四川大学考研信号与系统(951)2006年真题

电气《信号与系统》复习参考练习题一、单项选择题：14、已知连续时间信号,)2(100)2(50sin )(--=t t t f 则信号t t f 410cos ·)(所占有的频带宽度为（） A ．400rad ／s B 。

200 rad ／sC 。

100 rad ／s D 。

50 rad ／s15、已知信号)(t f 如下图（a ）所示，其反转右移的信号f 1(t)是（ d ）16、已知信号)(1t f 如下图所示，其表达式是（）A 、ε（t ）＋2ε(t－2)－ε(t－3)B 、ε(t－1)＋ε(t－2)－2ε(t－3)C 、ε(t)＋ε(t－2)－ε(t－3)D 、ε(t－1)＋ε(t－2)－ε(t－3)17、如图所示：f （t ）为原始信号，f 1(t)为变换信号，则f 1(t)的表达式是（）A 、f(－t+1)B 、f(t+1)C 、f(－2t+1)D 、f(－t/2+1)18、若系统的冲激响应为h(t),输入信号为f(t),系统的零状态响应是（c ）19。

信号)2(4sin 3)2(4cos 2)(++-=t t t f ππ与冲激函数)2(-t δ之积为（ ）A 、2B 、2)2(-t δC 、3)2(-t δD 、5)2(-t δ，则该系统是（）＞－系统的系统函数．已知2]Re[,651)(LTI 202s s s s s H +++=A 、因果不稳定系统B 、非因果稳定系统C 、因果稳定系统D 、非因果不稳定系统21、线性时不变系统的冲激响应曲线如图所示，该系统微分方程的特征根是（ ）A 、常数B 、 实数C 、复数D 、实数+复数22、线性时不变系统零状态响应曲线如图所示，则系统的输入应当是（ ）A 、阶跃信号B 、正弦信号C 、冲激信号D 、斜升信号23. 积分⎰∞∞-dt t t f )()(δ的结果为( )A )0(fB )(t f C.)()(t t f δ D.)()0(t f δ24. 卷积)()()(t t f t δδ**的结果为( )A.)(t δB.)2(t δC. )(t fD.)2(t f25. 零输入响应是( )A.全部自由响应B.部分自由响应C.部分零状态响应D .全响应与强迫响应之差2A 、1-eB 、3eC 、3-e D 、1 27.信号〔ε(t)－ε(t－2)〕的拉氏变换的收敛域为()A.Re[s]>0B.Re[s]>2C.全S 平面D.不存在28．已知连续系统二阶微分方程的零输入响应)(t y zi 的形式为t t Be Ae 2--+，则其2个特征根为()A 。

信号与系统试题库史上内含答案It was last revised on January 2, 2021信号与系统考试方式：闭卷 考试题型：1、简答题（5个小题），占30分；计算题（7个大题），占70分。

一、简答题：1．dtt df t f x e t y t )()()0()(+=-其中x(0)是初始状态，为全响应，为激励，)()(t y t f 试回答该系统是否是线性的[答案：非线性]2．)()(sin )('t f t ty t y =+试判断该微分方程表示的系统是线性的还是非线性的，是时变的还是非时变的[ 答案：线性时变的]3．已知有限频带信号)(t f 的最高频率为100Hz ，若对)3(*)2(t f t f 进行时域取样，求最小取样频率s f =[ 答案：400s f Hz =]4．简述无失真传输的理想条件。

[答案：系统的幅频特性为一常数，而相频特性为通过原点的直线]5．求[]⎰∞∞--+dt t t e t )()('2δδ的值。

[答案：3]6．已知)()(ωj F t f ↔，求信号)52(-t f 的傅立叶变换。

[答案：521(25)()22j f t e F j ωω--↔]7．已知)(t f 的波形图如图所示，画出)2()2(t t f --ε的波形。

[答案： ]8．已知线性时不变系统，当输入)()()(3t e e t x t t ε--+=时，其零状态响应为)()22()(4t e e t y t t ε--+=，求系统的频率响应。

