人教版中考数学真题试卷I卷

一、选择题（每题4分，共20分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √16B. √-9C. πD. 0.1010010001…（无限循环）2. 若m，n是方程x²-3x+m=0的两个根，则m+n的值为（）A. 3B. -3C. 1D. -13. 下列函数中，是反比例函数的是（）A. y=x²B. y=2x+3C. y=3/xD. y=√x4. 已知等腰三角形ABC中，AB=AC，若∠BAC=70°，则∠ABC的度数为（）A. 55°B. 70°C. 110°D. 135°5. 在平面直角坐标系中，点A（2，3），点B（-1，-2），则线段AB的中点坐标是（）A. (1, 1)B. (1, 5)C. (3, 1)D. (3, 5)二、填空题（每题5分，共25分）6. 若x²-5x+6=0，则x的值为_________。

7. 若sin∠A=0.6，且∠A为锐角，则cos∠A的值为_________。

8. 在△ABC中，若a=5，b=7，c=8，则△ABC的面积是_________。

9. 已知函数y=kx+b，若k=2，b=3，则函数的图像是_________。

10. 若一个正方体的边长为a，则它的体积是_________。

三、解答题（每题10分，共40分）11. 解方程：2x²-5x+3=0。

12. 已知函数y=2x+1，求函数的图像与x轴、y轴的交点坐标。

13. 在平面直角坐标系中，点A（3，4），点B（-2，1），求线段AB的长度。

14. 已知等边三角形ABC的边长为a，求△ABC的面积。

四、应用题（每题10分，共20分）15. 某商品原价为200元，现打八折出售，求现价。

16. 一辆汽车从甲地出发，以60千米/小时的速度行驶，行驶了2小时后，到达乙地。

然后以80千米/小时的速度返回甲地，求汽车返回甲地的时间。

初三数学试题及答案人教版初三数学试题及答案（人教版）一、选择题（每题2分，共10分）1. 若a，b，c为实数，且满足a+b+c=3，abc=1，则下列选项中正确的是：A. a^2+b^2+c^2=5B. a^2+b^2+c^2=7C. a^2+b^2+c^2=9D. a^2+b^2+c^2=112. 下列哪个不等式是正确的？A. |x-2| > |x+3|B. |x-2| < |x+3|C. |x-2| ≥ |x+3|D. |x-2| ≤ |x+3|3. 一个圆的半径为5，那么它的周长是：A. 10πB. 20πC. 30πD. 40π4. 函数y=2x^2+3x+1的顶点坐标是：A. (-1,0)B. (-1,1)C. (1,0)D. (1,1)5. 如果一个三角形的三边长分别为a，b，c，且满足a^2+b^2=c^2，那么这个三角形是：A. 锐角三角形B. 直角三角形C. 钝角三角形D. 不能确定二、填空题（每题2分，共10分）6. 若一个数的平方根等于它本身，那么这个数是________。

7. 一个数的绝对值是它本身，这个数是非负数，即这个数是________。

8. 一个直角三角形的两条直角边分别为3和4，那么它的斜边长为________。

9. 函数y=x^3-6x^2+11x-6的零点是________。

10. 一个圆的面积为25π，那么它的半径是________。

三、解答题（每题10分，共30分）11. 解一元二次方程：x^2-5x+6=0。

12. 证明：若a，b，c是三角形的三边，且满足a^2+b^2=c^2，那么这个三角形是直角三角形。

13. 求函数y=x^2-2x+1在x=2时的值。

四、证明题（每题15分，共30分）14. 证明：勾股定理。

15. 证明：若a，b，c是三角形的三边，且满足a+b>c，那么这个三角形是存在的。

五、综合题（每题20分，共20分）16. 一个长方形的长为10cm，宽为5cm，求其对角线的长度。

人教版中考数学真题试卷(I)卷人教版中考数学真题试卷(I)卷一、选择题1. 下列四个数中，最小的数是（）。

A. $\sqrt{3}$B. $\sqrt{3}+1$C. $\sqrt{3}+3$D. $\sqrt{3}+2$2. 在棋盘上，一个爬行的棋子每次可以向右或向上移动一格，从左下角的格子开始，移动到右上角的格子共有（）条不同的路径。

A. 6B. 10C. 20D. 283. 在直角坐标系中，点P(4, 3)关于x轴的对称点是（）。

A. (4, -3)B. (-4, 3)C. (-4, -3)D. (3, 4)二、填空题1. 如果 $\frac{a}{b}=\frac{1}{3}$，则 $\frac{a+b}{b-a}=$ \underline{\hspace{1cm}}。

2. 已知函数 $y=2x^2+3$，则函数 $y=-2x^2-3$ 的图像关于 $y$ 轴的对称图形是函数 \underline{\hspace{1cm}} 的图像。

3. 已知图中的 $PQ=8$，则 $PR=$ \underline{\hspace{1cm}}。

三、解答题1. 解方程组：$\begin{cases}x-y=2 \\2x+y=7\end{cases}$2. 某校初中毕业生人数占全校总人数的比例为 $\frac{1}{4}$，该校全校总人数为 1200，毕业生人数为多少？3. 计算：$(-2)^3+(-2)^2+(-2)^1+(-2)^0$四、应用题1. 某地连续4天的天气情况如下表所示。

若出现雷雨天气，则将“雷”字填入相应方格；否则，填入“晴”、“雨”或“多云”。

\begin{tabular}{|c|c|c|c|c|} \hline日期 & 星期 & 上午 & 下午 & 晚上 \\ \hline4月1日 & 星期二 & 多云 & 雨 & 晴 \\ \hline4月2日 & 星期三 & 雨 & 晴 & \\ \hline4月3日 & 星期四 & 雷 & & \\ \hline4月4日 & 星期五 & 晴 & & \\ \hline\end{tabular}2. 小明和小红一起种植花卉。

