5.2《平面直角坐标系》导学案

平面直角坐标系导学案一、知识点导学:1.数轴：规定了和的直线叫数轴。

数轴上的一个点可以用一个数表示，这个数叫该点在数轴上的坐标。

如图所示，A点在数轴上的坐标是-2，B点在数轴上的坐标是0，C点在数轴上的坐标是1, D点在数轴上的坐标是3。

同一数轴上两点间的距离,等于这两点在数轴上的坐标的差的绝对值。

如:AC=21--=3或AC=1(2)--=3，CD=13-=2或CD=31-=2。

2.平面直角坐标系:平面内有原点且互相的两条构成平面直角坐标系平面直角坐标系也叫坐标系。

水平的数轴叫做轴或轴或 ,取向右为正方向。

铅直的数轴叫做轴或轴或，取竖直向上为正方向。

两条数轴的交点叫 ,一般用字母表示，建立坐标系的平面叫。

x轴和y轴将坐标平面分成四部分,每一部分叫一个象限,如图,按___________方向编号为第一、二、三、四象限。

坐标原点,x轴,y轴不属于任何象限,在平面直角坐标系中,由组成的,顺序是横坐标在前纵坐标在后,中间用“，”分开,如:点(-2,3)的横坐标是-2纵坐标是3,位置不能颠倒,(-2,3)与(3,-2)是指两个不同点的坐标。

x轴将坐标平面分为两部分,x轴上方,点的坐标为正数,x轴下方,点的纵坐标为数。

第______象限及y轴正半轴上,点的纵坐标为_____数,第象限及y轴负半轴上,点的纵坐标为_____数。

若点P(a,b)在x轴上方，则b____0,若P(a,b)在x轴下方，则b____0,y轴将坐标平面分为两部分,y轴侧,点的横坐标为负数,y轴右侧,点的横坐标为数,第______象限和x轴负半轴上,点的标为负数,第______象限和x轴正半轴上,点的_____坐标为正数,若点P(a,b)在y轴左侧，则a____0,若P(a,b)在y轴右侧,则a____0,规定坐标原点的坐标是。

各个象限内,点的坐标的符号规律如表一。

坐标轴上,点的坐标的符号规律如表二。

3.⑴由点的坐标的符号可以确定点的位置,如:横坐标为0的点在轴上,横坐标为0纵坐标小于0的点在y轴上。

《平面直角坐标系二》导学案以下是查字典数学网为您推荐的《平面直角坐标系二》导学案，希望本篇文章对您学习有所帮助。

《平面直角坐标系二》导学案学习目标 1、理解点到坐标轴的距离。

2、掌握点关于X轴，Y轴和原点对称的特征。

教学流程学习重点点到坐标轴的距离。

学习难点点关于X轴，Y轴和原点对称的特征。

一、预习导学1、若点M(a+5,a-2)在Y轴上，则a= 。

2、若点P(a,b)在第四象限，则点M(b-a,a-b)在。

3、平面直角坐标系内点P(2，-3)，填空：(1)P关于X轴对称的点A ，点到X轴的距离是，点到Y轴的距离是 .(2)P关于Y轴对称的点B ，点到X轴的距离是，点到Y轴的距离是 .(3)P关于原点对称的点C ，点到X轴的距离是，点到Y轴的距离是 .4、如果点P(-m,3)与点P(-5，n) 关于Y轴对称，那么m,n 的值分别为( )A、m=-5,n=3B、m=5,n=3C、m=-5,n=-3D、m=-3,n=55、若点B到X轴，Y轴的距离分别为8和7，则点B的坐标可能是( )A、(8,7)，(-8，-7)，(7,8)，(-7，-8)B、(7,8)，(7，-8)，(-7,8)，(-7，-8)C、(8,7)，(-8，7)，(-8,-7)，(8，-7)D、(-7,8)，(7，-8)，(8,-7)，(-8，7)二、合作研讨探究点一：点到坐标轴的距离例1：点P(-3,0)到Y轴的距离是( )A、3B、4C、-3D、5探究点一：关于坐标轴对称的点的坐标例2：已知A(-4,3)和B(-4，-3)，则A和B( )A、关于Y对称B、关于X对称C、关于原点对称D、不存在对称关系三、当堂检测1、已知点A(4,-3)，则A点到X轴的距离为( )A、4B、-4C、3D、-32、已知点B(2,-5)，则B点到两坐标轴的距离之和为( )A、2B、5C、3D、73、已知点A(2,-2)，如果点A关于X轴的对称点是B，点B 关于在原点的对称点是C，那么C点的坐标是( )A、(2,2)B、(-2, 2)C、(-1,-1)D、(-2,-2)4、已知X轴上的P到Y轴的距离为3，则点P的坐标为( )A、(3,0)B、(0, 3)C、(0,3)或(0, -3)D、(3,0)或(-3,0)5点P(-3,5)关于X轴的对称点P的坐标是( )A、(3,5)B、(5, -3)C、(3,-5)D、(-3,-5)6、已知点M(3,-2)与点M(x,y)在同一条平行于X轴的直线上，且M到Y轴的距离等于4，那么点M的坐标为( )A、(4,2)或(-4, 2)B、(4,-2)或(-4,-2)C、(4,-2)或(-5, -2)D、(4,-2)或(-1,-2)7、一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为(-1，-1)，(-1,2)，(3，-1)，则第四个顶点的坐标为( )A、(2,2)B、(3, 2)C、(3,3)D、(2,3)8、如果点A(a,b)在第三象限，那么点B(-a+1,3b-5)关于原点的对称点在( )A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限9、已知点A(a,0)和B(0,5)两点，且直线AB与坐标轴围成的三角形的面积等于10，则a的值是。