[答案：())4)(2(52)3(++++ωωωωj j j j ] 9．求象函数2)1(32)(++=s s s F ,的初值)0(+f 和终值)(∞f 。

[答案：)0(+f =2，0)(=∞f ]10．若LTI 离散系统的阶跃响应为)(k g ，求其单位序列响应。

其中：)()21()(k k g k ε=。

[答案：1111()()(1)()()()(1)()()(1)222k k k h k g k g k k k k k εεδε-=--=--=--]11．已知()1 1 , 0,1,20 , k f k else ==⎧⎨⎩ ，()2 1 , 0,1,2,30 , k k f k else -==⎧⎨⎩设()()()12f k f k f k =*，求()3?f =。

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1、 若系统的输入f (t)、输出y (t) 满足()3()4t y t e ft -=，则系统为 线性的 （线性的、非线性的）、 时变的 （时变的、时不变）、 稳定的 （稳定的、非稳定的）。

2、 非周期、连续时间信号具有 连续 、非周期频谱；周期、连续时间信号具有离散、非周期 频谱；非周期、离散时间信号具有 连续 、周期频谱；周期、离散时间信号具有离散、 周期 频谱。

3、 信号f(t)的占有频带为0-10KHz,被均匀采样后,能恢复原信号的最大采样周期为 5×10-5 s . 4、 )100()(2t Sa t f =是 能量信号 （功率信号、能量信号、既非功率亦非能量信号）。

5、 ()2cos()f t t =+是 功率信号 （功率信号、能量信号、既非功率亦非能量信号）。

6、 连续信号f(t)=sint 的周期T 0= 2π ,若对f(t)以fs=1Hz 进行取样，所得离散序列f(k)=sin(k) ,该离散序列是周期序列？ 否 。

7、 周期信号2sin(/2)()j n tn n f t e n ππ+∞=-∞=∑，此信号的周期为 1s 、直流分量为 2/π 、频率为5Hz 的谐波分量的幅值为 2/5 。

8、 f (t) 的周期为0.1s 、傅立叶级数系数**03355532F F F F F j --=====、其余为0。

试写出此信号的时域表达式f (t) = 5 + 6 cos ( 60 π t ) - 4 sin (100 π t ) 。

9、 f (k) 为周期N=5的实数序列，若其傅立叶级数系数()205=F ()52511,πjeF -+=()54512πjeF -+=、 则F 5 (3 )= ()54512πjeF +=- 、F 5 (4 )= ()52511πj eF +=- 、F 5 (5 )= 2 ；f(k) =())1.7254cos(62.052)9.3552cos(62.152525140525︒-⨯+︒-⨯+=∑=k k e n F n k jn πππ。

四川大学硕士研究生入学考试主要参考书目221英语: 《全新版大学英语综合教程》(第1-4册),上海外语教育出版社，2002年222俄语: 《大学俄语(东方)》(第1-3册)，北京外国语大学、普希金俄语学院合编，1998年。

223日语: 《标准日本语》(初级)，人民教育出版社，1988年224德语: 《德语速成》(第二版,上、下册)，外语教学与研究出版社,1996年；225法语: 《法语》(第1-2册)，马晓宏，外语教学与研究出版社，1992年；401经济学原理:1.《政治经济学》(上册)朱方明主编，四川大学出版社；2.《当代西方经济学》李扬主编，四川大学出版社；3.《国际经济学》李天德主编，四川大学出版社。

402经济学基础及应用:《财政学》冯宗容主编，四川大学出版社2002年；《西方经济学》李扬主编，四川大学出版社；《货币银行学》张红伟主编，四川大学出版社。

403经济学原理:《政治经济学》朱方明主编，四川大学出版社；《当代西方经济学》李扬主编，四川大学出版社；《中国城市地价论》杨继瑞主编，四川大学出版社；《城市地产经济学》冯宗容主编，四川大学出版社。

