华中科技大学2016年博士《流体力学(二)》考试大纲

博士研究生入学考试《计算流体力学》考试大纲本《计算流体力学》考试大纲适用于动力工程及工程热物理一级学科流体机械及工程专业博士研究生入学考试。

“计算流体力学”是流体力学领域的重要技术之一，使用数值方法在计算机中对流体力学的控制方程进行求解，从而可预测流场的流动。

要求考生掌握计算流体力学的基本原理和方法论，掌握流体力学的控制方程组，掌握基本的数值方法，能够对物理问题进行数学建模，选用合适的CFD方法进行编程求解，具备综合运用所学知识分析和解决问题的能力。

一、考试基本要求1．熟练掌握纳维-斯托克斯(Navier-Stokes)控制方程组的基本概念及推导；2．掌握偏微分方程的分类及不同类型的一般性质；3．掌握方程离散化的基本方法，包括显式法和隐式法，及误差与稳定性分析；4．掌握偏微分方程的数值解法。

5．能够对不可压缩低速流物理问题进行分析建模和数值求解。

二、考试方式与时间博士研究生入学《计算流体力学》考试为笔试，闭卷考试，考试时间为180分钟。

三、考试主要内容和要求（一）流体力学方程及模型方程1、考试内容（1）流体力学的控制方程：连续性方程、动量方程、能量方程；（2）物质导数；（3）速度散度；（4）物理边界条件。

2、考试要求灵活运用空间位置固定的无穷小微团模型或随流体运动的无穷小微团模型进行控制方程的推导，了解式中各项的意义，掌握微分形式中的守恒形式和非守恒形式之间的转换。

（二）偏微分方程的数学性质对CFD的影响1、考试内容（1）偏微分方程的分类：双曲型、抛物型、椭圆型；（2）确定偏微分方程的类型；（3）不同类型偏微分方程的一般性质2、考试要求能够确定偏微分方程的类型并分析不同类型偏微分方程的一般性质（三）偏微分方程的数值解法1、考试内容（1）偏微分方程的离散化方法：有限差分法、有限元方法；（2）误差与稳定性分析2、考试要求掌握有限差分法、有限元方法，能够推导各阶精度的有限差分表达式，并对差分表达式进行稳定性分析。

严新华主编《水力学（修订本）》教材（科技文献出版社2001年版）部分习题参考答案第一章 习题答案1-1 水的运动粘性系数s m /10006.126-⨯=ν；空气的动力粘性系数s Pa ⋅⨯=-51081.1μ。

1-2 活塞移动速度s m V /49.0=。

1-3 动力粘性系数s Pa ⋅=151.0μ。

1-4 2/5.11m N =τ。

1-5 阻力矩m N M ⋅=6.39。

第二章 习题答案2-1（a ）图中2/6.68m KN p A =；绝对压强2/93.169m KN p A='。

（b ）图中22/4.29,0,/6.19m KN p p m KN p A B C -===；绝对压强222/93.71,/33.101,/93.120m KN p m KN p m KN p AB C ='='='。

2-2 20/4900m N p -=；液面真空值20/4900m N p V =。

2-3（1）2/54.115m KN p A ='；2/47.17m KN p A =。

（2）压力表读数m h m KN p M 213.1,/63.92==。

2-4 A 点表压强2/8.9m KN p A -=；液面空气真空度2/6.19m KN p V =。

2-5 m H 40.0=。

2-6 cm h 1284=。

2-7 O H 84.172mmh V =。

2-8 ①2/22.185m KN p p B A =-；②2/42.175m KN p p B A =-。

2-9 ⑴21/86.1m KN p p B A -=-为油时：ρ；⑵21/784.0m KN p p B A -=-为空气时：ρ。

2-10 ⎪⎭⎫⎝⎛-='b a 1ρρ；gH b a p p BA ρ=-。

2-11 241/1084.118m N p ⨯=。

2-12 )/3.101(/84.37822m KN p m KN p a =='取：。

2016年华中科技大学全日制攻读教育硕士专业学位入学考试大纲(下)考试科目：333教育综合【重要说明：我校教育硕士专业学位招收教育管理、学科教学（英语教育）和现代教育技术（科普教育）三个方向的硕士研究生，三个方向的入学考试科目都必考“教育综合”，但三个方向的考试内容和考题不一样，报考教育管理和学科教学（英语教育）两个方向的考生根据本考试大纲第一部分进行复习和备考，报考现代教育技术（科普教育）方向的考生根据本考试大纲第二部分进行复习和备考。

