，∴3m=6，∴m=2，故答案为2．根据同类项的定义(所含字母相同，相同字母的指数相同)列出方程求得m的值即可．本题考查同类项的定义，熟练掌握定义是解题的关键．14.【答案】5【解析】解：∵mx3+3nxy2−2x3−xy2+y=(m−2)x3+(3n−1)xy2+y，多项式中不含三次项，∴m−2=0，且3n−1=0，解得：m=2，n=1，3则2m+3n=4+1=5．故答案为：5．将多项式合并后，令三次项系数为0，求出m与n的值，即可求出2m+3n的值．此题考查了多项式，多项式即为几个单项式的和，其中每一个单项式称为项，单项式的次数即为多项式的几次项，不含字母的项称为常数项．15.【答案】解：(1)原式=(3+4)a2+(−2−7)a=7a2−9a；(2)原式=(2−2)x2+y2+(5−2−3)xy−2y+1=y2−2y+1．【解析】(1)原式合并同类项得到最简结果；(2)原式合并同类项得到最简结果．此题考查了整式的加减−合并同类项，熟练掌握合并同类项的方法是解本题的关键．16.【答案】解：(1)∵单项式2mx a y与−5nx2a−3y是关于x、y的单项式，且它们是同类项，∴a=2a−3，解答a=3．(7a−22)2018=(7×3−22)2018=(−1)2018=1；(2)a=3时，2mx3y−5nx3y=0，又∵xy≠0，∴2m−5n=0，∴(2m−5n)2019=02019=0．【解析】(1)先求a=3，再根据有理数的乘方的定义计算即可；(2)a=3时，2mx3y−5nx3y=0，又xy≠0，得2m−5n=0，再根据有理数的乘方的定义计算即可．本题考查了同类项，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．17.【答案】−2007【解析】解：(1)∵x=1时，多项式px3+qx+1的值为2009，∴p+q+1=2009，即p+q=2008，∴x=−1，px3+qx+1=−p−q+1=−(p+q)+1=−2008+1=−2007；故答案为−2007；(2)∵x4+ax3+3x2+5x3−7x2−bx2+6x−2=x4+(a+5)x3−(b+4)x2+6x−2，∴当a+5=0，−(b+4)=0时，代数式中不含x3，x2这两项，解得a=−5，b=−4，即a=−5，b=−4时，代数式x4+ax3+3x2+5x3−7x2−bx2+6x−2中不含x3，x2这两项．(1)先利用当x=1时，多项式px3+qx+1的值为2009得到p+q=2008，再把x=−1代入px3+qx+1得−p−q+1，然后利用整体代入的方法计算；(2)先合并同类项，然后令含x3，x2这两项的系数为0得到a+5=0，−(b+4)=0，再解方程即可．本题考查了合并同类项：理解合并同类项的法则(把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变)．。

4.5 归并同类项
一、选择题
1.已知，那么化简的结果是
A. B. C. D.
2.以下各式计算正确的选项是
A. B.
C. D.
3.以下运算中结果正确的选项是
A. B.
C. D.
4.若单项式与是同类项，则的值是
A.1
B.
C.16
D.
5.以下各组整式中不是同类项的是
A.与
B. 2 xy与
C. 16 与
D.与
6.若单项式和是同类项，则的值为
A.1
B.
C.
D.
7.以下计算中，正确的个数有
；；；；
．
A.1 个
B.2 个
C.3个
D.4个
8.以下去括号正确的选项是
A. B.
C. D.
9.若与是同类项，则的值是
A. 0
B. 2
C. 7
D.
