公平性在数学课堂中如何体现

冀教版小学数学五年级上册第四单元第四课时游戏规则的公平性教学设计课题游戏规则的公平性单元第四单元学科数学年级五年级学习目标1、根据事件发生的可能性体验游戏规则的公平性。

2、能设计公平的游戏规则，能对游戏规则的合理性作出有说服力的说明，能对事件发生的可能性作出预测，并阐述自己的理由。

3、积极参加数学活动，培养公平、公正的意识。

重点体验游戏规则的公平性。

难点设计公平的游戏规则，对事件发生的可能性作出预测并能说明理由。

教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图导入新课一、谈话导入：足球比赛，裁判用抛硬币的方法来决定谁先，公平吗？我们同学们经常玩游戏，怎样才能保证游戏规则的公平性呢？这节课我们就来研究这个问题。

公平，因为抛硬币时正面朝上和反面朝上的可能性相等。

利用学生感兴趣的足球比赛引入课题，激发学生学习兴趣，为本课的学习做好铺垫。

讲授新课一、摸球游戏。

1、摸球游戏。

每人摸10次，谁得分高算谁赢。

不用猜，肯定红红得分高。

2、小组活动：同桌每人摸10次，试一试，看谁的得分高。

我摸到红球得1分，你摸到绿球得1分。

好吧，那我先摸，摸完再放回去。

盒子里有2个红球，1个绿球，摸到红球的可能性大。

每次都是摸到红球的得分高。

通过摸球的游戏并记录，让学生亲身感受事件发生的可能性的大小，从而感受游戏规则的公平与否。

游戏规则：轮流从盒子里摸一个球，然后放回去，每人摸2021如果小明摸出的白球多，小明赢，如果小华摸出的黑球多，小华赢。

（1）选用（B）号盒子进行摸球，这个游戏对对方公平。

（2）选用（C）号盒子进行摸球，小明必赢；选用（A）号盒子进行摸球，小华必赢。

3、学校举行阳光体育活动，明明、光光和东东进行跳绳比赛，用转转盘的方式来决定谁先跳。

指针指向红色区域时东东先跳，指针指向蓝色区域时光光先跳，指针指向其他区域时明明先跳。

谁最有可能先跳？这个规则公平吗？怎样改才能公平？答：明明最有可能先跳。

因为可能性不相等，这个规则是不公平的。

《游戏公平》（教案）五年级上册数学北师大版我今天要给大家讲解的是五年级上册数学北师大版中《游戏公平》这一章节的内容。

这一章节的主要内容是让学生理解游戏的公平性以及如何判断游戏是否公平。

在教学目标上，我希望学生们能够理解游戏公平的概念，学会用概率的知识判断游戏是否公平，并且能够运用这个知识去解决实际问题。

为了让大家更好地理解游戏公平的概念，我准备了一些教具和学具，包括一些游戏道具和计算器。

在板书设计上，我会用清晰的图表和文字让大家更好地理解游戏公平的概念和判断方法。

在作业设计上，我给大家准备了一些练习题，包括判断游戏是否公平和解决实际问题。

我会给大家足够的时间去完成作业，并且会在课后为大家提供解答和指导。

我要进行课后反思和拓展延伸。

通过本节课的学习，我希望大家能够更好地理解游戏公平的概念，并且能够运用这个知识去解决实际问题。

同时，我也会根据大家的反馈进行教学反思和改进，让大家更好地学习和成长。

这就是我今天要给大家讲解的内容，谢谢大家。

重点和难点解析：关于游戏公平的概念和判断方法，我认为理解“公平”的本质是关键。

在我的教案中，我通过引入实际例子来让学生感受游戏公平的重要性，这有助于他们建立对公平概念的直观理解。

然后，我详细讲解了游戏公平的数学原理，包括概率的计算和比较，让学生们能够通过量化方法来判断游戏是否公平。

这一点在教案中是一个重点，因为只有学生们掌握了这个方法，他们才能在实际问题中灵活运用。

教学过程中的设计是我认为的另一个重点。

在我的教案中，我安排了引入、讲解、练习和应用四个部分，每个部分都有其特定的目的和设计。

引入部分通过实际例子激发学生的兴趣和好奇心；讲解部分通过清晰的图表和文字让学生掌握游戏公平的概念；练习部分通过随堂练习让学生巩固知识；应用部分则让学生将所学知识应用于解决实际问题。

