扬州市2006年初中毕业、升学统一考试数学试题

扬州市2006年初中毕业、升学统一考试语文试题（考试时间：150分钟满分：150分）说明: 1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

2.答卷前，考生务必将本人的姓名、考试证号、科目填涂在答题卡相应的位置上，同时在第Ⅱ卷的密封线内也务必将本人的考试证号、姓名、准考证号、学校填写好，在试卷的右下角填写好座位号。

3. 第Ⅰ卷上选择题答案必须填涂在答题卡相应的答题栏内，在第Ⅰ卷上答题无效；非选择题部分在第Ⅱ卷相应的位置上作答。

4．考试结束，试卷（含作文答题纸）与答题卡一并上交。

第I卷（选择题共14分）1．下面文字中加点字的注音错误的一项是（2分）语文课程应植zhí（A）根于现实，面向世界，面向未来。

应拓tà（B）宽语文学习和运用的领域yù（C），注重跨学科的学习和现代技术手段的运用，使学生在不同内容和方法的相互交叉、渗shèn（D）透和整合中开阔视野，提高学习效率，初步获得现代社会所需要的语文实践能力。

——摘自《全日制义务教育语文课程标准（实验稿）》2．下列句子中标点符号使用正确的一项是（2分）Ａ．如何教育和引导青少年树立正确的荣辱观，已成为全社会高度重视的时代命题。

Ｂ．中日两国和则两利；斗则俱损，我们应该从战略高度和长远角度看待中日关系。

Ｃ．京沪高速铁路预计2010年投入运营，届时乘客从北京到上海只需五、六个小时。

Ｄ．歌曲“吉祥三宝”具有浓郁的生活气息和鲜明的民族特色，深受广大青少年喜爱。

3．下列句子中加点的成语使用正确的一项是（2分）Ａ．经过武警官兵多日奋力扑救，云南森林大火得到基本控制，因而不再生灵涂炭。

Ｂ．他们响应国家号召，见异思迁，毅然放弃都市的优越条件，扎根西部建功立业。

Ｃ．许多同学读完《学生危机自救手册》后恍然大悟：学会自救可以躲过许多灾难！Ｄ．扬州茱萸湾公园成立了野生动物救助中心，一些遭伤害的野生动物又栩栩如生了。

4．下列句子中没有语病的一项是（2分）Ａ．为了促进海峡两岸的交流合作，祖国大陆将进一步采取惠及15项台湾同胞的政策措施。

【中考数学12年】江苏省扬州市中考数学试题分类专题3 方程（组）和不等式（组）一、选择题1. （2004年江苏扬州3分）用换元法解方程212x 2x 3x x+-+=（）（），则原方程可化为【 】 A ．2y 2y 30+-= B ．2y 2y 30-+= C ．2y 2y 30--= D ．2y 2y 30++=3. （2005年江苏扬州大纲卷3分）关于x 的方程2kx 3x 10+-=有实数根，则k 的取值范围是【 】．A ．9k 4≤- B ．9k k 04≥-≠且 C ．49k -≥ D ．0k 49k ≠->且 【答案】C 。

【考点】一元二次方程根的判别式，分类思想的应用。

4. （2005年江苏扬州大纲卷3分）若方程()()6m1x 1x 1x 1-=+--有增根，则它的增根是【 】．A ．0B ．1C ．－1D ．1和－15. （2007年江苏扬州3分）不等式组x 2x 1<⎧⎨>-⎩的解集为【 】Ａ．x 1>-Ｂ．x 2<Ｃ．1x 2-<<Ｄ．x 1<-【答案】C 。

【考点】解一元一次不等式组。

【分析】解一元一次不等式组，先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用口诀求出这些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解）。

因此，不等式组x 2x 1<⎧⎨>-⎩的解集为1x 2-<<。

故选C 。

二、填空题1. （2003年江苏扬州3分）x=－2是方程2x k 1=0+-的根，则k= ▲3. （2005年江苏扬州大纲卷3分）用换元法解方程213(x )3x 60x x--+-=时，若设1x y x-=，则原方程变形为关于y 的方程是 ▲ 。

4. （2006年江苏扬州4分）方程2x 4x=0-的解为 ▲ ． 【答案】12x =0x =4，。

【考点】因式分解法解一元二次方程。

【分析】应用因式分解解方程：()212x 4x=0x x 4=0x=0x 4=0x =0x =4-⇒-⇒-⇒，，。

扬州市2005-2006学年度第一学期期末学业评价八年级数学试卷（满分：150分 考试时间：120分钟）亲爱的同学：祝贺你完成了一学期的学习，现在是展示你学习成果之时，希望你能尽情地发挥，祝1．4的算术平方根是A ．4B ．±4C ．2D ．±2 2．下列点在平面直角坐标系中位于第三象限的是A.（3，-3）B.（-2，-2）C.（0，-3）D.（-3，5） 3．如图，DE 是△ABC 的中位线,若DE=4，则BC 等于 A ．4 B ．6 C ．8 D ．10 4．下列说法中错误．．的是 A ．2是实数 B ．1＜2＜2 C ．2是2的算术平方根 D ．22是无理数5A ．20，19 B ．19，19 C ．19，20.5 D ．19，20 6．函数22+=x xy 的自变量的取值范围是 A ．x ≥0 B ．x ＞0且x ≠-2 C ．x ≥0且x ≠-2 D ．x ＞-2 7．已知点A 12(1,),(2,)y B y -都在直线122y x =-+上，则1y ，2y 大小关系是 A ．1y ＞2y B ．1y ＝2y C ．1y ＜2y D ．不能确定第13题 8．如图，在新型俄罗斯方块游戏中（出现的图案可进行顺时针、逆时针旋转；向左、向右平移），已拼好的图案如图所示，现又出现一个形如的方块正向下运动，你必须进行以下哪项操作，才能拼成一个完整的矩形。

A ．顺时针旋转090，向右平移 B ．逆时针旋转090，向右平移 C ．顺时针旋转090，向左平移 D ．逆时针旋转090，向左平移9．四边形ABCD 的对角线为AC 、BD ，且AD ∥BC ，AD=BC ，AC=BD ，若使四边形ABCD 为正方形，则下列条件中：①AB=AD ；②AB=CD ；③AC ⊥BD 需要满足的是A ．①或②B ．①或③C ．②或③D ．①或②或③ 10．如图，图1是水滴进玻璃容器的示意图（滴水速度不变），图2是容器中水面高度随 滴水时间变化的图像。

