湖南省常德市2020届高三高考模拟考试(一)理综试卷

科目：理科综合（试题卷）注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号写在答题卡和本试题卷的封面上，并认真核对答题卡条形码上的姓名、准考证号和科目。

2．所有试题均须在答题卡上作答，在试题卷和草稿纸上作答无效。

考生在答题卡上按答题卡中注意事项的要求答题。

3．本试题卷共15页。

如缺页，考生须及时报告监考老师，否则后果自负。

4．考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。

姓名准考证号祝你考试顺利！2020年常德市高三年级模拟考试理科综合能力测试本试卷分为选择题和非选择题两部分，共15页。

时量150分钟，满分300分。

可能用到的相对原子质量：H 1 C 12 O 16 P 31 Co 59第Ⅰ卷一、选择题：本题共13小题，每小题6分，共78分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．2020年2月，新型冠状病毒（2019-nCoV）肆虐中华大地，对人民的生产生活造成了巨大影响。

下列有关病毒的叙述，错误的是A．2019-nCoV主要由蛋白质和RNA两种成分组成B．该病毒的遗传物质彻底水解的产物有6种C．2019-nCoV疫苗难研发原因之一是其结构内的单链RNA易发生变异D．2019-nCoV侵入人体后只需细胞免疫就可以清除2．在过氧化氢酶催化下，H2O2分解释放的O2与愈创木酚反应生成茶褐色产物；O2产生越多，溶液颜色越深。

为探究pH对酶活性的影响，某研究小组通过比较产物颜色深浅，测定了前5min内茶褐色产物量的变化，结果如右图。

下列叙述错误的是A．依据0～1min的曲线斜率，可比较不同pH条件下的酶活性B．pH为5～8处理组，反应结束时的产物相对量是相同的C．根据实验结果可知，过氧化氢酶的最适pH为6D．在pH为3时过氧化氢酶因空间结构被破坏而失活3．小鼠的体色黑色和白色是一对相对性状，由两对独立遗传的等位基因E和e、F和f控制，其体色与基因关系如图1，现用两只纯合小鼠杂交，结果如图2。

2020 届高考模拟试卷（一）理科综合试卷考生注意：1、答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卷、机读卡上。

考生认真核对。

2、第I 卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把机读卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

第II 卷用黑色墨水签字笔在答题卷上书写作答，在试卷上作答，答案无效。

3、考试结束后，请将答题卷和机读卡一并上交。

可能用到的相对原子质量：H-1 C-12 O-16 N-14 P-31 Mn-55 Pb-207 I-127第I 卷(选择题共126 分)一、选择题：本题共13 小题，每小题 6 分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求1.下列有关细胞中元素和化合物的说法，正确的是A.吲哚乙酸是以色氨酸为原料合成的蛋白质B.通过胞吐释放的神经递质都是生物大分子C.某蛋白质分子独特的螺旋结构决定了其特定的生理功能D.与相同质量的脂肪相比，糖类完全氧化分解需更多氧气2.下列关于植物细胞质壁分离实验的叙述，错误的是A.与洋葱鳞片叶内表皮细胞相比，外表皮更有利于观察B.使用低倍显微镜无法观察到植物细胞质壁分离的现象C.使用黑藻叶片进行实验时，叶绿体的存在不会干扰观察D.植物细胞质壁分离过程中，细胞液吸收水分的能力增强3.H2O2 能将鸟嘌呤氧化损伤为8-oxodG，8-oxodG 与腺嘌呤互补配对。

若下图所示DNA 片段中有两个鸟嘌呤发生上述氧化损伤后，再正常复制多次形成大量的子代DNA。

下列相关叙述不正确的是A.氧化损伤可能诱发DNA 上基因种类改变B.子代DNA 可能都会发生碱基序列的改变C.部分子代DNA 中嘧啶碱基的比例可能会增加D.子代DNA 控制合成的蛋白质可能不发生改变4.下列关于光合作用和细胞呼吸的叙述，错误的是A.光反应叶绿素吸收光能的过程不需要酶参与B.C3 的还原需要光反应提供的NADH 和ATPC.病毒核酸的复制需要宿主细胞呼吸作用提供能量D.无氧呼吸产生的乳酸或酒精对细胞本身是有害的5.如图为观察某一性别生物组织装片的显微镜视野图，下列说法错误的是A.该组织装片中的一定是动物细胞B.该组织装片一定取自雌性生物中C.①②细胞中具有的染色体组数相同D.③产生的子细胞都能参与受精作用6.下列关于内环境与稳态的叙述，正确的是A.尿素、氧气和葡萄糖等化学成分可存在于内环境中B.淀粉的水解和葡萄糖的氧化分解都发生在内环境中C.组织液中大部分物质是从毛细血管的动脉端回到血浆中D.剧烈运动后，人体血浆的酸碱度会由弱碱性变为弱酸性7.化学是一门创造新物质的科学。