这样的设计旨在让学生在实践中学习和成长，我认为这是理解游戏公平概念的关键。

在教学难点方面，我认为如何让学生们将所学知识应用于解决实际问题是一个挑战。

课堂教学中教师如何实现对学生的公正第一篇：课堂教学中教师如何实现对学生的公正课堂教学中教师如何实现对学生的公正上学期学校的期末成绩出来了，同样的教材、同样的教学设备、同样的教师、同样的教学方法，但学生的成绩却有很大差异，71班有的老师和学生相处很融洽，有的老师和学生相处是不和谐的，很多时候我们都把原因归于是学生调皮，不认真，不想学。

而事质上是我们的老师在教学中是否做到了对每一个学生的公平公正？教师的公正，是指教师在自己的教育活动中对待不同利益关系所表现出来的公平和正义。

它表现在教师与自身、教师与同事、教师与学生等人际关系。

教师公正的必要性：有利于良好教育环境的形成，有利于良好教育环境的形成；有利于教师威信的提高；有利于学生学习积极性的维护；有利于道德成长的促进，教师公正了，才能教会孩子公正；有利于社会公正的实现，教育是社会再生产的源头。

那么在课堂教学中如何尽可能的做到对每一位学生的公正呢？一、平等地对待学生。

老师不能把自己置于“绝对权威”的地位，真正尊重和信赖学生，课堂教学中不能就只围绕在某几个学生旁边，而忽视了更多的学生；眼睛环视教室时要每一个学生都照顾到；无论学优生还是学困生都给予他们平等的机会展现和练习。

二、爱无差等，一视同仁。

教师不能以自己的私利和好恶作标准处理师生关系，比如教师出于个人原因而偏好家庭背景优越的学生，看不起条件差的学生；对基础好、以往表现优秀的同学给与特殊优待，喜欢学优生，不喜欢成绩差的。

应该对不同性别、年龄、出身、智力、个性、相貌以及关系密切程度不同的学生能够作到一视同仁、同等对待。

三、实事求是，赏罚分明。

学生很在意老师对他们的评价，教师不能因个人原因对学生做出不公正的评价。

做好事要奖励，对范错误的学生要有耐心，不能得不得就找学生缺点骂或者体罚。

四、长善救失，因材施教；考虑到学生在个性、知识水平和智力程度等方面的差异，因材施教，比如回答问题时难的问题请优生，简单的请学困生；根据学生的学习差异实施灵活多样的教学组织形式，使课堂上每个学生都能得到适合自己的学习方法，学生不至于成为看客，教师不至于成为扩音喇叭。

252浅谈如何在小学数学课堂中实现有效的课堂互动★魏秀娥课堂互动对于学生的学习是十分重要的，通过课堂的互动不但可以让学生掌握学习的主要内容还可以让老师了解学生的学习情况，对于老师的备课工作十分的有帮助。

有效的课堂互动是小学数学课堂中提升教学效率的一个主要途径。

这种方法能够激发学生学习的主动性和积极性，能够增加学生之间、老师与学生之间的感情。

对于小学生来说，学生在学习的过程中缺乏一定的定力，容易被新鲜的事物吸引。

有效的课堂互动能够增加学生对于数学学习的兴趣和热情，为学生学习数学奠定了基础。

一、小学数学互动课堂教学的重要特点在互动性的小学数学课堂上，教学氛围是民主平等和谐的氛围，能够最大限度地促进学生的积极参与，促进师生之间的充分互动。

平等和谐民主的课堂学习氛围是有效开展活动的基本前提。

在这样的课堂氛围之下，学生感到放松专注，更容易从教师的教学中得到更多的启发，也能够从自我的探索和相互的分享中得到更多的信息。

因此，在互动的小学数学课堂上，教师要对学生有充分的尊重，并且能够给学生足够的支持和鼓励，让小学生能够更充分地释放潜能，能够在最近发展区之内获得更大的激励和支持，从而挑战自己原来以为的一些不可能，增强学生的学习自信心。

在互动性的小学数学课堂上，学生会表现出强烈的探究欲望，而且主动的探究学习行为会越来越多。

当然，这需要教师的引导和启发，并且充分地将教师的主导者的作用发挥出来，小学生能够在教师的激励和指导之下有更加优秀的表现，并且带着探究的欲望和行动，从数学的学习中有更多的收获和新的成长。

在小学阶段，小学生的思维能力正处于快速发展之中，而数学这门学科正是可以有效地促进学生认识思维能力发展的主要学科，经过互动的教学设计和启发，引导学生独立思维和探索的能力也会增强，所以，一方面要提高创新学习的意识，另一方面也要给他们提供充分的信息刺激和资源。

