八年级数学上册基础训练：第4章 单元测试卷

北师大版八年级数学上册第4章《一次函数》单元测试题（含答案）一、单选题1．下列表达式中，y 是x 的函数的是（ ）A ．2y x =B ．||1y x =+C ．||y x =D ．221y x =-2．下列函数中，属于正比例函数的是（ ）A ．22y x =+B ．21y x =-+C ．1y x =D ．5x y = 3．在函数23y x =-中，当自变量5x =时，函数值等于（ ）A ．1B ．4C ．7D ．134．如图，在平面直角坐标系中，线段AC 所在直线的解析式为4y x =-+，E 是AB 的中点，P 是AC 上一动点，则PB PE +的最小值是( )A ．42B ．22C ．25D ．55．如图，直线y ＝x +5和直线y ＝ax +b 相交于点P ，根据图象可知，关于x 的方程x +5＝ax +b 的解是（ ）A ．x ＝20B ．x ＝25C ．x ＝20或25D ．x ＝﹣20 6．点(3,5)-在正比例函数y kx =（0k ≠）的图象上，则k 的值为（ ）A ．-15B ．15C ．35D ．53- 7．已知某汽车耗油量为0.1L/km ，油箱中现有汽油50L ．如果不再加油，记此后汽车行驶的路程为x km ，油箱中的油量为y L ．则此问题中的常量和变量是（ ）A ．常量50；变量x ．B ．常量0.1；变量y ．C ．常量0.1，50；变量x ，y ．D ．常量x ，y ；变量0.1，50．8．一次函数y ＝（a +1）x +a +2的图象过一、二、四象限，则a 的取值是（ ）A ．a ＜﹣2B ．a ＜﹣1C ．﹣2≤a ≤﹣1D ．﹣2＜a ＜﹣19．已知，甲、乙两地相距720米，甲从A 地去B 地，乙从B 地去A 地，图中分别表示甲、乙两人离B 地的距离y （单位：米），下列说法正确的是（ ）A ．乙先走5分钟B ．甲的速度比乙的速度快C ．12分钟时，甲乙相距160米D ．甲比乙先到2分钟 10．函数13y x =+中自变量x 的取值范围是（ ） A ．3x >- B ．3x ≥- C ．3x <- D ．3x ≠-11．汽车由A 地驶往相距120km 的B 地，它的平均速度是60km/h ，则汽车距B 地路程s （km ）与行驶时间t （h ）的关系式为（ ）．A ．12060s t =-B ．12060s t =+C ．60s t =D ．120s t =12．如图所示，一次函数()0y kx b k =+≠的图象经过点()3,2P ，则方程2kx b +=的解是（ ）A ．1x =B ．2x =C ．3x =D ．无法确定二、填空题(共0分)13．一次函数(21)y m x m =-+的函数值y 随x 值的增大而增大，则m 的取值范围是____ ____．14．从﹣1，2，3这三个数中随机抽取两个数分别记为x ，y ，把点M 的坐标记为(x ，y )，若点N 为(﹣4，0)，则在平面直角坐标系内直线MN 经过第一象限的概率为___ ．15．一个正方形的边长为3cm ，它的边长减少cm x 后，得到的新的正方形周长(cm)y 与(cm)x 之间的函数关系式为124y x =-，自变量x 的取值范围是________ __．16．弹簧的长度()cm y 与所挂物体的质量()kg x 的关系如图所示，则当弹簧所挂物体质量是10kg 时的长度是____ __cm ．17．方程328x +=的解是x ＝______，则函数32y x =+在自变量x 等于_______时的函数值是818．如图（a ）所示，在矩形ABCD 中，动点P 从点B 出发，沿BC ，CD ，DA 运动至点A 停止．设点P 运动的路程为x ，ABP 的面积为y ，如果y 关于x 的关系如图（b ）所示，则m 的值是________．19．小亮早晨从家骑车到学校，先上坡后下坡，所行路程()y m 与时间(min)x 的关系如图所示，若返回时上坡、下坡的速度仍与去时上坡、下坡的速度分别相同，则小明从学校骑车回家用的时间是__________min ．20．某超市糯米的价格为5元/千克，端午节推出促销活动：一次购买的数量不超过2千克时，按原价售出，超过2千克时，超过的部分打8折．若某人付款14元，则他购买了_______x x千克糯米；设某人的付款金额为x元，购买量为y千克，则购买量y关于付款金额(10)的函数解析式为______．三、解答题21．某天小刚骑自行车上学，途中因自行车发生故障，修车耽误了一段时间后继续前行，按时赶到学校，如图是小刚从家到学校这段所走的路程s（米）与时间t（分）之间的关系．（1）小刚从家到学校的路程是________米，从家出发到学校，小刚共用了________分；（2）小刚修车用了多长时间；（3）小刚修车前的平均速度是多少？22．已知如图，在平面直角坐标系中，点A（3，7）在正比例函数图像上．（1）求正比例函数的解析式．（2）点B（1，0）和点C都在x轴上，当△ABC的面积是17.5时，求点C的坐标．23．如图一次函数y kx b =+的图象经过点(1,5)A -，与x 轴交于点B ，与正比例函数3y x =的图象交于点C ，点C 的横坐标为1．（1）求AB 的函数表达式．（2）若点D 在y 轴负半轴，且满足13COD BOC S S =△△，求点D 的坐标． （3）若3kx b x +<，请直接写出x 的取值范围．24．如图1，在长方形ABCD 中，点P 从点B 出发，沿B →C →D →A 运动到点A 停止．设点P 的运动路程为x ，△P AB 的面积为y ，y 与x 的关系图象如图2所示．(1)AB 的长度为______，BC 的长度为______．(2)求图象中a 和b 的值．(3)在图象中，当m ＝15时，求n 的值．25．因疫情防控需婴，一辆货车先从甲地出发运送防疫物资到乙地，稍后一辆轿车从甲地急送防疫专家到乙地．已知甲、乙两地的路程是330km ，货车行驶时的速度是60km/h ．两车离甲地的路程(km)s 与时间(h)t 的函数图象如图．(1)求出a 的值；(2)求轿车离甲地的路程(km)s 与时间(h)t 的函数表达式；(3)问轿车比货车早多少时间到达乙地？26．甲、乙两地之间有一条笔直的公路，小明从甲地出发步行前往乙地，同时小亮从乙地出发骑自行车前往甲地，小亮到达甲地没有停留，按原路原速返回，追上小明后两人一起步行到乙地．如图，线段OA 表示小明与甲地的距离y 1（米）与行走的时间x （分钟）之间的函数关系：折线BCDA 表示小亮与甲地的距离y 2（米）与行走的时间x （分钟）之间的函数关系．请根据图象解答下列问题：（1）小明步行的速度是 米/分钟，小亮骑自行车的速度是 米/分钟；（2）线段OA 与BC 相交于点E ，求点E 坐标；（3）请直接写出小亮从乙地出发到追上小明的过程中，与小明相距100米时x 的值．27．如图1，在Rt △ABC 中，AC ＝BC ，点D 在AC 边上，以CD 为边在AC 的右侧作正方形CDEF ．点P 以每秒1cm 的速度沿F →E →D →A →B 的路径运动，连接BP 、CP ，△BCP 的面积y （2cm ）与运动时间x （秒）之间的图象关系如图2所示．(1)求EF 的长度和a 的值；(2)当x ＝6时，连接AF ，判断BP 与AF 的数量关系，说明理由．28．某市为了鼓励居民节约用水，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的水费：月用水量不超过320m 时，按2.5元/ 3m 计费；月用水量超过320m 时，其中320m 仍按2.5元/3m 收费，超过部分按3.2元/ 3m 计费，设每户家庭月用水量为3xm 时，应交水费y 元．（1）分别写出020x ≤≤和20x >时，y 与x 的函数表达式．（2）小明家第二季度缴纳水费的情况 如下：月份四月份 五月份 六月份 交费金额 40元 45元 56.4元小明家第二季度共用水多少立方米？29．一慢车和一快车沿相同路线从A 地到B 地，两车所行的路程s （千米）与慢车行驶的时间x （时）关系如图所示．根据图像解决下列问题：(1)快车比慢车晚 小时出发，快车比慢车早到 小时．快车追上慢车时，快车行驶了 千米．(2)求A 、B 两地相距多少千米？30．某公交车每月的支出费用为4000元，每月的乘车人数x （人）与每月的利润y （元）的变化关系如下表所示：（利润=收入费用-支出费用，每位乘客的公交票价是固定不变的）：x （人） 500 10001500 2000 2500 3000 … y （元）3000- 2000- 1000- 01000 2000 … （1）在这个变化过程中，直接写出自变量和因变量；（2）观察表中数据可知，每月乘客量达到_____人以上时，该公交车才会盈利；（3）请你估计每月乘车人数为3500人时，每月的利润为______元；（4）根据表格直接写出y 与x 的表达式，并求出5月份乘客量需达多少人时，可获得5000元的利润参考答案1．C2．D3．C4．C5．A6．D7．C8．D9．D10．A11．A12．C13．12m > 14．2315．03x ≤<16．1517． 2 218．519．37.220． 3 42y x =+##24y x =+21．（1）由图象可得，小刚从家到学校的路程共2000米，从家出发到学校，小明共用了20分钟；故答案为：2000，20；（2）小刚修车用了：15-10=5（分钟），答：小刚修车用了5分钟；（3）由图象可得，小刚修车前的速度为：1000÷10=100米/分钟．答：小刚修车前的平均速度是100米/分钟．22．解：（1）设正比例函数的解析式为y kx =，将点(3,7)A 代入得：37k =，解得73k =， 则正比例函数的解析式为73y x =； （2）如图，过点A 作AD x ⊥轴于点D ，(3,7)A ，7AD ∴=，设点C 的坐标为(,0)a ，则1BC a =-，ABC 的面积是175.， 117.52BC AD ∴⋅=，即17117.52a ⨯-=， 解得6a =或4a =-，故点C 的坐标为(6,0)或(4,0)-．23．解：（1）∵一次函数y kx b =+与正比例函数3y x =的图象交于点C ，点C 的横坐标为1，∴把x =1代入正比例函数得：3y =，∴点()1,3C ，∴把点()1,5A -、()1,3C 代入一次函数得：53k b k b -+=⎧⎨+=⎩，解得：14k b =-⎧⎨=⎩， ∴AB 的函数解析式为4y x =-+；（2）由（1）得：()1,3C ，AB 的函数解析式为4y x =-+， ∴令y =0时，则有4x =，∴点()4,0B ，∴OB =4，令C x 表示点C 的横坐标，C y 表示点C 的纵坐标，则由图象可得：1143622BOC C S OB y =⋅=⨯⨯=， ∵13COD BOC S S =△△， ∴2COD S =， ∴122COD C S OD x =⋅=△， ∴4OD =，∵点D 在y 轴负半轴，∴()0,4D -；（3）由图象可得：当3kx b x +<时，则x 的取值范围为1x >．24．解：由图2知，当x =5时，点P 与C 重合， ∴BC =5，当x =13时，点P 与D 重合，∴BC +CD =13，∴CD =8=AB ，故答案为：8，5；（2）当P 与C 点重合时，b ＝185202⨯⨯=，当点P 与A 重合时，a ＝5＋8＋5＝18； （3）∵15m =58>+，∴此时点P 在AD 边上，且AP ＝3． ∴183122n =⨯⨯=． 25．由图中可知，货车a 小时走了90km ，∴a =9060 1.5÷=；（2）设轿车离甲地的路程(km)s 与时间(h)t 的函数表达式为s =kt +b ，将（1.5，0）和（3，150）代入得，1.503150k b k b +=⎧⎨+=⎩， 解得，100150k b =⎧⎨=-⎩， ∴轿车离甲地的路程(km)s 与时间(h)t 的函数表达式为s =100t -150；（3）将s =330代入s =100t -150，解得t =4.8，两车相遇后，货车还需继续行驶：()330150603-÷=(h)，到达乙地一共：3+3=6（h ），6-4.8=1.2(h)，∴轿车比货车早1.2h 时间到达乙地．26．（1）由图可知，小明步行的速度为1500÷30＝50（米/分钟），小亮骑车的速度为1500÷10＝150（米/分钟），故答案为：50，150；（2）点E的横坐标为：1500÷（50+150）＝7.5，纵坐标为：50×7.5＝375，即点E的坐标为（7.5，375）；（3）小亮从乙地出发到追上小明的过程中，与小明相距100米时x的值是7，8或14．理由：两人相遇前，（50+150）x+100＝1500，得x＝7，两人相遇后，（50+150）x﹣100＝1500，得x＝8，小亮从甲地到追上小明时，50x﹣100＝150（x﹣10），得x＝14，即小亮从乙地出发到追上小明的过程中，与小明相距100米时x的值是7，8或14．27．解：当点P在边EF上运动时，y＝S△BCP12=BC•PF12=BC×1×x12=BC•x，∵BC为定值，∴y随x的增大而增大，∴当x＝3时，y＝a，此时EF＝1×3＝3（cm），当点P在边ED上运动时，点P到BC的距离等于3，y＝S△BCP12=BC×332=BC，∴y的值不变，∵四边形FEDC是正方形，∴DE＝EF＝3cm，∴x331+==6（秒），∴b＝6，当点P在DA上运动时，y＝S△PBC12=BC•PC，∴y随PC的增大而增大，当点P与点A重合时，即x＝8时，y最大，此时AD＝8×1﹣3﹣3＝2，∴AC＝BC＝3+2＝5（cm），∴a12=BC×EF12=⨯5×3152=；（2）由（1）知，当点x ＝6时，点P 在点D 处，如图所示：此时，BD ＝AF ，理由：∵BC ＝AC ，CD ＝CF ，∠ACB ＝∠ACF ＝90°，∴△BDC ≌△AFC （SAS ），∴BD ＝AF ．28．（1）当020x ≤≤时，1 2.5y x =；当20x >时，()2 2.520 3.220 3.214y x x =⨯+-=-；()2当20x 时，150y =4050,4550,56.450<<>∴四、五月份的月用水量比320m 少，六月份的月用水量比320m 多令140y =，得16x =令145y ，得18x =令256.4y =，得22x =16182256++=（立方米）∴第二季度共用水56立方米29．解：由图像可得，慢车比快车晚2小时出发，快车比慢车早到18﹣14＝4（小时），快车追上慢车时，快行驶了276千米，故答案为：2，4，276；（2）解：由图像可得，慢车的速度为：276÷6＝46（千米/时），46×18＝828（千米），答：A 、B 两地相距828千米．30．解：（1）在这个变化过程中，每月的乘车人数x 是自变量，每月的利润y 是因变量； 故答案为每月的乘车人数x ，每月的利润y ；（2）观察表中数据可知，每月乘客量达到观察表中数据可知，每月乘客量达到2000人以上时，该公交车才不会亏损；故答案为2000；（3）由表中数据可知，每月的乘车人数每增加500人，每月的利润可增加1000元， 当每月的乘车人数为2000人时，每月利润为0元，则当每月乘车人数为3500人时，每月利润为3000元；故答案为3000；（4）设y 与x 的表达式为y=kx+b ，则依题意得：500300020000x b x b +=-⎧⎨+=⎩解得：24000k b =⎧⎨=-⎩ ∴y 与x 的表达式为24000y x =-；当5000y =时，500024000x =-．解得4500x =．答：5月乘车人数为4500人时，可获得利润5000元。

