2016-2017学年河北省保定市馆陶一中高二(上)11月月考数学试卷

2016～2017学年第二学期期中考试高二数学（理科）试题一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1、已知R b a ∈,，则b a =是i b a b a )()(++-为纯虚数的( )A ．充要条件B ．充分不必要条件C ．必要不充分条件D ．既不充分也不必要条件 2、由1＝12，1＋3＝22，1＋3＋5＝32，1＋3＋5＋7＝42，…，得到1＋3＋…＋(2n －1)＝n 2用的是( )A ．归纳推理B ．演绎推理C ．类比推理D ．特殊推理3、用数学归纳法证明11151236n n n ++⋅⋅⋅+≥++时，从n k =到1n k =+，不等式左边需添加的项是 A.111313233k k k +++++ B.112313233k k k +-+++ C.11331k k -++ D.133k + 4、有5位同学报名参加两个课外活动小组，每位同学限报其中的一个小组，则不同的报名方法共有( )A ．10种B ．20种C ．25种D ．32种5、张、王两家夫妇各带1个小孩一起到动物园游玩，购票后排队依次入园．为安全起见，首尾一定要排两位爸爸，另外，两个小孩一定要排在一起，则这6人的入园顺序排法种数共有( )A ．12种B ．24种C ．36种D ．48种6、已知随机变量服从正态分布ξ~2(2,)N σ，且(4)0.8p ξ<= ，则(02)P ξ<<=A ．0.6B ．0.4C ．0.3D ．0.27、已知102a <<，随机变量ξ的分布列如下，则当a 增大时（ ）1A 、()E ξ增大，()D ξ增大B 、()E ξ减小，()D ξ增大C 、()E ξ增大，()D ξ减小 D 、()E ξ减小，()D ξ减小8、在10个球中有6个红球和4个白球（各不相同），不放回地依次摸出2个球，在第一次摸出红球的条件下，第2次也摸到红球的概率为A ．35B ．25C ．110D ．599、6个人分乘两辆不同的汽车，每辆车最多坐4人，则不同的乘车方法数为A ．35B ．50C ．70D ．10010、设曲线)12ln(+-=x ax y 在点)0,0(处的切线方程为x y 2=，则a ＝( )．A ．4B ．3C ．2D ．111、 若 2017220170122017(21)()x a a x a x a x x R -=++++∈， 则32017223201711112222a a a a a a ++++=A ．12017B ．12017-C ．14034D ．14034- 12．设)(,)(x g x f 是定义域为R 的恒大于0的可导函数，且0)()()()(''<-x g x f x g x f ，则当b x a <<时有( )A ．)()()()(b g b f x g x f >B ．)()()()(x g a f a g x f >C ．)()()()(x g b f b g x f >D ．)()()()(a g af xg x f >二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13．设()f x =(()),((())),f f x f f f x 来猜想nx f f f )))(((的 解析式：nx f f f )))(((=_________________________． 14.11cos )x x dx -=⎰15．已知26)1()1(-+ax x 的展开式中含3x 项的系数是20，则a 的值等于________。

2016—2017学年第一学期11月份月考高二生物试题1.本试卷分试卷Ⅰ和试卷II两部分，试卷满分为100分，考试时间90分钟2.请将答案填写到答题卡上。

第Ⅰ卷一选择题（共40题，60分，每题1.5分）1．关于育种方式的叙述，错误的是( )A. 诱变育种可产生新基因，大幅提高有利变异的比例B．单倍体育种明显缩短育种年限，可迅速获得纯合品系C．多倍体育种能得到营养物质含量高的品种D. 杂交育种的育种周期长，可以获得稳定遗传的个体2. 杂交育种是通过品种间杂交，创造新变异类型而选育新品种的方法。

将两个各具有期望的优点的纯合亲本进行杂交，F1自交能产生多种非亲本类型，再经过选育就可能获得符合需要的新品种。

下列相关叙述错误的是( )A．杂交育种所依据的主要遗传学原理是基因重组B．F1形成配子时，同源染色体上的非等位基因可通过非姐妹染色单体的交换进行重组C．F1形成配子时，非同源染色体上的非等位基因自由组合D．杂交育种能定向改造生物性状，育种进程较快3. 在用基因工程技术构建抗除草剂的转基因烟草过程中，下列操作错误的是( )A．用限制性核酸内切酶切割烟草花叶病毒的核酸B．用DNA连接酶连接经切割的抗除草剂基因和载体C．将重组DNA分子导入烟草原生质体D．用含除草剂的培养基筛选转基因烟草细胞4. 某植物的基因型为AaBB,通过下列技术可以分别将其转变为以下基因型的植物:①AABB ②aB③AaBBC ④AAaaBBBB。

则以下排列正确的是( )A.诱变育种、转基因技术、花药离体培养、细胞融合B.杂交育种、花药离体培养、转基因技术、多倍体育种C.花药离体培养、诱变育种、多倍体育种、转基国技术D.多倍体育种、花药离体培养、诱变育种、转基因技术5.大豆植株的体细胞含40条染色体。

用紫外线处理大豆种子后，筛选出一株抗花叶病的植株X，取其花粉经离体培养得到若干单倍体植株，其中抗病植株占50%，下列叙述正确的是( )A．用花粉离体培养获得的抗病植株，自交后代无性状分离B．紫外线诱发的基因突变，可以决定大豆的进化方向C．植株X连续自交若干代，纯合抗病植株的比例逐代降低D．单倍体植株细胞在分裂过程中最多含有40条染色体6.一个全部由基因型为Aa的豌豆植株组成的种群,经过连续n代自交,获得的子代中,Aa的频率为(1/2)n,AA和aa的频率均为(1/2)[1-(1/2)n]。

2016—2017学年第一学期11月份月考高二英语试题1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

试卷满分为150分，考试时间120分钟。

2.请将答案填写到答题卡上。

Ⅰ卷 (选择题共90分)第一部分听力（共两节，满分30分）第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分）听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

1. Which section is the woman responsible for?A. Art.B. Music.C. sports.2. How much did the woman pay for the washer?A. $140.B. $200.C. $230.3. What will the man do tomorrow afternoon?A. Go to the hospital.B. Have a meeting.C. Go shopping with the woman.4. Where does the conversation probably take place?A. In a bookstore.B. In the street.C. In a publisher.5. What does the woman mean?A. She won’t go to see the new movie.B. She will go downtown with the man.C. She thinks the new movie is worth the money.第二节（共15小题；每小题1.5分，满分22.5分）听下面5段对话或独白。

每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

2016—2017学年第一学期11月份月考高二英语试题1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

试卷满分为150分，考试时间120分钟。

2.请将答案填写到答题卡上。

Ⅰ卷 (选择题共90分)第一部分听力（共两节，满分30分）第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分）听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

1. Which section is the woman responsible for?A. Art.B. Music.C. sports.2. How much did the woman pay for the washer?A. $140.B. $200.C. $230.3. What will the man do tomorrow afternoon?A. Go to the hospital.B. Have a meeting.C. Go shopping with the woman.4. Where does the conversation probably take place?A. In a bookstore.B. In the street.C. In a publisher.5. What does the woman mean?A. She won’t go to see the new movie.B. She will go downtown with the man.C. She thinks the new movie is worth the money.第二节（共15小题；每小题1.5分，满分22.5分）听下面5段对话或独白。

