(沪科版)物理必修一学案 第2章 研究匀变速直线运动的规律 学案4 Word版含解析

高中物理第二章匀变速直线运动的规律(一)学案沪科版必修11、掌握并会推导匀变速直线运动的速度公式、位移公式，知道各物理量的意义，会应用公式进行分析和计算、2、知道匀变速直线运动的v－t图像特点，理解图像的物理意义，会根据图像分析解决问题、一、初速度为零的匀变速直线运动[问题设计]物体从静止开始以加速度a做匀加速直线运动，请参照自由落体运动的速度公式和位移公式写出该物体的速度公式和位移公式、答案自由落体运动的速度公式为vt＝gt，位移公式为h＝gt2，若初速度为零的匀变速直线运动的加速度为a，则速度公式为vt＝at，位移公式为s＝at2、[要点提炼]初速度为零的匀变速直线运动，其瞬时速度与时间成正比，位移与时间的平方成正比、即：1、速度公式：vt＝at、2、位移公式：s＝at2、二、匀变速直线运动的规律及其图像[问题设计]1、设一个物体做匀变速直线运动，运动开始时刻(t＝0)的速度为v0(叫做初速度)，加速度为a，经过的时间为t，求t时刻物体的瞬时速度、答案由加速度的定义式a＝，整理得：vt＝v0＋at、2、匀变速直线运动的v－t图像如图1所示、已知物体的初速度为v0，加速度为a，运动时间为t，末速度为vt、图1请根据v－t图像和速度公式求出物体在t时间内的位移(提示：v－t图像与t轴所围“面积”表示位移)、答案v－t图线下梯形的面积表示位移S＝(OC＋AB)OA把面积及各条线段换成所代表的物理量，上式变成s＝(v0＋vt)t①又因为vt＝v0＋at②由①②式可得s＝v0t＋at2[要点提炼]1、匀变速直线运动的速度公式和位移公式(1)速度公式：vt＝v0＋at、(2)位移公式：s＝v0t＋at2、2、公式的矢量性公式中的v0、v、a均为矢量，应用公式解题时，一般取v0的方向为正方向，若物体做匀加速直线运动，a取正值；若物体做匀减速直线运动，a取负值、3、特殊情况(1)当v0＝0时，v＝at，即v∝t(由静止开始的匀加速直线运动)、(2)当a＝0时，v＝v0(匀速直线运动)、4、由匀变速直线运动的v－t 图像可获得的信息(如图2所示)图2(1)由图像可直接读出任意时刻的瞬时速度，图像与纵轴的交点(截距)表示初速度、(2)图线的斜率表示物体运动的加速度、(3)图线与横轴所包围的“面积”表示位移大小，面积在时间轴上方表示位移为正，在时间轴下方表示位移为负、一、匀变速直线运动规律的应用例1 一辆汽车以1 m/s2的加速度在平直公路上匀加速行驶，已知汽车的初速度为9 m/s，求这辆汽车在12 s末的速度和12 s内经过的位移、解析选取初速度方向为正方向，因汽车做匀加速直线运动，根据匀变速直线运动规律vt＝v0＋ats＝v0t＋at2代入数据，可得汽车在12 s末的速度为vt＝v0＋at＝(9＋112)m/s＝21 m/s汽车在12 s内发生的位移s＝v0t＋at2＝(912＋1122)m＝180 m、答案21 m/s 180 m例2 一物体做初速度为零的匀加速直线运动，加速度为a＝2 m/s2，求：(1)前4 s的位移多大？(2)第4 s内的位移多大？解析(1)前4 s的位移由s1＝v0t1＋at得s1＝0＋242 m＝16 m(2)物体第3 s末的速度v2＝v0＋at2＝0＋23 m/s＝6 m/s则第4 s内的位移s2＝v2t3＋at＝61 m＋212 m＝7 m答案(1)16 m (2)7 m针对训练1 由静止开始做匀加速直线运动的物体，在第1 s内的位移为2 m、关于该物体的运动情况，以下说法正确的是()A、第1 s内的平均速度为2 m/sB、第1 s末的瞬时速度为2 m/sC、第2 s内的位移为4 mD、运动过程中的加速度为4 m/s2答案AD解析由直线运动的平均速度公式＝知，第1 s内的平均速度＝＝2 m/s，A对、由s＝at2得，加速度a＝＝ m/s2＝4 m/s2，D对、第1 s末的速度vt＝at＝41 m/s＝4 m/s，B错、第2 s内的位移s2＝422 m－412 m＝6 m，C错、二、对v－t图像的理解及应用例3 图3是直升机由地面起飞的速度－时间图像，试计算直升机能到达的最大高度及25 s时直升机所在的高度是多少？图3解析首先分析直升机的运动过程：0～5 s直升机做匀加速运动；5～15 s直升机做匀速运动；15～20 s直升机做匀减速运动；20～25 s直升机做反向的匀加速运动、经分析可知直升机所能到达的最大高度为题图中t轴上方梯形的面积，即S1＝600 m、25 s时直升机所在高度为S1与图线CE和t轴所围成的面积S△CED的差，即S2＝S1－S△CED＝(600－100)m＝500 m、答案600 m 500 m针对训练2 质点做直线运动的v－t图像如图4所示，规定向右为正方向，则该质点在前8 s内平均速度的大小和方向分别为()图4A、0、25 m/s；向右B、0、25 m/s；向左C、1 m/s；向右D、1 m/s；向左答案B解析由题图得前8 s内的位移s＝[32＋5(－2)] m＝－2 m，则平均速度＝＝ m/s＝－0、25 m/s，负号表示方向向左、B正确、1、掌握匀变速直线运动的基本规律：(1)速度公式：vt＝v0＋at(2)位移公式：s＝v0t＋at2注意上述三个公式中s、v0、vt、a均具有方向性，应用公式解题时首先应选定正方向，然后再确定各量的正、负，一般取v0方向为正方向、2、会分析v－t图像(1)由图像可知任意时刻的瞬时速度，纵截距表示物体的初速度、(2)图线的斜率表示物体的加速度、(3)图线与t轴所围的面积表示位移大小、1、(速度公式的理解及应用)物体做匀加速直线运动，已知第1 s末的速度是6 m/s，第2 s末的速度是8 m/s，则下面结论正确的是()A、物体零时刻的速度是3 m/sB、物体的加速度是2 m/s2C、任何1 s内的速度变化都是2 m/sD、第1 s内的平均速度是6 m/s答案BC解析物体做匀加速直线运动，由已知可求出a＝2 m/s2，则初速度为4 m/s；第1 s内的平均速度应小于6 m/s、2、(位移公式的理解及应用)某质点的位移随时间变化的关系是s＝4t＋4t2，s与t的单位分别为m 和s，下列说法正确的是()A、v0＝4 m/s，a＝4 m/s2B、v0＝4 m/s，a＝8 m/s2C、2 s内的位移为24 mD、2 s末的速度为24 m/s答案BC解析将位移随时间变化的关系与位移公式s＝v0t＋at2相对照即可判定v0＝4 m/s，a ＝8 m/s2，A错误，B正确、把t＝2 s 代入公式可得s＝24 m，C 正确、由于vt＝v0＋at，即vt＝4＋8t，把t＝2 s代入可得vt＝20 m/s，D错误、3、(由v－t图像求位移)某物体运动的v－t图像如图5所示，根据图像可知，该物体()图5A、在0到2 s末的时间内，加速度为1 m/s2B、在0到5 s末的时间内，位移为10 mC、在0到6 s末的时间内，位移为7、5 mD、在0到6 s末的时间内，位移为6、5 m答案AD解析在0到2 s末的时间内物体做匀加速直线运动，加速度a＝＝ m/s2＝1 m/s2，故A正确、0到5 s内物体的位移等于梯形面积s1＝(22＋22＋12)m＝7 m，故B错误、在5 s到6 s内物体的位移的大小等于t 轴下面三角形面积s2＝11 m＝0、5 m，故0到6 s内物体的位移s＝s1－s2＝6、5 m，C错误，D正确、4、(位移与时间关系的应用)一物体由静止开始做匀变速直线运动，在时间t内通过的位移为s，则它从出发开始经过的位移所用的时间为()A、B、C、D、t答案B解析由位移公式得s＝at2，＝at′2，所以＝4，故t′＝，B正确、题组一匀变速直线运动的基本规律1、某物体做匀变速直线运动，在运用公式vt＝v0＋at，s＝v0t＋at2解题时，若取初速度方向为正方向，则下列说法正确的是()A、匀加速直线运动中，加速度a取负值B、匀加速直线运动中，加速度a取正值C、匀减速直线运动中，加速度a取负值D、无论匀加速直线运动还是匀减速直线运动，加速度a均取正值答案BC解析物体做匀加速直线运动，初速度方向与加速度方向相同，由于初速度为正值，故加速度也应取正值，A错，B 对；匀减速直线运动中加速度方向与速度方向相反，加速度应取负值，C对，D错、2、一辆匀加速行驶的汽车，经过路旁两根电线杆共用5 s时间，汽车的加速度为2 m/s2，它经过第2根电线杆时的速度为15 m/s，则汽车经过第1根电线杆的速度为( )A、2 m/sB、10 m/sC、2、5 m/sD、5 m/s答案D解析根据vt＝v0＋at，得v0＝vt－at＝15 m/s－25 m/s＝5 m/s，D正确、3、物体由静止开始以1 m/s2的加速度做匀加速直线运动，则此物体()A、第一秒内通过的位移是1 mB、第一秒末的速度是1 m/sC、第一秒初的速度是1 m/sD、第一秒内的平均速度是1 m/s答案B解析第一秒内通过的位移s＝at2＝112 m＝0、5 m，故A错误、第一秒末的速度vt＝at＝11 m/s＝1 m/s，故B正确、第一秒初的速度为0，故C 错误、第一秒内的平均速度＝＝0、5 m/s，故D错误、4、飞机的起飞过程是从静止出发，在直跑道上加速前进，当达到一定速度时离地升空、已知飞机加速前进的路程为1600 m，所用时间为40 s，若这段运动为匀加速运动，用a表示加速度，v表示离地时的速度，则()A、a＝2 m/s2，v＝80 m/sB、a＝2 m/s2，v＝40 m/sC、a＝1 m/s2，v＝40 m/sD、a＝1 m/s2，v＝80 m/s答案A解析题目所给的有用信息为s＝1600 m，t＝40 s，灵活选用公式s＝at2，可求得a＝＝m/s2＝2 m/s2，则vt＝at＝80 m/s、故选A、5、一个物体由静止开始做匀加速直线运动，第1 s末的速度达到4 m/s，物体在第2 s内的位移是()A、6 mB、8 mC、4 mD、1、6 m答案A解析根据速度时间公式v1＝at1，得a ＝＝ m/s2＝4 m/s2、第1 s末的速度等于第2 s初的速度，所以物体在第2 s 内的位移s2＝v1t2＋at＝41 m＋412 m＝6 m、故选A、题组二v－t图像及应用6、一个做匀变速直线运动的质点的v－t图像如图1所示，由图线可知其速度－时间的关系为()图1A、v＝(4＋2t)m/sB、v＝(－4＋2t)m/sC、v＝(－4－2t)m/sD、v＝(4－2t)m/s答案B解析由v－t图像可知v0＝－4 m/s，a＝2m/s2，所以由vt＝v0＋at可知，v＝(－4＋2t)m/s，B对、7、某物体运动的v－t图像如图2所示，根据图像可知，该物体()图2A、在0到2 s末的时间内，加速度为1 m/s2B、在0到5 s末的时间内，位移为10 mC、第1 s末与第3 s末的速度方向相同D、第1 s末与第5 s末加速度方向相同答案AC解析在0到2 s末的时间内物体做匀加速直线运动，加速度a＝＝ m/s2＝1 m/s2，故A正确、0到5 s末的时间内物体的位移等于梯形面积s ＝(22＋22＋12)m＝7 m，故B错误、第1 s末图像在时间轴上方，速度为正，第3 s末速度图像也在时间轴上方，速度也为正，故方向相同，故C正确、第1 s内图线的斜率为正值，加速度沿正方向，而第5 s内图线的斜率为负值，加速度方向沿负方向，则第1 s内与第5 s内物体的加速度方向相反，故D错误、8、一质点沿x 轴做直线运动，其v－t图像如图3所示、质点在t＝0时位于x＝0处，开始沿x轴正向运动、当t＝8 s时，质点在x轴上的位置为()图3A、x＝3 mB、x＝8 mC、x＝9 mD、x＝0答案A解析在v－t图像中图线与时间轴所围的面积表示了质点的位移，由v－t图像可知，在0～4 s内图线位于时间轴的上方，表示质点沿x轴正方向运动，其位移为正，s1＝ m＝6 m，在4～8 s内图线位于时间轴的下方，表示质点沿x 轴负方向运动，其位移为负，s2＝－ m＝－3 m,8 s内质点的位移为：6 m＋(－3 m)＝3 m，故A正确、9、某军事试验场正在平地上试射地对空导弹，若某次竖直向上发射导弹时发生故障，造成导弹的v－t图像如图4所示，则下述说法中正确的是( )图4A、0～1 s内导弹匀速上升B、1～2 s内导弹静止不动C、3 s末导弹回到出发点D、5 s末导弹恰好回到出发点答案D解析v－t图像的斜率代表加速度，0～1 s斜率不等于0，且斜率恒定，即物体在做匀变速运动，A错、1～2 s内斜率为0但速度不等于0，为匀速直线运动，B错、v－t图像与时间轴所围成的面积代表位移，时间轴以上代表位移为正，时间轴以下代表位移为负，所以3 s末导弹位移最大，即到达最高点，5 s末总位移为0，导弹回到出发点，C错，D对、10、竖直升空的火箭，其v－t图像如图5所示，由图可知以下说法正确的是()图5A、火箭在40 s时速度方向发生变化B、火箭上升的最大高度为48 000 mC、火箭经过120 s落回地面D、火箭经过40 s到达最高点答案B解析由v－t图像知，火箭前40 s向上匀加速运动，40～120 s向上做匀减速直线运动，所以A、C、D错、上升的最大高度s＝800120 m＝48 000 m，B对、题组三综合应用11、一滑块由静止开始，从斜面顶端匀加速下滑(斜面足够长)，第5 s末的速度是6 m/s，试求：(1)滑块运动7 s内的位移；(2)第3 s内的位移、答案(1)29、4 m (2)3 m解析(1)由v0＝0，vt＝at得滑块运动的加速度a＝＝＝1、2 m/s2由s＝at2得前7 s内的位移s7＝1、272 m＝29、4 m(2)前3 s内的位移s3＝at＝1、232 m＝5、4 m前2 s内的位移s2＝at＝1、222 m＝2、4 m故第3 s内的位移sⅢ＝s3－s2＝3 m、12、一物体从静止开始以2 m/s2的加速度做匀加速直线运动，经5 s后做匀速直线运动，最后2 s的时间内物体做匀减速直线运动直至静止、求：(1)物体做匀速直线运动的速度是多大？(2)物体做匀减速直线运动时的加速度是多大？答案见解析解析解题关键是画出如下的示意图：设图中A→B为匀加速直线运动，B→C为匀速直线运动，C→D为匀减速直线运动，匀速运动阶段的速度为AB段的末速度，也为CD段的初速度、(1)由速度和时间的关系式得vB＝a1t1＝25 m/s＝10 m/s即做匀速直线运动的速度为10 m/svC＝vB＝10 m/s(2)由vt＝v0＋at得a2＝＝ m/s2＝－5m/s2、负号表示加速度方向与vC方向相反、13、物体由静止开始在水平面上行驶，0～6 s内的加速度随时间变化的图像如图6甲所示、图6(1)在图乙中画出物体在0～6 s内的v－t图像；(2)求在这6 s内物体的位移、答案(1)见解析图(2)18 m解析(1)第1 s内为初速度为0的匀加速直线运动，末速度v1＝at1＝4 m/s，v－t图像是倾斜的直线，1～4 s加速度为0，速度不变为匀速直线运动，4～6 s初速度即第1 s的末速度v1＝4 m/s，加速度a′＝－2 m/s2，末速度v6＝v1＋a′t2＝0，第1 s和最后2 s的v－t图像是倾斜的直线，图像如图所示、(2)v－t图像与t轴所围成的面积代表位移，即s＝ m＝18 m。