扬州市2024年初中毕业升学考试数学注意事项考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求1．本试卷共6页，包含选择题（第1题~第8题，共8题）、非选择题（第9题~第28题，共20题）两部分．本卷满分150分，考试时间为120分钟．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置，在试卷第一面的右下角填写好座位号．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．答选择题，必须用2B 铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答非选择题，必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，必须用2B 铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将该选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1.实数2的倒数是（）A.2- B.2C.12-D.122.“致中和，天地位焉，万物育焉”，对称之美随处可见．下列选项分别是扬州大学、扬州中国大运河博物馆、扬州五亭桥、扬州志愿服务的标识．其中的轴对称图形是（）A.B.C.D.3.下列运算中正确的是（）A.222()a b a b -=-B.523a a a -=C.()235a a = D.236326a a a ⋅=4.第8个全国近视防控宣传教育月的主题是“有效减少近视发生，共同守护光明未来”．某校积极响应，开展视力检查．某班45名同学视力检查数据如下表：视力 4.34.44.54.64.74.84.95.0人数7447111053这45名同学视力检查数据的众数是（）A.4.6B.4.7C.4.8D.4.95.在平面直角坐标系中，点()1,2P 关于原点的对称点P'的坐标是()A.()1,2 B.()1,2- C.()1,2- D.()1,2--6.如图是某几何体的表面展开后得到的平面图形，则该几何体是（）A.三棱锥B.圆锥C.三棱柱D.长方体7.在平面直角坐标系中，函数42=+y x 的图像与坐标轴的交点个数是（）A.0B.1C.2D.48.1202年数学家斐波那契在《计算之书》中记载了一列数：1，1，2，3，5，……，这一列数满足：从第三个数开始，每一个数都等于它的前两个数之和．则在这一列数的前2024个数中，奇数的个数为（）A.676B.674C.1348D.1350二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）9.近年来扬州经济稳步发展：20244月26日，扬州市统计局、国家统计局扬州调查队联合发布一季度全市实现地区生产总值约18700000万元，把18700000这个数用科学记数法表示为____．10.分解因式：2242a a -+=_____．11.某学习小组做抛掷一枚瓶盖的实验，整理的实验数据如表：累计抛掷次数501002003005001000200030005000盖面朝上次数2854106158264527105615872650盖面朝上频率0.56000.54000.53000.52670.52800.52700.52800.52900.530随着实验次数的增大，“盖面朝上”的概率接近于__________（精确到0.01）．12.有意义，则x 的取值范围是___．13.若用半径为10cm 的半圆形纸片围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥底面圆的半径为____cm ．14.如图，已知一次函数(0)y kx b k =+≠的图象分别与x 、y 轴交于A 、B 两点，若2OA =，1OB =，则关于x 的方程0kx b +=的解为_____．15.《九章算术》是中国古代的数学专著，是《算经十书》中最重要的一部，书中第八章内容“方程”里记载了一个有趣的追及问题，可理解为：速度快的人每分钟走100米，速度慢的人每分钟走60米，现在速度慢的人先走100米，速度快的人去追他．问速度快的人追上他需要____分钟．16.物理课上学过小孔成像的原理，它是一种利用光的直线传播特性实现图像投影的方法．如图，燃烧的蜡烛（竖直放置）AB 经小孔O 在屏幕（竖直放置）上成像A B ''．设36cm AB =，24cm A B ''=．小孔O 到AB 的距离为30cm ，则小孔O 到A B ''的距离为_____cm ．17.如图，在平面直角坐标系中，点A 的坐标为(1,0)，点B 在反比例函数(0)ky x x=>的图像上，BC x ⊥轴于点C ，30BAC ∠=︒，将ABC 沿AB 翻折，若点C 的对应点D 落在该反比例函数的图像上，则k 的值为_____．18.如图，已知两条平行线1l 、2l ，点A 是1l 上的定点，2AB l ⊥于点B ，点C 、D 分别是1l 、2l 上的动点，且满足AC BD =，连接CD 交线段AB 于点E ，BH CD ⊥于点H ，则当BAH ∠最大时，sin BAH ∠的值为_____．三、解答题（本大题共有10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19.（1）计算：0|3|2sin 302)π-+︒--；（2）化简：2(2)1x x x -÷-+．20.解不等式组260412x x x -≤⎧⎪⎨-<⎪⎩，并求出它的所有整数解的和．21.2024年5月28日，神舟十八号航天员叶光富、李聪、李广苏密切协同，完成出舱活动，活动时长达8.5小时，刷新了中国航天员单次出舱活动时间纪录，进一步激发了青少年热爱科学的热情．某校为了普及“航空航天”知识，从该校1200名学生中随机抽取了200名学生参加“航空航天”知识测试，将成绩整理绘制成如下不完整的统计图表：成绩统计表成绩条形统计图根据所给信息，解答下列问题：（1）本次调查的成绩统计表中=a ________%，并补全条形统计图；（2）这200名学生成绩的中位数会落在________组（填A 、B 、C 、D 或E ）；（3）试估计该校1200名学生中成绩在90分以上（包括90分）的人数．22.2024年“五一”假期，扬州各旅游景区持续火热．小明和小亮准备到东关街、瘦西湖、运河三湾风景区、个园、何园（分别记作A 、B 、C 、D 、E ）参加公益讲解活动．（1）若小明在这5个景区中随机选择1个景区，则选中东关街的概率是______；（2）小明和小亮在C 、D 、E 三个景区中，各自随机选择1个景区，请用画树状图或列表的方法，求小明和小亮选到相同景区的概率．23.为了提高垃圾处理效率，某垃圾处理厂购进A 、B 两种机器，A 型机器比B 型机器每天多处理40吨垃圾，A 型机器处理500吨垃圾所用天数与B 型机器处理300吨垃圾所用天数相等．B 型机器每天处理多少吨垃圾？24.如图1，将两个宽度相等的矩形纸条叠放在一起，得到四边形ABCD ．（1）试判断四边形ABCD 的形状，并说明理由；（2）已知矩形纸条宽度为2cm ，将矩形纸条旋转至如图2位置时，四边形ABCD 的面积为28cm ，求此时直线AD CD 、所夹锐角1∠的度数．25.如图，已知二次函数2y x bx c =-++的图像与x 轴交于(2,0)A -，(1,0)B 两点．（1）求b c 、的值；（2）若点P 在该二次函数的图像上，且PAB 的面积为6，求点P 的坐标．26.如图，已知PAQ ∠及AP 边上一点C ．（1）用无刻度直尺和圆规在射线AQ 上求作点O ，使得2COQ CAQ ∠=∠；（保留作图痕迹，不写作法）（2）在（1）的条件下，以点O 为圆心，以OA 为半径的圆交射线AQ 于点B ，用无刻度直尺和圆规在射线CP 上求作点M ，使点M 到点C 的距离与点M 到射线AQ 的距离相等；（保留作图痕迹，不写作法）（3）在（1）、（2）的条件下，若3sin 5A =，12CM =，求BM 的长．27.如图，点A B M E F 、、、、依次在直线l 上，点A B 、固定不动，且2AB =，分别以AB EF 、为边在直线l 同侧作正方形ABCD 、正方形EFGH ，90PMN ∠=︒，直角边MP 恒过点C ，直角边MN 恒过点H ．（1）如图1，若10BE =，12EF =，求点M 与点B 之间的距离；（2）如图1，若10BE =，当点M 在点B E 、之间运动时，求HE 的最大值；（3）如图2，若22BF =，当点E 在点B F 、之间运动时，点M 随之运动，连接CH ，点O 是CH 的中点，连接HB MO 、，则2OM HB +的最小值为_______．28.在综合实践活动中，“特殊到一般”是一种常用方法，我们可以先研究特殊情况，猜想结论，然后再研究一般情况，证明结论．如图，已知ABC ，CA CB =，O 是ABC 的外接圆，点D 在 O 上（AD BD >），连接AD 、BD 、CD ．【特殊化感知】（1）如图1，若60ACB ∠=︒，点D 在AO 延长线上，则AD BD -与CD 的数量关系为________；【一般化探究】（2）如图2，若60ACB ∠=︒，点C 、D 在AB 同侧，判断AD BD -与CD 的数量关系并说明理由；【拓展性延伸】（3）若ACB α∠=，直接写出AD 、BD 、CD 满足的数量关系．（用含α的式子表示）。

初三月考数学试题第Ⅰ卷（选择题 共30分）一、选择题（本大题共10题，每题3分，共30分．每题的四个选项中，只有一个选项是符合要求的．）1．如图所示的物体是一个几何体，其主视图是 2．国家统计局统计资料显示：一季度，全国规模以上工业企业（全部国有企业和年产品销售收入500万元以上的非国有企业）完成增加值17 822亿元，这个增加值用科学记数法（保留三位有效数字）表示为A ．121.78210⨯元B ．111.7810⨯元C ．121.7810⨯元D ．121.7910⨯元 3．下列计算正确的是 Ａ．826a a a ÷=Ｂ．336a a a +=Ｃ．632a a a =∙Ｄ．76a a a -=4．经计算整式1x +与4x -的积为234x x --．则一元二次方程2340x x --=的所有根是Ａ．11x =-，24x =- Ｂ．11x =，24x =-Ｃ．11x =，24x = Ｄ．11x =-，24x = 5．计算tan 602sin 452cos 30︒+︒-︒的结果是A ．2B ．CD ．16．如图，AB 是⊙O 的直径，点C 在⊙O 上，连结OC ，BC ，若30OCB ∠=，则A O C ∠的度数是Ａ．30Ｂ．60Ｃ．90Ｄ．不能确定7．某学校举行理科（含数学、物理、化学、生物四科）综合能力比赛，四科的满分都为100综合成绩的第一名是A ．甲B ．乙C ．丙D ．不确定（第1题）Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．（第6题）8．下图是比例尺为1：200的铅球场地的示意图，铅球投掷圈的直径为2.135m．体育课上，某生推出的铅球落在投掷区的点A处，他的铅球成绩精确到0.1m大约为A．8.3m B．7.2mC．3.6m D．3.6cm9．下列命题：①对角线相等的四边形是矩形；②三个角对应相等的两个三角形全等；②同角的补角相等；④全等三角形对应边相等。

则正确命题的个数是Ａ．1个Ｂ．2个Ｃ．3个Ｄ．4个10．如图，边长为1的正方形A B C D绕点A逆时针旋转30︒到正方形A B C D'''，图中阴影部分的面积为A．12B．3C．14-D．13-第Ⅱ卷（非选择题共120分）二、填空题（本大题共8题，每题4分，共32分．把答案填在题中的横线上．）11．计算：2-=．12．分解因式：24x-=．13．函数y=x的取值范围是．14．一个正方体的每个面都写有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中，和“试”相对的字是．15．小明与小亮玩掷骰子游戏，有两个均匀的正方体骰子，六个面上分别写有1，2，3，4，5，6这六个数．如果掷出的两个骰子的两个数的和为奇数则小明赢，如果掷出的两个骰子的两个数的和为偶数则小亮赢，则小明赢的概率是．16．如图，在A B C△和D C B△中，A B D C=，若不添加任何字母与辅助线，要使A B C D C B△≌△，则还需增加的一个条件是．17．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=AD=，∠B=60°，直线MN为梯形ABCD•的对称轴，P为MN上一点，那么PC+PD的最小值为．18．晚上，小亮走在大街上．他发现：当他站在大街两边的两盏路灯之间，并且自己被两边路灯照在地上的两个影子成一直线时，自己右边的影子长为3米，左边的影子长为1.5米．又知自己身高1.80米，两盏路灯的高相同，两盏路灯之间的距离为12米，则路灯的高为米．A BD C（第14题）（第17题）（第18题）Ｂ（第16题）三、解答题 (本大题共8题，共88分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．) 19．（本题满分8分，每小题4分）计算： （1）01|1|sin 30(5tan 60)2-+--+ （2）21224x x x ---20．（本题满分10分）“石头、剪刀、布” 是民间广为流传的游戏，游戏时，双方每次只能做“石头”、“剪刀”、“布”这三种手势中的一种．假定双方每次都是等可能的做这三种手势．问：小强和小刚在一次游戏时（1）两个人同时出现“石头”手势的概率是多少？ （2）两个人出现不同手势的概率是多少？ 21．（本题满分10分）为节约用电，某学校在本学期初制定了详细的用电计划．如果实际每天比计划多用2度电，那么本学期的用电量将会超过2990度；如果实际每天比计划节约2度电，那么本学期的用电量将不超过2600度．若本学期的在校时间按130天计算，那么学校原计划每天用电量应控制在什么范围内？ 22．（本题满分10分）一架长5米的梯子AB ，斜立在一竖直的墙上，这时梯子底端距墙底3米．如果梯子的顶端沿墙下滑1米，梯子的底端在水平方向沿一条直线也将滑动1米吗？用所学知识，论证你的结论．ABEDCA HF B CG E D 23．（本题满分12分）如图所示，四边形ABCD 是平行四边形，E 、F 分别在AD 、CB 的延长线上，且DE=BF ，连接FE 分别交AB 、CD 于点H 、G ．（1）观察图中有几对全等三角形，并把它们写出来； （2）请你选择（1）中的其中一对全等三角形给予证明；（3）请在原图中连接AF 、CE ，聪明的你将发现图中出现了更多的全等三角形．请在横线上再写出两对与（1）不同的全等三角形（不用证明）．。

