小升初数与代数专题

小升初数学知识点《数与代数》专项训练数与代数是数学中的一个重要分支，也是小学数学的基础。

下面是小升初数学知识点《数与代数》的专项训练：I.数的概念与性质1.实数的概念：自然数、整数、有理数、无理数。

练习题：判断下列数是自然数、整数、有理数还是无理数。

(1)23(2)-5(3)2.5(4)√22.数的比较：大小比较、大小关系。

练习题：用大于号、小于号或等号填空。

(1)-3_____-2(2)1.2_____1.25(3)0.5_____-0.26II.数的计算1.数的加减法：整数的加减法。

练习题：计算下列运算。

(1)-6+4(2)5-(-3)(3)3+(-2)-(-1)2.数的乘除法：整数的乘除法。

练习题：计算下列运算。

(1)7×(-2)(2)(-5)÷(-1)(3)(-4)×(-3)÷2III.代数基础1.代数和字母：代数式的概念。

练习题：下列哪些是代数式？哪些是算式？(1)3x+2(2)5+3=8(3)2y-72.代数式的运算：代数式的加减法。

练习题：计算下列运算。

(1)3x+2x(2)5y-3y+7y(3)2p-3q+4r-pIV.代数方程式的应用1.代数方程式的概念：如何解代数方程式。

练习题：解下列方程。

(1)2x+5=10(2)3y-2=7(3)-4z+3=-12.代数方程式的应用：问题的转化和求解。

练习题：用方程解下列问题。

(1)一根绳子的2/3等于42米，绳子的全长是多少米？(2)一支笔的价钱是5元，比一支笔贵2元的是一本书，那么一本书的价钱是多少元？(3)有7本书，其中平装书占总数的2/5，阅读书籍比平装书多9本，求阅读书籍的数量。

以上是小升初数学知识点《数与代数》的专项训练，希望对你的学习有所帮助。

专题一：知识点抽查（一）数的认识整数【正整数、0、负整数】1、0既不是正数，也不是负数。

正数都大于0，负数都小于0。

2、通常情况下，比海平面高用正数表示，比海平面低用负数表示；盈利用正数表示，亏损用负数表示；上车人数用正数表示，下车人数用负数表示；收入用正数表示，支出用负数表示；上升用正数表示，下降用负数表示。

小数【有限小数、无限小数】1、比较小数大小的一般方法。

2、把一个数改写成用“万”作单位的数，只要在万位或亿位右边点上小数点，再在数的后面添写“万”字。

3、求小数近似数的一般方法：（1）先要弄清保留几位小数；（2）根据需要确定看哪一位上的数；（3）用“四舍五入”的方法求得结果。

4、什么样的分数能化成有限小数？分数【真分数、假分数】百分数【税率、利息、折扣、成数】1、表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。

百分数也叫百分率或百分比，百分数通常用“%”表示。

2、出勤率；合格率；成活率。

3、求一个数比另一个数多百分之几，就是求一个数比另一个数多的占另一个数的百分之几。

多的÷“1”=多百分之几；少的÷“1”=少百分之几。

4、几折；几几折；几成；几成几。

因数与倍数【质数、合数、奇数、偶数】1、一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。

一个数倍数的个数是无限的。

2、一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身。

一个数因数的个数是有限的。

3、5的倍数；2的倍数；3的倍数特征。

4、偶数；奇数；质数；合数。

5、最小的奇数是1，最小的偶数是0，最小的素数是2，最小的合数是4。

（二）数的运算计算法则【整数、小数、分数】数量关系单价×数量=总价总价÷数量=单价总价÷单价=数量工作效率×工作时间=工作总量工作总量÷工作时间=工作效率工作总量÷工作效率=工作时间速度×时间=路程路程÷时间=速度路程÷速度=时间速度和×相遇时间=路程路程÷相遇时间=速度和路程÷速度和=相遇时间（三）式与方程用字母表示数1、在一个含有字母的式子里，数字和字母、字母和字母相乘时，中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。

小升初总复习数与代数篇第一单元 数的认识第一单元闯关测试一、 知识储备所。

（38分）1.截止6月底，全国机动车总保有量达233000000辆。

233000000辆，省略亿位后面的尾数约是（ ）亿辆。

2.83米表示把（ ）平均分成（ ）份，取其中的（ ）份；也可以表示把（ ）平均分成（ ）份，取其中的（ ）份。

2·1·c·n·j·y3．在73 、83、74 0.54和42% 这五个数中，最大的是（ ），最小的是（ ）。

4．一篮苹果的个数既是21的倍数，又是21的因数，这篮苹果的个数是（ ）。

5．笑笑家的电脑开机密码是一个五位数abcde ，a 是最小的奇数，b 是最小的质数，c 是最小的合数，d 是10以内最大的质数，e 是10以内最大的既是偶数又是合数的数，这个密码是（ ）。

【来源：21·世纪·教育·网】6.20.6扩大到原来的100倍是（ ），（ ）缩小到原来的101是2.5. 7.在直线上-2，+3，+5，-10，（ ）离0最近，（ ）离0最远。

8.=43（ ）÷12=()21=（ ）%=（ ）（填小数） 9. 今年植树节，杨公小学种植了190棵树苗，其中10棵未成活，后来又种植了10棵全部成活。

今年杨公小学种植树苗的成活率是（ ）。

10.两个数都是合数，又是互质数，它们的最小公倍数是72，这两个数是（ ）和（ ）。

二、火眼金睛辨对错。

（12分）1.一个自然数不是奇数就是偶数。

（ ）2.某班期中考试有49人及格，1人不及格，及格率是98%。

（ ）3.41千米也可以写成0.25米和25%千米。

（ ）4.因为21÷7=3，所以21是倍数，7是因数。

（ ）5.合格率和出勤率都不会超过 100％。

（ ）6.0.475保留两位小数约等于0.48；5.495保留两位小数约是5.50。

（ ）三、对号入座。

小升初数学专题一：数与代数-数的整除、因数、倍数、合数、质数、奇数、偶数一、选择题。

1.在□里填一个数字，使25□是3的倍数，共有( )种填法。

A. 1B. 2C. 3D. 42.自然数(0除外)按因数的个数分，可以分为( )。

A. 质数和合数B. 奇数和偶数C. 质数、合数D. 质数、合数和13.8572至少加上( )就能同时被2、5、3整除．A. 2B. 3C. 5D. 84.一个两位数是由3个不同的质数相乘得到的，它的因数共有( )个．A. 8B. 6C. 5D. 35.下面式子中是分解质因数的是( )。

A. 17=17×1B. 28=4×7C. 49=7×7D. 35=1×5×7二、判断题（共7题；共14分）6.因为9＝1.5×6，所以9是1.5和6的倍数，1.5和6是9的因数。

（）7.既是质数又是偶数的数只有2。

（）8.相邻的两个自然数(0除外)，它们的最大公因数都是1。

（）9.如果两个数互质，那么这两个数一定都是质数。

（）10.一个数的倍数一定比它的因数大。

（）11.能被9整除的数,一定能被3整除。

（）12.45能被9整除，所以45也能被9除尽。

（）三、填空题（共11题；共39分）13.在1～20这些自然数中，奇数有________个，合数有________个，既是质数又是偶数的数有________，既是奇数又是合数的数有________．14.如果72÷8=9，那么，________是________的因数，________也是________的因数；________是________的倍数，________也是________的倍数。

15.在4、9、36这三个数中________是________和________的倍数，________和________是________的因数；36的因数一共有________个，它的倍数有________个。

数与代数专项复习卷一、认真审题，灵活计算。

1.直接写出得数。

0.125×8= 13−14=3÷115= 6.02×3.9≈(37−314)×14= 29+16=35÷23= 41×198≈214÷1%= 9.6÷6=6×23÷23×6= 55.9÷7.9≈2.脱式计算，能简算的要简算。

(1)7.25−56+3.75−16(2)0.125×34+18×8.25+12.5%(3)0.25×32×12.5(4)37÷[34−(512−14)]3.求未知数x 。