405法学综合B: 包括刑法、民商法、诉讼法(刑诉民诉)411人口理论基础:《人口社会学》胡伟略著，中国社会科学出版社2002年版414中国文学(含中国古代、现当代文学):《中国文学》(四卷本)刘黎明等四川人民出版社；《中国文学史》(三卷本)章培恒等复旦大学出版社；《中国现代文学三十年》钱理群人民出版社；《中国当代文学史教程》陈思和复旦大学出版社415现代汉语及古代汉语:《现代汉语》(修订本)胡裕树上海教育出版社；《现代汉语》黄伯荣等高等教育出版社；《新编现代汉语》张斌复旦大学出版社；《古代汉语》(修订重排本)王力中华书局；《实用古汉语知识宝典》(供学习教材参考)杨剑桥复旦大学出版社；复试科目：语言学概论参考书：《语言学纲要》叶蜚声徐通锵北京大学出版社，1997年第三版；《语言学概论》马学良华中工学院出版社，1985；《普通语言学教程》汪大昌北京大学出版社，2004416新闻传播业务:《新闻采访论》邱沛篁四川大学出版社；《现代新闻编辑学》蒋小丽高等教育出版社；《新闻摄影学》吴建四川大学出版社；《广播电视学导论》欧阳宏生四川大学出版社；《应用广告学》吴建四川大学出版社；《编辑学理论与实务》黄小玲四川大学出版社复试新闻传播专题：参考书同新闻传播史论，新闻传播业务。

信号与系统一、单项选择题（本大题共46分，共 10 小题，每小题 4.599999 分）1. 若一因果系统的系统函数为则有如下结论——————————（） A. 若，则系统稳定 B. 若H（s）的所有极点均在左半s平面，则系统稳定 C. 若H（s）的所有极点均在s平面的单位圆内，则系统稳定。

2. 连续信号，该信号的拉普拉斯变换收敛域为（）。

A.B.C.D.3. 连续信号与的乘积，即*=( )A.B.C.D.4. 已知f(t)，为求f(t0−at) 应按下列哪种运算求得正确结果？（式中t,a都为正值） A. f(-at)左移t0 B. f(-at) 右移tC. f(at) 左移D. f(at)右移5. 已知 f(t)，为求f(t0-at) 应按下列哪种运算求得正确结果？（式中t,a都为正值） A.B. f(at) 右移t0 C. f(at) 左移t/a D. f(-at) 右移t/a6. 系统函数H（s）与激励信号X（s）之间——（） A. 是反比关系； B. 无关系； C. 线性关系； D. 不确定。

7. 下列论断正确的为（）。

A. 两个周期信号之和必为周期信号； B. 非周期信号一定是能量信号； C. 能量信号一定是非周期信号； D. 两个功率信号之和仍为功率信号。

8. 的拉氏反变换为（）A.B.C.D.9. 系统结构框图如下，该系统单位冲激响应h(t)的表达式为（）A.B.C.D.10. 已知，可以求得—————（）A.B.C.D.二、多项选择题（本大题共18分，共 3 小题，每小题 6 分）1. 线性系统响应满足以下规律————————————（） A. 若起始状态为零，则零输入响应为零。

B. 若起始状态为零，则零状态响应为零。

C. 若系统的零状态响应为零，则强迫响应也为零。

D. 若激励信号为零，零输入响应就是自由响应。

2. 1．之间满足如下关系———————（）A.B.C.D.3. 一线性时不变因果系统的系统函数为H（s），系统稳定的条件是——（）A. H（s）的极点在s平面的单位圆内B. H（s）的极点的模值小于1C. H （s）的极点全部在s平面的左半平面D. H（s）为有理多项式。