2.4 匀变速直线运动规律的应用生活中的匀变速直线运动1.理想化模型的建立：匀变速直线运动是一种理想化的运动模型.生活中的许多运动由于受到多种因素的影响，运动规律往往比较复杂，但当我们忽略某些次要因素后，有时也可以把它们看成是匀变速直线运动.2.汽车行驶的安全距离(1)反应距离司机从发现情况到操纵机械使汽车开始制动这段时间，汽车前进的距离.这段时间称为司机的反应时间，这段时间内汽车做匀速运动.(2)刹车距离从开始减速到停止行驶汽车前进的距离，这段时间内汽车做匀减速直线运动.(3)安全距离同车道同向行驶的机动车之间的安全距离应为刹车距离与反应距离的和.3.基本公式的比较(1)一个物体较复杂的运动过程可分解成几个较简单的运动阶段，分别求解.(√)(2)安全距离与司机的反应时间以及行驶速度有关.(√) (3)酒后驾驶的安全隐患主要是增大了刹车距离.(×) [后思考]生活中有哪些实际物体的运动可用匀变速直线运动描述.【提示】 小球沿斜面滚上或滚下的运动；自行车自动的冲上斜坡或自动从斜坡上下滑的过程；滑冰时自动滑行的过程等.[合作探讨]探讨1：回忆前面几节讲过的匀变速直线运动的基本规律公式. 【提示】 (1)加速度定义式a ＝Δv Δt (2)速度公式v ＝v 0＋at ① (3)位移公式s ＝v 0t ＋12at 2②(4)由①、②两式消去t ，即得v 2－v 20＝2as .探讨2：物体做初速度为v 0，加速度为a 的匀加速直线运动，取初速度的方向为正方向，应用公式v 2－v 20＝2as 求解运动位移s 时的速度v ，v 有一正一负两解，两解都有意义吗？为什么？【提示】 物体做单一方向的加速直线运动，速度不可能是负值，故正值有意义，负值无意义应舍掉.[核心点击]1.“刹车类”问题特点：对于汽车刹车、飞机降落后在跑道上滑行等这类交通工具的匀减速直线运动，当速度减到零后，加速度也为零，物体不可能倒过来做反向的运动，所以其运动的最长时间t ＝v 0a .2.“刹车类”问题的处理方法：首先计算速度减到零所需时间，然后再与题中所给的时间比较，看在所给的时间内是否早已停止，如果是，则不能用题目所给的时间计算，这就是所谓的“时间过量”问题；如果没有停止，则可以应用题目所给的时间直接求解.1.汽车正在以12 m/s 的速度在平直的公路上前进，在它的正前方15 m 处有一障碍物，汽车立即刹车做匀减速运动，加速度大小为6 m/s 2，刹车后3 s 末汽车和障碍物之间的距离为( )【导学号：43212037】A.3 mB.6 mC.12 mD.9 m【解析】 汽车从刹车到静止用时t ＝v 0a ＝2 s ，刹车后3 s 末汽车已静止，此过程汽车前进的距离s ＝0－v 20－2a ＝－122－2×6 m ＝12 m ，故刹车后3 s 末汽车和障碍物之间的距离为15 m －12 m ＝3 m ，A 正确.【答案】 A2.一辆汽车刹车前速度为90 km/h ，刹车时获得的加速度大小为 10 m/s 2，求：【导学号：43212038】(1)汽车开始刹车后10 s 内滑行的距离s 0； (2)从开始刹车到汽车位移为30 m 所经历的时间t ； (3)汽车静止前1 s 内滑行的距离s ′. 【解析】 (1)先算出汽车刹车经历的总时间. 由题意可知，初速度v 0＝90 km/h ＝25 m/s ， 末速度v t ＝0根据v t ＝v 0＋at 0及a ＝－10 m/s 2得t 0＝v t －v 0a ＝0－25－10 s ＝2.5 s<10 s汽车刹车后经过2.5 s 停下来，因此汽车刹车后10 s 内的位移等于刹车后2.5 s 内的位移.根据v 2t －v 20＝2as 0得 s 0＝v 2t －v 22a ＝0－252－m ＝31.25 m(2)根据s ＝v 0t ＋12at 2得t ＝－v 0±v 20＋2as a ＝－25±252＋－－10s解得t 1＝2 s ，t 2＝3 st 2表示汽车经t 1后继续前进到达最远点后，再反向加速运动重新到达位移为30 m 处时所经历的时间，由于汽车刹车是单向运动，很显然，t 2不合题意，应舍去.(3)把汽车减速到速度为零的过程可反过来看做初速度为零的匀加速运动，求出汽车以10 m/s 2的加速度从静止开始运动经过1 s 的位移，即s ′＝12at ′2＝12×10×12 m ＝5 m. 【答案】 (1)31.25 m (2)2 s (3)5 m追及相遇问题[核心点击] 1.追及问题(1)追及的特点：两个物体在同一时刻到达同一位置. (2)追及问题满足的两个关系：①时间关系：从后面的物体追赶开始，到追上前面的物体时，两物体经历的时间相等. ②位移关系：s 2＝s 0＋s 1，其中s 0为开始追赶时两物体之间的距离，s 1表示前面被追赶物体的位移，s 2表示后面追赶物体的位移.(3)临界条件：当两个物体的速度相等时，可能出现恰好追上、恰好避免相撞、相距最远、相距最近等情况，即出现上述四种情况的临界条件为v 1＝v 2.2.相遇问题(1)特点：在同一时刻两物体处于同一位置.(2)条件：同向运动的物体追上即相遇；相向运动的物体，各自发生的位移的绝对值之和等于开始时两物体之间的距离时即相遇.(3)临界状态：避免相碰撞的临界状态是两个物体处于相同的位置时，两者的相对速度为零.3.(多选)甲与乙两个质点向同一方向运动，甲做初速度为零的匀加速直线运动，乙做匀速直线运动.开始计时时甲、乙位于同一位置，则当它们再次位于同一位置时，下列判断正确的是( )【导学号：43212039】A.两质点速度相等B.甲与乙在这段时间内的平均速度相等C.乙的瞬时速度是甲的2倍D.甲与乙的位移相同【解析】 由题意可知，二者位移相同，所用的时间也相同，则平均速度相同，再由v＝v 甲2＝v 乙，所以甲的瞬时速度是乙的2倍，故选B 、D.【答案】 BD4.甲、乙两辆汽车在平直的公路上沿同一方向做直线运动，t ＝0时刻同时经过公路旁的同一个路标，在描述两车运动的v ­t 图像中(如图2­4­1所示)，直线a 、b 分别描述了甲、乙两车在0～20 s 的运动情况，关于两辆车之间的位置关系，下列说法正确的是( )图2­4­1A.在0～10 s 内两车逐渐靠近B.在10～20 s 内两车逐渐远离C.在5～15 s 内两车的位移相等D.在t ＝10 s 时两车在公路上相遇【解析】 由v ­t 图像知，0～10 s 内，v 乙>v 甲，两车逐渐远离，10～20 s 内，v 乙<v甲，两车逐渐靠近，故A 、B 均错.v ­t 图线与时间轴所围的面积表示位移，5～15 s 内，两图线与t 轴包围的面积相等，故两车的位移相等，故C 对.在t ＝10 s 时，两车的位移不相等，说明两车不相遇，故D 错.【答案】 C5.摩托车先由静止开始以2516 m/s 2的加速度做匀加速运动，之后以最大行驶速度25 m/s 做匀速运动，追赶前方以15 m/s 的速度同向匀速行驶的卡车.已知摩托车开始运动时与卡车的距离为1000 m ，则：【导学号：43212040】(1)追上卡车前两车相隔的最大距离是多少？ (2)摩托车经过多少时间才能追上卡车？【解析】 (1)由题意得，摩托车做匀加速运动的最长时间t 1＝v ma ＝16 s. 位移s 1＝v 2m2a ＝200 m<s 0＝1000 m ，所以摩托车在达到最大速度之前没有追上卡车，则追上卡车前两车速度相等时间距最大.设从开始经过t 2时间速度相等，最大间距为s m ， 于是有：at 2＝v ，所以t 2＝va ＝9.6 s ，最大间距s m ＝s 0＋v ·t 2－12at 22＝1000 m ＋15×9.6 m－12×2516×9.62m ＝1 072 m. (2)设从开始经过t 时间摩托车追上卡车， 则有：s 1＋v m (t －t 1)＝s ＋v ·t ， 解得：t ＝120 s.【答案】 (1)1 072 m (2)120 s解决追及与相遇问题的常用方法1.物理分析法抓住“两物体能否同时到达空间某位置”这一关键，认真审题，挖掘题中的隐含条件，在头脑中建立起一幅物体运动关系的图景，并画出运动情况示意图，找出位移关系.2.图像法：将两者的速度—时间图像在同一坐标系中画出，然后利用图像求解.3.数学分析法：设从开始至相遇时间为t ，根据条件列方程，得到关于t 的一元二次方程，用判别式进行讨论，若Δ>0，即有两个解，说明可以相遇两次；若Δ＝0，说明刚好追上或相遇；若Δ<0，说明追不上或不能相碰.。