10.已知与是同类项，则代数式的值是
A. 6
B. 9
C. 12
D. 15
11.若与是同类项，则x、 y 的值为
A. B. C. D.
二、填空题
12.化简：______．
13.归并同类项：______，______．
14.若与是同类项，则______．
15.若与是同类项，则的值为______．
16.写出的一个同类项：______．
17.若和是同类项，则______．
18.同类项的和是______．
19.已知与能够归并为一项，则的值是______．。

章节测试题1.【答题】计算：2x+x=______．【答案】3x【分析】【解答】根据合并同类项的法则：系数相加字母和字母的指数不变即可求解．解：2x+x=（2+1）x=3x．故答案为：3x．2.【答题】已知单项式﹣a x+y b5与a3y﹣1b x+y是同类项，则x=______，y=______．【答案】3,2【分析】本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，同类项与字母的顺序无关．【解答】故可列出方程组，再运用代入法可求出x，y的值．解：，将②代入①中得：3y﹣1=5，y=2，则x=3．答：x=3，y=2．3.【答题】若单项式x2y n与﹣2x m y3的和仍为单项式，则n m的值为______．【答案】9【分析】单项式x2y n与﹣2x m y3的和仍为单项式，则它们是同类项．由同类项的定义可先求得m和n的值，从而求出n m的值．【解答】解：单项式x2y n与﹣2x m y3的和仍为单项式，则它们是同类项．∴m=2，n=3．则n m=9．4.【答题】已知x6y2与﹣3x3m y n﹣2是同类项，则5m﹣3n的值为______．【答案】－2【分析】根据同类项，可得相同字母的指数相同，可得m、n的值，根据代数式求值，可得答案．【解答】解：∵x6y2与﹣3x3m y n﹣2是同类项，∴3m=6，n﹣2=2，得m=2，n=4，5m﹣3n=5×2﹣3×4=﹣2，故答案为：﹣2．5.【答题】若a2b m和a n b3是同类项，则m﹣n=______．【答案】1【分析】根据同类项，相同的字母的系数相同可得出m和n的值，代入即可得出m+n的值．【解答】解：∵a2b m和a n b3是同类项，∴m=3，n=2，∴m﹣n=1．故答案为：1．6.【答题】若单项式与的差仍是单项式，则m﹣2n= ______．【答案】－4【分析】根据差是单项式，可得它们是同类项，在根据同类项，可得m、n的值，根据有理数的减法，可得答案．【解答】解：∵单项式与的差仍是单项式，∴单项式与是同类项，m=2，n+1=4，n=3，m﹣2n=2﹣2×3=﹣4，故答案为：﹣4．7.【答题】若单项式2x m y3与﹣3xy3n是同类项，则m﹣n=______．【答案】0【分析】根据同类项，可得m、n的值，根据m、n的值，可得m﹣n的值．【解答】解：∵单项式2x m y3与﹣3xy3n是同类项，∴m=1，n=1，m﹣n=0，故答案为：0．8.【答题】若x3y n与2x m y是同类项，则m+2n=______．【答案】5【分析】根据同类项是字母相同，且相同的字母的指数也相同，可得m、n的值，根据有理数的加法运算，可得答案．【解答】解：x3y n与2x m y是同类项，m=3，n=1，m+2n=3+2×1=5，故答案为：5．9.【答题】若﹣7x m+2y2与﹣3x3y n是同类项，则m﹣n=______．【答案】﹣1【分析】由同类项的定义可先求得m和n的值，从而求出它们的差．【解答】解：由同类项的定义可知m+2=3，n=2，解得m=1，∴m﹣n=1﹣2=﹣1．故答案为：﹣1．10.【答题】已知x5y n与﹣3x2m+1y3n﹣2是同类项，则m+n=______．【答案】3【分析】根据同类项是字母相同，且相同的字母的指数也相同，可得m、n的值，根据m、n的值，可得答案．【解答】解：x5y n与﹣3x2m+1y3n﹣2是同类项，2m+1=5，n=3n﹣2，m=2，n=1，m+n=2+1=3，故答案为：3．11.【答题】单项式3x m+2n y8与﹣2x2y3m+4n是同类项，则m+n=______．【答案】3【分析】本题考查同类项的定义，由同类项的定义可先求得m和n的值，从而求出它们的和．【解答】解：由同类项的定义，得，解这个方程组，得，m+n=4﹣1=3．答：m+n=3．12.【答题】已知︱m+1︱+︱2－n︱=0,则x m+ n y与－3xy 3m+2n______ 同类项（填“是”或“不是”）.【答案】是【分析】本题考查的是非负数的性质，同类项的定义根据几个非负数的和是0，这几个数均为0，即可求出m、n的值，再根据同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数相同，即可得出答案．