第4章《实数》单元检测卷一 •选择题(每小题 1.25的平方根是 A.5(时间: 3分，共30分) ( )C. ± 52. 下列说法正确的是A ・9的平方根是- C ・—15是225的平方根 3. 下列说法中，不正确的是A ・平方根等于本身的数只有零B ・非负数的算术平方根仍是非负数C.任何一个数都有立方根，且是唯一的D ・一个数的立方根总比平方根小4. 若一个数的算术平方根与它的立方根的值相同 A.1 C.0 5估计30而的值 (A.在3到4之间 C.在5到6之间 6•下列各数精确到万分位的是 A.0.0720 C.0.72 7•下列说法： ① 无理数就是开方开不尽的数；② 无理数是无限不循环小数；③ 无理数包括正无理数•零•负无理数;④ 无理数都可以用数轴上的点来表示其中正确的说法有 ( )A.1个 C.3个 8•已知 20n 是整数，则满足条件的最小正整数 n 为 ( )A.2B.3C.4D.59. 数轴上的点并不都表示有理数 现90分钟 满分：100分)B. — 5B. — 7是一49的平方根D. (— 4) 2的平方根是，则这个数是B.0 或 1D.非负数B.在4至U 5之间D.在6到7之间( )B.0.072D.0.176B.2个D.4个，如图，数轴上的点P 所表示的数是 ，这种说明问题的方式体的数学思想方法叫做(7A.代入法C.数形结合10. 在算式 3 3中的「|中填上运算符号,使结果最大,这个运算符号是（） 3 3 _14•写出一个介于 4和5之间的无理数： _________ .15. n= 3.1415926…精确到千分位的近似数是 ________ ; 0.43万精确到千位表示为 _________16. G —廳 的相反数是 ________ ，绝对值是 ____ .17. （2013.抚顺）已知a,b 为两个连续整数，且a<V 17<b,则a + b = ________ .18. 已知实数x,y 满足J 2x 3y 1 x 2y 2 = 0,则2x — 4 y 的平方根为 __________________5三.解答题（共46分）19. （6分）将下列各数分别填在各集合的大括号里：5,34 ,0.3, 22 ,3.414^25,^16,—27 , — ? ,3 一27 ,0.自然数集合：{}; 分数集合：{} 无理数集合：{}; 实数集合：{}. 20. （8分）计算： ⑴爲 ^64曲； （2）J 2 2 1 72| 迈； (3) 3 2 3 8 7 41 0 • B.换元法 D.分类讨论 A.加号 B.减号 C.乘号二.填空题（每小题 3分，共24分）11.计算：応 ；3 2 D.除号13. 仃 的倒数是 _ 3 旷9的相反数是 __________12.计算：y64 __________ ； / 42 ___________21. (8分)一个正方体的体积是棱长为3 cm 的正方体体积的8倍，这个正方体的棱长是多少• 22. (8分)求下列各式中的未知数 x 的值：(1)2x 2 — 8 = 0; (2)(x + 1)3=- 64; (3)25x 2 — 49= 0; (4) — (x — 3)3= 8.23. (8分)已知2a — 1的平方根是土 3,3a + b — 1的平方根是土 4,c 是57的整数部分，求 a + 2b + c 的算术平方根.24. ( 8分)如图，在6 0的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1,请在所给网格中按下 列要求画出图形.(1) 从点A 出发的一条线段 AB,使它的另一个端点落在格点(即小正方形的顶点) 上且长度为2 2 ; (2) 以(1)中的AB 为边的一个等腰三角形 ABC,使点C 在格点上，且另两边的长都是无理数 请画出所有满足条件的点 C.参考答案 1.C 2.C 3.D 4.B 5.C 6.A 7.B 8.D 9.C 10.D 11.+ 3 3 12.— 4 413.— 3 914.答案不唯一15.3.142 0.4 万或 4 X103 16. 3 —2 , .3 — 、2 17.9 18. ± 2 3 19.自然数集合： 25 ,0 22 分数集合：0.3, 22无理数集合：.5,3 4,3下6,— .27,— —.2实数集合：5,34 O3,22 ,3.414, ,3飞,—.27,—,3~T7 ,0.7 220.(1) —4; (2)1 ; (3) —2+ 7 .21.6 (cm).22.(1)x= ±.; (2)x=—5; (3)x= ±7；(4)x= 1.523.4.24.(1)(2)如图7。