高中物理学习材料桑水制作2.3 匀变速直线运动的规律学习目标知识脉络1.匀变速直线运动的规律及应用.(重点)2.用运动的合成方法推导匀变速直线运动的规律公式.(难点)3.用匀变速直线运动规律解决实际问题.(难点)匀变速直线运动的规律[先填空]初速度为零的匀变速直线运动初速度不为零的匀变速直线运动速度公式v t＝at v t＝v0＋at位移公式s＝12at2s＝v0t＋12at2速度与位移的关系v2t＝2as v2t－v20＝2as图像图像特点图像过原点纵轴有截距应用图像斜率表示加速度大小，图线与时间轴所围成面积表示位移大小[再判断](1)利用v­t图像只能求沿正方向运动物体的位移.(×)(2)应用公式s＝v0t＋12at2计算时，s、v0、a三者方向必须相同.(×)(3)做单向匀减速直线运动的物体，速度越来越小，位移越来越大.(√)(4)v2t－v20＝2as常用于不涉及时间的匀变速直线运动的求解.(√)[后思考]某物体的速度—时间图像如图2­3­1所示，试说明该物体做什么运动.图2­3­ 1【提示】由于物体的v­t图像是一条倾斜直线，故物体做匀变速直线运动；又由于它在0～t1时间段内的速度逐渐减小，即该段时间内物体做匀减速直线运动；在t1～t2时间段内的速度逐渐增大，该段时间内物体做匀加速直线运动.[合作探讨]探讨1：如何根据v ­t 图像中的“面积”表示位移？推导位移公式s ＝v 0t ＋12at 2.【提示】 如图所示，速度图线和时间轴所包围的梯形面积为S ＝12(OC ＋AB )·OA .与之对应的物体的位移 s ＝12(v 0＋v )t .由速度公式v ＝v 0＋at ， 代入上式得s ＝v 0t ＋12at 2.探讨2：利用公式s ＝v 0t ＋12at 2求出的位移大小等于物体运动的路程吗？ 【提示】 不一定，当物体匀减速运动到速度为零再反向以等大的加速度匀加速运动时，位移的大小小于路程.[核心点击]1.对v t ＝v 0＋at 的理解(1)在直线运动中，规定正方向(常以v 0的方向为正方向)后，式中的各量v t 、v 0、a 的方向转化为带有“＋”“－”号的代数量，则匀加速直线运动可表示为v t ＝v 0＋at ；匀减速直线运动可表示为v t ＝v 0－at .(2)当v 0＝0时，v t ＝at ，表示初速度为零的匀加速直线运动的速度、加速度与时间的关系.末速度为零的匀减速直线运动，在计算时可以将其看成反方向运动的初速度为零的匀加速直线运动，a 去掉“负号”取“正值”，为大小不变的匀加速直线运动.由v t ＝at 可知， 当初速度为零时，物体的瞬时速度跟时间成正比. 2.对s ＝v 0t ＋12at 2的理解(1)公式中，s 是位移，而不是路程，s 、v 0、a 同样有大小，有方向，由规定的正方向把各量的方向用“＋”“－”号表示，代入公式中.(2)位移的大小是时间的二次函数，所以匀变速直线运动的s ­t 图像是曲线.(3)初速度等于零的匀加速直线运动，位移公式可以写成s＝12at2，位移的大小与时间的平方成正比.3.对v2t－v20＝2as的理解(1)公式中反映的不仅是各物理量的大小关系，同时表示了各物理量的方向关系.(2)当初速度v0＝0时，公式又可写成v2t＝2as.对于匀减速到停止的物体的运动可以逆向分析，s、v0、a都取大小，则v20＝2as.(3)从公式可以看出，物体的速度不随位移均匀变化.1.一辆匀加速行驶的汽车，经过路旁两根电线杆共用5 s时间，汽车的加速度为2 m/s2，它经过第2根电线杆时的速度为15 m/s，则汽车经过第1根电线杆的速度为( )【导学号：43212033】A.2 m/sB.10 m/sC.2.5 m/sD.5 m/s【解析】由题意知v＝15 m/s，a＝2 m/s2，t＝5 s，根据v＝v0＋at得，v＝v－at＝15 m/s－2×5 m/s＝5 m/s，故选D.【答案】 D2.某质点做直线运动的位移随时间变化的关系是s＝4t＋2t2，s与t的单位分别为m和s，则质点的初速度与加速度分别为( )A.4 m/s与2 m/s2B.0与4 m/s2C.4 m/s与4 m/s2D.4 m/s与0【解析】对比s＝4t＋2t2和位移公式s＝v0t＋12at2，可知其初速度v0＝4m/s,2＝12a，则加速度a＝4 m/s2.【答案】 C3.A、B、C三点在同一条直线上，某物体自A点从静止开始做匀加速直线运动，经过B点时速度为v，到C点时速度为2v，则AB和BC两段距离大小之比是( )【导学号：43212034】A.1∶4B.1∶3C.1∶2D.1∶1【解析】根据公式v2－v20＝2ax，可得AB两段距离为：x1＝v22a，BC段的距离为：x2＝(2v)2－v22a＝3v22a，故x1∶x2＝1∶3，B正确.【答案】 B运动学问题的一般求解思路1.弄清题意.建立一幅物体运动的图景，尽可能地画出草图，并在图中标明一些位置和物理量.2.弄清研究对象.明确哪些是已知量，哪些是未知量，据公式特点选用恰当公式.3.列方程、求解.必要时要检查计算结果是否与实际情况相符合.匀变速直线运动的常用推论[核心点击]1.平均速度公式：v＝v t2＝v＋v2即：做匀变速直线运动的物体，在一段时间t内的平均速度等于这段时间内中间时刻的瞬时速度，还等于这段时间初、末速度矢量和的一半.推导：设物体的初速度为v0，做匀变速直线运动的加速度为a，t秒末的速度为v.由s＝v0t＋12at 2，①得平均速度v＝st＝v0＋12at.②由速度公式v＝v0＋at知，当t′＝t2时，v t2＝v0＋at2，③由②③得v＝v t 2.④又v＝v t2＋at2，⑤由③④⑤解得v t2＝v＋v2，所以v＝vt2＝v＋v2.2.逐差相等匀变速直线运动中任意两个连续相等的时间间隔内的位移差相等.做匀变速直线运动的物体，如果在各个连续相等的时间T内的位移分别为sⅠ、sⅡ、sⅢ、…、sN，则Δs＝sⅡ－sⅠ＝sⅢ－sⅡ＝…＝aT 2.推导：s1＝v0T＋12aT 2，s2＝v0·2T＋42a·T 2，s 3＝v0·3T＋92aT 2…，所以sⅠ＝s1＝v0T＋12aT2；sⅡ＝s2－s1＝v0T＋32aT2；sⅢ＝s3－s2＝v0T＋52aT2…，故sⅡ－sⅠ＝aT 2，sⅢ－sⅡ＝aT 2…，所以，Δs＝sⅡ－sⅠ＝sⅢ－sⅡ＝…＝aT 2.3.中间位置的速度与初末速度的关系在匀变速直线运动中，某段位移s的初末速度分别是v0和v，加速度为a，中间位置的速度为v s2，则根据速度与位移关系式，对前一半位移v2s2－v20＝2as2，对后一半位移v2－v2s2＝2as2，即v2s2－v20＝v2－v2s2，所以vs2＝v2＋v22.4.由静止开始的匀加速直线运动的几个重要比例(1)1T末、2T末、3T末、…、nT末瞬时速度之比v1∶v2∶v3∶…∶v n＝1∶2∶3∶…∶n.(2)1T内、2T内、3T内、…、nT内的位移之比s1∶s2∶s3∶…∶s n＝12∶22∶32∶…∶n2.(3)第一个T内，第二个T内，第三个T内，…，第n个T内位移之比sⅠ∶sⅡ∶sⅢ∶…∶s n＝1∶3∶5∶…∶(2n－1).(4)通过前1s、前2s、前3s…位移时的速度之比v1∶v2∶v3∶…∶v n＝1∶2∶3∶…∶n.(5)通过前1s、前2s、前3s…的位移所用时间之比t1∶t2∶t3∶…∶t n＝1∶2∶3∶…∶n.(6)通过连续相等的位移所用时间之比tⅠ∶tⅡ∶tⅢ∶…∶t n＝1∶(2－1)∶(3－2)∶…∶(n－n－1).4.(多选)汽车从A点由静止开始沿直线ACB做匀变速直线运动，第4 s末通过C点时关闭发动机做匀减速运动，再经6 s到达B点停止，总共通过的位移是30 m，则下列说法正确的是( )【导学号：43212035】A.汽车在AC段与BC段的平均速度相同B.汽车通过C点时的速度为3 m/sC.汽车通过C点时的速度为6 m/sD.AC段的长度为12 m【解析】设汽车通过C点时的速度为v C，由v＝v1＋v22可知，汽车在AC段与BC段的平均速度均为v＝vC2，A正确；由vC2t1＋vC2t2＝x AB，t1＋t2＝10 s可得v C ＝6 m/s，C正确，B错误；由s AC＝vC2t1可得：s AC＝12 m，D正确.【答案】ACD5.如图2­3­2所示，一冰壶以速度v垂直进入两个矩形区域做匀减速运动，且刚要离开第二个矩形区域时速度恰好为零，则冰壶依次进入每个矩形区域时的速度之比和穿过每个矩形区域所用的时间之比分别是(设冰壶可看成质点)( )图2­3­ 2A.v1∶v2＝2∶1B.v1∶v2＝2∶1C.t1∶t2＝1∶ 2D.t1∶t2＝(2－1)∶1【解析】初速度为零的匀加速直线运动中连续两段相等位移的时间之比为1∶(2－1)，故所求时间之比为(2－1)∶1，所以C错误，D正确；由v＝at可得初速度为零的匀加速直线运动中的速度之比为1∶(2－1)，则所求的速度之比为(2－1)∶1，故A、B错误；故选D.【答案】 D6.有一个做匀变速直线运动的物体，它在两段连续相等的时间内通过的位移分别是24 m和64 m，连续相等的时间为4 s，求质点的初速度和加速度大小.【导学号：43212036】【解析】(1)常规解法：由位移公式得s 1＝v A T＋12aT 2，s 2＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤vA·2T＋12a(2T)2－⎝⎛⎭⎪⎫vAT＋12aT 2.将s1＝24 m，s2＝64 m，T＝4 s代入两式求得vA＝1 m/s，a＝2.5 m/s2.(2)用平均速度求解：设物体通过A、B、C三点的速度分别为v A、v B、v C，则有vA＋v B2＝s1T，vB＋v C2＝s2T，vA＋v C 2＝s1＋s2 2T，解得v A＝1 m/s，v B＝11 m/s，vC＝21 m/s，所以，加速度为a＝vB－v AT＝11－14 m/s2＝2.5 m/s2.(3)用推论公式求解：由s2－s1＝at 2得64－24＝a·42，所以a＝2.5 m/s2，再代入s1＝v A T＋12aT 2可求得v A＝1 m/s.【答案】 1 m/s 2.5 m/s2解题时巧选公式的基本方法1.如果题目中无位移s，也不需求位移，一般选用速度公式v＝v0＋at；2.如果题目中无末速度v，也不需求末速度，一般选用位移公式s＝v0t＋12at 2；3.如果题中无运动时间t，也不需要求运动时间，一般选用导出公式v2－v20＝2as；4.如果题目中没有加速度a，也不涉及加速度的问题，用v＝st＝v＋v2计算比较方便.。

