理论力学考研复习

理论力学考研试题合集及答案# 理论力学考研试题合集及答案一、选择题1. 一个物体在水平面上以匀速直线运动，其受力情况是（）。

A. 只受重力B. 只受支持力C. 水平方向上受力平衡D. 竖直方向上受力平衡答案： D2. 根据牛顿第二定律，物体的加速度与作用在物体上的合力成正比，与物体的质量成反比。

这一定律的数学表达式是（）。

A. \( F = ma \)B. \( F = \frac{m}{a} \)C. \( a = \frac{F}{m} \)D. \( a = \frac{m}{F} \)答案： C3. 一个质点做匀速圆周运动时，其向心力的来源是（）。

A. 质点自身的惯性力B. 外界提供的约束力C. 质点的重力D. 质点的离心力答案： B二、简答题1. 简述达朗贝尔原理及其在解决动力学问题中的应用。

答案：达朗贝尔原理，也称为动静法或虚位移原理，是分析力学中的一个基本原理。

它指出，一个处于平衡状态的物体，如果受到一个额外的力，那么物体就会发生一个虚拟的位移，而这个位移与力的方向相反。

在动力学问题中，达朗贝尔原理常用于求解约束力，特别是在复杂约束条件下的动力学分析中非常有用。

2. 什么是科里奥利力？它在哪些领域有应用？答案：科里奥利力是一种在旋转参考系中观察到的惯性力，它作用于运动物体，使其轨迹相对于旋转参考系发生偏移。

科里奥利力的方向垂直于物体的速度和旋转轴，其大小与物体的速度、物体与旋转轴的距离以及旋转的角速度成正比。

科里奥利力在气象学、海洋学、航空航天以及旋转机械等领域有广泛的应用，例如在解释地球上的风向和洋流模式时就非常重要。

三、计算题1. 一个质量为 \( m \) 的物体，从静止开始沿着一个倾角为\( \theta \) 的斜面下滑，假设斜面是光滑的，没有摩擦力。

求物体下滑的加速度。

答案：物体下滑的加速度可以通过自由体受力分析得到。

物体受到两个主要力的作用：重力 \( mg \) 和斜面的支持力 \( N \)。

第一篇静力学第1 章静力学公理与物体的受力分析1.1 静力学公理公理 1 二力平衡公理：作用于刚体上的两个力，使刚体保持平衡的必要和充分条件是：这两个力大小相等、方向相反且作用于同一直线上。

F=-F’工程上常遇到只受两个力作用而平衡的构件，称为二力构件或二力杆。

公理 2 加减平衡力系公理：在作用于刚体的任意力系上添加或取去任意平衡力系，不改变原力系对刚体的效应。

推论力的可传递性原理：作用于刚体上某点的力，可沿其作用线移至刚体内任意一点，而不改变该力对刚体的作用。

公理 3 力的平行四边形法则：作用于物体上某点的两个力的合力，也作用于同一点上，其大小和方向可由这两个力所组成的平行四边形的对角线来表示。

推论三力平衡汇交定理：作用于刚体上三个相互平衡的力，若其中两个力的作用线汇交于一点，则此三个力必在同一平面内，且第三个力的作用线通过汇交点。

公理4作用与反作用定律：两物体间相互作用的力总是同时存在，且其大小相等、方向相反，沿着同一直线，分别作用在两个物体上。

公理5 钢化原理：变形体在某一力系作用下平衡，若将它钢化成刚体，其平衡状态保持不变。

对处于平衡状态的变形体，总可以把它视为刚体来研究。

1.2 约束及其约束力１．柔性体约束２．光滑接触面约束３．光滑铰链约束第2章平面汇交力系与平面力偶系1.平面汇交力系合成的结果是一个合力,合力的作用线通过各力作用线的汇交点,其大小和方向可由失多边形的封闭边来表示,即等于个力失的矢量和,即FR=F1+F2+…..+Fn=∑F2.矢量投影定理：合矢量在某轴上的投影，等于其分矢量在同一轴上的投影的代数和。