初二数学上册第4章数量、位置的变化单元测试卷（带答案）-数学试题第四章数量、位置的变化一、选择题1．平面直角坐标系内一点P（－2，3）关于原点对称的点的坐标是（）A．（3，－2）B．（2，3）C．（－2，－3）D．（2，－3）2．在平面直角坐标系中，点P（2，3）关于y轴的对称点在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．已知点P(x,y)在第四象限，且|x|=3，|y|=5，则P点的坐标是（）A．（－3，－5）B．（5，－3）C．（3，－5）D．（－3，5）4．横坐标和纵坐标都是正数的点在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5．若a&gt;0,b&lt;-2，则点(a,b+2)在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限6．已知点P关于x轴的对称点P1的坐标是（2，3），那么点P关于原点的对称点P2的坐标是（）A．（－3，－2）B．（2，－3）C．（－2，－3）D．（－2，3）7．如果点E(-a,-a)在第一象限，那么点F(-a2,-2a)在（）A．第四象限B．第三象限C．第二象限D．第一象限8．矩形ABCD中，三点的坐标分别是(0,0);(5,0);(5,3).则第四点的坐标是（）A．（0，3）B．(3,0) C．(0,5) D．(5,0)9．已知P(x,y);Q(m,n)，如果x+m=0,y+n=0，那么点P与Q （）A．关于原点对称B．关于x轴对称xK b1 .C omC．关于y轴对称D．关于过点(0,0),(1,1)的直线对称10．直角坐标系中有一点M(a,b)，其中ab=0，则点M的位置在（）A．原点B．x轴上C．y轴上D．坐标轴上二、填空题11．坐标平面内的点与_______是一一对应的．12．点P(5,-12)到原点的距离是_______．13．已知P点坐标为（2a+1，a-3）①点P在x轴上，则a= ；②点P在y轴上，则a= ；③点P在第三象限内，则a的取值范围是；④点P在第四象限内，则a的取值范围是.14．点Ａ（２，３）到x轴的距离为；点Ｂ（-４，０）到y轴的距离为；点C到x轴的距离为1，到y轴的距离为3，且在第三象限，则C点坐标是．15．点A(a2,2a-3)在第二、第四象限坐标轴夹角平分线上，那么a= _______．16．已知点P(a,-2),Q(3,b)且PQ∥y轴，则a_______，b _______．17．已知a&gt;0,那么点P(-a2-1,a+3)关于原点的对称点Q在第_______象限.18．已知点P(2a-8,2-a)是第三象限的整点（横、纵坐标均为整数），则P点的坐标是______. 19．三角形ABC中BC边上的中点为M，在把三角形ABC向左平移2个单位，再向上平移3个单位后，得到三角形A1B1C1的B1C1边上中点M1此时的坐标为（-1，0），则M点坐标为.三、解答题20．一个菱形、相邻的内角比是1：2，对角线长是6，取两条对角线所在的直线为坐标轴，求四个顶点坐标．21．点A(0,-3)，点B(0,-4),点C在x轴上，如果∥ABC的面积为15，求点C的坐标.22. 如图，平行四边形ABCD的边长AB=4，BC=2，若把它放在直角坐标系内，使AB在x轴上，点C在y轴上，点A的坐标是（-3，0），求：B、C、D的坐标．23．三角形ABC三个顶点A、B、C的坐标分别为A（2，-1）、B（1，-3）、C（4，-3.5）．（1）在直角坐标系中画出三角形ABC；（2）把三角形A1B1C1向右平移4个单位，再向下平移3个单位，恰好得到三角形ABC，试写出三角形A1B1C1三个顶点的坐标，并在直角坐标系中描出这些点；（3）求出三角形A1B1C1的面积．24．已知平行四边形的三个顶点的坐标分别为O(0,0)、A(2,0)、B(1, 1),则第四个顶点C的坐标是多少？25．小华去某地考察环境污染问题，并且事先知道下面的信息：（1）“悠悠日用化工品厂”在他所在地的北偏东30度的方向，距离此处3千米；（2）“佳味调味品厂”在他现在所在地的北偏西45度的方向，距离此处2.4千米；（3）“幸福水库”在他现在所在地的南偏东27度的方向，距离此处1.5千米的地方．根据这些信息，请建立直角坐标系，帮助小华完成这张表示各处位置的简图．26．已知边长为2的正方形OABC在直角坐标系中，（如图）OA与y轴的夹角为30°，求点A、点C、点B的坐标．27．在平面直角坐标系内，A、B、C三点的坐标分别是A(5，0）、B（0，3）、C（5，3），O 为坐标原点，点E在线段BC上，若∥AEO为等腰三角形, 求点E的坐标．（画出图象，不需要写计算过程）第四章数量、位置的变化一、1．D 2．B 3．C 4．A 5．D 6．D 7．C 8．A 9．A 10．D二、11.有序实数对12．1313．14．3，4，（－3，－1）15．1或－316．=3，≠-217．四18．（―2，―1）19.（1，－3）三、20．A(－3，0) B(0，－) C(3，0) D(0，)或A(－，0) B (0，－3) C( ，0) D(0，3)21．C点的坐标为（30，0），（－30，0）22．(1，0),C(0，),D(－4，)23．（1）图形略（2）（3）S∥A1B1C1=3.2524．25．图形略26．A( ), B( ), C( )27．图形略。

2020-2021学年八年级数学上册第4章《一元一次不等式（组）》单元检测一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．已知a＜b，下列不等式中正确的是（）A．B．12a﹣3＜12b﹣3C．a+3＞b+3D．﹣3a＜﹣3b2．已知12（m+4）x|m|﹣3+6＞0是关于x的一元一次不等式，则m的值为（）A．4B．±4C．3D．±33．方程组的解满足不等式x﹣y＜5，则a的范围是（）A．a＜1B．a＞1C．a＜2D．a＞24．不等式＞x的最大整数解为（）A．x＝﹣1B．x＝0C．x＝1D．x＝25．不等式3（x﹣2）≤5﹣x的非负整数解有（）A．1个B．2个C．3个D．4个6．“x的3倍与3的差不大于8”，列出不等式是（）A．3x﹣3≤8B．3x﹣3≥8C．3x﹣3＜8D．3x﹣3＞87．把不等式组的解集表示在数轴上，下列选项正确的是（）A．B．C．D．8．如果关于x的不等式组有解，则a的取值范围是（）A．a≤3B．a≥3C．a＞3D．a＜39．若干个苹果分给x个小孩，如果每人分3个，那么余7个；如果每人分5个，那么最后一人分到的苹果不足5个，则x满足的不等式组为（）A．0＜（3x+7）﹣5（x﹣1）≤5B．0＜（3x+7）﹣5（x﹣1）＜5C．0≤（3x+7）﹣5（x﹣1）＜5D．0≤（3x+7）﹣5（x﹣1）≤510．P，Q，R，S四个小朋友玩跷跷板，结果如图所示，则他们的体重大小关系为（）A ．R ＜Q ＜P ＜SB ．Q ＜R ＜P ＜SC ．Q ＜R ＜S ＜PD ．Q ＜P ＜R ＜S二．填空题（共8小题，每小题3分，共24分）11．若﹣2m ＜﹣6n ，则3m n ．（填“＜、＞”或“＝”号） 12．已知关于x 的不等式2x ﹣k ≥1的解在数轴上的表示如图，则k 的值是 ．13．关于x ，y 的方程组的解x 与y 满足条件x +y ≤2，则4m +3的最大值是 ．14．如果关于x 的不等式2x ﹣3≤2a +3只有4个正整数解，那么a 的取值范围是 ．15．已知关于x 的不等式组的解集为3≤x ＜5，则b 的值为16．不等式组的解集是 ．17．已知关于x 的不等式组无解，则m 的取值范围是 ．18．某小学举办“慈善一日捐”演出，共有600张演出票，成人票价为60元，学生票价为20元，演出票虽未售完，但售票收入达22080元．设成人票售出x 张，则x 的取值范围是 ．三．解答题（共6小题，满分46分，19题6分，20、21、22每小题7分,23题9分，24题10分）19．已知：x ，y 满足3x ﹣4y ＝5．（1）用含x 的代数式表示y ，结果为 ；（2）若y 满足﹣1＜y ≤2，求x 的取值范围；（3）若x ，y 满足x +2y ＝a ，且x ＞2y ，求a 的取值范围．20．已知m 是不等式2（5m +3）≥m ﹣3（1﹣2m ）的一个负整数解，请求出代数式m ﹣1+÷的值．21．解不等式组，并求x 的整数解．22．解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．23．为保护环境，我市某公交公司计划购买A型和B型两种环保节能公交车共10辆，若购买A型公交车1辆，B型公交车2辆，共需400万元；若购买A型公交车3辆，B型公交车2辆，共需600万元．（1）求购买A型和B型公交车每辆各需多少万元？（2）预计在某线路上A型和B型公交车每辆年均载客量分别为60万人次和100万人次．若该公司购买A型和B型公交车的总费用不超过1200万元，且确保这10辆公交车在该线路的年均载客总和不少于680万人次，则该公司有哪几种购车方案？（3）在（2）的条件下，哪种购车方案总费用最少？最少总费用是多少万元？24．某班决定购买一些笔记本和文具盒做奖品．已知需要的笔记本数量是文具盒数量的3倍，购买的总费用不低于220元，但不高于250元．（1）商店内笔记本的售价4元/本，文具盒的售价为10元/个，设购买笔记本的数量为x，按照班级所定的费用，有几种购买方案？每种方案中笔记本和文具盒数量各为多少？（2）在（1）的方案中，哪一种方案的总费用最少？最少费用是多少元？（3）经过还价，老板同意4元/本的笔记本可打八折，10元/个的文具盒可打七折，用（2）中的最少费用最多还可以多买多少笔记本和文具盒？参考简答一．选择题（共10小题）1．B．2．A．3．C．4．B．5．C．6．A．7．D．8．D．9．C．10．B．二．填空题（共8小题）11． > ．（填“<、>”或“=”号） 12． 3- ． 13． 5 ． 14． 12a < ．15． 6 16． 16x ． 17． 3m ． 18． 252368(x x <为整数）．三．解答题（共6小题） 19．已知：x ，y 满足345x y -=．（1）用含x 的代数式表示y ，结果为； （2）若y 满足12y -<，求x 的取值范围；（3）若x ，y 满足2x y a +=，且2x y >，求a 的取值范围．【解】：解：（1）y ＝； 故答案为：；（2）根据题意得﹣1＜≤2， 解得＜x ≤；（3）解方程组得∵x ＞2y ，∴＞2×，解得a ＜10．20．已知m 是不等式2（5m +3）≥m ﹣3（1﹣2m ）的一个负整数解，请求出代数式m ﹣1+÷的值．【解】：解：m ﹣1+÷＝m ﹣1+•＝m ﹣1+＝＝，∵解不等式2（5m +3）≥m ﹣3（1﹣2m ）得：m ≥﹣3，∴m ＝﹣1或﹣3或﹣2，∵当m ＝﹣1或m ＝﹣3时，分式无意义，∴m 只能等于﹣2，当m ＝﹣2时，原式＝＝﹣4．21．解不等式组3(2)8131322x x x x --<⎧⎪⎨-<-⎪⎩，并求x 的整数解． 【解】：解：∵解不等式①得：x ＞﹣1，解不等式②得：x ＜2， ∴不等式组的解集为﹣1＜x ＜2，∴x 的整数解为01，22．解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．【解】：解不等式3(2)4x x --，得：1x ，解不等式21152x x ++<，得：3x >-， 则不等式组的解集为31x -<，将不等式组的解集表示在数轴上如下：23．为保护环境，我市某公交公司计划购买A 型和B 型两种环保节能公交车共10辆，若购买A 型公交车1辆，B 型公交车2辆，共需400万元；若购买A 型公交车3辆，B 型公交车2辆，共需600万元．（1）求购买A 型和B 型公交车每辆各需多少万元？（2）预计在某线路上A 型和B 型公交车每辆年均载客量分别为60万人次和100万人次．若该公司购买A 型和B 型公交车的总费用不超过1200万元，且确保这10辆公交车在该线路的年均载客总和不少于680万人次，则该公司有哪几种购车方案？（3）在（2）的条件下，哪种购车方案总费用最少？最少总费用是多少万元？【解】：（1）设购买A型公交车每辆需x万元，购买B型公交车每辆需y万元，由题意得：，解得．答：购买A型公交车每辆需100万元，购买B型公交车每辆需150万元．（2）设购买A型公交车a辆，则B型公交车(10)a-辆，由题意得，解得：68a，所以6a=，7，8；则(10)4a-=，3，2；三种方案：①购买A型公交车6辆，则B型公交车4辆；②购买A型公交车7辆，则B型公交车3辆；③购买A型公交车8辆，则B型公交车2辆；（3）①购买A型公交车6辆，则B型公交车4辆：100615041200⨯+⨯=万元；②购买A型公交车7辆，则B型公交车3辆：100715031150⨯+⨯=万元；③购买A型公交车8辆，则B型公交车2辆：100815021100⨯+⨯=万元；故购买A型公交车8辆，则B型公交车2辆费用最少，最少总费用为1100万元．24．某班决定购买一些笔记本和文具盒做奖品．已知需要的笔记本数量是文具盒数量的3倍，购买的总费用不低于220元，但不高于250元．（1）商店内笔记本的售价4元/本，文具盒的售价为10元/个，设购买笔记本的数量为x，按照班级所定的费用，有几种购买方案？每种方案中笔记本和文具盒数量各为多少？（2）在（1）的方案中，哪一种方案的总费用最少？最少费用是多少元？（3）经过还价，老板同意4元/本的笔记本可打八折，10元/个的文具盒可打七折，用（2）中的最少费用最多还可以多买多少笔记本和文具盒？【解】：（1）依题意，得：，解得：1 303411x．x为正整数，x∴可取30，31，32，33，34．又13x也必须是整数，∴13x可取10，11．∴有两种购买方案，方案一：笔记本30本，文具盒10个；方案二：笔记本33本，文具盒11个．（2）在（1）中，方案一购买的总数量最少，∴总费用最少，最少费用为：4301010220⨯+⨯=（元)．答：方案一的总费用最少，最少费用为220元．（3）设用（2）中的最少费用最多还可以多买的文具盒数量为y ，则笔记本数量为3y ， 依题意，得：480%(303)1070%(10)220y y ⨯++⨯+， 解得：21383y ， y 为正整数，y ∴的最大值为3，39y ∴=．答：用（2）中的最少费用最多还可以多买9本笔记本和3个文具盒．1、盛年不重来，一日难再晨。