匀变速直线运动的规律●本节教材分析该节所涉及的匀变速直线运动的公式是以后的学习中要经常用到的，所以必须掌握这几个公式的推导过程，理解其物理意义，尤其是各量的含义及公式在什么条件下适宜应用等一系列问题.已经多次提到的既可以用公式，也可以用图象来确定物理问题的方式在这儿有进一步体现，由于学生在初学时往往会将数学和物理分割，不习惯把数学工具用于物理当中，因此，在数学中应在这方面多加引导.这一节对公式的应用先限于简单的情形，不必往深处去，注意循序渐进的原则.由这节开始，有较多的公式运算，刚开始必须严格要求养成取正方向后，把矢量运算简化成代算运算，正、负表方向的思路、方法的好习惯，对以后的学习很有好处.基于以上几点，在应用中应着重分析其物理意义而不是仅仅去变换公式.●教学目标一、知识目标1.掌握匀变速直线运动的位移公式，会应用这一公式分析和计算.2.掌握匀变速直线运动的速度公式，知道它是如何推导出的，知道它的图象的物理意义，会应用这一公式分析和计算.3.会推出匀变速直线运动的位移和速度的关系式，并会运用它进行计算.二、能力目标培养学生将已学过的数学工具运用到物理当中，将公式、图象及物理意义联系起来加以运用，培养学生运用数学工具解决物理问题的能力.三、德育目标树立严谨的学风，既用联系的观点看问题，还要具体问题具体分析.●教学重点1.速度公式、位移公式及位移和速度的关系式的推导.2.能简单运用公式分析、计算.●教学难点具体到实际问题当中对物理意义、情景的分析.●教学方法讲练法、归纳法●教学用具投影仪及本节相关投影片●课时安排1课时●教学过程［投影］本节课学习目标1.知道匀变速直线运动的速度公式、位移公式及其推导过程2.理解匀变速直线运动的速度公式、位移公式的物理意义，并能初步应用它们来求解有关问题●学习目标完成过程一、引入出示投影片下面是一物体的v—t图象.问题：1.甲、乙表什么运动？2.α甲=？，α乙=？学生：甲做v0=1.5m/s 的匀加速直线运动乙做v0=3m/s 的匀减速直线运动2m/s 31s 5.11.5m/s -m/s 2==甲a=0.33 m/s2 32s 5.1m/s 3-m/s 2-==乙am/s2=－0.67 m/s2总结：从图象中可以知道运动的初速度v0，可以知道每一时刻对应的速度值，还可以求出该物体运动的加速度，但是并不很精确，说明只利用图象这一工具来研究匀变速直线运动还不够，那就需要用另一数学方式——公式来研究.二、新课教学1.匀变速直线运动的速度公式 推导：at v v t v v a t t +=⇒-=00强调：v0→初速度 a →加速度t →时间 vt →末速度说明：（1）t v v a t 0-=反映速度变化的快慢vt=v0+at 反映初速度为v0,加速度为a 的匀变速直线运动的瞬时速度随时间的变化情况.（2）一般取v0为正方向，若为加速运动，则a 取正值；若为减速运动，则a 取负值.(3)变形：当a=0时，vt=v0v0=0时，vt=at归纳：由vt=v0+at 可求出任一时刻的瞬时速度.［强化训练题］1.某质点做匀加速直线运动，初速度为v0=2m/s,加速度为3m/s2，则其3 s 末的速度为多少？2.汽车在紧急刹车时，加速度的大小是6m/s2，如果必须在2s 内停下来，汽车行驶的最大允许速度是多少？答案：1.取v0为正方向，则a 也为正.∴vt=v0+at=2m/s+3 m/s2×3 s=11 m/s2.取v0为正方向，则a 为负（减速）又汽车必经在2s 内停下来，这就要求汽车最迟在刹车后两秒末的速度变零，即vt=0 ∴由vt=v0+at ⇒v0=vt-at则v0=0-(-6m/s2×2 s)=12 m/s即汽车行驶的最大允许速度为12m/s2.匀变速直线运动的位移公式推导：问题：在匀变速直线运动中，位移s 与平均速度v 有什么关系？学生：s=v t ①问题：在这段位移s 内，v 与v0、vt有什么关系，为什么？学生：由于是匀变速直线运动，速度均匀变化，所以v20t v v += ②由①②得 2021at t v s +=强调：v0→初速度 a→加速度t →时间 s →位移说明：（1）反映初速度为v0,加速度为a 的匀变速直线运动的位移随时间的变化情况.（2）一般取v0为正方向，若为加速运动，则a 取正值；若为减速运动，则a 取负值.(3)变形：当a=0时，s=v0t v0=0时，221at s = 归纳：由2021at t v s +=可求出任一段时间内的位移.［强化训练题］1.P32例题22.汽车以36km/h 的速度行驶，刹车后加速度的大小为4 m/s23s 钟汽车通过的位移是多少？答案： 1.t at s v at t v s 20202121-=⇒+=取v0为正方向，因加速，则a 也取正值. 所以m/s 9s 12s 12m/s 121-180212220=⨯⨯=-=t at s v即汽车开始加速时的速度是9m/s.2.取v0为正方向，因减速，则a 取负值.所以：2021at t v s +==10m/s ×3 s 21-×4 m/s2×(3 s)2=12 m注意：统一单位3.匀变速直线运动中的另一关系式推导：说明：（1）反映s 、v 、a 三量的关系，可不涉及时间.（2）注意取方向的问题.(3)变形：a=0时，vt=v0v0=0时，2as=v2t归纳：在不涉及时间的问题中，用此关系式非常简便.［强化训练题］发射炮弹时，枪弹在枪筒中的运动可以看做匀加速直线运动，若其加速度大小是 5×105 m/s2,枪筒长0.64 m,答案：分析：隐含条件v0=0,求vt ，不涉及时间t,用2as=vt2-v02的变形2as=vt2解：取v0为正方向，因加速，a 取正值vt2=2asm 64.0m/s 1052225⨯⨯⨯==as vt =800m/s三、小结该节主要推导得出匀变速直线运动的三个公式：（1）vt=v0+at (2)2021at t v s +=(3)2as=vt2-v02注意：正方向选定后各量的取值.四、作业1.课后作业2.思考题一辆汽车以10m/s 的速度匀速前进，制动后，加速度为2.5m/s2.问：3s 后的位移，10s 后的位移.答案：解析：学生很容易由公式2021at t v s +=得出 m 65.19m 9)5.2(213102121101=⨯-⨯+⨯=+=at t v s-25m m 100)5.2(21m 10102122202=⨯-⨯+⨯=+=at t v s提示：制动后停下来vt=022202(-2.5)m/s 2)m/s 10(02⨯-=-=a v v s t =2.0 m.归纳：这类问题，不能盲目套用公式，要根据物理过程具体问题具体分析，首先判断再去求解.五、板书设计。

匀变速直线运动的规律设计思想本节课是一节规律推导课，在本章中是前面准备知识的应用和提高。

学生通过前面的学习已经了解分析物体运动的两种方法，即公式计算法和图像分析法，而本章教学总目标就是要突出方法的掌握，特别是图像及极值思想的建立，课本在内容设计上已经为学生创设了良好的情景，如：位移、速度、加速度概念的学习，速度时间图像的分析。

因此我在本节课的教学中采取计算机辅助教学。

在位移时间关系推导过程中针对我们学生基础较好的实际情况，引入了极值思想的推导，推到出位移时间公式。

并且引入两个例题对所学的公式加以运用。

教学目标知识与技能：能对实验结果进行分析,并得出相应的数据,再由数据绘出相应的图象.经过对实验得出的V-T图的分析,总结出匀变速直线运动的规律,并初步运用它解决一些问题过程与方法：通过匀变速直线运动的规律的得出,学习如何利用计算机收集信息,处理数据,解决问题的能力.情感态度与价值观：初步体验科学研究的过程,以及比较严紧的科学态度,和科学方法.教学重点匀变速直线运动的速度和位移公式教学难点位移公式的推导和匀变速直线运动规律的应用教学资源课本和多媒体教法设计（例如讲授探究式、合作探究式、实验探究式、自主探究式、讲授式等）教学过程组织学生观察图1-7-1,提出问题:1．图中刻度尺上多长是1厘米?2．小车是向那边运动?安排学生对课本数据进行计算,并把计算结果填入课本的表格中?安排学生对数据进行处理.讲解：从图象中可以看到，V-T图一次函数的图象的一部分，所以V 是T 的一次函数。

对于图象我们要了解对应的斜率和截距的含义，下面同学分组讨论，找出斜率和截距的含义。

板书：匀变速直线运动的速度公式：Vt = v0+at斜率：对应加速度，a＞0说明加速度的方向和规定的方向相同；a＜0说明加速度的方向和规定的方向相反。

截距：对应初速度V0 。

安排学生讨论课本的26页图1-7-4提出问题：物体各段时间做什么运动？图1-7-5中物体的初速度和加速度分别是多少？观察,讨论.回答问题.计算，最后的结果填入表格中，填好的数据输入计算机，用EXCEL处理数据，并且做出V-T 的图象。

2．4匀变速直线运动规律的应用[目标定位] 1.会分析汽车行驶的安全问题，知道与行驶时安全车距有关的因素.2.能正确分析“刹车”问题.3.会分析简单的追及和相遇问题．一、汽车行驶安全问题和v－t图像的应用1．汽车行驶安全问题(1)汽车运动模型Error!(2)反应时间：从发现情况到采取相应行动经过的时间．(3)反应距离反应距离s1＝车速v0×反应时间t.在车速一定的情况下，反应越快即反应时间越短越安全．v20(4)刹车距离：刹车过程做匀减速运动，其刹车距离s2＝－(a＜0)，大小取决于初速度和2a刹车的加速度．(5)安全距离s＝反应距离s1＋刹车距离s22．利用v－t图像求位移v－t图像上，某段时间内图线与时间轴围成的图形的面积表示该段时间内物体通过的位移大小．例1汽车在高速公路上行驶的速度为108 km/h，若驾驶员发现前方80 m处发生了交通事1故，马上紧急刹车，汽车以恒定的加速度经过4 s才停下来，假设驾驶员看到交通事故时的反应时间是0.5 s，则(1)在反应时间内汽车的位移是多少？(2)紧急刹车后，汽车的位移是多少？(3)该汽车行驶过程中是否会出现安全问题？解析解法一设汽车的初速度为v，且v＝108 km/h＝30 m/s.(1)汽车在反应时间内的位移为s1＝vt1＝30×0.5 m＝15 m.(2)汽车在刹车过程中的位移为v30s2＝t2＝×4 m＝60 m.2 2(3)汽车停下来的实际位移为s＝s1＋s2＝(15＋60) m＝75 m.由于前方80 m处出现了事故，所以不会出现安全问题．解法二汽车的位移可以通过v－t图像求解，作出汽车这个过程的v－t图像(如图)，由图像可知(1)反应时间内的位移s1＝30×0.5 m＝15 m.30 × 4(2)刹车位移s2＝m＝60 m.20.5＋4.5× 30(3)总位移s＝＝75 m．由于前方80m处出现了事故，所以不会出现安全问2题．答案(1)15 m(2)60 m(3)不会二、刹车类问题和逆向思维法1．特点：对于汽车刹车，飞机降落后在跑道上滑行等这类交通工具的匀减速直线运动，当速度减到零后，加速度也为零，物体不可能倒过来做反向的运动，所以其运动的最长时间t v0＝－(a＜0)．在这种题目中往往会存在“时间陷阱”．a2．处理方法：首先计算速度减到零所需时间，然后再与题中所给的时间进行比较，确定物体在所给的时间内是否已停止运动，如果是，则不能用题目所给的时间计算．注意虽然汽车刹车后不会以原来的加速度反向做加速运动，但我们在处理这类末速度为零的匀减速直线运动时，可采用逆向思维法，即把运动倒过来看成是初速度为零的匀加速直线运动．2例2一辆汽车正在平直的公路上以72 km/h的速度行驶，司机看见红色信号灯便立即踩下制动器，此后，汽车开始做匀减速直线运动．设汽车减速过程的加速度大小为5 m/s2，求：(1)开始制动后，前2 s内汽车行驶的距离．(2)开始制动后，前5 s内汽车行驶的距离．解析汽车的初速度v0＝72 km/h＝20 m/s，末速度v t＝0，加速度a＝－5 m/s2；汽车运动v t－v0 0－20 m/s的总时间t＝＝＝4 s.a－5 m/s2(1)因为t1＝2 s<t，所以汽车2 s末没有停止运动1 1故s1＝v0t1＋at21＝(20×2－×5×22) m＝30 m2 2(2)因为t2＝5 s>t，所以汽车5 s时已停止运动1 1故s2＝v0t＋at2＝(20×4－×5×42) m＝40 m2 2(注意：也可以用逆向思维法，即对于末速度为零的匀减速直线运动，可把它看成逆向的初1 1 速度为零的匀加速直线运动．此题可以用如下解法：s2＝at2＝×5×42 m＝40 m)．2 2答案(1)30 m(2)40 m三、追及相遇问题1．追及相遇问题是一类常见的运动学问题，分析时，一定要抓住：(1)位移关系：s2＝s0＋s1.其中s0为开始追赶时两物体之间的距离，s1表示前面被追赶物体的位移，s2表示后面物体的位移．(2)临界状态：v1＝v2.当两个物体的速度相等时，可能出现恰好追上、恰好避免相撞、相距最远、相距最近等临界、最值问题．2．处理追及相遇问题的三种方法(1)物理方法：通过对物理情景和物理过程的分析，找到临界状态和临界条件，然后列出方程求解．(2)数学方法：由于匀变速直线运动的位移表达式是时间t的一元二次方程，我们可利用判别式进行讨论：在追及问题的位移关系式中，若Δ>0，即有两个解，并且两个解都符合题意，说明相遇两次；Δ＝0，有一个解，说明刚好追上或相遇；Δ<0，无解，说明不能够追上或相遇．(3)图像法：对于定性分析的问题，可利用图像法分析，避开繁杂的计算，快速求解．例3物体A、B同时从同一地点沿同一方向运动，A以10 m/s的速度做匀速直线运动，B 以2 m/s2的加速度从静止开始做匀加速直线运动，求：(1)B经多长时间追上A？追上A时距出发点多远？3(2)A、B再次相遇前两物体间的最大距离．解析(1)设经过时间t1，B追上A，B追上A时两物体位移相等，s B＝s A，1即at21＝v A t1，22v A 得t1＝＝10 saB追上A时距出发点的距离s＝v A t1＝10×10 m＝100 m(2)解法一物理分析法A做v A＝10 m/s的匀速直线运动，B做初速度为零、加速度为a＝2 m/s2的匀加速直线运动．根据题意，开始一小段时间内，A的速度大于B的速度，它们之间的距离逐渐变大；当B加速到速度大于A的速度后，它们之间的距离又逐渐变小；A、B间的距离有最大值的临界条件是v A＝v B ①设两物体经历时间t相距最远，则v B＝at ②把已知数据代入①②两式联立解得t＝5 s.在时间t内，A、B两物体前进的距离分别为：s A＝v A t＝10×5 m＝50 m1 1s B＝at2＝×2×52 m＝25 m.2 2A、B再次相遇前两物体间的最大距离为：Δs m＝s A－s B＝50 m－25 m＝25 m.解法二图像法根据题意作出A、B两物体的v－t图像，如图所示．由图可知，A、B再次相遇前它们之间的距离有最大值的临界条件是v A＝v B，得t1＝5 s.A、B间距离的最大值在数值上等于△Ov A P的面积，1即Δs m＝×5×10 m＝25 m.2解法三极值法1物体A、B的位移随时间变化的规律分别是s A＝10t，s B＝×2×t2＝t2，2则A、B再次相遇前两物体间的距离Δs＝10t－t2，可知Δs有最大值，且最大值为：44 ×－1× 0－102Δs m＝m＝25 m.4 ×－1答案(1)10 s100 m(2)25 m1．安全行驶距离＝反应距离＋刹车距离↑↑↓↓匀速直线运动匀减速直线运动↑↑↓↓v20位移s1＝v0t位移s2＝－(a＜0)2av02．刹车类问题：首先应确定刹车时间t刹＝－(a＜0)，然后将给定的时间与t刹对照再进a行求解．3．v－t图像的应用：利用“面积”的意义解决问题．4．追及相遇问题Error!1．(利用图像分析追及运动)甲、乙两物体先后从同一地点出发，沿一条直线运动，它们的v －t图象如图1所示，由图可知()图1A．甲比乙运动快，且早出发，所以乙追不上甲B．t＝20 s时，乙追上甲C．在t＝20 s之前，甲比乙运动快；在t＝20 s之后，乙比甲运动快D．由于乙在t＝10s时才开始运动，所以t＝10s时，甲在乙前面，它们之间的距离为乙追上甲前的最大距离答案 C解析从题图中看出开始甲比乙运动快，且早出发，但是乙做匀加速运动，最终是可以追上甲的，A项错误；t＝20 s时，v－t图象中甲的速度图线与时间轴所围的面积大于乙的，即甲的位移大于乙的位移，所以乙没有追上甲，B项错误；在t＝20 s之前，甲的速度大于乙5。