3.力对刚体的作用效应分为移动和转动。

力对刚体的移动效应用力失来度量；力对刚体的转动效应用力矩来度量，即力矩是度量力使刚体绕某点或某轴转动的强弱程度的物理量。

（Mo（F）=±Fh）4.把作用在同一物体上大小相等、方向相反、作用线不重合的两个平行力所组成的力系称为力偶，记为（F,F’）。

理论力学考研试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 质点系的动量守恒条件是（）。

A. 外力为零B. 外力之和为零C. 外力之和的矩为零D. 外力之和的矩不为零答案：B2. 刚体的转动惯量与（）有关。

A. 质量B. 形状C. 质量分布D. 以上都是答案：D3. 牛顿第二定律的数学表达式为（）。

A. F = maB. F = m*vC. F = m*aD. F = m*v^2答案：C4. 角动量守恒的条件是（）。

A. 外力矩为零B. 内力矩为零C. 外力矩与内力矩之和为零D. 外力矩与内力矩之差为零5. 简谐振动的周期与（）无关。

A. 振幅B. 频率C. 质量D. 刚度答案：A6. 达朗贝尔原理的实质是（）。

A. 虚功原理B. 虚位移原理C. 虚速度原理D. 虚加速度原理答案：B7. 刚体的平动与转动的区别在于（）。

A. 参考系B. 速度C. 加速度D. 角速度答案：D8. 拉格朗日方程的推导基于（）。

A. 牛顿运动定律B. 能量守恒定律C. 动量守恒定律D. 虚功原理答案：D9. 刚体转动的角动量方向与（）方向相同。

B. 力矩C. 角速度D. 线速度答案：C10. 非惯性参考系中，物体的运动方程中需要加入（）。

A. 惯性力B. 重力C. 电磁力D. 摩擦力答案：A二、填空题（每题2分，共20分）1. 质点系的动量守恒定律表明，当质点系所受外力之和为零时，其总动量保持不变。

2. 刚体的转动惯量是刚体对于某一旋转轴的惯性的量度，它与刚体的质量分布和旋转轴的位置有关。

3. 牛顿第二定律表明，物体的加速度与作用在物体上的合外力成正比，与物体的质量成反比。

4. 角动量守恒定律表明，当一个系统不受外力矩作用时，其总角动量保持不变。

5. 简谐振动的周期只与振动系统的固有频率有关，与振幅无关。

6. 达朗贝尔原理是将动力学问题转化为静力学问题的一种方法。

7. 刚体的平动是指刚体上所有点都沿着同一直线运动，而转动则是指刚体绕某一固定轴旋转。

第一篇静力学第1 章静力学公理与物体的受力分析1.1 静力学公理公理1 二力平衡公理：作用于刚体上的两个力，使刚体保持平衡的必要和充分条件是：这两个力大小相等、方向相反且作用于同一直线上。

F=-F’工程上常遇到只受两个力作用而平衡的构件，称为二力构件或二力杆。

公理2 加减平衡力系公理：在作用于刚体的任意力系上添加或取去任意平衡力系，不改变原力系对刚体的效应。

推论力的可传递性原理：作用于刚体上某点的力，可沿其作用线移至刚体内任意一点，而不改变该力对刚体的作用。

公理3 力的平行四边形法则：作用于物体上某点的两个力的合力，也作用于同一点上，其大小和方向可由这两个力所组成的平行四边形的对角线来表示。

推论三力平衡汇交定理：作用于刚体上三个相互平衡的力，若其中两个力的作用线汇交于一点，则此三个力必在同一平面内，且第三个力的作用线通过汇交点。

公理4 作用与反作用定律：两物体间相互作用的力总是同时存在，且其大小相等、方向相反，沿着同一直线，分别作用在两个物体上。

公理5 钢化原理：变形体在某一力系作用下平衡，若将它钢化成刚体，其平衡状态保持不变。

对处于平衡状态的变形体，总可以把它视为刚体来研究。

1.2 约束及其约束力１．柔性体约束２．光滑接触面约束３．光滑铰链约束第2章平面汇交力系与平面力偶系1.平面汇交力系合成的结果是一个合力,合力的作用线通过各力作用线的汇交点,其大小和方向可由失多边形的封闭边来表示,即等于个力失的矢量和,即F R=F1+F2+…..+Fn=∑F2.矢量投影定理：合矢量在某轴上的投影，等于其分矢量在同一轴上的投影的代数和。