二、小学数学课堂中实现有效的课堂互动措施1、构建平等关系，实现互动构建平等关系，实现互动是因为以往小学数学教学水平之所以不理想，一部分原因是师生关系不融洽，很多时候良好的师生关系直接影响学生学习效率，再者由于不同学生在学习能力上存在差异，部分教师总是绷着高高在上的面孔，也普遍认为学生的职责就是努力学习，其他事情都应当放在一边，基于这种情况，就会造成师生关系存在不平等，使得学生更加不愿意与教师互动，严重影响着整体教学质量。

小学数学课堂教学评价方式探析随着教育教学的不断发展和改革，评价方式也受到越来越多的关注。

小学数学作为儿童学习数学的重要阶段之一，其教学评价更是受到广泛关注。

正确的评价方式能够促进学生的学习动力和进步，而不当的评价方式反而会对学生造成不良影响。

本文将从小学数学课堂教学评价的基本原则、常见评价方式及其优缺点、正确评价的几个建议等方面进行探析。

1、多元化评价。

小学数学课堂教学评价应该采取多种方式，综合评价学生的知识、能力、素质等方面，而不是单纯依靠考试分数等传统模式。

2、个性化评价。

小学数学课堂教学评价应该注重每个学生的个性特点，针对不同的学生制定不同的评价方案，避免脱离实际情况，评价不准确。

3、及时性评价。

小学数学课堂教学评价应该在学习过程中及时进行，帮助学生及时发现问题并改正，从而提高学习效果。

4、公正公平评价。

小学数学课堂教学评价应该遵循公正公平原则，避免偏向某些学生或不利于某些学生，保证评价的客观性。

二、常见的评价方式及其优缺点1、考试评价考试作为传统的评价方式，是最为普遍的一种。

它通过以试卷的形式，来考查学生所学习的知识和能力。

考试评价的优点是能够检验学生的整体水平和掌握程度，同时也能够激发学生的学习兴趣。

但是，考试评价也有其不足之处，例如：它只针对一次性的结果，不能全面地反映学生的学习情况，甚至会对学生造成压抑和焦虑情绪。

2、作业评价3、口头评价口头评价是指老师在上课过程中，通过提问、点评等方式来评价学生的学习情况。

口头评价的优点是及时、具体，能够使学生直观了解自己的学习水平，同时也能够激发学生的学习积极性。

但是，口头评价也存在一定的局限性，如视老师个人水平而定，容易出现主观性评价，可能会存在某些学生得不到评价的情况。

三、正确评价的几个建议1、合理设置评价目标，明确评价要点在小学数学课堂教学中，评价目标应该围绕学生的数学知识、运算能力、思维能力以及表达能力等方面展开，同时需要明确评价的要点和重要性。

四年级上册数学教案-6.1 游戏规则的公平性丨苏教版一、教学目标1.了解游戏规则的公平性；2.根据游戏规则判断游戏是否公平；3.学生能够用自己的话描述游戏规则的公平性。

二、知识讲解1. 游戏规则的公平性游戏规则的公平性是指在游戏中，每个玩家有相同的机会参与游戏，每个玩家获胜的机会是相等的。

如果每个玩家的获胜机会不相等，就会造成游戏规则不公平。

2. 游戏规则公平的表现形式游戏规则公平的表现形式包括：1.规则明确，遵循规则的人不会受到惩罚；2.对于相同的情况，每个人的机会相同；3.游戏规则对于每个人没有偏见。

3. 游戏规则公平性的判断游戏规则公平性的判断方法包括：1.观察游戏规则是否能让每个人都有机会参与游戏；2.观察游戏规则是否能让每个人获胜的机会相同；3.观察游戏规则是否偏袒某个人或某个群体。

三、教学过程1. 学生自主探究1.学生自选一款游戏，并观察游戏规则；2.以小组为单位，讨论游戏规则是否公平；3.每个小组汇报自己的讨论结果，其他小组进行评价。

2. 游戏规则的公平性1.老师给出一组游戏规则，让学生分析游戏规则是否公平；2.学生发表自己的观点，老师引导学生自主分析，辅助学生理解游戏规则的公平性。

3. 游戏规则的创新1.学生根据游戏规则的公平性要求，自主创新出一组游戏规则；2.每组选出一名代表，进行游戏规则的讲解。

四、教学评估1.学生通过小组讨论和汇报，展示了自己理解游戏规则的公平性；2.学生能够判断游戏规则是否公平，并能够用自己的话描述游戏规则的公平性；3.学生发挥自己的想象力和创新能力，创造出新的游戏规则，并能够进行讲解。

