第4章
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第四章 非金属原子簇
＋
＋
3 桥式B－H－B键
4 B－B键 B－B
B
B
B 3C－2e
＋ 3C－2e 3C－2e
2C－2e B B B B B
5 开式B－B－B硼桥键* 6 闭式B－B－B硼桥键
*分子轨道理论处理认为这种开放式可以不予考虑
例1 应用Wade规则推算出B5H9的结构，并命名。 解：B5H9→(BH)5H4, n＝5, q＝4,
H H H B H B H H
H H
C
C
H H
硼烷的结构
硼烷有四种类型的结构:
1、 闭式(Closo)－硼烷阴离子
通式用BnHn2－(n＝6－12)表示, 其结构见图。 由 图可见, 闭式－硼烷阴离子的结构是由三角面构成
的封闭的完整多面体 。 硼原子占据多面体的各
个顶点, 每个硼原子都有一端梢的氢原子与之键合。 这种端梢的B－H键均向四周散开, 故又称为外向B－ H键。
3. 燃烧值大(G小)
4. 毒性大
3. 硼烷的制备: B2H6作起始物 (用BF3制备 B2H6 )
B2H6(g) 2BH3(g)
B2H6(g) + BH3(g) B3H7(g)+H2(g)
B3H7(g)+ BH3(g) B4H10(g)
二. 硼烷中的化学键 (定域)
Lipscomb提出: 3c-2e(三中心两电子键)
如果两个这样的开式碳－硼烷 阴离子将一个金属离子夹起来, 便 得到一种夹心型的金属碳硼烷。 金属也可以仅 作为一个多面体的 顶点存在。
如果金属还含有空轨道, 它还可接收其他的配体。
过渡金属碳硼烷的合成方法比较特殊, 一般有以下几种: ① 多面体扩张法 先使碳硼烷加合电子还原为负离 子, 再加过渡金属离子或过渡金属离 子和环戊二烯, 得到比原来的多面体 增加一到两个顶点的产物。 例如, 1, 7－C2B6H8用钠还原, 再用 过量的CoCl2和C5H5处理, 得到顶点数 为9的多面体(C2B6H8)CoⅢ(C5H5)和顶 点数为10的C2B6H8[CoⅢ(C5H5)]2: ② 多面体收缩法 在碳硼烷多面体上脱去一个BH2＋单元, 随后进行氧化, 可以 得到顶点比原多面体少的多面体产物。 如由 (1, 2－ C2B9H11)CoⅢ(C5H5) ( 连 CoⅢ 在内多面体顶点等于 12)脱去一个BH2＋, 再减去两个电子可得到角顶点数(连Co在内)为 11的(2, 4－C2B8H10)CoⅢ(C5H5)(见下页)。
第四章-物理检验法
第四章 食品理化检验法第一节 物理检验法 一 、 相对密度法 （一）相对密度的定义密度是指在一定温度下，单位体积物质的质量，以符号ρ表示，单位为g/cm 3。
一般情况下，物质都具有热胀冷缩的性质，密度值会随着温度的改变而改变，因此，表示密度时应 标出测定时物质的温度，如t ρ。
相对密度是指某一温度下物质的质量与同体积某一温度下水的质量之比，用符号12tt d 表示，其中1t 表示被测物的温度，2t 表示水的温度。
它是物质重要的物理常数之一。
工业上为了方便起见，物质的相对密度用物质在20℃的质量与同体积的水在4℃时的质量之比表示，符号为204d 。
204204C d C ︒=︒物质（）的质量同体积水（）的质量（4-1）一般在各种手册上记载的相对密度多为204d ，为了便于比较相对密度，必须将测得的12tt d 换算成204d 。
用密度计或密度瓶测定溶液的相对密度时，用测定溶液对同温度同体积的水的质量相对方便。
如在常温下，用2020d 表示液体在20℃时对水在20℃时的相对密度。
若要把12tt d 换算为204d ,可按公式（4-2）进行换算。
1224204t tt d d ρ=⨯ （4-2）式中 24tρ---2t ℃水对4℃水的相对密度。
水的密度与温度的关系见表4-1。
表4-1 水的密度与温度的关系（二）相对密度测定的意义各种液态食品都有一定的相对密度，当其组成成分或浓度发生改变时，其相对密度也随着改变，故测定液态食品的相对密度可以检验食品的纯度或浓度。
如蔗糖、酒精等溶液的相对密度随溶液浓度的增加而增高，根据蔗糖溶液的相对密度可直接查出蔗糖的质量分数；根据酒精溶液的相对密度可查出酒精的体积分数。
当某溶液的水分被完全蒸发干燥至恒重时，所得到的剩余物称为干物质或真固形物。
溶液的相对密度与其固形物含量具有一定的关系，故测定溶液相对密度即可求出其固形物含量。
对于某些液态食品（如果汁、番茄酱等），测定其相对密度并通过换算或查经验表，也可确定可溶性固形物或总固形物的含量。
第四章,轨迹规划
第4章机器人轨迹规划本章在操作臂运动学和动力学的基础上，讨论在关节空间和笛卡尔空间中机器人运动的轨迹规划和轨迹生成方法。
所谓轨迹，是指操作臂在运动过程中的位移、速度和加速度。
而轨迹规划是根据作业任务的要求，计算出预期的运动轨迹。
首先对机器人的任务，运动路径和轨迹进行描述，轨迹规划器可使编程手续简化，只要求用户输入有关路径和轨迹的若干约束和简单描述，而复杂的细节问题则由规划器解决。
例如，用户只需给出手部的目标位姿，让规划器确定到达该目标的路径点、持续时间、运动速度等轨迹参数。
并且，在计算机内部描述所要求的轨迹，即选择习惯规定及合理的软件数据结构。
最后，对内部描述的轨迹、实时计算机器人运动的位移、速度和加速度，生成运动轨迹。
4.1 机器人轨迹规划概述一、机器人轨迹的概念机器人轨迹泛指工业机器人在运动过程中的运动轨迹，即运动点的位移、速度和加速度。
机器人在作业空间要完成给定的任务，其手部运动必须按一定的轨迹(trajectory)进行。
轨迹的生成一般是先给定轨迹上的若干个点，将其经运动学反解映射到关节空间，对关节空间中的相应点建立运动方程，然后按这些运动方程对关节进行插值，从而实现作业空间的运动要求，这一过程通常称为轨迹规划。