3.力对刚体的作用效应分为移动和转动。

力对刚体的移动效应用力失来度量；力对刚体的转动效应用力矩来度量，即力矩是度量力使刚体绕某点或某轴转动的强弱程度的物理量。

（Mo（F）=±Fh）4.把作用在同一物体上大小相等、方向相反、作用线不重合的两个平行力所组成的力系称为力偶，记为（F,F’）。

《理论力学》复习指南第一部分静力学第1章．静力学基本概念和物体的受力分析1．静力学基本概念力是物体间相互的机械作用，这种作用使物体运动状态发生变化或使物体产生变形。

前者称为力的运动效应，后者称为力的变形效应。

力对物体的作用决定力的三要素：大小、方向、作用点。

力是一定位矢量。

刚体是在力作用下不变形的物体，它是实际物体抽象化的力学模型。

等效若两力系对物体的作用效应相同，称两力系等效。

用一简单力系等效地替代一复杂力系称为力系的简化或合成。

2．静力学基本公理力的平行四边形法则给出了力系简化的一个基本方法，是力的合成法则,也是一个力分解成两个力的分解法则。

二力平衡公理是最简单的力系平衡条件。

加减平衡力系公理是研究力系等效变换的主要依据。

作用与反作用定律概括了物体间相互作用的关系。

刚化公理给出了变形体可看作刚体的条件。

3. 约束类型及其约束力限制非自由体位移的周围物体称为约束。

工程中常见的几种约束类型及其约束力4. 受力分析对研究对象进行受力分析、画受力图时，应先解除约束、取分离体，并画出分离体所受的全部已知载荷及约束力。

画受力图的要点第2章．平面力系[例]桁架结构0力杆（习题2-55）第3章．空间任意力系1. 物体的重心重心是物体重力的合力作用点。

均质物体的重心与几何中心――形心重合。

重心坐标的一般公式是⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎬⎫∆=∆=∆=∑∑∑P z P z P y P y P x P x i i C i i C ii C ; 对于均质物体⎪⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎪⎬⎫⋅=⋅=⋅=⎰⎰⎰V dV z z V dV y y V dV x x VC V C V C第4章摩擦1.基本概念动滑动摩擦、静滑动摩擦 自锁当物体处于临界平衡状态时，静摩擦力的大小F 与相互接触物体之间的正压力大小与正比。