人教版2020年中考数学试卷I卷一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列运算正确的是（）A . =±3B . |﹣3|=﹣3C . ﹣=﹣3D . ﹣32=92. （2分）计算a2•a3的结果是（）A . 5aB . a5C . a6D . a83. （2分）下列说法中，正确的是（）A . 垂线最短B . 两点之间直线最短C . 如果两个角互补，那么这两个角中一个是锐角，一个是钝角D . 同角的补角相等4. （2分）已知=，则的值是（）A .B .C .D .5. （2分）如果=0，则x等于（）A . ±2B . -2C . 2D . 36. （2分）中南商场对上周女装的销售情况进行了统计，销售情况如表：颜色黄色绿色白色紫色红色数量（件）10018022080550经理决定本周进女装时多进一些红色的，可用来解释这一现象的统计知识是（）A . 平均数B . 中位数C . 众数D . 方差7. （2分）若关于x的一元二次方程kx2﹣2x﹣1=0没有实数根，则k的取值范围是（）A . k＞﹣1B . k＞﹣1且k≠0C . k＞1D . k＜﹣18. （2分）如图，正方形ABCD中，点EF分别在BC、CD上，△AEF是等边三角形，连AC交EF于G，下列结论：①∠BAE=∠DAF=15°；②AG= GC；③BE+DF=EF；④S△CEF=2S△ABE ，其中正确的个数为（）A . 1B . 2C . 3D . 49. （2分）在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=1，AC=2，则下列结论正确的是（）A . sinA=B . tanA=C . cosB=D . tanB=10. （2分）抛物线y=﹣x2+bx+c上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表所示：x…﹣2﹣1012…y…04664…从上表可知，下列说法中，错误的是（）A . 抛物线于x轴的一个交点坐标为（﹣2，0）B . 抛物线与y轴的交点坐标为（0，6）C . 抛物线的对称轴是直线x=0D . 抛物线在对称轴左侧部分是上升的二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分）若a为锐角，比较大小：sinα________tanα．12. （1分）函数中自变量x的取值范围是________．13. （1分）一个n边形的内角和是540°，那么n=________．14. （1分）如图，把14个棱长为1cm的正方体木块，在地面上堆成如图所示的立体图形，然后向露出的表面部分喷漆，若1cm2需用漆2g，那么共需用漆________ g．15. （1分）已知，则 =________ .16. （1分）如图，在平面直角坐标系中，直线分别与轴、轴交于A、B两点，已知点A的坐标是( ， )，则不等式的解集是________17. （1分）如图，在边长为4的菱形ABCD中，∠A＝60°，点M、N是边AB、BC上的动点，若△DMN为等边三角形，点M、N不与点A、B、C重合，则△BMN面积的最大值是________.18. （1分）如图是三种化合物的结构式及分子式．请按其规律，写出后面第2013种化合物的分子式________．三、解答题 (共5题；共36分)19. （10分）计算或化简：（1）．（2）．20. （6分）如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°.（1）作∠ABC的平分线交AC边于点P，再以点P为圆心，PA长为半径作⊙P（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法.）；（2）请你判断（1）中BC与⊙P的位置关系：________21. （5分）在海南东环高铁上运行的一列“和谐号”动车组有一等车厢和二等车厢共6节，一共设有座位496个．其中每节一等车厢设座位64个，每节二等车厢设座位92个．试求该列车一等车厢和二等车厢各有多少节？22. （5分）如图在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是边AB的中点，BE⊥CD，垂足为点E.已知AC＝15，cos A＝.(1)求线段CD的长；(2)求sin ∠DBE的值．23. （10分）在一个不透明的袋子中，装有2个红球和1个白球，这些球除了颜色外都相同．（1）搅匀后从中随机摸出一球，请直接写出摸出红球的概率；（2）如果第一次随机摸出一个球（不放回），充分搅匀后，第二次再从剩余的两球中随机摸出一个小球，求两次都摸到红球的概率．（用树状图或列表法求解）四、解答题（二） (共5题；共68分)24. （13分）在济南市开展的“美丽泉城，创卫我同行”活动中，某校倡议七年级学生利用双休日在各自社区参加义务劳动．为了解同学们劳动情况，学校随机调查了部分同学的劳动时间，并用得到的数据绘制成不完整的统计图表，如图所示：劳动时间（时）频数（人数）频率0.5120.121300.31.5x0.4218y合计m1（1）统计表中的x=________，y=________；（2）被调查同学劳动时间的中位数是________时；（3）请将频数分布直方图补充完整；（4）求所有被调查同学的平均劳动时间．25. （10分）在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC的三个顶点的位置如图所示，现将△ABC平移，使点A变换为点A′，点B′、C′分别是B、C的对应点．（1）请画出平移后的△A′B′C′，并求△A′B′C′的面积；（2）在图中找出格点D，使△ACD的面积与△ABC的面积相等。

一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列数中，是负数的是（）A. -5B. 0C. 3.14D. 2/32. 下列图形中，不是轴对称图形的是（）A. 正方形B. 等腰三角形C. 圆D. 长方形3. 已知直线l上有一点A，点B不在直线l上，下列说法正确的是（）A. 点A和点B之间的距离是0B. 点A和点B之间的距离是直线l的长度C. 点A和点B之间的距离是直线l上任意两点之间的距离D. 点A和点B之间的距离无法确定4. 一个长方体的长、宽、高分别是5cm、4cm、3cm，那么这个长方体的对角线长是（）A. 5cmB. 8cmC. 9cmD. 12cm5. 若一个数的平方是25，那么这个数可能是（）A. 5B. -5C. 5或-5D. 无法确定6. 在等腰三角形ABC中，AB=AC，若∠BAC=60°，则∠ABC的度数是（）A. 30°B. 45°C. 60°D. 90°7. 下列关于一次函数y=kx+b的图象，正确的是（）A. 当k>0，b>0时，图象在第一、三象限B. 当k<0，b>0时，图象在第一、四象限C. 当k>0，b<0时，图象在第二、四象限D. 当k<0，b<0时，图象在第二、三象限8. 一个等边三角形的边长为a，那么它的周长是（）A. 3aB. 2aC. a/3D. a/29. 下列数中，是质数的是（）A. 15B. 16C. 17D. 1810. 一个正方形的面积是64平方厘米，那么它的边长是（）A. 8厘米B. 16厘米C. 32厘米D. 64厘米二、填空题（每题4分，共40分）11. 5的平方根是__________，3的立方根是__________。

12. 如果一个数的相反数是-2，那么这个数是__________。

13. 下列图形中，是轴对称图形的是__________。

14. 下列函数中，是反比例函数的是__________。

一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √-1B. πC. 2/3D. 3√32. 已知x²=9，那么x的值为（）A. ±3B. ±4C. ±5D. ±63. 在直角坐标系中，点A（2，3）关于x轴的对称点是（）A. （2，-3）B. （-2，3）C. （-2，-3）D. （2，6）4. 下列各式中，正确的是（）A. a²+b²=（a+b）²B. a²-b²=（a+b）²C. a²-b²=（a-b）²D. a²+b²=（a-b）²5. 下列函数中，一次函数是（）A. y=2x+3B. y=2x²+3C. y=2x³+3D. y=2x+5x6. 在等腰三角形ABC中，AB=AC，若∠BAC=50°，则∠ABC的度数为（）A. 50°B. 60°C. 70°D. 80°7. 下列各组数中，成等差数列的是（）A. 1，4，7，10B. 1，3，5，7C. 2，4，6，8D. 3，6，9，128. 下列各式中，正确的是（）A. a³+b³=(a+b)³B. a³+b³=(a+b)²C. a³+b³=(a-b)³D. a³+b³=(a-b)²9. 在直角坐标系中，点P（-2，3）关于原点的对称点是（）A. （-2，-3）B. （2，-3）C. （2，3）D. （-2，3）10. 下列各数中，无理数是（）A. √4B. √-1C. πD. 3二、填空题（每题5分，共25分）11. 已知a²=16，那么a的值为______。

人教中考数学试题及答案一、选择题（每题2分，共10分）1. 下列哪个数是无理数？A. 0.33333…B. πC. √2D. 1答案：C2. 如果一个角的补角是它的3倍，那么这个角的度数是多少？A. 45°B. 60°C. 75°D. 90°答案：A3. 一个数的平方根是它本身，这个数可能是？A. 0B. 1C. -1D. 4答案：A4. 以下哪个方程的解是x=2？A. x + 2 = 4B. x - 3 = 5C. 2x = 4D. x² = 4答案：A5. 一个圆的半径是5，那么它的面积是多少？A. 25πB. 50πC. 100πD. 200π答案：B二、填空题（每题2分，共10分）6. 一个三角形的三个内角之和等于______。

答案：180°7. 如果一个数的立方根等于它本身，那么这个数可能是______。

答案：1或-1或08. 一个正数的倒数是1/2，那么这个数是______。

答案：29. 如果一个数的绝对值是5，那么这个数可能是______。

答案：5或-510. 一个长方体的长、宽、高分别是2cm、3cm、4cm，那么它的体积是______。

答案：24cm³三、计算题（每题5分，共15分）11. 计算下列表达式的值：(3 + 4) × (5 - 2)答案：7 × 3 = 2112. 解下列方程：2x - 5 = 9答案：2x = 14x = 713. 化简下列分数：\(\frac{3}{4} + \frac{2}{5}\)答案：\(\frac{15}{20} + \frac{8}{20} = \frac{23}{20}\)四、解答题（每题10分，共20分）14. 一个直角三角形的两条直角边分别是6和8，求斜边的长度。