信号与系统考试题及答案（一）1． 系统的激励是)t (e ，响应为)t (r ，若满足dt)t (de )t (r =，则该系统为 线性、时不变、因果。

（是否线性、时不变、因果？） 2． 求积分dt )t ()t (212-+⎰∞∞-δ的值为 5 。

3． 当信号是脉冲信号f(t)时，其 低频分量 主要影响脉冲的顶部，其 高频分量 主要影响脉冲的跳变沿。

4． 若信号f(t)的最高频率是2kHz ，则t)f(2的乃奎斯特抽样频率为 8kHz 。

5． 信号在通过线性系统不产生失真，必须在信号的全部频带内，要求系统幅频特性为 一常数相频特性为_一过原点的直线（群时延）。

6． 系统阶跃响应的上升时间和系统的 截止频率 成反比。

7． 若信号的3s F(s)=(s+4)(s+2)，求该信号的=)j (F ωj 3(j +4)(j +2)ωωω。

8． 为使LTI 连续系统是稳定的，其系统函数)s (H 的极点必须在S 平面的 左半平面 。

9． 已知信号的频谱函数是））00(()j (F ωωδωωδω--+=，则其时间信号f(t)为01sin()t j ωπ。

10． 若信号f(t)的211)s (s )s (F +-=，则其初始值=+)(f 0 1 。

二、判断下列说法的正误，正确请在括号里打“√”，错误请打“×”。

（每小题2分，共10分）1.单位冲激函数总是满足)()(t t -=δδ （ √ ）2.满足绝对可积条件∞<⎰∞∞-dt t f )(的信号一定存在傅立叶变换，不满足这一条件的信号一定不存在傅立叶变换。

（ × ） 3.非周期信号的脉冲宽度越小，其频带宽度越宽。

（ √ ）4.连续LTI 系统的冲激响应的形式取决于系统的特征根，于系统的零点无关。

（ √ ）5.所有周期信号的频谱都是离散谱，并且随频率的增高，幅度谱总是渐小的。

（ × ）三、计算分析题（1、3、4、5题每题10分，2题5分， 6题15分，共60分）1.信号)t (u e )t (f t-=21，信号⎩⎨⎧<<=其他，01012t )t (f ，试求)t (f *)t (f 21。

目　录第一部分　名校考研真题第7章　离散时间系统的时域分析第8章　z变换、离散时间系统的z域分析第9章　离散傅里叶变换以及其他离散正交变换第10章　模拟与数字滤波器第11章　反馈系统第12章　系统的状态变量分析第二部分　课后习题第7章　离散时间系统的时域分析第8章　z变换、离散时间系统的z域分析第9章　离散傅里叶变换以及其他离散正交变换第10章　模拟与数字滤波器第11章　反馈系统第12章　系统的状态变量分析第三部分　章节题库第7章　离散时间系统的时域分析第8章　z变换、离散时间系统的z域分析第9章　离散傅里叶变换以及其他离散正交变换第10章　模拟与数字滤波器第11章　反馈系统第12章　系统的状态变量分析第四部分　模拟试题第一部分　名校考研真题　说明：本部分从指定郑君里主编的《信号与系统》（第3版）为考研参考书目的名校历年考研真题中挑选最具代表性的部分，并对其进行了详细的解答。