2.基本计算动滑动摩擦、静滑动摩擦的计算【例】物A 重100KN ，物B 重25KN ，A 物与地面 的摩擦系数为0.2，滑轮处摩擦不计。

考研理论力学知识点梳理理论力学作为计算力学的基础学科，是研究物体运动状态和运动规律的学科。

它包括刚体力学、连续体力学和流体力学等内容。

在考研中，理论力学是一个重要的科目，掌握其中的知识点对于考生来说至关重要。

本文将对考研理论力学的知识点进行梳理和总结。

一、刚体力学刚体是一个可以看作是集合在一起并且彼此不能改变相对位置的质点的系统。

在刚体力学中，主要有以下几个知识点需要掌握：1. 平面运动和空间运动：- 平面运动包括平面内运动和平面外运动，分别可以通过平面极坐标和空间直角坐标进行描述。

- 空间运动则需要通过空间直角坐标进行描述，包括平动、转动和一般运动三种情况。

2. 刚体的运动学关系：- 刚体的位移、速度、加速度之间存在一些重要的关系，如刚体的加速度等于刚体的角加速度与刚体中心的半径之积。

3. 刚体的动力学关系：- 刚体的动力学关系可以通过牛顿第二定律进行描述，即物体所受合外力等于物体的质量乘以加速度。

4. 刚体的静力学关系：- 刚体的静力学关系包括平衡条件和稳定条件，通过受力分析和力矩的平衡条件可以求解刚体的平衡问题。

二、连续体力学连续体力学是研究连续介质（如弹性体、流体等）内部相互作用和响应的学科。

在连续体力学中，需要掌握以下几个知识点：1. 物质描述和空间描述：- 物质描述是以质点的某一点或一组点为参考，通过观测质点在任意时刻的位置来描述运动状态。

- 空间描述则是以空间中某个点为参考，通过观测该点与周围点之间的变形和位移来描述运动状态。

2. 连续介质的性质：- 连续介质的性质包括连续性、物质存在性以及物质划分的单元等。

3. 连续介质的运动规律：- 连续介质的运动规律可以通过质点的导数来表示，如速度场的梯度代表速度场的变化率。

4. 连续介质的动力学方程：- 连续介质的动力学方程包括质量守恒、动量守恒和能量守恒三个方程，通过这些方程可以求解介质的运动问题。

三、流体力学流体力学是研究流体（包括液体和气体）的运动规律和力学性质的学科。

考试复习重点资料（最新版）资料见第二页封面第1页01章绪论一、理论力学的研究对象理论力学：是研究物体机械运动一般规律的一门学科。

机械运动：是指物体在空间的位置随时间的变化。

理论力学的研究对象：质点系和刚体，低速宏观物体，属古典力学范畴二、理论力学的研究内容、方法与目的1、理论力学的研究内容静力学：研究物体的平衡规律，及力的一般性合成法则。

运动学：研究物体运动的几何性质，不涉及引起物体运动的原因。

动力学：研究物体运动与受力之间的关系。

2、理论力学的研究方法:几点说明：(1)由抽象化,得到质点和刚体等力学模型.3、理论力学的学习目的与任务:(1)学习质点系和刚体机械运动的一般规律，为后续课程打下坚实基础。

(2)能应用所学理论，解决一些较简单的实际问题。

(3)培养辨证唯物主义的世界观,提高分析问题解决问题的能力.如:人在水平面上行走,脚与地面间的摩擦力做功如何计算?4.理论力学是一门理论性较强的技术基础课。

二、学习理论力学的几点注意：1、理论联系实际。

2、培养科学的逻辑思维方法。

3、注意表达式中的物理意义。

4、认真对待作业。

5、学习方法（1）作听课笔记（2）及时复习，温故而知新。

6、学习态度：认真、务实三、理论力学的发展史抽象综合公理应用定理、结论实践逻辑推理数学演绎《理论力学》考研重点知识汇总1、理论力学基础建立时期早在(公元前287-212)古希腊阿基米德著的《论比重》就奠定了静力学基础，我国的墨翟（公元前468-382）所著的《墨经》是最早记述有关力学理论的著作。