每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

2016—2017学年第一学期11月份月考高一数学试题本试卷分为试卷Ⅰ和试卷II 两部分，试卷满分为150分，考试时间120分钟；一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1、集合{|12}A x x x =<->或，{|02}B x x =≤≤，则()R A C B =（ ）A ．{|2}x x <B ．{|12}x x x <-≥或C ．{|2}x x ≥D ．{|12}x x x <->或 2．下列各组函数中，表示同一函数的是( )A ．2()2log f x x =，22()=log g x xB ．()f x x =，2(g xC ．()f x x =， 2()=log 2xg x D ．()1f x x =+，2()=1x g x x - \ 3、在映射中B A f →:，},|),{(R y x y x B A ∈==，且),(),(:y x y x y x f +-→，则A 中的元素)2,1(-对应集合B 中的元素为（ ）A ．)3,1(--B ．)3,1(C ．)1,3(D ．)1,3(-4． 若)1(,,)1(,1,4,)21(,2522>==-=+====a a y x y x y x y x y y x y xx 上述函数是幂函数的个数是（ ）A ． 0个B ． 1个C ． 2个D ． 3个5、某四棱锥的三视图如图1－1所示，该四棱锥的表面积是( )图1－1A ．32B ．16＋162C ．48D ．16＋3226． 已知)(x f 唯一的零点在区间(1,3)、(1,4)、(1,5)内，那么下面命题错误的（ ）A ． 函数)(x f 在(1,2)或[)2,3内有零点B ． 函数)(x f 在(3,5)内无零点C ． 函数)(x f 在(2,5)内有零点D ． 函数)(x f 在(2,4)内不一定有零点7、过球的一条半径的中点，作垂直于该半径的平面，则所得截面的面积与球的表面积的比为( ) A. B. C. D.8、已知函数)102)74(log 3)(≠>+-=a a x x f a 且（过定点P ，则P 点坐标（ ）)2,1.(A )2,47.(B )2,2.(C )2,3.(D 9、函数213()log (9)f x x =-的单调递增区间为（ ）A ．()3,+∞B ．(),3-∞-C ．()0,+∞D ．(),0-∞10、正四面体的内切球球心到一个面的距离等于这个正四面体高的( ) A. B. C. D.11、已知函数)(x f 是定义在R 上的偶函数，且在),0[+∞上单调递增，若0)1(=-f ，则不等式0)12(>-x f 解集为( ))3(1,,0)6.(-U A )(1,,0).(-+∞∞U B )(3,,1).(-+∞∞U C )(3,,-1).(-+∞∞U D12．函数f (x )＝ax ＋1a (1－x )，其中a >0，记f (x )在区间[0,1]上的最小值为g (a )，则函数g (a )的最大值为( )A ．12B ． 0C ．1D ．2 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13、已知集合{1,}A a =-，{3,}a B b =，若{1,0,1}A B =-，则a =__________；14、函数()()1ln 1f x x =+的定义域为 。

2016—2017学年第一学期11月份月考高二数学试卷1. 本试卷分第Ⅰ卷（客观题）第Ⅱ卷（主观题）两部分，试卷满分150分，时间120分钟.2. 请将答案填写在答题卡上.第Ⅰ卷（选择题 共60分）一 、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.在等差数列{}n a 中，若134=a ，257=a ，则公差d 等于A ．1B ．2 Ｃ．3 Ｄ．4 2.已知p q x x q x p 是则,02:;2|:|2<--<的 （ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件3.在ABC ∆中，60,o A a b ===B = A.30oB.45oC. 120D.1354.已知命题p :负数的立方都是负数，命题:q 正数的对数都是负数，则下列命题中是真命题的是A ．()q p ∨⌝ Ｂ．q p ∧ C ．()()q p ⌝∨⌝ D ．()()q p ⌝∧⌝ 5.已知F 是双曲线C ：223(0)x my m m -=>的一个焦点，则点F 到C 的一条渐近线的距离为（ ）A B .3 C D .3m6.已知数列{n a }是递增等比数列，16,174251==+a a a a ，则公比=q A ．4- B ．4 C ．2-D ．27.某观察站C 与两灯塔A 、B 的距离分别为300米和500米，测得灯塔A 在观察站C 北偏东30，灯塔B 在观察站C 南偏东30处，则两灯塔A 、B 间的距离为（ ） A ．800米 B ．700米 C ．500米 D ． 400米8.图所示的坐标平面的可行域(阴影部分且包括边界)内，目标函数ay x z -=2取得最大值的最优解有无数个，则a 为( )A ．－2B ．2C ．－6D ．6 9.在下列函数中，最小值是2的是（ ）1lg (110)lg x y A y B y x x y xx=+=+<<133()sin (0)sin 2x x Cy x R Dy x x x π-=+∈=+<< 10.已知抛物线221x y =的焦点与椭圆1222=+x m y 的一个焦点重合，则m=（ ） A.47 B. 64127 C. 49 D.6412911.在各项均为正数的等比数列{}n a 中,公比)1,0(∈q .若553=+a a ,462=a a ,n n a b 2log =数列{}n b 的前n 项和为n S ,则当nS S S n +++ 2121取最大值时,n 的值为 （ ）A.8B.9C.8或9D.1712.椭圆)0(12222>>=+b a b y a x 的左、右焦点分别为1F 、2F ，P 是椭圆上一点，且2),221(2121πλλ=∠≤≤=PF F PF PF ，则该椭圆的离心率的取值范围为（ ）A.]22,0( B. ]35,22[ C. ]53,32[ D.)1,35[ 第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。

2016～2017学年第二学期期中考试高二数学（文科）试题一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．已知a ，b ∈R ，则a ＝b 是(a －b )＋(a ＋b )i 为纯虚数的( )A ．充要条件B ．充分不必要条件C ．必要不充分条件D ．既不充分也不必要条件2．由1＝12，1＋3＝22，1＋3＋5＝32，1＋3＋5＋7＝42，…，得到1＋3＋…＋(2n －1) ＝n 2用的是( )A ．归纳推理B ．演绎推理C ．类比推理D ．特殊推理3．某校为了研究“学生的性别”和“对待某一活动的态度”是否有关，运用2×2列联表进行独立性检验，经计算k=7.069，则认为“学生性别与支持活动有关系”的犯错误的概率不超过（ ）A.0.1%B.1%C.99%D.99.9% 4.设i 是虚数单位，复数iai-+21为纯虚数，则实数a 为( ) A ．－12 B ． 12C ．2D ．－25．2.某车间加工零件的数量x 与加工时间y 的统计数据如下表： 现已求得上表数据的回归方程∧∧∧+=ax b y 中的∧b的值为0.9， 则据此回归模型可以预测，加工90个零件所需要的加工时间约为（ ） A.93分钟 B.94分钟 C.95分钟 D.96分钟6.已知圆的极坐标方程是θρcos 2=，那么该圆的直角坐标方程是( )A.222=+y x B. 1)1(22=-+y x C. 1)1(22=++y x D. 1)1(22=+-y x7. “e 是无限不循环小数，所以e 为无理数．”该命题是演绎推理中的三段论推理，其中大前提是（ ）A.无理数是无限不循环小数B.有限小数或有限循环小数为有理数C.无限不循环小数是无理数D.无限小数为无理数8.用反证法证明“如果整系数一元二次方程ax 2＋bx ＋c ＝0(a ≠0)有有理数根，那么a ，b ，c 中至少有一个偶数”时，下列假设正确的是( )A. 假设a ，b ，c 都是偶数B. 假设a ，b ，c 都不是偶数C. 假设a ，b ，c 至多有一个偶数D. 假设a ，b ，c 至多有两个偶数9.直线⎩⎨⎧x ＝－2－2t ，y ＝3＋2t(t 为参数)上与点A(－2，3)的距离等于2的点的坐标是( )A. (－3，4)B. (－1，2)C. (－3，4)或(－1，2)D. (3，4)或(－1，2)10. 要证：012222≤--+b a b a ，只要证明( )A. 01222≤--b a ab B. 0214422≤+--+b a b a C.012)(222≤--+b a b a D. 0)1)(1(22≥--b a 11.观察下列各式：223344551,3,4,7,11,a b a b a b a b a b +=+=+=+=+=，则1010a b +=( ) A. 28 B. 76 C. 123 D. 19912. 若直线l ：y ＝kx 与曲线C ：⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2＋cos θ，y ＝sin θ(参数θ∈R)有唯一的公共点，则实数k 等于( )A.33 B. －33 C. 3 D. ±33二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13．已知复数2)1(24i iz ++= (i 为虚数单位)在复平面内对应的点在直线02=+-m y x 上， 则m ＝________. 14．i 为虚数单位，若ii i a +=-11，则a 的值为 。