北师大版八年级上册数学第四章《一次函数》单元测试卷（含答案）一、选择题(每题3分，共30分)1．下列两个变量之间不存在函数关系的是( )A．圆的面积S和半径r B．某地一天的气温T与时间t C．某班学生的身高y与学生的学号x D．一个正数的平方根与这个数2．一个正比例函数的图象经过点(－2，－4)，则它的表达式为( )A．y＝－2x B．y＝2x C．y＝－12x D．y＝12x3．【教材P88习题T4改编】正比例函数y＝x的图象向上平移2个单位长度，所得函数为( )A．y＝x＋2 B．y＝x－2 C．y＝2x D．y＝x 24．一次函数y＝mx＋n的图象如图所示，则关于x的方程mx＋n＝0的解为( ) A．x＝3B．x＝－3C．x＝4D．x＝－45．已知点P(a，－3)在一次函数y＝2x＋9的图象上，则a的值为( ) A．－3 B．－6 C．15 D．36．关于函数y＝－x2－1，下列说法错误的是( )A．当x＝2时，y＝－2B．y随x的增大而减小C．若(x1，y1)，(x2，y2)为该函数图象上两点，x1>x2，则y1＞y2D．图象经过第二、三、四象限7．【教材P98复习题T3变式】弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y(cm)与所挂物体质量x(kg)间有如下关系(其中x≤12)．下列说法不正确的是( )A．x与y都是变量，且x是自变量B．弹簧不挂物体时的长度为10 cmC．物体质量每增加1 kg，弹簧长度增加0.5 cmD．所挂物体质量为7 kg，弹簧长度为14.5 cm8．若直线y＝－3x＋m与两坐标轴所围成的三角形的面积是6，则m的值为( ) A．6 B．－6 C．±6 D．±39．【教材P99复习题T8变式】已知一次函数y＝kx＋b，y随着x的增大而减小，且kb＞0，则这个函数的大致图象是( )10．【2020·铜仁】如图，在长方形ABCD中，AB＝3，BC＝4，动点P沿折线BCD 从点B开始运动到点D，设点P运动的路程为x，△ADP的面积为y，那么y与x 之间的函数关系的图象大致是( )二、填空题(每题3分，共24分)11．【2021·黑龙江】在函数y ＝1x －5中，自变量x 的取值范围是__________．12．若函数y ＝(m ＋1)x |m |是关于x 的正比例函数，则m ＝________． 13．直线y ＝3x ＋1与y 轴的交点坐标是__________．14．点⎝ ⎛⎭⎪⎫－12，m 和点(2，n )在直线y ＝2x ＋1上，则m 与n 的大小关系是__________．15．拖拉机油箱中有54 L 油，拖拉机工作时，每小时平均耗油6 L ，则油箱里剩下的油量Q (L)与拖拉机的工作时间t (h)之间的函数关系式是________________(写出自变量的取值范围)．16．【教材P 90习题T 2改编】一次函数y ＝－2x ＋m 的图象经过点P (－2，3)，且与x 轴、y 轴分别交于点A ，B ，则△AOB 的面积是________．17．如图，过A 点的一次函数的图象与正比例函数y ＝2x 的图象相交于点B ，则这个一次函数的表达式是____________．(第17题) (第18题)18．甲、乙两地之间是一条直路，在全民健身活动中，赵明阳跑步从甲地往乙地，王浩月骑自行车从乙地往甲地，两人同时出发，王浩月先到达目的地，两人之间的距离s(km)与运动时间t(h)的函数关系大致如图所示，下列说法：①两人出发1小时后相遇；②赵明阳跑步的速度为8 km/h；③王浩月到达目的地时两人相距10 km；④王浩月比赵明阳提前1.5 h到目的地．其中错误的序号是________．三、解答题(每题11分，共66分)19．已知y－2与x成正比例，且x＝2时，y＝4.(1)求y与x之间的函数关系式；(2)若点M(m，3)在这个函数的图象上，求点M的坐标．20．已知一次函数y＝(m－3)x＋m－8中，y随x的增大而增大．(1)求m的取值范围；(2)如果这个一次函数又是正比例函数，求m的值；(3)如果这个一次函数的图象经过第一、三、四象限，试写一个m的值，不用写理由．21．如图，一次函数y＝2x＋b的图象与x轴交于点A(2，0)，与y轴交于点B.(1)求b的值，(2)若直线AB上的点C在第一象限，且S△AOC＝4，求点C的坐标．22．如图，一次函数y＝kx＋5的图象与y轴交于点B，与正比例函数y＝32x的图象交于点P(2，a)．(1)求k的值；(2)求△POB的面积．23．水龙头关闭不紧会持续不断地滴水，小明用可以显示水量的容器做实验，并根据实验数据绘制出容器内盛水量y(L)与滴水时间t(h)之间的函数关系图象(如图)．请结合图象解答下面的问题：(1)容器内原有水多少升？(2)求y与t之间的函数表达式，并计算在这种滴水状态下一天的滴水量是多少升．24．某通信公司推出①②两种通信收费方式供用户选择，其中一种有月租费，另一种无月租费，且两种收费方式的收费金额y (元)与通信时间x (分钟)之间的函数关系如图所示．(1)有月租费的收费方式是________(填“①”或“②”)，月租费是________元； (2)分别求出①②两种收费方式中，收费金额y (元)与通信时间x (分钟)之间的函数表达式；(3)请你根据用户通信时间的多少，给出经济实惠的选择建议．参考答案一、1．D 2．B 3．A 4．D 5．B 6．C 7．D 8．C 9．B 10．D二、11．x ≠5 12．1 13．(0，1) 14．m ＜n15．Q ＝54－6t (0≤t ≤9) 16．14 17．y ＝－x ＋3 18．③三、19．解：(1)设y －2＝kx (k ≠0)．把x ＝2，y ＝4代入，得k ＝1.故y 与x 之间的函数关系式是y ＝x ＋2. (2)因为点M (m ，3)在这个函数的图象上， 所以3＝m ＋2，解得m ＝1.所以点M 的坐标为(1，3)．20．解：(1)因为一次函数y ＝(m －3)x ＋m －8中，y 随x 的增大而增大，所以m －3＞0. 所以m ＞3.(2)因为这个一次函数是正比例函数， 所以m －8＝0，即m ＝8. (3)答案不唯一，如m ＝4.21．解：将A (2，0)的坐标代入y ＝2x ＋b ，得2×2＋b ＝0，解得b ＝－4.(2)因为S △AOC ＝4，点A (2，0)， 所以OA ＝2.所以12OA ·y c ＝4，解得y c ＝4.把y ＝4代入y ＝2x －4，得2x －4＝4， 解得x ＝4.所以点C 的坐标为(4，4)．22．解：(1)把点P (2，a )的坐标代入y ＝32x ，得a ＝3，所以点P 的坐标为(2，3)．把点P (2，3)的坐标代入y ＝kx ＋5，得2k ＋5＝3， 解得k ＝－1.(2)由(1)知一次函数表达式为y ＝－x ＋5. 把x ＝0代入y ＝－x ＋5，得y ＝5，所以点B的坐标为(0，5)．所以S△POB＝12×5×2＝5.23．解：(1)根据图象可知，当t＝0时，y＝0.3，即容器内原有水0.3 L.(2)设y与t之间的函数表达式为y＝kt＋b.将点(0，0.3)，(1.5，0.9)的坐标分别代入，得b＝0.3，1.5k＋b＝0.9，解得k＝0.4.所以y与t之间的函数表达式为y＝0.4t＋0.3.当t＝24时，y＝0.4×24＋0.3＝9.9，所以在这种滴水状态下一天的滴水量是9.9－0.3＝9.6(L)．24．解：(1)①；30(2)记有月租费的收费金额为y1(元)，无月租费的收费金额为y2(元)，则设y1＝k1x＋30，y2＝k2x.将点(500，80)的坐标代入y1＝k1x＋30，得500k1＋30＝80，所以k1＝0.1，则y1＝0.1x＋30.将点(500，100)的坐标代入y2＝k2x，得500k2＝100，所以k2＝0.2，则y2＝0.2x.所以①②两种收费方式中，收费金额y(元)与通信时间x(分钟)之间的函数表达式分别为y1＝0.1x＋30，y2＝0.2x.(3)当收费相同，即y1＝y2时，0.1x＋30＝0.2x，解得x＝300.结合图象，可知当通信时间少于300分钟时，选择收费方式②更实惠；当通信时间超过300分钟时，选择收费方式①更实惠；当通信时间等于300分钟时，选择收费方式①②一样实惠．。