2020年高考理科综合一模试卷（附答案）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

38小题。

考试时间150分钟，满分300分。

第Ⅰ卷(选择题，共126分)注意事项：1.答题前，考生在答题卡上务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、考号、座位号填写清楚。

请认真核准姓名、考号、座位号和科目。

2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在试题卷上作答无效．．．．．．．．．。

3.第Ⅰ卷共21题，每小题6分，共126分。

以下数据可供解题时参考：可能用到的相对原子质量：H－1 C－12 N－14 O－16 Na－23 Cl－35.5 S－32 Fe－56一、选择题（本题共13小题，每小题6分，在每小题的四个选项中只有一项是符合要求，）1.蛋白质是生命活动的主要承担者，构成蛋白质的多肽链有链状和环状之分，则下列叙述正确的是A．人镰刀型细胞贫血症是通过蛋白质间接表现，苯丙酮尿症是通过蛋白质直接表现B．蛋白质合成只需要作为模板的mRNA和作为氨基酸运载工具的tRNAC．病毒自身蛋白质合成需在活细胞中进行，病毒自身提供原料，宿主提供能量D．某蛋白质由M个氨基酸组成，含有N条多肽链，但不能确定该蛋白质内的肽键数2．下列关于叶绿体和线粒体比较的叙述，正确的是A．二者都与细胞的能量代谢有关，都含有少量染色体B．[H]在叶绿体中随水的分解而产生，在线粒体中随水的生成而产生C．线粒体内产生的CO2到达相邻细胞的叶绿体用于光合作用至少需要通过6层生物膜D．叶绿体中发生CO2→C3→C6H12O6的变化，线粒体中发生C6H12O6→C3→CO2的变化，两过程中的C3为同一种物质3．如图甲为渗透作用装置吸水示意图，图乙表示图甲中液面上升的高度与时间的关系，图丙表示成熟植物细胞在某外界溶液中的一种状态(此时细胞有活性)。

下列相关叙述中，错误的是( )A. 图甲中渗透作用的发生需要两个条件：有半透膜c及a与b之间具有浓度差B. 图乙中液面不能一直上升的原因是半透膜两侧的溶液浓度相等C．图丙中③④⑤组成原生质层D．如果丙细胞没有细胞壁支持，置于清水中也会发生吸水涨破的现象4．下列关于生物实验操作、实验结果、实验现象及原理的描述中，正确的是( )A．探究胚芽鞘的感光部位，可将胚芽鞘分别置于单侧光下和无光环境中进行实验B．检测生物组织中的还原糖、蛋白质和鉴定DNA都需要进行水浴加热C．用纸层析法分离绿叶中的色素时，橙黄色的色素带距离所画滤液细线最远D．秋水仙素能诱导染色体数目加倍的原理在于抑制染色体着丝点分裂5．某小岛上生活着两种棕榈科植物。

湖南省常德市2020届高三物理第一次模拟考试试题（含解析）二、选择题：本题共8小题，每小题6分，在每小题给出的四个选项中，第14-18题只有一个选项符合题目要求，第1921题有多个选项符合题目要求。

全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。

1.如图所示为氢原子能级示意图。

现有大量的氢原子处于n=4的激发态，当向低能级跃迁时辐射出若干种不同频率的光，下列说法正确的是A. 最多可辐射出3种不同频率的光B. 由n=2跃迁到n=1能级产生的光的频率最小C. 由n=4跃迁到n=1能级产生的光的波长最短D. 用n=3跃迁到n=2能级辐射的光照射逸出功为6.34eV的金属铂能发生光电效应【答案】C【解析】【详解】A、处于n=4能级的氢原子能发射种频率的光，故A错误；BC、核外电子从高能级n向低能级m跃迁时，辐射的光子能量，能级差越大，光子的能量也越大，即光子的频率越大，根据可知频率越大，波长越小；由图可知当核外电子从n=4能级跃迁到n=3能级时，能级差最小，所以放出光子的能量最小，频率最小；由n=4跃迁到n=1能级时，能级差最大，所以放出光子的能量最大，频率最大，波长最短，故C正确，B错误；D、由n=3能级跃迁到n=2能级辐射出的光的能量为，小于6.34eV，不能使该金属发生光电效应，故D错误；故选C。