新人教版七年级数学下册第七章《平面直角坐标系（1）》导学案
一、探究新知
1、情境引入 (1)在一条笔直的街道上，竖着一排等距离的路灯，小华，小红，小明的位置如图，你能根据图示确切的描述他们三人的位置关系吗？
小华 小红 小明
（2）设计方案：（借用学过的知识，准确表示三人的位置）
（3）回顾旧知：
2、平面直角坐标系
（1）如图，类似利用数轴确定直线上的点的位置，能不
能找到一种办法来确定A ，B ，C ，D 各点的位置呢？
（2）通过上图确定各点的位置，你有什么启示？
(3)、阅读教材，试着画一个平面直角坐标系，并指出平面直角坐标系满足的条件及横轴、纵轴、原点各指什么？
学习目标
1、认识平面直角坐标系。

2、根据点的位置写出点的坐标，特别是坐标轴上的点的坐标的写法。

·A ·B ·C ·D
（4）结合上图，若p点的横坐标为x，纵坐标为y，记作p（），原点O的坐标（）。

Ｑ(ａ，ｂ)在ｘ轴上的坐标为（），在ｙ轴上的坐标为（）．
二、学以致用
1、完成教材P43页1、2题。

2、完成教材P44页1、
3、4题
3、在平面直角坐标系中描出下列各组点，并且各组内的点用线段依次连接起来。

观察他们像什么图形？
（1）（-5,0），（-4,3），（-3,0）（-2,3）（-1,0）
（2）（2,1），（6,1），（6,3），（7,3），（4,6），（1,3），（2,3），（2,1）
三畅谈收获。

第六章 平面直角坐标系课题：6.1.1 有序数对【学习目标】理解有序数对的意义，了解平面上确定点的常用方法. 【学习重点】理解有序数对及平面内确定点的方法. 【学习难点】利用有序数对表示平面内的点. 【学习过程】 一、自主学习1. 数轴：画一条数轴，并在数轴上表示0，2，-5，0.25；2、数轴上的点与实数 对应，即数轴上的每一个点可以用 来表示，每一个实数也可以用 来表示。

3、 方位角：(1)如右图，点A 在点O 的 ;,则点B 在点 O 的 ;点C 在点 O 的 ;(2)在图上作出点O 的南偏东20º的OM 边。

小结：直线上一点（数轴上一点）可以用_____________________来确定他的位置 二、自主研究（一）平面内点的确定 1、行列定位法（坐标定位法）（1）.去电影院看电影需买票，如果你买的票是6排3号，在电影院如何准确地找到这个位置呢？一般来说，先找 再找 。

如果另有一人的票是3排6号，两人是同一个座位吗？为什么？（2）.如果将6排3号简记作（6，3a 排b 号记作 ，（c ，22、方位角+距离定位法（1）对我方潜艇来说，北偏东40°的方向上有 个目标.它们是 。