2016-2017学年河北省馆陶县第一中学高二下学期期末考试数学（理）试题一、选择题1．集合, ，集合满足,则的个数为A. 3B. 4C. 7D. 8【答案】C【解析】由题意可得，集合，其中M为集合的真子集，由子集个数公式可得：C的个数为个.选C.2．2017年1月我市某校高三年级1600名学生参加了2017届全市高三期末联考，已知数学考试成绩（试卷满分150分）．统计结果显示数学考试成绩在80分到120分之间的人数约为总人数的，则此次期末联考中成绩不低于120分的学生人数约为A. 120B. 160C. 200D. 240【答案】C【解析】结合正态分布图象的性质可得：此次期末联考中成绩不低于120分的学生人数约为 . 选C.3．已知与之间的一组数据：若关于的线性回归方程为，则的值为（）．A. 1B. 0.85C. 0.7D. 0.5【答案】D【解析】由表格可知，，由线性回归方程必过样本中心点可得：，则，故选D.点睛：函数关系是一种确定的关系，相关关系是一种非确定的关系.事实上，函数关系是两个非随机变量的关系，而相关关系是非随机变量与随机变量的关系.如果线性相关，则直接根据用公式求，写出回归方程，回归直线方程恒过点.4．设，则“”是“”的（）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件【答案】A【解析】试题分析：因为，所以“”是“”的充分不必要条件，故选A.点睛：充分、必要条件的三种判断方法．1．定义法：直接判断“若则”、“若则”的真假．并注意和图示相结合，例如“⇒”为真，则是的充分条件．2．等价法：利用⇒与非⇒非，⇒与非⇒非，⇔与非⇔非的等价关系，对于条件或结论是否定式的命题，一般运用等价法．3．集合法：若⊆，则是的充分条件或是的必要条件；若＝，则是的充要条件．5．设复数满足，则=（）A. B. C. D.【答案】C【解析】由题意可得： .6．在展开式所得的的多项式中，系数为有理数的项有（）A. 16项 B. 17项 C. 24项 D. 50项【答案】B【解析】展开式的通项为，其中r=0，1，2…100，要使系数为有理数则需要r是6的倍数，∴r=0，6，16，18，…96共17个值，故系数为有理数的项有17项.选B.点睛：求二项展开式有关问题的常见类型及解题策略(1)求展开式中的特定项.可依据条件写出第项，再由特定项的特点求出值即可.(2)已知展开式的某项，求特定项的系数.可由某项得出参数项，再由通项写出第项，由特定项得出值，最后求出其参数.7．曲线的参数方程为（为参数），则它的普通方程为（）A. B.C. ，D. ，【答案】C【解析】由可有，又因为，所以，即，，故选择C.8．定义在上的奇函数满足，且当时，不等式恒成立，则函数的零点的个数为A. B. C. D.【答案】C【解析】定义在上的奇函数满足，且，又时，，即，函数，则时是增函数，又是偶函数，时，是减函数，结合函数的定义域为，且，所以函数的零点的个数为，故选C.9．若点是曲线上任意一点，则点到直线的距离的最小值为（）A. B. C. D.【答案】C【解析】点是曲线上任意一点,所以当曲线在点P的切线与直线平行时，点P到直线的距离的最小，直线的斜率为1，由，解得或（舍）.所以曲线与直线的切点为.点到直线的距离最小值是.选C.10．盒中装有10只乒乓球，其中6只新球，4只旧球，不放回地依次摸出2个球使用，在第一次摸出新球的条件下，第二次也摸出新球的概率为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】设“第一次摸出新球”为事件，“第二次摸出新球”为事件，则，故选B.11．某高校大一新生中的6名同学打算参加学校组织的“演讲团”、“吉他协会”等五个社团，若每名同学必须参加且只能参加1个社团且每个社团至多两人参加，则这6个人中没有人参加“演讲团”的不同参加方法数为（）A. 3600 B. 1080 C. 1440 D. 2520【答案】C【解析】由于每名同学必须参加且只能参加1个社团且每个社团至多两人参加，因此可以将问题看成是将6名同学分配到除“演讲团”外的四个社团或三个社团，可以分两类：第一类：先将6人分成四组，分别为1人，1人，2人，2人，再分配到四个社团，不同的参加方法数为种，第二类：将6人平均分成三组，在分配到除“演讲团”外的四个社团中的任意三个社团，不同的参加方法数为，所以由以上可知，不同的参加方法数共有1440种，故选择C.12．若函数，则方程的根的个数为（）A. 4B. 3C. 2D. 1【答案】B【解析】当时，，据此可得函数在区间上单调递减，在区间单调递增，且，绘制函数图象如图所示，由可得或，当时，函数有两个根，当为区间上的某一个定值时，有唯一的实数根，综上可得：方程的根的个数为3.本题选择B选项.点睛：对于方程解的个数(或函数零点个数)问题，可利用函数的值域或最值，结合函数的单调性、草图确定其中参数范围．从图象的最高点、最低点，分析函数的最值、极值；从图象的对称性，分析函数的奇偶性；从图象的走向趋势，分析函数的单调性、周期性等．二、填空题13．复数在复平面内对应的点位于第__________象限．【答案】四【解析】，对应点为（1，-1）故对应的点位于第四象限。

2016—2017学年第一学期11月份月考高二化学试题本试卷分为试卷Ⅰ和试卷II两部分，试卷满分为100分，考试时间90分钟可能用到的相对原子质量：H:1 N:14 C:12 O:16 Na:23 Cl:35.5 K:39第Ⅰ卷( 54分)一、选择题（本题共16个小题，每题3分，共48分。

每题只有一个答案符合题意）1．下列说法错误的是 ( )A. 核磁共振氢谱图上可以推知有机物分子中有几种不同类型的氢原子及它们的数目B．红外光谱是用高能电子流等轰击样品分子，使分子失去电子变成分子离子或碎片离子 C．质谱法具有快速、微量、精确的特点D．通过红外光谱可以测知有机物所含的官能团2．体积恒定的密闭容器中，反应2SO2(g)+O2(g) 2SO3(g) △H<0，达平衡后，采用下列措施一段时间后，既能增大逆反应速率又能使平衡向正向移动的是（）A．移去SO3 B．加入催化剂 C．通入O2 D．降低温度3．将纯水加热至较高温度，下列叙述正确的是( )A．水的离子积变大，c(H+)变大，呈中性 B．水的离子积不变，c(H+)不变，呈中性C．水的离子积变小，c(H+)变小，呈碱性 D．水的离子积变大，c(H+)变大，呈酸性4．对已经达到化学平衡状态的下列反应2X(g)+Y2(g)Z(g)减小压强时，对反应产生的影响是（）A．v正、v逆都减小，平衡逆向移动 B．v正、v逆都增大，平衡正向移动C． v逆增大，v正减小，平衡逆向移动 D．v逆减小，v正增大，平衡正向移动5．已知1g氢气完全燃烧生成水蒸气时放出热量121kJ，且氧气中1molO=O键完全断裂时吸收热量496kJ，水蒸气中1molH-O键形成时放出热量463kJ，则氢气中1molH-H键断裂时吸收热量为（）A．920kJ B．557kJ C．436kJ D．188kJ6．下列关于盐酸与醋酸两种稀溶液的说法正确的是（）A．相同浓度的两种溶液中c(H+)相同B．均为100mL0.1mol/L的两种溶液可中和等物质的量的氢氧化钠C．pH=3的两种溶液稀释100倍，pH都为5D．两溶液中分别加入少量对应的钠盐，c(H+)均明显减小7．某溶液中含有KCl、KBr、K2CrO4，浓度均为0.01mol/L，已知Ksp(AgCl)=1.77×10-10，Ksp(AgBr)=5.35×10-13，Ksp(Ag2CrO4)=1.12×10-12，向溶液中逐滴加入0.01mol/LAgNO3溶液时，最先产生沉淀的是（）A．AgCl B．AgBr C．Ag2CrO4 D．同时沉淀8．两种气态烃组成的混合气体，完全燃烧后得到C02和H2O的物质的量随着混合烃物质的量的变化如图所示。