扬州市2006年初中毕业、升学统一考试数学试题本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷1至2页（第1至12题），第Ⅱ卷3至8页（第13至26题）共150分，考试时间120分钟. 说明：1、 答卷前，考生务必将本人的姓名、考试证号、科目填涂在答题卡相应的位置上，同时在第Ⅱ卷的密封线内也务必将本人的准考证号、考试证号、姓名、学校填写好，在第Ⅱ卷的右下角填写好座位号.2、 第Ⅰ卷上选择题答案必须填涂在答题卡上相应的答题栏内，在第Ⅰ卷上答题无效.3、 非选择题部分在第Ⅱ卷相应的位置上作答.4、 考试结束，试卷与答题卡一并上交.第Ⅰ卷（选择题 共36分）一、选择题（本大题共12题，每题3分，共36分．每题的四个选项中，只有一个选项是符合要求的．）1．如果收入200元记作+200元，那么支出150元记作A ．+150元B ．－150元C ．+50元D ．－50元 2．如图，小明从正面观察一个圆柱体邮筒和一个正方体箱子，看到的是3．扬州市旅游经济发展迅速，据扬州市统计局统计，2005年全年接待境内外游客约11370000人次，11370000用科学记数法表示为 A ．1.137×107 B ．1.137×108 C ．0.1137×108 D ．1137×104 4．函数2-=x y 中自变量x 的取值范围是A ．2-≥xB ．2≥xC ．2≠xD ．x ＜25．如图，有两个形状相同的星星图案，则x 的值为Ａ．15 B . 12 Ｃ. 10 D . 86．若双曲线6y x=-经过点A （m ，3），则m 的值为 A ．2 B ．－2 C ．3 D ．－3 7．□ABCD 的对角线交于点O ，下列结论错误的是8．下列四个统计图中，用来表示不同品种的奶牛的平均产奶量最为合适的是9．大家知道5是一个无理数，那么5－1在哪两个整数之间A ．1与2B ．2与3C ．3与4D ．4与510．如图，冰淇淋蛋筒下部呈圆锥形，则蛋筒圆锥部分包装纸的面积（接缝忽略不计）是A ．202cmB ．402cmC ．20π2cmD ．40π2cm 11．如图，已知⊙O 过正方形ABCD 的顶点A 、B ，且与CD 边相切，若正方形的边 长为2，则圆的半径为A ．34B ．45C ．25 D ．112．观察表一，寻找规律．表二、表三、表四分别是从表一中截取的一部分，其中a 、b 、c 的值分别为表二表三表四扬州市2006年初中毕业、升学统一考试数学试题第Ⅱ卷（非选择题 共114分）注意事项：1.第Ⅱ卷共6页，用钢笔或圆珠笔直接在试卷中作答.2.答卷前将密封线内的项目填写清楚.二、填空题（本大题共6题，每题4分，共24分．把答案填在题中的横线上．）13．方程04=-x x 的解为 ．14．如图，这是小亮制作的风筝，为了平衡做成轴对称图形，已知 OC 是对称轴，∠A=35°，∠ACO=30°，那么∠BOC= °． 15．一套书共有上、中、下三册，将它们任意摆放到书架的同一层 上，这三册书从左向右恰好成上、中、下顺序的概率为 ．16．已知方程16=y x ，写出两对满足此方程的y x 与的值 ． 17．若梯形的面积为122cm ，高为3cm ，则此梯形的中位线长为 cm ．18．放假了，小明和小丽去蔬菜加工厂社会实践，两人同时工作了一段时间后，休息时小明对小丽说：“我已加工了28千克，你呢？” 小丽思考了一会儿说：“我来考考你．图⑴、图⑵分别表示你和我的工作量与工作时间的关系，你能算出我加工了多少千克吗？” 小明思考后回答：“你难不倒我，你现在加工了 千克．”8题，共90分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．)19．（本题满分8分）先化简41)231(2-+÷-+aaa, 然后请你给a选取一个合适的值, 再求此时原式的值．20．（本题满分10分）某校九年级(1)班积极响应校团委的号召, 每位同学都向“希望工程”捐献图书,全班40名同学共捐图书320册．特别值得一提的是李扬、王州两位同学在父母的支持下各捐献了50册图书. 班长统计了全班捐书情况如下表(被粗心的马小虎用墨水污染了一部分)：⑴分别求出该班级捐献7册图书和8册图书的人数；⑵请算出捐书册数的平均数、中位数和众数, 并判断其中哪些统计量不能反映该班同学捐书册数的一般状况，说明理由．21．（本题满分10分）如图, △ABC 中, D 、E 分别是AC 、AB 上的点, BD 与CE 交于点O. 给出下列三个条件：①∠EBO＝∠DCO；②∠BEO ＝∠CDO ；③BE ＝CD.⑴ 上述三个条件中, 哪两个条件．．．．可判定△ABC 是等腰三角形(用序号写出所有情形)； ⑵ 选择第⑴小题中的一种情形, 证明△ABC 是等腰三角形.22．（本题满分12分） 如图是规格为8×8的正方形网格,请在所给网格中．．．．．．按下列要求操作： ⑴ 请在网格中建立平面直角坐标系, 使A 点坐标为(－2，4)，B 点坐标为(－４，2)；⑵ 在第二象限内的格点上．．．．．．．．．．画一点C, 使点C 与线段AB 组成一个以AB 为底的等腰三角形, 且腰长是无理数, 则C 点坐标是 ， △ABC 的周长是 (结果保留根号)；⑶ 画出△ABC 以点C 为旋转中心、旋转180°后的△A′B′C, 连结AB′和A′B, 试说出四边形ABA′B′是何特殊四边形, 并说明理由.“中国荷藕之乡”扬州市宝应县有着丰富的荷藕资源. 某荷藕加工企业已收购荷藕60吨, 根据市场信息, 如果对荷藕进行粗加工, 每天可加工8吨, 每吨可获利1000元；如果进行精加工, 每天可加工0.5吨, 每吨可获利5000元. 由于受设备条件的限制,两种加工方式不能同时进行.⑴设精加工的吨数为x吨, 则粗加工的吨数为吨，加工这批荷藕需要天, 可获利元(用含x的代数式表示)；⑵为了保鲜的需要, 该企业必须在一个月(30天)内将这批荷藕全部加工完毕，精加工的吨数x在什么范围内时, 该企业加工这批荷藕的获利不低于80000元?24．（本题满分12分）在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共20只, 某学习小组做摸球实验, 将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色, 再把它放回袋中, 不断重复. 下表是活动进行中的一组统计数据：Array⑴请估计：当n很大时, 摸到白球的频率将会接近；⑵假如你去摸一次, 你摸到白球的概率是, 摸到黑球的概率是；⑶试估算口袋中黑、白两种颜色的球各有多少只?⑷解决了上面的问题, 小明同学猛然顿悟, 过去一个悬而未决的问题有办法了. 这个问题是: 在一个不透明的口袋里装有若干个白球, 在不允许将球倒出来数的情况下, 如何估计白球的个数(可以借助其他工具及用品．．．．．．．．．．．．．解决这．．．．．．．．．．．)? 请你应用统计与概率的思想和方法个问题，写出解决这个问题的主要步骤及估算方法.25．（本题满分12分）我市某企业生产的一批产品上市后40天内全部售完，该企业对这一批产品上市后每天的销售情况进行了跟踪调查．表一、表二分别是国内、国外市场的日销售量1y 、2y （万件）与时间t （t 为整数．．,单位：天）的部分对应值． 表一：国内市场的日销售情况1t 的变化规律，写出1y 与t 的函数关系式及自变量t 的取值范围；⑵ 分别探求该产品在国外市场上市30．．天前．．与30．．天后．．（含30天）的日销售量2y 与时间t 所符合的函数关系式，并写出相应自变量t 的取值范围；⑶ 设国内、外市场的日销售总量为y 万件，写出y 与时间t 的函数关系式．试用所得函数关系式判断上市后第几天国内、外市场的日销售总量y 最大，并求出此时的最大值．图1是用钢丝制作的一个几何探究工具，其中△ABC内接于⊙G，AB是⊙G的直径，AB=6，AC=3．现将制作的几何探究工具放在平面直角坐标系中（如图2），然后点A在射线OX上由点O开始向右滑动，点B在射线OY上也随之向点O滑动（如图3），当点B滑动至与点O重合时运动结束．⑴试说明在运动过程中，原点O始终在⊙G上；⑵设点C的坐标为（x，y），试探求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；⑶在整个运动过程中，点C运动的路程是多少？。

扬州市2013年初中毕业、升学统一考试数学试题说明：1．本试卷共6页，包含选择题（第1题一第8题，共8题）、非选择题（第9题一第28题，共20题）两部分。

本卷满分150分，考试时间为120分钟。

考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

2．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡相应的位置上，同时务必在试卷的装订线内将本人的姓名、准考证号、毕业学校填写好，在试卷第一面的右下角写好座位号。