要想确定敌舰B 的位置，单说在北偏东40°的方向行吗？还需要什么数据？（2）距我方潜艇图上距离1cm （33、经纬定位法：(1)在1976年唐山7.8级大地震的震中位于北纬39°38′，东经118°11′，请在图中找到唐山的位置。

（2）请找到北京，它的位置可以记为北纬 ，东经 。

（3）北纬40°，东经113.5°的城市是 。

4、区域定位法（1）图5-2是广州市地图简的一部分，你如何介绍“广州起义烈士陵园”所在区域？（2）如果“广州火车站”在B 3区，则“广州起义烈士陵园”所在区域为 ， （3）“省政府” 所在区域为 。

（2）生活中还有哪些用类似的方法确定位置的？举出两例。

5.2平面直角坐标系导学案《5.2 平面直角坐标系导学案》这是优秀的教学设计文章，希望可以对您的学习工作中带来帮助！作业内容5.2平面直角坐标系导学案班级：姓名：日期主备人：肖文全学习目标:1.通过实际问题生成平面直角坐标系，理解平面直角坐标系及相关概念;2.通过设计由点的位置写出点的坐标，根据坐标描出点的教学环节，理解平面直角坐标系上的点与有序数对之间的一一对应关系;3.通过对点的坐标按符号分类，观察同一类别的点的位置，理解象限及平面直角坐标系中点的位置与坐标符号的规律.导学提纲：一、阅读课本120～122页，回答下列问题：(用3分钟的时间完成导学提纲1.)确定一个物体的位置可以用1对有序实数对，为此今天我们一起来学习重要数学工具——平面直角坐标系。

1.平面直角坐标系(如图①)平面内两条__________的数轴构成平面直角坐标系.水平的数轴叫______或_______，向_______为正方向;铅直方向的数轴叫_______或_______，向_______为正方向，两轴的交点O称为_______，两条坐标轴将坐标平面分成的四个区域称为_______.请补充图①.学生活动：(1)各小组在组长带领下相互交流讨论;(2)在小组内没有解决的问题，做好记号以备提问;(3)对其他同学未解决的问题，相互帮助补充解决.2.点的坐标与点的位置(1)已知点的坐标，确定点的位置如图②，已知平面内一点P的坐标为(a，b)，如何确定P的位置呢?过在_______轴上表示a的点作_______轴的垂线，再过_______轴上表示b的点作______轴的垂线，两条垂线的交点即为点P，记为_______.(2)已知点的位置，确定点的坐标如图②，已知平面直角坐标系内一点Q，该如何确定点Q的的坐标?过点Q分别作x轴、y轴的_______，与x轴的交点表示的实数记为点Q的_______坐标，与y轴的交点表示的实数记为点Q的_______坐标.将这一对有序实数(m，n)记为点Q的坐标，即Q(m，n).请在图②中补充点Q的坐标.3.点的坐标的特点(1)象限内的点(2)坐标轴上的点①x轴上点的纵坐标是_______，一般记为(x,0);②y轴上点的横坐标是_______，一般记为(0,y);③原点处点的坐标为(_____，_____).拓展：(3)角平分线上的点二、典例精析例1.在直角坐标系中，描出下列各点的位置。

6.1.2 平面直角坐标系学习目标 1、 认识平面直角坐标系， 理解平面内点的横坐标和纵坐标的意义。

2、在给定的直角坐标系中，会根据坐标描出点的位置，有点的位置写出它 的坐标。

并知道各象限内点的坐标特征。

●学习重难点 重点：平面直角坐标系和点的坐标 难点：正确画坐标和找对应点 课中导学 ●阅读感知 1、什么叫坐标？（在书上做相应记号） 2、什么叫平面直角坐标系？坐标轴上的点的坐标有何特点？ 3、坐标轴分平面为四个部分，分别叫什么？ 4、 各个象限内的点的坐标有何特点？ ●合作探究 探究一：探索数轴上的点——规定了 、 、 的直线叫数轴。

如图 2 所示的数轴上的点说一说： A 在数轴上的坐标是______，_________的坐标是-3 写一写：点 A 在数轴的________半轴，点 B 在数轴的________半轴. 试一试：如果要确定平面内的一个点的位置，你将采用什么方法？ 探究二：建立平面直角坐标系确定平面内的点 填一填：在平面内画两条互相 _，原点重合的数轴，组成__ ___. 水平的数轴称为__ ____， 习惯上取______为正方向； 竖直的数轴称为__ ____，取______为正方向；两坐标轴的交点为平面直角坐标系的___ _ __. 探一探：图 2 中，3 叫做点 M 的_ ____，2 叫做点 M 的___ __，合起 来叫做点___ ___，M 在平面的坐标，记做 M（______）通常是横坐标 写在纵坐标的______，中间用，号隔开。