2016-2017学年河北省保定市馆陶一中高二（上）11月月考数学试卷一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．在等差数列{a n}中，若a4=13，a7=25，则公差d等于（）A．1 B．2 C．3 D．42．已知p：|x|＜2；q：x2﹣x﹣2＜0，则q是p的（）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3．在△ABC中，A=60°，a=4，b=4，则B=（）A．30°B．45°C．120° D．135°4．已知命题p：负数的立方都是负数，命题q：正数的对数都是负数，则下列命题中是真命题的是（）A．（￢p）∨q B．p∧q C．（￢p）∨（￢q）D．（￢p）∧（￢q）5．已知F为双曲线C：x2﹣my2=3m（m＞0）的一个焦点，则点F到C的一条渐近线的距离为（）A．B．3 C．m D．3m6．已知数列{a n}是递增的等比数列，a1+a5=17，a2a4=16，则公比q=（）A．﹣4 B．4 C．﹣2 D．27．某观察站C与两灯塔A、B的距离分别为300米和500米，测得灯塔A在观察站C北偏东30°，灯塔B在观察站C南偏东30°处，则两灯塔A、B间的距离为（）A．400米B．500米C．700米D．800米8．在如图所示的坐标平面的可行域（阴影部分且包括边界）内，目标函数z=2x﹣ay取得最大值的最优解有无数个，则a为（）A．﹣2 B．2 C．﹣6 D．69．在下列函数中，最小值是2的是（）A．y=+B．y=lgx+（1＜x＜10）C．y=3x+3﹣x（x∈R）D．y=sinx+（0）10．已知抛物线y=x2的焦点与椭圆+=1的一个焦点重合，则m=（）A．B． C．D．11．在各项均为正数的等比数列{a n}中，公比q∈（0，1）．若a3+a5=5，a2a6=4，b n=log2a n数列{b n}的前n项和为S n，则当++…+取最大值，则n的值为（）A．8 B．9 C．8或9 D．1712．设椭圆+=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2，P是椭圆上一点，|PF1|=λ|PF2|（≤λ≤2），∠F1PF2=，则椭圆离心率的取值范围为（）A．（0，]B．[，]C．[，]D．[，1）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡相应的位置上．）13．命题“∃x0∈R，使sinx0=lgx0”的否定是．14．过抛物线y2=4x的焦点且斜率为1的直线交该抛物线于A、B两点，则|AB|=．15．已知方程x2﹣（bcosA）x+acosB=0的两根之积等于两根之和，且a，b为△ABC 的两边，A，B为两内角，则△ABC的形状为．16．过椭圆右焦点的直线交M于A，B两点，P为AB的中点，且OP的斜率为，则椭圆M的方程为．三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算17．已知数列{a n}是等差数列，S n是其前n项和，a1=2，S3=12．（1）求数列{a n}的通项公式；（2）设b n=a n+4n，求数列{b n}的前n项和T n．18．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且，acosC=（2b﹣c）cosA （1）求cosA的值；（2）若a=6，b+c=8，求三角形ABC的面积．19．某商厦欲在春节期间对某新上市商品开展促销活动，经测算该商品的销售量s万件与促销费用x万元满足s=4﹣．已知s万件该商品的进价成本为20+3s万元，商品的销售价格定为5+元/件．（1）将该商品的利润y万元表示为促销费用x万元的函数；（2）促销费用投入多少万元时，商家的利润最大？最大利润为多少？20．已知抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点为F，C上一点（3，m）到焦点的距离为5．（1）求C的方程；（2）过F作直线l，交C于A、B两点，若线段AB中点的纵坐标为﹣1，求直线l 的方程．21．设数列{a n}的前n项和为S n，点（n，）（n∈N+）均在函数y=3x+2的图象上．（1）求证：数列{a n}为等差数列；都成立的最小（2）设T n是数列{}的前n项和，求使对所有n∈N+正整数m．22．已知点A（0，﹣2），椭圆E： +=1（a＞b＞0）的离心率为，F是椭圆的焦点，直线AF的斜率为，O为坐标原点．（Ⅰ）求E的方程；（Ⅱ）设过点A的直线l与E相交于P，Q两点，当△OPQ的面积最大时，求l的方程．2016-2017学年河北省保定市馆陶一中高二（上）11月月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．在等差数列{a n}中，若a4=13，a7=25，则公差d等于（）A．1 B．2 C．3 D．4【考点】等差数列的通项公式．【分析】由等差数列的定义得a7=a4+3d，把已知条件代入后可求d的值．【解答】解：在等差数列{a n}中，由等差数列的定义知，a7=a4+3d，又a4=13，a7=25，∴25=13+3d，3d=12，即d=4．故选：D．2．已知p：|x|＜2；q：x2﹣x﹣2＜0，则q是p的（）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．【分析】求出不等式的等价条件，利用充分条件和必要条件的定义即可得到结论．【解答】解：由|x|＜2，得﹣2＜x＜2，由x2﹣x﹣2＜0得﹣1＜x＜2，则q是p的充分不必要条件，故选：A3．在△ABC中，A=60°，a=4，b=4，则B=（）【考点】正弦定理．【分析】根据正弦定理，直接代入即可求得结果．【解答】解：∵A=60°，a=4，b=4，∴由正弦定理得：，即，解得sinB=．∵a＞b，∴A＞B．即B＜60°，∴B=45°，故选：B．4．已知命题p：负数的立方都是负数，命题q：正数的对数都是负数，则下列命题中是真命题的是（）A．（￢p）∨q B．p∧q C．（￢p）∨（￢q）D．（￢p）∧（￢q）【考点】复合命题的真假．【分析】先判定命题p与q的真假，再利用复合命题真假的判定方法即可判断出结论．【解答】解：命题p：负数的立方都是负数，是真命题．命题q：正数的对数都是负数，是假命题，例如lg10=1．则下列命题中是真命题的是（￢p）∨（￢q）．故选：C．5．已知F为双曲线C：x2﹣my2=3m（m＞0）的一个焦点，则点F到C的一条渐近线的距离为（）【考点】双曲线的简单性质．【分析】双曲线方程化为标准方程，求出焦点坐标，一条渐近线方程，利用点到直线的距离公式，可得结论．【解答】解：双曲线C：x2﹣my2=3m（m＞0）可化为，∴一个焦点为（，0），一条渐近线方程为=0，∴点F到C的一条渐近线的距离为=．故选：A．6．已知数列{a n}是递增的等比数列，a1+a5=17，a2a4=16，则公比q=（）A．﹣4 B．4 C．﹣2 D．2【考点】等比数列的通项公式．【分析】设等比数列{a n}是公比为q的递增的等比数列，运用等比数列的性质，求得a1=1，a5=16，再由等比数列的通项公式求得公比即可．【解答】解：设等比数列{a n}是公比为q的递增的等比数列，由a2a4=16，可得a1a5=16，又a1+a5=17，解得或（不合题意，舍去），即有q4=16，解得q=2（负的舍去）．故选：D．7．某观察站C与两灯塔A、B的距离分别为300米和500米，测得灯塔A在观察站C北偏东30°，灯塔B在观察站C南偏东30°处，则两灯塔A、B间的距离为（）A．400米B．500米C．700米D．800米【考点】解三角形的实际应用．【分析】根据题意，△ABC中，AC=300米，BC=500米，∠ACB=120°，利用余弦定理可求得AB的长【解答】解：由题意，如图，△ABC中，AC=300米，BC=500米，∠ACB=120°利用余弦定理可得：AB2=3002+5002﹣2×300×500×cos120°∴AB=700米故选C．8．在如图所示的坐标平面的可行域（阴影部分且包括边界）内，目标函数z=2x﹣ay取得最大值的最优解有无数个，则a为（）A．﹣2 B．2 C．﹣6 D．6【考点】简单线性规划的应用．【分析】由题设条件，目标函数z=2x﹣ay，取得最大值的最优解有无数个知取得最优解必在边界上而不是在顶点上，目标函数最大值应在左上方边界BC上取到，即z=2x﹣ay应与直线BC平行；进而计算可得答案．【解答】解：由题意，最优解应在线段BC上取到，故z=2x﹣ay应与直线BC平行∵k BC=，∴=﹣1，∴a=﹣2，故选A．9．在下列函数中，最小值是2的是（）A．y=+B．y=lgx+（1＜x＜10）C．y=3x+3﹣x（x∈R）D．y=sinx+（0）【考点】基本不等式．【分析】利用基本不等式的使用法则：“一正二定三相等”即可判断出正误．【解答】解：A．x＜0时，y＜0，无最小值．B．∵1＜x＜10，∴0＜lgx＜1，∴y＞2，因此无最小值．C．y=3x+3﹣x≥=2，当且仅当x=0时取等号，正确．D．∵，∴0＜sinx＜1，∴y＞2，无最小值．故选：C．10．已知抛物线y=x2的焦点与椭圆+=1的一个焦点重合，则m=（）A．B． C．D．【考点】椭圆的简单性质．【分析】通过抛物线的表达式可知椭圆的一个焦点，利用长半轴长、短半轴长及半焦距之间的关系计算即得结论．【解答】解：∵抛物线y=x2的焦点为（0，），∴m﹣2=，∴m=+2=，故选：C．11．在各项均为正数的等比数列{a n}中，公比q∈（0，1）．若a3+a5=5，a2a6=4，b n=log2a n数列{b n}的前n项和为S n，则当++…+取最大值，则n的值为（）A．8 B．9 C．8或9 D．17【考点】数列的求和．【分析】由题意求出等比数列的公比，然后求出等比数列的通项公式，代入b n=log2a n，得到数列{b n}为等差数列，写出c n==知，当为非负值时，取最大值．【解答】解：∵{a n}是等比数列且a3+a5=5，a2a6=4，公比q∈（0，1）．a3=4，a5=1∴解得：a3=4，a5=1∴，∴a1=16则∴=则b1=4，由b n﹣b n=5﹣（n+1）﹣（5﹣n）=﹣1．+1∴数列{b n}是以4为首项，以﹣1为公差的等差数列．则数列{b n}的前n项和令∵c n≥0时，n≤9∴当n=8或9时，取最大值．故选C．12．设椭圆+=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2，P是椭圆上一点，|PF1|=λ|PF2|（≤λ≤2），∠F1PF2=，则椭圆离心率的取值范围为（）A．（0，]B．[，]C．[，]D．[，1）【考点】椭圆的简单性质．【分析】设F1（﹣c，0），F2（c，0），运用椭圆的定义和勾股定理，求得e2=，令m=λ+1，可得λ=m﹣1，即有==2（﹣）2+，运用二次函数的最值的求法，解不等式可得所求范围．【解答】解：设F1（﹣c，0），F2（c，0），由椭圆的定义可得，|PF1|+|PF2|=2a，可设|PF2|=t，可得|PF1|=λt，即有（λ+1）t=2a①由∠F1PF2=，可得|PF1|2+|PF2|2=4c2，即为（λ2+1）t2=4c2，②由②÷①2，可得e2=，令m=λ+1，可得λ=m﹣1，即有==2（﹣）2+，由≤λ≤2，可得≤m≤3，即≤≤，则m=2时，取得最小值；m=或3时，取得最大值．即有≤e2≤，解得≤e≤．故选：B．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡相应的位置上．）13．命题“∃x0∈R，使sinx0=lgx0”的否定是∀x∈R，使sinx≠lgx．【考点】命题的否定．【分析】直接利用特称命题的否定是全称命题写出结果即可．【解答】解：因为特称命题的否定是全称命题，所以，命题“∃x0∈R，使sinx0=lgx0”的否定是∀x∈R，使sinx≠lgx．故答案为：∀x∈R，使sinx≠lgx．14．过抛物线y 2=4x 的焦点且斜率为1的直线交该抛物线于A 、B 两点，则|AB |= 8 ．【考点】抛物线的简单性质．【分析】先根据抛物线方程求得抛物线的焦点坐标，进而根据点斜式求得直线的方程与抛物线方程联立，消去y ，根据韦达定理求得x 1+x 2=的值，进而根据抛物线的定义可知|AB |=x 1++x 2+，求得答案．【解答】解：抛物线焦点为（1，0），且斜率为1， 则直线方程为y=x ﹣1，代入抛物线方程y 2=4x 得 x 2﹣6x +1=0，设A （x 1，y 1），B （x 2，y 2） ∴x 1+x 2=6根据抛物线的定义可知|AB |=x 1++x 2+ =x 1+x 2+p=6+2=8， 故答案为：8．15．已知方程x 2﹣（bcosA ）x +acosB=0的两根之积等于两根之和，且a ，b 为△ABC 的两边，A ，B 为两内角，则△ABC 的形状为 等腰三角形 ． 【考点】三角形的形状判断． 【分析】由题意可得bcosA=acosB ，由正弦定理和已知条件可得A=B ，即得三角形为等腰△．【解答】解：方程x 2﹣（bcosA ）x +acosB=0的两根之积等于两根之和， ∴bcosA=acosB ，由正弦定理可得sinBcosA=sinAcosB ， ∴sinBcosA ﹣sinAcosB=0， 即sin （A ﹣B ）=0，∵A 、B 为三角形的两内角， ∴A=B ，∴三角形为等腰三角形． 故答案为：等腰三角形．16．过椭圆右焦点的直线交M于A，B两点，P为AB的中点，且OP的斜率为，则椭圆M的方程为．【考点】椭圆的简单性质．【分析】由直线方程，代入椭圆方程，求得焦点坐标，利用中点坐标公式及点差法即可求得a和b的关系，又由c=，即可取得a和b的值，求得椭圆方程．【解答】解：设A（x1，y1），B（x2，y2），P（x0，y0）．直线过椭圆的焦点，则焦点坐标为（，0），则x0=，y0=，直线AB的斜率k==﹣1．将A、B代入椭圆方程可得： +=1①， +=1②，相减可得：①﹣②得到﹣•=﹣1，又OP的斜率为=，∴a2=2b2，又c=，a2=b2+c2，解得a2=6，b2=3．椭圆的标准方程为．故答案为：三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17．已知数列{a n}是等差数列，S n是其前n项和，a1=2，S3=12．（1）求数列{a n}的通项公式；（2）设b n=a n+4n，求数列{b n}的前n项和T n．【考点】数列的求和；等差数列的通项公式．【分析】（1）由已知条件利用等差数列前n项和公式求出公差d=2，由此能求出a n=2n．（2）由b n=a n+4n=2n+4n，利用分组求和法能求出数列{b n}的前n项和T n．【解答】解：（1）∵数列{a n}是等差数列，S n是其前n项和，a1=2，S3=12，∴，解得d=2，∴a n=2+（n﹣1）×2=2n．（2）∵b n=a n+4n=2n+4n，∴T n=2（1+2+3+…+n）+（4+42+43+…+4n）=2×+=．18．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且，acosC=（2b﹣c）cosA （1）求cosA的值；（2）若a=6，b+c=8，求三角形ABC的面积．【考点】余弦定理．【分析】（1）利用正弦定理、和差公式及其诱导公式即可得出．（2）利用余弦定理与三角形面积计算公式即可得出．【解答】解：（1）∵acosC=（2b﹣c）cosA，由正弦定理可得sinAcosC+sinCcosA=2sinBcosA…由两角和的正弦公式得sin（A+C）=2sinBcosA…由三角形的内角和可得sinB=2sinBcosA…因为sinB≠0，所以…（2）由余弦定理得：，∴，…由（1）知…所以． (1)19．某商厦欲在春节期间对某新上市商品开展促销活动，经测算该商品的销售量s万件与促销费用x万元满足s=4﹣．已知s万件该商品的进价成本为20+3s万元，商品的销售价格定为5+元/件．（1）将该商品的利润y万元表示为促销费用x万元的函数；（2）促销费用投入多少万元时，商家的利润最大？最大利润为多少？【考点】函数模型的选择与应用．【分析】（1）根据产品的利润=销售额﹣产品的成本建立函数关系；（2）利用导数基本不等式可求出该函数的最值，注意等号成立的条件．【解答】解：（1）由题意知，y=（5+）s﹣x﹣（20+3s）=2s+10﹣x将s=4﹣代入化简得：y=18﹣﹣x；（2）y=18﹣﹣x=20﹣[+（x+2]∵+（x+2）≥2，当且仅当=x+2，即x=﹣2时，取等号，∴x=﹣2时，商家的利润最大，最大利润为20﹣2．20．已知抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点为F，C上一点（3，m）到焦点的距离为5．（1）求C的方程；（2）过F作直线l，交C于A、B两点，若线段AB中点的纵坐标为﹣1，求直线l 的方程．【考点】抛物线的简单性质．【分析】（1）利用抛物线的定义，求出p，即可求C的方程；（2）利用点差法求出直线l的斜率，即可求直线l的方程．【解答】解：（1）抛物线C ：y 2=2px （p ＞0）的准线方程为，由抛物线的定义可知解得p=4∴C 的方程为y 2=8x ．（2）由（1）得抛物线C 的方程为y 2=8x ，焦点F （2，0） 设A ，B 两点的坐标分别为A （x 1，y 1），B （x 2，y 2），则两式相减．整理得∵线段AB 中点的纵坐标为﹣1∴直线l 的斜率直线l 的方程为y ﹣0=﹣4（x ﹣2）即4x +y ﹣8=021．设数列{a n }的前n 项和为S n ，点（n ，）（n ∈N +）均在函数y=3x +2的图象上．（1）求证：数列{a n }为等差数列；（2）设T n 是数列{}的前n 项和，求使对所有n ∈N +都成立的最小正整数m ．【考点】数列与函数的综合；数列的求和．【分析】（1）利用点在直线上，推出S n =3n 2﹣2n ，通过a n =S n ﹣S n ﹣1，求出a n =6n ﹣5（n ∈N +）．利用等差数列的定义判断{a n }是一个以1为首项，6为公差的等差数列．（2）化简数列的通项公式， =（﹣），然后求和，利用不等式，求解即可．【解答】（本小题满分12分）解：（1）依题意，=3n﹣2，即S n=3n2﹣2n，…=（3n2﹣2n）﹣[3（n﹣1）2﹣2（n﹣1）]n≥2时，a n=S n﹣S n﹣1=6n﹣5．…当n=1时，a1=S1=1符合上式，…所以a n=6n﹣5（n∈N+）．…=6n﹣5﹣[6（n﹣1）﹣5]=6，又∵a n﹣a n﹣1∴{a n}是一个以1为首项，6为公差的等差数列．…（2）由（1）知，==（﹣），…故T n= [（1﹣）+（﹣）+…+（﹣）]=（1﹣），…）成立的m必须且仅需满足≤，因此使得（1﹣）＜（n∈N+即m≥10，故满足要求的最小正整数m为10．…22．已知点A（0，﹣2），椭圆E： +=1（a＞b＞0）的离心率为，F是椭圆的焦点，直线AF的斜率为，O为坐标原点．（Ⅰ）求E的方程；（Ⅱ）设过点A的直线l与E相交于P，Q两点，当△OPQ的面积最大时，求l的方程．【考点】直线与圆锥曲线的关系；椭圆的简单性质．【分析】（Ⅰ）通过离心率得到a、c关系，通过A求出a，即可求E的方程；（Ⅱ）设直线l：y=kx﹣2，设P（x1，y1），Q（x2，y2）将y=kx﹣2代入，利用△＞0，求出k的范围，利用弦长公式求出|PQ|，然后求出△OPQ的面积表达式，利用换元法以及基本不等式求出最值，然后求解直线方程．【解答】解：（Ⅰ）设F（c，0），由条件知，得又，所以，b2=a2﹣c2=1，故E的方程．…．（Ⅱ）依题意当l⊥x轴不合题意，故设直线l：y=kx﹣2，设P（x1，y1），Q（x2，y2）将y=kx﹣2代入，得（1+4k2）x2﹣16kx+12=0，当△=16（4k2﹣3）＞0，即时，从而又点O到直线PQ的距离，所以△OPQ的面积=，设，则t＞0，，当且仅当t=2，k=±等号成立，且满足△＞0，所以当△OPQ的面积最大时，l的方程为：y=x﹣2或y=﹣x﹣2．…2017年4月17日。