答案：根据勾股定理，斜边长度为 \(\sqrt{6^2 + 8^2} =\sqrt{36 + 64} = \sqrt{100} = 10\)15. 一个班级有50名学生，其中30名男生和20名女生。

人教版中考数学真题试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，每小题只有一 (共12题；共24分)1. （2分） (2018八上·罗湖期末) 、、、(一1)3四个数中最大的数是（）A .B .C .D . (一1)32. （2分）(2019·龙湖模拟) 2018年汕头市龙湖区的GDP总量约为389亿元，其中389亿用科学记数法表示为（）A . 3.89×1011B . 0.389×1011C . 3.89×1010D . 38.9×10103. （2分） (2019·咸宁模拟) 下列计算正确的是（）A . a3+a2＝a5B . a3•a2＝a5C . (2a2)3＝6a6D . a6÷a2＝a34. （2分）(2019·福田模拟) 在△ABC中，已知AB＝AC，sinA＝，则tanB的值是（）A .B . 2C .D .5. （2分） (2019八下·嘉兴期中) 若一组数据x1＋1，x2＋1，…，xn＋1的平均数为17，方差为2，则另一组数据x1＋2，x2＋2，…，xn＋2的平均数和方差分别为（）A . 17，2B . 18，2C . 17，3D . 18，36. （2分）(2019·梧州) 不等式组的解集在数轴上表示为（）A .B .C .D .7. （2分）(2019·自贡) 如图中有两张型号完全一样的折叠式饭桌，将正方形桌面边上的四个弓形翻折起来后，就能形成一个圆形桌面（可以近似看作正方形的外接圆），正方形桌面与翻折成圆形桌面的面积之比最接近（）A .B .C .D .8. （2分）(2019·海口模拟) 如图，管中放置着三根同样的绳子AA1、BB1、CC1小明和小张两人分别站在管的左右两边，各随机选该边的一根绳子，若每边每根绳子被选中的机会相等，则两人选到同根绳子的概率为（）A .B .C .D .9. （2分） (2018九上·防城港期中) △ABC是等边三角形，点P在△ABC内，PA=2，将△PAB绕点A逆时针旋转得到△P1AC，则P1P的长等于（）A . 2B .C .D . 110. （2分）文文设计了一个关于实数运算的程序，按此程序，输入一个数后，输出的数比输入的数的平方小1，若输入，则输出的结果为（）A . 5B . 6C . 7D . 811. （2分） (2018八上·邢台月考) 下列命题的逆命题是真命题的是（）A . 直角都相等B . 钝角都小于180°C . 如果x2+y2=0，那么x=y=0D . 对顶角相等12. （2分）设函数y=3ax2-2bx+c（a，b，c都为正整数且a-b+c=0），若当x=0与x=1时，都有y＞0，则a+b+c的最小值为（）A . 7B . 4C . 6D . 10二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） (共8题；共8分)13. （1分）(2017·天津) 计算的结果等于________．14. （1分）(2019·天台模拟) 若m2-3m+1=0，则2-m- 的值为________ ．15. （1分） (2017九上·宛城期中) 已知关于x的方程（b﹣c）x2+2（a﹣b）x+b﹣a=0有两个相等的实数根，则以a、b、c为三边长的三角形的形状一定是________．16. （1分）(2019·广西模拟) 从点A(-2，3)，B(1，-6)，C(-2，-4)中任取一个点，在y=- 的图象上的概率是________17. （1分）(2019·花都模拟) 如图，点A的坐标为（﹣1，0），AB⊥x轴，∠AOB＝60°，点B在双曲线l上，将△AOB绕点B顺时针旋转90°得到△CDB，则点D________双曲线l上（填“在”或“不在”）．18. （1分） (2019九上·沭阳期中) 如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足为E.如果∠B＝60°，AC＝4，那么CD的长为________.19. （1分）(2019·中山模拟) 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，BD=6，将∠C沿AD对折，使点C恰好落在AB边上的点E处，则CD的长度是________。

人教版数学中考试卷班级：________________ 学号：________________ 姓名：______________一、单选题（每题3分）1.下列各数中，是无理数的是（）A. √4B. 1/3C. πD. √9答案：C2.下列运算正确的是（）A. a^2 + a^3 = a^5B. (a2)3 = a^5C. a^2 ⋅ a^3 = a^6D. a^6 ÷ a^2 = a^4答案：D3.已知方程2x + 3y = 10，若用含x 的代数式表示y，则y = _______．A. 10 - 2x/3B. 10 - 3x/2C. 10 + 3x/2D. 3 - 2x/3答案：A4.下列函数中，自变量x 的取值范围是x > 2 的是（）A. y = 1/(x - 2)B. y = √(x - 2)C. y = (x - 2)^0D. y = 2x - 4答案：A5.已知⋅ABCD 的周长为32cm，AB ⋅ BC = 3 ⋅ 5，则AB =_______cm．A. 6B. 8C. 12D. 20答案：A二、多选题（每题4分）1.下列说法中，正确的有（）A. 互为相反数的两个数之和为0B. 绝对值等于本身的数一定是正数C. 几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负D. 倒数等于本身的数是±1答案：AD解析：A选项正确，因为互为相反数的两个数相加等于0；B选项错误，因为绝对值等于本身的数包括正数和0；C选项错误，因为当负因数有奇数个时，若其中有0，则积为0；D选项正确，因为倒数等于本身的数只有1和-1。

2.下列计算中，结果正确的是（）A.3a+2b=5abB.5x2−3x2=2C.(x3)2=x6D.2(x+3)=2x+3答案：C解析：A选项错误，因为3a和2b不是同类项，不能合并；B选项错误，因为5x2−3x2= 2x2；C选项正确，因为(x3)2=x3×2=x6；D选项错误，因为2(x+3)=2x+6。

人教版数学中考试题及答案一、选择题（每题2分，共10分）1. 下列哪个数是最小的正整数？A. 0B. 1C. -1D. 2答案：B2. 如果一个圆的半径是5，那么它的面积是多少？A. 25πB. 50πC. 75πD. 100π答案：B3. 一个数的立方根是2，那么这个数是：A. 8B. 4C. 6D. 2答案：A4. 以下哪个是二次方程的解？A. x = 3B. x = -3C. x = 2D. x = -2题目：2x^2 + 5x + 3 = 0答案：A5. 一个直角三角形的两条直角边分别是3和4，斜边的长度是：A. 5B. 6C. 7D. 8答案：A二、填空题（每题2分，共10分）6. 一个数的平方根是4，那么这个数是_________。