工业机器人轨迹规划属于机器人低层规划，基本上不涉及人工智能的问题，本章仅讨论在关节空间或笛卡尔空间中工业机器人运动的轨迹规划和轨迹生成方法。
机器人运动轨迹的描述一般是对其手部位姿的描述，此位姿值可与关节变量相互转换。
控制轨迹也就是按时间控制手部或工具中心走过的空间路径。
二、轨迹规划的一般性问题通常将操作臂的运动看作是工具坐标系{T}相对于工件坐标系{S}的一系列运动。
这种描述方法既适用于各种操作臂，也适用于同一操作臂上装夹的各种工具。
对于移动工作台(例如传送带)，这种方法同样适用。
这时，工作坐标{ S }位姿随时间而变化。
例如，图4.1所示将销插入工件孔中的作业可以借助工具坐标系的一系图4.1 机器人将销插入工件孔中的作业描述列位姿P i(i=1，2，…，n)来描述。
第四章 逆向选择与道德风险
12
4.3道德风险
2.失业保险中的道德风险
(1)如果失业人员失业之后获得的失业补助高于或者过分 接近其失业前的收人水平，就会使劳动者丧失劳动积极 性，宁肯失业。 (2)一方面劳动者出于偷懒等主观意愿造成的失业与客观 原因导致的"非自愿失业"的表现并无区别；政府往往不 加区分地按照统一税率对所有劳动者的工资征收失业保 险税，并按照统一标准给每个失业者给付失业保险金。 这一政策必定会造成厌恶劳动的人采取故意失业或延长 失业时间来获得失业保险金的行为。
2
代理人与委托人利益不一致
3
不确定因素
25
4.3道德风险
4.3.4.保险市场的道德风险的控制
保险市场的道德风险的控制
完善激励机制
加强制约控制
26
•
• 干工作挣工资，怎么就不如在家吃救济合算呢？ • 比如：你只要连续工作2年，一旦失业就可以连续若干年 从国家领取每月1800马克的固定收入，同时还能享受医 疗和养老保险，就连住房和子女补贴也比在职人员要多。 如：一个有两个孩子的低收入家庭，每月的毛收入连同 住房和子女补贴，总共为3245马克，而同样一个四口之 家如果靠失业救济生活，每月可以得到2940马克，只比 前者少300马克。那么，有谁还愿意为区区这点钱而每月 苦干150个小时呢？看来，问题就出在这里，一个原本为 了实现公正的体制却造成了一种新的不合理。正如一位 专家所说：“其实并不是德国人懒惰，而是我们的体制 懒惰，是制度把人养懒了。” •
• 一名沃克的邻居则称：“沃克在我们这一带臭名远扬。 他的孩子们大都也学他的样，终日无所事事，成了问 题少年。他说他因为穷才申请救济，但他家的车道上 却停的是一辆价值2万的高档吉普车。”
• 据报道，沃克的事迹被曝光后，许多民众愤怒地表示， 英国政府竟把250万英镑救济金拱手送给一个身体健全、 却什么工作都不做的“超级懒汉”，未免太讽刺了。 但令人惊讶的是，在接受《每日快报》采访时，沃克 竟振振有词地称，政府应当继续无偿为他提供救济： “既然政府可以用纳税人的钱来资助那些毒品瘾君子 和酒鬼，为何就不该给我一些帮助呢？”（来源：光 明网—新京报）
第四章 刚体的转动
1 1 2 2 E k＝ E ki mi ri ＝ 2 2
m r
2 i i
2
用转动惯量表示
1 2 E k＝ J 2
四、刚体绕定轴转动的动能定理 设在合外力矩M的作用下，刚体绕定轴转过的角 位移为dθ，合外力矩对刚体所作的元功为 d dW =M dθ,由转动定律 M J J dt 得 d d
M＝r F r Fi r Fi M i
M F1 r1 sin 1 F2 r2 sin 2 F3 r3 sin 3
单位： N.m 注意：力矩的单位和功的单位不是一回事，力矩的 单位不能写成焦耳。 与转动垂直但通过转轴的力对转动不产生力矩； 与转轴平行的力对转轴不产生力矩； 刚体内各质点间内力对转轴不产生力矩。 对于刚体的定轴转动，不同的力作用于刚体上的 不同位置（或不同作用方向）可以产生相同的效 果。
§4－2 力矩
转动定律
转动惯量
一、力矩 从转轴与截面的交点到力的作用线的垂直距离叫做力对 转轴的力臂。力的大小和力臂的乘积，就叫做力对转 轴的力矩。用M表示。 用矢量表示 M rF 或：
M＝Fr sin
若力F不在垂直与转轴的平面内，则可把该力分解为两个 力，一个与转轴平行的分力，一个在垂直与转轴平面 内的分力，只有后者才对刚体的转动状态有影响。 合力矩对于每个分力的力矩之和。
第四章 刚体的转动
§4－1 刚体的定轴转动 一、刚体
定义:在外力作用下形状和大小保持不变的物体称为刚体。 说明: 刚体和质点一样是一个理想化的力学模型； 刚体内任何两点之间的距离在运动过程中保持不变； 刚体可以看成一个包含由大量质点、而各个质点间距 离保持不变的质点系。
m r
2 i i
2
用转动惯量表示
1 2 E k＝ J 2
四、刚体绕定轴转动的动能定理 设在合外力矩M的作用下，刚体绕定轴转过的角 位移为dθ，合外力矩对刚体所作的元功为 d dW =M dθ,由转动定律 M J J dt 得 d d
M＝r F r Fi r Fi M i
M F1 r1 sin 1 F2 r2 sin 2 F3 r3 sin 3
单位： N.m 注意：力矩的单位和功的单位不是一回事，力矩的 单位不能写成焦耳。 与转动垂直但通过转轴的力对转动不产生力矩； 与转轴平行的力对转轴不产生力矩； 刚体内各质点间内力对转轴不产生力矩。 对于刚体的定轴转动，不同的力作用于刚体上的 不同位置（或不同作用方向）可以产生相同的效 果。
§4－2 力矩
转动定律
转动惯量
一、力矩 从转轴与截面的交点到力的作用线的垂直距离叫做力对 转轴的力臂。力的大小和力臂的乘积，就叫做力对转 轴的力矩。用M表示。 用矢量表示 M rF 或：
M＝Fr sin