3．所有的试题都必须在专用的“答题卡”上作答，选择题用2B铅笔作答、非选择题在指定位置用0.5毫米的黑色笔作答。

在试卷或草稿纸上答题无效。

4．如有作图需要，请用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚。

一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡．．．．上）．．．相应位置１．－2的倒数是A．－B． C．－2 D．22．下列运算中，结果是a的是A．a·a B．a÷a C．(a) D．（一a)3．下列说法正确的是A．“明天降雨的概率是80％”表示明天有80％的时间都在降雨B．“抛一枚硬币正面朝上的概率为”表示每抛两次就有一次正面朝上C．“彩票中奖的概率为1％”表示买100张彩票肯定会中奖D．“抛一枚均匀的正方体般子，朝上的点数是2的概率”，表示随着抛掷次数的增加，“抛出朝上的点数是2”这一事件发生的频率稳定在附近4．某几何体的三视图如图所示，则这个几何体是A．三棱柱B．圆柱C．正方体D．三棱锥5．下列图形中，由AB∥CD能得到∠1=∠2的是6．一个多边形的每个内角均为108º，则这个多边形是A．七边形 B．六边形 C．五边形 D．四边形7．如图，在菱形ABCD中，∠BAD=80º，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，垂足为E，连接DF，则∠CDF等于A．50ºB．60ºC．70ºD．80º8．方程x＋3x－1＝0的根可视为函数y＝x＋3的图象与函数y＝的图象交点的横坐标，则方程x＋2x －1＝0的实根x所在的范围是A．0＜x＜B．＜x＜ C．＜x＜D．＜x＜1二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上．．．．．．．．）9．据了解，截止2013年5月8日，扬泰机场开通一年，客流量累计达到450000人次．数据450000用科学记数法可表示为▲．10．因式分解：a一4ab＝▲．11．在温度不变的条件下，一定质量的气体的压强p与它的体积V成反比例．当V=200时，p=50，则当p=25时，V= ▲．12．为了估计鱼塘中鱼的条数，养鱼者首先从鱼塘中打捞30条鱼做上标记，然后放归鱼塘．经过一段时间，等有标记的鱼完全混合于鱼群中，再打捞200条鱼，发现其中带标记的鱼有5条，则鱼塘中估计有▲条鱼．13．在△ABC中，AB=AC=5，sin∠ABC＝0.8，则BC＝▲．14．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC,AB=AD= CD, BC =12，∠ABC= 60º，则梯形ABCD的周长为▲．15．如图，在扇形OAB中，∠AOB ＝110º，半径OA ＝18，将扇形OAB 沿过点B 的直线折叠，点O 恰好落在⌒AB 上的点D 处，折痕交OA 于点C ，则⌒AD 的长为 ▲ ． 16．已知关子x 的方程123++x nx ＝2的解是负数，则n 的取值范围为 ▲ ． 17．矩形的两邻边长的差为2，对角线长为4，则矩形的面积为 ▲ ．18．如图，已知⊙O 的直径AB ＝6，E 、F 为AB 的三等分点，从M 、N 为⌒AB 上两点，且∠MEB ＝∠NFB=60º，则EM ＋FN ＝ ▲ ．三、解答题（本大题共有10小题，共96分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19.（本题满分8分）(1）计算：()一2sin60º＋12；(2）先化简，再求值：(x ＋l)(2x －1)一(x －3)，其中x ＝一2.20．（本题满分8分）已知关于x 、y 的方程组⎩⎨⎧-=-+=+81232181125a y x a y x 的解满足x ＞0, y ＞0,求实数a 的取值范围．21.（本题满分8分）端午节期间，扬州一某商场为了吸引顾客，开展有奖促销活动，设立了一个可以自由转动的转盘，转盘被分成4个面积相等的扇形，四个扇形区域里分别标有“10元”、“20元”、“30元”和“40元”的字样（如图）．规定：同一日内，顾客在本商场每消费满100元，就可以转转盘一次，商场根据转盘指针指向区域所标金额返还相应数额的购物券．某顾客当天消费240元，转了两次转盘．(1）该顾客最少可得▲ 元购物券，最多可得 ▲ 元购物券； （2）请用画树状图或列表的方法，求该顾客所获购物券金额不低于50元的概率．22．（本题满分8分）为声援扬州“运河申遗”，某校举办了一次运河知识竞赛，满分10分，学生得分均为整数，成绩达到6分以上（包括6分）为合格，达到9分以上（包括9分）为优秀．这次竞赛中甲、乙两组学生成绩分布的条形统计图如图所示．(1）补充完成下面的成绩统计分析表：组别 平均分 中位数 方差 合格率 优秀率 甲组 6.7 ▲ 3.41 90% 20% 乙组▲7.51.6980%10%(2▲ 组的学生；（填“甲”或“乙”）(3）甲组同学说他们组的合格率、优秀率均高于乙组，所以他们组的成绩好于乙组．但乙组同学不同意甲组同学的说法，认为他们组的成绩要好于甲组．请你给出两条支持乙组同学观点的理由．10元20元30元40元23.（本题满分10分）如图，在△ABC中，∠ACB= 90º，AC＝BC，点D在边AB上，连接CD，将线段CD绕点C顺时针旋转90ºCE至“位置，连接AE．(1) 求证：AB⊥AE；(2）若BC=AD·AB，求证：四边形ADCE为正方形．ADEC24.（本题满分10分）某校九(1)、九(2)两班的班长交流了为四川雅安地震灾区捐款的情况：（Ⅰ）九（1)班班长说：“我们班捐款总额为1200元，我们班人数比你们班多8人．”（Ⅱ）九（2)班班长说：“我们班捐款总额也为1200元，我们班人均捐款比你们班人均捐款多20%．”请根据两个班长的对话，求这两个班级每班的人均捐款数．25．（本题满分10分）如图，△ABC内接于⊙O，弦AD⊥AB交BC于点E，过点B作⊙O的切线交DA的延长线于点F，且∠ABF＝∠ABC．(1）求证：AB＝AC；(2)若AD＝4, cos∠ABF＝，求DE的长．26.（本题满分10分）如图，抛物线y＝x－2x－8交y轴于点A，交x轴正半轴于点B．(1)求直线AB对应的函数关系式；(2)有一宽度为1的直尺平行于y轴，在点A、B之间平行移动，直尺两长边所在直线被直线AB和抛物线截得两线段MN、PQ．设M点的横坐标为m，且0＜m ＜3．试比较线段ＭＮ与PQ的大小．27.（本题满分12分）如图1，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠B＝90º，AB＝2，CD＝1，BC＝m，P为线段BC上的一动点，且和B、C不重合，连接PA，过P作PE⊥PA交CD所在直线于E．设BP＝x，CE＝y．(1)求y与x的函数关系式；(2)若点P在线段BC上运动时，点E总在线段．．CD上，求m的取值范围．(3)如图2，若m＝4，将△PEC沿PE翻折至△PEG位置，∠BAG= 90º，求BP长．28.（本题满分12分）如果10＝n ，那么称b 为n 的劳格数，记为b ＝d (n)，由定义可知：10＝n 与b＝d (n)所表示的是b 、n 两个量之间的同一关系．(1)根据劳格数的定义，填空：d(10)＝ ▲ ，d(10)＝ ▲ ； (2）劳格数有如下运算性质：若m 、,n 为正数，则d(mn) ＝d(m)＋d(n)，d(n)＝d(m ）一d(n)．根据运算性质，填空：)()(3a d a d ＝ ▲ (a 为正数），若d(2) ＝0.3010，则d(4) ＝ ▲ ，d(5）＝ ▲ ，d(0. 08) ＝ ▲ ；(3）下表中与数x 对应的劳格数d (x)有且只有两个是错误的，请找出错误的劳格数，说明理由并改正． x 1.5 3 5 6 8 9 12 27 d(x)3a －b ＋c2a －ba ＋c1＋a －b－c3－3a －3c4a －2b3－b －2c6a －3b扬州市2013年初中毕业、升学统一考试数学试题 参考答案及评分建议说明：本评分标准每题给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，参照本评分标准的精神酌情给分．一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）9．4.5×10 10．a (a 十2b) (a 一2b) 11．400 12．1200 13．6 14．30 15．5π 16．n ＜2且n ≠ 17．6 18．33三、解答题（本大题共有10小题，共96分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19．解：(1)原式＝4一3＋23，……………………………………………… 3分 ＝4＋3． …………………………………………………………4分 （2）原式＝x ＋7ｘ一10 …………………………………………… 3分 ∴当x ＝一2时，原式＝一20． …………………………………4分 20．解：解方程组得⎩⎨⎧-=+=ay a x 2423（每个解２分）…………………………………4分由题意得⎩⎨⎧-+024023a a…………………………………………5分解不等式组得一＜a ＜2（解一个不等式1分）…………………………7分∴a 的取值范围为一＜a ＜2 …………………………………………8分 21．解：(1) 20 ， 80 ；………………………………………………………… 2分 (2) 解法一：用树状图分析如下：解法二：用列表法分析如下：20 30 20 30 20 30 20 30 402030102030 40 50 3040 50 60 40 50 6070 5060 70 80第一次 第二次 结果 ＞＞………………………………………………………………………………………6分 ∴P(不低于50元）＝1610＝．………………………………………………… 8分22．（1） 7.1 ， 6 （每空2分）………………………………………………4分（2） 甲 ……………………………………………………………………6分 （3）乙组的平均分高于甲组；乙组成绩的方差低于甲组，乙组成绩的稳定性好于甲组． （答案不唯一只要合理即可）……………………………………………………8分23. (1)证明：∵∠BCA ＝∠DCE ＝90º，∴∠BCD ＝∠ACE∵CB ＝CA ，CD ＝CE ，∴△BCD ≌△ACE ，∴∠CAE ＝∠CBD ……3分 ∵AC ＝BC ，∠ACB ＝90º，∴∠ABC ＝∠BAC=45º，∴∠CAE=45º∴∠BAE ＝90º，∴ AB ⊥AE ……………………………………… 5分 (2）证明：∵BC ＝AD ·AB ，BC ＝AC ，∴ AC ＝AD ·AB ，∴AD AC ＝ACAB∴∠CAD ＝∠BAC ，∴△CAD ≌△BAC ，∴∠ADC ＝∠ACB=90º ………………………………………………8分∴∠DCE ＝∠DAE ＝90º，∴四边形ADCE 是矩形 ………………9分 ∵CD ＝CE ，∴四边形ADCE 是正方形 …………………………10分24．解法一：设九（1)班有x 人，则九（(2）班人数为（(x －8)人，由题意，得x 1200(1+20％）＝81200x ………………………………………………4分 解得x ＝48 ………………………………………………………………7分 经检验，x=48是原程的解． ………………………………………… 8分 所以x －8＝40．481200＝25（元），401200＝30(元） ………………9分答：九（(1）班人均捐款为25元，九（2)班人均捐款为30元．……10分 解法二：设九（1)班人均捐款y 元，则九（2）班人均捐款（1十20％)y 元， 由题意，y1200－8＝y %)201(1200+ ……………………………………4分解得y ＝25 ……………………………………………………………… 7分 经检验，y=25是原程的解． ……………………………………………8分 当y ＝25时，（1＋20%)y ＝30（元） ……………………………………9分 答：九（1)班人均捐款为25元，九（2)班人均捐款为30元． …… 10分25． （1）证明：连接BD ，由AD ⊥AB 可知BD 必过点O∴BF 相切于⊙O ，∴∠ABD 十∠ABF ＝90º∵AD ⊥AB ，∴∠ABD ＋∠ADB ＝90º，∴∠ABF ＝∠ADB …………3分 ∵∠ABC ＝∠ABF ，∴∠ABC ＝∠ADB又∠ACB ＝∠ADB ，∴∠ABC ＝＝∠ACB ，∴AB ＝AC ………………5分 （2）在Rt △ABD 中，∠BAD ＝90º cos ∠ADB ＝BD AD ，∴BD ＝ADB AD ∠cos ＝ABF AD ∠cos ＝544＝5 ……6分 ∴AB ＝3 ……………………………………………………………………7分 在Rt △ABE 中，∠BAE=90º Cos ∠ABE ＝BE AB ，∴BE ＝ABE AB∠cos ＝543＝415 ∴AE ＝223)415(-＝…………………………………………………9分 ∴DE ＝AD －AE ＝4－＝…………………………………………… 10分 26．解：(1）点A 坐标（(0，一8)，点B 坐标（4，0)………………………………2分设直线AB 函数解析式为y ＝kx ＋b ，将A 、B 点坐标代人得k =2，b ＝一8 所以直线AB 的解析式为y ＝2x －8…………………………………………5分 (2）由题意知M 点坐标为（m ，2m －8) ，N 点坐标为（m ，m －2m －8)，且0＜m ＜3所以MN ＝(2m －8)一（m －2m －8) ＝－m ＋4m ……………………６分 同理可得PQ ＝－（m ＋1)十4(m ＋1) ＝－m 十2m ＋3 ………………7分 ①当PQ ＞MN 时，－m 十2m ＋3＞－m ＋4m ，解得m ＜∴0＜m ＜时，PQ ＞MN ………………………………………………8分②当PQ ＝MN 时，－m 十2m ＋3＝－m ＋4m ，解得m ＝∴m ＝时，PQ ＝MN ；…………………………………………………9分③当PQ ＜MN 时，－m 十2m ＋3＜－m ＋4m ，解得m ＞∴当＜m ＜3 时PQ ＜MN ．…………………………………………10分注：写m 的取值范围时未考虑0＜m ＜3条件的统一扣1分．27．解：(1) ∵AB ∥CD ，∠B.=90º，∴∠B ＝∠C ＝90º，∴∠APB ＋∠BAP ＝90º∵PE ⊥PA ，∴∠APE ＝90º，∴∠APB ＋∠CPE ＝90º，∴∠BAP ＝∠CPE在△ABP 和△PCE 中，∠B ＝∠C ＝90º，∠BAP ＝∠CPE ，∴△ABP ∽△PCE …………………………………………………………2分∴PC AB ＝CE BP ，∵BC ＝m ，BP ＝x ，∴PC ＝m 一x ∴xm 2＝y x ，∴y ＝x ＋2m x ……………………………………４分 ∴y 与x 的函数关系式为y ＝x ＋2m x ，x 的取值范围为。