答案：167. 一个数的绝对值是5，这个数可能是_________或_________。

答案：5 或 -58. 根据勾股定理，如果一个直角三角形的斜边长是13，一条直角边长是5，那么另一条直角边长是_________。

答案：129. 一个数的倒数是1/4，这个数是_________。

答案：410. 如果一个数的立方是64，那么这个数是_________。

答案：4三、解答题（每题5分，共30分）11. 解方程：3x - 5 = 20。

答案：将方程两边同时加5，得到3x = 25，再将两边同时除以3，得到x = 25/3。

12. 已知一个长方体的长是10cm，宽是8cm，高是5cm，求它的体积。

答案：长方体的体积为长×宽×高，即10×8×5 = 400立方厘米。

13. 一个圆的直径是14cm，求它的周长和面积。

答案：圆的周长为πd，即π×14 = 14π厘米。

圆的面积为πr²，其中r是半径，即7cm，所以面积为π×7² = 49π平方厘米。

14. 一个直角三角形的两条直角边分别是6cm和8cm，求斜边的长度。

1. 若a，b是方程x²-4x+3=0的两个实数根，则a+b的值为（）A. 3B. 4C. 5D. 62. 已知函数f(x)=2x-3，则函数f(x)的图象经过（）A. 第一、二、四象限B. 第一、三、四象限C. 第一、二、三象限D. 第一、二、三、四象限3. 若m²+4m+3=0，则m的值为（）A. 1B. -1C. 2D. -24. 在△ABC中，∠A=60°，∠B=45°，则∠C的度数为（）A. 45°B. 60°C. 75°D. 90°5. 已知等差数列{an}的前三项分别为1，3，5，则该数列的公差为（）A. 1B. 2C. 3D. 46. 已知一元二次方程x²-5x+6=0，则该方程的解为（）A. x₁=2，x₂=3B. x₁=3，x₂=2C. x₁=2，x₂=6D. x₁=6，x₂=27. 若m，n是方程x²+2mx+m²-1=0的两个实数根，则m+n的值为（）A. 0B. 1C. -1D. 28. 已知函数f(x)=3x²-2x+1，则函数f(x)的图象的对称轴为（）A. x=-1B. x=1C. y=1D. y=-19. 在△ABC中，∠A=90°，∠B=30°，则BC的长度是AB的（）A. 2倍B. √3倍C. 1/2倍D. 1/√3倍10. 已知函数f(x)=x²+2x+1，则函数f(x)的图象的顶点坐标为（）A. (-1, 0)B. (0, 1)C. (1, 0)D. (2, 1)11. 若m，n是方程x²-3x+2=0的两个实数根，则m+n的值为______。

12. 在△ABC中，∠A=60°，∠B=45°，则∠C的度数为______。

13. 已知等差数列{an}的前三项分别为1，3，5，则该数列的公差为______。

一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √-1B. πC. √9D. 无理数2. 下列函数中，是反比例函数的是（）A. y = x^2B. y = 2x + 1C. y = k/x (k≠0)D. y = x^33. 在直角坐标系中，点A（-2，3）关于x轴的对称点坐标是（）A.（-2，-3）B.（2，3）C.（-2，3）D.（2，-3）4. 若a、b是方程x^2 - 5x + 6 = 0的两根，则a + b的值是（）A. 5B. -5C. 6D. -65. 下列图形中，是轴对称图形的是（）A. 矩形B. 正方形C. 圆D. 三角形6. 若等差数列{an}的第一项a1 = 3，公差d = 2，则第10项an = （）A. 17B. 18C. 19D. 207. 下列各式中，正确的是（）A. (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2B. (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2C. (a + b)^2 = a^2 - 2ab + b^2D. (a - b)^2 = a^2 + 2ab - b^28. 若等比数列{an}的第一项a1 = 2，公比q = 3，则第n项an = （）A. 2 × 3^(n-1)B. 2 × 3^nC. 2 / 3^(n-1)D. 2 / 3^n9. 在△ABC中，若∠A = 60°，∠B = 45°，则∠C = （）A. 45°B. 60°C. 75°D. 90°10. 若等腰三角形底边长为10cm，腰长为6cm，则其面积是（）A. 15cm^2B. 18cm^2C. 20cm^2D. 24cm^2二、填空题（每题5分，共25分）11. 若x^2 - 4x + 3 = 0，则x的值为______。

12. 若等差数列{an}的第一项a1 = 1，公差d = 3，则第10项an = ______。

人教版中考数学考卷一、选择题（每题4分，共40分）1. 下列选项中，既是奇数又是合数的是（）A. 21B. 39C. 51D. 632. 已知a、b为实数，下列选项中，正确的是（）A. 若a²=b²，则a=bB. 若a²+b²=0，则a=0且b=0C. 若a>b，则a²>b²D. 若a<b，则a²<b²3. 下列各数是无理数的是（）A. √9B. √16C. √3D. √14. 已知平行线l₁、l₂，下列说法正确的是（）A. l₁和l₂的斜率相等B. l₁和l₂的距离相等C. l₁和l₂的夹角为90°D. l₁和l₂的夹角为45°5. 下列函数中，奇函数的是（）A. y=x²B. y=|x|C. y=x³D. y=2x6. 已知等差数列{an}，a1=1，a10=37，则数列的公差d为（）A. 4B. 3C. 2D. 17. 在△ABC中，a=8，b=10，cosA=3/5，则sinB的值为（）A. 3/5B. 4/5C. 3/4D. 4/38. 下列关于x的不等式中，有解的是（）A. x²<0B. x²=0C. x²>0D. x²≤09. 已知f(x)=2x3，则f(f(x))的值为（）A. 4x9B. 4x6C. 2x9D. 2x610. 下列关于二次函数y=ax²+bx+c的说法，正确的是（）A. 当a>0时，函数的图像开口向上B. 当a<0时，函数的图像开口向上C. 当b>0时，函数的图像沿x轴正方向平移D. 当c>0时，函数的图像沿y轴正方向平移二、填空题（每题4分，共40分）11. 已知一组数据的方差是9，则这组数据的标准差是______。