若力F不在垂直与转轴的平面内，则可把该力分解为两个 力，一个与转轴平行的分力，一个在垂直与转轴平面 内的分力，只有后者才对刚体的转动状态有影响。 合力矩对于每个分力的力矩之和。
第四章 刚体的转动
§4－1 刚体的定轴转动 一、刚体
定义:在外力作用下形状和大小保持不变的物体称为刚体。 说明: 刚体和质点一样是一个理想化的力学模型； 刚体内任何两点之间的距离在运动过程中保持不变； 刚体可以看成一个包含由大量质点、而各个质点间距 离保持不变的质点系。
第四章 配合物
第4章：配合物一．配合物的组成(1)配位体：是含有孤电子对的分子或离子，如NH3、Cl-、CN-等。
配位体中直接同中心原子配合的原子，叫做配位原子。
如上例[Cu(NH3)4]2+配离子中，NH3是配位体，其中N原于是配位原子。
配位原子经常是含有孤对电子的原子。
(2)中心离子(或原子)：一般是金属离子，特别是过渡金属离子，但也有电中性的原子为配合物的中心原子，如Ni(CO)4、Fe(CO)5中的Ni和Fe都是电中性的原子。
此外，少数高氧化态的非金属元素也能作为中心原子存在，如SiF62-中的Si(Ⅳ)及PF6-中的P(V)等。
(3)配位数：直接同中心离子(或原子)配合的配位原子的数目，叫做该中心离子(或原子)的配位数，一般中心离子的配位数为2、4、6、8(较少见)，如在[Pt(NH3)6]C14中，配位数为6，配位原子为NH3分子中的6个氮原子。
(4)配离子的电荷：配离子的电荷数等于中心离子和配位体电荷的代数和。
如[Cu(NH3)4]2+的电荷是+2+(0)×4＝+2。
二．配合物的分类配位化合物的范围极广，主要可以分为以下几类：(1)单核配合物这类配合物是指一个中心离子或原子的周围排列着一定数量的配位体。
中心离子或原子与配位体之间通过配位键而形成带有电荷的配离子或中性配合分子。
如[Cu(NH3)4]SO4、K4[Fe(CN)6]等皆属于此类配合物。
(2)螯合物这类配合物是由多齿配位体以两个或两个以上的配位原子同时和一个中心离子配合并形成具有环状结构的配合物。
例如乙二胺H2N-CH2-CH2-NH2和Cu2+形成的如下螯合物：三．配合物的命名配合物的命名与一般无机化合物的命名原则相同。
若配合物的外界是一简单离子的酸根，便叫某化某；若外界酸根是一个复杂阴离子，便叫某酸某(反之，若外界为简单阳离子，内界为配阴离子的配合物也类似这样叫法)。
若配离子的内界有多种配体，须按下列顺序依次命名：简单离子—复杂离子—有机酸根离子；而中性分子配位体的命名次序为：H2O—NH3—有机分子。
电工学第四章课件
B a
B¬ £
b
B BJ B0
B
0
磁化曲线
O
B和与H的关系
H
注
当有磁性物质存在时 B与H不成比例，与I也不成比例。
三、磁滞性
当铁心线圈中通有交变电流（大小和方向都变化） 时，铁心就受到交变磁化，电流变化时，B随H而变化， 当H已减到零值时，但B未回到零，这种磁感应强度滞 后于磁场强度变化的性质称磁性物质的磁滞性。
I N
磁路与电路对照 I
+
磁路
E
_
U
R 电路
磁通势F 磁通 磁感应强度B 磁阻Rm
电动势E 电流I 电流密度J 电阻R
l Rm Sl R S源自磁路的计算在计算电机、电器等的磁路时，要预先给定铁心 中的磁通（或磁感应强度），而后按照所给的 磁通及磁路各段的尺寸和材料去求产生预定磁通所 需的磁通势F＝NI。 计算均匀磁路要用磁场强度H，即NI＝Hl， 如磁路由不同的材料、长度和截面积的几段组 成，则磁路由磁阻不同的几段串联而成。 NI＝H1 l1＋H2 l2＋＝（H l）
0
如：由三段串联而成的
继电器磁路
2
1 l2
I
1
l1 S1
S2
S 1 S 2 S 0
B 1 B 2 B 0
＝ （ ） B f H H 1 ＝ （ ） B f H ＝ （ ） B f H H 2 H 0
l1
2
H 1l 1 H 2 l2
l） （ H H 0／ ＝ N I
例题4.1 有一环形铁心线圈，其内径为10cm，外径为15cm，铁 心材料为铸钢。磁路中含有一空气气隙，其长度等于 0.2cm。设线圈中通有1A电流，如要得到0.9T的磁感应 强度，试求线圈匝数。
第四章形状与位置公差
4.1.4 形位公差带
形位公差带： 用来限制被测 实际要素变动 的区域。 形位公差带的 四个特征：
1）形状 2）大小 3）方向 4）位置
4.2 形状公差
形状公差：是指单一实际要素的形状所允许的变动全量。 形状公差带：是限制被测要素形状变动的一个区域。 1.形状公差带项目
直线度 圆度
平面度
圆柱度
标注
t
公差带
形状公差带的特点：其公差带只有形状和大小，只能控
制被测要素形状误差的大小。它不涉及基准，它的方向和 位置均是浮动的。
4.3 形状或位置公差
4.3.1 基准和基准体系 基准是确定被测要素的方 向、位置的参考对象。 1、单一基准：由一个要素 构成，单独作为某被测要素 的基准。如一个平面或一条 轴线建立的基准。
三个基准平面
4.3.2 轮廓度公差与公差带 轮廓度公差包括线轮廓度公差和面轮廓度公差。 被测要素为曲线或曲面。 线轮廓度和面轮廓度有两种情况：无基准要求和有基准 要求。故其公差带有除大小和形状要求外，位置可能固 定，也可能浮动。 无基准要求的线轮廓度、面轮廓度属于形状公差； 有基准要求的线轮廓度、面轮廓度属于位置公差。
L
4.4 位置公差
位置公差：是指关联实际要素的位置（包括方向）对基 准所允许的变动全量。 位置公差带是限制关联实际要素变动的区域，被测实际 要素位于此区域内为合格，区域的大小由公差值决定。 位置公差分类：定向公差、定位公差和跳动公差。 4.4.1 定向公差
定向公差：是指关联实际要素对基准在方向上允许的变
D
0.1 B
B
t