八年级上册数学第四章单元测试一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题列出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．1．根据函数的定义，下列图象中表示函数的是()2．在函数y＝1x－2－x＋2中，自变量x的取值范围是()A．x＞－2 B．x≥－2C．x＞－2且x≠2 D．x≥－2且x≠23．已知某一次函数的图象与直线y＝－2x＋1平行，且过点(2，8)，那么此一次函数的表达式为()A．y＝－2x－2 B．y＝－2x＋12C．y＝－2x－6 D．y＝－2x－124．对于一次函数y＝－2x＋4，下列结论正确的是()A．函数的图象不经过第三象限B．函数的图象与x轴的交点坐标是(－2，0)C．函数的图象向上平移4个单位长度后得到y＝－2x的图象D．若两点A(1，y1)，B(3，y2)在该函数图象上，则y1＜y25．两直线y1＝kx＋b和y2＝bx＋k(k≠0且b≠0)在同一平面直角坐标系内的图象位置可能是()6．一次函数y＝(m－1)x＋m的图象必过一定点，此定点的坐标为() A．(－1，1) B．(1，1)C．(0，1) D．(1，－1)7．爷爷在离家2 900 m的公园锻炼后回家，离开公园走了20 min后，爷爷停下来与朋友聊天10 min ，接着又走了15 min 回到家中．下列图象中表示爷爷离家的距离y (m)与爷爷离开公园的时间x (min)之间的函数关系的是( )8．等腰三角形的周长是40 cm ，其腰长y (cm)与底边长x (cm)的函数表达式正确的是( )A ．y ＝－2x ＋40(10＜x ＜20)B ．y ＝－0.5x ＋20(10＜x ＜20) C. y ＝－0.5x ＋20(0＜x ＜20) D ．y ＝－2x ＋40(0＜x ＜20)9．某快递公司每天上午9：00－10：00为集中揽件和派件时段，甲仓库用来揽收快件，乙仓库用来派发快件，该时段内甲、乙两仓库的快件数量y (件)与时间x (分)之间的函数图象如图所示，那么当甲、乙两仓库快件数量相同时，此时的时刻为( )A ．9：15B ．9：20C ．9：25D ．9：3010．8个边长为1的正方形如图摆放在平面直角坐标系中，若经过原点的一条直线l 将这8个正方形分成面积相等的两部分，则该直线l 的函数表达式为( ) A ．y ＝35x B ．y ＝34x C ．y ＝910x D ．y ＝x(第9题) (第10题) (第12题)11．已知过点(2，－3)的直线y ＝ax ＋b (a ≠0)不经过第一象限，设s ＝a ＋2b ，则s的取值范围是( )A ．－5≤s ≤－32B ．－6＜s ≤－32 C ．－6≤s ≤－32 D ．－7＜s ≤－3212．甲、乙两车从A 地出发，匀速驶向B 地．甲车以80 km/h 的速度行驶1 h 后，乙车才沿相同路线行驶．乙车先到达B 地并停留1 h 后，再以原速按原路返回，直至与甲车相遇．在此过程中，两车之间的距离y (km)与乙车行驶时间x (h)之间的函数关系如图所示．下列说法：①乙车的速度是120 km/h ；②m ＝160；③点H 的坐标是(7，80)；④n ＝7.4． 其中说法正确的有( )A ．1个B ．2 个C ．3个D ．4个 二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分． 13．如果函数y ＝(m －1)x m2－3是正比例函数，且y 的值随x 值的增大而增大，那么m 的值是________．14．一次函数y ＝kx ＋b 的图象如图所示，当y ＜5时，x 的取值范围是____________．(第14题) (第18题)15．点⎝ ⎛⎭⎪⎫－12，m 和点(2，n )在直线y ＝2x ＋b 上，则m 与n 的大小关系是________．16．2021年5月15日7时18分，“天问一号”火星探测器成功在火星着陆，开启了中国人自主探测火星之旅．已知华氏温度f (℉)与摄氏温度c (℃)之间的关系满足下表：c /℃ … －10 0 10 20 30 … f /℉…1432506886…____________℉．17．某直线与x 轴交于点A (－4，0)，与y 轴交于点B ，若点B 到x 轴的距离为2，则该直线对应的函数表达式为__________________．18．如图①所示，在长方形ABCD 中，动点P 从点B 出发，沿BC ，CD ，DA 运动至点A 停止，设点P 运动的路程为x ，△ABP 的面积为y ．如果y 关于x 的函数图象如图②所示，那么△ABC的面积是________．三、解答题(一)：本大题共2小题，每小题8分，共16分．19．已知y与x－1成正比例，且当x＝3时，y＝4．(1)求y与x之间的函数表达式；(2)求当x＝－5时y的值．20．拖拉机开始工作时，油箱中有油40 L，如果工作1 h耗油4 L，求：(1)油箱中的余油量Q(L)与工作时间t(h)的函数关系式及自变量的取值范围；(2)当工作5 h时油箱的余油量．四、解答题(二)：本大题共2小题，每小题10分，共20分．21．如图，在平面直角坐标系中，直线l经过原点O和点A(6，4)，经过点A的另一条直线交x 轴于点B (12，0)． (1)求直线l 对应的函数表达式；(2)若直线l 上有一点P ，使得S △ABP ＝13S △AOB ，求出点P 的坐标．22．甲、乙两车分别从A ，B 两地同时出发，沿同一条公路相向而行，乙车出发2 h 后休息，与甲车相遇后，继续行驶．设甲、乙两车与B 地的距离分别为y甲(km)，y 乙(km)，甲车行驶的时间为x (h)，y 甲，y 乙与x 之间的函数图象如图所示，结合图象解答下列问题． (1)乙车休息了________h ；(2)已知乙车与甲车相遇后y 乙仍是x 的正比例函数，求乙车与甲车相遇后y 乙与x 的函数表达式，并写出自变量x 的取值范围； (3)当甲、乙两车相距40 km 时，求x 值．五、解答题(三)：本大题共2小题，每小题12分，共24分．23．某大型商场为了提高销售人员的积极性，对原有的薪酬计算方式进行了修改，设销售人员一个月的销售量为x (件)，销售人员的薪酬为y (元)，原有的薪酬y1(元)计算方式采用的是底薪＋提成，且y1＝k1x＋b1，已知每销售一件商品另外获得15元的提成．修改后的薪酬y2(元)计算方式为y2＝k2x＋b2．根据图象回答下列问题：(1)分别求y1、y2与x之间的函数表达式，并说明b1和b2的实际意义；(2)求两个函数图象的交点F的坐标，并说明交点F的实际意义；(3)请根据函数图象判断哪种薪酬计算方式更适合销售人员．24．如图，直线y＝－2x＋8分别与x轴，y轴交于A，B两点，点C在线段AB 上，过点C作CD⊥x轴于点D，CD＝2OD，点E在线段OB上，且AE＝BE．(1)点C的坐标为________，点E的坐标为________；(2)若直线m经过点E，且将△AOB分成面积比为1：2的两部分，求直线m的函数表达式；(3)若点P在x轴上运动，当PC＋PE取最小值时，求点P的坐标及PC＋PE的最小值．答案一、1．C2．D3．B4．A5．A6．A点拨：将一次函数y＝(m－1)x＋m变形为m(x＋1)－x－y＝0，令x＋1＝0，则－x－y＝0，解得x＝－1，y＝1，故一次函数y＝(m－1)x＋m的图象必过定点(－1，1)．7．B8．C点拨：根据三角形周长的定义可得x＋2y＝40，所以y＝－0.5x＋20．又由三角形三边关系，得x＜2y，x＞y－y，所以x＜2(－0.5x＋20)，x>0，即x<20，x>0，所以0<x<20．9．B10．C11．B点拨：因为直线y＝ax＋b(a≠0)不经过第一象限，所以a＜0，b≤0．因为直线y＝ax＋b(a≠0)过点(2，－3)，所以2a＋b＝－3，所以a＝－b－32，b＝－2a－3，所以s＝a＋2b＝－b－32＋2b＝32b－32≤－32，s＝a＋2b＝a＋2(－2a－3)＝－3a－6＞－6，所以s的取值范围是－6＜s≤－32．故选B．12．D二、13．214．x＞015．m<n16．－67点拨：由表中数据可得，f＝32＋18×c10＝32＋1.8c，当c＝－55时，f＝32＋1.8×(－55)＝－67．所以换算成华氏温度约为－67℉．17．y ＝12x ＋2或y ＝－12x －2 18．10三、19．解：(1)设y ＝k (x －1)，把x ＝3，y ＝4代入，得(3－1)k ＝4， 解得k ＝2，所以y ＝2(x －1)，即y ＝2x －2． (2)当x ＝－5时，y ＝2×(－5)－2＝－12．20．解：(1)由题意可知Q ＝40－4t (0≤t ≤10)．(2)把t ＝5代入Q ＝40－4t ， 得Q ＝40－4×5＝20．所以当工作5 h 时油箱的余油量为20 L ． 四、21．解：(1)设直线l 对应的函数表达式为y ＝kx ，把(6，4)代入，得4＝6k ， 解得k ＝23．所以直线l 对应的函数表达式为y ＝23x ．(2)因为A (6，4)，B (12，0)， 所以S △AOB ＝12×12×4＝24．当S △ABP ＝13S △AOB ＝8时，分两种情况， 设点P 的坐标为⎝ ⎛⎭⎪⎫x ，23x ．①如图①，当点P 在线段OA 上时，连接BP ， 则S △BOP ＝S △AOB －S △ABP ＝24－8＝16， 即12×12×23x ＝16． 解得x ＝4， 则P ⎝ ⎛⎭⎪⎫4，83；②如图②，当点P 在线段OA 的延长线上时，连接BP ，则S △BOP ＝S △AOB ＋S △ABP ＝24＋8＝32， 即12×12×23x ＝32． 解得x ＝8， 则P ⎝ ⎛⎭⎪⎫8，163．故点P 的坐标为⎝ ⎛⎭⎪⎫4，83或⎝ ⎛⎭⎪⎫8，163．22．解：(1)0.5(2)设乙车与甲车相遇后y 乙与x 的函数表达式为y 乙＝k 2x ，把(5，400)代入，得5k 2＝400． 解得k 2＝80．所以y 乙＝80x (2.5≤x ≤5)．(3)设乙车与甲车相遇前y 乙与x 的函数表达式为y 乙＝k 3x ，把(2，200)代入，得2k 3＝200． 解得k 3＝100．所以乙车与甲车相遇前y 乙与x 的函数表达式为y 乙＝100x (0≤x ≤2)． 设y 甲与x 的函数表达式为y 甲＝k 1x ＋b 1． 把(0，400)，(5，0)代入， 得b 1＝400，5k 1＋b 1＝0， 解得k 1＝－80，所以y 甲＝－80x ＋400(0≤x ≤5)． 当0≤x ≤2时，y 甲－y 乙＝40， 即－80x ＋400－100x ＝40． 解得x ＝2．当2.5≤x ≤5时，y 乙－y 甲＝40，即80x－(－80x＋400)＝40．解得x＝11 4．所以当甲、乙两车相距40 km时，x＝2或x＝11 4．五、23．解：(1)因为y1＝k1x＋b1的图象过点(0，3 000)，所以b1＝3 000，又因为每销售一件商品另外获得15元的提成，所以k1＝15，所以y1＝15x＋3 000．因为y2＝k2x＋b2的图象过点(100，3 000)，(0，0)，所以b2＝0，100k2＝3 000，解得k2＝30，所以y2＝30x．所以b1的实际意义是底薪为3 000元，b2的实际意义是底薪为0元．(2)令y1＝y2，即15x＋3 000＝30x，解得x＝200，所以y1＝y2＝6 000．所以F(200，6 000)，所以交点F的实际意义是当销售人员一个月的销售量为200件时，销售人员通过两种薪酬计算方式所得的薪酬相等，为6 000元．(3)结合函数图象可知，当0＜x＜200时，原有的薪酬计算方式更适合销售人员；当x＝200时，两种薪酬计算方式对销售人员一样；当x＞200时，修改后的薪酬计算方式更适合销售人员．24．解：(1)(2，4)；(0，3)(2)设直线m的函数表达式为y＝kx＋3，根据k值的不同，可分为两种情况讨论：①当k>0时，如图①，设直线m交AB于点F，过点F作FH⊥y轴于点H．当S△BEF＝11＋2S△AOB时，易知B (0，8)，E (0，3)，所以BE ＝5， 所以5FH 2＝13×4×82，解得FH ＝3215．将x ＝3215代入y ＝－2x ＋8，得y ＝5615．将点F ⎝ ⎛⎭⎪⎫3215，5615的坐标代入y ＝kx ＋3， 得k ＝1132，所以直线m 的函数表达式为y ＝1132x ＋3；②当k <0时，如图②，设直线m 交OA 于点N ．当S △OEN ＝11＋2S △AOB时，易知OE ＝3， 所以3ON 2＝13×4×82，解得ON ＝329．将点N ⎝ ⎛⎭⎪⎫329，0的坐标代入y ＝kx ＋3， 得k ＝－2732，所以直线m 的函数表达式为y ＝－2732x ＋3．综上，直线m 的函数表达式为y ＝1132x ＋3或y ＝－2732x ＋3．(3)作点E 关于x 轴的对称点E ′，连接 CE ′交x 轴于点P ，此时PC ＋PE取最小值．易知点E ′的坐标为(0，－3)， 设直线CE ′的函数表达式为y ＝nx －3，将点C (2，4)的坐标代入，得n ＝72，所以y ＝72x －3．将y ＝0代入y ＝72x －3，得x ＝67，所以点P 的坐标为⎝ ⎛⎭⎪⎫67，0， 作E ′G ⊥CD 交CD 延长线于点G ，易知E ′G ＝OD ＝2，CG ＝7，所以PC ＋PE 的最小值＝CE ′＝22＋72＝53．。