【中考数学12年】江苏省扬州市中考数学试题分类专题10 四边形一、选择题1. （2002年江苏扬州3分）不能判定四边形ABCD为平行四边形的题设是【】A. AB=CD AD=BCB. AB=CD AB∥CDC. AB=CD AD∥BCD. AB∥CD AD∥BC2. （2005年江苏扬州大纲卷3分）在数学活动课上，老师和同学们判断一个四边形门框是否为矩形，下面是某合作学习小组的4位同学拟定的方案，其中正确的是【】．A．测量对角线是否相互平分 B．测量两组对边是否分别相等C．测量一组对角线是否都为直角 D．测量其中三角形是否都为直角【答案】D。

【考点】矩形的判定。

【分析】矩形的判定定理有：（1）有一个角是直角的平行四边形是矩形；（2）有三个角是直角的四边形是矩形；（3）对角线互相平分且相等的四边形是矩形。

因此，A、对角线是否相互平分，能判定平行四边形；B、两组对边是否分别相等，能判定平行四边形；C、一组对角线是否都为直角，不能判定形状；D 、其中四边形中三个角都为直角，能判定矩形。

故选D 。

3. （2005年江苏扬州课标卷3分）如图是利用四边形的不稳定性制作的菱形凉衣架。

已知其中每个菱形的边长为20cm ，在墙上悬挂凉衣架的两个铁钉A 、B 之间的距离为cm 320，则∠1＝【 】A ．90° B．60° C．45° D．30°4. （2006年江苏扬州3分）ABCD 的对角线交于点O ，下列结论错误的是【 】A . ABCD 是中心对称图形B ．△AOB≌△CODC ．△AOB≌△BOCD ．△AOB 与△BOC 的面积相等5. （2008年江苏扬州3分）如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是【】A、当AB=BC时，它是菱形B、当AC⊥BD时，它是菱形C、当∠ABC=900时，它是矩形D、当AC=BD时，它是正方形6. （2011年江苏扬州3分）已知下列命题：①对角线互相平分的四边形是平行四边形；②等腰梯形的对角线相等；③对角线互相垂直的四边形是菱形；④内错角相等．其中假命题有【】 A．1个 B．2个 C．3个D．4个二、填空题1. （2004年江苏扬州4分）如图，在梯形ABCD 中，AD∥BC，E 、F 分别为AB 、CD 中点，若EF=7.5，BC=10，则AD= ▲ ．【答案】5。

2010-2023历年初中毕业升学考试（江苏扬州卷）数学第1卷一.参考题库(共12题)1.某县为鼓励失地农民自主创业，在2010年对60位自主创业的失地农民自主创业的失地农民进行奖励，共计划奖励10万元.奖励标准是：失地农民自主创业连续经营一年以上的给予1000元奖励；自主创业且解决5人以上失业人员稳定就业一年以上的，再给予2000元奖励.问：该县失地农民中自主创业连续经营一年以上的和自主创业且解决5人以上失业人员稳定就业一年以上的农民分别有多少人某公司4月份的利润为160万元，要使6月份的利润达到250万元，则平均每月增长的百分率是___________．3.(2)先化简，再求值：–，其中x= –34.某城市在“五一”期间举行了“让城市更美好”大型书画、摄影展览活动，据统计，星期一至星期日参观的人数分别是:2030、3150、1320、1460、1090、3150、，则这组数据的中位数和众数分别是 .5.的相反数是（）A．2B．C．D．（本题满分8分）计算：（1）（2）2·a3等于a5B．a6C．a8a98.数学老师布置10道选择题作业，批阅后得到如下统计表．根据表中数据可知，这45名同学答对题数组成的样本的中位数是___________题．9.（1）计算：3(–π)0– + (–1)201110.已知：在△ABC中，以AC边为直径的⊙O交BC于点D，在劣弧上取一点E使∠EBC= ∠DEC，延长BE依次交AC于G，交⊙O于H.(1)求证：AC⊥BH(2)若∠ABC=45°，⊙O的直径等于10，BD=8，求CE的长.11.在正五边形ABCDE中，对角线AD，AC与EB分别相交于点M，N．下列结论错误的是A．四边形EDCN是菱形MNCD是等腰梯形△AEM与△CBN相似D．△AEN与△EDM全等已知相交两圆的半径分别为4和7，则它们的圆心距可能是（）2B．3C．611第1卷参考答案一.参考题库1.参考答案：解：方法一设失地农民中自主创业连续经营一年以上的有x人，则根据题意列出方程1000x+(60–x)(1000+2000)="100000 " (3分)解得：x=" 40 " (5分)∴60 –x="60" – 40 =" 20 " (6分)答：失地农民中自主创业连续经营一年以上的有40，自主创业且解决5人以上失20人. （7分）设失地农民中自主创业连续经营一年以上的和自主创业且解决5人以上失业人员稳定就业一年以上的农民有分别有x，y人，根据题意列出方程组：（3分）解之得：(6分)答：失地农民中自主创业连续经营一年以上的有40，自主创业且解决5人以上失20人. （7分）参考答案：25%3.参考答案：(2 )解：– = –(2分)= = (4分)当x= 时，∴原式= = （5分）参考答案：2030、3150参考答案：B6.参考答案：（1）原式．（2）原式7.参考答案：A参考答案：9参考答案：（1）解：原式=3´1–（2–）+（–1）（4分）（5分）参考答案：证明：（1）连结AD(1分)DAC= ∠DEC∠EBC= ∠DECDAC= ∠EBC(2分)又∵AC是⊙O的直径∴∠ADC="90° " (3分)DCA+∠DAC="90°" ∴∠EBC+∠DCA= 90°∴∠BGC=180°–（∠EBC+∠DCA) = 180°–90°=90°∴AC⊥BH（5分）（2）∵∠BDA=180°–∠ADC=" 90° " ∠ABC=" 45° " ∴∠BAD= 45°∴BD=AD =" 8 " ∴AD="8 " （6分）∵∠ADC=" 90° "AC="10"∴由勾股定理DC== = 6∴BC=BD+DC="8+6=14 " (7分)又∵∠BGC= ∠ADC=" 90° " ∠BCG=∠ACDBCG∽△ACD∴ = ∴CG= (8分)连结AE∵AC是直径∴∠AEC="90° " 又因EG⊥AC∴△CEG∽△CAE∴ = ∴CE2=AC·CG= ´ 10 = 84 ∴CE= =" 2" （10分）11.参考答案：C12.参考答案：C。