2016-2017学年第一学期期中考试高二数学试卷1. 本试卷分第Ⅰ卷（客观题）第Ⅱ卷（主观题）两部分，试卷满分150分，时间120分钟.2. 请将答案填写在答题卡上.第Ⅰ卷（选择题 共60分）一 、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.命题“0x R ∃∈，20020x x ++<”的否定是( ) A ．0x R ∃∈，20020x x ++≥ B ．x R ∀∈，220xx ++≥C ．x R ∀∈，220xx ++< D ．x R ∀∈，220x x ++>2.在等比数列{a n }中，a 2=2，a 4=8，则a 6=（ ） A.14 B.28C.32D.643.已知命题p ：2＜x ＜3，q ：x 2-5x+4＜0，则p 是q 的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.在ABC ∆中，已知B C B C cos )sin(2sin +=，那么ABC ∆一定是( )A ．等腰直角三角形B ．等腰三角形C ．直角三角形D ．等边三角形5.已知两点1(1,0)F -、2(1,0)F ，且12F F 是1PF 与2PF 的等差中项，则动点P 的轨迹方程是( )A ．221169x y +=B ．2211612x y +=C ．22143x y +=D ．22134x y += 6.已知点),(y x P 在直线12=+y x 上运动，则yx42+的最小值是( )A ．2B ．2C ．22D ．427.已知不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≤≥+≥-a x y x y x 00表示平面区域的面积为4，点),(y x P 在所给的平面区域内，则y x z +=2的最大值为（ ）A.2B.4C.6D.88.已知数列{n a }满足 331log 1log n n a a ++= (n ∈N *)且2469a a a ++=，则15793log ()a a a ++的值是 ( )A ． 15B ．－15C ．5D.－59.已知{}n a 为等比数列，n S 是它的前n 项和。