所选考研真题既注重对基础知识的掌握，让学员具有扎实的专业基础；又对一些重难点部分（包括教材中未涉及到的知识点）进行详细阐释，以使学员不遗漏任何一个重要知识点。

第7章　离散时间系统的时域分析一、填空题1．周期分别为3和5的两个离散序列的卷积和的周期性为______。

[北京航空航天大学2007研]【答案】7【解析】对于线性卷积，若一个周期为M，另一个周期为N，则卷积后周期为M+N－1，所以。

2．某线性时不变（L TI）离散时间系统，若该系统的单位阶跃响应为则该系统的单位脉冲响应为______。

[北京交通大学研]【答案】【解析】本题考查离散时间系统的单位脉冲响应。

用表示单位阶跃响应，由于利用线性和时不变特性可得二、判断题一个离散时间信号实际上就是一组序列值的结合{x（n）}。

（ ）[南京大学2010研]【答案】√【解析】离散时间函数，只有在某些离散时给出函数值，只是在某些离散瞬时给出函数值。

因此，它是时间不连续的“序列”的。

三、选择题1．信号的周期是（ ）。

研究生入学考试生物化学（蛋白质的合成与运转）历年真题试卷汇编1(总分：82.00，做题时间：90分钟)一、判断题请判断下列各题正误。

(总题数：14，分数：28.00)1.(四川大学2006年考研试题)胰岛素的生物合成途径是先分别合成A、B两条链，然后通过S-S键相连。

（分数：2.00）A.正确B.错误√解析：解析：胰岛素的生物合成是先合成一条长肽链，形成正确的二硫键，而后再剪去中间的C肽才形成A、B两条肽链的。

2.(山东大学2005年考研试题)一般讲，从DNA的三联体密码子中可以推定氨基酸的顺序，相反从氨基酸的顺序也可毫无疑问的推定DNA的顺序。

（分数：2.00）A.正确B.错误√解析：解析：从DNA的三联体密码子中不，一定能推定氨基酸的顺序，相反从氨基酸的顺序也不一定能推定DNA的顺序，因为有的有内含子。

3.(山东大学2005年考研试题)真核生物蛋白质合成起始氨基酸是N-甲酰甲硫氨酸。

（分数：2.00）A.正确B.错误√解析：解析：原核生物蛋白质合成起始氨基酸是N-甲酰甲硫氨酸。

4.(山东大学2005年考研试题)核糖体是细胞内进行蛋白质生物合成的部位。

（分数：2.00）A.正确√B.错误解析：5.(山东大学2005年考研试题)mRNA与携带有氨基酸的tRNA是通过核糖体结合的。

（分数：2.00）A.正确√B.错误解析：6.(华东理工大学2007年考研试题)生物体中存在64种能编码20种氨基酸的密码子。

（分数：2.00）A.正确B.错误√解析：解析：生物体中存在64种密码子，而能编码20种氨基酸的密码子有61个，其余3个是终止密码子。

7.(华东理工大学2007年考研试题)角蛋白中的胱氨酸可以由相应的密码子所编码。

（分数：2.00）A.正确B.错误√解析：解析：角蛋白中的胱氨酸没有相应的密码子编码，胱氨酸是两分子半胱氨酸经氧化得到的。

8.(华东理工大学2006、2007年考研试题)生物体内转运一碳单位的载体是SAM和FH4。

2007年攻读硕士学位研究生入学考试试题一、判断并改正。

1．主存中出现零头的主要原因是没有打破程序物理连续性的限制。

2．分时系统中，当一个进程用完一个时间片，它的状态由运行变为阻塞。

错误，状态由运行变为就绪。

就绪→进程调度→执行执行→时间片完→就绪执行→I/O请求→阻塞阻塞→I/O完成→就绪3．按优先数调度算法，处于运行状态的进程一定是所有进程优先级最高的进程。

正确。

4．系统采用虚拟设备能有效的提高I/O速度。

正确。

补充知识：虚拟设备是指通过某种虚拟技术将一台物理设备变换成若干逻辑设备，从而实现多个用户对该物理设备的同时共享。

由于多台逻辑设备实际上并不存在，而只是给用户的一种感觉，因此被称作虚拟设备。

SPOOLing技术，在联机情况下同时实现外围操作的技术，或称为假脱机技术。

SPOOLing系统的特点：（1）提高I/O的速度（2）将独占设备改为共享设备（3）实现了虚拟设备功能。

5．在虚拟存储系统中，只要外存磁盘空间足够大，虚拟存储器就可以设计任意大的编址空间。

错误，其逻辑容量由逻辑地址以及内存和外存容量之和决定。

6．文件的存取方式与文件的物理组织结构无关。

错误。

补充知识：文件的物理结构，又称文件的存储结构，是指文件在外存上的存储组织形式。

这不仅与存储介质的存储性能有关，而且与所采用的外存分配方式有关。

7．设备驱动程序是I/O进程与设备控制器之间的通信程序。

正确。

补充知识：设备处理程序通常又称为设备驱动程序，它是I/O设备与设备控制器之间的通信程序，又由于它常以进程的形式存在，故以后就简称之为设备驱动进程。

二、简答。

1．操作系统支持进程之间通信的机制有哪些？请至少举出三种进程通信方式，并简要说明其通信原理。

答：操作系统支持进程之间通信的机制有有三大类：共享存储系统、消息传递系统和管道通信。

2．银行家算法可以预防死锁吗？为什么？答：不能，但可以避免死锁3．在请求分页存储管理系统中，为什么要专门设置缺页中断机构，而不是直接用CPU的中断机制识别缺页中断？答：在请求分页系统中，每当所要访问的页面不在内存时，便产生一缺页中断，请求OS将所缺之页调入内存。