图2 图 3做一做： 1.如图 3，A、B 表示的有序数对依次为（ （A）（2，3）；（-2，3） （C）（2，-3）；（-2，-3） -3） 2．横纵坐标都是负数的点是 ___。

）. （B）（-2，-3）；（2，3） （D）（2，3）；（-2，3.在如图所示的平面直角坐标系中描出 F（2，-3），G（－3，－2），H（4，1） 三点， 想一想：所有 x 轴上的点的纵坐标都为__ ____。

平面直角坐标系
学习目标
二次备课1．领会实际模型中确定位置的变化，会正确画出平面直角坐标系。

理
解平面直角坐标系的有关概念。

2．理解平面内点的坐标的意义。

会在给定的直角坐标系中根据点的坐
标标出点的位置，会根据点的位置写出点的坐标。

3．使学生了解平面上的点与有序实数对的一一对应关系。

学习重难点
1．理解并掌握平面直角坐标系的有关概念。

2．在给定的直角坐标系中，根据点的坐标标出点的位置，会根据点的
位置写出点的坐标。

学习过程
自学质疑
1．想一想：在教室里怎样确定自己的位置？
2．上电影院看电影，电影票上至少要有
几个数字才能确定你的位置？
3．怎样表示平面内的点的位置？
互动探究
生活中，我们常要描述各种目标的位置。

如图4-3，如果将北京（东、西）路和中山（南、北）路看成2条互相垂
直的数轴，十字路口为它们的公共原点，那么中山北路西边50m可记为-50，
北京西路北边30m 可记为+30，音乐喷泉的位置就可以用一对实数（-50，
30）来描述。

给出定义
精讲点拨
例1．在直角坐标系中，描出下列各点的位置。

A （3，1）
B （－2，4）
C （－4，－2）
D （3，－2）
E （0，1）
F （－4，0）
O （0，0） G （1，3） H （4，－2）
矫正反馈
迁移应用
写出图中的多边形ABCDEF 各个顶点的坐标。

【板书设计】
0-2-121-2-12
1。

《平面直角坐标系一》导学案七年级年级数学学科导学案编制：使用时间班级小组名姓名小组评价教师评价学习目标1、理解平面直角坐标系的有关概念。

会画平面直角坐标系，能在平面直角坐标系中，根据坐标找出点，由点找出坐标。

通过描点、观察、建立平面直角坐标系，加深对数形结合思想的体会，提高利用平面直角坐标系解决问题的能力。

教学流程学习重点平面直角坐标系和点的坐标。

学习难点正确确定点的坐标和找对应点。

一、预习导学直线上的点的位置是如何确定的？平面内的点的位置是如何确定的？有序数对与点的坐标是什么关系？完成教科书P44第2题。

点的位置横坐标符号纵坐标符号在象限在第二象限在第三象限在第四象限在X轴上在正半轴在负半轴在y轴上在正半轴在负半轴原点在平面直角坐标系中，点一定在A、象限B、第二象限c、第三象限D、第四象限P在第二象限，则点Q在A、象限B、第二象限c、第三象限D、第四象限二、合作研讨探究点：坐标平面的四个平面象限例：设点为平面直角坐标系中的点，当a＞0，b＜0时，点位于第几象限？当ab＞0时，点位于第几象限？当a为任意有理数，且b＜0时，点位于第几象限？解：∵a＞0，b＜0∴点位于第四象限。

∵ab＞0，∴a＞0,b＞0或a＜0,b＜0.∴点在象限或第三象限。

∵b＜0∴点在X轴的下方，即点在象限或第三象限或y轴的负半轴上。

三、当堂检测已知点A，则A点在A、X轴的正半轴上B、X轴的负半轴上c、y轴的正半轴上D、y轴的负半轴上已知点B，则B点在A、X轴的正半轴上B、X轴的负半轴上c、y轴的正半轴上D、y轴的负半轴上已知点A，且xy=0，则点A在A、原点B、X轴上c、y轴上D、X轴或y轴上A点坐标是，则A点的横坐标为，纵坐标为。

