建筑力学1

[例] 已知如图P、Q， 求平衡时
解：研究球受力如图， 选投影轴列方程为

=？ 地面的反力ND=？
X 0
由①得
T2cos T10 ①
②
Y 0T2 sin Q+ N D 0
1 cos T P 1 T2 2P 2
600
0
由②得
ND Q-T2sin Q-2Psin 60 Q 3P




一、作用时间分类 1、恒载：作用在结构上的不变荷载 2、活载：施工或建成后试用期间可能作用在结构上的可变荷载 二、分布情况分类： 1、分布荷载：布满在结构某一表面的荷载：均布和非均布 2、集中荷载:作用在结构上的荷载一般总分布在一定的面积上，当 分布面积远小于结构尺寸时，可以认为此荷载是作用在结构的一 点上，称为集中荷载。 三、性质分类 1、静荷载：指荷载从零增加至最后的确定数值后，其大小、位置 和方向就不随时间而改变。 2、动荷载：荷载的大小、位置、方向随时间的变化而迅速变化。
即：
R F
即：平面汇交力系的合力等于各分力的矢量和，合力的作用 线通过各力的汇交点。 二、平面汇交力系平衡的几何条件 平面汇交力系平衡的充要条件是：
R F 0
在上面几何法求力系的合力中，合力为零意味 着力多边形自行封闭。所以平面汇交力系平衡 的必要与充分的几何条件是： 或
力多边形自行封闭
负值，说明力方向与假设相反。对于二力构件，
一般先设为拉力，如果求出负值，说明物体受压
力。
第二节 力线的平移

力线平移法则：当把作用在物体上的F力平行 移至物体上任意点时，必须同时附加一个力偶， 此附加力偶矩等于F力对新作用点的力矩。
第三节
平面一般力系的合成
平面任意力系：各力的作用线在同一平面内，既不汇交为一点
第一节、建筑力学的研究任务






建筑结构是在建筑物或构筑物中起骨架(承受和传递荷载)作用的主 要物体。 组成建筑结构的基本部件称为构件。 建筑力学的主要任务：研究和讨论建筑结构构件在荷载或其他因 素（支座移动、温度变化）作用下的工作状态： 1、力的简化和力系的平衡问题 前提：将物体简化为刚体 2、强度问题 3、刚度问题 4、稳定问题 5、研究几何组成规则
第二节 荷载的分类


1、主动力：使物体运动或有运动趋势的力 2、约束力：使物体保持原来状态的力 约束：限制某构件运动（移动、转动）的 其他物体。约束作用与被约束构件上的力叫约 束力 主动力——荷载 约束力——反力 外力 内力：外力作用下，结构内部之间产生的相 互作用力



图解法解题步骤：①选研究对象；②作出受力图； ③
作力多边形，选择适当的比例尺； ④求出未知数
图解法解题不足： ①精度不够，误差大 ②作图要求精度高； ③不能表达各个量之间的函数关系。

二、数解法
1、力在坐标轴上的投影
X=Fx=F· cos ： Y=Fy=F· sin=F · cosb
F Fx + Fy
第三节 平面结构的支座及反力
工程上将结构或构件连接在支承物上的装置，称为支座。在工程上 常常通过支座将构件支承在基础或另一静止的构件上。支座对构 件就是一种约束。支座对它所支承的构件的约束反力也叫支座反 力。支座的构造是多种多样的，其具体情况也是比较复杂的，只 有加以简化，归纳成几个类型，才便于分析计算。 建筑结构的支座通常分为固定铰支座，活动铰支座，和固定支座， 定向支座四类。
4、定向支座

只允许结构沿滚轴滚动的方向移动，而不能发 生竖向移动和转动，其反力简化为垂直滚动方 向的反力R 以及反力矩M 。
A A
A
梁
滚轴
第四节 结构的计算简图
计算简图：能表现结构的主要特点,略去次要因素的 原结构的简化图形。表现结构的主要特点,略去次要 因素的原结构的简化图形。 选取计算简图时，应遵循的两个原则： 1、既要忽略次要因素，又要尽可能的反应结构的主要 受力情况。 2、使计算工作尽量简化，而计算结构又要有足够的精 确性。
力系中各力的矢量和等于零
[例] 已知压路机碾子重P=20kN, r=60cm, 欲拉过h=8cm的障碍
物。求：在中心作用的水平力F的大小和碾子对障碍物的压力。
解： ①选碾子为研究对象
②取分离体画受力图 ∵当碾子刚离地面时NA=0,拉力F最大,这时 由平衡的几何条件，力多边形封闭，故
拉力F和自重及支反力NB构成一平衡力系。