【解答】由题意得，m+1=0，2－n=0，解得m=－1，n=2，则m+n=1，3m+2n=－3+4=1，则x m+ n y与－3xy 3m+2n是同类项.13.【答题】已知单项式3x3y m与－x n－1y2的和是单项式，则m=______ ，n=______ .【答案】2 4【分析】本题考查了同类项的定义由题意知道，它们是同类项，根据同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数相同，即可得出答案．【解答】由题意得，m=2，n-1=3，则m=2，n=4.思路拓展：解答本题的关键是掌握好同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同．14.【答题】．若单项式x2y m与－2x n y3是同类项，则m=______,n=______.【分析】本题考查了同类项的定义根据同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数相同，即可得出答案．【解答】由题意得，m=3，n=2.思路拓展：解答本题的关键是掌握好同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同。

4.5 合并同类项知识点1 同类项1．下列单项式中，与2xy是同类项的是( )A．2x2y2 B．3y C．xy D．4x2．2017·济宁单项式9x m y3与单项式4x2y n是同类项，则m＋n的值是( ) A．2 B．3 C．4 D．5知识点2 合并同类项3．化简－2a＋3a的结果是( )A．－a B．a C．5a D．－5a4．2017·绍兴期末下列各式的计算结果正确的是( )A．2x＋3y＝5xy B．5x－3x＝2x2C．7y2－5y2＝2 D．9a2b－4ba2＝5a2b5．合并同类项：4x－3－3x＋2＝________．6．合并同类项：(1)3a2b＋2a2b－4a2b；(2)x－5y＋3y－2x；(3)a3＋3a2－5a－4＋5a＋a2.知识点3 代数式求值7．先合并同类项，再求值．(1)6x ＋2x 2－3x ＋x 2＋1，其中x ＝－5；(2)2a 2－3a ＋1－a 2＋6a －7，其中a ＝－2.8. 若－2a 3b 与5a n b m ＋n 可以合并成一项，则m n的值是( ) A ．－6 B ．8 C ．－8 D ．69．2017·武义期中多项式x 2－3kxy －3y 2＋13xy －8合并同类项后不含xy 项，则k 的值是( )A.13B.16C.19D ．0 10．把(a －b )当成一个整体合并同类项：4(a －b )－2(a －b )－5(a －b )＋3(a －b )＝________．11．如图4－5－1，阴影部分的面积是________．图4－5－112．已知m 是绝对值最小的有理数，且－2a 2by ＋1与3a x b 3是同类项，试求多项式2x 2－3xy ＋6y 2－3mx 2＋mxy －9my 2的值．13．有这样一道题：“当a ＝2，b ＝－13时，求代数式7a 3－6a 3b ＋3a 2b ＋3a 3＋6a 3b －3a 2b －10a 3＋3的值．”有一名同学指出，题中给出的条件a ＝2，b ＝－13是多余的，他的说法有没有道理？1．C2．D [解析] 根据“含有相同字母，相同字母的指数相同的单项式是同类项”，得m ＝2，n＝3，∴m＋n＝5.3．B 4.D5．x－16．解：(1)原式＝(3＋2－4)a2b＝a2b.(2)原式＝(1－2)x＋(3－5)y＝－x－2y.(3)原式＝a3＋(3＋1)a2＋(5－5)a－4＝a3＋4a2－4.7．解：(1)原式＝3x2＋3x＋1.当x＝－5时，原式＝61.(2)原式＝a2＋3a－6.当a＝－2时，原式＝－8.8．C.9．C10．0 [解析] 4(a－b)－2(a－b)－5(a－b)＋3(a－b)＝(4－2－5＋3)(a－b)＝0.11． 6xy12．解：因为m是绝对值最小的有理数，所以m＝0.因为－2a2b y＋1与3a x b3是同类项，所以x＝2，y＝2.将m＝0，x＝2，y＝2代入，得原式＝2×22－3×2×2＋6×22－0＋0－0＝20.13．解：有道理．理由如下：7a3－6a3b＋3a2b＋3a3＋6a3b－3a2b－10a3＋3＝(7＋3－10)a3＋(－6＋6)a3b＋(3－3)a2b＋3＝3.∵原式化简后不含a，b，∴原式的值与a，b的取值无关，∴他的说法有道理．。