12. 若a=2，b=3，则|ab|=______。

——————————新学期新成绩新目标新方向——————————2019年中考数学真题试题一、选择题（本大题共10小题，共30分）1.比1小2的数是A. B. C. D. 1【答案】A【解析】解：．故选：A．求比1小2的数就是求1与2的差．本题主要考查有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数这是需要熟记的内容．2.下列运算正确的是A. B. C. D.【答案】C【解析】解：A、应为，故本选项错误；B、应为，故本选项错误；C、，正确；D、应为，故本选项错误．故选：C．根据同底数的幂的运算法则、合并同类项法则及完全平方公式计算．本题考查同底数幂的乘法，同底数幂的除法，合并同类项法则，完全平方公式，计算时要认真．3.长度单位1纳米米，目前发现一种新型病毒直径为25 100纳米，用科学记数法表示该病毒直径是A. 米B. 米C.米 D. 米【答案】D【解析】解：米故选D．先将25100用科学记数法表示为，再和相乘．中，a的整数部分只能取一位整数，此题中的n应为负数．4.小红上学要经过三个十字路口，每个路口遇到红、绿灯的机会都相同，小红希望上学时经过每个路囗都是绿灯，但实际这样的机会是A. B. C. D.【答案】B【解析】解：画树状图，得共有8种情况，经过每个路口都是绿灯的有一种，实际这样的机会是，故选：B．列举出所有情况，看个路口都是绿灯的情况占总情况的多少即可．此题考查了树状图法求概率，树状图法适用于三步或三步以上完成的事件，解题时要注意列出所有的情形用到的知识点为：概率所求情况数与总情况数之比．5.一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后“建”字对面是A. 和B. 谐C. 凉D. 山【答案】D【解析】解：对于正方体的平面展开图中相对的面一定相隔一个小正方形，由图形可知，与“建”字相对的字是“山”．故选：D．本题考查了正方体的平面展开图，对于正方体的平面展开图中相对的面一定相隔一个小正方形，据此作答．注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．6.一组数据：3，2，1，2，2的众数，中位数，方差分别是A. 2，1，B. 2，2，C. 3，1，2D. 2，1，【答案】B【解析】解：从小到大排列此数据为：1，2，2，2，3；数据2出现了三次最多为众数，2处在第3位为中位数平均数为，方差为，即中位数是2，众数是2，方差为．故选：B．找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不只一个利用方差公式计算方差．本题属于基础题，考查了确定一组数据的中位数、方差和众数的能力注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求如果是偶数个则找中间两位数的平均数．7.若，则正比例函数与反比例函数在同一坐标系中的大致图象可能是A. B. C. D.【答案】B【解析】解：，分两种情况：当，时，正比例函数数的图象过原点、第一、三象限，反比例函数图象在第二、四象限，无此选项；当，时，正比例函数的图象过原点、第二、四象限，反比例函数图象在第一、三象限，选项B符合．故选：B．根据及正比例函数与反比例函数图象的特点，可以从，和，两方面分类讨论得出答案．本题主要考查了反比例函数的图象性质和正比例函数的图象性质，要掌握它们的性质才能灵活解题．8.下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是A. B. C. D.【答案】D【解析】解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误；B、既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项错误；C、既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项错误；D、既是轴对称图形，又是中心对称图形．故选：D．根据轴对称图形和中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．9.如图将矩形ABCD沿对角线BD折叠，使C落在处，交AD于点E，则下到结论不一定成立的是A.B.C. ∽D.【答案】C【解析】解：A、，，，所以正确．B 、，，EDB正确．D、，．故选：C．主要根据折叠前后角和边相等找到相等的边之间的关系，即可选出正确答案．本题主要用排除法，证明A，B，D都正确，所以不正确的就是C，排除法也是数学中一种常用的解题方法．10.如图，是的外接圆，已知，则的大小为A.B.C.D.【答案】A【解析】解：中，，，，，故选：A．首先根据等腰三角形的性质及三角形内角和定理求出的度数，再利用圆周角与圆心角的关系求出的度数．本题主要考查了圆周角定理的应用，涉及到的知识点还有：等腰三角形的性质以及三角形内角和定理．二、填空题（本大题共6小题，共24分）11.分解因式：______，______．【答案】；【解析】解：；．观察原式，找到公因式a后，发现符合平方差公式的形式，直接运用公式可得；观察原式，找到公因式2后，发现符合完全平方差公式的形式，直接运用公式可得．本题考查整式的因式分解一般地，因式分解有两种方法，提公因式法，公式法，能提公因式先提公因式，然后再考虑公式法．12.已知∽且：：2，则AB：______．【答案】1：【解析】解：∽，：：：2，：：．根据相似三角形的面积比等于相似比的平方求解即可．本题的关键是理解相似三角形的面积比等于相似比的平方．13.有两名学员小林和小明练习射击，第一轮10枪打完后两人打靶的环数如图所示，通常新手的成绩不太稳定，那么根据图中的信息，估计小林和小明两人中新手是______．【答案】小林【解析】解：由于小林的成绩波动较大，根据方差的意义知，波动越大，成绩越不稳定，故新手是小林．故填小林．观察图象可得：小明的成绩较集中，波动较小，即方差较小；故小明的成绩较为稳定；根据题意，一般新手的成绩不太稳定，故新手是小林．本题考查方差的意义方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．14.已知一个正数的平方根是和，则这个数是______．【答案】【解析】解：根据题意可知：，解得，所以，，故答案为：．由于一个非负数的平方根有2个，它们互为相反数依此列出方程求解即可．本题主要考查了平方根的逆运算，平时注意训练逆向思维．15.若不等式组的解集是，则______．【答案】【解析】解：由不等式得，，，，，，．故答案为．解出不等式组的解集，与已知解集比较，可以求出a、b的值，然后相加求出2009次方，可得最终答案．本题是已知不等式组的解集，求不等式中另一未知数的问题可以先将另一未知数当作已知处理，求出解集与已知解集比较，进而求得零一个未知数．16.将绕点B逆时针旋转到，使A、B、在同一直线上，若，，，则图中阴影部分面积为______．【答案】【解析】解：，，，，，，，阴影部分面积．故答案为：．易得整理后阴影部分面积为圆心角为，两个半径分别为4和2的圆环的面积．本题利用了直角三角形的性质，扇形的面积公式求解．三、计算题（本大题共3小题，共24分）17.先化简，再选择一个你喜欢的数要合适哦代入求值：．【答案】解：，当时，原式．【解析】根据分式的加法和除法可以化简题目中的式子，再选取一个使得原分式有意义的值代入即可解答本题．本题考查分式的化简求值，解答本题的关键是明确分式的化简求值的计算方法．18.如图，要在木里县某林场东西方向的两地之间修一条公路MN，已知C点周围200米范围内为原始森林保护区，在MN上的点A处测得C在A的北偏东方向上，从A向东走600米到达B处，测得C在点B的北偏西方向上．是否穿过原始森林保护区，为什么？参考数据：若修路工程顺利进行，要使修路工程比原计划提前5天完成，需将原定的工作效率提高，则原计划完成这项工程需要多少天？【答案】解：理由如下：如图，过C作于H．设，由已知有，，则，．在中，，在中，，，，解得米米．不会穿过森林保护区．设原计划完成这项工程需要y天，则实际完成工程需要天．根据题意得：解得：．经检验知：是原方程的根．答：原计划完成这项工程需要25天．【解析】要求MN是否穿过原始森林保护区，也就是求C到MN的距离要构造直角三角形，再解直角三角形；根据题意列方程求解．考查了构造直角三角形解斜三角形的方法和分式方程的应用．19.我们常用的数是十进制数，如，数要用10个数码又叫数字：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9，在电子计算机中用的二进制，只要两个数码：0和1，如二进制中等于十进制的数6，等于十进制的数那么二进制中的数101011等于十进制中的哪个数？【答案】解：，所以二进制中的数101011等于十进制中的43．【解析】利用新定义得到，然后根据乘方的定义进行计算．本题考查了有理数的乘方：有理数乘方的定义：求n个相同因数积的运算，叫做乘方．四、解答题（本大题共7小题，共72分）20.计算：．【答案】解：原式．【解析】直接利用二次根式的性质以及特殊角的三角函数值、绝对值的性质、负指数幂的性质进而化简得出答案．此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．21.观察下列多面体，并把如表补充完整．观察表中的结果，你能发现a、b、c之间有什么关系吗？请写出关系式．【答案】解：填表如下：根据上表中的规律判断，若一个棱柱的底面多边形的边数为n，则它有n个侧面，共有个面，共有2n个顶点，共有3n条棱；故a，b，c之间的关系：．【解析】结合三棱柱、四棱柱和五棱柱的特点，即可填表，根据已知的面、顶点和棱与几棱柱的关系，可知n棱柱一定有个面，2n个顶点和3n条棱，进而得出答案，利用前面的规律得出a，b，c之间的关系．此题主要考查了欧拉公式，熟记常见棱柱的特征，可以总结一般规律：n棱柱有个面，2n个顶点和3n条棱是解题关键．22.如图，在方格纸中请在方格纸上建立平面直角坐标系，使，，并求出B点坐标；以原点O为位似中心，相似比为2，在第一象限内将放大，画出放大后的图形；计算的面积S．【答案】解：如图所示，即为所求的直角坐标系；；如图：即为所求；．【解析】直接利用A，C点坐标得出原点位置进而得出答案；利用位似图形的性质即可得出；直接利用中图形求出三角形面积即可．此题主要考查了位似变换以及三角形面积求法，正确得出对应点位置是解题的关键画位似图形的一般步骤为：确定位似中心；分别连接并延长位似中心和关键点；根据位似比，确定位似图形的关键点；顺次连接上述各点，得到放大或缩小的图形．23.我国沪深股市交易中，如果买、卖一次股票均需付交易金额的作费用张先生以每股5元的价格买入“西昌电力”股票1000股，若他期望获利不低于1000元，问他至少要等到该股票涨到每股多少元时才能卖出？精确到元【答案】解：设涨到每股x元时卖出，根据题意得，分解这个不等式得，即分答：至少涨到每股元时才能卖出分【解析】根据关系式：总售价两次交易费总成本列出不等式求解即可．本题考查的是一元一次不等式在生活中的实际运用，解决本题的关键是读懂题意根据“总售价两次交易费总成本”列出不等关系式．24.已知一个口袋中装有7个只有颜色不同的球，其中3个白球，4个黑球．求从中随机抽取出一个黑球的概率是多少？若往口袋中再放入x个白球和y个黑球，从口袋中随机取出一个白球的概率是，求y与x之间的函数关系式．【答案】解：一个口袋中装有7个只有颜色不同的球，其中3个白球，4个黑球，从中随机抽取出一个黑球的概率是：；往口袋中再放入x个白球和y个黑球，从口袋中随机取出一个白球的概率是，，则．【解析】直接利用概率公式直接得出取出一个黑球的概率；直接利用从口袋中随机取出一个白球的概率是，进而得出答案函数关系式．此题主要考查了概率公式，正确掌握概率求法是解题关键．25.如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，以点为圆心，8为半径的圆与x轴交于A，B两点，过A作直线l与x轴负方向相交成的角，且交y轴于C点，以点为圆心的圆与x轴相切于点D．求直线l的解析式；将以每秒1个单位的速度沿x轴向左平移，当第一次与外切时，求平移的时间．【答案】解：由题意得，点坐标为．在中，，．点的坐标为设直线l的解析式为，由l过A、C两点，得，解得直线l的解析式为：．如图，设平移t秒后到处与第一次外切于点P，与x轴相切于点，连接，．则．轴，，在中，．，，秒．平移的时间为5秒．【解析】求直线的解析式，可以先求出A、C两点的坐标，就可以根据待定系数法求出函数的解析式．设平移t秒后到处与第一次外切于点P，与x轴相切于点，连接，．在直角中，根据勾股定理，就可以求出，进而求出的长，得到平移的时间．本题综合了待定系数法求函数解析式，以及圆的位置关系，其中两圆相切时的辅助线的作法是经常用到的．26.如图，已知抛物线经过，两点，顶点为D．求抛物线的解析式；将绕点A顺时针旋转后，点B落到点C的位置，将抛物线沿y轴平移后经过点C，求平移后所得图象的函数关系式；设中平移后，所得抛物线与y轴的交点为，顶点为，若点N在平移后的抛物线上，且满足的面积是面积的2倍，求点N的坐标．【答案】解：已知抛物线经过，，，解得，所求抛物线的解析式为；，，，，可得旋转后C点的坐标为，当时，由得，可知抛物线过点，将原抛物线沿y轴向下平移1个单位后过点C．平移后的抛物线解析式为：；点N在上，可设N点坐标为，将配方得，其对称轴为直线．时，如图，，，此时，点的坐标为．当时，如图，同理可得，，此时，点N的坐标为．当时，由图可知，N点不存在，舍去．综上，点N的坐标为或．【解析】利用待定系数法，将点A，B的坐标代入解析式即可求得；根据旋转的知识可得：，，，，可得旋转后C点的坐标为，当时，由得，可知抛物线过点将原抛物线沿y轴向下平移1个单位后过点平移后的抛物线解析式为：；首先求得，的坐标，根据图形分别求得即可，要注意利用方程思想．此题属于中考中的压轴题，难度较大，知识点考查的较多而且联系密切，需要学生认真审题．此题考查了二次函数与一次函数的综合知识，解题的关键是要注意数形结合思想的应用．。