五、教学反思本节课是一节针对游戏规则公平性的数学课，通过实际的游戏体验和分析，使学生掌握了判断游戏规则公平性的方法，并能够用自己的话进行描述。

此外，通过创新游戏规则的环节，也促进了学生的想象力和创造能力。

下一步，可以在课堂上设置多组游戏规则进行讲解和分析，进一步提高学生的分析能力和应用能力。

小学四年级数学教案游戏规则的公平性9篇游戏规则的公平性 1这部分内容主要是认识游戏规则的公平性，这是在三年级上册学生认识可能性相等和可能性有大小的基础上安排的。

教学这部分内容，有利于学生加深对可能性和可能性大小的体会，使学生联系实际问题，初步学会用可能性知识预测简单游戏的结果。

同时，这部分知识也是学习求可能性大小的基础。

这堂课主要是让学生在活动中体验游戏规则的公平性。

在教学中我设计了一个摸球游戏。

游戏是这样设计的：口袋里有四个红球和二个黄球，口袋不透明，每次任意摸一个球，摸后放回，一共摸30次。

摸到黄球的次数多，算小明赢；摸到红球的次数多，算老小红赢。

先让学生说说谁赢的可能性大些？然后在进行分组实验。

经过实验，输的同学就会喊“不公平”，然后教师顺势让“喊不公平”的学生说说为什么？然后，接着问，“怎样改游戏规则就公平了呢？”最后，用“公平的游戏规则”再进行实验。

………《国家数学课程标准》指出：数学教学是数学活动的教学，是师生交往、互动与共同发展的过程，学生是数学学习的主人，教师是学生数学学习的组织者、引导者和合作者。

因此，在整个课堂活动中。

“我”始终与学生一起投入游戏，融入到学生中去，并不断地对学生进行启发和指导。

学生在课堂中始终处于活动、思考的过程中，课堂氛围活跃、热烈。

运用了游戏活动的方式激发限度的增强了学生对学习的参与，学生表现出兴致勃勃的学习情绪、聚精会神的思索神态、跃跃欲试的举止，使整个课堂过程充满了师生之间的思维活跃，情感交融的浓郁气氛，收到了扎扎实实的效果。

但在课堂中也出现了一些不和谐的音符。

比如，在小组活动的过程中，有一部分学生总处在“游离”的状态，思维不够集中；活动场面混乱等。

因此以后还要对学生如何进行小组活动多进行指导。

还有，我在这堂课中教学的节奏还要加快。

游戏规则的公平性 2一、创设情景，激趣引入。

这节课，我们接着做游戏好吗？虽然是做游戏，老师也要看看哪些同学能通过现象看本质，通过游戏平规则，有信心吗？首先我们一起来做个摸球的游戏。

老师如何做到公平公正教师不仅要教风严谨，不断提高自己的教学水平、教学质量和教学效果，还要学会在教学工作中体现公开、公平和公正的原则。

以下是个人的理解。

一、关于“公开”教学过程和教学管理上的公开性，主要指教学和管理的指导思想、教学文件和教学档案、具体要求、实施过程和结果都要向学生公开。

公开的操作有利于教学目标的实现，有利于教学过程和效果的监控。

1、教学管理规定要公开多数任课教师并没有担任行政或教学管理工作，也不是班主任或辅导员，但是他仍然有“管理育人”的责任。

仅从操作层面上讲，任课教师肯定要关注自己的教学效果（至少他会关心学生评教的等级和考试成绩），其中还包括关注学生上课出勤和听课纪律情况，这属于学生管理；评定学生平时成绩、考试成绩、毕业设计（论文）成绩，以决定他们能否升级直至能否毕业，这属于学籍管理；考试监考则属于考试管理。

要做到管理育人，除了学校的管理部门要完善各项管理规章制度和建立有效的保障机制以保证这些规章制度得以落实外，作为负责讲授一门课程的教师，还要结合自己的课程特点和所教学生的实际情况，告诉学生自己将如何落实这些规定。

与此同时还要讲清楚自己对这些规定的理解。

不必担心因为严格管理而降低学生对自己的评教等级。

如果教师能公开地讲出自己的观点、公开地执行规定，不仅那些努力学习的学生能接受，就连那些经常因违规而受到批评教育的学生也不能不服气。

例如我退休后先后担任过两届学生的概率论与数理统计课，两次考试都有较大比例的学生不及格，但是没有一名学生自己或托人来说情，没有人在校园贴吧上指责我，学生评教的等级也没有降低。