三个方向的试卷将使用同一份试卷，但试卷会给报考不同方向的考生提供不同的试题，考生可根据自己报考的方向选择答题】“五育并举”的教育方针；改革北京大学的教育实践；教育独立思想。

3、新文化运动影响下的教育思潮和教育运动新文化运动抨击传统教育促进教育观念变革；平民教育运动；工读主义教育运动；职业教育思潮；勤工俭学运动；科学教育思潮；国家主义教育思潮。

4、学校教学方法的改革与实验现代西方教学理论在中国的传播；设计教学法；“道尔顿制”；“文纳特卡制”。

5、1922年“新学制”“新学制”的产生过程；“新学制”的标准和体系；“新学制”的特点；“新学制”的课程标准；“新学制”评价。

6．收回教育权运动教会教育的扩张与变革；收回教育权运动。

十、南京国民政府的教育建设1、教育宗旨与教育方针的变迁党化教育；“三民主义”教育宗旨；“战时须作平时看”的教育方针。

2、教育制度改革大学院和大学区制的试行；“戊辰学制”的颁行。

3、学校教育的管理措施训育制度；中小学校的童子军训练；高中以上学生的军训；颁布课程标准，实行教科书审查制度；实行毕业会考。

4、学校教育的发展幼儿教育；初等教育；中等教育；高等教育；抗日战争时期的学校西迁。

十一、中国共产党领导下的教育1、新民主主义教育的发端工农教育；湖南自修大学；上海大学；农民运动讲习所；李大钊的教育思想；恽代英的教育思想。

2、新民主主义教育方针的形成苏维埃文化教育总方针；抗日战争时期中国共产党的教育方针政策；“民族的、科学的、大众的”文化教育方针。

参考试题4注：水密度31000kg /m ρ=，空气绝热指数 1.4γ=，空气气体常数287 J/(kg K)R =⋅，重力加速度29.8m/s g =。

一．圆柱体外径d = 2m ，长L = 5m ，放置在与水平面成60°的斜面上(如图所示)，求圆柱体所受静水总压力及其与水平面所成的角度。

（14分）二．如图所示，两股速度同为V 的圆截面水射流汇合后成伞状体散开。

假设两股射流的直径分别为1d 和2d ，并且不计重力影响，试求散开角θ与1d 和2d 之间的关系；又如果127.0d d =，试计算散开角θ。

（13分）三.如图所示为串联、并联管路系统，已知H =40m, L 1 =200m, L 2 =100m, L 3 =500m, d 1 =0.2m, d 2 =0.1m, d 3 =0.25m,λ 1 =λ 2 =0.02，λ 3 =0.025。

按长管计算，求各管段中的流量。

（13分）四.将一个沿x 轴正方向，速度15 m/s V =的直线均匀流与一个位于坐标原点的点涡叠加，已知在叠加后的势流中点(0, 1)是驻点，试求点涡的强度Γ。

(13分)五.长 1.22 m l =，宽1.22 m b =的平板沿长度方向顺流放置在空气气流中，气流速度 3.05m/s U =，空气运动粘度20.149cm /s ν=，密度31.2kg/m ρ=。

假设边界层临界雷诺数5510xc Re =⨯，试计算平板双面的总摩擦阻力D F 。

（10分）提示：层流边界层和湍流边界层的摩擦阻力系数分别为1/21.328L f l C Re -=，1/50.074T f lC Re -=六.如图所示，密度为ρ，动力粘度为μ的流体在相距h 的大平板之间做定常运动，板与水平面的夹角为θ 。