——————————新学期新成绩新目标新方向——————————2019年中考数学真题试题一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的，请将正确答案的序号涂在答题卡上．每小题3分，共30分）1．﹣的绝对值是（）A．2 B．C．﹣D．﹣2【解答】解：||=．故选B．2．下列图形中是中心对称图形的是（）A．B．C．D．【解答】解：A．不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项错误；B．不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项错误；C．是中心对称图形，还是轴对称图形，故本选项正确；D．不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项错误．故选C．3．下列运算正确的是（）A．3x+4y=7xy B．（﹣a）3•a2=a5C．（x3y）5=x8y5D．m10÷m7=m3【解答】解：A．3x、4y不是同类项，不能合并，此选项错误；B．（﹣a）3•a2=﹣a5，此选项错误；C．（x3y）5=x15y5，此选项错误；D．m10÷m7=m3，此选项正确；故选D．4．某微生物的直径为0.000 005 035m，用科学记数法表示该数为（）A．5.035×10﹣6B．50.35×10﹣5C．5.035×106D．5.035×10﹣5【解答】解：0.000 005 035m，用科学记数法表示该数为5.035×10﹣6．故选A．5．要从甲、乙、丙三名学生中选出一名学生参加数学竞赛，对这三名学生进行了10次数学测试，经过数据分析，3人的平均成绩均为92分，甲的方差为0.024、乙的方差为0.08、丙的方差为0.015，则这10次测试成绩比较稳定的是（）A．甲B．乙C．丙D．无法确定【解答】解：因为3人的平均成绩均为92分，甲的方差为0.024、乙的方差为0.08、丙的方差为0.015，所以这10次测试成绩比较稳定的是丙．故选C．6．在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示：则这些运动员成绩的中位数、众数分别为（）A．1.70，1.75 B．1.70，1.70 C．1.65，1.75 D．1.65，1.70 【解答】解：共15名学生，中位数落在第8名学生处，第8名学生的跳高成绩为1.70m，故中位数为1.70；跳高成绩为1.75m的人数最多，故跳高成绩的众数为1.75；故选A．7．如图，⊙O中，OA⊥BC，∠AOC=50°，则∠ADB的度数为（）A．15°B．25°C．30°D．50°【解答】解：如图连接OB，∵OA⊥BC，∠AOC=50°，∴∠AOB=∠AOC=50°，则∠ADB=∠AOB=25°．故选B．8．如图，一段公路的转弯处是一段圆弧（），则的展直长度为（）A．3πB．6πC．9πD．12π【解答】解：的展直长度为： =6π（m）．故选B．9．如图，已知在▱ABCD中，E为AD的中点，CE的延长线交BA的延长线于点F，则下列选项中的结论错误的是（）A．FA：FB=1：2 B．AE：BC=1：2C．BE：CF=1：2 D．S△ABE：S△FBC=1：4【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴CD∥AB，CD=AB，∴△DEC∽△AEF，∴ ==．∵E为AD的中点，∴CD=AF，FE=EC，∴FA：FB=1：2，A说法正确，不符合题意；∵FE=EC，FA=AB，∴AE：BC=1：2，B说法正确，不符合题意；∵∠FBC不一定是直角，∴BE：CF不一定等于1：2，C说法错误，符合题意；∵AE∥BC，AE=BC，∴S△ABE：S△FBC=1：4，D说法正确，不符合题意；故选C．10．如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的顶点O与坐标原点重合，顶点A、C分别在x轴、y轴上，反比例函数y=（k≠0，x＞0）的图象与正方形OABC的两边AB、BC分别交于点M、N，ND⊥x轴，垂足为D，连接OM、ON、MN，则下列选项中的结论错误的是（）A．△ONC≌△OAMB．四边形DAMN与△OMN面积相等C．ON=MND．若∠MON=45°，MN=2，则点C的坐标为（0， +1）【解答】解：∵点M、N都在y=的图象上，∴S△ONC=S△OAM=k，即OC•NC=OA•AM．∵四边形ABCO为正方形，∴OC=OA，∠OCN=∠OAM=90°，∴NC=AM，∴△OCN≌△OAM，∴A正确；∵S△OND=S△OAM=k，而S△OND+S四边形DAMN=S△OAM+S△OMN，∴四边形DAMN与△MON面积相等，∴B正确；∵△OCN≌△OAM，∴ON=OM．∵k的值不能确定，∴∠MON的值不能确定，∴△ONM只能为等腰三角形，不能确定为等边三角形，∴ON ≠MN，∴C错误；作NE⊥OM于E点，如图所示：∵∠MON=45°，∴△ONE为等腰直角三角形，∴NE=OE，设NE=x，则ON=x，∴OM=x，∴EM=x﹣x=（﹣1）x．在Rt△NEM中，MN=2．∵MN2=NE2+EM2，即22=x2+[（﹣1）x]2，∴x2=2+，∴ON2=（x）2=4+2．∵CN=AM，CB=AB，∴BN=BM，∴△BMN为等腰直角三角形，∴BN=MN=，设正方形ABCO的边长为a，则OC=a，CN=a﹣．在Rt△OCN中，∵OC2+CN2=ON2，∴a2+（a﹣）2=4+2，解得a1=+1，a2=﹣1（舍去），∴OC=+1，∴C点坐标为（0， +1），∴D正确．故选C．二、填空题（每小题3分，共24分）11．因式分解：x3﹣x= x（x+1）（x﹣1）．【解答】解：原式=x（x2﹣1）=x（x+1）（x﹣1）．故答案为：x（x+1）（x﹣1）．12．计算：﹣= ．【解答】解：原式=3﹣2=．故答案为：．13．如图，正六边形内接于⊙O，小明向圆内投掷飞镖一次，则飞镖落在阴影部分的概率是．【解答】解：如图所示：连接OA．∵正六边形内接于⊙O，∴△OAB，△OBC都是等边三角形，∴∠AOB=∠OBC=60°，∴OC∥AB，∴S△ABC=S△OBC，∴S阴=S扇形OBC，则飞镖落在阴影部分的概率是；故答案为：．14．若式子有意义，则x的取值范围是1≤x≤2 ．【解答】解：根据二次根式的意义，得，∴1≤x≤2．故答案为：1≤x≤2．15．不等式组的解集是0＜x≤8 ．【解答】解：∵解不等式①得：x≤8，解不等式②得：x＞0，∴不等式组的解集为0＜x≤8．故答案为：0＜x≤8．16．如图①，在矩形ABCD中，动点P从A出发，以相同的速度，沿A→B→C→D→A方向运动到点A处停止．设点P运动的路程为x，△PAB面积为y，如果y与x的函数图象如图②所示，则矩形ABCD的面积为24 ．【解答】解：从图象②和已知可知：AB=4，BC=10﹣4=6，所以矩形ABCD的面积是4×6=24．故答案为：24．17．如图，是某立体图形的三视图，则这个立体图形的侧面展开图的面积是65π．（结果保留π）【解答】解：由三视图可知圆锥的底面半径为5，高为12，所以母线长为13，所以侧面积为πrl=π×5×13=65π．故答案为：65π．18．如图，已知Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=60°，AC=2+4，点M、N分别在线段AC、AB上，将△ANM沿直线MN折叠，使点A的对应点D恰好落在线段BC上，当△DCM为直角三角形时，折痕MN的长为或．【解答】解：分两种情况：①如图，当∠CDM=90°时，△CDM是直角三角形，∵在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=60°，AC=2+4，∴∠C=30°，AB=AC=，由折叠可得：∠MDN=∠A=60°，∴∠BDN=30°，∴BN=DN=AN，∴BN=AB=，∴AN=2BN=．∵∠DNB=60°，∴∠ANM=∠DNM=60°，∴∠AMN=60°，∴AN=MN=；②如图，当∠CMD=90°时，△CDM是直角三角形，由题可得：∠CDM=60°，∠A=∠MDN=60°，∴∠BDN=60°，∠BND=30°，∴BD=DN=AN，BN=BD\1AB=，∴AN=2，BN=，过N作NH⊥AM于H，则∠ANH=30°，∴AH=AN=1，HN=，由折叠可得：∠AMN=∠DMN=45°，∴△MNH是等腰直角三角形，∴HM=HN=，∴MN=．故答案为：或．三、解答题（19小题8分，20小题14分，共22分）19．先化简，再求值：（1﹣）÷，其中a=2+．【解答】解：原式=（﹣）=•=，当a=2+时，原式==+1．20．某学校要开展校园文化艺术节活动，为了合理编排节目，对学生最喜爱的歌曲、舞蹈、小品、相声四类节目进行了一次随机抽样调查（每名学生必须选择且只能选择一类），并将调查结果绘制成如下不完整统计图．请你根据图中信息，回答下列问题：（1）本次共调查了50 名学生．