2.通常情况下，人的反应时间和汽车系统的反应时间之和在1.40~2.00s之间。

若高速公路上两辆汽车行驶的速度为108km/h，前车发现紧急情况立即刹车，后车发现前车开始刹车时，也立刻采取相应措施，两车刹车时的加速度大小均相同。

为确保两车不追尾，两车行驶的间距至少应为A. 18mB. 42mC. 60mD. 100m 【答案】C【解析】【详解】由于行驶速度相同，都为，刹车加速度也相同，所以只要后车在前车开始刹车的位置之前开始刹车就能避免追尾，否则一定追尾；最大反应时间为，所以两车行驶的间距至少应为：，故C正确，A、B、D 错误；故选C。

2020届湖南省常德市高三模拟考试（一)理综-生物试题1．下列对组成细胞和生物体的有机物的描述中，正确的是（）A．雌性激素与生长激素都能与双缩脲试剂作用呈现紫色B．细胞核内的核酸只含脱氧核糖，细胞质中的核酸只含核糖C．葡萄糖、乳酸、多肽分别是光合作用、细胞呼吸、翻译的产物D．1分子ATP水解时脱去两个磷酸基团可形成1分子腺嘌呤脱氧核苷酸2．科学家研究发现，一定数量的疟原虫感染能显著抑制肿瘤细胞的增殖，促进肿瘤细胞的调亡，抑制肿瘤血管的生成，疟原虫感染能诱导机体产生针对肿瘤的特异性免疫反应。

下列有关叙述正确的是（）A．疟原虫感染会导致肿瘤细胞的细胞周期缩短B．疟原虫感染后肿瘤细胞中的基因表达会发生变化C．人体内肿瘤细胞产生的根本原因是抑癌基因突变成了原癌基因D．在被疟原虫感染的肿瘤患者体内，疟原虫与该患者的关系是互利共生3．新冠病毒2019-nCov引发全球疫情，为了尽快阻断疫情传播，其疫苗研制正如火如荼地进行着。

下列有关人体接种疫苗的说法正确的是（）A．接种疫苗后会发生免疫反应，不利于维持内环境稳态B．首次接种疫苗会引起记忆细胞增殖分化，产生浆细胞C．接种后T细胞产生淋巴因子，刺激B细胞合成分泌抗体D．接种后产生的抗体存在于细胞外液中，可与相应抗原特异性结合4．据报道，墨西哥男孩Luis Mannel在10个月大的时候，体重达到60斤，相当于一名9岁男孩的体重，医生对他进行检查，认为他可能患有Prader-Willi综合征，这是一种罕见的遗传性疾病。

该病是由于15号染色体微缺失引起的。

下列叙述错误的是（）A．引起此病的变异类型同猫叫综合征一样B．此病的致病基因不遵循孟德尔的遗传规律C．医生可通过观察有丝分裂中期细胞对此病进行初步诊断D．此病可能是由于母方或父方的第15号染色体片段发生缺失引起的5．在抗震救灾中，发现有些在废墟下由于肌肉受到挤压导致局部组织坏死但仍保持清醒的幸存者，当移开重物被救出后，却因肌肉大量释放的肌红素、钾等物质迅速进入血液，结果救出来后最终因心肾功能衰竭而不幸去世。

2020届湖南省常德市高三高考模拟考试理综全真演练物理试题（二）（基础必刷）一、单项选择题（本题包含8小题，每小题4分，共32分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）(共8题)第(1)题哥哥和弟弟在自家院子里跑步比赛，如图所示为他们在时间内的图像，已知哥哥前一半时间的加速度为后一半时间加速度的2倍，弟弟后一半时间的加速度为前一半时间加速度的2倍，且哥哥前一半时间的加速度与弟弟后一半时间的加速度相等，则下列说法正确的是（）A．整个过程中哥哥和弟弟的位移大小之比为B．T时刻哥哥和弟弟相距最远C．若爸爸从0时刻开始以哥哥两段加速度的平均值为加速度做初速度为零的匀加速直线运动，则时刻爸爸正好在哥哥和弟弟的中间位置D．若保持时刻的加速度不变继续运动，则T时间内弟弟追上哥哥第(2)题19世纪安培提出了分子电流假说，他把磁体的磁场和电流的磁场都归结为电流的作用。