原因很简单，用学生的话说，“老师能进行正面教育，我们能接受”，“老师该说的都已经说过了”。

2、教学材料要公开课程教学大纲、教师的教案、讲稿、教学参考材料（例如思考题、习题解答等）都应当公开，供学生参考使用。

此外，教师的论文、研究成果、教学心得或学习心得对于学生也有参考意义，也完全可以公开。

中小学数学教学中德育渗透案例案例背景在中小学教育中，德育教育的重要性日益凸显。

德育渗透是指将德育元素融入到各个学科的教学中，使学生能够在研究的过程中不仅获得知识和技能，同时也培养道德品质和价值观。

在数学教学中，德育渗透也是一种有效的教育方法。

案例描述案例一：数学课上的公平原则一位中学数学教师在进行数学课的教学时，注重强调公平原则。

他在讲解数学问题时，引导学生思考问题的公平性，并与学生一同探讨公平原则在日常生活中的应用。

例如，他引用了分配公平的例子，让学生思考如何公平地分配有限的资源。

通过这样的教学方法，学生不仅理解了数学概念和问题解决的方法，同时也培养了公平意识和价值观。

他们在将来的生活中更加注重平等和公正，并能够在面临选择时做出公平的决策。

案例二：数学竞赛中的团队合作一所小学举办了一场数学竞赛，其中有个题目需要学生进行团队合作来解决。

这个题目需要学生相互协作，共同解决复杂的数学难题。

在竞赛的过程中，学生们不仅要发挥个人的数学能力，还要和团队成员进行有效的沟通和合作。

他们需要协商解决方案，分工合作，并最终达成共识。

通过这个竞赛，学生们不仅提高了数学水平，还培养了团队合作意识和能力。

他们学会了互相信任，尊重他人的意见，并能够在团队中有效地发挥自己的优势。

案例总结以上两个案例展示了中小学数学教学中德育渗透的具体实施方式和效果。

通过在数学课堂中注重公平原则和团队合作，教师能够培养学生的道德品质和价值观。

德育渗透不仅能提高学生的德育素养，还能增强他们的学科能力。

这种教学方法不仅在数学教学中适用，也可以在其他学科中进行实施，为学生的全面发展提供有效的支持。

数学课堂的有效管理数学课堂的管理对于教学效果的提升至关重要。

有效的课堂管理不仅能够营造良好的学习氛围，还能提高学生的学习积极性和参与度，从而保障教学目标的顺利实现。

要实现数学课堂的有效管理，首先需要建立良好的课堂秩序。

这包括明确的规则和纪律，让学生清楚知道什么是可以接受的行为，什么是不被允许的。

比如，规定上课不能随意讲话、走动，要按时完成作业等。

当然，这些规则不能仅仅是生硬的条文，教师需要向学生解释制定这些规则的原因，让学生从内心认同并愿意遵守。

教师自身的素质和能力也是有效管理课堂的关键。

教师要有扎实的数学专业知识，能够清晰、准确地传授知识，让学生信服。

同时，要有良好的教学方法和技巧，能够根据学生的特点和需求，灵活调整教学内容和方式。

比如，对于抽象难懂的数学概念，可以通过生动的例子、直观的演示来帮助学生理解。

课堂互动也是数学课堂管理的重要环节。

教师要鼓励学生积极参与课堂讨论和提问，创造一个宽松、民主的课堂氛围。

当学生提出问题或发表观点时，教师要给予及时的反馈和肯定，增强学生的自信心和学习兴趣。

但在互动过程中，也要注意控制节奏和秩序，避免讨论过于混乱或偏离主题。

合理的座位安排也有助于课堂管理。

可以根据学生的性格、学习情况等因素进行分组，让学生相互帮助、共同进步。

同时，要避免座位过于拥挤或分散，保证学生能够舒适地学习，并且教师能够方便地关注到每一位学生。

在数学课堂上，及时处理学生的问题和错误也是管理的重要方面。

当学生遇到困难或出现错误时，教师不能简单地批评指责，而是要耐心地帮助他们分析原因，找到解决问题的方法。

通过这种方式，让学生感受到教师的关心和支持，从而更加愿意配合教师的管理。

激励机制也是促进课堂有效管理的有效手段。

教师可以通过表扬、奖励等方式，对表现优秀的学生进行鼓励，同时也可以设置一些小竞赛、小挑战，激发学生的竞争意识和学习动力。

但要注意奖励的公平性和合理性，不能让学生产生不公平的感觉。

此外，关注学生的个体差异也是必不可少的。