扬州市初中毕业、升学一致考试数学试题本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷1卷至 2页（第 1 至 10 题），第Ⅱ卷 3 至 8 页（第 11 至 26 题），共 150 分，考试时间120 分钟．说明：1．答卷前，考生务势必自己的姓名、考试证号、科目填涂在答题卡相应的地点上，同时在第Ⅱ卷的密封线内也务势必自己的准考据号、考据证号、姓名、学校填写好，在第Ⅱ卷的右下角填写好座位号；2．第Ⅰ卷上选择题答案一定填涂在答题卡上相应的答题栏内，在第Ⅰ卷上答题无效；3．非选择题部分在第Ⅱ卷相应的地点上作答；4．考试结束，试卷和答题卡一并上交．第Ⅰ卷（选择题共30分）一、选择题（本大题共10 题，每题 3 分，共 30 分．每题的四个选项中，只有一个选项是符合要求的．）1．比2小3的数是（）Ａ． 1 Ｂ． 5 Ｃ． 1 Ｄ． 52．一个几何体的三视图以下图，这个几何体是（）Ａ．正方体Ｂ．球Ｃ．圆锥Ｄ．圆柱x2，3，不等式组的解集为（）x 1Ａ． x1Ｂ．x2Ｃ． 1 x 2Ｄ．x 1 4．如图，数轴上点P 表示的数可能是（）Ａ．7Ｂ．7Ｃ． 3.2Ｄ．10 5．已知圆柱体体积V (m 3 ) 必定，则它的底面积y(m 2 ) 与高 x(m) 之间的函数图象大概为（）6．正方形网格中，∠AOB如图搁置，则cos∠AOB 的值为（）Ａ．5 2 5 1Ｄ． 2 5Ｂ．5Ｃ．27．用激光测距仪丈量两座山岳之间的距离，从一座山岳发出的激光经过 4 10 5 秒抵达另一座山岳，已知光速为 3 108 米／秒，则两座山岳之间的距离用科学记数法表示为（）．．．．．．Ａ．1.2 103米Ｂ． 12 103米Ｃ． 1.2 104米Ｄ． 1.2 105米8．如图是一个荒弃的扇形统计图，小华利用它的暗影部分来制作一个圆锥，则这个圆锥的底面半径是（）Ａ． 3.6Ｂ．1.8Ｃ．3Ｄ．69．烟花厂为扬州 4 18 烟花三月经贸旅行节特别设计制作一种新式礼炮，这类礼炮的升空高度 h(m) 与飞翔时间 t (s) 的关系式是h5 t 220t 1，若这类礼炮在点火升空到最高点处2引爆，则从点火升空到引爆需要的时间为（）Ａ． 3s Ｂ．4s Ｃ． 5s Ｄ．6s10．有一列数a1，a2，a3，， a n，从第二个数开始，每一个数都等于1与它前方那个数的倒数的差，若 a1 2 ，则 a2007 为（）Ａ． 2007 Ｂ．2 Ｃ．1Ｄ． 1 2第Ⅱ卷（非选择题共 120 分）注意事项：1．第Ⅱ卷共 6 页，用钢笔或圆珠笔挺接在试卷中作答；2．答卷前将密封线内的项目填写清楚．二、填空题（本大题共8 题，每题 4 分，共32 分．把答案填在题中的横线上．）11．在函数y1中，自变量x 的取值范围是______．x 212．因式分解：a3 4a ______ ．13．用等腰直角三角板画∠ AOB 45 ，并将三角板沿OB 方向平移到以下图的虚线处后绕点M 逆时针方向旋转22 ，则三角板的斜边与射线OA 的夹角为______ ．14．如图是一个外轮廓为矩形的机器部件平面表示图，依据图中的尺寸（单位：mm ），计算两圆孔中心 A 和B 的距离为______ mm．15．某药品原价每盒25 元，为了响应国家解决老百姓看病贵的呼吁，经过连续两次降价，此刻售价每盒 16 元，则该药品均匀每次降价的百分率是______．16．认真察看以下图的卡通脸谱，图中没有出现的两圆的地点关系是______．17．学校篮球队五名队员的年纪分别为1715171615，，，，，其方差为 0.8 ，则三年后这五名队员年纪的方差为______．18．如图，AB 是O 的直径，点 D 在AB 的延伸线上，过点 D 作O 的切线，切点为 C ，若∠ A 25 ，则∠D ______．三、解答题（本大题共18 题，共 88 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）19．（此题满分 8 分）2007 π0计算： 3 16 ( 2)3 3 tan60 ．320．（此题满分10 分）某校八年级共有150 名男生，从中随机抽取30 名男生在“阳光体育活动”启动日进行“引体向上”测试，下表是测试成绩记录（单位：个）：3 2 1 2 3 3 5 2 2 42 4 2 5 234 4 1 33 2 5 14 2 3 1 2 4 （1）我们已经会列频数散布表、画条形统计图、折线统计图和扇形统计图．为了能让体育老师了如指掌知道整个测试状况，请你选择一种．．适合的统计表或统计图整理表示上述数据；（2）察看剖析（ 1）中的统计表或统计图，请你写出两条从中获取的信息：①______________________________________________________②______________________________________________________（3）规定八年级男生“引体向上” 4 个及以上为合格．若学校准备对“引体向上”不合格．．．的男生提出锻炼建议，试预计要对八年级多少名男生提出这项建议？21．（此题满分10 分）如图，△ABC 中A( 2，3)，B( 31)，，C( 1，2)．（1）将△ABC向右平移4个单位长度，画出平移后的△ A1B1C1；（2）画出△ABC对于x轴对称的△A2B2C2；（3）将△ABC绕原点O旋转180，画出旋转后的△ A3B3C3；（4）在△ A1 B1C1，△ A2 B2C2，△ A3 B3C3中，△ ______与△ ______成轴对称，对称轴是______；△ ______与△ ______成中心对称，对称中心的坐标是______．22．（此题满分10 分）如图，正方形ABCD 绕点 A 逆时针旋转n后获取正方形AEFG ，边 EF 与 CD 交于点 O ．（1）以图中已标有字母的点为端点连结两条线段（正方形的对角线除外），要求所连结的两条线段订交且相互垂直，并说明这两条线段相互垂直的原因；．．．．．．．（2）若正方形的边长为2cm ，重叠部分（四边形AEOD ）的面积为4 3 cm2，求旋转的3角度 n ．解：（ 1）我连结的两条订交且相互垂直的线段是原因以下：（2）______和 ______．23．（此题满分12 分）端午节吃粽子是中华民族的传统风俗，五月初五清晨，奶奶为小明准备了四只粽子：一只肉馅，一只腊肠馅，两只红枣馅，四只粽子除内部馅料不一样外其余均全部同样．小明喜爱吃红枣馅的粽子．（1）请你用树状图为小明展望一下吃两只粽子恰好都是红枣馅的概率；（2）在吃粽子以前，小明准备用一格均匀的正四周体骰子（以下图）进行吃粽子的模拟试验，规定：掷得点数1向上代表肉馅，点数 2 向上代表腊肠馅，点数 3 ， 4 向上代表红枣馅，连续投掷这个骰子两次表示随机吃两只粽子，进而预计吃两只粽子恰好都是红枣馅的概率．你以为这样模拟正确吗？试说明原因．24．（此题满分12 分）为了增强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采纳价风格控手段达到节水的目的．该市自来水收费价钱见价目表．若某户居民1月份用水8m3，则应收水费：2 6 4 (8 6) 20元．（1）若该户居民2月份用水12.5m3，则应收水费 ______元；（2）若该户居民3、4月份共用水15m3（4月份用水量超出3月份），共交水费44元，则该户居民 3 ， 4 月份各用水多少立方米？25．（此题满分12 分）连结上海市里到浦东国际机场的磁悬浮轨道全长约为30km ，列车走完整程包括启动加快、匀速运转、制动减速三个阶段．已知磁悬浮列车从启动加快到稳固匀速动行共需200 秒，在这段时间内记录下以下数据：时间 t （秒）0 50 100 150 200 速度（米／秒）0 30 60 90 120 行程 x （米）0 750 3000 6750 12000 （ 1）请你在一次函数、二次函数和反比率函数中选择适合的函数来分别表示在加快阶段（ 0≤ t ≤ 200）速度与时间t的函数关系、行程s 与时间t的函数关系．（2）最新研究表示，此种列车的稳固动行速度可达180 米／秒，为了检测稳固运转时各项指标，在列车达到这一速度后起码要运转100 秒，才能采集全有关数据．若在加快过程中路程、速度随时间的变化关系仍旧知足（1）中的函数关系式，而且制作减速所需行程与启动加快的行程同样．依据以上要求，起码还要再建多长轨道就能知足试验检测要求？．．．．（3）若减速过程与加快过程完整相反．依据对问题（2）的研究，直接写出列车在试验检测过程中从启动到泊车这段时间内，列车走开起点的距离y （米）与时间 t （秒）的函数关系式（不需要写出过程）26．（此题满分 14 分）如图，矩形 ABCD 中， AD 3厘米， AB a 厘米（ a 3）．动点 M，N 同时从 B 点出发，分别沿 B A ，B C 运动，速度是 1厘米／秒．过 M 作直线垂直于 AB ，分别交 AN ，CD 于P，Q．当点 N 抵达终点 C 时，点 M 也随之停止运动．设运动时间为t 秒．（1）若a 4 厘米， t 1秒，则 PM ______厘米；（2）若a 5 厘米，求时间 t ，使△ PNB ∽△ PAD ，并求出它们的相像比；（3）若在运动过程中，存在某时辰使梯形PMBN 与梯形PQDA的面积相等，求a的取值范围；（4）能否存在这样的矩形：在运动过程中，存在某时辰使梯形PMBN ，梯形PQDA，梯形 PQCN 的面积都相等？若存在，求 a 的值；若不存在，请说明原因．。