八年级上册数学单元测试卷-第四章一次函数-北师大版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，某工厂有甲、乙两个大小相同的蓄水池，且中间有管道连通，现要向甲池中注水，若单位时间内的注水量不变，那么从注水开始，乙水池水面上升的高度h与注水时间t之间的函数关系图象可能是（）A. B. C. D.2、已知A，B两地相距80km，甲，乙两人沿同一条公路从A地出发到B地，乙骑自行车，甲骑摩托车．图中DE，OC分别表示甲，乙离开A地的路程s（km）与时间t（h）的函数关系，根据图象得出的下列信息错误的是（）A.乙到达B地时甲距A地120kmB.乙出发1.8小时被甲追上C.甲，乙相距20km时，t为2.4hD.甲的速度是乙的速度的倍3、下列命题中，正确的个数有（）①若，则a、b中至少有一个是0.②若S△ABC=S△ABD（C、D不重合），则CD∥AB。

③图象为直线的函数的解析式为一次函数。

④有一组对边相等和一组对角相等的四边形是平行四边形。

A.0个B.1个C.2个D.4 个4、下列函数中，自变量的取值范围选取错误的是（）A.y=2x 2中，x取全体实数B.y= 中，x取x≠-1的实数C.y=中，x取x≥2的实数 D.y= 中，x取x≥-3的实数5、一支蜡烛长20厘米，点燃后每小时燃烧5厘米，燃烧时剩下的高度h（厘米）与燃烧时间t（时）的函数关系的图象是（）A. B. C. D.6、甲、乙两地相距S千米，某人行完全程所用的时间t（时）与他的速度v（千米/时）满足vt=S，在这个变化过程中，下列判断中错误的是（）A.S是变量B.t是变量C.v是变量D.S是常量7、如图，矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，E，F分别是边BC，AD的中点，AB=2，BC=4，一动点P从点B出发，沿着B﹣A﹣D﹣C在矩形的边上运动，运动到点C停止，点M 为图1中某一定点，设点P运动的路程为x，△BPM的面积为y，表示y与x的函数关系的图象大致如图2所示．则点M的位置可能是图1中的（）A.点CB.点OC.点ED.点F8、如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与x轴、y轴分别相交于点A，B，点P的坐标为，且点P在的内部，则m的取值范围是（）A. B. C. D. 或9、一次函数y=x+3的图象与x轴的交点坐标是（）A.（-3，0）B.（3，0）C.（0，-3）D.（0，3）10、在函数中，自变量的取值范围是( )A. B. C. D.11、下列函数中，自变量x的取值范围是x≥3的是（）A.y=B.y=C.y= x－3D.y=12、对于一次函数y=kx+b(k，b为常数)，下表中给出5组自变量及其对应的函数值，其中恰好有一个函数值计算有误，则这个错误的函数值是（）x -1 0 1 2 3y 2 5 8 12 14A.5B.8C.12D.1413、若y=是一次函数，则m的值为（）A.0B.-1C.0或﹣1D.±114、小亮家与学校相距1500m ，一天放学后他步行回家，最初以某一速度匀速前进，途中遇到熟人小强，说话耽误了几分钟，与小强告别后他就改为匀速慢跑，最后回答了家，设小亮从学校出发后所用的时间为t（min），与家的距离为s（m），下列图象中，能表示上述过程的是（）.A. B. C. D.15、函数的图象一定经过点（）A.（3，5）B.（－2，3）C.（2，7）D.（4，10）二、填空题(共10题，共计30分)16、请你写出同时具备下列两个条件的一次函数的表达式（写出一个即可）________17、一次函数y=（2k﹣5）x+2中，y随x的增大而减小，则k的取值范围是________．18、若函数，则当函数值y=12时，自变量x的值是________ 。

八年级数学（上）第四章单元测试题班级姓名座号成绩一、填空题（每小题3分；共30分）1、平面上有且的2条构成平面直角坐标系。

简称为直角坐标系。

2、在平面直角坐标系内；点A的横坐标和纵坐标合起来叫点A 的；它是一对。

3、已知点P（- 3；1）；则P点关于x轴对称的点的坐标为；P点关于y轴对称的点的坐标为；P点关于原点对称的点的坐标为。

4、若点Q（a ；b）在第四象限；则a 0；b 0；若点Q在y轴的正半轴；则a 0；b 0。

(填“＞”、“＜”或“＝”）5、点P（4；0）到点（-1；0）的距离是；点Q（5；-12）到原点的距离是。

6、点A（-4；0）到点B（0；3）的距离是。

点A（4；7）到点B（1；3）的距离是。

7、如果a≠0；b≠0；那么点A（a ；-b）、B（-a；-b）、C（-a；b）中；关于x轴对称的点是；关于y轴对称的是；关于原点对称的是。

8、已知点P（1–m ；2–n）,如果m ＞1 ；n ＜2；那么点P在第象限；如果n = 2；那么点P在。

9、已知点A（0；0）；B（3；0）；点C在y轴上；且△ABC的面积是6；则点C的坐标为。

10、平行四边形两个顶点的坐标分别为（-3；0）；B（1；0）；第3个顶点在y轴上；且与x轴的距离为3个单位长度；则第4个顶点的坐标是。

二、选择题（每小题3分；共30分）1、已知点P在第四象限,且到x轴的距离为3,到y轴的距离为2,则点P的坐标一定是 ( )A、(-2 ,3 )B、( 2 ,-3 )C、(-3 ,2)D、( 2 ,-3)2、若点P(m ,n)满足m·n = 0,则点P位于 ( )A、x轴B、y轴C、原点D、x轴或者y轴3、平行于y轴的一条直线上的点的横坐标一定 ( )A、大于0B、小于0C、相同D、不能确定4、已知点P(6 ,-6),Q(-6 ,-6),则直线PQ ( )A、平行于x轴B、平行于y轴C、不平行于任何坐标轴D、不能确定5、若点P的横坐标与纵坐标互为相反数,则点P一定在 ( )A、原点B、第一、三象限两轴夹角的平分线上C、x轴或者y轴上D、第二、四象限两轴夹角的平分线上6、若点M(a,b)在第四象限,则点N(-a ,-b+2)在 ( )A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限7、已知点P的横坐标为a ,纵坐标为0 ,则点P在 ( )A、x轴上B、y轴上C、第一、三象限或第二、四象限内D、x轴或者y轴上8、已知点P(-3 , a),Q(b ,2)是关于原点的对称点,则a与b的值为( )A、a=2,b=3B、a=-2,b=3C、a=2,b=-3D、a=-2,b=-39、已知点P（2–a；3–b）,如果a ＜ 2 ；b＞ 3；那么点P 在 ( )A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限10、已知点P（x；y）在第二象限；且点P到x轴、y轴的距离分别为3、5；则点P的坐标是 ( )A、(5 ,-3)B、(-5 ,3)C、(-3 ,5)D、(3 ,-5)三、解答题(每小题10分,共40分)1、如图,写出图中A、B、C 各点的坐标。

第四章 实数 单元测试卷一、选择题（本大题共10小题，共30分。

在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. √116的平方根是( ) A. 14 B. −14 C. ±14 D. ±12 2. 实数5的平方根是( )A. 2.5B. −2.5C. √5D. ±√53. 实数a ，b ，c 在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是( )A. a >bB. |b|<|c|C. a +c <0D. ab >c4. 下列说法正确的是( )A. 0的算术平方根是0B. 9是3的算术平方根C. ±3是9的算术平方根D. −3是9的算术平方根5. 下列等式成立的是( ) A. √25=±5B. √(−3)33=3C. √(−4)2=−4D. ±√0.36=±0.6 6. 已知−1<x <0，那么在−x,−1x ,√−x,x 2中，最大的数是( )A. −xB. −1xC. √−xD. x 27. 下列说法中，正确的有( )①只有正数才有平方根；②a 一定有立方根；③√−a 没有意义；④√−a 3=−√a 3；⑤只有正数才有立方根．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个8. 下列说法： ①−0.25的平方根是±0.5; ②任何数的平方都是非负数，因而任何数的平方根也是非负数; ③任何一个非负数的平方根都不大于这个数; ④平方根等于本身的数是0.其中正确的是( )A. ④B. ① ②C. ② ③D. ③9. 已知等腰三角形的两边长分別为a 、b ，且a 、b 满足√2a −3b +5+(2a +3b −13)2=0，则此等腰三角形的周长为( )A. 7或8B. 6或10C. 6或7D. 7或103=−2，则a+b的值是( )10.若a2=16，√−bA. 12B. 12或4C. 12或±4D. −12或4二、填空题（本大题共8小题，共24分）11.64的立方根为．12.写出一个比3大且比4小的无理数：．13.写出一个大于1且小于2的无理数．3=．14.计算：√25=；√|−9|=；√276415.若一个数的算术平方根是8，则这个数的立方根是．16.若√m+1=3，则7−m的立方根是．3=−2，则√b−a=．17.已知a2=81,√b18.已知√x+2y+|x2−9|=0，则3x−12y的立方根是．三、解答题（本大题共8小题，共66分。