第3课时 利用概率判断游戏的公平性●情景导入 活动内容： 出示一个不透明的盒子，里面装有3个红球和2个白球，每个球除颜色外完全相同，任意摸出一个球． 提出问题：摸到白球的概率是多少？最有可能摸到什么颜色的球？一定会摸到白球吗？学生活动：以小组为单位开始活动，每人摸10次球，并记下摸出球的颜色，讨论摸到白球的概率． 【教学与建议】教学：通过游戏，让学生在亲身体会中理解概率的计算公式．引导学生用列举法把所有可能结果一一列举，再求概率．建议：先思考提出的问题后再通过试验得出结果，最后通过计算得出结论．●置疑导入 一个箱子中放有红、黄、黑三个小球，三个人先后去摸球，一人摸一次，一次摸出一个小球，摸出后放回，摸出黑色小球为赢，那么这个游戏是否公平？【教学与建议】教学：通过问题的创设，激发了学生的好奇心和求知欲，让他们体会探索的过程．建议：学生各抒己见后，教师提出我们这节课继续探讨等可能事件的概率，同时板书课题．●命题角度1 判断游戏是否公平游戏是否公平只要计算出各方获胜的概率，然后进行比较就可以做出判断． 【例1】在一个不透明的袋中有6个除颜色外其他都相同的小球，其中3个红球，2个黄球，1个白球． (1)小明从中任意摸出一个小球，摸到白球的概率是多少？(2)小明和小亮商定一个游戏，规则如下：小明从中任意摸出一个小球，摸到红球则小明胜，否则小亮胜，问该游戏对双方是否公平？为什么？解：(1)P(摸到白球)＝16；(2)该游戏对双方是公平的．理由如下：由题意，得P(小明获胜)＝36＝12，P(小亮获胜)＝1＋26＝12.因为他们获胜的概率相等，所以游戏对双方是公平的．●命题角度2 根据要求设计游戏按要求设计游戏，就是通过一定的游戏规则使得获胜的概率达到相应的要求．【例2】用8个除颜色外其他均相同的球设计一个游戏，使摸到白球与摸不到白球的可能性一样大，摸到红球的可能性比摸到黄球的可能性大，则游戏设计中白、红、黄球的个数可能是(C)A ．4，2，2B ．3，2，3C ．4，3，1D ．5，2，1 【例3】小颖和小明做游戏：一个不透明的袋子中装有6个完全一样的球，每个球上分别标有1，2，2，3，4，5，从袋子中任意摸出一个球，然后放回．规定：若摸到的球上所标数字大于3，则小颖赢，否则小明赢．你认为这个游戏公平吗？为什么？如果不公平，请修改游戏规则，使游戏公平．解：游戏不公平．理由如下：因为摸到的球上所标数字大于3的概率是26＝13，摸到的球上所标数字不大于3的概率是46＝23，所以小明赢的概率大，故游戏不公平． 修改规则如下：方法一：若摸到的球上所标数字小于3，则小颖赢，否则小明赢． 方法二：若摸到的球上所标数字是偶数，则小颖赢，否则小明赢． ●命题角度3 根据概率求袋中的球的数量根据概率来求袋中球的数量实际就是将求概率的过程逆向运用．【例4】已知一个布袋里装有2个红球，3个白球和a 个黄球，这些球除颜色外其余都相同，若从该布袋里任意摸出1个球是红球的概率为15，则a 等于(D)A ．2B ．3C ．4D ．5【例5】在一个不透明的口袋中，装有20个红球和若干个白球，它们除颜色外其余都相同，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率是58，如果再往口袋中放入4个白球，求这时任意摸出一个球，摸到红球的概率．解：口袋中原来球的总数为20÷58＝32(个).再往口袋中放入4个白球，任意摸出一个球，摸到红球的概率为2032＋4＝59.高效课堂 教学设计1．会根据概率判断游戏的公平性．2．通过一定的游戏规则使得获胜的概率达到相应要求．▲重点根据已知概率设计游戏方案． ▲难点利用概率判断游戏的规则是否公平．◆活动1 创设情境 导入新课(课件)1．想一想，填一填．任意掷一枚质地均匀的骰子．(1)掷出的点数不大于4的概率是__23__，理由是__不大于4的点数有1，2，3，4，P(不大于4点数)＝46＝23__；(2)掷出的点数是奇数的概率是__12__，理由是__点数是奇数有1，3，5，P(掷出的点数是奇数)＝36＝12__． 2．学校举行演讲比赛，王强和李明都想去，可是参加比赛的名额只有一个，于是两个用掷骰子游戏决定谁去参加比赛．若朝上的点数是6，则王强参加；若朝上的点数不是6，则李明参加．你认为这个游戏规则对王强、李明公平吗？说出理由．不公平，理由是王强参加的概率是16，李明参加的概率是56，朝上的点数不是6，则有1，2，3，4，5，所以李明参加的概率是＝56.