b
D1
②“线对面”的平行度
公差带为平行于基准平面、间距等于公差值t的两平行平面所限定 的区域 。
第四章沉淀反应
【 例 】 已 知 298K 时 ,BaSO4 的 Kθsp= 1.07×10-10 , × Ag2CrO4的Kθsp=1.12×10-12, 试比较二者溶解度 的 试比较二者溶解度S的 × 大小。 大小。 解： 平衡浓度/mol·L-1 平衡浓度/
2+
BaSO4(s)
Ba2+ +SO42S
2− 4
6.0 × 10 × 40.0 −4 −1 co (SO ) = = 4.8 × 10 mol ⋅ L 50.0
2− 4
−4
0.010 × 10.0 −3 −1 co (Ba ) = = 2.0 × 10 mol ⋅ L 50.0
2+
J = {co (SO )}{co (Ba )}
= 4.8 × 10 × 2.0 × 10
1. 溶度积常数 在一定温度下， 在一定温度下，将难溶电解质晶体放 入水中时，就发生溶解和沉淀两个过程。 入水中时，就发生溶解和沉淀两个过程。
在一定条件下， 在一定条件下，当溶解和沉淀速率相等 便建立了一种动态的多相离子平衡， 时，便建立了一种动态的多相离子平衡，简 称沉淀-溶解平衡。可表示如下： 称沉淀 溶解平衡。可表示如下： 溶解平衡
2− 3
c (Ba
2+
) ↑ 或 c (CO ) ↑ J ↑ J > Ksp 促使
2− 3
BaCO3的生成。
例题：25℃时，某种溶液中，
c(SO 2− ) 为 6. 0×10-4 mol·L-1 。若在 40.0L该 4
溶液中，加入 0.010mol·L-1 BaCl2溶液 10.0L ， 问是否能生成BaSO4 沉淀？如果有沉淀生成， 问能生成 BaSO4多少克？最后溶液中 是多少？ 2− ) c(SO 4
第四章负反馈放大电路
（3）uf与uid正极不共节点——串联反馈
例题4.分析如下图所示的反馈放大电路。
电压并联 负反馈
（）ui uo " " i f iid ( ii i f ) 负反馈。 1
开路法：R L , uo " " iid 存在变化 （2） 电压反馈。 短路法：RL 0, uo =0不变 i f 不变，消失，i f uo
（一）减小非线性失真 预失真 － 净输入信号预先产生相反的失真，抵消管子内部的失真。 一些有源器件的伏安特性的非线性会造成输出信号的非线性失 真，加入负反馈可以减小这种失真，但不能消除非线性失真。
（二）扩展通频带BW 原理：当输入等幅不同频率的信号时，高频段和低频段的输出信号 比中频段的小，因此反馈信号也小，对净输入信号的削弱作用小， 所以高、低频段的放大倍数减小程度比中频段的小，从而扩展了通 频带。图中Aｍ、fL、fH、BW和Aｍf、fLf、fHf、BWf分别为基本放大电 路、负反馈放大电路的中频放大倍数、下限频率、上限频率和通频 带宽度。中频段放大倍数下降多,高、低频段下降少，通频带展宽。
（3）uf 、uid正极不共节点——串联反馈
例题3.分析如下图所示的反馈放大电路。
电流串联 负反馈
(1)ui uo u f (uid ui u f ) uid 负反馈。
开路法：RL , io 0, u f 0消失（不变） u f io (2) 电流反馈。 短路法：RL 0, io 0，u f R f io 存在（变化） u f io
例题6.试分析下列电路的组态。
分析：分析过程同上，（a）为电流串联负反馈；（b）为电压 串联负反馈；（c）电阻RE引入本级和极间两个反馈，本级为电流 串联负反馈；级间为电流并联负反馈。 归纳： 反馈信号与输入信号在不同节点为串联反馈，在同一个节点为并联 反馈； 反馈取自输出端或输出分压端为电压反馈，反馈取自非输出端为电 流反馈。
例题4.分析如下图所示的反馈放大电路。
电压并联 负反馈
（）ui uo " " i f iid ( ii i f ) 负反馈。 1
开路法：R L , uo " " iid 存在变化 （2） 电压反馈。 短路法：RL 0, uo =0不变 i f 不变，消失，i f uo
（一）减小非线性失真 预失真 － 净输入信号预先产生相反的失真，抵消管子内部的失真。 一些有源器件的伏安特性的非线性会造成输出信号的非线性失 真，加入负反馈可以减小这种失真，但不能消除非线性失真。
（二）扩展通频带BW 原理：当输入等幅不同频率的信号时，高频段和低频段的输出信号 比中频段的小，因此反馈信号也小，对净输入信号的削弱作用小， 所以高、低频段的放大倍数减小程度比中频段的小，从而扩展了通 频带。图中Aｍ、fL、fH、BW和Aｍf、fLf、fHf、BWf分别为基本放大电 路、负反馈放大电路的中频放大倍数、下限频率、上限频率和通频 带宽度。中频段放大倍数下降多,高、低频段下降少，通频带展宽。
（3）uf 、uid正极不共节点——串联反馈
例题3.分析如下图所示的反馈放大电路。
电流串联 负反馈
(1)ui uo u f (uid ui u f ) uid 负反馈。
开路法：RL , io 0, u f 0消失（不变） u f io (2) 电流反馈。 短路法：RL 0, io 0，u f R f io 存在（变化） u f io
例题6.试分析下列电路的组态。
分析：分析过程同上，（a）为电流串联负反馈；（b）为电压 串联负反馈；（c）电阻RE引入本级和极间两个反馈，本级为电流 串联负反馈；级间为电流并联负反馈。 归纳： 反馈信号与输入信号在不同节点为串联反馈，在同一个节点为并联 反馈； 反馈取自输出端或输出分压端为电压反馈，反馈取自非输出端为电 流反馈。
第四章原根和指数
第4章 原根和指数
本章主要介绍整数n取模之后所具有的乘法结构。 原根 指数
4.1 原根
整数的阶 原根的定义和性质 原根的存在性 原根的求法