高二数学试题考试时间：120分钟 试卷满分：150分一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 1．命题“若A a ∉，则B b ∈”的否命题是（ ） A ．若B b ∈，则A a ∉B ．若A a ∈，则B b ∉C ．若B b ∉，则A a ∈D ．若A a ∉，则B b ∉2．已知数列,5,3,1···，,12-n ···，则53是它的（ ）. A ．第22项 B ．第23项C ．第24项D ．第28项3．已知命题3:2,80,P x x ∀>->那么⌝P 是（ ） A ． 32,80x x ∀≤-≤ B ．32,80x x ∃>-≤ C ． 32,80x x ∀>-≤D ．32,80x x ∃≤-≤4．在等比数列{}n a 中，如果696,9a a ==，那么3a = ( )． A ．4B.32C.169D ．25．不等式112x <的解集是( )． A ．(－∞，2)B ．(2，＋∞)C ．(0,2)D ．(－∞，0)∪(2，＋∞)6．“1x ≥”是“2x >”的（ ）A ．充分不必要条件B ．既不充分也不必要条件C ．充要条件D ．必要不充分条件7．等差数列{}n a 的前n 项和为,n S 若31710a a ＋＝，则19S 的值是( ) A ．55 B ．95 C ．100 D ．不确定8．{}n a 为等比数列，23341,2a a a a +=+=-，则567a a a ++=( ) A ．24- B ．24 C ．48- D ．489. 设21011n a n n =-++，则数列{}n a 前n 项的和最大时n 的值为( )．A ．10B ．11C ．10或11D ．1210．若变量x ，y 满足⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋y ≤40，x ＋2y ≤50，x ≥0，y ≥0.则z ＝3x ＋2y 的最大值是( )．A ．90B ．80C ．70D ．4011的长轴在y 轴上，且焦距为4，则m 等于( ) A.4 B.5 C.7 D.812．在ABC ∆中，60A =，且最大边长和最小边长是方程27110x x -+=的两个根，则第二大边的长为（ ）A ．4B ．3C ．2D ．5 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．一元二次不等式26x x <+的解集为 ．14．若数列{}n a 是等差数列，310,a a 是方程2350x x --=的两根，则58a a +=________.15．在ABC ∆中，若60,1B a ==，ABC S ∆=，则sin c C＝__________________. 16．在平面直角坐标系中，已知△ABC 的顶点A （-4,0），C （4,0）且顶点B 在椭圆221259x y +=上，则sin sin sin A C B+=_________________。

2016—2017学年第二学期期末高二数学（理科）试题一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．集合2{|230,}A x x x x Z =-≤∈, {|1232,}x B x x Z =≤<∈，集合C 满足A C⊆B ,则C 的个数为A. 3B. 4C. 7D. 82．2017年1月我市某校高三年级1600名学生参加了2017届全市高三期末联考，已知数学考试成绩()2100,X N σ~（试卷满分150分）．统计结果显示数学考试成绩在80分到120分之间的人数约为总人数的34，则此次期末联考中成绩不低于120分的学生人数约为A. 120B. 160C. 200D. 2403．已知x 与y 之间的一组数据：若y 关于x 的线性回归方程为 2.1 1.5ˆ2y x =-，则m 的值为（ ）．A. 1B. 0.85C. 0.7D. 0.5 4．设x R ∈，则“12x >”是“2210x x +->”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件5．设复数z 满足121z i i +=-+，则1z=（ ）A. B.15C.D. 6．在100展开式所得的x 的多项式中，系数为有理数的项有（ ）A. 16项B. 17项C. 24项D. 50项 7．曲线C 的参数方程为{2x sin cos y sin cos αααα=-=（α为参数），则它的普通方程为（ ）A. 21y x =+B. 21y x =-+C. 21y x =-+，x ⎡∈⎣ D. 21y x =+，x ⎡∈⎣ 8．定义在R 上的奇函数()y f x =满足()30f =，且当0x >时，不等式()()f x xf x >-'恒成立，则函数()()g x xf x =的零点的个数为 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 9．若点P 是曲线232ln 2y x x =-上任意一点，则点P 到直线52y x =-的距离的最小值为（ ）A.B.C.D. 10．(理科)盒中装有10只乒乓球，其中6只新球，4只旧球，不放回地依次摸出2个球使用，在第一次摸出新球的条件下，第二次也摸出新球的概率为（ ） A.35 B. 59 C. 25 D. 11011．某高校大一新生中的6名同学打算参加学校组织的“演讲团”、“吉他协会”等五个社团，若每名同学必须参加且只能参加1个社团且每个社团至多两人参加，则这6个人中没有人参加“演讲团”的不同参加方法数为（ ） A. 3600 B. 1080 C. 1440 D. 252012．若函数()3,0{,0x x e x f x e x x+≤=>，则方程()()33ef f x =的根的个数为（ ）A. 4B. 3C. 2D. 1二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分) 13．复数3ii 2z -=+在复平面内对应的点位于第__________象限． 14．设()0cos sin a x x dx π=-⎰，则二项式6⎛ ⎝的展开式中含2x 项的系数为__________．15．已知在R 上可导， ()()()3311F x f x f x =-+-，则()1F '=__________．16． 2017年1月27日，哈尔滨地铁3号线一期开通运营，甲、乙、丙、丁四位同学决定乘坐地铁去城乡路、哈西站和哈尔滨大街。