◆活动2 实践探究 交流新知 【探究1】游戏的公平性(1)一个袋中装有2个红球和3个白球，每个球除颜色外都相同，任意摸出一个球，摸到红球的概率是多少？讨论分析：答案1：P(摸到红球)＝12，理由是：摸到的球只有两种颜色，不是红球就是白球；答案2：P(摸到红球)＝25，理由是：把每个球都是编上号，1号球(红色)，2号球(红色)，3号球(白色)，4号球(白色)，5号球(白色)，摸出每个球的可能性相同，共有5种等可能结果．摸到可能出现的结果有：1号球或2号球．共有2种等可能的结果．画图分析：① ② ③ ④ ⑤有5种等可能结果，其中红色球有2种，所以P(摸到红球)＝25.答案1错误．(2)小明和小凡做游戏，在一个装有2个红球和3个白球(每个球除颜色外都相同)的袋中任意摸出一个球．摸到红球的话小明获胜，摸到白球小凡获胜，这个游戏公平吗？在一个双人游戏中，你怎么理解双方公平的？不公平，总共有5个球，也就是有5种等可能结果，P(摸到红球)＝25，P(摸到白球)＝35，因此小明和小凡获胜的概率不一样，不公平；在双人游戏中，两人获胜的概率必须一样才是公平的．【探究2】根据要求设计游戏利用一个口袋和4个除颜色外完全相同的球设计一个摸球游戏．(1)使摸到白球的概率为12，摸到红球的概率也是12；(2)使摸到红球的概率为12，摸到白球和黄球的概率都是14.分析：(1)共有4个球，使摸到红球的概率是12，摸到白球的概率为12，那么红球的个数为：__4×12＝2(个)，白球的个数为__4×12＝2(个)__．所以需要红球和白球各__2__个；(2)共有4个球，使摸到红球的概率是12，红球的个数为__4×12＝2(个)__，摸到白球和黄球的概率都是14，白球的个数为__4×14＝1(个)__，黄球的个数为__4×14＝1(个)__．所以需要红球__2__个，白球__1__个，黄球__1__个．想一想：1．你能用8个除颜色外完全相同的球分别设计满足如上条件的游戏吗？ 解：4个红球，4个白球和4个红球，2个白球，2个黄球．2．你能用7个除颜色外完全相同的球分别设计满足如上条件的游戏吗？ 解：不行．◆活动3 开放训练 应用举例【例1】在一个不透明的袋中有6个除颜色其他都相同的小球，其中3个红球，2个黄球，1个白球． (1)小明从中任意摸一个小球，摸到的白球机会是多少？(2)小明和小亮商定一个游戏，规则如下：小明从中任意摸出一个小球，摸到红球则小明胜，否岀小亮胜，问该游戏对双方是否公平？为什么？【方法指导】(1)由题意可得共有6种等可能的结果，其中任意摸出一个球是白球的有1种情况，利用概率公式即可求得答案；(2)游戏公平，分别计算他们各自获胜的概率再比较即可．解：(1)因为在一个不透明的口袋中有6个除颜色外其余都相同的小球，其中3个红球，2个黄球，1个白球，所以P(摸出一个白球)＝16；(2)该游戏对双方是公平的．理由如下：由题意可知P(小明获胜)＝36＝12，P (小亮获胜)＝1＋26＝12，所以他们获胜的概率相等，即游戏是公平的．【例2】选取6个除颜色外完全相同的球，设计一个游戏，使得参与游戏的小明和小颖获胜的概率相同．【方法指导】获胜的概率相同不一定都是12，都是13也可以，比如：2个红球，2个白球，2个黑球，摸到红球小明获胜，摸到白球小颖获胜．解：只要使得两人获胜的概率相同即可．比如：3个红球，3个白球，摸到红球小明获胜，摸到白球小颖获胜．◆活动4 随堂练习1．在一个不透明的袋子中装有若干个除颜色外形状和大小完全相同的球，如果其中有4个白球，且摸出白球的概率是13，那么袋子中共有球__12__个．2．选取15个除颜色外完全相同的球设计一个摸球游戏，使得摸到红球的概率为15，摸到白球和黄球的概率都是25.解：红球3个，白球6个，黄球6个． 3．课本P 150随堂练习T 1. 4．课本P 150随堂练习T 2. ◆活动5 课堂小结与作业【学生活动】你这节课有哪些收获，还有哪些困惑？【教学说明】梳理本节课的重要方法和知识，加深对知识的理解．【作业】课本P150习题6.5中的T1、T2、T4、T5.本课时所学习的内容多与实际相结合，因此教学过程中要引导学生展开丰富的联想，在日常生活中发现问题，并进行合理的整合归纳，选择适宜的数学方法来解决问题．。