在平面直角坐标系中，点P在A、象限B、第二象限c、第三象限D、第四象限已知坐标平面内点在第三象限，那么点N在A、象限B、第二象限c、第三象限D、第四象限点A所在的象限为A、象限B、第二象限c、第三象限D、第四象限已知点P，且|X|+|y|=0，则点P在A、原点B、X轴的正半轴或负半轴上c、y轴的正半轴或负半轴上D、在坐标轴上，但不在原点课后反思。

高中数学(必修二)导学案第一章：平面直角坐标系1.1 坐标系的引入- 了解平面直角坐标系的基本概念- 掌握点在平面直角坐标系中的坐标表示方法1.2 平面直角坐标系上的距离公式- 了解平面直角坐标系上两点之间距离的公式- 掌握如何使用距离公式计算两个点之间的距离1.3 直线的斜率- 了解直线斜率的概念及其计算方法- 掌握如何根据两点坐标计算直线的斜率第二章：二次函数2.1 二次函数的图像和性质- 了解二次函数的基本概念和特点- 掌握根据二次函数的参数确定二次函数图像的方法2.2 二次函数的最值和零点- 了解二次函数最值和零点的基本概念及其计算方法- 掌握如何根据二次函数求解实际问题2.3 二次函数与一次函数的比较- 了解二次函数和一次函数的基本概念及其图像特点- 掌握如何比较二次函数和一次函数的大小关系第三章：三角函数3.1 任意角及其测量- 了解任意角的基本概念及其测量方法- 掌握如何将任意角的三角函数转化为其它角度的三角函数3.2 常用角的三角函数值- 掌握常用角的三角函数值及其推导方法- 掌握如何根据三角函数值求解实际问题3.3 三角函数的图像和性质- 了解三角函数的图像及其性质- 掌握如何根据三角函数图像解决实际问题第四章：概率统计4.1 随机事件与概率- 掌握随机事件和概率的基本概念和运算法则- 掌握如何计算简单事件的概率4.2 条件概率和独立性- 了解条件概率和独立性的基本概念及其计算方法- 掌握如何根据条件概率和独立性计算事件的概率4.3 离散型随机变量及其分布律- 了解离散型随机变量及其分布律的概念- 掌握如何根据分布律计算离散型随机变量的期望值和方差以上是本章节的导学内容，希望同学们认真学习，做好课后习题。

祝学习愉快！。

课题：平面直角坐标系（1）课型：新授课 小主人：___________ 学习小组：_______ 导学案编号：_15 _一、课前抽测求出下列自变量的取值范围：①13-=x y ②1+=x x y ③43-+=x x y【学习目标】1．认识并能画出平面直角坐标系，能根据点的坐标描出点的位置及由点的位置写出点的坐标；（重点） 2．通过探究，理解并掌握平面直角坐标系各象限内点的特征。

（难点）二、新知探究知识点1．平面直角坐标系：1、数轴的三要素是：_________、_________、_________。

数轴上的点与实数________________。

2、平面直角坐标系的构成：在平面上，由两条__________重合、互相_________且具有_________的数轴，构成平面直角坐标系。

水平的数轴称为__________，习惯上取_______为正方向；竖直的数轴称为____________，习惯上取_________为正方向；两坐标轴的交点为平面直角坐标系的__________。

3、平面直角坐标系中，任意一点都可以用____________________来表示。

知识点2．点的坐标：1、已知点的位置写坐标：有了平面直角坐标系，平面内任意一点都可以用一对有序实数来表示。

例如：图中的点A ，从A 分别向x 轴和y 轴作垂线，垂足分别为,M N ，点M 在x 轴上对应的数为3，称为点A 的横坐标；点N 在y 轴上对应的数为4，称为点A 纵坐标。

用小括号，将___________写在前，__________写在后，中间用“逗号”分开，得到一对有序实数(3,4)，称为点A 的坐标，这时点A 可记作A (3,4)。

例１：请写出图中B 、C 、D 、E 和原点O 的坐标。

2、已知点的坐标确定点的位置：如果给你一个坐标(4,5)P -，则先在x 轴上找到表示4-的点，过这个点作x 轴的垂线；再在y 轴上找到表示5的点，过这个点作y轴的垂线，两条垂线的交点为(4,5)P -。