4.1 原根
整数的阶 由欧拉定理，若正整数n与整数a互素，则 aφ(n)≡1 (mod n) 因而同余式ax≡1 (mod n)至少有一个正整数解 x=φ(n) 进而同余式ax≡1 (mod n)必定有一个最小的正整数解x。
整数的阶 例4.1.4：确定x=137与x=120是否为同余式 2x≡1 (mod 11) 的解。 解：由例4.1.1，有
ord112=10 由于10∤137且3|120，因而x=137不是同余式2x≡1 (mod 11) 的解；而x=120是同余式2x≡1 (mod 11)的解。
4.1 原根
整数的阶 推论4.1.1：设整数a与正整数n相对互素，则 ordna|φ(n)
4.1 原根
整数的阶 例4.1.6：设a=29，n=11，则ord2911=28，因而由 127≢17 (mod 28) 以及 131≡19 (mod 28) 得到 29127≢2917 (mod 11) 而 29131≡2919 (mod 11)
4.1 原根
原根的概念 给定整数n，是否存在整数，使得其模n的阶具有最大可 能的取值φ(n)？
4.1 原根
原根的概念 则
i≡j (mod φ(n)) 然而 1 i φ ( n ) ，1 j φ ( n )
因而由同余式
i≡j (mod φ(n)) 就得到i=j，即
r, r 2 , , r ( n )
中没有两个是模n同余的。
4.1 原根
原根的概念 定理4.1.6说明了原根的重要性。如果r是模n的一个原根 ，那么，模n的一组简化剩余系可表示成形如
第四章 消费者信息处理及决策理论
评价与选择
评价的属性多,复杂的决策规划 备选方案多
购买
购买
购买
购后行为
无认知冲突,有限评价
购后行为
无认知冲突,有限评价
购后行为
无认知冲突,有限评价 18
类别购买决策理论
• FCB方格
高度介入
思考者
理
（thinker）
性
（
认 知
行动者
）
(doer)
感觉者
(feeler)
反应者
(reactor)
低度介入
感 性 （ 情 感 ）
19
消费者态度理论
• 态度的定义:以一种一贯的喜爱或不喜爱的方式对 一个事物发生反应的习惯倾向
• 态度是一种倾向而非行为,是一种持久状态而不是 瞬时的状态。所以，态度既不同于行动，也不同 于情绪，态度比较持久，而情绪相对短暂
• 态度包含情感的成分，所以不是中性纯客观的。 态度是后天习得的，而不是本能的
购买决策
购后评价
• 消费者决策过程模型—七阶段模型
需求 确认
搜寻 资料
购买前 评估
购买
使用
用后 评估
处置
4
消费者信息搜索行为与介入度
消费者信息处理模型CIP
不知晓 知晓
掌握 知识
喜欢
偏好
确信
购买
5
影响消费者信息搜索行为的主要因素:
• 产品或品牌认知 • 消费者特征，消费者介入度 • 市场特征与情境，网上信息搜索 • 在决策过程中不同阶段有所不同
6
消费者的产品知识结构
产品属性 知识
产品利益 知识
产品价值 知识
耐克 运动鞋
耐克 运动鞋
第四章差动与集成运算放大电路
其中R′L=Rc∥(1/2RL)。这里R′L≠Rc∥RL，其原因是由于两 管对称，集电极电位的变化等值反相， 而与两集电极相连的
RL的中点电位不变，这点相当于交流地电位。因而对每个单管 来说， 负载电阻（输出端对地间的电阻）应是RL的一半，即
RL/2，而不是RL。
差动放大器对共模信号无放大，对差模信号有放大，这意 味着差动放大器是针对两输入端的输入信号之差来进行放大的，
第4章 差动放大电路与集成运算放大器
如图4.1.1（b）所示。不过，若采用图4.1.1（b）所示电路， 后级的集电极电位逐级高于前级的集电极电位，经过几级耦合 之后， 末级的集电极电位便会接近电源电压，这实际上也是限 制了放大器的级数。
所谓零点漂移，就是当输入信号为零时，输出信号不为零， 而是一个随时间漂移不定的信号。零点漂移简称为零漂。产生 零漂的原因有很多，如温度变化、电源电压波动、晶体管参数 变化等。其中温度变化是主要的，因此零漂也称为温漂。 在阻 容耦合放大器中，由于电容有隔直作用，因而零漂不会造成严 重影响。但是，在直接耦合放大器中，由于前级的零漂会被后 级放大，因而将会严重干扰正常信号的放大和传输。比如，图 4.1.1所示直接耦合电路中，输入信号为零时（即ΔUi=0），输 出端应有固定不变的直流电压Uo = UCE2。
所示。
第4章 差动放大电路与集成运算放大器
第4章 差动放大电路与集成运算放大器
由图4.1.4（a）可以看出，当差动放大器输入共模信号时， 由于电路对称，其输出端的电位Uc1和Uc2的变化也是大小相等、 极性相同，因而输出电压Uoc保持为零。可见，在理想情况下 （电路完全对称），差动放大器在输入共模信号时不产生输出 电压，也就是说，理想差动放大器的共模电压放大倍数为零， 或者说，差动放大器对共模信号没有放大作用，而是有抑制作 用。实际上，上述差动放大器对零漂的抑制作用就是它抑制共 模信号的结果。因为当温度升高时，两个晶体管的电流都要增 大，这相当于在两个输入端加上了大小相等、 极性相同的共模 信号。换句话说，产生零漂的因素可以等效为输入端的共模信 号。显然，Ac越小，对零漂的抑制作用越强。
第04章-正弦交流电路(1-2-3-4节)
则 i u 2Usint 2Isint
RR
u 2Usint
i u 2Usint 2Isint
RR
UIR ui 0
2）.相量关系
U U0
则 I U 0 R
I U
即 U IR
2.功率关系
1）.瞬时功率 p
i
+
u
R
-
i 2 I sin ( t) u 2U sin ( t)
说明： 给出了观察正弦波的起点,常用于描述 多个正弦波相互间的关系。起点不同, 亦不同.