2016-2017学年第一学期期中考试高一数学试题1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

试卷满分为150分，考试时间120分钟。

2.请将答案填写到答题卡上。

第Ⅰ卷（选择题 共60分）一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1．设集合M ＝{x |x 2＋2x ＝0，x ∈R}，N ＝{x |x 2－2x ＝0，x ∈R}，则M ∪N ＝( )A ．{0}B ．{0,2}C ．{－2,0}D ．{－2,0,2} 2．设f ：x →|x |是集合A 到集合B 的映射，若A ＝{－2,0,2}，则A ∩B ＝( )A ．{0}B ．{2}C ．{0,2}D ．{－2,0}3．f (x )是定义在R 上的奇函数，f (－3)＝2，则下列各点在函数f (x )图象上的是( )A ．(3，－2)B ．(3,2)C ．(－3，－2)D ．(2，－3)4．已知集合A ＝{0,1,2}，则集合B ＝{x －y |x ∈A ，y ∈A }中元素的个数是( )A ．1B ．3C ．5D ．95．若函数f (x )满足f (3x ＋2)＝9x ＋8，则f (x )的解析式是( )A ．f (x )＝9x ＋8B ．f (x )＝3x ＋2C ．f (x )＝－3x －4D ．f (x )＝3x ＋2或f (x )＝－3x －46．设f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧ x ＋3 x ，f x ＋ x ，则f (5)的值为( )A ．16B ．18C ．21D ．247．下列函数中，与函数1y x =+是同一个函数的是 （ ）A ．2y = B ．21x y x =+ C ．1y = Ｄ．1y =8．设f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧ 2e x －1， x <2，log 3x 2－， x ≥2. 则f [f (2)]的值为( )A ．0B ．1C ．2D ．3 9．函数y ＝a |x |(a >1)的图象是( )10．三个数log 215，20.1，2－1的大小关系是( ) A ．log 215<20.1<2－1 B ．log 215<2－1<20.1 C ．20.1<2－1<log 215D ．20.1<log 215<2－1 11．已知集合A ＝{y |y ＝2x ，x <0}，B ＝{y |y ＝log 2x }，则A ∩B ＝( )A ．{y |y >0}B ．{y |y >1}C ．{y |0<y <1}D ．∅12．函数f (x )＝3x 21－x＋lg(3x ＋1)的定义域是( ) A.⎝ ⎛⎭⎪⎫－∞，－13 B.⎝ ⎛⎭⎪⎫－13，13 C.⎝ ⎛⎭⎪⎫－13，1 D.⎝ ⎛⎭⎪⎫－13，＋∞第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13．函数y =的定义域是 。

高二上学期第二次调研考试数学试题（满分150分，考试时间：120分钟）第一卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1．下列全称命题为真命题的是 （ ） A ．所有被3整除的数都是奇数B ．2,22x R x ∀∈+≥ C ．无理数的平方都是有理数 D ．所有的平行向量都相等2．平面内有两定点A 、B 及动点P ，设命题甲：“|PA|+|PB|是常数”，命题乙：“点P 的轨迹是以A ，B 为焦点的椭圆”，那么甲是乙成立的A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．非充分非必要条件3、若不等式022>++bx ax 的解集⎭⎬⎫⎩⎨⎧<<-3121|x x 则a －b 值是 （ ） A ．－10 B ．－14 C ．10 D ．144、一个数列的前n 项之和为2S =n n ，那么它的第n 项为 ( ) A ．na n = B ．2n a n = C ．21n a n =+ D ．21n a n =-5．椭圆2244x y +=的焦距为A ．2B ．3C ．D ．46．已知M(-2,0)，N(2,0)，|PM|-|PN|=2，则动点P 的轨迹是A ．双曲线B ．双曲线左支C ．双曲线右支D ．一条射线7、设抛物线的顶点在原点，准线方程为2x =-，则抛物线的方程是（ ）（A ）28y x =- （B ）28y x = (C) 24y x =- (D)24y x = 8． 双曲线22:1412x y C -=的焦点到其渐近线的距离等于（ ）A ．12 D. 9．双曲线122=+y mx 的虚轴长是实轴长的2倍，则m 等于 （ ）.A41-.B 4- .C 4 .D 4110．设0a b >>，0k >且1k ≠，则 椭圆22122:1x y C a b += 和 椭圆22222:x y C k a b +=具有相同的A ．顶点 B. 焦点 C. 离心率 D. 长轴和短轴11．已知1F ，2F 分别为双曲线22:1C x y -=的左、右焦点，点P 在C 上，1260F PF ︒∠=，则12PF PF ⋅=A ．2B ． 4C ．6D ． 812．椭圆22221x y a b +=（a >0b >）的左、右焦点分别是12F F ，，过2F 作倾斜角为120的直线与椭圆的一个交点为M ，若1MF 垂直于2MF ，则椭圆的离心率为A．B1C．3D．2第二卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）15．在抛物线)0(22>=p px y 上，横坐标为4的点到焦点的距离为5，则p 的值是 16．.已知12F F ,是椭圆2212516x y +=的左右焦点，且有定点()2,2A ，又点M 是椭圆上一动点，253MA MF +的最小值是三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. （本题10分）设锐角ABC ∆的内角C B A ,,的对边分别为c b a ,,，A b a sin 2=. (Ⅰ)求角B 的大小；(Ⅱ)）若5,33==c a ，求b ． 18、（本题10分）已知等差数列{}n a 中，n S 为{}n a 的前n 项和，51a =-，315S =.(Ⅰ)求{}n a 的通项n a 与n S ；(Ⅱ)当n 为何值时，n S 为最大？最大值为多少？19、（本题12分）已知椭圆C 的焦点F1（－22，0）和F2（22，0），长轴长6。