(1)45x−34x =3.6(2)415∶13=x ∶112(3)3∶x=0.75∶0.1255二、冷静思考，正确填写。

4.根据材料的相关信息填空。

中国是2024年金砖国家主席国。

自2021年金砖国家领导人会晤以来，我国与其他金砖国家贸易往来日益紧密。

2024年上半年我国对其他金砖国家进口825820000000元，出口元，合计进出口约1.64万亿元，同比增长14.1%。

(1)横线上的数读作，改写成用“万”作单位的数是( )。

(2)波浪线上的数省略“亿”位后面的尾数约是( )亿。

(3)“同比增长14.1%”是把看作单位“1”进行比较的。

5.15∶( )=3÷4=( )=( )%=( )（填小数）=( )折。

12，则6.如图，若点D所表示的数是20，则点A所表示的数是( )；若点C所表示的数是13点B所表示的数是( )。

7.如图，线段AB和线段CD的长度相等，则线段AB长( )厘米。

8.在1~9这9个数中，相邻的两个数都是质数的是( )和( )，相邻的两个数都是合数的数是( )和( )。

从中任选2个质数和2个合数，组成一个比例，这个比例是 。

9.两根绳子，第一根用去13，第二根用去14，剩下的部分一样长。

小升初数学重点考点内容精讲-数与代数模块一数的认识考点一：因数和倍数典型试题判断题：12=2×6，所以2是因数，6是因数，12是倍数（）【答案】×【详解】2和6是12的因数，12是2和6的倍数，描述因数和倍数关系时，不能单独说6是因数，12是倍数。

故答案为×。

易混易错点拨在说因数和倍数时，只能说谁是谁的因数，谁是谁的倍数，不能单独说某一个数是因数，某一个数是倍数。

如果只是描述乘法中的“因数”关系，可以这样说：在乘法算式12=2×6中，2是因数，6是因数，12是积。

拔高题训练1.一个数的最大因数和最小倍数都是30，这个数是()。

【答案】30【详解】一个数的最大因数和最小倍数就是这个数本身，所以这个数就是30。

考点二：质数、合数和分解质因数典型试题105的质因数有（），把它分解质因数是（）。

【答案】3,5,7；105=3×5×7【详解】每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，其中每个质数都是这个合数的因数。

105的质因数有3,5,7，105=3×5×7。

易混易错点拨1既不是1质数也不是合数，因此合数分解质因数后的算式中一定不能有1，这常常考点。

1也是所有数的公因数。

最小的质数是2，是个偶数，最小的合数是4。

拔高题训练2.下面各组数中，一定不能成为互质数的一组是（）。

A.质数与合数B.奇数与偶数C.偶数与偶数D.质数与质数【答案】C【详解】根据互质数的定义，两个整数只有公因数1的时候是互质数，而两个偶数之间除了公因数1，至少还可以被2整除。

故答案为C。

考点三：2、3、5的倍数的特征，奇数偶数典型试题同时是2、3、5的倍数的最小三位数是（），是个（）数。

【答案】120；偶【详解】因为同时是2和5的倍数的话，个位只能是0，又要求这个三位数最小，那么从百位最小是1的时候开始考虑，这个数是3的倍数，所以十位为2时，1+2+0=3，此时满足条件，这个数最小是120。

数与代数（1）【整数与小数】一、填空题。

（每空一分，共33分）1、从个位起第( )位是万位,第( )位是百万位,第九位是( )位,亿位的右边一位是( )位,亿位左边一位是( )位。

2、一个数，它的亿位上是9，百万位上是7，十万位上和千位上都是5，其余各位都是0，这个数写作（），读作（），改写成以万作单位的数（），省略万后面的尾数是（）万。

3、900606000是( )位数,9在( )位上,表示( ),左边的6在( )位上,右边的6在( )位上,两个6表示的数相差( )。

这个数读作( )。

4、小红和小明从同一个地方相背而行,如果小红向南走50米,记作+50米,那么小明向北走33米,记作( )米。

5、0.045里面有45个( )。

78个0.1是（）6、把4.87的小数点向左移动三位，再向右移动两位后，这个数是（）。

7、9.5607是（）位小数，保留一位小数约是（），保留两位小数约是（）。

8、把下面各数改写成用“万”或“亿”作单位的数。

7500000=( )万 1700000000=( )亿4020000=( )万 12000000000=( )亿9、单位换算。

57厘米=( )米 4吨25千克=( )吨 4.02千克=（）克3元5分=( )元 6042克=( )千克 1.85cm²=（）dm²二、判断题。

（5分）1. 4.7和4.70的计数单位相同。

( )2.一个整数省略“万”后面的尾数约等于20万,这个数最大是199999。

( )3.小数点后面添上“0”或去掉“0”，小数大小不变。

( )4.三位小数比两位小数大。

( )5.351000000元≈3．5亿。

( )三、选择题。

（10分）1. 4720590最高位上的数表示( )。

A. 4个万B. 4个十万C. 4个百万D. 4个千万2.下面各数中,一个零也不读出来的数是( )。

A. 630900000B. 639008000C. 639070000D. 400240773.把0.8亿改写成用“万”作单位的数是（）。

小升初数学《数与代数》专题训练题100题（含参考答案）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、解答题1．小学生原来每天在校的时间是6小时，为了落实国家“双减”政策，学校实行了“课后延时服务”，学校每天延时服务的时间是小学生原来每天在校时间的13。

学校每天延时服务的时间是多少小时？【答案】2小时【解析】【分析】将小学生原来每天在校的时间看作单位“1”，小学生原来每天在校的时间×延时服务对应分率＝每天延时服务的时间。

【详解】6×13＝2（小时）答：学校每天延时服务的时间是2小时。

【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数乘法的意义。

2．明明阅读一本600页的课外书，下面是整本书的阅读记录单：如果这本书一个月读完，下旬应该读多少页？【答案】160页【解析】【分析】根据题目可知，课外书的总页数是单位“1”，由于上旬读了这本课外书的25，中旬读了这本课外书的13，则下旬读了这本课外书的：1－25－13＝415，单位“1”已知，用乘法，即600×4 15。

【详解】600×（1－25－13）＝600×4 15＝160（页）答：下旬应该读160页。

【点睛】本题主要考查分数乘法的应用，求一个数的几分之几是多少，用这个数×几分之几。

3．清苑小学六年级参加3：30至5：30课后服务的学生数是六年级总人数的95%，参加5：30之后延时服务的有5人，占六年级总人数的160，六年级参加课后服务的学生有多少人？【答案】285人【解析】【分析】根据题意，用5÷160可以求出六年级总人数，然后总人数×95%即可解答。

【详解】5÷160×95%＝300×0.95＝285（人）答：六年级参加课后服务的学生有285人。

【点睛】此题主要考查学生对分数除法和百分数的应用。

小升初数学知识数与代数专项训练（二）一、选择题。

1．两个数的最小公倍数是45的是（）。

A．15和30 B．45和90 C．9和152．某商店一周内的盈亏情况如下表：这个商店这周内总情况是（）A．盈利 B．亏损 C．不盈不亏3．0.5和0.6之间有（）小数。

A．0个 B．1个 C．无数个4．要使35×□2的积是四位数，□里最小应填（）A．2 B．3 C．45．一个除法算式，如果除数是11，余数最大可能是（）A．10B．11C．126．6.4×101=6.4×100+6.4是运用了（）。

A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法分配律7．计量液体，如药水、汽油、酱油等，用（）作单位。

A．克或千克B．米或千米C．升或毫升8．1杯水重240克，10杯水重（）克。

A. 240B. 2400C. 24D. 109．商店把20千克软糖，36千克硬糖混合在一起平均装在8个袋子里，每袋装（）千克。

A. 5B. 6C. 8D. 710．下面排列正确的一组是（）A.1.5米＞0.15千米＞15厘米B.3.5元＞34角＞3元C.2.07吨＞2吨7千克＞21700千克11．长方形的面积一定，长和宽（）A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例12．在汽车每次运货吨数，运货次数和运货的总吨数这三种量中，成正比例关系是（）A．汽车每次运货吨数一定，运货次数和运货总吨数．B．汽车运货次数一定，每次运货的吨数和运货总吨数．C．汽车运货总吨数一定，每次运货的吨数和运货的次数．13．（2011•罗江县模拟）一件工作，甲独做要小时完成，乙独做要小时完成，甲乙两人工作效率的最简整数比是（）A.5：6B.6：5C.D.二、填空题。

12．算式□÷□=13…14中的被除数最小是．3．北京市某天的平均气温是13℃，某时刻的气温比平均气温上升了2℃，记作+2℃，则﹣3℃表示．4．填上“＞”、“＜”或“=”。