第 1 页 共 9 页 北师大版八年级上册数学第四章 一次函数 单元测试卷一、单选题（本大题共12小题，每小题3分，共36分)1．下面四个函数中，符合当自变量x 为1时，函数值为1的函数是（ ） A ．22y x =- B ．2y x = C ．2y x D ．1y x =+2．下列图象中表示y 是x 的函数的有几个（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 3．点(3,5)-在正比例函数y kx =（0k ≠）的图象上，则k 的值为（ ） A ．-15 B ．15 C ．35 D ．53-4．甲、乙两种物质的溶解度(g)y 与温度()t ℃之间的对应关系如图所示，则下列说法中，错误的是（）A ．甲、乙两种物质的溶解度均随着温度的升高而增大B ．当温度升高至2t ℃时，甲的溶解度比乙的溶解度大C ．当温度为0℃时，甲、乙的溶解度都小于20g第 2 页 共 9 页 D ．当温度为30℃时，甲、乙的溶解度相等5．若关于x 的方程﹣2x +b ＝0的解为x ＝2，则直线y ＝﹣2x +b 一定经过点（ ）A ．（2，0）B ．（0，3）C ．（4，0）D ．（2，5） 6．甲乙两车从 A 城出发匀速驶向 B 城，在整个行驶过程中，两车离开 A 城的距离()km y 与甲车行驶的时间()h t 之间的函数关系如图，则下列结论错误的是（ ）①A 、B 两城相距 300 千米①甲车比乙车早出发 1 小时，却晚到 1 小时①相遇时乙车行驶了 2．5 小时①当甲乙两车相距 50 千米时，t 的或54或56或156或 254A ．①①B ．①①C ．①①D ．①① 7．下列等式：①y =2x +1；①1y x =；①y x =，①y 2=5x -8；①y =y 是x 的函数有（） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个8．下列函数关系式中，自变量x 的取值范围错误的是（ ）A ．y ＝2x 2中，x 为全体实数B ．yx ≠﹣1C ．yx ＝0 D ．yx ＞﹣79．下列表达式中，y 是x 的函数的是（ ）。

人教版初二上学期数学基础检测试题（第四单元）同窗们都在忙碌地完本钱人的功课，为了协助大家可以对自己多学的知识点有所方案，下文整理了这篇初二上学期数学基础检测试题，希望可以协助到大家!1.假定x2+ax+b=(x+5)(x-2)，那么a=_____，b=______.2.(4a2-b2)(b-2a)=________.3.方程x2=3x的解是________.4.多项式x2-4，x2-x-2的公因式是________.5.计算：832+8334+172=________.6.假定a-b=2，那么 (a2+b2)-ab=_________.二、选一选(每题 3分，共30分)11.以下从左到右的变形，属于因式分解的是( )A.(x+3)(x-2)=x2+x-6B.ax-ay-1=a (x-y )-1C.8a2b3=2a24b3D.x2-4=(x+2)(x-2)12.以下各式中，不能继续分解因式的是( )A.8xy-6x2=2(4xy-3x2)B.3x- xy= x(6-y)C.4x3+8x2+4x=4x(x2+2x+1)D.16x2-4=4(4x2-1)13.以下添括号错误的选项是( )A.-x+5=-(x+5)B.-7m-2n=-(7m+2n)C.a2-3=+(a2-3)D.2x-y=-(y-2x)14.假定x2+mx+16是完全平方式，那么m的值等于( )A.-8B.8C.4D.8或-815 .以下各式中，能用平方差公式分解因式的是( )A.2x3-1B.-x2-1C.x2+1D.-x2+116.应用因式分解计算22021-22021，那么结果是( )A.2B.1C.22021D.-117.a，b，c 是三角形的三边，那么代数式a2-2ab+b2-c2的值( )A.大于零B.等于零C.小于零D.不能确定18.如图，在边长为a的正方形上剪去一个边长为b的小正方形(ab)，把剩下的局部剪拼成一个梯形，区分计算这两个图形阴影局部的面积，由此可以验证的等式是(• )A.a2-b2=(a+b)(a-b)B.(a+b)2=a2+2ab+b2C.(a-b)2=a2-2ab+b2D.a2-ab=a(a-b)19.多项式4x2-(y-z)2的一个因式为2x-y+z，那么另一个因式是( )A.2x-y-zB.2x-y+zC.2x+y+zD.2x+y-z20.x+y=0，xy=-6，那么x3y+xy3的值是( )A.72B.-72 C .0 D.6三、做一做(共40分)21.(每题4分，共16分)分解因式：(1)-8a3b2+12ab3c-6a2b (2)3a(x-y)+9(y-x)(3)(2m-3n)2-2m+3n (4)16mn4-m22.( 5分)解方程：(3 y-1)2=(y-3)2.23.(6分)先化简，再求值：[ (3a-7)2-(a+5)2](4a-24)，其中a= .24 .(6分)如图，现有正方形甲1张，正方形乙2张，长方形丙3张，•请你将它们拼成一个大长方形(画出图示)，并运用面积之间的关系，将多项式a2+3ab+2b2分解因式. 25.(7分)下面是某同窗对多项式(x2-4x+2)(x2-4x+6)+4停止因式分解的进程.解：设x2-4x=y原式=(y+2)(y+6)+4 (第一步)=y2+8y+16 (第二步)=(y+4)2 (第三步)=(x2-4x+4)2 (第四步)回答以下效果：(1)该同窗第二步到第三步运用了因式分解的_______A.提取公因式B.平方差公式C.两数和的完全平方公式D.两数差的完全平方公式(2)该同窗因式分解的结果能否彻底?________(填彻底或不彻底)假定不彻底，请直接写出因式分解的最后结果_________.(3)请你模拟以上方法尝试对多项式(x2-2x)(x2-2x+2)+1停止因式分解.欢迎大家去阅读由小编为大家提供的初二上学期数学基础检测试题，大家好好去品味了吗?希望可以协助到大家，加油哦!。

初二上册数学第四章单元测试题（带答案）想要学好数学，一定要多做同步练习，以下所介绍的初二上册数学第四章单元测试题，主要是针对每一单元学过的知识来巩固自己所学过的内容，希望对大家有所帮助! 一、选择题(每小题4分，共40分.) 1. 一组数据由a个,b个，c个组成，那幺这组数据的平均数是( ) 2. 一次考试考生约2万名，从中抽取500名考生的成绩进行分析，这个问题的样本是( ) A.500 B.500名C.500名考生D.500名考生的成绩 3.某校在一次歌咏比赛中，7位评委给各班演出的节目评分，在每班的7个评分中，去掉一个最高分，再去掉一个最低分，求得的平均数作为该班节目的实际得分.7位评委对该班的演出评分如下：9.65，9.70，9.68，9.75，9.72，9.65，9.78那幺该班节目的实际得分是( ) (A)9.704 (B)9.713 (C)9.700 (D)9.697 4.已知一组数据为：4、5、5、5、6.其中平均数、中位数和众数的大小关系是( ) A.平均数大于中位数大于众数 B. 中位数小于众数小于平均数 C. 众数=中位数=平均数D. 平均数小于中位数小于众数 5.对五&bull;一黄金周7天假期去某地景区旅游的人数进行统计，每天到景区旅游的人数统计如下表： 其中众数和中位数分别是( ) 日期1日2日3日4日5日6日7日 人数(单位：万)1.222.521.220.6 A.1.2，2 B.2，2.5 C.2，2 D.1.2，2.5 6.刘翔在出征雅典奥运会前刻苦进行110米跨栏训练，教练对他10次的训练成绩进行统计分析，判断他的成绩是否稳定，则教练需要知道刘翔这10次成绩的( ) A.众数B.方差C.平均数D.中位数 7. 一台机床在十天内生产的产品中，每天出现的次品个数依次为(单位：个)0，2，0，2，3，0，2，3，1，2.那幺，这十天中次品个数的( ) A.平均数是2 B.众数是3 C.中位数是1.5 D.方差是1.25 8.某工厂为了选拔1名车工参加加工直径为10mm的精密零件的技术比赛，随机抽取甲、乙 两车工加工的5个零件，现测得的结果如下表，请你用计算器比较的大小( ) 甲10.0510.029.979.9610 乙1010.0110.029.9710 A. B. C. D. 9. 已知一组数据5，15，75，4 5，25，75，45，35，45，35，那幺40是这组数据的( ) A.平均数但不是中位数B. 平均数也是中位数 C.众数D. 中位数但不是平均数 10.某校把学生的纸笔测试、实践能力、成长记录三项成绩分别按50%，20%，30%的比例计入学期总评成绩，90分以上为优秀.甲、乙、丙三人的各项成绩如下表(单位：分)，学期总评成绩优秀的是( ) 纸笔测试实践能力成长记录 甲908395 乙889095 丙908890 A.甲B.乙、丙C.甲、乙D.甲、丙 二、填空题(每题3分，共18分) 11.甲、乙两人进行射击比赛，在相同条件下各射击10次.他们的平均成绩均为7环，10次射击成绩的方差分别是：=3，=1.2.成绩较为稳定的是 . 12.在数据-1，0，4，5，8中插入一数据，使得该数据组的中位数为3，则____ . 13. 已知数据的平均数为8，那幺数据的平均数是______ _. 14.10位学生分别购买如下尺码的鞋子：20，20，21，22，22，22，22，23，23，24(单位：).这组数据的平均数、中位数、众数三个指标中鞋店老板最喜欢的是____ 15.已知样本中各数据与样本平均数的差的平方和是+ ++ =40，则样本方差S2= . 16. 小张和小李去练习射击，第 一轮10枪打完后两人的成绩如图 所示，通常新手的成绩不太稳定， 那幺根据图中的信息，估计小张 和小李两人中新手是 . 同学们都在忙碌地复习自己的功课，为了帮助大家能够在考前对自己多学的知识点有所巩固，下文整理了这篇初二上册数学第四章试题，希望可以帮助到大家! 一、选择题(每题3分，共30分) 1.下列点中，位于直角坐标系第二象限的点是( ). (A) (2，1) (B)(-2，-1) (C)(-2，1) (D)(2，-1) 2.在直角坐标系中，点A(3，1)，点B(3，3)，则线段AB的中点坐标是( ). (A)(2，3) (B)(3，2) (C)(6，2) (D)(6，4) 3.在直角坐标系中，点A(2，0)，点B(0，2)，则线段AB的中点到原点的距离是( ). (A)2 (B)1 (C) (D)2 4.在直角坐标系中，点A(2，1)向左平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度后的坐标为( ). (A)(4，3) (B)(-2，-1) (C)(4，-1) (D)(-2，3) 5.若点P在第四象限，且到两条坐标轴的距离都是4，则点P的坐标为( ). (A)(-4，4) (B)(-4，-4) (C)(4，-4) (D)(4，4) 6.点A(-3，-4)到原点的距离为( ). (A)3 (B)4 (C)5 (D)7 7.点A(-2，-3)和点B(2，3)在直角坐标系中( ). (A)关于x轴对称(B)关于y轴对称 (C)关于原点对称(D)不关于坐标轴和原点对称 8.一辆汽车行驶的路程与行驶时间的关系如图所示，下列说法正确的是( ). (A)前3h中汽车的速度越来越快(B)3h后汽车静止不动 (C)3h后汽车以相同的速度行驶(D)前3h汽车以相同速度行驶 9.如图，直角坐标系中，正方形ABCD的面积是( ). (A)1 (B)2 (C)4 (D) 10.若xy大于0，则点(x，y)在直角坐标系中位于( ). (A)x轴上(B)y轴上 (C)第一或第三象限(D)第二或第四象限 二、填空题(每空2分，共16分) 11.在直角坐标系中，点A(-3，m)与点B(n，1) 关于x 轴对称， 则m= _______， n=_____. 12.点P(a+1，a-1)在直角坐标系的y轴上，则点P坐标为________. 1 3.在直角坐标系中，点A(x， y) ， 且xy= - 2， 试写出两个满足这些条件的点：_________. 14.在直角坐标系中，点A(-1，1)，将线段OA(O为坐标原点)绕点O 逆时针旋转135度得线段OB，则点B的坐标是________. 15.点P(a，3)到y轴的距离为4，则a的值为_________. 16.在直角坐标系中，点A(0，2)，点P(x，0)为x轴上的一个动点，当x=_______时， 线段PA的长得到最小值，最小值是_________. 三、解答题(第17题、18题各9分，第19、20、21题各12分，共54分) 1 7.下表记录的是某天一昼夜温度变化的数据： 时刻/时024681012141618202224 温度/℃-3-5&ndash;6.5-4047.510851-1-2 请根据表格数据回答下列问题： (1)早晨6时和中午12时的气温各是多少度? (2)这一天的温差是多少度? (3)这一天内温度上升的时段是几时至几时? 18.已知点M(3，2)与点N(x，y)在同一条平行于x轴的直线上，且点N到y 轴的距离为5，试求点N的坐标. 19.如图，Rt△ABC中，&ang;C=90度，AC=BC，AB=4，试建立适当的直角坐标系， 写出各顶点的坐标. 21.在平面直角坐标系中，分别描出点A(-1，0)，B(0，2)，C (1，0)，D(0，-2). (1)试判断四边形ABCD的形状; (2)若B、D两点不动，你能通过变动点A、C的位置使四边形ABCD成为正方形吗? 若能，请写出变动后的点A、C的坐标. 这就是我们为大家准备的初二上册数学第四章试题的内容，希望符合大家的实际需要。