4.5合并同类项一、选择题1．下列各式中，与x2y是同类项的是( )A．xy2 B．2xy C．－x2y D．3x2y22．2017·济宁若单项式9x m y3与单项式4x2y n是同类项，则m＋n的值是( )A．2 B．3 C．4 D．53．2017·柳州化简2x－x的结果是( )A．2 B．1 C．2x D．x4．2017·义乌期末下列合并同类项正确的是( )A．3x＋3y＝6xy B．7x2－5x2＝2C．4＋5ab＝9ab D．2m2n－m2n＝m2n5．小李家住房的结构如图K－25－1所示，小李打算把卧室和客厅铺上木地板，请你帮他算一算，他至少需要买木地板( )图K－25－1 A．12xy平方米 B．10xy平方米C．8xy平方米 D．6xy平方米二、填空题6．合并同类项：a＋2b－b＝________．7．多项式25x2－7x3＋13－4x2＋5x3－12x2－15的各项中，与x2是同类项的是________________．8．若单项式mx2y与单项式5x n y的和是－3x2y，则m＋n＝________．9．多项式x2－3kxy－3y2＋13xy－8合并同类项后不含xy项，则k的值是________.10．把(a＋b)当做一个整体，合并下式中的同类项：(a＋b)2－4(a＋b)＋2017－5(a＋b)2＋8(a＋b)－2018＝__________________________．11．已知m2－mn＝43，mn－n2＝47，则m2－n2＝________.三、解答题12．合并同类项：(1)3x－y－2x＋3y；(2)3a2b＋2ab2＋5－3a2b－5ab2－2.13．先合并同类项，再求代数式的值．(1)6x＋2x2－3x＋x2＋1，其中x＝－5；(2)9x3＋18y3＋2xy2＋3x3－18y3－16xy2，其中x＝2，y＝－1；(3)2x 2－4xy －12y 2－2x 2－1＋12y 2，其中x ＝2，y ＝－14；(4)2(2a ＋b )2－3(2a ＋b )＋8(b ＋2a )2－6(2a ＋b )，其中a ＝－34，b ＝12[注：把(2a ＋b )当做一个整体].14．已知单项式－2a 2bx ＋y 与13a x b 5的和仍为单项式，求多项式12x 3－16xy 2＋13y 3的值．15．一食品厂打折出售某食品，第一天卖出m kg，第二天比第一天多卖出2 kg，第三天是第一天卖出的3倍，求这个食品厂这三天共卖出多少千克这种食品．16．如果多项式x4＋ax3＋3x2＋5x3－7x2－bx2＋6x－2合并同类项后不含x3，x2项，求a，b的值.17．数学课上刘老师给学生出了一道题：当a＝0.35，b＝－0.28时，求7a3－6a3b＋3a2b＋3a3＋6a3b－3ba2－10a3＋3的值．题目出完后，杰杰说：“老师给的条件a＝0.35，b＝－0.28是多余的．”小华说：“不给这两个条件，就不能求出结果，所以不是多余的．”你认为他们谁说得对？为什么？18 对于代数式2x2＋7xy＋3y2＋x2－kxy＋5y2，老师提出了两个问题，第一个问题：当k为何值时，代数式中不含xy项？第二个问题：在第一个问题的前提下，如果x＝2，y＝－1，代数式的值是多少？(1)小明同学很快就完成了第一个问题，也请你把你的解答写在下面吧！(2)在做第二个问题时，马小虎同学把y＝－1错看成y＝1，可是他得到的最后结果却是正确的，你知道这是为什么吗？。

合并同类项一、选择题（共10小题，共30.0分）1.下列运算正确的是A. B. C.D.2.下列计算正确的是A. B. C.D.3.若代数式与是同类项，则A. ，，B. ，，C. ，，D. ，，4.若与是同类项，则的值为A. 8B.C. 9D.5.下列计算正确的是A. B. C. D.6.下列计算的结果是的为A. B. C. D.7.下列计算结果等于的是A. B. C. D.8.下列运算结果正确的是A. B. C. D.9.如果与是同类项，则m，n的值为A. ，B. ，C. ，D. ，10.下列各组代数式中，是同类项的共有与与与与A. 1 组B. 2 组C. 3 组D. 4 组二、填空题（共10小题，共30.0分）11.已知与是同类项，则代数式的值是______．12.已知与是同类项，则的值是______．13.若与是同类项，则______．14.若单项式与是同类项，则______．15.______．16.若与是同类项，则______17.计算：______．18.请从以下两个小题中任选一个作答，若多选，则按所选的第一小题计分．若单项式与是同类项，则的值为______．实施西部大开发战略是党中央的重大决策，我国国土面积约为960万平方千米，而我国西部地区的面积占我国国土面积的，用科学记数法表示我国西部地区的面积约为______平方千米．19.已知和是同类项，则的值是______．20.已知单项式和是同类项，则的值是______．