2006年扬州中考全真模拟试卷(8)(含答案)华师大版-中考数学试题、初中数学中考试卷、模拟题、复习资料-初中数学试卷-试卷下载2006年中考全真模拟试卷（八）（满分150分，时间：120分钟）一、选择题(每题3分，共36分.每小题有四个选项，其中只有一个选项是正确的，将正确选项的字母填入下表相应的题号下面.)题号123456789101112答案1、如图，圆周角的度数为，则圆心角的度数为（）A. B.C.D.2、如图可以看作是一个等腰直角三角形旋转若干次而生成的，则每次旋转的度数可以是（）A．B．C．D．3、下列图形中，不可能围成正方体的有（）个A. 1B.2 C.3 D. 44.4、把分式方程的两边同时乘以(x-2), 约去分母，得A．1-(1-x)=1B．1+(1-x)=1C．1-(1-x)=x-2D．1+(1-x)=x-25、下列四个命题(1)对角线互相垂直的平行四边形是正方形.(2)对角线相等的梯形是等腰梯形.(3)过弦的中点的直线必经过圆心.(4)圆的切线垂直于经过切点的半径.其中正确的命题是()A．(1)、(2)B．(2)、(3)C．(2)、(4) D.(1)、(4)6、如图是某人骑自行车的行驶路程（千米）与行驶时间（时）的函数图象，下列说法不正确的是（）A、从0时到3时，行驶了30千米B、从1时到2时匀速前进C、从1时到2时在原地不动D、从0时到1时与从2时到3时的行驶速度相同7、图1 是甲、乙、丙三人玩跷跷板的示意图（支点在中点处），则甲的体重的取值范围在数轴上表示正确的是（）8、如图3是2004年3月份的日历表，任意圈出一竖列上相邻的三个数，请你运用方程思想来研究，发现这三个数的和不可能是（）A．69B．54C．27D．409、在一个暗箱里放入除颜色以外其他都相同的3个红球和11个黄球，搅拌均匀后随机任取一个球，取到是红球的概率是（）A、B、C、D、10、已知Rt△ABC的斜边AB=5，一条直角边AC=3，以直线BC为轴旋转一周得到一个圆锥，则这个圆锥的侧面积为（）A、8πB、12πC、15πD、20π11、如图，在直角坐标系中，将矩形沿对折，使点落在点处，已知,，则点的坐标是（）．A．（，）B．（，3）C．（，）D．（，）12、如图，已知：正方形ABCD边长为1，E、F、G、H分别为各边上的点，且AE=BF=CG=DH, 设小正方形EFGH的面积为，AE为，则关于的函数图象大致是（）二、填空题(每小题4分，共24分，请把答案填在其中的横线上.)13、如图，直线A1A△B1B△C1C，若AB=8，BC=4，A1B1=6，则线段B1C1的长是。

A DC B 扬州市2011年初中毕业、升学统一考试数学试题(模拟)第Ⅰ卷（选择题 共24分）一、选择题（本大题共8题，每题3分，共24分.每题的四个选项中，只有一个选项是符合要求的.）1.下列运算正确的是（ ）A. 623a a a ÷= B.826a a a =+ C.()326a a = D.236a a a ⨯=2.方程(3)(1)3x x x -+=-的解是（ ）A ．0x =B ．3x =C ．3x =或1x =-D ．3x =或0x =3.在下列图形中，即是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） 4．如图1，在边长为a 的正方形中剪去一个边长为b 的小正形（a ＞b ），把剩下部分拼成一个梯形（如图2），利用这两幅图形面积，可以验证的公式是 （ ） A ．a 2＋b 2＝(a ＋b )(a －b ) B ．(a －b )2＝a 2－2ab ＋b 2 C ．(a ＋b )2＝a 2＋2ab ＋b 2 D ．a 2－b 2＝(a ＋b )(a －b ) 5．数据0，1-，6，1，x 的平均数为1，则这组数据的方差是（ ） A ．2B ．345C ．2D ．2656．用一把带有刻度的直角尺，①可以画出两条平行的直线a 与b ，如图⑴； ②可以画出∠AOB 的平分线OP ，如图⑵； ③可以检验工件的凹面是否成半圆，如图⑶；④可以量出一个圆的半径，如图⑷.上述四个方法中，正确的个数是（ ）a ba b ab ba图1 图2PB AMN O 图⑴图⑵ 图⑶ 图⑷ a bA.1B.2C.3D.47. 如图，在梯形ABCD 中，AD BC ∥， 7040B C ∠=∠=°，°，DE AB ∥交BC 于点E ．若3AD =，10BC =，则CD 的长是（ ）A ．7B ．10C ．13D ．14第7题8.如图，在等腰Rt ABC △中，908C AC ∠==°，，F 是AB 边上的中点，点D 、E 分别在AC 、BC 边上运动，且保持AD CE =．连接DE 、DF 、EF ．在此运动变化的过程中，下列结论：①DFE △是等腰直角三角形；②四边形CDFE 不可能为正方形，③DE 长度的最小值为4；④四边形CDFE 的面积保持不变；⑤△CDE 面积的最大值为8．其中正确的结论是（ ） A ．①②③B ．①④⑤C ．①③④D ．③④⑤二、填空题（本大题共10题，每题3分，共30分，把答案填在题目中的横线上.） 9． —6的相反数的绝对值是 .10．分解因式：3x 2－12y 2= . 11．函数12+=x y 中，自变量x 的取值范围是 .12．五一期间，扬州旅游收入近20.5亿元，用科学记数法表示为 .13．已知关于x 的方程2(2)310m x x +-+=有两个不相等的实数根，则m 的取值范围是14.坐标网格中一段圆弧经过格点A 、B 、C.其中点B 的坐标为(4,3), 点C 坐标为(6,1),则该圆弧所在圆的圆心坐标为 .15. 如图所示，两个含有60°的全等菱形的边长为1厘米，一只蚂蚁由A 点开始按ABCDEFCGA 的顺序沿菱形的边循环运动，行走2012厘米后停下，则这只蚂蚁停在所停的点距第14题C EBAFD第8题DE G AC离出发点A 距离是 ．16. 如图，两个同心圆，大圆半径为5cm ，小圆的半径为4cm ，若大圆的弦AB 与小圆有两个公共点，则AB 的取值范围是 ．17．九年级学生准备毕业庆典，打算用橄榄枝花环来装饰大厅圆柱．已知大厅圆柱高4米，底面周长1米．由于同学三年，他们打算精确地用花环从上往下均匀缠绕圆柱3圈，那么螺旋形花环的长至少 米．18．在Rt △ABC ，∠A=900，AB=6，AC=8，以斜边BC 的中点为旋转中心，把△ABC 逆时针方向旋转90°至△DEF ，则重叠部分的面积是 ．三、解答题（本大题共8题，共96分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 19．（本题满分8分）（1）计算：112tan 4527132-⎛⎫-︒- ⎪⎝⎭；（2）请阅读下列计算过程，再回答所提出的问题：2x 33x 33.........(1)x 11x (x 1)(x 1)x 1x 33(x 1).................(2)(x 1)(x 1)(x 1)(x 1)x 33(x 1).......................................(3)2x 6...............................................---=---+---+=-+-+-=--+=--.(4)① 上述计算过程是从哪一步开始出现错误的？② 从（2）到（3）是否正确？ ；若不正确，错误的原因是 ； ③ 请你写出你认为正确的完整的解答过程：第17题A B第16题·20.(本题满分8分) 小颖按如图所示的程序输入一个正数．．x ，最后从输出端得到的数为16，求小颖输入的数x 的值.21．(本题满分8分)春暖花开的时节，同学们到瘦西湖去划船，看了有关规定和价目表（如左图所示）后，老师租了电动船和脚踏船共24条，同学们都上了船，恰好每条船都坐满了，大家玩儿得很开心，划船1小时，共用了1050元．求：（1）电动船和脚踏船各租用了多少条？（2）参加划船的同学共有多少人？．× 2+4否是输出16>10输入x22．(本题满分8分)扬州市体育中考现场考试内容为：50米跑（必测）；立定跳远、实心球（二选一）；坐位体前屈、1分钟跳绳（二选一）。