学案4 匀变速直线运动的规律(二)[学习目标定位] 1.会推导速度与位移的关系式，并知道匀变速直线运动的速度与位移的关系式中各物理量的含义.2.会用公式v 2t －v 20＝2as 进行分析和计算.3.掌握三个平均速度公式及其适用条件.4.会推导Δs ＝aT 2并会用它解决相关问题．一、速度位移公式的推导及应用[问题设计]我国第一艘航空母舰“辽宁号”已有能力同时起飞3架歼15战机，如图1为辽宁舰上3个起飞点示意图，1、2号位置为短距起飞点，起飞线长105米；3号位置为远距起飞点，起飞线长195米．如果歼15战机起飞速度为50 m/s ，起飞时航母静止不动，且不使用弹射系统，则战机由3号起飞点起飞的加速度至少是多少？(设跑道水平)图1答案 根据v t ＝v 0＋at ①s ＝v 0t ＋12at 2② 由①得t ＝v t －v 0a③ 把③代入②得s ＝v 0v t －v 0a ＋12a(v t －v 0a)2整理得：v 2t－v 20＝2as将v0＝0，v t＝50 m/s，s＝195 m代入上式得：a≈6.41 m/s2.[要点提炼]1．匀变速直线运动的速度位移公式：v2t－v20＝2as，此式是矢量式，应用解题时一定要先选定正方向，并注意各量的符号．若v0方向为正方向，则：(1)物体做加速运动时，加速度a取正值；做减速运动时，加速度a取负值．(2)位移s>0说明物体通过的位移方向与初速度方向相同，s<0说明物体通过的位移方向与初速度方向相反．2．两种特殊情况(1)当v0＝0时，v 2t＝2as.(2)当v t＝0时，－v 20＝2as.3．公式特点：该公式不涉及时间．二、中间时刻的瞬时速度与平均速度[问题设计]一质点图2做匀变速直线运动的v－t图像如图2所示．已知一段时间内的初速度为v0，末速度为v t.(1)这段时间内的平均速度(用v 0、v t 表示)．(2)中间时刻的瞬时速度v t 2. (3)这段位移中间位置的瞬时速度v s 2. 答案 (1)因为v －t 图像与t 轴所围面积表示位移，t 时间内质点的位移可表示为s ＝v 0＋v t 2·t ①平均速度v ＝s t② 由①②两式得 v ＝v 0＋v t 2(2)由题图可知中间时刻的瞬时速度的大小等于梯形中位线的长度，即：v t 2＝v 0＋v t 2.(3)对前半位移有v s 22－v 20＝2a s 2对后半位移有v 2t －v s 22＝2a s 2两式联立可得v s 2＝ v 20＋v 2t 2 [要点提炼]。

陕西省安康市石泉县高中物理第2章研究匀变速直线运动的规律2.4 匀变速直线运动规律的应用（二）教案沪科版必修1编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（陕西省安康市石泉县高中物理第2章研究匀变速直线运动的规律2.4 匀变速直线运动规律的应用（二）教案沪科版必修1）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

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2.4匀变速直线运动规律的应用教师个性化修教学过程改(一）匀变速直线运动规律（复习）1、v t=v0+a t，2、s=v0t+错误!at2,3、v t2—v02=2as4、错误!= 错误!二、典型例题知识点一:汽车刹车问题 1．汽车以20 m/s的速度做匀速直线运动，刹车后的加速度大小为5 m/s2，那么开始刹车6 s汽车的速度大小为（）［6秒内位移是多少?]A。

20 m/s B. 0 m/s C. -10 m/s D. 5m/s知识点二：平均速度 2．在军事演习中，某空降兵从飞机上跳下，先做自由落体运动，在t1时刻，速度达到最大值 v1时打开降落伞，做减速运动,在t2时刻以较小速度v2着地．他的速度图象如图所示．下列关于该空降兵在0～t1和t1~t2时间内的平均速度v的结论正确的是( ）A．0～t1，v＝v/2 B．t1～t2，v＝v1＋v2/2C．t1～t2，v＞v1＋v2/2 D．t1～t2，v＜v1＋v2/23.汽车从A点由静止开始沿直线ACB做匀变速直线运动，第4 s末通过C点时关闭发动机做匀减速运动,再经6 s到达B点停止,总共通过的位移是30 m,则下列说法正确的是（）A．汽车在AC段与BC段的平均速度不相同 B．汽车通过C点时的速度为3 m/sC．汽车通过C点时的速度为6 m/s D．AC段的长度为12 m知识点三：△S=aT2 4．一个质点正在做匀加速直线运动，用固定的照相机对该质点进行闪光照相，闪光时间间隔为1 s．分析照片得到的数据，发现质点在第1次、第2次闪光的时间间隔内移动了2 m；在第3次、第4次闪光的时间间隔内移动了8 m，由此不可求得（）A．第1次闪光时质点的速度 B．质点运动的加速度C．从第2次闪光到第3次闪光这段时间内质点的位移 D．质点运动的初速度知识点四：初速度为零的一组推论及逆向问题5。