三、计算题（共4小题，共24.0分）21.先化简，再求值：已知，求的值．22.若单项式与是同类项，求下面代数式的值：．23.计算：24.已知：m，x，y满足；与是同类项．求代数式：的值．四、解答题（共2小题，共16.0分）25.如果代数式，合并同类项后不含和项，求的值．26.已知与是同类项，求多项式的值．答案1. B2. C3. C4. B5. C6. C7. D8. B9. B10. C11.12. 1313. 114.15.16.17. b18. 9；19. 020.21. 解：又原式．22. 解：与是同类项，且，解得：、，原式．当、时，原式．23. 解：原式；原式；24. 解：根据题意得：，，，则原式．25. 解：由，合并同类项后不含和项，得，．解得，．．26. 解：由题意可知：，，，，原式。

章节测试题1.【答题】下列计算中，正确的有（）①5a+3a=8；（2）2xy-2yx=0；③-ab-ab=0；④3mn-3m=m；⑤2x+3y=5xy．A. l个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】A【分析】【解答】只有②正确，选A．2.【题文】合并同类项：（1）5a-3b-a+2b；（2）-3x2+7x-6+2x2-5x+1；（3）a2b-b2c+3a2b+2b2c；（4）．【答案】见答案【分析】【解答】（1）原式=（5-1）a+（-3+2）b=4a-b．（2）原式=（-3+2）x2+（7-5）x+（-6+1）=-x2+2x-5．（3）原式=（1+3）a2b+（-1+2）b2c=4a2b+b2c．（4）原式．3.【题文】老师在黑板上写出一个代数式-3x2+6x+2x2-4x+x2-2x+1，然后让同学们任意说出一个数，老师马上就能说出当x等于这个数时，该代数式的值．你知道这是为什么吗？【答案】见答案【分析】【解答】-3x2+6x+2x2-4x+x2-2x+1=（-3x2+2x2+x2）+（6x-4x-2x）+1=0+0+1=1．因为代数式-3x2+6x+2x2-4x+x2-2x+1化简后的结果为1，与字母x的取值无关，所以老师马上就能说岀该代数式的值．4.【题文】先化简，再求值．（1）2a2b-4b+5-5a2b+4b-3，其中a=-2，b=1；（2），其中．【答案】见答案【分析】【解答】（1）2a2b-4b+5-5a2b+4b-3=（2a2b-5a2b）+（-4b+4b）+（5-3）=-3a2b+2．当a=-2，b=1时，原式=-3×（-2）2×1+2=-12+2=-10．（2）．当时，原式．5.【答题】对多项式x2-3x2y+3×y2-l的描述正确的是（）A. 它的次数为2B. 它的第二项为3x2yC. 它是三次三项式D. 它是三次四项式【答案】D【分析】【解答】多项式x2-3x2y+3xy2-1的项分别是x2，-3x2y，3xy2，-1，共四项，最高次项的次数是3，所以它是三次四项式．6.【题文】已知多项式-3x ym+4+xy3+（n-1）x2y2-4是六次三项式，求（m+1）2n-3的值．【答案】见答案【分析】【解答】根据题意，得3+m+4=6，n-1=0，所以m=-1，n=1，所以（m+1）2n-3=（-1+1）2-3=-3．7.【答题】（2020山东青岛崂山期末，5，★☆☆）如果和-x2y n是同类项，则m+n=（）A. 3B. 2C. 1D. -1【答案】A【分析】【解答】∵和-x2y n是同类项，∴m=2，n=1，∴m+n=2+1=3.选A．8.【答题】（2020山东日照期中，7，★☆☆）下列计算正确的是（）A. x2y+2xy2=3xy2B. 3a+b=3abC. a2+a3=a5D. -3ab-3ab=-6ab【答案】D【分析】【解答】A.x2y和2xy2不是同类项，不能合并，故本选项不符合题意；B.3a和b不是同类项，不能合并，故本选项不符合题意；C.a2和a3不是同类项，不能合并，故本选项不符合题意；D选项符合题意，选D．9.【答题】（2019山东济宁微山期末，3，★☆☆）若单项式2x3y2m与-3x n y2的差仍是单项式，则m+n的值是（）A. 2B. 3C. 4D. 5【答案】C【分析】【解答】∵两个单项式的差仍是单项式，∴这两个单项式是同类项，故n=3，2m=2，∴n=3，m=1.∴m+n=1+3=4．10.【答题】（2020山东济宁任城期末，5，★★☆）如图3-4-1，阴影部分的面积是（）A. B. C. 6xy D. 3xy【答案】A【分析】【解答】阴影部分的面积=小长方形的面积+大长方形的面积，选A.11.【答题】（2019山东东营垦利期末，13，★☆☆）请写出一个二次三项式：______．【答案】x2+x-1（答案不唯一）【分析】【解答】12.