73×2573×24 45×5454×45 18×6432×1842×2851×34 100×4050×80 26×100 260×105．最大的两位数乘最小的两位数积是．两个因数都是5，它们的积是．6．妈妈将20000元现金存入银行，年利率是4.28%，三年后，妈妈可以得到元利息，可以从银行取回元钱。

小升初数学知识数与代数专项训练（一）一、选择题1．下列各数中，去掉0后大小不变的是（）A．300 B．3.03 C．3.3002．一个两位小数，四舍五入后约是1.2，这个数最大是（）。

A．1.19 B．1.21 C．1.24 D．1.253．读803024900时，读出了（）个零。

A．1 B．2 C．34．一个九位数的密码，最高位是最大的一位数，千万位上是2和3的最小公倍数，十万位上是最小的质数，万位上是16和24的最大公因数，百位上是最小的合数，其余各位是最小的自然数，这个九位数是（）A．960180200 B．990240400 C．9602804005．下面的积约是2400的算式是（）A．4×595 B．393×8 C．6×4846．把5000克、1吨、3000千克从小到大排列是（）A.1吨＜3000千克＜5000克B.5000克＜1吨＜3000千克C.5000克＜3000千克＜1吨7．下列说法正确的是（）A.小明身高140厘米，体重26吨B.1吨等于1000C.8吨就是8个1000千克8．大客车每时行a千米，小汽车每时行b千米，两车分别从甲乙两地同时出发，经过c时相遇，甲乙两地的距离是（）。

A．（a+b）c B．a+bcC．ab+c D．a+b+c9．3除a与b的和，商是多少？列式为（）A.3÷a+bB.3÷（a+b）C.（a+b）÷310．（2011•兴化市模拟）一项工程，甲用1小时完成，乙用3小时完成，甲和乙工作效率比是（）A.3：1B.1：3 C D.11．（2011•兴化市模拟）把20克盐放入100克水中，盐和盐水的质量比是（）A.1：4B.1：5C.1：6D.5：1二、填空题。

1．在横线上填“＞”、“＜”或“=”．2．3．一个三位小数“四舍五入”保留两位小数是 6.80，这个小数最小可能是，最大可能是．4．2.56÷1.65的商保留两位小数是，保留三位小数数是．5．把4500克、4600克、450克、480千克按从重到轻的顺序排列：．6．填上合适的单位名称．一枚1角硬币大约重2 ；一桶食用调和油重5 ；一辆汽车的载重量约为7 ；一个苹果大约重180 ；30颗米粒大约重1 ；小明的体重是25 ；一个鸡蛋大约重60 ；一个西瓜大约重4 ．7．王老师早上7：30到校，中午11：30下班，下午2：00到校，傍晚5：30下班．王老师在校工作一天的时间是小时。

人教版六年级数学下册小升初专项测评数与代数班级：姓名：同学们：练习开始了，希望你认真审题，细致做题，运用所学知识解决本练习。

祝你收获满满，学习进步，榜上有名！一、冷静思考，正确填写。

1.请根据下面框里的信息填空。

抗击新冠肺炎疫情以来，我国电信运营商新建4G/5G基站超过6.3万个，新增光纤端口5109000个，成功应对网络流量的集中爆发，畅通了线上教学的网络“高速公路”，保障了2亿师生“停课不停学”。

(1)横线上的数读作( )，改写成用“万”作单位的数是( )。

(2)近似数为“6.3万”的数最大是( )。

=( )%=( )（填小数）=( )折。

2.15∶( )=3÷4=()123.观察下面的直线，直线上A表示的数是( )；C−B=( )；B×D=( )。

4.如图，线段AB和线段CD的长度相等，则线段AB长( )厘米。

5.在一个比例中，已知两个外项互为倒数，其中一个内项是最小的质数，另一个内项是( )。

6.按照下面的方式摆棋子，摆第5个图时需要( )枚棋子，摆第n个图时需要( )枚棋子。

7.某奶茶店对一种奶茶推出第二杯半价的促销活动，如果一次买两杯这种奶茶，相当于打( )折出售。

8.一场足球赛门票有两种，一种每张售价50元，另一种每张售价80元，王老师买了10张足球门票，一共用去620元，王老师买了( )张售价50元的门票，( )张售价80元的门票。

9.如图表示的是一种彩带降价前后长度与总价的关系。

(1)降价前后，长度与总价都成( )比例。

(2)降价前买7.5米需要( )元。

(3)这种彩带约降价了( )%。

10.如图所示的运算程序中，若开始输入的x的值为48，我们发现第1次输出的结果为24，第2次输出的结果为12，第3次……那么第2020次输出的结果为( )。

二、反复比较，慎重选择。

11.一袋面粉的包装袋上标有“净含量：25±0.25千克”的字样，下面( )可能是这袋面粉的质量。

数与代数一概念（一）整数1 整数的意义自然数和0都是整数。

2 自然数我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3……叫做自然数。

一个物体也没有，用0表示。

0也是自然数。

3计数单位一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。

每相邻两个计数单位之间的进率都是10。

这样的计数法叫做十进制计数法。

4 数位计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。

5数的整除整数a除以整数b(b ≠ 0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b 能整除a 。

如果数a能被数b（b ≠ 0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数（或a的因数）。

倍数和约数是相互依存的。

因为35能被7整除，所以35是7的倍数，7是35的约数。

一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是1，最大的约数是它本身。

例如：10的约数有1、2、5、10，其中最小的约数是1，最大的约数是10。

一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。

3的倍数有：3、6、9、12……其中最小的倍数是3 ，没有最大的倍数。

个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，例如：202、480、304，都能被2整除。

个位上是0或5的数，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除。

一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除，例如：12、108、204都能被3整除。

一个数各位数上的和能被9整除，这个数就能被9整除。

能被3整除的数不一定能被9整除，但是能被9整除的数一定能被3整除。

一个数的末两位数能被4（或25）整除，这个数就能被4（或25）整除。

例如：16、404、1256都能被4整除，50、325、500、1675都能被25整除。

一个数的末三位数能被8（或125）整除，这个数就能被8（或125）整除。

例如：1168、4600、5000、12344都能被8整除，1125、13375、5000都能被125整除。

人教版六年级数学下册1.数与代数一、仔细审题，填一填。

(每空1分，共21分)31.在0.8、－9、＋50%、100、0、－这几个数中，正数有()，2负数有()，()既不是正数，也不是负数。

12.分母是10的最小带分数是()，它里面有()个，它再添上()个这10样的分数单位就是最小的合数。

3.甲、乙、丙三个数的比是3：4：5，丙是8.5，这三个数的平均数是()。

4.按规律填数。

(1)1、4、9、16、()、()。

(2)1、2、2、4、3、8、4、16、5、()、()。

5.工地运来水泥a车，每车14 t，可供施工队使用一周，14a÷7表示()。

当a＝8时，上式的值是()。

6.现在人们喜欢用微信运动记录步数，昨天爷爷与奶奶的步数比是8：7，奶奶比爷爷少走()%，奶奶走10500步，爷爷走()步。

7.一本字典打七五折比原来便宜了9元，这本字典比原价优惠()%，原价是()元。

8.五(1)班学生分小组跳绳比赛，每4人一组，每5人一组或每6人一组，都剩余2人，五(1)班学生至少有()人。

59.在、0.7、0.、73%中，最大的数是()，最小的数是()。

610.如果2x－4.5×0.5＝5，5x－m＝2.5，那么m＝()。

二、火眼金睛，判对错。

(对的在括号里画“√”，错的画“×”)(每小题1分，共5分)1.杠杆原理的背后隐藏数学原理，其实就是反比例的关系。

()2.把0.75的小数点先向左移动两位再向右移动一位后是7.5。

()3.一个分数的分子分母同时乘12，这个分数的大小不变。

()4.两个合数不可能是互质数。

()15.25比20多25%，20比25少。

()5三、仔细推敲，选一选。

(将正确答案的序号填在括号里)(每小题2分，共16分)1.一幅地图的比例尺是1：2000000，在地图上，1cm的距离表示实际距离()km。

A．2B．20C．200D．20002.能与0.24：0.1组成比例的是()。

人教版六年级下册数学小升初专题训练：数与代数一、填空题1．0.25＝（ ）%＝4÷（ ）＝80（ ）＝（ ）∶20＝（ ）折＝（ ）（填成数）。

2．在3.526中，“5”在( )位上，表示5个( )，“6”在( )位上，表示6个( )。

3．卡片8.360摆出一个三位小数，最大的数是( )，最小的数是( )。

4．不改变数的大小，把3.85和3.8050改写成三位小数分别是( )、( )。

5．下面数中的括号里可以填几？0.( )9＜0.6 1. ( )＜( ).2 0. ( )1＞0.1( ) 6．在学校春季运动会100米决赛中，小亮用了15.7秒，小明用了17.5秒，小强用了15.9秒，小华用了15.3秒，获得冠军的是( )。