用这一假说也可以解释地球磁场的存在，地球的磁场是由绕过地心的轴的环形电流引起的。

下列四幅图中，能正确表示地球磁场的环形电流方向的是（）A．B．C．D．第(3)题已知氘（）核的质量为，质子（）的质量为，中子（）的质量为，光速为c，则氘核的比结合能为（）A．B．C．D．第(4)题把长为L的导线弯成一个圆心角为的圆弧，将其平放在纸面内，使两端点A、C连线在竖直方向。

现有一个垂直纸面向外、大小为B的匀强磁场，如图所示。

若给导线通以由A到C、大小为I的恒定电流，则导线所受安培力的大小和方向是（ ）A．ILB，水平向左B．ILB，水平向右C．，水平向右D．，水平向左第(5)题如图所示，质量为、高为、倾角为的光滑斜面体A放在足够大的光滑水平地面上，斜面顶端正上方有一固定的光滑套管C，用手提着质量为的细长直杆B的上端，将直杆穿过套管，使直杆下端恰好与斜面体顶端接触，突然松手，直杆在套管的约束下只能沿竖直方向运动，斜面体随即向右加速，重力加速度大小为，下列说法正确的是（ ）A．直杆的最大速度为B．斜面体的最大速度为C．斜面体的加速时间为D．斜面体在加速过程中受到地面的支持力大小为第(6)题一人用力踢质量为 1.0 kg 的皮球，使球由静止以 20m/s 的速度飞出。

2020高考全国1卷模拟理科综合试题共300分，考试时间150分钟可能用到的相对原子质量：H-1 C-12 O-16 N-14 Al-27S-32 Fe-56 Cu-64第Ⅰ卷（选择题共126分）一、选择题（本大题共13小题，每小题6分，共78分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

）1．下列有关生物分子的叙述中，正确的是（）A．人体细胞中的淀粉是由葡萄糖脱水缩合而成B．核糖核苷酸可以作为某些酶的合成原料C．“寨卡病毒”的核酸中含有脱氧核糖与核糖D．脂质可以被苏丹Ⅰ染液染成橘黄色2．关于细胞的生命历程的叙述，正确的是（）A．用高倍镜可观察到高等动物细胞有丝分裂末期所形成的细胞板B．个体衰老时，体内细胞不再分化C．克隆猴的诞生证明了动物细胞具有全能性D．被病原体感染的细胞的清除是通过细胞凋亡完成的3．有关T2噬菌体的说法，正确的是（）A．T2噬菌体中，嘌呤碱基总数等于嘧啶碱基总数B．T2噬菌体没有复杂的细胞器，只有分散的核糖体C．T2噬菌体合成蛋白质时，位于DNA上的终止密码不代表任何氨基酸D．T2噬菌体的染色体发生缺失，属于染色体结构变异4．下列有关生物的变异与进化的叙述中，正确的是（）A．只要控制好诱变剂的剂量，就可以定向突变B．在“低温诱导洋葱根尖细胞染色体数目的变化”的实验中，不会出现三倍体细胞C．染色体易位不改变基因的数量，是有利变异D．达尔文曾指出：种群是生物进化的基本单位5．在外界环境发生剧烈变化的情况下，人体仍能通过自身的调节作用，维持内环境的相对稳定，从而使体内的细胞拥有稳定而适宜的存活条件。

对此的相关叙述，正确的是（）A．有氧呼吸的第一阶段是在内环境中进行的B．某运动员拥有健康的体魄，他的内环境的每一种成分和理化性质都保持不变C．小肠黏膜分泌的促胰液素弥散到体液中，随血液流到全身D．大脑皮层调节产热和散热，维持体温的相对稳定6．湿地是陆地与水域间的过渡带，兼有水域和陆地的特征，是人类最重要的生存环境和自然界最富生物多样性的生态景观之一。