五年级上册数学教案4.游戏的公平性︳人教新课标教案：游戏的公平性一、教学内容本节课的教学内容选自人教新课标五年级上册第四单元《游戏的公平性》。

本节课主要通过分析游戏规则，让学生理解游戏公平性的概念，并能够运用概率知识判断游戏的公平性。

二、教学目标1. 让学生理解游戏公平性的概念，知道公平游戏的意义。

2. 培养学生运用概率知识分析问题的能力。

3. 培养学生积极参与游戏，善于发现问题的习惯。

三、教学难点与重点1. 教学难点：理解游戏公平性的判断方法。

2. 教学重点：运用概率知识分析游戏的公平性。

四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、多媒体设备。

2. 学具：笔记本、练习题。

五、教学过程1. 实践情景引入：（1）教师展示一个抽奖游戏，让学生观察游戏规则，并提问：“这个游戏公平吗？为什么？”2. 例题讲解：（1）教师出示例题：“小明和小华玩游戏，小明有3个红球，2个蓝球；小华有4个红球，1个蓝球。

请问小明和小华谁更有可能获胜？”（2）学生分析问题，教师引导学生运用概率知识解决问题。

3. 随堂练习：（1）教师出示练习题：“有两个箱子，第一个箱子里有3个红球，2个蓝球；第二个箱子里有4个红球，1个蓝球。

请问从这两个箱子中随机取出一个球，取出红球的概率是多少？”（2）学生独立解答，教师讲解答案。

4. 游戏环节：（1）教师组织学生进行“猜拳游戏”，让学生在游戏中体验游戏公平性。

（2）学生分组进行游戏，教师观察游戏过程，引导学生发现不公平的游戏规则。

（2）学生分享自己在游戏中的发现和感悟。

六、板书设计游戏公平性：1. 游戏规则公平2. 参与人员机会均等3. 结果公正七、作业设计1. 判断题：（1）小明有3个红球，2个蓝球；小华有4个红球，1个蓝球。

请问小明和小华谁更有可能获胜？（对）（2）有两个箱子，第一个箱子里有3个红球，2个蓝球；第二个箱子里有4个红球，1个蓝球。

请问从这两个箱子中随机取出一个球，取出红球的概率是50%。

教育公平在五年级教学中的体现教育公平是指每个学生都有平等的机会接受教育，并能够在公正的环境中获得适当的支持和资源，实现个人的潜能。

在五年级教学中，教育公平具有重要的意义，能够为学生提供公正的教育环境，促进其全面发展。

本文将探讨教育公平在五年级教学中的体现。

1. 提供均等的学习机会教育公平的首要目标是为每个学生提供均等的学习机会。

在五年级教学中，学校应确保每个学生都有平等的机会参与各种学习活动。

例如，学校可以定期进行学科竞赛，让每个学生都有机会展示自己的才华。

同时，学校还可以开设不同兴趣小组，让学生根据自己的兴趣选择参加，从而激发他们学习的热情和动力。

2. 强调差异化教学教育公平并不意味着每个学生都要接受相同的教育。

每个学生都有自己的特点和潜能，差异化教学可以更好地满足学生的个性化需求。

在五年级教学中，老师应该根据学生的实际情况和学习特点，采用不同的教学方法和教学资源，确保每个学生都能够得到适当的关注和支持。

例如，对于学有特长的学生，可以提供更深入的学习内容和挑战；而对于学习困难的学生，可以提供更多的辅导和帮助。

3. 多样化的评价方式教育公平要求评价方式应多样化，能够全面客观地反映学生的学习成果和潜能。

在五年级教学中，学校应尽量避免仅以考试成绩作为评价学生的唯一标准。

除了考试，学校可以通过小组讨论、作业评价、实验报告等形式进行综合评价，从而更全面地了解学生的学习情况。

此外，学校还可以鼓励学生参加各种学科竞赛和社会实践活动，通过参与这些活动来评价学生的综合素质和能力。

4. 创造公正的学习环境教育公平要求创造一个公正的学习环境，确保每个学生都能够平等地获得教育资源和权利。

在五年级教学中，学校应该提供良好的学习设施和教学资源，并确保它们能够公平地分配给每个学生。

此外，学校应该重视教师的专业发展，提供培训机会和资源支持，使教师能够提供高质量的教学服务，推动教育公平的实现。

总结：在五年级教学中，教育公平的体现是学校为每个学生提供均等的学习机会，强调差异化教学，采用多样化的评价方式，并创造公正的学习环境。