7．在“环境保卫战，我是行动者”活动中，绿安小学五（1）班48名同学共收集垃圾袋7.2千克，平均每名学生收集了( )kg 垃圾袋。

8．一幅图的比例尺（如图）。

在这幅图上量得一个正方形水池的边长是1cm ，这个水池的实际占地面积是( )m 2。

9．在括号内填上适当的数。

2元5角＝( )元 3.05千克＝( )克2.15吨＝( )吨( )千克 13分米＝( )米10．某校开展“阅读让生活更美好”活动。

乐乐读一本书，每周读17页，读了13周正好读完。

这本书一共有( )页。

11．“一带一路”提升了我国沿边和内陆地区对外开放水平。

地处我国内陆的四川某地的甜柑橘已成功出口到一带一路沿线国家。

李大伯家摘了500千克甜柑橘，要把这些甜柑橘装筐运走。

已经装了22筐，每筐重15千克，还剩( )千克没有装筐。

12．□06÷6，如果商是三位数，□里最小可填( )；如果商是两位数，□里最大可填( )。

13．行知小学六（1）班原计划抽20%的同学参加劳动，临时又有2名同学主动参加，此时实际参加劳动的人数和未参加人数的比是1∶3，六（1）班原计划安排( )名同学参加劳动。

二、选择题14．如果A×（15＋B ）＝A×15＋A ，并且A 不为0，那么B ＝（ ）。

小学数学专项复习——数与代数目录小升初数学数与代数专项复习试题及答案解析小升初数学数与代数专项复习试题小升初数学数与代数专项复习试题答案及解析第1贞共15 54小升初数学数与代数专项复习试题及答案解析小升初数学数与代数专项复习试题一.填空题（共30小题，满分60分，每小题2分）1.（2分）（2014.萝岗区）要使口38 + 7的商是三位数，□里可以填 ____________ ；要使商是两位数，□里可以填 _____________ .2.（2分）笔算三、四位数减法时，哪一位上的数不够减，要从它的______________ 位退1，在本位上加 ____________ 再减•3. （2分）看图列算式:4.（2分）（2012.同心县模拟）0除以任何数都得0. ______________ .（判断对错）5.（2分）（2013.东莞模拟）整数与小数，每相邻两个计数单位之间的进率都是“十.（判断对错）6.（2分）（2013.陇川县模拟）在_________ 里填上“<”、“〉”、或“ =999 ____________ 1001；-4 ------------------ 16.53 ___________ 6. 530；2米____________ 18分米.7.（2分）（2014.贺兰县模拟）自然数中，既是偶数又是质数的数是______________ ，既不是质数又不是合数的数是 _____________ ,既不是正数，也不是负数的数是________________ .8.（2分）（2014.荔波县模拟）一亿二千零四万七千零八十写作______________ ，省略万后面的尾数约是9.（2分）（2014.萝岗区）既是奇数，又是合数的最小整数是____________ ,既是偶数，又是质数的数是 _____________ .10.（2分）（2014.西安）的倒数是X 0.2和互为倒数，9 一是16米的1.211.（2分）（2014.阿克陶县）椐统计至2008年5月31日，扬州市人口总数是四百八十九万六千人，这个数写作 ____________ ，改写成用“万”作单位的数是_______________ 万，省略“万”后面的尾数是 ____________ 万.12.（2分）（2014.萝岗区）光每秒传播299792千米，约是_____________ 万千米（保留一位小数）；把578900000改写成用“万”作单位的数是_____________ .13.（2分）（2014.雨花区）一个蛋糕重2千克，把它平均分给10个小朋友，每个小朋友分得这个蛋糕的 _____________ ，分得的重量是_____________ 千克.14.（2分）（2014.中山模拟）两个不同自然数的和，一定比这两个自然数相乘的积小. _____________ .（判断对错）15.（2分）（2014.蓝田县模拟）一个数除以一个真分数，商一定比原来的数大. _____________ .（判断对错）16.（2分）（2014.萝岗区）12X500，积的末尾有两个0. ______________ . （判断对错）17.（2分）（2014.长沙模拟）一个数被2, 3, 7除结果都余1,这个数最小是_______________ .18.（2分）（2014.成都）在下面式子中的横线里填上合适的运算符号，使等式成立.14.7 ____________ [ （1.6+1. 9） X1.4]=3.19.（2分）（2014.陕西）鞋的尺码是指鞋底的长度，通常用“码”或厘米作单位，他们之间的关系为：码数=2X厘米数-10.淘气新买了一双37码的凉鞋，鞋底长___________________ 厘米.20.（2分）（2014.黄岩区）一根绳长100厘米，用去了四分之三，用了_____________ 厘米.21.（2分）（2014.黄岩区）4千克比5千克少_________ ;5千克比4千克多______________ .22.（2分）（2014.楚州区）王阿姨以1元两个苹果的价格买进苹果若干个，又以2元钱3个的价格将苹果卖出，若她要赚10元钱的利润，必须卖出苹果 ______________ 个.23.（2分）（2014.淮安）一种家电先提价10%,再打九折出售，现价和原价相等. _____________ .（判断对错）24.（2 分）如果1=5，2=10，3=15，4=20,那么5=25.（2分）（2013.张掖）1■^用假分数表示是_________ ，用百分数表示是_____________ , 用小数表示是 _____________ .26.（2分）（2014.梅州）减数与差的和，等于被减数、减数与差的和的丄.（判2断对错）27.（2分）（2014.陕西）一桶菜籽油有5升.用去了升，还剩 ________________ 升.28.（2分）（2014.成都）甲数的2与乙数的75%相等，甲比乙多12,甲、乙之和为.329.（2分）（2014.楚州区）完成一项工程，原来计划要10天，实际每天的工作效率提高25%，实际 ____________ 天完成这项工程.30.（2分）（2012.福州）甲乙两辆汽车同时从AB两地相向而行，甲车行完全程的时与乙12车相遇，相遇后乙车继续以每小时40千米的速度前进，用4. 2小时行完余下路程，求甲车的速度是 ____________ 千米.小升初数学数与代数专项复习试题答案及解析一.填空题（共30小题，满分60分，每小题2分）1. （2分〉（2014.萝岗区）要使口38 + 7的商是三位数，□里可以填7、8或9;要使商是两位数，口里可以填 1、2、3、4、5或6.. 整数的除法及应用.运算顺序及法则. 本题根据整数除法的运算法则分析填空即可. □ 38 + 7中，被除数是三位数，除数是一位数，要要使口38 + 7的商是三位数，则口＞7,即□里可 以填7、8或9,要使商是两位数，则口＜7,则□里可以填1、2、3、4、5或6.解答：解：要使口38 + 7的商是三位数，□里可以填7、8或9;要使商是两位数，□里可以填1、2、3、4、5或6.故答案为：7、8或9、1、2、3、4、5或6.评析：整数除法的法则：（1）从被除数的高位起，先看除数有几位，再用除数试除被除数的前几位，如果 它比除数小，再试除多一位数；（2）除到被除数的哪一位，就在那一位上面写上商；（3）每次除后 余下的数必须比除数小.2. （2分）笔算三、四位数减法时，哪一位上的数不够减，要从它的前一位退1，在本位上加10再减.考点：退位减法；整数的加法和减法.专题：运算顺序及法则.分析：笔算减法时，哪一位不够减从上一位借一当十，加上原来的数再减.解答：解：笔算三、四位数减法时，哪一位上的数不够减，要从它的前一位退1，在本位上加10再减. 故答案为：前一、10.评析：笔算整数加减法的方法：（1） 相同数位对齐；（2） 从个位加起或减起；（3） 哪一位相加满十向上一位进一；（4） 哪一位不够减从上一位借一当十，加上原来的数再减.3. （2分）看图列算式:点题析考专分考点：图文应用题.专题：简单应用题和一般复合应用题.分析：车上原来来有7人，减去下车2人，再加上车3人，即为现在车内总人数. 解答：解：7-2+3=8 （人）答：现在车内有8人.故答案为：（人）评析：解答此题，首先弄清题意，分清已知与所求，再找出基本数量关系，由此列式或方程解答.4.（2分）（2012.同心县模拟）0除以任何数都得0. X .（判断对错）:表内除法.:此題的关键是要考虑到除法算式中对除数的特殊要求，除数不能为0, 0做除数无意义，由此判定即可. 解答：解：因为0做除数无意义，所以0除以任何数都得0是错误的.