沪科版高中物理必修一第2章《习题课匀变速直线运动的规律总结》word 学案[学习目标定位] 1.进一步熟练把握匀变速直线运动的两个差不多公式和三个导出公式及其特点并能熟练应用其解决问题.2.能推导初速度为零的匀变速直线运动的几个比例式.3.能熟练应用自由落体运动的规律解决问题．1.匀变速直线运动的两个差不多公式： (1)速度公式：v t ＝v 0＋at ；(2)位移公式：s ＝v 0t ＋12at 2.2．匀变速直线运动的三个常用的导出公式： (1)速度位移公式：v 2t －v 2＝2as . (2)平均速度公式：①v ＝v t2，即某段时刻内的平均速度等于这段时刻中间时刻的瞬时速度；②v ＝v 0＋v t2，即某段时刻内的平均速度等于初、末速度的平均值．(3)在连续相等时刻间隔T 内的位移之差为一恒定值，即Δs ＝aT 2. 3．自由落体运动的规律 (1)速度公式v t ＝gt .(2)位移公式h ＝12gt 2.(3)速度位移公式v 2t ＝2gh .一、匀变速直线运动差不多公式的应用1．关于公式v t ＝v 0＋at 和s ＝v 0t ＋12at 2，要明白得好各个物理量的含义及其对应的关系．两个公式涉及5个量，原则上已知三个量可求另外两个量，能够解决所有的匀变速直线运动的问题．2．解决运动学问题的差不多思路为：审题→画过程草图→判定运动性质→选取正方向(或选取坐标轴)→选用公式列方程→求解方程，必要时对结果进行讨论．例1 一个物体以v 0＝8 m/s 的初速度沿光滑斜面向上滑，加速度的大小为2 m/s 2，冲上最高点之后，又以相同的加速度往回运动．则( ) A ．1 s 末的速度大小为6 m/s B ．3 s 末的速度为零C ．2 s 内的位移大小是12 mD ．5 s 内的位移大小是15 m解析 由t ＝v t －v 0a，物体冲上最高点的时刻是4 s ，又依照v t ＝v 0＋at ，物体1 s 末的速度为6 m/s ，A 对，B 错．依照s ＝v 0t ＋12at 2，物体2 s 内的位移是12 m,4 s 内的位移是16 m ，第5 s 内的位移是沿斜面向下的1 m ，因此5 s 内的位移是15 m ，C 、D 对． 答案 ACD二、三个导出公式的应用1．速度与位移的关系v 2t －v 20＝2as ，假如问题的已知量和未知量都不涉及时刻，利用此式往往会使问题变得简单．2．与平均速度有关的公式有v ＝s t 和v ＝v t 2＝v 0＋v t 2.其中v ＝st普遍适用于各种运动，而v ＝v t 2＝v 0＋v t 2只适用于匀变速直线运动．利用v ＝s t 和v ＝v t 2能够专门轻松地求出中间时刻的瞬时速度．3．匀变速直线运动中，任意连续相等的时刻间隔T 内的位移差为常数，即s 2－s 1＝aT 2. 例2 一列火车做匀变速直线运动驶来，一人在轨道旁边观看火车运动，发觉在相邻的两个10 s 内，火车从他跟前分别驶过8节车厢和6节车厢，每节车厢长8 m(相邻车厢连接处长度不计)，求： (1)火车加速度的大小；(2)这20 s 内中间时刻的瞬时速度； (3)人刚开始观看时火车速度的大小．解析 (1)由题知，火车做匀减速运动，设火车加速度大小为a ，人开始观看时火车速度大小为v 0，车厢长L ＝8 m ，则Δs ＝aT 2,8L －6L ＝a ×102， 解得a ＝2L 100＝2×8100 m/s 2＝0.16 m/s 2(2)由于v t 2＝v ＝8L ＋6L 2T ＝14×820 m/s ＝5.6 m/s(3)由v t 22－v 20＝2·(－a )·8L 得v 0＝ v t22＋16aL ＝7.2 m/s[还能够：由v t 2＝v 0－aT 得v 0＝v t2＋aT ＝(5.6＋0.16×10) m/s＝7.2 m/s]答案 (1)0.16 m/s 2(2)5.6 m/s (3)7.2 m/s 三、初速度为零的匀变速直线运动的比例式1．初速度为零的匀加速直线运动，按时刻等分(设相等的时刻间隔为T ) (1)T 末、2T 末、3T 末、…、nT 末瞬时速度之比v 1∶v 2∶v 3∶…∶v n ＝1∶2∶3∶…∶n(2)T 内、2T 内、3T 内、…、nT 内的位移之比s 1∶s 2∶s 3∶…∶s n ＝12∶22∶32∶…∶n 2(3)第一个T 内、第二个T 内、第三个T 内、……，第n 个T 内位移之比s Ⅰ∶s Ⅱ∶s Ⅲ∶…∶s n ＝1∶3∶5∶…∶(2n －1)2．初速度为零的匀加速直线运动，按位移等分(设相等的位移为s ) (1)通过前s 、前2s 、前3s 、…前ns 时的速度之比v 1∶v 2∶v 3∶…∶v n ＝1∶2∶3∶…∶n(2)通过前s 、前2s 、前3s 、…前ns 的位移所用时刻之比t 1∶t 2∶t 3∶…∶t n ＝1∶2∶3∶…∶n(3)通过连续相等的位移所用时刻之比：t Ⅰ∶t Ⅱ∶t Ⅲ∶…∶t n ＝1∶(2－1)∶(3－2)∶…∶(n －n －1)注意 ①以上比例成立的条件是物体做初速度为零的匀加速直线运动．②关于末速度为零的匀减速直线运动，可把它看成逆向的初速度为零的匀加速直线运动，应用比例关系，可使问题简化．例3 一观看者站在第一节车厢前端，当列车从静止开始做匀加速运动时( ) A ．每节车厢末端通过观看者的速度之比是1∶2∶3∶…∶n B ．每节车厢末端通过观看者的时刻之比是1∶3∶5∶…∶n C ．在相等时刻里通过观看者的车厢数之比是1∶3∶5∶… D ．在相等时刻里通过观看者的车厢数之比是1∶2∶3∶…解析 设每节车厢为l ，由2as ＝v 2t 得第一节车厢通过观看者时v 1＝2al ，同理，第二节通过观看者时v 2＝2a ·2l ……第n 节通过观看者时，v n ＝2a ·nl ，因此有v 1∶v 2∶v 3∶…∶v n ＝1∶2∶3∶…∶n ，选项A 正确．相等时刻里通过观看者的车厢数之比是1∶3∶5∶…，选项C 正确． 答案 AC针对训练 做匀减速直线运动的物体经4 s 后停止，若在第1 s 内的位移是14 m ，则最后1 s 内的位移是( )A ．3.5 mB ．2 mC ．1 mD ．0 答案 B解析 物体做匀减速直线运动至停止，能够把那个过程看做逆向的初速度为零的匀加速直线运动，则相等时刻内的位移之比为1∶3∶5∶7，因此由14 m 7＝s 11得，所求位移s 1＝2 m.四、自由落体运动1．自由落体运动的差不多规律 (1)速度公式：v t ＝gt .(2)位移公式：h ＝12gt 2.(3)速度位移公式：v 2t ＝2gh .2．匀变速直线运动的其他规律，如平均速度公式、位移差公式、初速度为零的比例式同样适用于自由落体运动．注意 若分析自由落体运动过程中的一段，则该过程是初速度不为零的匀变速直线运动，相应的速度公式和位移公式分别为v t ＝v 0＋gt 、h ＝v 0t ＋12gt 2.例4 如图1所示，悬挂着的一根长为15 m 的直杆AB ，在直杆正下方5 m 处有一个无底圆筒CD .若将悬线剪断，直杆通过圆筒所用的时刻为2 s ，求无底圆筒的竖直长度(g 取10 m/s 2)．图1解析 取杆的下端B 点为研究对象， 设下降5 m 时B 点的速度的大小为v 0， 依照v 2t ＝2gh 可得，v 0＝2gh ＝2×10×5 m/s ＝10 m/s ，直杆通过圆筒的时刻是从B 点进入圆筒开始，到A 点离开圆筒时终止，设圆筒的竖直长度为l ，则在2 s 内杆下降的距离为l ＋15，由位移公式可得，l ＋15＝v 0t ＋12gt 2，即l ＋15＝10×2＋12×10×22，解得l ＝25 m. 答案 25 m1．熟练把握匀变速直线运动的两个差不多公式(1)v t ＝v 0＋at (2)s ＝v 0t ＋12at 22．对应题目中的场景灵活选用三个导出公式(1)v 2t －v 20＝2as (2)v ＝v t 2＝v 0＋v t 2(3)Δs ＝aT 23．会推导和应用初速度为零的匀变速直线运动的几个比例式．4．熟练应用匀变速直线运动的公式、推论以及比例式解决自由落体运动问题.1.(初速度为零的匀变速直线运动的几个比例式)如图2所示，在水平面上固定着三个完全相同的木块，一颗子弹以水平速度v 射入．若子弹在木块中做匀减速直线运动，当穿透第三个木块时速度恰好为零，则子弹依次穿入每个木块时的速度之比和穿过每个木块所用时刻之比分别为( )图2A ．v 1∶v 2∶v 3＝3∶2∶1B ．v 1∶v 2∶v 3＝3∶2∶1C ．t 1∶t 2∶t 3＝1∶2∶ 3D ．t 1∶t 2∶t 3＝(3－2)∶(2－1)∶1 答案 BD解析 把子弹的运动看做逆向的初速度为零的匀加速运动．子弹由右向左依次“穿出”3个木块的速度之比为1∶2∶ 3.则子弹实际运动依次穿入每个木块时的速度之比v 1∶v 2∶v 3＝3∶2∶1，故B 正确．子弹从右向左，通过每个木块的时刻之比为1∶(2－1)∶(3－2)．则子弹实际运动通过连续相等位移的时刻之比为t 1∶t 2∶t 3＝(3－2)∶(2－1)∶1，故D 正确．2．(导出公式的应用)超载、超速都会危及人民的生命安全．一货车严峻超载后的总质量为50 t ，以54 km/h 的速率匀速行驶，发觉红灯时司机刹车，货车即做匀减速直线运动，加速度的大小为2.5 m/s 2，而不超载时则为5 m/s 2.(1)若前方无阻挡，问从刹车到停下来此货车在超载及不超载时分别前进多远？(2)在一小学邻近，限速为36 km/h ，若该货车不超载，仍以54 km/h 的速率匀速行驶，看见正前方有一小孩后赶忙刹车到停止，幸运的是没有发生车祸，问货车比不超速行驶至少多前进了多远？答案 (1)45 m 22.5 m (2)12.5 m解析 (1)货车刹车时的初速度v 0＝15 m/s ，末速度为0，加速度分别为2.5 m/s 2和5 m/s 2，依照速度位移公式得：s ＝v202a代入数据解得超载时位移为s 1＝45 m 不超载时位移为s 2＝22.5 m(2)不超速行驶时刹车后运动的最大距离为：s 3＝v ′22a＝10 m货车比不超速行驶时至少多前进了Δs ＝s 2－s 3＝12.5 m3．(自由落体运动规律的应用)屋檐上每隔相同的时刻间隔滴下一滴水，当第5滴正欲滴下时，第1滴己刚好到达地面，而第3滴与第2滴分别位于高为1 m 的窗户的上、下沿，如图3所示，问：图3(1)此屋檐离地面多高？(2)滴水的时刻间隔是多少？(g 取10 m/s 2) 答案 (1)3.2 m (2)0.2 s解析 (1)依照比例关系，从上到下相邻水滴间距离之比为1∶3∶5∶7，而2、3两滴间距离为1米，因此总高度H ＝1＋3＋5＋75×1＝3.2 m.(2)依照h ＝12gt 2，代入数据得t ＝2H g＝2×3.210s ＝0.8 s. 滴水时刻间隔Δt ＝t4＝0.2 s.题组一 差不多公式的应用1．一个物体做初速度为零的匀加速直线运动，已知它在第一个Δt 内的位移为s ，若Δt 未知，则可求出( ) A ．第一个Δt 内的平均速度 B ．物体运动的加速度 C ．第n 个Δt 内的位移 D ．n Δt 内的位移 答案 CD解析 由s ＝12a (Δt )2可知s ∝(Δt )2，因此可求得n Δt 内的位移，也可求得(n －1)Δt 内的位移，从而间接求得第n 个Δt 内的位移，C 、D 对．由于Δt 未知，不能运算a 及v ，A 、B 错．2．一辆汽车以2 m/s 2的加速度做匀减速直线运动，通过2 s(汽车未停下)，汽车行驶了36 m ．汽车开始减速时的速度是( ) A ．9 m/s B ．18 m/sC ．20 m/sD ．12 m/s答案 C解析 由位移公式s ＝v 0t ＋12at 2得汽车的初速度v 0＝2s －at 22t ＝2×36－－2×222×2 m/s ＝20 m/s ，C 正确．3．物体由静止做匀加速直线运动，第3 s 内通过的位移是3 m ，则( ) A ．第3 s 内平均速度是3 m/s B ．物体的加速度是1.2 m/s 2C ．前3 s 内的位移是6 mD ．3 s 末的速度是3.6 m/s 答案 ABD解析 第3 s 内的平均速度v ＝s t ＝31 m/s ＝3 m/s ，A 正确；前3 s 内的位移s 3＝12at 23，前2秒内的位移s 2＝12at 22，故Δs ＝s 3－s 2＝12at 23－12at 22＝3 m ，即12a ·32－12a ·22＝3 m ，解得a ＝1.2 m/s 2，B 正确；将a 代入s 3＝12at 23得s 3＝5.4 m ，C 错误；v 3＝at 3＝1.2×3 m/s＝3.6 m/s ，D 正确． 题组二 导出公式的应用4．一个做匀加速直线运动的物体先后通过A 、B 两点时的速度分别为v 1和v 2，则下列结论中正确的有( )A ．物体通过AB 位移中点的速度大小为v 1＋v 22B ．物体通过AB 位移中点的速度大小为 v 21＋v222C ．物体通过AB 这段位移的平均速度为v 1＋v 22D ．物体通过AB 这段位移所用时刻的中间时刻的速度为v 1＋v 22答案 BCD解析 设通过位移中点时的速度为v s 2，则对前半段的位移有2a ·s2＝v s 22－v 21，对后半段的位移有2a ·s2＝v 22－v s 22，联立两式得v s2＝v 21＋v222，选项A 错误，选项B 正确；对匀变速直线运动而言，总有v ＝v t 2＝v 1＋v 22，选项C 、D 正确．5．一质点做匀加速直线运动，第3 s 内的位移是2 m ，第4 s 内的位移是2.5 m ，那么以下说法正确的是( ) A ．第2 s 内的位移是2.5 m B ．第3 s 末的瞬时速度是2.25 m/sC ．前3 s 的平均速度是23 m/sD ．质点的加速度是0.5 m/s 2答案 BD解析 由Δs ＝aT 2，得a ＝s 4－s 3T 2＝2.5－212m/s 2＝0.5 m/s 2，s 3－s 2＝s 4－s 3，因此第2 s 内的位移s 2＝1.5 m ，同理第1 s 内的位移s 1＝1 m ．前3 s 的平均速度v ＝s 1＋s 2＋s 33＝1＋1.5＋23m/s ＝1.5 m/s ，A 、C 错误，D 正确；第3 s 末的速度等于第3 s ～4 s 内的平均速度，因此v 3＝s 3＋s 42T ＝2.25 m/s ，B 正确；故选B 、D.6．如图1所示，滑雪运动员不借助雪杖，由静止从山坡A 点匀加速滑过s 1后，通过斜坡末端B 点又匀减速在平面上滑过s 2后停在C 点，测得s 2＝2s 1，设运动员在山坡上滑行的加速度大小为a 1，在平面上滑行的加速度大小为a 2，则a 1∶a 2为( )图1A ．1∶1B ．1∶2C ．2∶1D.2∶1答案 C解析 设运动员滑至斜坡末端B 点的速度为v t ，此速度又为减速运动的初速度，由位移与速度的关系式有v 2t ＝2a 1s 1,0－v 2t ＝－2a 2s 2故a 1∶a 2＝s 2∶s 1＝2∶1.题组三 初速度为零的匀加速直线运动的比例式7．质点从静止开始做匀加速直线运动，在第1个2 s 、第2个2 s 和第5个2 s 内三段位移比为( ) A ．1∶4∶25 B ．2∶8∶7 C ．1∶3∶9D ．2∶2∶1答案 C解析 质点做初速度为零的匀加速直线运动，在连续相等的时刻间隔内位移之比为：1∶3∶5∶7∶…∶(2n －1)，因此质点在第1个2 s 、第2个2 s 和第5个2 s 内的三段位移比为1∶3∶9，因此选C.8.如图2所示，光滑斜面AE 被分成四个长度相等的部分，即AB ＝BC ＝CD ＝DE ，一物体由A 点静止开释，下列结论正确的是( )图2A ．物体到达各点的速度之比vB ∶vC ∶vD ∶vE ＝1∶2∶3∶2 B ．物体到达各点所经历的时刻t E ＝2t B ＝2t C ＝2t D / 3 C ．物体从A 运动到E 的全过程平均速度v ＝v CD ．物体通过每一部分时，其速度增量v B －v A ＝v C －v B ＝v D －v C ＝vE －v D 答案 AB解析 通过前s 、前2s 、前3s …时的速度之比v 1∶v 2∶v 3∶…∶v n ＝1∶2∶3∶…∶n 即物体到达各点的速度之比为v B ∶v C ∶v D ∶v E ＝1∶2∶3∶2，A 选项正确；通过前s 、前2s 、前3s …的位移所用时刻之比t 1∶t 2∶t 3∶…∶t n ＝1∶2∶3∶…∶n ，因此物体到达各点所经历的时刻t E ＝2t B ＝2t C ＝2t D /3，由t E ＝2t B 知B 点为AE 段的时刻中点，故v ＝v B ，C 错误．关于匀变速直线运动，若时刻相等，速度增量相等，故D 错误．9．一物体做初速度为零的匀加速直线运动，从开始运动起，物体分别通过连续三段位移的时刻之比是1∶2∶3，则这三段位移的大小之比为( ) A ．1∶8∶27 B ．1∶2∶3 C ．1∶3∶5D ．1∶4∶9答案 A解析 题中要求的位移比不是连续相等的时刻间隔的位移比，我们能够依据运动学公式分别求出各时期时刻内的位移进行比较，也可巧用连续相等时刻内的位移比．解法一 设通过连续三段位移所用的时刻分别为t Ⅰ、t Ⅱ、t Ⅲ，且t Ⅱ＝2t Ⅰ，t Ⅲ＝3t Ⅰ，依照匀变速直线运动的位移公式，有s Ⅰ＝12at 2Ⅰ，s Ⅱ＝12a [(t Ⅰ＋t Ⅱ)2－t 2Ⅰ]，s Ⅲ＝12a [(t Ⅰ＋t Ⅱ＋t Ⅲ)2－(t Ⅰ＋t Ⅱ)2]，得s Ⅰ∶s Ⅱ∶s Ⅲ＝t 2Ⅰ∶[(3t Ⅰ)2－t 2Ⅰ]∶[(6t Ⅰ)2－(3t Ⅰ)2]＝1∶8∶27.解法二 若依照初速度为零的匀加速运动在连续相等的时刻间隔内的位移之比为连续奇数之比，再将总时刻分为1＋2＋3＝6段，则s 1∶s 2∶s 3∶s 4∶s 5∶s 6＝1∶3∶5∶7∶9∶11，故s Ⅰ∶s Ⅱ∶s Ⅲ＝s 1∶(s 2＋s 3)∶(s 4＋s 5＋s 6)＝1∶(3＋5)∶(7＋9＋11)＝1∶8∶27.故选项A 正确．题组四 自由落体运动10．关于自由落体运动，下列说法正确的是(g 取10 m/s 2)( ) A ．在前1 s 内、前2 s 内、前3 s 内…的位移之比是1∶3∶5∶… B ．在第1 s 末、第2 s 末、第3 s 末的速度之比是1∶3∶5 C ．在第1 s 内、第2 s 内、第3 s 内的平均速度之比是1∶3∶5 D ．在相邻两个1 s 内的位移之差差不多上10 m 答案 CD解析 A ．依照h ＝12gt 2可知，在前1 s 内、前2 s 内、前3 s 内…的位移之比是1∶4∶9∶…，故A 错误；B ．依照自由落体速度公式v t ＝gt 可知在1 s 末、2 s 末、3 s 末的速度之比是1∶2∶3，故B 错误；C ．依照平均速度定义式v ＝ht及自由落体运动在开始通过连续相等时刻内的位移之比为1∶3∶5可知：在第1 s 内、第2 s 内、第3 s 内的平均速度之比是1∶3∶5，故C 正确； D ．匀变速直线运动相邻两个1 s 内的位移之差为Δh ＝gT 2＝10 m ，故D 正确．11．自由下落的物体第n 秒内通过的位移比第(n －1)秒内通过的位移多(g 取10 m/s 2)( ) A ．10 mB ．5(2n ＋1) mC ．3(n ＋1) mD.n 2n 2－1m答案 A解析 两个连续1 s 内的位移之差Δh ＝gT 2＝10×12m ＝10 m ，A 正确．12．跳伞运动员做低空跳伞表演，他离开飞机后先做自由落体运动，当速度达到50 m/s 时打开降落伞，伞张开后运动员就以5 m/s 2的加速度做匀减速运动，到达地面时速度为5 m/s ，g ＝10 m/s 2，求：(1)运动员做自由落体运动的时刻； (2)运动员自由下落的高度； (3)运动员做匀减速运动的时刻． 答案 (1)5 s (2)125 m (3)9 s解析 (1)设自由落体运动所用时刻是t 1，由自由落体运动规律得：由v 1＝gt 1解得：t 1＝v 1g ＝5010s ＝5 s(2)运动员自由下落的高度h 1＝12gt 21得h 1＝125 m(3)设运动员做匀减速运动的时刻是t 2，则t 2＝v 2－v 1a ＝5－50－5 s ＝9 s.。