（2）在扇形统计图中，“歌曲”所在扇形的圆心角等于72 度．（3）补全条形统计图（标注频数）．（4）根据以上统计分析，估计该校2000名学生中最喜爱小品的人数为640 人．（5）九年一班和九年二班各有2名学生擅长舞蹈，学校准备从这4名学生中随机抽取2名学生参加舞蹈节目的编排，那么抽取的2名学生恰好来自同一个班级的概率是多少？【解答】解：（1）14÷28%=50，所以本次共调查了50名学生；（2）在扇形统计图中，“歌曲”所在扇形的圆心角的度数=360°×=72°；（3）最喜欢舞蹈类的人数为50﹣10﹣14﹣16=10（人），补全条形统计图为：（4）2000×=640，估计该校2000名学生中最喜爱小品的人数为640人；故答案为：50；72；640；（5）画树状图为：共有12种等可能的结果数，其中抽取的2名学生恰好来自同一个班级的结果数为4，所以抽取的2名学生恰好来自同一个班级的概率==．四、解答题（21小题8分，22小题10分，共18分）21．两栋居民楼之间的距离CD=30米，楼AC和BD均为10层，每层楼高3米．（1）上午某时刻，太阳光线GB与水平面的夹角为30°，此刻B楼的影子落在A楼的第几层？（2）当太阳光线与水平面的夹角为多少度时，B楼的影子刚好落在A楼的底部．【解答】解：（1）延长BG，交AC于点F，过F作FH⊥BD于H，由图可知，FH=CD=30m．∵∠BFH=∠α=30°．在Rt△BFH中，BH=，，答：此刻B楼的影子落在A楼的第5层；（2）连接BC\1BD=3×10=30=CD，∴∠BCD=45°，答：当太阳光线与水平面的夹角为45度时，B楼的影子刚好落在A楼的底部．22．东东玩具商店用500元购进一批悠悠球，很受中小学生欢迎，悠悠球很快售完，接着又用900元购进第二批这种悠悠球，所购数量是第一批数量的1.5倍，但每套进价多了5元．（1）求第一批悠悠球每套的进价是多少元；（2）如果这两批悠悠球每套售价相同，且全部售完后总利润不低于25%，那么每套悠悠球的售价至少是多少元？【解答】解：（1）设第一批悠悠球每套的进价是x元，则第二批悠悠球每套的进价是（x+5）元，根据题意得： =1.5×，解得：x=25，经检验，x=25是原分式方程的解．答：第一批悠悠球每套的进价是25元．（2）设每套悠悠球的售价为y元，根据题意得：500÷25×（1+1.5）y﹣500﹣900≥（500+900）×25%，解得：y≥35．答：每套悠悠球的售价至少是35元．五、解答题（本题14分）23．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点D在线段AB上，以AD为直径的⊙O与BC相交于点E，与AC相交于点F，∠B=∠BAE=30°．（1）求证：BC是⊙O的切线；（2）若AC=3，求⊙O的半径r；（3）在（1）的条件下，判断以A、O、E、F为顶点的四边形为哪种特殊四边形，并说明理由．【解答】解：（1）如图1，连接OE，∴OA=OE，∴∠BAE=∠OEA．∵∠BAE=30°，∴∠OEA=30°，∴∠AOE=∠BAE+∠OEA=60°．在△BOE中，∠B=30°，∴∠OEB=180°﹣∠B﹣∠BOE=90°，∴OE⊥BC．∵点E在⊙O上，∴BC是⊙O的切线；（2）如图2\1∠B=∠BAE=30°，∴∠AEC=∠B+∠BAE=60°．在Rt△ACE中，AC=3，sin∠AEC=，∴AE===2，连接DE\1AD是⊙O的直径，∴∠AED=90°．在Rt△ADE中，∠BAE=30°，cos∠DAE=，∴AD===4，∴⊙O的半径r=AD=2；（3）以A、O、E、F为顶点的四边形是菱形，理由：如图3．在Rt△ABC中，∠B=30°，∴∠BAC=60°，连接OF，∴OA=OF，∴△AOF是等边三角形，∴OA=AF，∠AOF=60°，连接EF，OE，∴OE=OF．∵∠OEB=90°，∠B=30°，∴∠AOE=90°+30°=120°，∴∠EOF=∠AOE﹣∠AOF=60°．∵OE=OF，∴△OEF是等边三角形，∴OE=EF．∵OA=OE，∴OA=AF=EF=OE，∴四边形OAFE是菱形．六、解答题（本题14分）24．鹏鹏童装店销售某款童装，每件售价为60元，每星期可卖100件，为了促销，该店决定降价销售，经市场调查反应：每降价1元，每星期可多卖10件．已知该款童装每件成本30元．设该款童装每件售价x元，每星期的销售量为y件．（1）求y与x之间的函数关系式（不求自变量的取值范围）；（2）当每件售价定为多少元时，每星期的销售利润最大，最大利润是多少？（3）①当每件童装售价定为多少元时，该店一星期可获得3910元的利润？②若该店每星期想要获得不低于3910元的利润，则每星期至少要销售该款童装多少件？【解答】解：（1）y=100+10（60﹣x）=﹣10x+700．（2）设每星期利润为W元，W=（x﹣30）（﹣10x+700）=﹣10（x﹣50）2+4000，∴x=50时，W最大值=4000，∴每件售价定为50元时，每星期的销售利润最大，最大利润4000元．（3）①由题意：﹣10（x﹣50）2+4000=3910解得：x=53或47，∴当每件童装售价定为53元或47元时，该店一星期可获得3910元的利润．②由题意：﹣10（x﹣50）2+4000≥3910，解得：47≤x≤53．∵y=100+10（60﹣x）=﹣10x+700．170≤y≤230，∴每星期至少要销售该款童装170件．七、解答题（本题14分）25．如图1，点E是正方形ABCD边CD上任意一点，以DE为边作正方形DEFG，连接BF，点M是线段BF中点，射线EM与BC交于点H，连接CM．（1）请直接写出CM和EM的数量关系和位置关系；（2）把图1中的正方形DEFG绕点D顺时针旋转45°，此时点F恰好落在线段CD上，如图2，其他条件不变，（1）中的结论是否成立，请说明理由；（3）把图1中的正方形DEFG绕点D顺时针旋转90°，此时点E、G恰好分别落在线段AD、CD上，如图3，其他条件不变，（1）中的结论是否成立，请说明理由．【解答】解：（1）如图1，结论：CM=EM，CM⊥EM．理由：∵AD∥EF，AD∥BC，∴BC∥EF，∴∠EFM=∠HBM．在△FME和△BMH中，，∴△FME ≌△BMH，∴HM=EM，EF=BH．∵CD=BC，∴CE=CH\1∠HCE=90°，HM=EM，∴CM=ME，CM⊥EM．（2如图2，连接AE，∵四边形ABCD和四边形EDGF是正方形，∴∠FDE=45°，∠CBD=45°，∴点B、E、D在同一条直线上．∵∠BCF=90°，∠BEF=90°，M为AF的中点，∴CM=AF，EM=AF，∴CM=ME．∵∠EFD=45°，∴∠EFC=135°．∵CM=FM=ME，∴∠MCF=∠MFC，∠MFE=∠MEF，∴∠MCF+∠MEF=135°，∴∠CME=360°﹣135°﹣135°=90°，∴CM⊥ME．（3）如图3，连接CF，MG，作MN⊥CD于N，在△EDM和△GDM中，，∴△EDM≌△GDM，∴ME=MG，∠MED=∠MGD．∵M为BF的中点，FG∥MN∥BC，∴GN=NC，又MN⊥CD，∴MC=MG，∴MD=ME，∠MCG=∠MGC．∵∠MGC+∠MGD=180°，∴∠MCG+∠MED=180°，∴∠CME+∠CDE=180°．∵∠CDE=90°，∴∠CME=90°，∴（1）中的结论成立．八、解答题（本题14分）26．如图，已知A（﹣2，0），B（4，0），抛物线y=ax2+bx﹣1过A、B两点，并与过A点的直线y=﹣x﹣1交于点C．（1）求抛物线解析式及对称轴；（2）在抛物线的对称轴上是否存在一点P，使四边形ACPO的周长最小？若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由；（3）点M为y轴右侧抛物线上一点，过点M作直线AC的垂线，垂足为N．问：是否存在这样的点N，使以点M、N、C为顶点的三角形与△AOC相似，若存在，求出点N的坐标，若不存在，请说明理由．【解答】解：（1）把A（﹣2，0），B（4，0）代入抛物线y=ax2+bx﹣1，得解得∴抛物线解析式为：y=∴抛物线对称轴为直线x=﹣（2）存在使四边形ACPO的周长最小，只需PC+PO最小∴取点C（0，﹣1）关于直线x=1的对称点C′（2，﹣1），连C′O与直线x=1的交点即为P点．设过点C′、O直线解析式为：y=kx∴k=﹣∴y=﹣则P点坐标为（1，﹣）（3）当△AOC∽△MNC时，如图，延长MN交y轴于点D，过点N作NE⊥y轴于点E∵∠ACO=∠NCD，∠AOC=∠CND=90°∴∠CDN=∠CAO由相似，∠CAO=∠CMN∴∠CDN=∠CMN∵MN⊥AC∴M、D关于AN对称，则N为DM中点设点N坐标为（a，﹣ a﹣1）由△EDN∽△OAC∴ED=2a∴点D坐标为（0，﹣）∵N为DM中点∴点M坐标为（2a，）把M代入y=，解得a=4则N点坐标为（4，﹣3）当△AOC∽△CNM时，∠CAO=∠NCM∴CM∥AB则点C关于直线x=1的对称点C′即为点N 由（2）N（2，﹣1）∴N点坐标为（4，﹣3）或（2，﹣1）。