故答案为：X.评析：解决这类问题要考虑仔细，思考对算式中一些数的特殊规定，避免不应出现的错误.5.（2分）（2013.东莞模拟）整数与小数，每相邻两个计数单位之间的进率都是“十7 .（判断对错）十进制计数法. 回忆整数计数单位都有哪些？小数的计数单位都有哪些？ 解：因为在整数中10个一是1十，10个十是百，10个百是千…在小数中10个0.0001是0.001， 10个0. 001是0. 01…所以判断正确. 故答案为：人 此题重点是要注意关键词-相邻. 6. (2分)(2013.陇川县模拟)在 ______________ 里填上“<”、“〉”、或999 <1001； 7^； 4 ------ 66. 53 = 6. 530；2米〉18分米.整数大小的比较；分数大小的比较；小数大小的比较；长度的单位换算. (1) 整数的大小比较：先看位数，位数多的数大；位数相同，从最高位看起，相同数位上的数大 那个数就大. (2) 小数的大小比较先比较两个数的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同，再看 它们的小数部分，从高位看起，依数位比较，相同数位上的数大的那个数就大. (3) 分数的大小比较：分母相同的分数，分子大的分数大；分子相同的分数，分母小的分数大； 分母不同的分数，先通分在比较. (4) 带名数的数的大小比较，要先化成相同的单位后再比较. 解：因为999是三位数，而1001是四位数，四位数大于三位数， 故答案是<. 根据分子相同的分数，分母小的分数大；1和i 分子相同，分母不同，且4<6 4 6 故答案是〉. 根据小数的大小比较，整数部分相同，再看它们的小数部分，从高位看起，依数位比较，相同数位 上的数大的那个数就大.由于6. 53和6. 530的整数部分相同.十分位上的数和百分位上的数相同， 又由于小数的末尾添上0或去掉0,小数的大小不变 故答案是二. 2米=20分米 20〉18 故答案是〉. 本题考查数的大小比较方法，以及单位之间的换算方法.7. (2分)(2014.贺兰县模拟)自然数中，既是偶数又是质数的数是2 ，既不是质数又不是合数的数 是_ 0、1 ，既不是正数，也不是负数的数是_ 0 .2、3、5的倍数特征；奇数与偶数的初步认识；负数的意义及其应用.整数的认识.(1) 根据是2的倍数的数是偶数、除了 1和它本身没有别的因数的数是质数，还有别的因数的数 是合数判断即可；(2) 根据质数、合数的定义找出即可； A.沁^: 考分解评点析答析考如於评点®:^T:: 考专分解(3)0既不是正数，也不是负数.解：(1)自然数中偶数有：0、2、4…，同时又是质数的数是2;（2） 根据质数、合数的定义，既不是质数又不是合数的数是0、1;（3） 0既不是正数，也不是负数.故答案为：2; 0、1; 0.评析：此题主要考查了学生根据质数、合数、奇数、偶数的特征判断一个数是哪种数的能力.8. （2分）（2014.荔波县模拟）一亿二千零四万七千零八十写作120047080，省略万后面的尾数约是12005 万. 整数的认识. 整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上有几个单位，就在那个数位上写几，哪 一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0;省略万后面的尾数的方法：先找到万位，看千 位上的数是多少，再运用“四舍五入”的方法求得近似值，最后要在近似值的后面添上一个“万” 字. 解：一亿二千零四万七千零八十，写作：120047080, 120047080& 12005 万. 故答案为：120047080, 12005 万.此题考查整数的写法以及省略万后面的尾数求一个较大数的近似值的方法.9. （2分）（2014.萝岗区）既是奇数，又是合数的最小整数是9,既是偶数，又是质数的数是2 奇数与偶数的初步认识；合数与质数. 整数的认识. 自然数中，除了1和它本身外没有别的因数的数为质数，除了1和它本身外还有别的因数的数为合 数； 自然数中，能被2整除的数为偶数，不能被2整除的数为奇数，据此解答即可. 解：既是奇数，又是合数的最小整数是9,既是偶数，又是质数的数是2; 故答案为：9, 2. 根据质数与合数、偶数与奇数的定义确定要求的数值是完成本题的关键. 10. （2分）測.西安）丄的倒数4 0.2和丄互为倒数，1是W 米的倒数的认识.数的认识.根据互为倒数的两个数的乘积是1，用1除以一个数，即可求出它的倒数；然后用根据分数乘法的 意义，用16乘以1，求出多少是16米的2即可. 2 2解：因为 1+1=9，1 + 0•扣5， 9所以9的倒数是0.2和5互为倒数； 916x1=8 （米）. 2故答案为：9、5、8米.（1） 此题主要考查了根据互为倒数的两个数的乘积是1求出一个数的倒数的能力.（2） 此题还考查了分数乘法的意义的应用.点析答析考分解评 么見^:.^: 考专分 解 评11. （2分）（2014.阿克陶县）据统计至2008年5月31日，扬州市人口总数是四百八十九万六千人，这 个数写作1896000 ，改写成用“万”作单位的数是_ 489.6万,省略“万”后面的尾数是_ 490万.整数的读法和写法；整数的改写和近似数. 整数的认识. （1） 整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位 上写0,据此写出；（2） 改成用万作单位的数是把万位后面的4个“0”去掉，或者在万位右下角点上小数点，然后把 小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字，据此改写；（3） 省略“万”后面的尾数就是四舍五入到万位，就是看万位后的千位上的数进行四舍五入，然 后把万位后面的尾数去掉，再在数的后面写上“万”字，据此写出.解：（1）四百八十九万六千，写作4896000；（2） 4896000=489. 6 万;（3） 4896000&490 万；故答案为：4896000, 489. 6, 490.本题主要考查整数的写法、改写和求近似数，注意改写和求近似数时要带计数单位. 12. （2分）（2014.萝岗区）光每秒传播299792千米，约是30.0万千米（保留一位小数）;把578900000 改写成用“万”作单位的数是_ 57890万.整数的改写和近似数.整数的认识.首先把299792改写成用“万”作单位的数，再利用“四舍五入法”保留一位小数即可；改成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数 的后面写上“万”字，据此改写.解：299792=29.9792 千米％30.0 万千米;578900000=57890 万.故答案为:30.0； 57890万.此题主要考查把一个较大的数改写成用“万”作单位的数，再利用“四舍五入法”求近似数的方法， 注意改写与求近似数的区别.13. （2分）（2014.雨花区）一个蛋糕重2千克，把它平均分给10个小朋友，每个小朋友分得这个蛋糕的 1 ，分得的重量是J 千克.10— 一「考点：分数的意义、读写及分类.专题：分数和百分数.分析：一个蛋糕重2千克，把它平均分给10个小朋友，根据分数的意义，即将这个蛋糕当做单位“1”平均分成10份，则每个小朋友分得这份蛋糕的1 + 10=^，每个小朋友分得2X^=1千克. 10 10 5解：每个小朋友分得这份蛋糕的：1 + A:®:^f :考专如 解评每个小朋友分得2X^=1 （千克）.10 5故答案为：1.10 5评析：本题考查了学生对于分数意义的理解与应用.14. （2分）（2014.中山模拟）两个不同自然数的和，一定比这两个自然数相乘的积小.X .（判断对 错） 整数的加法和减法；整数的乘法及应用. 任何数乘0都得0,任何数乘1都得它本身.如3X0=0而3+0=3； 3X0<3+0； 3XK3+3； 2X2=2+2 这祥的例子很多. 解：我们可以据特殊的例子判断，3X0=0而3+0=3 0<3,积比和小了故本题错. 有的判断题可以用举反例的方法判断. 15. （2分）（2014.蓝田县模拟）一个数除以一个真分数，商一定比原来的数大.X .（判断对错） 进位加法. 运算顺序及法则. 这个数大于0时，除以一个真分数商一定大于这个数；但要考虑这个数为0的情况，这个数为0时， 除以一个真分数商就等于0,即等于这个数，由此进行判断.解：真分数<1,（1） 当被除数#0时，它除以真分数的商一定比原来的数大，（2） 当被除数=0时，它除以真分数的商就等于原来的数；故答案为：X.此題考查在分数除法里，商与被除数的关系，要注意考虑被除数为0的情况. 16. （2分）（2014.萝岗区）12X500，积的末尾有两个0.X • （判断对错）考点：整数的乘法及应用. 