2．3 匀变速直线运动的规律(一)[目标定位] 1.掌握并会推导匀变速直线运动的速度公式、位移公式，知道各物理量的意义，会应用公式进行分析和计算.2.知道匀变速直线运动的v －t 图像特点，理解图像的物理意义，会根据图像分析解决问题．一、初速度为零的匀变速直线运动 [问题设计]物体从静止开始以加速度a 做匀加速直线运动，请参照自由落体运动的速度公式和位移公式写出该物体的速度公式和位移公式．答案 自由落体运动的速度公式为v t ＝gt ，位移公式为h ＝12gt 2，若初速度为零的匀变速直线运动的加速度为a ，则速度公式为v t ＝at ，位移公式为s ＝12at 2.[要点提炼]初速度为零的匀变速直线运动，其瞬时速度与时间成正比，位移与时间的平方成正比．即： 1．速度公式：v t ＝at . 2．位移公式：s ＝12at 2.二、匀变速直线运动的规律及其图像 [问题设计]1．设一个物体做匀变速直线运动，运动开始时刻(t ＝0)的速度为v 0(叫做初速度)，加速度为a ，经过的时间为t ，求t 时刻物体的瞬时速度． 答案 由加速度的定义式a ＝v t －v 0t，整理得：v t ＝v 0＋at . 2．匀变速直线运动的v －t 图像如图1所示．已知物体的初速度为v 0，加速度为a ，运动时间为t ，末速度为v t .图1请根据v －t 图像和速度公式求出物体在t 时间内的位移(提示：v －t 图像与t 轴所围“面积”表示位移)．答案 v －t 图线下梯形的面积表示位移S ＝12(OC ＋AB )×OA把面积及各条线段换成所代表的物理量，上式变成s ＝12(v 0＋v t )t① 又因为v t ＝v 0＋at②由①②式可得s ＝v 0t ＋12at 2[要点提炼]1．匀变速直线运动的速度公式和位移公式 (1)速度公式：v t ＝v 0＋at . (2)位移公式：s ＝v 0t ＋12at 2.2．公式的矢量性公式中的v 0、v 、a 均为矢量，应用公式解题时，一般取v 0的方向为正方向，若物体做匀加速直线运动，a 取正值；若物体做匀减速直线运动，a 取负值． 3．特殊情况(1)当v 0＝0时，v ＝at ，即v ∝t (由静止开始的匀加速直线运动)． (2)当a ＝0时，v ＝v 0(匀速直线运动)．4．由匀变速直线运动的v －t 图像可获得的信息(如图2所示)图2(1)由图像可直接读出任意时刻的瞬时速度，图像与纵轴的交点(截距)表示初速度． (2)图线的斜率表示物体运动的加速度．(3)图线与横轴所包围的“面积”表示位移大小，面积在时间轴上方表示位移为正，在时间轴下方表示位移为负．一、匀变速直线运动规律的应用例1 一辆汽车以1 m/s 2的加速度在平直公路上匀加速行驶，已知汽车的初速度为9 m/s ，求这辆汽车在12 s 末的速度和12 s 内经过的位移．解析 选取初速度方向为正方向，因汽车做匀加速直线运动，根据匀变速直线运动规律v t ＝v 0＋at s ＝v 0t ＋12at 2代入数据，可得汽车在12 s 末的速度为v t ＝v 0＋at ＝(9＋1×12) m/s＝21 m/s汽车在12 s 内发生的位移s ＝v 0t ＋12at 2＝(9×12＋12×1×122) m ＝180 m.答案 21 m/s 180 m例2 一物体做初速度为零的匀加速直线运动，加速度为a ＝2 m/s 2，求： (1)前4 s 的位移多大？ (2)第4 s 内的位移多大？解析 (1)前4 s 的位移由s 1＝v 0t 1＋12at 21得s 1＝0＋12×2×42m ＝16 m(2)物体第3 s 末的速度v 2＝v 0＋at 2＝0＋2×3 m/s＝6 m/s 则第4 s 内的位移s 2＝v 2t 3＋12at 23＝6×1 m＋12×2×12m ＝7 m答案 (1)16 m (2)7 m针对训练1 (多选)由静止开始做匀加速直线运动的物体，在第1 s 内的位移为2 m ．关于该物体的运动情况，以下说法正确的是( ) A ．第1 s 内的平均速度为2 m/s B ．第1 s 末的瞬时速度为2 m/s C ．第2 s 内的位移为4 m D ．运动过程中的加速度为4 m/s 2答案 AD解析 由直线运动的平均速度公式v ＝s t 知，第1 s 内的平均速度v ＝2 m1 s＝2 m/s ，A 对．由s ＝12at 2得，加速度a ＝2s t 2＝2×21 m/s 2＝4 m/s 2，D 对．第1 s 末的速度v t ＝at ＝4×1 m/s ＝4 m/s ，B 错．第2 s 内的位移s 2＝12×4×22 m －12×4×12m ＝6 m ，C 错．二、对v －t 图像的理解及应用例3 如图3是物体做直线运动的v －t 图像，由图像可得到的正确结论是( )图3A ．t ＝1 s 时物体的加速度大小为1.0 m/s 2B ．t ＝5 s 时物体的加速度大小为0.75 m/s 2C ．第3 s 内物体的位移为1.5 mD ．在t ＝2 s 时到达最远点，2～3 s 静止，7 s 时回到出发点解析 物体的速度一直为正，即速度方向未变，0～2 s 做匀加速运动，2～3 s 做匀速运动，3～7 s 做匀减速运动，D 项错误；由v －t 图像的斜率知t ＝1 s 时的加速度a 1＝Δv 1Δt 1＝3－02－0m/s 2＝1.5 m/s 2，A 错；t ＝5 s 时的加速度a 2＝Δv 2Δt 2＝0－37－3 m/s 2＝－0.75 m/s 2，即5 s 时加速度大小为0.75 m/s 2，B 对；第3 s 内物体的位移为3 m ，C 错． 答案 B针对训练2 (多选)甲、乙两物体从同一位置出发沿同一直线运动，两物体运动的v －t 图象如图4所示，下列判断正确的是( )图4A ．甲做匀速直线运动，乙做匀变速直线运动B ．两物体两次速度相同的时刻分别在1 s 末和4 s 末C ．乙在前2 s 内做匀加速直线运动，2 s 后做匀减速直线运动D ．2 s 后，甲、乙两物体的速度方向相反 答案 BC解析 由题图知，甲以2 m/s 的速度做匀速直线运动，乙在0～2 s 内做匀加速直线运动，加速度a 1＝2 m/s 2，2～6 s 内做匀减速直线运动，加速度a 2＝－1 m/s 2，A 错误，C 正确；t ＝1 s 和t ＝4 s 时二者速度相同，B 正确；0～6 s 内甲、乙的速度方向都沿正方向，D 错误．1．掌握匀变速直线运动的基本规律： (1)速度公式：v t ＝v 0＋at (2)位移公式：s ＝v 0t ＋12at 2注意 上述三个公式中s 、v 0、v t 、a 均具有方向性，应用公式解题时首先应选定正方向，然后再确定各量的正、负，一般取v 0方向为正方向． 2．会分析v －t 图像(1)由图像可知任意时刻的瞬时速度，纵截距表示物体的初速度．(2)图线的斜率表示物体的加速度．(3)图线与t轴所围的面积表示位移大小．1．(速度公式的理解及应用)(多选)物体做匀加速直线运动，已知第1 s末的速度是6 m/s，第2 s末的速度是8 m/s，则下面结论正确的是( )A．物体零时刻的速度是3 m/sB．物体的加速度是2 m/s2C．任何1 s内的速度变化都是2 m/sD．第1 s内的平均速度是6 m/s答案BC解析物体做匀加速直线运动，由已知可求出a＝2 m/s2，则初速度为4 m/s；第1 s内的平均速度应小于6 m/s.2．(位移公式的理解及应用)(多选)某质点的位移随时间变化的关系是s＝4t＋4t2，s与t 的单位分别为m和s，下列说法正确的是( )A．v0＝4 m/s，a＝4 m/s2B．v0＝4 m/s，a＝8 m/s2C．2 s内的位移为24 m D．2 s末的速度为24 m/s答案BC解析将位移随时间变化的关系与位移公式s＝v0t＋12at2相对照即可判定v0＝4 m/s，a＝8m/s2，A错误，B正确．把t＝2 s 代入公式可得s＝24 m，C正确．由于v t＝v0＋at，即v t ＝4＋8t，把t＝2 s代入可得v t＝20 m/s，D错误．3．(匀变速直线运动的v－t图象)如图5所示是一物体做匀变速直线运动的v－t图象，由图可知物体( )图5A．初速度为0B．2 s末的速度大小为3 m/sC．5 s内的位移为0D．加速度的大小为1.5 m/s答案 B解析 由题图可知，物体的初速度v 0＝5 m/s ，末速度v ＝0，由公式v ＝v 0＋at 可得a ＝0－5 m/s 5 s ＝－1 m/s 2，A 、D 错误．由题图知，2 s 末物体的速度大小为3 m/s ，B 正确．由于5 s 内v －t 图象面积不为零，所以C 错误．4．(位移与时间关系的应用)一物体由静止开始做匀变速直线运动，在时间t 内通过的位移为s ，则它从出发开始经过s4的位移所用的时间为( )A.t 4B.t 2C.t 16D.22t 答案 B解析 由位移公式得s ＝12at 2，s 4＝12at ′2，所以t 2t ′2＝4，故t ′＝t 2，B 正确．题组一 匀变速直线运动的基本规律1．(多选)某物体做匀变速直线运动，在运用公式v t ＝v 0＋at ，s ＝v 0t ＋12at 2解题时，若取初速度方向为正方向，则下列说法正确的是( ) A ．匀加速直线运动中，加速度a 取负值 B ．匀加速直线运动中，加速度a 取正值 C ．匀减速直线运动中，加速度a 取负值D ．无论匀加速直线运动还是匀减速直线运动，加速度a 均取正值 答案 BC解析 物体做匀加速直线运动，初速度方向与加速度方向相同，由于初速度为正值，故加速度也应取正值，A 错，B 对；匀减速直线运动中加速度方向与速度方向相反，加速度应取负值，C 对，D 错．2．一辆匀加速行驶的汽车，经过路旁两根电线杆共用5 s 时间，汽车的加速度为2 m/s 2，它经过第2根电线杆时的速度为15 m/s ，则汽车经过第1根电线杆的速度为( ) A ．2 m/s B ．10 m/s C ．2.5 m/s D ．5 m/s答案 D解析 根据v t ＝v 0＋at ，得v 0＝v t －at ＝15 m/s －2×5 m/s＝5 m/s ，D 正确． 3．物体由静止开始以1 m/s 2的加速度做匀加速直线运动，则此物体( )A ．第一秒内通过的位移是1 mB ．第一秒末的速度是1 m/sC ．第一秒初的速度是1 m/sD ．第一秒内的平均速度是1 m/s 答案 B解析 第一秒内通过的位移s ＝12at 2＝12×1×12m ＝0.5 m ，故A 错误．第一秒末的速度v t＝at ＝1×1 m/s＝1 m/s ，故B 正确．第一秒初的速度为0，故C 错误．第一秒内的平均速度v ＝st＝0.5 m/s ，故D 错误．4．飞机的起飞过程是从静止出发，在直跑道上加速前进，当达到一定速度时离地升空．已知飞机加速前进的路程为1 600 m ，所用时间为40 s ，若这段运动为匀加速运动，用a 表示加速度，v 表示离地时的速度，则( ) A ．a ＝2 m/s 2，v ＝80 m/s B ．a ＝2 m/s 2，v ＝40 m/s C ．a ＝1 m/s 2，v ＝40 m/s D ．a ＝1 m/s 2，v ＝80 m/s答案 A解析 题目所给的有用信息为s ＝1 600 m ，t ＝40 s ，灵活选用公式s ＝12at 2，可求得a ＝2st 2＝2×1 600402m/s 2＝2 m/s 2，则v t ＝at ＝80 m/s.故选A. 5．(多选)物体做匀加速直线运动，已知第1 s 末的速度是6 m/s ，第2 s 末的速度是8 m/s ，则下面的结论正确的是( ) A ．物体零时刻的速度是3 m/s B ．物体的加速度是2 m/s 2C ．任何1 s 内的速度变化量都是2 m/sD ．第2 s 初的瞬时速度是6 m/s 答案 BCD解析 物体的加速度a ＝v 2－v 1t ＝8－61m/s 2＝2 m/s 2，物体在零时刻的速度v 0＝v 1－at 1＝(6－2×1) m/s＝4 m/s ，故A 错误，B 正确；物体在任何1 s 内速度的变化量Δv ＝at ＝2×1 m/s ＝2 m/s ，故C 正确；第2 s 初和第1 s 末是同一时刻，可知第2 s 初的瞬时速度是6 m/s ，故D 正确．题组二 v －t 图像及应用6．一个做匀变速直线运动的质点的v －t 图像如图1所示，由图线可知其速度－时间的关系为( )图1A．v＝(4＋2t) m/s B．v＝(－4＋2t) m/sC．v＝(－4－2t) m/s D．v＝(4－2t) m/s答案 B解析由v－t图像可知v0＝－4 m/s，a＝2 m/s2，所以由v t＝v0＋at可知，v＝(－4＋2t) m/s，B对．7．甲、乙两物体从同一位置出发沿同一直线运动的v－t图像如图2所示，下列判断正确的是( )图2A．在6 s内甲做匀速直线运动，乙做匀变速直线运动B．两物体在1 s末相遇C．乙在前2 s内做匀加速直线运动，2～6 s做匀减速直线运动D．2 s后，甲、乙两物体的速度方向相反答案 C解析据图像可知，甲以2 m/s的速度做匀速直线运动．乙在0～2 s内做匀加速直线运动，加速度a1＝2 m/s2，在2～6 s内做匀减速直线运动，加速度a2＝－1 m/s2.t1＝1 s时，甲、乙两物体只是速度相同，未相遇．在6 s内，甲、乙两物体的速度方向始终相同．只有选项C正确．8．一质点沿x轴做直线运动，其v－t图像如图3所示．质点在t＝0时位于x＝0处，开始沿x轴正向运动．当t＝8 s时，质点在x轴上的位置为( )图3A．x＝3 m B．x＝8 mC．x＝9 m D．x＝0答案 A解析 在v －t 图像中图线与时间轴所围的面积表示了质点的位移，由v －t 图像可知，在0～4 s 内图线位于时间轴的上方，表示质点沿x 轴正方向运动，其位移为正，s 1＝(2＋4)×22m ＝6 m ，在4～8 s 内图线位于时间轴的下方，表示质点沿x 轴负方向运动，其位移为负，s 2＝－(2＋4)×12 m ＝－3 m,8 s 内质点的位移为：6 m ＋(－3 m)＝3 m ，故A 正确．9．某军事试验场正在平地上试射地对空导弹，若某次竖直向上发射导弹时发生故障，造成导弹的v －t 图像如图4所示，则下述说法中正确的是( )图4A ．0～1 s 内导弹匀速上升B ．1～2 s 内导弹静止不动C ．3 s 末导弹回到出发点D ．5 s 末导弹恰好回到出发点 答案 D解析 v －t 图像的斜率代表加速度，0～1 s 斜率不等于0，且斜率恒定，即物体在做匀变速运动，A 错.1～2 s 内斜率为0但速度不等于0，为匀速直线运动，B 错．v －t 图像与时间轴所围成的面积代表位移，时间轴以上代表位移为正，时间轴以下代表位移为负，所以3 s 末导弹位移最大，即到达最高点，5 s 末总位移为0，导弹回到出发点，C 错，D 对． 10．一小球在斜面上从静止开始匀加速滚下，进入水平面后又做匀减速直线运动，直至停止．在下图所示的v －t 图象中哪个可以反映小球的整个运动过程(v 为小球运动的速率)( )答案 C解析 A 、B 中的最后阶段表示的是匀速运动，所以A 、B 错；D 项中最后阶段表示匀加速直线运动，所以D 错；C 表示的恰为题干中的小球的运动． 题组三 综合应用11．一滑块由静止开始，从斜面顶端匀加速下滑(斜面足够长)，第5 s 末的速度是6 m/s ，试求：(1)滑块运动7 s 内的位移； (2)第3 s 内的位移． 答案 (1)29.4 m (2)3 m 解析 (1)由v 0＝0，v t ＝at 得 滑块运动的加速度a ＝v t t ＝6 m/s 5 s＝1.2 m/s 2由s ＝12at 2得前7 s 内的位移s 7＝12×1.2×72m ＝29.4 m(2)前3 s 内的位移s 3＝12at 23＝12×1.2×32m ＝5.4 m 前2 s 内的位移s 2＝12at 22＝12×1.2×22m ＝2.4 m故第3 s 内的位移s Ⅲ＝s 3－s 2＝3 m.12．一物体从静止开始以2 m/s 2的加速度做匀加速直线运动，经5 s 后做匀速直线运动，最后2 s 的时间内物体做匀减速直线运动直至静止．求： (1)物体做匀速直线运动的速度是多大？ (2)物体做匀减速直线运动时的加速度是多大？ 答案 见解析解析 解题关键是画出如下的示意图：设图中A →B 为匀加速直线运动，B →C 为匀速直线运动，C →D 为匀减速直线运动，匀速运动阶段的速度为AB 段的末速度，也为CD 段的初速度． (1)由速度和时间的关系式得v B ＝a 1t 1＝2×5 m/s＝10 m/s即做匀速直线运动的速度为10 m/sv C ＝v B ＝10 m/s(2)由v t ＝v 0＋at 得a 2＝v D －v C t 2＝0－102m/s 2＝－5 m/s 2.负号表示加速度方向与v C 方向相反．13．物体由静止开始在水平面上行驶，0～6 s 内的加速度随时间变化的图像如图5甲所示．图5(1)在图乙中画出物体在0～6 s 内的v －t 图像；(2)求在这6 s 内物体的位移．答案 (1)见解析图 (2)18 m解析 (1)第1 s 内为初速度为0的匀加速直线运动，末速度v 1＝at 1＝4 m/s ，v －t 图像是倾斜的直线，1～4 s 加速度为0，速度不变为匀速直线运动，4～6 s 初速度即第1 s 的末速度v 1＝4 m/s ，加速度a ′＝－2 m/s 2，末速度v 6＝v 1＋a ′t 2＝0，第1 s 和最后2 s 的v －t 图像是倾斜的直线，图像如图所示．(2)v －t 图像与t 轴所围成的面积代表位移，即s ＝(3＋6)×42 m ＝18 m。