信号与线性系统分析试题及答案（10套）标准答案(⼀)⼀、填空题（每空1分，共30分）1、⽆线电通信中，信号是以电磁波形式发射出去的。

它的调制⽅式有调幅、调频、调相。

2、针对不同的调制⽅式有三种解调⽅式，分别是检波、鉴频、和鉴相。

3、在单调谐放⼤器中，矩形系数越接近于1、其选择性越好；在单调谐的多级放⼤器中，级数越多，通频带越窄、（宽或窄），其矩形系数越（⼤或⼩）⼩。

4、调幅波的表达式为：uAM（t）= 20（1 +0.2COS100πt）COS107πt（V）；调幅波的振幅最⼤值为24V，调幅度Ma为20℅，带宽fBW为100Hz，载波fc为5*106Hz。

5、在⽆线电技术中，⼀个信号的表⽰⽅法有三种，分别是数学表达式、波形、频谱。

6、调频电路有直接调频、间接调频两种⽅式。

7、检波有同步、和⾮同步检波两种形式。

8、反馈式正弦波振荡器按照选频⽹络的不同，可分为LC、RC、⽯英晶振等三种。

9、变频器可由混频器、和带通滤波器两部分组成。

10、列出三个常见的频谱搬移电路调幅、检波、变频。

11、⽤模拟乘法器⾮线性器件实现调幅最为理想。

⼆、选择题（每⼩题2分、共20分）将⼀个正确选项前的字母填在括号内1、下列哪种信号携带有调制信号的信息（C ）A、载波信号B、本振信号C、已调波信号2、⼩信号谐振放⼤器的主要技术指标不包含（B ）A、谐振电压增益B、失真系数C、通频带D、选择性3、丙类谐振功放其谐振回路调谐于（ A ）分量A、基波B、⼆次谐波C、其它⾼次谐波D、直流分量4、并联型⽯英晶振中，⽯英谐振器相当于（C ）元件A、电容B、电阻C、电感D、短路线5、反馈式正弦波振荡器的起振条件为（ B ）A、|AF|=1，φA+φF= 2nπB、|AF| >1，φA+φF = 2nπC、|AF|>1，φA+φF ≠2nπD、|AF| =1，φA+φF ≠2nπ6、要实现集电极调制特性应使功放⼯作在（B ）状态A、⽋压状态B、过压状态C、临界状态D、任意状态7、⾃动增益控制可简称为（ B ）A、MGCB、AGCC、AFCD、PLL8、利⽤⾮线性器件相乘作⽤来实现频率变换其有⽤项为（ B ）A、⼀次⽅项B、⼆次⽅项C、⾼次⽅项D、全部项9、如右图所⽰的电路是（D ）A、普通调幅电路B、双边带调幅电路C、混频器D、同步检波器10、在⼤信号包络检波器中，由于检波电容放电时间过长⽽引起的失真是（B）A、频率失真B、惰性失真C、负峰切割失真D、截⽌失真三、判断题，对的打“√”,错的打“×”（每空1分，共10分）1、谐振放⼤器是采⽤谐振回路作负载的放⼤器。

1，某系统（ 7， 4）码c (c 6 c 5 c 4 c 3 c 2 c 1 c 0 ) (m 3 m 2 m 1 m 0 c 2 c 1 c 0 ) 其三位校验位与信息位的关系为：（ 1）求对应的生成矩阵和校验矩阵； （ 2）计算该码的最小距离；（ 3）列出可纠差错图案和对应的伴随式；（ 4）若接收码字 R=1110011，求发码。