专题:运算顺序及法则.分析：根据整数乘法的计算方法，求出12X500的积，然后再进一步解答.解答：解：12X500=6000;6000的末尾有3个0;所以，12X500的积的末尾有3个0.故答案为：X.评析：求两个数的积的末尾0的个数，可以先求出它们的乘积，然后再进一步解答.17. （2分）（2014.长沙模拟）一个数被2，3，7除结果都余1，这个数最小是_ 13有余数的除法.一个数被2，3，7除结果都余1，这个数最小是2、3、7的最小公倍数加1.解：2X3X7+1=43； 答：这个数最小是43. 故答案为：43. 此题考查了孙子定理.中国古代求解一次同余式组（见同余）的方法.是数论中一个重要定理.又 称中国剩余定理.点析答析考分解评 A-s:^f:^.I 考专M 评•^r:考分解评18. （2分）（2014.成都）在下面式子中的横线里填上合适的运算符号，使等式成立.14. 7 + [ （1.6+1. 9） XI. 4]二3.考点：乘与除的互逆关系；加法和减法的关系.专题:运算顺序及法则.分析：先把中括号里面的算式计算得：[（1.6+1.9） X1.4]=4.9,因为14.7 + 4.9=3,据此即可填空； 解答：解：[（1.6+1.9） X1.4]=4.9,因为 14.7 + 4. 9=3,所以 14. 7+ [ （1.6+1. 9） X1.4]=3 故答案为：+.评析：先求出中括号里的得数，然后根据三个数的大小，确定它们之间的关系即可.19. （2分〉（2014.陕西）鞋的尺码是指鞋底的长度，通常用“码”或厘米作单位，他们之间的关系为: 码数=2X 厘米数-10.淘气新买了一双37码的凉鞋，鞋底长23.5厘米.整数、小数复合应用题.简单应用题和一般复合应用题.根据题意把“码数用y 表示”和“厘米数用X”，码数=2X 厘米数-10,根据码数与厘米数之间的 关系可以用y=2x-10来表示，其中y 表示码数，x 表示厘米数，当码数也就是y 为37时，求鞋底 长的厘米数，只要把y=37,代入y=2x-10,解方程求得x 的数值即可.解:当y=37时，则:2x - 10=37，2x - 10+10=37十10，2x4-2=474-2,x=23. 5；答：小明买了一双37码的凉鞋，鞋底长23. 5厘米.故答案为：23.5.此题考查含字母的式子求值，解决此题关键是弄清“码”和“厘米”之间的关系，进而把码数代入 关系式解答即可得解.20. （2分）（2014.黄岩区）一根绳长100厘米，用去了四分之三，用了 75厘米.分数乘法应用题. 把全长看成单位“1”，用单位“1”的量乘用去的分数就是用去的长度. 解：100X^=75 （厘米） 4 答：用了 75厘米. 故答案为：75. 这种类型的题目属于基本的分数乘除应用题，只要找清单位“1”，利用基本数量关系解决问题. 21- （2分）（2014.黄岩区“千克比5千克少5千克比4千克多j 考点：分数除法应用题.分析：先求出5千克和4千克的差，差除以5千克就是4千克比5千克少几分之几，差除以4千克就是5A.^f:^: 考分解评千克比4千克多几分之几.解答：解：5-4=1 （千克）；1 + 5=土 51 + 4=丄 4故答案为：1, 1.5 4评析：此题属于分数除法应用题中的一个基本类型：已知两个数，求一个数是另一个数的几分之几.22. （2分）（2014.楚州区）王阿姨以1元两个苹果的价格买进苹果若干个，又以2元钱3个的价格将苹 果卖出，若她要赚10元钱的利润，必须卖出苹果60个.分数四则复合应用题.压轴题；分数百分数应用题.每个苹果买入价格为2元，每个苹果卖出价格为j 元，每卖出一个苹果赚（元），因此10 2 3 3 2 6 元需要卖出：104-1=60 （个），解决问题. 6解：io+（-?-!）,3 2 =10+人 6=60 （个）；答：必须卖出苹果60个.故答案为：60.根据买入价格和卖出价格求出每卖出一个苹果赚的钱数，是解答此题的关键.23. （2分）（2014.淮安）一种家电先提价10%,再打九折出售，现价和原价相等.X .（判断对错） 百分数的实际应用. 分数百分数应用题.九折=90%.先提价10%，是把原价看作单位“1”，再按90%出售，是把涨价后的价格看作单位“1”, 它们所对应的单位“1”不同；由此解答.解：九折=90%IX （1+10%） X90%=1X1. 1X0.9=0.99二 99%答：现价是原价的99%，比原价低.故答案为：X.此题解答的关键是理解两个单位“1”不同，根据求比一个多（或少）百分之几的数是多少解答即 可. 24. （2 分）如果 1=5, 2=10, 3=15, 4=20,那么 5= 25zfe:®:和^:考专AM:评考点：表内乘法.专题：运算顺序及法则.分析：根据5的乘法口诀进行解答即可.解答：解：根据5的乘法口诀可知：如果1=5, 2=10, 3=15, 4=20,那么5=25;故答案为：25.评析：此题考查了表内乘法，灵活掌握5的乘法口诀，是解答此题的关键.25. （2分）（2013.张掖）1^用假分数表示是1 ，用百分数表示是140% ，用小数表示是1.4 . 5 _厂 ------- --------------------- :整数、假分数和带分数的互化；小数、分数和百分数之间的关系及其转化. :运算顺序及法则.:带分数化假分数，分母不变，把整数和分母相乘的积加上原来分子做分子；进而用假分数的分子除 以分母，得出小数商；再把小数的小数点向右移动两位，同时添上百分号即可化成百分数. 解答：解：1^=1=74-5=1.4=140%.5 5故答案为：1，140%, 1.4. 5评析：此题考查带分数与假分数、分数与小数，小数与百分数的互化.26. （2分）（2014.梅州）减数与差的和，等于被减数、减数与差的和的1. 7 .（判断对错） 2 ---------考点：加法和减法的关系.专题：运算顺序及法则.分析：减数+差=被减数，被减数+减数+差=2个被减数，根据这些关系即可求解.解答：解：减数+差=被减数，被减数+减数+差=2个被减数，14-2=^, 2故减数与差的和，等于被减数、减数与差的和的2 故答案为：V.评析：此题考查了减法各部分间的关系，关键要明确减数+差M 皮减数.27. （2分〉（2014.陕西）一桶菜籽油有5升.用去了2升，还剩4.8升. 5 --------考点：分数加减法应用题.专题：分数百分数应用题.分析：求剩下多少升，用总升数减去用去的升数，即可求出剩下的升数.解答：解：5」:4.8 （升） 5答：还剩下4. 8升；故答案为：4.8.评析：此题属于简单的分数减法应用题，明确题中数量间的基本关系，是解答此题的关键.点题析 考专分28- （2分）測.飾甲数吟乙数的編’甲比乙多12，甲、乙之和为1 分数、百分数复合应用题. 设甲数是x,甲数的就是2X ,再把乙数看成单位“1”，它的75%就是^x,由此求出乙数，再由甲 3 3 3乙两差是12,列出方程求出甲数，继而求出乙数以及它们的和. 解：设甲数是X ，那么乙数是^x + 75%=^x; 3 9 x-—x=12, 9 -ix=12, 9 x=108, 108 - 12+108, =96+108， =204； 答：甲乙两数的和是204. 故答案为:204. 解决本题先设出未知数，用一个数表示出另一个数，然后找出等量关系列出方程求解. 29. （2分）（2014.楚州区）完成一项工程，原来计划要10天，实际每天的工作效率提高25%，实际j 天完成这项工程. 简单的工程问题. 工程问题. 把这项工程的量看作单位“1”，先求出实际的工作效率，再依据工作时间=工作总量+工作效率即 可解答. 解：l + （1+25%）］， 10 =1 + ［丄 X125%］， 10 =8 （天）， 答：实际8天完成这项工程， 故答案为：8. 本题主要考查依据工作时间、工作效率以及工作总量之间数量关系解决问题. 1 （2分一.娜甲乙两辆汽车同时从顧地相向而行，付行完全程嗝时与乙车相遇，相 遇后乙车继续以每小时40千米的速度前进，用4. 2小时行完余下路程，求甲车的速度是千米.:“提问题”、“填条件”应用题. :行程问题.:相遇后乙车行驶的路程就是甲车相遇前行驶的路程；先用乙车后来的速度乘上后来行驶的时间求出 乙车相遇后行驶的路程，再用这个路程除以1就是全程；再用全程减去乙车相遇后行驶的路程求 • e : •••• 点析答析考分解评点题析 考专分12出乙车相遇前行驶的路程，相遇前行驶的路程除以乙车的速度就是相遇时用的时间；甲车相遇前行驶的路程除以相遇时间就是甲车的速度.解答：解:40X4. 2=168 （千米）；1684--1=288 （千米）;12288 - 168=120 （千米）;120+40=3 （小时）;168+3=56 （千米/时）；答：甲车的速度是56千米/时.故答案为：56.评析：本题关键是理解两车相遇前后行驶的路程之间的关系，然后再根据相遇时用的时间相等进行求解.。