4.1.3 相位差 ：
两同频率的正弦量之间的初相位之差。
如：uU m siω nt (ψ 1)
iIm siω nt (ψ 2)
(t 1) (t 2)
ψ1 ψ2
ui u i
复数的模 复数的辐角
(2) 三角式
a
A r cψ o jr sψ i r n (c ψ o jsψ is )n
由欧拉公式:
ej ψ ej ψ
cosψ
,
2
ej ψ ej ψ s inψ
2j
可得: ejψcoψsjs iψ n (3) 指数式 A r ejψ
(4) 极坐标式 Ar ψ
6
u 311 .1sin 314 t V
3
求：
i 、u 的相量
I14 .4 1 30 10 30 0 8.6 6 j50A 2
U 3.1 16 02 2 6 0 01 1j1 0.9 5V 0 2
I14 .4 13010 3 008.6j50A 2
最大值
电量名称必须大
写,下标加 m。 如：Um、Im
第四章 钢筋混凝土结构工程—预应力混凝土工程
先张法生产有台座法 和台模法 (机组流水
法)种。
先张法施工动画
先张法施工工艺示意图
调整初应力 先张法预应力筋张拉
底模、安放钢筋骨 架及预应力筋 张拉预应力筋 支侧模安预埋件 浇混凝土 养护拆模 放松预应力筋 构件起吊堆放
4.4 预应力混凝土工程
预应力筋制作 张拉机具准备
制作混凝土试块
压试块
4.4 预应力混凝土工程
4.4 预应力混凝土工程
②墩头锚具
墩头锚具是利用钢丝两端的墩粗头来锚固预应力钢丝的一 种锚具。具有加工简单、张拉方便、锚固可靠，成本低，但对 钢丝束的等长要求较严。
常用镦头锚分为A型和B型，A型由锚杯和螺母组成，用于 张拉端；B型为锚板，用于固定端。主要用于后张法施工中。
B型
高强钢丝束
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱA型
镦头锚具与预应力钢丝束
前卡式千斤顶
穿
心
高
式
压
千
油
斤
泵
顶
1) 电动张拉设备
常用的电动张拉机械主要 有：电动螺杆张拉机、电动卷 扬张拉机等，常用于先张法施 工中。
4.4 预应力混凝土工程
电动卷扬张拉机
电动螺杆张拉机构造图
电动螺杆张拉机
2) 液压张拉设备
①穿心式千斤顶 是一种利用双液压缸张拉预应力
筋和顶压锚具的双作用千斤顶。既可用 于需要顶压的夹片锚的整体张拉，配上 撑脚与拉杆后，还可张拉镦头锚和冷铸 锚。广泛用于先张、后张法的预应力施 工。
抽管顺序：先上后下；先中间，后周边；当部分孔道有扩 孔时，先抽无扩孔管道，后抽扩孔管道；抽管时边抽边转、速 度均匀、与孔道成一直线。
墩式台座的基本形式 有重力式和架构式两种。
法)种。
先张法施工动画
先张法施工工艺示意图
调整初应力 先张法预应力筋张拉
底模、安放钢筋骨 架及预应力筋 张拉预应力筋 支侧模安预埋件 浇混凝土 养护拆模 放松预应力筋 构件起吊堆放
4.4 预应力混凝土工程
预应力筋制作 张拉机具准备
制作混凝土试块
压试块
4.4 预应力混凝土工程
4.4 预应力混凝土工程
②墩头锚具
墩头锚具是利用钢丝两端的墩粗头来锚固预应力钢丝的一 种锚具。具有加工简单、张拉方便、锚固可靠，成本低，但对 钢丝束的等长要求较严。
常用镦头锚分为A型和B型，A型由锚杯和螺母组成，用于 张拉端；B型为锚板，用于固定端。主要用于后张法施工中。
B型
高强钢丝束
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱA型
镦头锚具与预应力钢丝束
前卡式千斤顶
穿
心
高
式
压
千
油
斤
泵
顶
1) 电动张拉设备
常用的电动张拉机械主要 有：电动螺杆张拉机、电动卷 扬张拉机等，常用于先张法施 工中。
4.4 预应力混凝土工程
电动卷扬张拉机
电动螺杆张拉机构造图
电动螺杆张拉机
2) 液压张拉设备
①穿心式千斤顶 是一种利用双液压缸张拉预应力
筋和顶压锚具的双作用千斤顶。既可用 于需要顶压的夹片锚的整体张拉，配上 撑脚与拉杆后，还可张拉镦头锚和冷铸 锚。广泛用于先张、后张法的预应力施 工。
抽管顺序：先上后下；先中间，后周边；当部分孔道有扩 孔时，先抽无扩孔管道，后抽扩孔管道；抽管时边抽边转、速 度均匀、与孔道成一直线。
墩式台座的基本形式 有重力式和架构式两种。
大学物理第四章 功和能
dA F d r
P F dr F v dt
单位：W或Js-1 量纲：ML2T－3
例1：某质点在力 F 4 5xiˆ 的作用下沿
x轴做直线运动 ， 求在从x=0移到x=10m的 过程中，力 F 所做的功。
解：
b
10
A Fxdx (4 5x)dx 290 (J)
拉力对小环所做的功为 -0.207 J B
提示：
A (E P2 - EP1)
R
(
1 2
k x22
1 2
k x12
)
A
O
c
x2 2R l0 R x1 2R l0 2 1 R
§4 功能原理 机械能守恒定律
1、质点系的功能原理
质点系的动能定理：A外+A内=EkB - EkA
2、机械能守恒定律
如果 A外＝0 A非保内＝0 则EB ＝ EA＝常量
在只有保守内力做功的情况下，质点系的机 械能保持不变。
3、能量守恒定律
一个封闭系统内经历任何变化时，该系统的所有能 量的总和保持不变。这是普遍的能量守恒定律。
4、守恒定律的特点及其应用
特点和优点：不追究过程细节而能对系统的状态下
1）沿圆弧（a—b）；2）沿直径（a—b）
解： Aab
b
fs
drLeabharlann bfs
dr
圆弧 a
a
m fs dr
a
Rb
(b)
fs ds mg R
(a)
Aab fs r mg2R 直径
摩擦力的功与路径有关 一定是负的吗？
管理经济学第四章
Slide 15
三、边际生产力递减规律
1、规律的表述
2、理解要点 3、产量变化的三个阶段
Slide 16
边际收益递减规律
在一定的技术条件下，在生产过程 中不断增加一种投入要素的使用量, 其 它投入要素的数量保持不变, 最终会超 过某一定点, 过某一定点 造成总产量的边际增加量 变动投入要素的边际产量）递减。 （变动投入要素的边际产量）递减。