假设上板运动速度为1U ，下板运动速度为2U ，流体中压强沿x 方向不变，试在图示坐标系下导出流体速度分布的表达式。

（13分） 提示：平面定常流动的N-S 方程为22221x u u p u u u v f x y x x y μρρ⎛⎫∂∂∂∂∂+=-++ ⎪∂∂∂∂∂⎝⎭22221y v v p v v u v f x y y x y μρρ⎛⎫∂∂∂∂∂+=-++ ⎪∂∂∂∂∂⎝⎭七．滞止温度0296 K T =，滞止压强50410 Pa p =⨯的超声速空气流进入拉伐尔（缩放）喷管，喷管最小截面积220 cm A *=，假设管内无激波，流动等熵，出口截面马赫数Ma = 0.52。

华中科技大学博士研究生入学考试《物理化学（二）》考试大纲
第一章热力学第一定律及其应用
1.1 热力学概论
1.2热力学第一定律
1.3 准静态过程与可逆过程
1.4焓
1.5热容
1.6热力学第一定律对理想气体的应用
1.7 Carnot循环
1.8 Joule-Thomson效应
1.9 热化学
1.10 Hess定律
1.11 几种热效应
1.12反应热与温度的关系
1.13 绝热反应
1.14 热力学第一定律的微观说明
第二章热力学第二定律
2.1 自发变化的共同特征
2.2 热力学第二定律
2.3 Carnot定律
2.4 熵的概念．
2.5 克劳修斯不等式与熵增加原理
2.6 熵的计算
2.7 热力学第二定律的本质和熵的统计意义
2.8 亥姆霍兹自由能和吉布斯自由能
2.9 变化的方向和平衡条件
2.10 ΔG的计算
2.11 几个热力学函数间的关系
2.12 热力学第零定律和第三定律
第三章多组分体系热力学在溶液中的应用
3.1 多组分系统的组成表示法
3.2 偏摩尔量
3.3 化学势
3.4 稀溶液的两个经验定律
3.5 理想液态混合物的定义、通性及各组分的化学势
3.6 稀溶液中各组份的化学势
3.7 稀溶液的依数性
3.8 活度与活度因子
3.9分配定律。

博士研究生入学考试《流体力学》考试大纲本《流体力学》考试大纲适用于动力工程及工程热物理一级学科的博士研究生入学考试。

《流体力学》要求考生对对流体力学的基本物理现象、基本概念和基本定律有正确的理解。

对具体的流体问题能正确判断流体及运动的基本类型，并正确运用基本定律建立相应的初边值问题。

掌握用解析方法求解流体力学问题的方法。

考试形式为闭卷笔试，考试时间为180分钟，总分100分。

试卷结构基本含有判断题、选择题、分析推导、计算题等题型。

一、考试内容第一部分流体力学基本概念1. 连续介质假设及流体物理性质；2. 描述流体运动的两种方法及随体导数；3.流体微团运动分析；4. 作用于流体上的力。

第二部分流体的平衡1. 流体平衡的基本方程及重力场中的流体平衡；2. 非惯性系中流体的相对平衡（1）匀加速直线运动相对平衡；（2）匀角速旋转相对平衡；3. 均质流体作用于固体表面力（1）作用于平壁面上的力；（2）作用于曲面壁面上的力。

第三部分流体的基本方程组1. 连续性方程（1）积分形式（2）微分形式；2. 微分形式运动方程；3. 能量方程；4. 无粘性运动方程的积分（1）伯努里积分（2）拉格朗日积分；5. 动量方程及应用。

第四部分流体的涡旋运动1. 涡旋运动基本概念；2. 涡旋运动的性质；3. 涡旋运动的产生、扩散。

第五部分无粘性不可压缩流体的无旋运动1. 无粘性不可压缩流体无旋运动的速度势函数及流函数；2. 平面定常无旋运动的复势；第六部分粘性不可压缩流动基础1. 粘性不可压缩流动的基本方程组和一般性质；2. 层流流动的精确解（1）两平行平板间的粘性流动；（2）无限长直圆管中的粘性流动；（3）两同心旋转圆柱间的定常流动；3. 边界层基本概念；4. 普朗特边界层方程及应用；5. 定常平面层流边界层的动量积分关系式。