第十讲数与代数（二）1、一个数是12的倍数，又是12的因数，这个数最小是（ ）。

2、有一个分数约成最简分数是54,约分前分子分母的和等于54，约分前的分数是（ ）。

3、种了一批树，成活棵数与死去棵数的比是4:1,这批树的成活率是（ ）面试我最棒！ super speaker【百分数的应用】1.求一个数是另一个数的百分之几。

一个数÷另一个数2.百分率应用题。

比较量÷标准量3.求一个数比另一个数多（少）百分之几的应用题：既要明确谁是单位“1”（标准量），又要明确与单位“1”比较的量。

（大数-小数）÷单位“1”的量4.求一个数的百分之几是多少。

一个数（单位“1”）×百分率=部分量5.已知一个数的百分之几是多少，求这个数。

部分量÷百分率=一个数（单位“1”）【比的应用】1、比的应用：已知总量及这两个量的比，求按比例分配。

如这两个数的比为甲：乙方法一：（1）先求总份数，甲+乙=总份数（2）再求每一个量占总份的几分之几是多少。

方法二：（1）甲+乙=总份数（2）总量÷总份数=每份数（3）甲；甲⨯每份数=甲的总量；乙；乙⨯每份数=乙的总量2、已知这两个量的比及其中一个量，求另一个量。

方法：比的前项和后项同时扩大相同的倍数。

如这两个数的比为甲：乙，甲的总量。

（1）甲的总量÷甲=倍数（2）乙⨯倍数=乙的总量3、已知这两个量的比及其中一个量，求总量。

方法：如这两个数的比为甲：乙，甲的总量。

（1）甲的总量÷甲=倍数（2）乙⨯倍数=乙的总量（3）甲的总量+乙的总量=总量4、已知这两个量的比及差量，求总量方法：（1）甲-乙=份数差（2）差量÷份数差=每份数量（3）每份数量 （甲+乙）=总量【例题一】分数应用题一批零件，先加工120个，又加工余下的52，这时已加工了零件总数的21，这批零件共多少个？【拓展训练】 1、某校女生占全校总人数的715 ，转进8名女生后，女生占总人数的1531 。

20202021学年人教版数学小升初数学衔接讲义（整合提升）专题01 数与代数—数的认识试卷满分：100分考试时间：100分钟姓名：___________班级：___________考号：___________一．选择题（共6小题，满分18分，每小题3分）1．在上古时期，没有“数”的概念，人们打猎每获一只猎物就用个小石子表示．等到获得很多猎物时，把若干个小石子换成个大石子表示，这里大石子相当于我们现在的（）A．计数单位B．数位C．位数【思路引导】根据数位顺序表可知：个位、十位、百位、千位、…都是数位；个、十、百、千、…都是计数单位；由此可知：在上古时期，没有“数”的概念，人们打猎每获一只猎物就用个小石子表示．等到获得很多猎物时，把若干个小石子换成个大石子表示，这里大石子相当于我们现在的计数单位；由此解答即可．【完整解答】在上古时期，没有“数”的概念，人们打猎利获一只猎物就用个小石子表示．等到获得很多猎物时，把若干个小石子换成个大石子表示，这里大石子相当于我们现在的计数单位；故选：A。