意大利的达芬奇(1452-1519)研究滑动摩擦、平衡、力矩。

波兰的哥白尼(1473-1543)创立宇宙“日心说”。

德国的开普勒(1571-1630)提出行星运动三定律。

意大利的伽利略(1564-01642)自由落体规律、惯性定律及加速度的概念。

英国伟大科学家牛顿(1643-1727)在1687年版的《自然哲学的数学原理》一书总其大成，提出动力学的三个基本定律，万有引力定律，天体力学等，是力学奠基人。

《理论力学》知识点复习总结1.物体的力学性质：力、质量、惯性、受力分析方法等。

-力是物体之间相互作用的结果，具有大小和方向。

-质量是物体所固有的特性，是描述物体所具有惯性的物理量。

-惯性是物体保持运动状态的性质。

-受力分析方法包括自由体图、受力分解和力的合成等。

2.静力学：物体在平衡状态下的力学性质。

-质点和刚体的平衡条件：质点处于平衡状态的条件是合外力为零；刚体处于平衡状态的条件包括合外力为零和合力矩为零。

-平衡条件的应用：包括静力平衡、摩擦力和弹簧力的分析。

3.动力学：物体在运动状态下的力学性质。

- 牛顿第二定律：力的大小与物体的加速度成正比，与物体的质量成反比。

F=ma。

-牛顿第三定律：相互作用的两个物体对彼此施加的力大小相等、方向相反且作用线共面。

-看似相矛盾的运动：如撞击问题、弹性碰撞和非弹性碰撞等。

-应用：包括运动学方程、加速度分析和力学功与功率。

4.系统动力学：多个物体组成的力学系统的运动性质。

-质心和运动质量：质心是体系质点整体运动的简化描述，质点与质心之间的相对运动。

-惯性张量：描述刚体旋转运动的物理量，与刚体的形状和质量分布有关。

- 牛顿第二运动定理的推广：F=ma，扩展到系统的质心运动和转动运动。

-平面运动：考虑力矩与角动量的关系，通过角动量守恒定律解决问题。

-空间运动：考虑转动动力学和刚体旋转平衡。

5.两体问题：描述两个物体之间的相互作用。

-地球质点模型：解析化描述地球和物体之间的万有引力相互作用。

-地球表面近似：解析化描述地球表面物体之间的重力相互作用。

-行星运动：描述行星围绕太阳轨道运动和轨道素描和轨道周期的计算。

-卫星运动：描述人造卫星的轨道运动和发射速度的计算。

以上是对《理论力学》知识点的复习总结，需要注意的是理论力学是一个复杂的学科，其中涉及了静力学、动力学和系统动力学等多个方面的知识，所以复习时需要对每个知识点进行深入理解和掌握，并进行相关的计算和应用。

通过理论力学的学习，可以更好地理解和应用力学原理，提高分析和解决实际问题的能力。

理论力学考研知识点总结一、牛顿力学牛顿力学是理论力学的基础，它建立在牛顿三大定律的基础上，描述了物体在外力作用下的运动规律。

牛顿三大定律分别是惯性定律（一物体在无外力作用下将保持原来的状态，即保持静止或匀速直线运动），动量定量（物体的加速度与作用在其上的力成正比，与物体的质量成反比），作用-反作用定律（两个物体之间的相互作用力大小相等，方向相反）。

二、运动学运动学是描述物体运动状态的学科，它研究物体在外力作用下的位置、速度和加速度等运动参数。

在考研中，学生需要掌握运动学中一些重要的知识点，比如匀速直线运动、变速直线运动、曲线运动等。

此外，学生还需要了解如何使用牛顿定律来分析物体的运动规律，并能够应用微积分知识解决一些运动学问题。

三、静力学静力学是研究物体受力平衡条件的学科，它涵盖了重力、摩擦力、弹簧力等概念。

在静力学中，学生需要理解物体受力平衡的条件，掌握如何应用受力平衡条件解决一些典型问题。

另外，学生还需要了解一些典型的力的合成与分解问题，以及如何应用牛顿第二定律解决物体的平衡问题。

四、动力学动力学是研究物体在受到外力作用下的运动规律的学科，它包括了牛顿定律的应用、力的功与能、动能定理、动量守恒定律等内容。

在动力学中，学生需要掌握如何利用牛顿定律解决物体的动力学问题，理解力的功与能的关系，以及如何应用动能定理和动量守恒定律解决一些物体的动力学问题。

五、刚体静力学刚体静力学是研究刚体受力平衡条件的学科，它涵盖了如何应用力矩的概念解决刚体平衡问题、刚体平衡条件、刚体的摩擦力等内容。

学生在学习刚体静力学时，需要掌握如何利用力矩的概念解决刚体平衡问题，理解刚体受力平衡的条件，以及掌握如何考虑刚体的摩擦力对平衡条件的影响。

通过以上对理论力学的一些重要知识点进行总结，希望能够帮助考研学生更好地理解和掌握这一重要学科。

理论力学是物理学的基础学科，它涵盖了许多重要的知识点，对于考研学生来说，理解这些知识点是非常重要的。