2017---2018学年第一学期第一次月考高二数学试卷本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．第Ⅰ卷60分，第Ⅱ卷90分，共150分，考试时间120分钟．第Ⅰ卷 (选择题 共60分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的)1．数列1，13，15，17，…的一个通项公式是( )A ．a n ＝1nB ．a n ＝12n －1C ．a n ＝1n ＋2D ．a n ＝12n ＋12．在△ABC 中，a ＝2，b ＝3，c ＝1，则最小角为( ) A ．.π12 B ．π6 C ．π4 D ．π33.一个只有有限项的等差数列，它的前5项的和为34，最后5项的和为146，所有项 的和为234，则它的第 7项等于( )A 22B 21C 19D 184．△ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，已知a ＝3，A ＝60°，b ＝6， 则B ＝( )A ．45°B ．30°C ．60°D ．135° 5．若数列{a n }满足a n ＋1＝1＋1a n ，a 8＝3421，则a 5＝( )A ．.32B ．.53C ．.138D ．.856．某公司要测量一水塔CD 的高度，测量人员在该水塔所在的东西方向水平直线上选择A ，B 两个观测点，在A 处测得该水塔顶端D 的仰角为α，在B 处测得该水塔顶端D 的仰角为β.已知A ，B 在水塔的同一侧，AB ＝a ，0<β<α<π2，则水塔CD 的高度为( )A ．a sin （α－β）sin αsin α B ．a sin αsin βsin （α－β）C ．a sin （α－β）sin βsin αD ．a sin αsin （α－β）sin β7．在△ABC 中，AB ＝3，AC ＝2，BC ＝10，则BA →·AC →等于( ) A ．－32 B ．－23 C.23 D.328．已知等差数列{a n }的公差为3，若a 1，a 3，a 4成等比数列，则a 2等于( )A ．－18B ．－15C ．－12D ．－99．已知△ABC 的周长为9，且sin A ∶sin B ∶sin C ＝3∶2∶4，则cos C 的值为( ) A ．－14 B ．14 C ．－23 D ．2310．已知等比数列{a n }的前n 项和为S n ，a 4－a 1＝78，S 3＝39，设b n ＝log 3a n ，那么 数列{b n }的前10项和为( )A ．log 371B ．692C ．50D ．5511．数列{2n －(－1)n}的前10项和为( )A ．210－3 B ．210－2 C ．211－3 D ．211－212．在△ABC 中，内角A ，B ，C 所对的边分别是a ，b ，c ，若b 2＋c 2－a 2＝3bc ， 且b ＝3a ，则下列关系一定不成立的是( )A ．a ＝cB ．b ＝cC ．2a ＝cD ．a 2＋b 2＝c 2第Ⅱ卷 (非选择题 共90分)二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上) 13如果数列{}n a 的前n 项和n n 3s a 3,2=-那么这个数列的通项公式是 _______． 14．△ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，若A ，B ，C 成等差数列，a ，b ， c 成等比数列，则sin A ·sin C ＝________．15．有一长为1 km 的斜坡，它的倾斜角为20°，现要将倾斜角改为10°，则坡底 要加长________km ．16．在数列{a n }中，若a 1＝2，a n ＋1＝a n ＋ln(1＋1n)，则a n 等于________．三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 17．(10分)已知等差数列{a n }中，公差d ≠0，a 1＝2，且a 1，a 3，a 9成等比数列． (1)求数列{a n }的通项公式； (2)求数列{2a n －1}的前n 项和S n .18.(12分)已知△ABC 的内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，且a ＝2，cos B ＝35.(1)若b ＝4，求sin A 的值；(2)若△ABC 的面积S △ABC ＝4，求b ，c 的值．19.(12分)S n 为数列{}a n 的前n 项和，已知a n >0，a 2n ＋2a n ＝4S n ＋3.(1)求{}a n 的通项公式； (2)设b n ＝1a n a n ＋1，求数列{}b n 的前n 项和．20．(12分)如图M1­2，某货轮在A 处看灯塔B 在货轮的北偏东75°方向上，距离为12 6 n mile ，在A 处看灯塔C 在货轮的北偏西30°方向上，距离为8 3 n mile ，货轮由A 处向正北航行到D 处时，再看灯塔B 在南偏东60°方向上，求：(1)A 处与D 处的距离； (2)灯塔C 与D 处的距离．图M1­221.( 12分)在锐角△ABC 中，三个内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，且ac sin C ＝(a 2＋c 2－b 2)·sin B .(1)若C ＝π4，求A 的大小；(2)若a ≠b ，求c b的取值范围．22．(12分)已知点(1，2)是函数f(x)＝a x(a>0且a≠1)的图像上一点，数列{a n}的前n项和S n＝f(n)－1.(1)求数列{a n}的通项公式；(2)若b n＝log a a n＋1，求数列{a n b n}的前n项和T n.答案1．B 2.B 3.D4．A 由正弦定理a sin A ＝bsin B ，得sin B ＝b sin Aa＝6×323＝22，∵b <a ，∴B ＝45°，故选A.5．D a 8＝1＋1a 7＝3421⇒a 7＝2113，a 7＝1＋1a 6＝2113⇒a 6＝138，a 6＝1＋1a 5＝138⇒a 5＝85，故选D.6．B 在△ABD 中，∠ADB ＝α－β，由正弦定理得a sin （α－β）＝AD sin β⇒AD ＝a sin βsin （α－β）.在Rt △ACD 中，CD ＝AD sin α＝ a sin αsin βsin （α－β），故选B.7．A 由余弦定理得cos A ＝AB 2＋AC 2－BC 22AB ·AC ＝9＋4－1012＝14，∴AB →·AC →＝|AB →|·|AC →|·cos A ＝3×2×14＝32，∴BA →·AC →＝－AB →·AC →＝－32，故选A.8．D 由等差数列{a n }的公差为3，得a 3＝a 1＋2×3，a 4＝a 1＋3×3，由a 1，a 3，a 4成等比数列，得a 23＝a 1a 4，即(a 1＋6)2＝a 1(a 1＋9)，解得a 1＝－12，则a 2＝－9，故选D.9．A 由正弦定理可得a ∶b ∶c ＝sin A ∶sin B ∶sin C ＝3∶2∶4.设a ＝3k ，则b ＝2k ，c ＝4k ，周长为9k ＝9，解得k ＝1，所以a ＝3，b ＝2，c ＝4，所以cos C ＝a 2＋b 2－c 22ab ＝－14，故选A.10．D 由a 4－a 1＝78，得a 1(q 3－1)＝78，① 由S 3＝39，得a 1(1＋q ＋q 2)＝39，②由①②，解得a 1＝3，q ＝3，则a n ＝3n，b n ＝log 3a n ＝n ， 即数列{b n }是等差数列，那么数列{b n }的前10项和为10×（1＋10）2＝55，故选D.11．D 由已知数列的通项公式a n ＝2n－(－1)n，得数列的前10项和a 1＋a 2＋a 3＋…＋a 10＝(21＋22＋23＋…＋210)－＝2（1－210）1－2＝211－2，故选D.12．B 在△ABC 中，由余弦定理得cos A ＝b 2＋c 2－a 22bc ＝3bc 2bc ＝32，则A ＝π6.又b ＝3a ，所以由正弦定理得sin B ＝3sin A ＝32，则B ＝π3或B ＝2π3， 当B ＝π3时，△ABC 为直角三角形，选项C ，D 成立；当B ＝2π3时，△ABC 为等腰三角形，选项A 成立．故选B.13． nn a 32⨯=14.34 由A ，B ，C 成等差数列，得2B ＝A ＋C ，则B ＝60°，A ＋C ＝120°.由a ，b ，c 成等比数列，得b 2＝ac ，∴由余弦定理得b 2＝a 2＋c 2－2ac cos B ＝a 2＋c 2－ac ，∴a 2＋c 2－ac ＝ac ，即a ＝c ，∴A ＝C ＝60°，故sin A ·sin C ＝sin 60°·sin 60°＝34.15．1 km 如图，AC ＝AB ·sin 20°＝sin 20°，BC ＝AB ·cos 20°＝cos 20°，则DC ＝ACtan 10°＝2cos 210°，∴DB ＝DC －BC ＝2cos 210°－cos 20°＝1.故坡底要加长1 km.16．2＋ln n 依题意可得a 2＝a 1＋ln1＋11，a 3＝a 2＋ln1＋12，…，a n ＝a n －1＋ln1＋1n －1，所以a n ＝a 1＋ln 21×32×43×…×nn －1＝2＋ln n .三．解答题17．解：(1)由题意知a 23＝a 1a 9，即(2＋2d )2＝2×(2＋8d )，即d 2－2d ＝0，∴d ＝2或d ＝0(舍)，∴a n ＝2n . (2)2a n －1＝22n －1＝4n－1，∴S n ＝41＋42＋43＋ (4)－n ＝43(4n －1)－n .18.解：(1)∵cos B ＝35>0，且0<B <π，∴sin B ＝1－cos 2B ＝45.由正弦定理得a sin A ＝b sin B ，∴sin A ＝a sin Bb ＝2×454＝25.(2)∵S △ABC ＝12ac sin B ＝4，∴12×2×c ×45＝4，解得c ＝5.由余弦定理得b 2＝a 2＋c 2－2ac cos B ， ∴b ＝a 2＋c 2－2ac cos B ＝22＋52－2×2×5×35＝17.19.解：(1)当n ≥2时，a 2n ＋2a n －a 2n －1－2a n －1＝4S n ＋3－4S n －1－3＝4a n ，即 (a n ＋a n －1)(a n －a n －1)＝2(a n ＋a n －1)， 因为a n >0，所以a n －a n －1＝2.当n ＝1时，a 21＋2a 1＝4S 1＋3＝4a 1＋3，即(a 1－3)(a 3＋1)＝0，所以a 1＝3， 所以数列{}a n 是首项为3，公差为2的等差数列，所以a n ＝2n ＋1.(2)由(1)知，b n ＝1（2n ＋1）（2n ＋3）＝1212n ＋1－12n ＋3，则数列{}b n 前n 项和为b 1＋b 2＋…＋b n ＝1213－15＋15－17＋…＋12n ＋1－12n ＋3＝16－14n ＋6. 20．解：(1)在△ABD 中，∠ADB ＝60°，B ＝45°，AB ＝126， 由正弦定理得AD ＝AB sin Bsin ∠ADB ＝126×2232＝24，∴A 处与D 处的距离为24 n mile. (2)在△ADC 中，由余弦定理得CD 2＝AD 2＋AC 2－2AD ·AC ·cos 30°，解得CD ＝83，∴灯塔C 与D 处的距离为8 3 n mile.21．【解】(1)因为ac sin C ＝(a 2＋c 2－b 2)sin B ， 所以sin C sin B ＝a 2＋c 2－b 2ac＝2a 2＋c 2－b 22ac＝2cos B ，所以sin C ＝sin 2B ，所以C ＝2B 或C ＋2B ＝π.若C ＝2B ，C ＝π4，则A ＝5π8(舍去)．若C ＋2B ＝π，C ＝π4，则A ＝3π8.故A ＝3π8.(2)若三角形为非等腰三角形，则C ＝2B 且A ＝π－B －C ＝π－3B ， 又因为三角形为锐角三角形， 因为0＜2B ＜π2，0＜π－3B ＜π2，故π6＜B ＜π4. 而c b ＝sin C sin B ＝2cos B ，所以c b∈(2，3)．22.解：(1)把点(1，2)代入函数f(x)＝a x，得a＝2，则数列{a n}的前n项和S n＝f(n)－1＝2n－1.当n＝1时，a1＝S1＝1；当n≥2时，a n＝S n－S n－1＝2n－2n－1＝2n－1，对n＝1也适合．∴数列{a n}的通项公式为a n＝2n－1.(2)由a＝2，b n＝log a a n＋1得b n＝n，∴a n b n＝n·2n－1，∴T n＝1×20＋2×21＋3×22＋…＋n×2n－1，①∴2T n＝1×21＋2×22＋3×23＋…＋(n－1)·2n－1＋n·2n，②由①－②得，－T n＝20＋21＋22＋…＋2n－1－n·2n，∴T n＝(n－1)2n＋1.。