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

）1. 已知等差数列{an}的公差为2，且a1+a3+a5=24，则a2的值为（）A. 8B. 10C. 12D. 142. 在直角坐标系中，点A（2，3）关于x轴的对称点是（）A. （2，-3）B. （-2，3）C. （-2，-3）D. （2，-3）3. 已知函数f（x）=ax^2+bx+c（a≠0），若f（1）=2，f（-1）=0，则f（0）的值为（）A. 1B. 0C. -1D. -24. 在三角形ABC中，角A、角B、角C的对边分别为a、b、c，若a=3，b=4，则c的取值范围是（）A. 1＜c＜7B. 1＜c＜5C. 2＜c＜6D. 2＜c＜75. 已知二次函数y=ax^2+bx+c（a≠0）的图像开口向上，且顶点坐标为（-2，3），则a、b、c的符号关系是（）A. a＞0，b＞0，c＞0B. a＜0，b＜0，c＜0C. a＞0，b＜0，c＞0D. a＜0，b＞0，c＜06. 已知等比数列{an}的公比为q（q≠1），若a1=2，a2+a3+a4=54，则q的值为（）A. 2B. 3C. 6D. 97. 在直角坐标系中，点P（1，-2）关于直线y=x的对称点是（）A. （-2，1）B. （1，-2）C. （2，-1）D. （-1，2）8. 已知函数f（x）=2x-3，若x＜1，则f（x）的值域为（）A. （-∞，-1）B. （-∞，1）C. （-1，+∞）D. （1，+∞）9. 在三角形ABC中，角A、角B、角C的对边分别为a、b、c，若a=5，b=12，c=13，则三角形ABC是（）A. 直角三角形B. 锐角三角形C. 钝角三角形D. 等腰三角形10. 已知函数f（x）=x^2-4x+3，若x∈[1，3]，则f（x）的最大值为（）A. 2B. 3C. 4D. 5二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分。