简化的内容 1.杆件的简化; 2.荷载的简化; 3.支座和节点的简化; （1）铰节点 （2）刚节点

计算简图简化实例
第五节 杆系结构的分类




按空间观点：结构可以分为平面和空间结构 按几何观点：结构可以分为杆件结构、薄壁结构和实体结构。杆件的几 何特征为长条形，长度远大于其他两个尺度(横截面的长度和宽度)。薄壁 结构的厚度远小于其他两个尺度(长度和宽度)，板的几何特征为平面形， 壳的几何特征为曲面形。实体的几何特征为块状，长、宽、高三个尺度 大体相近，内部大多为实体。 平面杆系结构的分类： 一、梁 二、刚架 三、拱 四、桁架 五、组合结构
1．活动铰支座

图l.1(a)是可动铰支座的示意图。构件与支座用销钉连接，而支座可 沿支承面移动，这种约束，只能约束构件沿垂直于支承面方向的移动， 而不能阻止构件绕销钉的转动和沿支承面方向的移动。所以，它的约 束反力的作用点就是约束与被约束物体的接触点、约束反力通过销钉 的中心，垂直于支承面，方向可能指向构件，也可能背离构件，视主 动力情况而定。这种支座的简图如1.1(b)所示，约束反力如图1.1(c) 所示。
圆柱形铰 滚轴 支座垫板 (a) 图1.1
2．固定铰支座
图1.2是固定铰支座的示意图。构件与支座用光滑的圆柱铰链联接，构件不能产生沿任何方向的 移动，但可以绕销钉转动，可见固定铰支座的约束反力与圆柱铰链约束相同，即约束反力一 定作用于接触点，通过销钉中心，方向未定。固定铰支座的简图如图1.2(b)所示。约束反力 如图1.2(c)所示，可以用FRA和一未知方向角α表示，也可以用一个水平力FXA和垂直力FYA
为平衡的充要条件，也叫平衡方程
[例] 已知 P=2kN
解：①研究AB杆
求SCD , RA
②画出受力图
③列平衡方程
X 0 Y 0
RAcos SCD cos450 0 P RA sin + SCD sin450 0
由EB=BC=0.4m，

④解平衡方程
EB 0.4 1 t g AB 1.2 3 解得： 0 P cos 45 SCD 4.24 kN ； R A SCD 3.16 kN 0 0 sin 45 cos45 tg cos
第六节变形固体及其基本假定





1．均匀连续假设 假设变形固体在其整个体积内用同种介质 毫无空隙的充满了物体。 2．各向同性(Isotropy )假设 假设变形固体沿各个方向的力学性能均相 同。 3．小变形假设 在实际工程中，构件在荷载作用下， 其变形与构件的原尺寸相比通常很小， 可以忽略不计，称这一类变形为小变形。
X Fx cos F F
2
2
Y Fy cos b F F
百度文库
由图可看出，各分力在x轴和在y 轴投影的和分别为：
2、合力投影定理
Rx X 1 + X 2 X 4 X
Ry Y1 +Y2 +Y3 +Y4 Y
Rx X
Ry Y
合力投影定理：合力在任一轴上的投影，等于各分力在同一 轴上投影的代数和。


力偶的三要素：大小、转向、作用平面 平面力偶系的平衡条件是个分力偶矩的代数和 为零。
第三章 平面力系的合成与平衡
力系分为：平面力系、空间力系 所有外力都作用在一个平面内——这样的力系 称为平面力系。

①平面汇交力系 平面力系 ②平面平行力系(平面力偶系是其中的特殊情况 ) ③平面一般力系(平面任意力系)
合力的大小： R 方向： tg 作用点：
2 2 ( Fx ) 2 + ( Fy ) 2 Rx + Ry
Fy Rx
∴
tg
1
Fy Fx
为该力系的汇交点
从前述可知：平面汇交力系平衡的必要与充分条件是该力系 的合力为零。 即： 2 2
F 0
Fx + Fy 0
Fx 0 Fy 0
第七节 杆件的几何特性与基本假定