» 从任一组合生产要素得到的最大产量 » Q = f ( X1, X2, X3, X4,
... )
短期内固定
短期内变动
Q=
f ( K, L) [两种投入要素, K为固定 两种投入要素 固定] 两种投入要素 固定
Slide 8
第4章 生产分析与估计
第2节 一种变动投入要 素的生产过程
Slide 9
两个时期 短期:一种（或多种）投入要素是固 定的时期相对应。 长期:所对应的时期内，所有的投入 要素都是变动的。 两种投入产出关系： 两种投入产出关系 短期——研究的是某种变动投入要素 的收益率。 长期——研究的是厂商生产规模的收 益率。
Slide 4
两种投入要素： 两种投入要素：
Slide 26
产
——
量 山
两 种 投 入 要 素 的 不 同 组 合
Slide 27
2、等产量曲线的特征
• 等产量线 --生产相同 产量所使用的不同投入 要素组合的轨迹 • 越远离原点的等产量线 表示的产量越高;两条 等产量线不会相交;等 产量线具有负斜率，且 凸原点 • 等产量线的斜率就是两 种投入要素的边际产量 之比
第4章 生产分析与估计
第1节 生产与生产函数
Slide 1
一、生产函数的定义
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这样一个调制信号可等效为一个只取的二值波形函数对载波 进行抑制载波的双边带振幅调制信号,也就是平衡调制信号. 对于直接序列扩频调制,调制信号为扩频码,若规定的取值为
当二进序列{ci }取"0"时 1 c(t ) = 1 当二进序列{ci }取"1"时
f (t ) = Ac(t ) cos(2πf 0 t )
4.1.3 直接序列扩频信号的频谱特性
原来扩频码功率谱密度函数中的δ( f )函数由信息码的功率谱密 度函数代替,Sd( f )*Sc( f )的第一个零点在扩频码的传输速率Rc 处.由此可知,复合码的频谱必然有一个主瓣带宽,其第一个 零点在扩频码的传输速率处.具体产生过程可以形象地用图45表示.Rb为信息码的传输速率,通常取Rc=NRb.
18
4.2.1直接序列系统的射频带宽
频谱范围 -Rc~Rc -2Rc~2Rc -3Rc~3Rc
占总功率比率 90.3% 95.0% 96.6%
19
4.2.1 直接序列系统的射频带宽
射频带宽选取问题 功率损失 取主瓣作为扩频信号带宽时,信号功率损失较小,只有10% 的损失. ◆相关特性 相关特性 旁瓣中丰富的高频分量来 自调制信号陡峭的上升沿 和下降沿.如过分地限制 射频带宽就等于限制了调 制信号(PN码)的上升沿 和下降沿,会使PN码尖锐 的三角形相关函数顶峰变 得圆滑,影响系统的抗干 扰性能.
22
4.2.2 直接序列系统的处理增益
当接收机可能收到的最大干扰为-93dBm时,接收机输出的干 扰信号为 -93dBm-34.59= -127.95dBm 接收机热噪声电平为(T=300K,B=16×2=32kHz)
10lg(kTB)dB ≈ 128.78dBm
若射频带宽提高到200MHz,则
Gp = 37.95dB
15
4.1.3 直接序列扩频信号的频谱特性
载波抑制的程度用载波抑制度(载漏抑制度)表示.定 义为平衡调制器输出信号的功率Po与残留载波的功率Pc之 比,即 Po Vo V = 10 lg dB = 20 lg dB Pc Vc 载波抑制不好,在载波频率点有明显的尖峰谱.载波抑制 度最好与扩频处理增益大体相当,一般以20~60dB为宜,使 载波频率谱线完全湮没在宽带信号频谱中,这是从反侦察(或 抗截获)和抗窄带瞄准式干扰方面而言的. 序列的不平衡,反映在频谱特性中就是存在直流分量,序列的 平衡特性越差,直流分量越大,通过调制后,基带信号中的直 流分量反映在已调信号的频谱中,就变成了已调信号中的载波 分量. 16
17
4.2直接序列系统射频带宽与处理增益 4.2.1直接序列系统的射频带宽
DS-SS系统中射频带宽直接影响系统性能.系统的带宽和传送 的信息速率决定了系统的扩频处理增益. DS-SS系统射频带宽通常只考虑功率谱主瓣宽度. 调制信号为非归零码时, 信号功率谱密度函数的包 络是(sinx/x)2型的.主瓣 的带宽为Rc,3dB带宽为 0.44Rc; PSK调制射频带 宽为2Rc;
10
4.1.3 直接序列扩频信号的频谱特性
调制方式:PSK 扩频用的伪随机码c( t ) ,的功率谱密度函数是由一系列的 d(f)函数组成,这些d(f)函数位于f=k/(NTc)=kRc/N (k=0,1, 2,…,N-1)处,冲击强度所组成的包络是( sinx/x)2,第一个 零点在伪随机码的传输速率 Rc处. 时域两信号波形乘积的功率谱密度函数等于两信号功率谱 密度函数在频域内的卷积积分. 信息码d(t)和扩频码c(t)在时域波形相乘d(t)c(t) (或序列模2 相加 {d i } ⊕ {ci } )所组成的复合码,其功率谱密度函数等于 d(t)的功率谱密度函数Sd( f ) 和c(t)的功率谱密度函数Sc( f ) 在频域内的卷积积分.复合码功率谱密度函数Sd( f )*Sc( f ) 的包络是(sinx/x)2型的. 11
14
4.1.3 直接序列扩频信号的频谱特性
"载波泄露" 问 载波泄露" 载波泄露 题 实际工程中,由于平衡调制电路中元件和参数的不对称或不 平衡,使输入信号的幅度不是完全相等或两个反相载波的相 位不是严格地等于0和π,而出现载波泄漏的现象.输出信号 中,未被完全抑制的载波通常称为"载漏". 频谱上,输出信号的频谱中有载波分量出现. 扩频序列不平衡,也会造成载波抑制不好.由于码不平衡, 在其频谱中有直流分量出现,造成载波泄露. 对扩频发射机来说,扩频码序列编码时钟的泄漏也需要特 别注意.当发生扩频码序列编码时钟的泄漏时,频谱中对 应于扩频码序列编码时钟的频率点处有尖峰谱出现,会出 现对扩频信号产生寄生调幅的现象.