【答题】（2019山东东营利津期中，18，，★☆☆）多项式3x3y2-4xy-2是______次______项式，最高次项的系数是______，常数项是______（前两空填汉字，后两空填数字）．【答案】五,三,3,-2【分析】【解答】根据多项式的次数是最高次项的次数，有几个单项式就是几项式，不含字母的项就是常数项（注意包含前面的符号），得出答案．13.【答题】（2019浙江台州中考，1，★☆☆）计算2a-3a，结果正确的是（）A. -1B. 1C. -aD. a【答案】C【分析】【解答】根据合并同类项法则，可得2a-3a=-a，选C．14.【答题】（2018山东淄博中考，4，★☆☆）若单项式a m-1b2与的和是单项式，则n m的值是（）A. 3B. 6C. 8D. 9【答案】C【分析】【解答】由题意，得m-1=2，2=n，解得m=3，n=2，所以n m=23=8．15.【答题】（2019湖南怀化中考，11，★☆☆）合并同类项：4a2+6a2-a2=______．【答案】9a2【分析】【解答】4a2+6a2-a2=（4+6-1）a2=9a2.故答案为9a2．16.【答题】（2019山东济宁梁山期末调研）如果一个多项式的每一项的次数都相等，则称该多项式为齐次多项式，例如：x3+2x2y+y3是三次齐次多项式，若x m y+3x3y2+5x2y n+y5是齐次多项式，则m n等于（）A. 32B. 64C. 81D. 125【答案】B【分析】【解答】∵x m y+3x3y2+5x2y n+y5是齐次多项式，∴m+1=2+n=5，∴m=4，n=3，因此m n=43=64．17.【题文】有这样一道题：当a=0.35，b=-0.28时，求7a3-6a3b+3a3+6a3b-3a2b-10a3+3a2b的值．小明说，本题中a=0.35，b=-0.28是多余的条件．小强马上反对说，多项式中含有a和b，不给出a，b的值怎么能求出多项式的值呢？你同意哪位同学的说法？请说明理由．【答案】见答案【分析】【解答】同意小明的说法．理由如下：7a3-6a3b+3a3+6a3b-3a2b-10a3+3a2b=（7+3-10）a3+（-6+6）a3b+（-3+3）a2b=0．因为合并同类项后的结果为0，与a，b的取值无关，所以小明的说法正确．18.【答题】同类项：______.几个常数项也是______．【答案】【分析】【解答】19.【答题】合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，合并同类项时，______．【答案】【分析】【解答】20.【答题】合并同类项后的多项式中，含有几项，就叫几项式，______叫做多项式的次数．【答案】【分析】【解答】。

章节测试题1.【答题】有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则化简|a+b|-|b-1|-|a-c|-|1-c|的结果是（）A. -2aB. -2C. 2c-2a-2D. 2b-2c【答案】B【分析】先根据数轴判断出a、b、c的正负情况以及绝对值的大小，然后判断出（a+b），（b-1），（a-c），（1-c）的正负情况，再根据绝对值的性质去掉绝对值号，合并同类项即可．【解答】根据图形，b＜a＜0＜c＜1，∴a+b＜0，b-1＜0，a-c＜0，1-c＞0，∴原式=（-a-b）+（b-1）+（a-c）-（1-c）=-a-b+b-1+a-c-1+c=-2．2.【答题】下列计算正确的是（）A. 3ab-ab=3B. -ab+ba=0C. a+a=a2D. -2ab2+a2b=-ab2【答案】B【分析】根据合并同类项的定义以及合并同类项的法则即可作出判断．【解答】A．3ab-ab=2ab，选项错误；B．正确；C．a+a=2a，选项错误；D.不是同类项，不能合并，选项错误．3.【题文】求证：不论x、y取何有理数，多项式（x3+3x2y-2xy2+4y3+1）+（y3-xy2+x2y-2x3+2）+（x3-4x2y+3xy2-5y3-8）的值恒等于一个常数，并求出这个常数．【答案】常数为-5.【分析】本题考查去括号法则以及合并同类项.把所求的式子去括号、然后合并同类项即可证明．【解答】（x3+3x2y-2xy2+4y3+1）+（y3-xy2+x2y-2x3+2）+（x3-4x2y+3xy2-5y3-8）=x3+3x2y-2xy2+4y3+1+y3-xy2+x2y-2x3+2+x3-4x2y+3xy2-5y3-8=-5．4.【答题】若2x2y a+3x b y3=5x2y3，则a b=______．【答案】9【分析】本题考查同类项的定义以及合并同类项.【解答】∵2x2y a+3x b y3=5x2y3，∴a=3，b=2，∴a b=32=9．故答案为9．5.