一、杆件的几何特性 它的几何特征是细而长， 即l>>h，l>>b。杆又可分为直杆和曲杆。
二、杆件的基本变形形式

1、轴向拉伸或轴向压缩 2、剪切 3、扭转 4、弯曲
第二章 力、力矩、力偶 第一节 力的性质

一、力的概念 1．定义：力是物体间的相互机械作用，这种作用可以改变物体的 运动状态。 2. 力的效应： ①运动效应(外效应) ②变形效应(内效应)。
平面汇交力系： 各力的作用线都在同一平面内且 汇交于一点的力系。 研究方法：图解法，数解法。 平面平行系： 各力的作用线都在同一平面内且 相互平行的力系。 平面任意力系： 各力的作用线都在同一平面内既 不平行，又不全交于一点的力系。
例：起重机的挂钩。
第一节 平面汇交力系的合成与平衡

一、图解法
结论： R F1 + F2 + F3 + F4
解题技巧及说明： 1、一般地，对于只受三个力作用的物体，且角度
特殊时用 几 何法（解力三角形）比较简便。
2、一般对于受多个力作用的物体，且角度不特殊或 特殊，都用解析法。 3、投影轴常选择与未知力垂直，最好使每个方程中 只有一个未知数。
4、对力的方向判定不准的，一般用解析法。
5、解析法解题时，力的方向可以任意设，如果求出
F Ptg
NB P cos
r 2 (r h) 2 又由几何关系： tg 0.577 r h 所以 F=11.5kN , NB=23.1kN

三力平衡汇交定理 作用在刚体上平衡的三个力，如果其中两个力的作用线汇交于一 点，则第三个力必与前面两个力共面，且作用线通过此交点，构 成平面汇交力系。

2、力的分解


性质四 二力平衡条件
受二力作用的物体，处于平衡状态的必要与充分的条件是：二力 的大小相等，作用线重合，指向相反。 二力体：任意形状的物体在两个力的作用下处于平衡，这个物体 称作二力体。当这个个物体是杆件时称其为二力杆。

第二节 力矩

一、力矩的基本概念


二、合力矩定理 平面内合力对某一点之矩等于其分力对同一点 之矩的代数和。

二、力的性质
力的单位： 国际单位制： 牛顿(N) 千牛顿(kN)
1. 力的三要素：大小，方向，作用点

F
A

性质二 作用力与反作用力定理



性质三 力的合成与分解 1、力的合成
作用在物体上某一点的力是个矢量，力对物体的效应由力的三要 素决定。所以当有两个力作用在物体上某一点时，该两力对物体 作用的效应可用一个合力来代替。这个合力也作用在该点上，合 力的大小与方向用这两力为边的平行四边形的对角线来确定。------力的平行四边形法则。
三、力矩的平衡

物体在力矩作用下的平衡条件：作用在物体上 同一平面内的各力，对支点或转轴之矩的代数 和为0
第三节 力偶

一、力偶的概念 作用在同一物体上的两个大小相等、方向相反、 且不共线的平行力，叫力偶。



两个力作用线所决定的平面称为力偶的作用平 面。 两个力作用线间的垂直距离称为力偶臂。 力偶对物体产生转动的效应，用力偶矩M度量 M=Fh 二、力偶的性质
又不相互平行的力系叫∼。
[例]
力系向一点简化：把未知力系（平面任意力系）变成已知 力系（平面汇交力系和平面力偶系）
向一点简化 一般力系（任意力系） 汇交力系+力偶系 （未知力系） （已知力系） 汇交力系 力 ， R0(主矢) ， (作用在简化中心) 力偶系 力偶 ，MO (主矩) ， (作用在该平面上)
表示。
(a) 图1.2
3．固定端支座

整浇钢筋混凝土的雨篷， 它的一端完全嵌固在墙中， 一端悬空如图1.3(a)，这样 的支座叫固定端支座。在 嵌固端，既不能沿任何方 向移动，也不能转动，所 以固定端支座除产生水平 和竖直方向的约束反力外， 还有一个约束反力偶(力偶 将在第三章讨论)。这种支 座简图如图1. 3(b)所示，其 支座反力表示如图1.3(c)所 示。