2．下面叙述中，有（）句话是正确的．（1）分母是质数的最简分数，不能化成有限小数．（2）任何长方体，只有相对的两个面才完全相等．（3）爸爸跑100米用了13分钟．（4）长方形的周长一定，长和宽不成比例．（5）因为圆周长C＝πd，所以，圆周长一定，π和d成反比例．（6）圆锥体体积比与它等底等高的圆柱体体积少三分之二．A．1 B．2 C．3 D．4【思路引导】逐一分析各小题的正误，根据正确说法的个数来选择正确答案．【完整解答】（1）分母是质数的最简分数，不能化成有限小数．错误，如则能；（2）任何长方体，只有相对的两个面才完全相等．错误，当两个相对的面是正方形时有4个面完全相同；（3）爸爸跑100米用了13分钟．错误，应是13秒；（4）长方形的周长一定，长和宽不成比例．正确；（5）因为圆周长C＝πd，所以，圆周长一定，π和d成反比例．错误，π是定值；（6）圆锥体体积比与它等底等高的圆柱体体积少三分之二．正确；故选：B．3．一个三位数，三个数字之和为6，个位和百位上数之和是4，个位数上数字是1，这个数扩大100倍为（）A．231×100 B．321×100 C．123×100【思路引导】由题意可知：三个数字之和为6，个位和百位上数之和是4，所以十位上的数：6﹣4＝2，进而根据个位数上数字是1，求出该数百位上的数，进而得出这个三位数的大小，然后扩大100倍，根据求一个数的几倍，用乘法解答即可．【完整解答】十位上的数是：6﹣4＝2；又因个位数上数字是1，百个位数上数字：6﹣1﹣2＝3，所以这个数是321，这个数扩大100倍：321×100，故选：B．4．一个八位数，它的最高位是（）A．十万位B．千万位C．百万位【思路引导】根据整数数位顺序表进行分析：每四位为一级，个级包括：个位、十位、百位、千位；万级包括：万位、十万位、百万位、千万位；亿级包括：亿位、十亿位、百亿位、千亿位，解答即可．【完整解答】一个八位数，它的最高位是千万位．故选：B．5．2012年6月19日，我国自行研制的“蛟龙”号载人潜水器在太平洋马里亚纳海沟区域进行载人下潜试验，下潜深度是6500m，这个数（）A．这个数是一个四位数，千位上的数字是最小的质数与最小的合数的和B．百位上的数字是最大的一位数C．十位上的数字与千位上的数字相同D．个位上的数字是5的最小倍数【思路引导】根据题意，对各题进行依次分析、进而得出结论．【完整解答】A、因为最小的质数是2，最小的合数是4，且6500是一个四位数，所以这个数是一个四位数，千位上的数字是最小的质数与最小的合数的和，说法正确；B、最大的一位数是9，而6500的百位上的数字是5，所以本选项说法错误；C、十位上的数字与千位上的数字相同，说法错误；D、5的最小倍数是5，所以个位上的数字是5的最小倍数，说法错误；故选：A．6．比9千万多1千万的数是（）A．十千万B．1亿C．8千万【思路引导】9千万即90000000，1千万即10000000，求比9千万多1千万的数是多少用加法计算即可．【完整解答】90000000+10000000＝100000000＝1亿故选：B．二．填空题（共11小题，满分22分，每小题2分）7．（2分）下列说法正确的有B、DA．比2小的整数只有0和1 B．两个合数，公因数有可能只有1C.4.956精确到十分位是4.96 D．☆÷△＝9…6，（☆和△为自然数）☆最小是69．【思路引导】A、根据整数的认识判断；B、互质的两个合数，公因数只有1，依此即可作出判断；C、精确到十分位看百分位是的数字进行四舍五入，依此即可作出判断；D、根据有余数的除法之间的关系即可作出判断．【完整解答】A、比2小的整数除了有0和1，还有负整数，故选项错误；B、12和49，公因数只有1，故选项正确；C、4.956精确到十分位是5.0，故选项错误；D、☆÷△＝9…6（☆和△为自然数），因为余数要小于除数，就是说除数最小是7，☆最小是7×9+6＝69，故选项正确．故选：BD．8．（2分）五个连续自然数的和是250，这五个自然数中最大的是A，最小的是CA.52B.54C.48D.46．【思路引导】五个自然数的和是中间数的5倍，先用250÷5求出中间的一个数，然后根据相邻自然数之间相差1求出最大的数和最小的数．【完整解答】250÷5＝50，最大的数是50+1+1＝52，最小的数是50﹣1﹣1＝48；故选：A，C．9．（2分）0既不是正数，也不是负数；12和18的最大公因数是6．【思路引导】既不是正数，也不是负数的数只有0；首先要理解公因数的意义，两个数公有的因数叫做这两个数的公因数，其中最大的一个叫做这两个数的最大公因数．由此解答．【完整解答】0既不是正数，也不是负数；12的因数有：1、2、3、4、6、12，18的因数有：1、2、3、6，9、18，12和18的公因数有：1、2、3、6，其中最大公因数是6．故答案为：0；6．10．（2分）和100000相邻的两个数是100001和99999．【思路引导】求与一个数相邻的数，就是求它前面的一个数和后面的一个数，采用减1、加1的方法即可求得．【完整解答】100000+1＝100001100000﹣1＝99999答：和100000相邻的两个数是100001和99999．故答案为：100001和99999．11．（2分）如何测量一亿张同样大小的纸的质量，请你设计一个简单的研究方案．活动名称测量一亿张同样大小的纸的质量活动步骤由于“一亿”是一个非常大的数，可以先求出100张同样的纸是多少克，进而求一万张同样的纸约重多少克，求出一亿张同样大小的纸的质量．【思路引导】由于“一亿”是一个非常大的数，可以先求出100张同样的纸是多少克，进而求一万张同样的纸约重多少克，求出一亿张同样大小的纸的质量．【完整解答】由于“一亿”是一个非常大的数，可以先求出100张同样的纸是多少克，进而求一万张同样的纸约重多少克，求出一亿张同样大小的纸的质量．故答案为：由于“一亿”是一个非常大的数，可以先求出100张同样的纸是多少克，进而求一万张同样的纸约重多少克，求出一亿张同样大小的纸的质量．12．（4分）405 2631是7位数，4在百万位上，表示4个百万，5在万位上，它的计数单位是万，四舍五入到万位约是405万．【思路引导】只要有几个数字就是几位数，数字在什么数位上根据数位顺序表就可以知道，几在什么数位上就表示有几个计数单位；省略万后面的尾数求它的近似数，要把万位的下一位千位上的数进行四舍五入，同时带上“万”字，据此解答．【完整解答】4052631是7位数，4在百万位上，表示4个百万，5在万位上，它的计数单位是万，四舍五入到万位约是405万；故答案为：7，百万，4，百万，万，万，405万．13．（1分）有一个两位数，十位上的数是个位上的数的，如果十位上的数加1，就和个位上的数相等，这个两位数是23．【思路引导】因为十位上的数是个位上数的，把个位上的数看作单位“1”，那么十位上的数比个位上的数少1﹣＝，又因为十位上的数加上1就和个位上的数相等，所以十位上的数比个位上的数少1，因此个位上的数是1÷（1﹣），然后再求出十位上的数即可．【完整解答】个位上的数：1÷（1﹣），＝1÷，＝1×3，＝3；十位上的数：3﹣1＝2；所以这个两位数是23．故答案为：23．14．（1分）一个五位数，千位上的数字是6，万位上的数字是5，任意相邻的三个数位上的数字之和都是18，这个数是56756．【思路引导】首先根据任意相邻的三个数位上的数字之和都是18，用18减去万位和千位上的数字，求出百位上的数字是多少；然后分别判断出其余数位上的数字是多少，进而求出这个数是多少即可．【完整解答】百位上的数字是：18﹣5﹣6＝7；十位上的数字是：18﹣6﹣7＝5；个位上的数字是：18﹣7﹣5＝6所以这个数是56756．故答案为：56756．15．（2分）5050000300，从右往左数，第一个“5”表示A，第二个“5”表示D．A.5个千万B.5个百万C.5个亿D.5个十亿【思路引导】首先搞清这个数字在此数的什么数位上和这个数位的计数单位，它就表示有几个这样的计数单位．【完整解答】5050000300，从右往左数第一个“5”表示5个千万，第二个“5”表示5个十亿；故答案为：A，D．16．（2分）最小的十位数是1000000000，把它四舍五入到万位是100000万．最小的十位数是1000000000，把它四舍五入到亿位是10亿．【思路引导】最小的十位数，即最高位是1，其它数位上都是0，即最小的十位数是1000000000；四舍五入到万位，看千位上的数，四舍五入到亿位，看千万位上的数，然后运用“四舍五入”法解答，再在数的后面带上“万”或“亿”字．【完整解答】最小的十位数是1000000000，把它四舍五入到万位是100000万．最小的十位数是1000000000，把它四舍五入到亿位是10亿；故答案为：1000000000，100000，1000000000，10．17．（2分）在54后面添A个0，这个数是54万；在54后面添D个0，这个数是540亿．A.4B.5C.8D.9．【思路引导】写出54万（540000）就可以看出54后面有几个0，540亿（54000000000）就可以看出54后面有几个0，据此解答．【完整解答】因为54万写作：540000，所以在54后面写上4个零，这个数就是54万；540亿写作：54000000000，所以在54后面写上9个零，这个数就是540亿．故选：A，D．三．判断题（共6小题，满分12分，每小题2分）18．（2分）在整数中，从右到左，数位的名称以此是：个、十、百、千、万…….×（判断对错）【思路引导】个，十，百、千、万…都是计数单位；个位，十位，百位、千位、万位…都是数位．【完整解答】在整数中，从右到左，数位的名称以此是：个位、十位、百位、千位、万位…….所以说题目中是说法是错误的。

一．知识的回顾1、像-3，-2，-1，0，1，2……这样的数称为整数。

在整数中大于零的数称为（），小于零的数称为（）。

2、我们在数物体的时候，用来表示物体个数的0，1，2，3，……叫作（）。

3、自然数的基本单位：任何非“0”的自然数都是由若干个（）组成，所以（）是自然数的基本单位。

一个物体也没有，用（）表示。

4、比较两个整数大小时，如果位数不同，（）的数就大。

如果位数相同，左起第一位上数大的那个数就大；如果左起第一位上的数相同，就比较左起第二位上的数。

依次类推直到比较出数的大小。

5、一个比较大的多位数，为了读写方便，常常把它改写成用“万”或“亿”作单位的数。

改写有两种情况：一种是把较大的多位数直接改写成用“万”或“亿”作单位的数，不满万、亿的尾数直接改写成小数；另一种是根据需要省略万位或亿位的尾数，把原来的多位数按照（）法写成它的近似数。

6、自然数a（a≠0）乘自然数b（b≠0）,所得的积c就是（）的倍数，（）就是c的（）。

7、倍数的特征：一个数的倍数的个数是（）的，其中最小的倍数是（），（）最大的倍数。

因数的特征：一个数的因数的个数是（），其中最小的因数是（），最大的因数是（）。

所以（）等于（）都等于（）8、几个数公有的因数，叫作这几个数的（）；其中最大的一个，叫作这几个数的（）。

几个数公有的倍数，叫作这几个数的（），其中最小的一个，叫作这几个数的（）。

9、公因数只有1的两个数，叫作（）。

10、2的倍数的特征：（），根据是否是2的倍数我们将自然数分成（）和（）。

11、5的倍数的特征：（）。

3的倍数的特征：（）12、两个相同性质的数（都是偶数或都是奇数）相加减，结果都是（）。

两个不同性质的数（一个是奇数，另一个是偶数）相加减，结果是（）。

13、一个数（），这样的数叫作质数（或素数）14、一个数（），这样的数叫作合数。

15、负数比较大小时，数字越大的负数（）。

16、比较两个小数的大小，先看它们的（），（）大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数相同的，百分位上的数大的那个数就大……。