1 0 0 0 1 1 00 1 1 10 00 1 0 0 0 1 1 解：（ 1）11 1 0 0 1 0G0 1 0 1 1 H10 11 1 1 00 10 0 0 1 1 0 01（2） dmin =3（ 3）S E0 0000000 1 0000001 10 0000010 100 0000100 101 0001000 111 001000011 01000001101000000（ 4）. RH T =[001]接收出错E=0000001 R+E=C = 1110010 (发码 )2.X Y 1 已知 X ,Y 的联合概率 p x, y 为：0 01/31/3 求 H X ， H Y ， H X ,Y ，I X;Y解 :p(x 0) 2 / 3p( x 1) 1/ 311/3H X H YH (1/ 3,2 / 3)0.918 bit/symbolH X ,Y H (1/ 3,1/ 3,1/ 3) =1.585 bit/symbolI X ;YH(X)H (Y)H ( X ,Y ) 0.251 bit/symbol3.一阶齐次马尔可夫信源消息集 X{ a 1 , a 2 , a 3 } ，状态集S{ S 1 , S 2 , S 3} ，且令 S i a i , i 1,2,3，条件转移概率为1 41 4 1 2， (1)画出该马氏链的状态转移图； P(a j / S i )1 3 1 3 1 32 31 3(2)计算信源的极限熵。

解： (1)1 w 1 w2 2 w w 4 13 3 3 11 w1 w21 w3 w2w 1 0.44133（2）12 w 1 31w 2 w 3→w 2 0.3 w 1 w2 w3 1w 3 0.3H(X|S 1) =H(1/4,1/4,1/2)=1.5 比特 /符号 H(X|S 2)=H(1/3,1/3,1/3)=1.585 比特 /符号 H(X|S 3)=H(2/3,1/3)= 0.918 比特 / 符号H3 X | S0.4 1.5 0.3 1.585 0.3 0.918 1.351比特/符号w H i1 iiX x 1 x 2，每秒钟发出 2.55 个信源符号。

[][][])56.12102()56.12102(25)56.12102()102(25)102()102(100)(666666+⨯++-⨯+++⨯-+⨯-+⨯-+⨯+=πωδπωδππωδπωδππωδπωδπωS 第三章模拟调制系统3-1 已知调制信号f (t)=A m sin ωm t ，载波C(t)=A 0cos ω0t (1)试写出标准调幅波AM 的表达式。

(2)画出时域波形(设β=0.5)及频谱图。

解： (1)3-2 设一调幅信号由载波电压100cos(2π×106t)加上电压50cos12.56t ·cos(2π×106t)组 成。

(1)画出已调波的时域波形 (2)试求并画出已调信号的频谱 (3)求已调信号的总功率和边带功率 解：(1)（2）（3）载波功率 边带功率[]t t A A t S m m Am 00cos sin )(ωω⋅+=[])102cos(56.12cos 50100)(6t t t S Am ⨯⋅+=πwA p c 322010521002⨯===wA p m s 6255022===–ω0ω 0 ω0S(ω )–ω0ω0 ω0S(ω )[]t t A t f t f t f m m ωω2cos cos )()()(21+=+=t已调波功率 3-3 设调制信号f (t)为)2000cos()(t A t f m π=,载波频率为10KH Z 。

试画出相应的DSB 和SSB 信号波形图及βAM =0.75时的AM 的波形图。

解： （1）DSB 的波形(2)(3)3-4 试画出双音调制时双边带(DSB)信号的波形和频谱。

其中调制信号为f 1(t)=Acos ωm t ， f 2(t)=Acos2ωm t 且ω0>>ωm 。

解： 图为调制信号wp p p s c 5625=+=t t A t t f t S m D SB πππ44102cos )2000cos(102cos )()(⨯=⨯=][]tA t t t t A t S m m SSB ππππππ2000102cos )102sin()2000sin()102cos()2000cos()(444±⨯=⨯⋅⨯= Am 00625.0161=3-5 已知调幅波的表达式为S(t)=0.125cos(2π⨯104t)+4cos(2π⨯1.1⨯104t)+0.125cos(2π⨯1.2⨯104t) 试求其中(1)载频是什么？(2)调幅指数为多少？(3)调制频率是多少？解：∴（1）载频为 1.1×104H z （2）调制指数（3）调制频率为 103H Z3-6 SSB信号。