【答题】关于x，y的代数式（−3kxy+3y）+（9xy−8x+1）中不含二次项，则k=（）A. 4B.C. 3D.【答案】C【分析】本题考查了多项式的合并，熟悉掌握概念是解决本题的关键．【解答】合并后为（-3k+9）xy+3y-8x+1，令-3k+9=0，解得k=3，∴选C．6.【答题】已知有理数a，b，c在数轴上对应的位置如图所示，化简|b﹣c|﹣|c﹣a|=（）A. b﹣2c+aB. b﹣2c﹣aC. b+aD. b﹣a【答案】D【分析】本题考查了数轴以及绝对值，由数轴上a、b、c的位置关系结合绝对值的定义求出|b﹣c|﹣|c﹣a|的值是解题的关键．【解答】观察数轴，可知：c＜0＜b＜a，∴b﹣c＞0，c﹣a＜0，∴|b﹣c|﹣|c﹣a|=b﹣c﹣（a ﹣c）=b﹣c﹣a+c=b﹣a．选D．7.【答题】下列式子计算正确的个数是（）①a2+a2＝a4；②3xy2﹣2xy2＝1；③3ab﹣2ab＝ab；④（﹣2）3﹣（﹣3）2＝﹣17．A. 1B. 2C. 3D. 0【答案】B【分析】本题考查了合并同类项的法则应用，解题关键是确定同类项，根据同类项的概念，含有相同的字母，相同字母的指数相同，然后合并同类项即可，比较简单．【解答】根据合并同类项的法则，可知①a2＋a2＝2a2，②3xy2-2xy2＝xy2；③3ab-2ab ＝ab；④（-2）3-（-3）2=-8-9＝-17．故正确的个数为2个．选B．8.【答题】若单项式2x3y2m与﹣3x n y2的差仍是单项式，则m+n的值是（）A. 2B. 3C. 4D. 5【答案】C【分析】本题考查了合并同类项和单项式，能根据题意得出n=3、2m=2是解此题的关键．【解答】∵单项式2x3y2m与-3x n y2的差仍是单项式，∴n=3，2m=2，解得m=1，∴m+n=1+3=4，选C．9.【答题】若﹣4x a y+x2y b＝﹣3x2y，则a+b＝______．【答案】3【分析】本题考查的知识点为：同类项中相同字母的指数是相同的．【解答】由同类项的定义可知，a=2，b=1，∴a+b=3．故答案为3．10.【答题】下列计算正确的是（）A. x+3y＝4xyB. 2x2y+3xy2＝5x2yC. 2ab+3ab＝5a2b2D. ﹣2a2+a2＝﹣a2【答案】D【分析】本题考查合并同类项法则，合并同类项时，字母和字母的指数保持不变，只要系数相加减即可．先判断是否是同类项，再按合并同类项的法则合并即可．【解答】A.x和3y不是同类项，不能合并，故错误；B.2x2y和3xy2不是同类项，不能合并，故错误；C.2ab+3ab=5ab，故错误．D.﹣2a2+a2=﹣a2，正确．选D．11.【答题】若单项式a m﹣1b2与的和仍是单项式，则n m的值是（）A. 3B. 6C. 8D. 9【答案】C【分析】本题考查了合并同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项中的两个相同．首先可判断单项式a m-1b2与a2b n是同类项，再由同类项的定义可得m、n的值，代入求解即可．【解答】∵单项式a m-1b2与a2b n的和仍是单项式，∴单项式a m-1b2与a2b n是同类项，∴m-1=2，n=2，∴m=3，n=2，∴n m=8．选C．12.【答题】下列单项式中，能够与a2b合并成一项的是（）A. –2a2bB. a2b2C. ab2D. 3ab【答案】A【分析】本题考查了同类项的概念，只有同类项能够合并，不是同类项不能合并．能够与a2b合并成一项的单项式，必须是a2b的同类项，找出a2b的同类项即可．【解答】﹣2a2b与a2b是同类项，能够合并成一项．选A．13.【答题】已知mx2y n﹣1+4x2y9＝0，（其中x≠0，y≠0）则m+n＝（）A. ﹣6B. 6C. 5D. 14【答案】B【分析】本题考查合并同类项法则，掌握合并同类项的法则是解题的关键．直接利用合并同类项法则得出m，n的值进而得出答案．【解答】∵mx2y n﹣1+4x2y9=0，∴m=−4，n−1=9，解得m=−4，n=10，则m+n=6．选B．14.【答题】若单项式与﹣2x b y3的和仍为单项式，则其和为______．【答案】【分析】本题考查合并同类项.【解答】若单项式x2y a与-2x b y3的和仍为单项式，则它们是同类项．由同类项的定义得a=3，b=2，则其和为-x2y3．15.【答题】若单项式﹣x m﹣2y3与x n y2m﹣3n的和仍是单项式，则m﹣n=______．【答案】【分析】本题考查同类项的定义.【解答】∵单项式﹣x m﹣2y3与x n y2m﹣3n的和仍是单项式，∴m﹣2=n，2m﹣3n=3，解得m=3，n=1，∴m﹣n=3﹣1=；故答案为．16.【答题】合并同类项：8m2﹣5m2﹣6m2=______．