2.3匀变速直线运动的规律3
集体备课
个人空间
二、学习目标：
1、掌握匀变速直线运动的速度、位移公式
2、会推出匀变速直线运动的位移和速度的关系式 ，并会应用
.三、教学过程
【温故知新】
公式小结
【导学释疑】
一、自主学习，交流预习情况（组内交流“课前预习”中的问题，小组长将组内解决不了的问题汇总）
二 、合作探究：
1、发射枪弹时，枪弹在枪筒中的运动可以看做是匀加速运动，如果枪弹的加速度大小是5×105m/s 2，枪筒长0.64m ，枪弹射出枪口时的速度是多大？
【巩固提升】
1、一个滑雪的人,从85m 的山坡上匀变速滑下,初速度是1.8m/s,末速度是5m/s,他通过这段山坡需要多长时间?
2、骑自行车的人，以5m/s 的初速度匀减速上一个斜坡，加速度大小是0.4m/s 2 斜坡长30m,z 骑自行车的人通过斜坡要多长时间？
02
02201222
t t o t v v at s v at v v as v v s vt t =+=+-=+==
【检测反馈】
1、骑自行车的人以 5.0m/s 的初速度匀减速地上一个斜坡，加速度的大小是
0.40m/s 2，斜坡长30m ，试求骑自行车的人通过斜坡需要多长时间？
反思栏。