第七部分气体动力学初步1. 无粘性可压缩流体运动方程组；2. 小扰动在可压缩流体中的传播（1）声速（2）马赫数；3. 伯努利方程和气体动力学函数（1）无粘性可压缩流体定常等熵流动的伯努利方程；（2）一维等熵关系式；4. 一维定常等熵管流；5. 正激波（静止正激波）。

华中科技大学硕士生入学考试《工程流体力学》考试大纲(科目代码:813)一、考试性质工程流体力学是流体机械及工程类专业硕士生选考的专业基础课。

主要以不可压缩流体为主，适当增加部分一元可压缩流动基础，主要考核评价考生流体力学基本原理的工程综合与分析能力，要求录取者具有良好的流体力学理论基础。

二、考试形式与试卷结构（一）答卷方式：闭卷，笔试（二）答题时间：180分钟（三）题型：计算分析题80%；简答题及名词解释20%三、考查要点（1）流体的基本性质流体力学的研究任务和研究方法、连续介质概念、流体的密度和重度；流体的粘性。

（2）流体静力学静止流体的应力特征、流体静止的微分方程、静止流体的压强分布、液柱式测压计、静止大气的压强分布、静止流体对壁面作用力计算、流体的相对静止（3）理想流体动力学基本方程描述流体运动的两种方法、流线和流管、连续性方程、控制体的概念、动量方程和运动方程、伯诺里方程、压强沿流线法向的变化、总流的伯诺里方程、伯诺里方程的应用、动量方程和动量矩方程（4）不可压缩粘性流体的一元流动粘性流体的伯诺里方程、流体运动的两种流态、圆管内的层流、层流向紊流过渡、紊流的速度分布、沿程阻力系数、沿程阻力系数的实验研究、局部阻力系数、工程应用举例（5）理想流体的平面势流和旋涡运动流体微团的运动分析、速度环量和旋涡强度、速度势和流函数、基本平面势流、平面势流的叠加、理想流体的旋涡运动（6）不可压缩粘性流体的流动与边界层理论粘性流体中的应力、不可压缩粘性流体的运动微分方程、边界层的基本概念、边界层的动量积分关系式、平板边界层的近似计算、曲面边界层的分离、绕流物体的阻力（7）因次分析和相似定理相似条件、相似准则、近似相似、因次分析的基本概念、因次分析法及其应用（8）. 可压缩流体的一元流动绝热流动的能量方程、声速、一元等熵流动的基本关系式，气流在变截面管道中的流动，收缩喷管和缩放喷管，有摩擦和热交换的一元流动。

工程流体力学讲稿华中科技大学土木工程与力学学院力学系陈应华E-mail第一章绪论§流体与流体力学1.流体的定义：定义：凡不能象固体一样保持其一定形状，并容易流动的物质称为流体。

流体包括液体和气体。

液体的特点：①.液体有一定的容积。

②.在容器中的液体可形成一定的自由表面。

③.液体不容易压缩。

④.没有一定的形状，容易流动。

气体的特点：①.气体没有一定的容积。

②.在容器中的气体不存在自由表面。

③.气体极易压缩。

④.没有一定的形状，容易流动。

液体与气体的共同特点：没有一定的形状，容易流动。

容易流动：流体在任何微小的剪力或拉力的作用下，它们都会发生连续变形（即流动）。

2.流体力学的发展简史：古典流体力学+ 实验水力学→（现代）流体力学（现代）流体力学：理论流体力学工程流体力学（水力学）空气动力学计算流体力学环境流体力学多相流流体力学等等3.流体力学的研究方法：流体力学是研究流体平衡和机械运动的力学规律及其工程应用的一门力学学科。