【答案】﹣3m2【分析】本题考查了合并同类项，正确掌握合并同类项法则是解题关键．根据合并同类项法则合并求出答案．【解答】8m2﹣5m2﹣6m2=（8-5-6）m2=-3m2．17.【答题】若-4x a y+x2y b=﹣3x2y，则b﹣a=______．【答案】﹣1【分析】本题考查合并同类项的法则，两个单项式合并成一个单项式，说明这两个单项式为同类项．两个单项式合并成一个单项式，说明这两个单项式为同类项．【解答】由同类项的的定义可知，故答案为18.【答题】若﹣4x a+5y3+x3y b=-3x3y3，则ab的值是______．【答案】﹣6【分析】本题考查合并同类项法则，熟练掌握合并同类项的法则是解题的关键．根据合并同类项得出a+5=3，b=3，求出a、b的值，再代入求出即可．【解答】﹣4x a+5y3+x3y b=3x3y3，a+5=3，b=3，a=−2，ab=−2×3=−6，故答案为−6．19.【题文】如果两个关于x、y的单项式2mx a y3与﹣4nx3a﹣6y3是同类项（其中xy≠0）．（1）求a的值；（2）如果它们的和为零，求（m﹣2n﹣1）2017的值．【答案】（1）3；（2）-1.【分析】（1）根据同类项的概念可得关于a的方程，解方程即可得；（2）由已知可得2m-4n=0，从而得m-2n=0，代入进行计算即可得．【解答】（1）∵关于x、y的两个单项式2mx a y3和﹣4nx3a﹣6y3是同类项，∴a=3a﹣6，解得a=3；（2）∵2mx a y3+（﹣4nx3a﹣6y3）=0，则2m﹣4n=0，即m﹣2n=0，∴（m﹣2n﹣1）2017=（﹣1）2017=﹣1．20.【题文】合并同类项：（1）2xy2﹣3xy2﹣6xy2；（2）2a2﹣3a﹣3a2+5a．【答案】（1）原式=﹣7xy2；（2）原式=﹣a2+2a．【分析】本题考查合并同类项，合并同类项时，字母和字母的指数保持不变，只要系数相加减即可．（1）根据合并同类项的法则把系数相加即可．（2）根据合并同类项的法则把系数相加即可．【解答】（1）原式=（2﹣3﹣6）xy2=﹣7xy2；（2）原式=（2﹣3）a2+（﹣3+5）a=﹣a2+2a．。

4.5 合并同类项一．预习回忆1.请求出多项式 2a 2b-3a-3a 2b+2a 的项及每项的系数。

2.求代数式 —6x 2+12x +6x 2- 8 x －3x+2的值.【归纳】所含 相同，并且相同字母的 也相同的项叫做同类项。

所有的 都是同类项3以下各题合并同类项的结果对不对？不对的，指出错在哪里.(1) a+a=2a 〔 〕 (2) 3a+2b=5ab 〔 〕(3) 5y 2- 3y 2= 2 〔 〕 (4) 4 x 2y - 5xy 2=- x 2y 〔 〕(5) 3x 2+2x 3= 5x 5〔 〕 (6) a+a - 5a=3a 〔 〕二．稳固练习1.假设４ａ2ｂm 6+ｃ5与—３ａ142+n c b 是同类项，那么ａ＝ ，ｂ＝ ．2．先合并同类项，再求代数式的值 〔1〕2 x —7y —5x +11y —1， 其中x =－ ，y= 0. 25〔2〕5a 2+2ab —4a 2—4ab ，其中a =2，b =－3.为了绿化，学校要值树n 棵，九年级种了总数的一半，八年级种了剩下的一半，七年级种完了剩下的所有树苗。

(1)用关于n 的代数式表示每个年级所种的树苗数(2)假设七年级种的树苗数为30棵，问全校种树总数是多少？三、拓展训练1、把2x x --合并同类项得〔 〕6121〔A 〕3x -． 〔B 〕x -． 〔C 〕2221-． 〔D 〕-2．2、三角形三边长分别为x x x 13,12,5，那么这个三角形的周长为 ； 当cm x 2=时，周长为 cm 。

3、假设单项式m y x 22与-331y x n 是同类项，那么n m +的值是 。

4、假设y x y x y x b a 2234-=+-，那么b a +=5、小颖妈妈开了一家商店，她以每支a 元的价格买了30支甲种笔，又以每支b 的价格买了60支乙种笔.如果以每支 21〔a+b 〕元的价格卖出这两种笔，那么卖完后，小颖妈妈( )(A)赚了；(B)赔了(C)不赔不赚；(D)不能确定赚或赔.6、填空〔1〕3b 2+5b 2= ( ) b 2 = b 2；〔2〕-5ab 2+7ab 2 =( ) ab 2 = ab 2； 〔3〕-5a+0.3a-2.7a = 〔 〕a = a ；；〔4〕6x 2 + 2x + 7 + 3x - 2 - 8x 2 〔5〕3x 2-4ab 2+2x 2-3ab 27、多项式222253y x y y x +++-的值，其中21=x ,y = 4. 8、如果关于x 的多项式—2x 2+mx+nx 2—5x —1的值与x 得取值无关，求m, n 的值。