初二数学上册第四单元检测试练习题（）初二数学上册第四单元检测试练习题(人教版)一、选择题：(每小题3分，共30分)1.下列计算中正确的是( ).A.a2+b3=2a5B.a4÷a=a4C.a2a4=a8D.(-a2)3=-a62.计算的结果是( )A. B. C. D.3.下面是某在一次测验中的计算摘录，其中正确的个数有( ).①3x3(-2x2)=-6x5;②4a3b÷(-2a2b)=-2a;③(a3)2=a5;④(-a)3÷(-a)=-a2.A.1个B.2个C.3个D.4个4.计算的结果是()A.B.C.D.5.下列各式是完全平方式的是( ).A.x2-x+B.1+x2C.x+xy+1D.x2+2x-16.下列各式中能用平方差公式是( )A.(x+y)(y+x)B.(x+y)(y-x)C.(x+y)(-y-x)D.(-x+y)(y-x)7.如(x+m)与(x+3)的乘积中不含x的一次项，则m的值为( ).A.-3B.3C.0D.18.若3x=15,3y=5，则3x-y等于( ).A.5B.3C.15D.109.若(x-3)(x+4)=x2+px+q,那么p、q的值是()A.p=1,q=-12B.p=-1,q=12C.p=7,q=12D.p=7,q=-1210.下列各式从左到右的变形，正确的.是().A.-x-y=-(x-y)B.-a+b=-(a+b)C.D.第Ⅱ卷(非选择题共70分)二、填空题：(每小题3分，共24分)11.计算(-3x2y)()=__________.12.计算：=__________.13.计算： .14.若代数式2a2+3a+1的值是6，则代数式6a2+9a+5的值为.15.当x__________时，(x-4)0=1.16.若多项式x2+ax+b分解因式的结果为(x+1)(x-2)，则a+b的值为__________.17.若|a-2|+b2-2b+1=0，则a=__________，b=__________.18.已知a+=3，则a2+的值是__________.三、解答题：(共46分)19.计算：(每小题5分，共10分)(1)(ab2)2(-a3b)3÷(-5ab);(2)20.分解因式：(每小题5分，共20分)(1)m2-6m+9(2)(x+y)2+2(x+y)+1.(3)3x-12x3;(3)9a2(x-y)+4b2(y-x);21.先化简，再求值.(6分)2(x-3)(x+2)-(3+a)(3-a)，其中，a=-2，x=1.22.若，求的值.(4分)23.(本题满分6分)已知：a，b，c为△ABC的三边长，且2a2+2b2+2c2=2ab+2ac+2bc，试判断△ABC的形状，并证明你的结论.【初二数学上册第四单元检测试练习题(人教版)】。

初二上册数学第四章单元测试题（带答案）想要学好数学，一定要多做同步练习，以下所引见的初二上册数学第四章单元测试题，主要是针对每一单元学过的知识来稳固自己所学过的内容，希望对大家有所协助!一、选择题(每题4分，共40分.)1. 一组数据由a个,b个，c个组成，那么这组数据的平均数是( )2. 一次考试考生约2万名，从中抽取500名考生的效果停止剖析，这个效果的样本是( )A.500B.500名C.500名考生D.500名考生的效果3.某校在一次歌咏竞赛中，7位评委给各班演出的节目评分，在每班的7个评分中，去掉一个最高分，再去掉一个最低分，求得的平均数作为该班节目的实践得分.7位评委对该班的演出评分如下：9.65，9.70，9.68，9.75，9.72，9.65，9.78那么该班节目的实践得分是( )(A)9.704 (B)9.713 (C)9.700 (D)9.6974.一组数据为：4、5、5、5、6.其中平均数、中位数和众数的大小关系是( )A.平均数&gt;中位数&gt;众数B. 中位数&lt;众数&lt;平均数C. 众数=中位数=平均数D. 平均数&lt;中位数&lt;众数5.对五?一黄金周7天假期去某地景区旅游的人数停止统计，每天到景区旅游的人数统计如下表：其中众数和中位数区分是( )日期1日2日3日4日5日6日7日人数(单位：万) 1.2 2 2.5 2 1.2 2 0.6A.1.2，2B.2，2.5C.2，2D.1.2，2.56.刘翔在出征雅典奥运会前刻苦停止110米跨栏训练，教练对他10次的训练效果停止统计剖析，判别他的效果能否动摇，那么教练需求知道刘翔这10次效果的()A.众数B.方差C.平均数D.中位数7. 一台机床在十天内消费的产品中，每天出现的次品个数依次为(单位：个)0，2，0，2，3，0，2，3，1，2.那么，这十天中次品个数的( ) A.平均数是2 B.众数是3 C.中位数是1.5 D.方差是1.258.某工厂为了选拔1名车工参与加工直径为10mm的精细零件的技术竞赛，随机抽取甲、乙两车工加工的5个零件，现测得的结果如下表，请你用计算器比拟的大小( )甲10.05 10.02 9.97 9.96 10乙10 10.01 10.02 9.97 10A. B. C. D.9. 一组数据5，15，75，4 5，25，75，45，35，45，35，那么40是这组数据的( )A.平均数但不是中位数B. 平均数也是中位数C.众数D. 中位数但不是平均数10.某校把先生的纸笔测试、实际才干、生长记载三项效果区分按50%，20%，30%的比例计退学期总评效果，90分以上为优秀.甲、乙、丙三人的各项效果如下表(单位：分)，学期总评效果优秀的是( )纸笔测试实际才干生长记载甲90 83 95乙88 90 95丙90 88 90A.甲B.乙、丙C.甲、乙D.甲、丙二、填空题(每题3分，共18分)11.甲、乙两人停止射击竞赛，在相反条件下各射击10次.他们的平均效果均为7环，10次射击效果的方差区分是：=3，=1.2.效果较为动摇的是.12.在数据-1，0，4，5，8中拔出一数据，使得该数据组的中位数为3，那么____ .13. 数据的平均数为8，那么数据的平均数是______ _.14.10位先生区分购置如下尺码的鞋子：20，20，21，22，22，22，22，23，23，24(单位：).这组数据的平均数、中位数、众数三个目的中鞋店老板最喜欢的是____15.样本中各数据与样本平均数的差的平方和是+ +…+ =40，那么样本方差S2= .16. 小张和小李去练习射击，第一轮10枪打完后两人的效果如图所示，通常新手的效果不太动摇，那么依据图中的信息，估量小张和小李两人中新手是.三、解答题(共42分)17.(10分)班主任张教员为了了解先生课堂发言状况，对前一天本班男、女生的发言次数停止了统计，并绘制成如下折线图(图1) .(1) 请依据图1，回答以下效果：①这个班共有名先生，发言次数是5次的男生有人、女生有人;②男、女生发言次数的中位数区分是次和次.(2) 经过张教员的鼓舞，第二天的发言次数比前一天清楚添加，全班发言次数变化的人数的扇形统计图如图2所示.求第二天发言次数添加3次的先生人数和全班添加的发言总次数.18.(10分)为积极照应教育部的召唤，我省有关部门要求各中小学要把〝每天锻炼一小时〞写入课表.为了照应这一召唤，某校围绕着〝你最喜欢的体育活动项目是什么?(只写一项)〞的效果，对在校先生停止了随机抽样调查，从而失掉一组数据.图1是依据这组数据绘制的条形统计图.请结合统计图回答以下效果：(1)该校正多少名先生停止了抽样调查?(2)本次抽样调查中，最喜欢篮球活动的有多少人?占被调查人数的百分比是多少?(3)假定该校九年级共有200名先生，图2是依据各年级先生人数占全校先生总人数的百分比绘制的扇形统计图，请你估量全校先生中最喜欢跳绳活动的人数约为多少?19.(12分)往年是我国实施〝清明〞小长假的第二年，在长假时期，某校团委要求先生参与一项社会调查活动。