流体力学的研究方法主要有：理论分析、实验研究和数值计算等。

§连续介质模型流体质点：微观上充分大，宏观上充分小的流体分子团。

比如1cm3的标态水（1atm，20˚C水温）中约含有×1022个水分子。

10-12cm3的标态水中约含有×1010个水分子。

连续介质模型：认为流体是由无任何空隙的流体质点所组成的连续体。

流体的密度、温度等物理量连续分布。

连续介质模型是欧拉在1753年提出的假说。

有了这个模型，我们就可以采用连续函数这一强有力的数学工具来分析流体的流动规律。

连续介质模型的适用范围：常温常压下的气体和液体。

§ 流体的密度及粘性一.流体的密度：1.密度的定义：流体具有维持它原有运动状态的特性，这种特性称为惯性。

表征惯性的物理量是质量。

质量愈大，则惯性愈大。

流体的密度(ρ)： VM ρV V ∆∆=∆→∆'lim ΔV ′可理解为：微观上足够大，宏观上足够小的流体体积。

一、选择最佳答案填空（每空只选择一个答案，每空2分，共24分）1.流体的连续介质模型意味着（）A.流体分子之间有间隙B..流体分子之间无间隙C.流体不可压缩D.流体的物理参数可用连续函数来描述2.一般情况下，温度升高，流体的粘度下降，这种流体是（）A.气体B.液体C.不确定3.流体沿平壁面切向流动，距壁面y处速度为u(y)=3y³+2y²+y(m/s),流体动力粘度μ=1.5×10-3Pa·s，壁面上（y=0（m）处）切应力为（）Pa。

A.-13.6B.7.5×10²C.1.5×10-34.水自由面一下5米处的相对压强大约是（）Pa。

A.13.6B.2.55×10-1C.4.9×1045.伯努利方程描述了流体运动过程中沿流线（）守恒关系。

A.机械能B.动量C.质量6.水在直径d=0.05m的直圆管中流动，其运动粘度ν=10-6m²/s,当水流量Q不超过（）m³/s时水流处于层流状态。

A.9×10-6B.9×10-4 C。

9×10-5 D.9×10-37.对于等截面直圆管流动，一般用（）是否大于特定临界值作为判断是层流还是紊流的通用判据。

A.圆管直径B.流体粘度C.雷诺数D.流动速度虹吸管中的水流速度与上下池液面高度差相关，管中水流速度越大，管中最高8.1A.越大B.越小C.不变9.当管道紊流处于水力光滑管状态时，沿程损失系数与（）A.雷诺数和管壁相对粗糙度有关B.管壁相对粗糙度有关B.雷诺数有关 D.雷诺数和管壁相对粗糙度均无关10.当沿程损失系数与管壁相对粗糙度有关，而与雷诺数无关时，沿程损失水头h f与管道水流速度V的（）次方成正比。

A.0B.1C.1.75D.211.在明渠恒定均匀流中，单位重量液体所具有的总机械能H沿程（）A.增大B.减小C.不变D.没有确定规律12.在具有相同的渠壁粗糙系数、过流断面面积和底坡的渠道中，湿周（）A.越大B.越小二．（8分）如图所示，直径d=0.05m，长l=0.08m，重W2=1N的圆柱式活塞在倾角α=30°的油缸中滑动，活塞与油缸之间的间隙δ=0.002m，其中充满动力粘度μ=8×10-2Pa·s的液体。

华中科技大学博士生研究生入学考试
《计算流体力学》考试大纲
（科目代码：2230）
1．有限差分法
基本思想、截断误差估计、相容性和稳定性分析，对流-扩散方程的有限差分解法，迎风算法。

2．有限元法
基本思想、Galerkin 加权余量法、单元和总体插值函数、自然和本质边界条件、单元矩阵系数计算、总体系数矩阵。

椭圆型微分方程的有限元解法。

3．有限体积法
基本思想、交错网格、单元边界流量、对流-扩散方程的有限体积解法
4．粘性不可压缩流体的Navier-Stokes方程数值解法二维涡-流函数法，基本变量迭代算法，湍流模型
5．气体流动Euler 方程的数值方法
边界拟合坐标的有限差分法，对流项的迎风算法。