扬州市2005年初中毕业、升学统一考试数学试题参考答案及评分标准说明：若有本参考答案没有提及的解法，只要解答正确，请参照给分．一、选择题（每题3分，共36分．每小题有四个选项，其中只有一个选项是正确的．）二、填空题（每题3分，共24分．）13． Q=144424-±-或或或x x x （说明：如果多写，没有错误得全分，只要有一个是错的，则本题得0分） 14．0632=-+y y ， 15．5 ， 16．4 ， 17．060 ， 18．30 ， 19．442-+-=x x y 等（本题答案不唯一，关键看是否同时满足①0<a ，② 对称轴为2=x 两个条件） ，20. 2三、解答题 (本大题共8题，计90分.) 21．解：原式=44212-++a a =））（（2242-++-a a a =21-a …………………6分 （分解因式，通分，合并化简每个知识点各2分）当 34+=a 时,21-a =3212341+=-+ = 32- …………8分 22．【方法1】已知: 如图，在△ABC 和△DEF 中，B 、E 、C 、F 在同一直线上，并且FC BE DF AC DE AB ===，， 求证:DEF ABC ∠=∠ …………………4分 （如果写成：已知: ①②④ 求证: ③，同样给全分）证明： FC BE = ∴EC FC EC BE +=+即：EF BC = ………5分又 在ABC ∆和DEF ∆中⎪⎩⎪⎨⎧===DF AC EF BC DE AB ∴ABC ∆≌DEF ∆ ………9分 ∴DEF ABC ∠=∠ ……10分 【方法2】已知: 如图，在△ABC 和△DEF 中，B 、E 、C 、F 在同一直线上，并且FC BE DEF ABC DE AB =∠=∠=，，求证: DF AC = ………………4分 （如果写成：已知: ①③④求证: ②，同样给全分）证明： FC BE =∴EC FC EC BE +=+即：EF BC = ………5分 又 在ABC ∆和DEF ∆中⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=EF BC DEF ABC DE AB ∴ABC ∆≌DEF ∆ ……9分 ∴DF AC = ……10分 （注：已知: ①②③，求证: ④ 及已知: ②③④求证: ①都是假命题，如果写成这2个中的一个，本题得0分）23．解 (1) ∵点），（2a A 在xy 6=上, ∴26=a ∴3=a∴点A 的坐标为 ），（23 …………………2分(2) ∵点），（23A 在4-=mx y 上 ∴243=-m ， ∴2=m ………………3分∴一次函数的解析式为 42-=x y（只求出m 的值，没有说明解析式．．．是什么的，不能得这一步的1分） ……4分 (3) 解方程组⎪⎩⎪⎨⎧-==426x y x y 得 ⎩⎨⎧==2311y x ， ⎩⎨⎧-=-=6122y x ∴另一交点B 的坐标为()61--， ………………7分 设直线AB 与y 轴交于点C, 则C 点的坐标为(0,-4),过A 、B 分别作y 轴的垂线AA 1 ,BB 1 ，垂足分别为A 1 ,B 1 ,843214121212111=⨯⨯+⨯⨯=⨯⨯+⨯=+=∴∆∆∆OC AA OC BB S S S AOC BOC AOB …………10分24．解(1) 该市参加“应用与创新”知识竞赛的1万名学生的成绩情况 ……2分∴样本容量50012.060==a ………4分 (2) 26.0=c （方法不唯一，算对均给分) …………6分 (3)第3小组内 …………9分 (4)2001000002.0=⨯ （方法不唯一，算对均给分)答：全市获一等奖的学生的人数200 ． …………12分 25．解：(1) 设函数解析式为b kx y +=,由图象知：直线经过（50,3500），（60,3000）两点， ………………1分 则 ⎩⎨⎧=+=+300060350050b k b k 解得 ⎩⎨⎧=-=600050b k ………………3分∴ 函数解析式为x y 506000-= ………………4分①x x w x x xy w 6000505060002+-=-==）即：（ ………………8分②6000502+-=x w =）（x x 1200502--=18000060502+--）（x ……10分 ∴当票价定为60元时,该景点门票收入最高; 此时门票收入为180000元. ……12分26.（1）操作：作图准确， 字母标示正确 …………2分 （2）探究：四边形EBCF 是矩形，而且是黄金矩形 （各1分） …………4分∵四边形AEFD 是正方形，∴∠AEF=900 ∴∠BEF=900，∵四边形ABCD 是矩形 ，∴∠B=∠C =900∴∠BEF=∠B=∠C =900,∴四边形EBCF 是矩形 …………6分 【方法1】设215-===a b b AD a CD ，则， ………7分 ∴2151415211521-=-+=--=-=-=）（b a b b a EF CF ∴矩形EBCF 是黄金矩形. ………10分 【方法2】设a AD a CD 215-==，则, a a a DF CD CF 253215-=--=-=∴2151553215253-=--=--=a aEF CF ∴矩形EBCF 是黄金矩形 …………10分 （3）归纳：在黄金矩形内以短边为边作一个正方形后，所得到的另外一个四边形是矩形，而且是黄金矩形(关键词：①另外一个四边形是矩形 ，②是黄金矩形，每少一个扣1分；另外：主要意思表达正确,可酌情给分). …………12分27.（1）由方程组⎩⎨⎧=+=++02b ax o c bx ax ，得b ax c bx ax +=++2∴02=-+-+b c x a b ax ）（， ∴△=ac a b b c a a b 4)()(4)(22-+=---……2分 ∵c bx ax y ++=2的图象经过点），（01 ∴，0=++c b a …………3分又 ∵ c b a >> ∴0,0<>c a , ∴04)(2>-+=∆ac b a ， 即：两个图象一定有两个交点. …………4分 (2) 设），（）、，（2211y x B y x A ， 则有：），（）、，（002111x B x A ∴2122121114x x x x x x B A -+=-=）（ …………5分由(1)可知21x x ，是方程02=-+-+b c x a b ax ）（的两个根, ∴abc x x a a b x x -=--=+2121， …………6分 ∴a b c a a b B A -⨯---=4211）（=224a ac b a -+）（=224aac c -=422--）（a c ……8分 ∵a c k =根据题意422--）（ac =4)2(2--k =24，解得8,4=-=k k ， ……9分∵c b a c b a >>=++，而0 ∴c c a a >--> …………10分∴212-<<-k ∴不存在k 的值,使线段A 1B 1的长为24. …………12分28．解：（1）如图：当DE ∥AB 时，连结OD ，∵DE 是⊙O 的切线，∴OD ⊥DE ， ……………1分 ∵DE ∥AB ，∴OD ⊥AB ，又∵OD=OA ，∴∠A=450………………3分又∵BM ⊥AB ，∴∠OBE=900，∴在Rt △ABC 中，∠ACB=450即：当∠ACB=450时，DE ∥AB …………4分(本问证明的方法比较多，对于其它方法，只要是正确的，请参照给分)（2）连结BD ，∵AB 是⊙O 的直径，∴∠BDA=∠BDC ＝900，∴∠ACB +∠CBD=900，∠EDB+∠CDE=900 …………5分又∵BM ⊥AB ，AB 是⊙O 的直径，∴MB 是⊙O 的切线， ……………6分 又∵DE 是⊙O 的切线 ∴BE=ED ，∴∠CBD=∠EDB …………7分∴∠ACB=∠CDE ， ∴EC=ED ，∴BE=EC ………8分（3）【方法1】 假设在线段CD 上存在点G ，使BC 2=4DG ·DC ，由(2)知：BE ＝CE ，∴BC=2CE ＝2DE ， ∴(2DE)2=4 DG ·DC ，从而DE 2= DG ·DC ， ∴DEDC DG DE =由于∠CDE 是公共角，∴△DEG ∽△DCE …………………9分 ∴∠ACB=∠DEG ，令∠ACB=x ，∠DGE=y ，∴∠CDE=∠ACB=x∵C 和B 不重合，∴BC ＞0，∴D 和G 就不能够重合，但是，G 可以和C 重合，……10分 ∴要使线段．．CD 上的G 点存在，则要满足：⎩⎨⎧≥=+xy y x 01802 （每写对1个式子得1分） …………12分 因此，x ≤600， ∴00＜∠ACB ≤600时，满足条件的G 点存在． ………………14分【方法2】 假设在线段CD 上存在点G ，使BC 2=4DG ·DC ，∵CB 是⊙O 的切线，CDA 是⊙O 的割线 ∴BC 2=CD ·CA ， ∴4DG ·DC=CD ·CA ，∴4DG=CA ， …………………9分 ∵C 和B 不重合，∴BC ＞0，∴D 和G 就不能够重合，G 可以和C 重合， ………10分 即DG ≤DC ，∴4DG ≤4DC ，CA ≤4DC ，即DC ≥41CA ∴BC 2=CD ·CA ≥41CA ·CA ，因此，，中，21cos ,21≥∠∆∴≥ACB ABC Rt AC BC ……12分 ∴ 00＜∠ACB ≤600 ，满足条件的G 点存在． …………………14分（没有等于号．．．须扣1分，没有∠ACB ＞00扣1分，如果只求出∠ACB ＝600，那么本问只得2分）。