九年级数学上册课件:5.1.2平行投影
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曲线曲面圆曲线的投影
掌握圆曲线的投影特征;了解椭圆的几种尺规画法。
目的和要求
圆曲线的投影
圆是平面曲线,在工程中应用很广。
圆平面相对于投影面位置不同,其投影也不相同。
(1)平行于投影面的圆在该平面上反映实形;
(2)垂直于投影面的圆,在投影面上聚集成一条直线;
(3)倾斜于投影面的圆,在投影面上的投影为椭圆。
圆曲线的投影
圆投影为椭圆时,椭圆的
长轴是圆平面上与投影面
平行的直径投影,长度等
于圆直径;短轴是圆平面
上最大斜度线方向直径的
投影,长度为直径与它对
投影面倾角余弦的乘积。
圆曲线的投影
画椭圆的方法:
(1)找出曲线上适量的点画椭圆(点投影法);
(2)找出椭圆的长,短轴端点画椭圆(同心圆法、四心圆法); (3)根据椭圆的共轭直径画椭圆 (共轭直径法)。
圆曲线的投影
同心圆法画椭圆
C
A
D
B
圆曲线的投影四心圆法画椭圆
C
D
1
2
3
4
E
F
圆曲线的投影
根据椭圆的共轭直径画椭圆 (八点法)
圆内任一对相互垂直的直径,其投影为椭圆的一对共轭直径。
共轭直径互相平分,且平分与另一直径平行的弦。
一个圆内共轭直径有无数对。
C
D
圆曲线的投影共轭直径法画椭圆
D A
B
C
D
45°
1
2
3
4
课 程 小 结
1. 圆曲线的投影特点;
2. 椭圆曲线的画法(同心圆法、四心圆法、共轭直径法)。