图4-8 带宽受限对信号波形 及相关函数的影响
20
.1 直接序列系统的射频带宽
特别是当直接序列信号用于测距系统中时,射频带宽受限的 问题更显得十分重要. 综上,在确定DS-SS系统带宽时,必须考虑功率损失,处理 增益和信息信号的速率及系统抗干扰能力的要求. DS-SS系统处理增益是扩频码传输速率与信息信号传输速率 的函数.其实质描述的是信号从信息带宽与射频带宽之间变 换所带来的信噪比的改善程度 信噪比的改善程度. 信噪比的改善程度 影响处理增益因素 1 信息传输速率 信息传输速率由信源而不是由传输系统决定的,不可能任意 减小,一旦信息信号的传输速率下降到一定程度,就不能在 规定的时间内将信息传送到接收方,失去了通信的意义.
5
4.1.2 扩频码的调制与混频
相位调制 m(t)是二进制序列时 抑制载波双边带调制
f (t) = Acos[2πf0t + kpm(t)]
0 + Acos(2πf0t) m(t)取 时 f (t) = 1 Acos(2πf0t) m(t)取 时
f (t) = Am(t) cos(2πf0t)
直接序列扩频信号是采用直接序列调制的方法产生的.直接 序列调制就是用高速率的伪随机码序列与信息码序列模2加 (或伪随机码波形和信息码波形相乘)后产生的复合码序列直接 去调制载波. 可采用PSK,FSK和ASK三种调制方式,PSK信号是最佳调 制信号. 通常采用抑制载波的二相平衡调制方式. 节省发射功率;提高发射机效率;
第4章 扩频信号的 产生与调制技术
1
4.1 直接序列扩频系统
直接序列扩频通信系统(Direct Sequence Spread Spectrum, , DS-SS),又称为平均系统或伪噪声系统.目前应用较为广 泛的一种扩频通信系统.例如:IS-95,UMTS 和 cdma2000.
4.1.1 直接序列信号的产生
◆混频器输入/输出信号特点
接收机输入信号载波相移由扩频码与信息信号共同作用, 而本地参考信号载波的相移仅由扩频码决定.
◆下变频功能
信号频谱从射频到中频搬移的过程.混频器输出信号中不 再包含有扩频码 (解扩).由信息信号确定的相移仍保 留在中频信号中,混频器的输出仍为调相波.
◆解扩功能
信号频带压缩——扩频信号解扩过程.
21
4.2.2直接序列系统的处理增益
2 射频带宽 射频带宽(扩频码速率) (a)射频带宽的不断增大,并不能一直改善接收机输出信号 信噪比. 扩频码的编码时钟越高,对扩频码发生器的要求也 越高,系统工作频带也越宽,要求调制器和混频器在较宽的频 带内保证一定的线性度,工程上难以实现. (b)当扩频码传输速率不断增大,接收机输出的干扰电平不 断下降,并将减小至与接收机热噪声电平相当时,就不能改善 输出信号的信噪比.此时影响系统性能的是接收机内部热噪声. 例 某系统射频带宽为100MHz,Rc=100MHz/2=50Mb/s,信息 传输速率为16kb/s,则处理增益为 50×106 b/s Gp =10lg dB = 34.95dB 3 16×10 b/s
4.1.3 直接序列扩频信号的频谱特性
在一个实际系统里,由于进入平衡调制器的调制信号是扩频码 序列,码的平衡性比平衡调制器中元器件的平衡性更难实现. 由于码不平衡,在其频谱中有直流分量出现,这就使平衡调制 器输出的扩频信号中载波信号不能得到很好的抑制.由于平衡 调制器输出信号中有残留载波分量的存在,使得输出信号频谱 中不仅有扩频码平衡调制信号,而且还有寄生的调幅信号. 在发射机里,影响在于输出扩频信号中有一些稳定的,易于被 检测出来的信号.这就失去了扩频信号隐蔽的特点,同时浪费 了发射机的输出功率.在接收端,未被抑制的载波分量,作为 一个同频同相的窄带干扰信号,将进入接收机对接收信号造成 干扰.另外,未被抑制的载波将影响接收机的载波提取,进而 影响解调器的正常工作,使接收系统的性能下降,关于这一点 我们将在第5章中详细讨论.
10 lg( kTB )dBm ≈ 137.01dBm
在接收机输入干扰信号电平不变情况下,输出干扰信号电平为
-93-43.19dBm= -136.19dBm
接收机输出干扰电平为:-130.95dBm,与热噪声差不多. 故进一步加大射频带宽,输出信噪比也不会有很大改善!
23
4.2.2 直接序列系统的处理增益
如果把信息速率压缩到2.4kb/s时,处理增益为 50 × 106 b/s Gp = 10 lg = 43.19dB 3 2.4 × 10 b/s 基带速率下降获得8.24dB的好处.降低信息速率比增加伪码速 率更有利,但要在系统设计时综合考虑. 由于信息速率的降低,接收机中解调器的带宽变为B=2.4×2 kHz,接收机输出的热噪声电平为
从频谱的观点来看,调制的结果就是把调制波的频谱搬移到了f0
图4-4 直接序列调制前后的信号频谱示意图
8
4.1.2 扩频码的调制与混频
接收端信号的混频过程就是信号的相关解扩过程,作为混频的 接收本地参考振荡信号不再是一频率单一的正弦波,而是一受 本地参考扩频码调制的已调信号. 两个周期相同,码相位同步的调相信号混频的结果,输出信号 中不再包含扩频码,即扩频信号被解扩了.而由信息信号确定 的相移仍保留在中频信号中,混频器的输出仍为调相波.在分 析和设计混频器时,需要注意信号的相位. 参加混频的两个信号分别是 A1 d (t )c(t ) cos(2πf 0 t + 1 ) A2 c r (t ) cos(2πf r t + 2 )