湖南省常德市2020届高三第一次模拟考试理综化学试题第I卷（选择题)一、单选题1．化学在科技进步方面发挥着重要的作用。

下列说法正确的是A．是制备有机发光二极管OLED的材料之一，其属于有机高分子化合物B．2019世界能源大会把核能作为含碳能源重要替代品，核电站把化学能转化为电能C．DAC法能够实现直接从空气中捕获二氧化碳，该法可缓解全球日益严重的温室效应D．以纯净物聚丙烯为原料生产的熔喷布口罩，在“新冠肺炎战疫”中发挥了重要作用2．已知N A是阿伏加德罗常数的值，下列说法正确的是A．120gNaHSO4固体中含有H+的数目为N AB．向FeBr2溶液中缓慢通入0.2molCl2时，被氧化的Fe2＋数目一定为0.4N AC．用惰性电极电解1L浓度均为2mol/L的AgNO3与Cu（NO3）2的混合溶液，当有0.2N A 个电子转移时，阴极析出金属的质量大于6.4gD．加热条件下，1molFe投入足量的浓硫酸中，生成SO2的分子数目为N A3．某有机物结构简式如图，下列对该物质的叙述中正确的是A．该有机物能发生取代反应、氧化反应和消去反应B．1mol该有机物最多可与2molNaOH发生反应C．该有机物可以与溴的四氯化碳溶液发生加成反应使之褪色D．该有机物有3个手性碳原子4．下列有关实验的操作、现象和结论都正确的是A．A B．B C．C D．D5．2019年化学诺贝尔奖授予拓展锂离子电池应用的三位科学家。

如图是某锂—空气充电电池的工作原理示意图，下列叙述正确的是A．电解质溶液可选用可溶性锂盐的水溶液B．电池放电时间越长，Li2O2含量越少C．电池工作时，正极可发生Li+＋O2－e- = LiO2D．充电时，b端应接负极6．位于不同主族的四种短周期元素甲、乙、丙、丁，其原子序数依次增大，原子半径r(丁)>r(乙)>r(丙)>r(甲)。

四种元素中，只有一种为金属元素，乙和丙原子的最外层电子数之和为丁原子的最外层电子数的3倍。

湖南常德2020届高三模拟测试理科综合本试卷分为选择题和非选择题两部分，共15页。

时量150分钟，满分300分。

可能用到的相对原子质量：H-1C-12O-16Mn-55Cu-64Ag-108Ba-137第Ⅰ卷一、选择题：本题共13小题，每小题6分，共78分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．（常德市七中）下列对组成细胞和生物体的有机物的描述中，正确的是A．雌性激素与生长激素都能与双缩脲试剂作用呈现紫色B．细胞核内的核酸只含脱氧核糖，细胞质中的核酸只含核糖C．葡萄糖、乳酸、多肽分别是光合作用、细胞呼吸、翻译的产物D．1分子ATP水解时脱去两个磷酸基团可形成1分子腺嘌呤脱氧核苷酸2.（汉寿县龙池）科学家研究发现，一定数量的疟原虫感染能显著抑制肿瘤细胞的增殖，促进肿瘤细胞的调亡，抑制肿瘤血管的生成，疟原虫感染能诱导机体产生针对肿瘤的特异性免疫反应。

下列有关叙述正确的是A.疟原虫感染会导致肿瘤细胞的细胞周期缩短B.疟原虫感染后肿瘤细胞中的基因表达会发生变化C.人体内肿瘤细胞产生的根本原因是抑癌基因突变成了原癌基因D.在被疟原虫感染的肿瘤患者体内，疟原虫与该患者的关系是互利共生3．（常德市二中）新冠病毒2019-nCov引发全球疫情，为了尽快阻断疫情传播，其疫苗研制正如火如荼地进行着。

下列有关人体接种疫苗的说法正确的是A．接种疫苗后会发生免疫反应，不利于维持内环境稳态B．首次接种疫苗会引起记忆细胞增殖分化，产生浆细胞C．接种后T细胞产生淋巴因子，刺激B细胞合成分泌抗体D．接种后产生的抗体存在于细胞外液中，可与相应抗原特异性结合4．（石门县一中）据报道，墨西哥男孩Luis Mannel在10个月大的时候，体重达到60斤，相当于一名9岁男孩的体重，医生对他进行检查，认为他可能患有Prader-Willi综合征，这是一种罕见的遗传性疾病。

该病是由于15号染色体微缺失引起的。

下列叙述错误的是A．引起此病的变异类型同猫叫综合征一样B．此病的致病基因不遵循孟德尔的遗传规律C．医生可通过观察有丝分裂中期细胞对此病进行初步诊断D．此病可能是由于母方或父方的第15号染色体片段发生缺失引起的5.（澧县一中）在抗震救灾中，发现有些在废墟下由于肌肉受到挤压导致局部组织坏死但仍保持清醒的幸存者，当移开重物被救出后，却因肌肉大量释放的肌红素、钾等物质迅速进入血液，结果救出来后最终因心肾功能衰竭而不幸去世。

绝密★启用前湖南省常德市普通高中2020届高三毕业班第二次高考模拟考试理综-物理试题(解析版)2020年4月二、选择题1.下列说法正确的是（）A. β衰变中产生的β射线是原子的核外电子挣脱原子核的束缚形成的B. 亚里士多德猜想自由落体运动的速度与下落时间成正比，并直接用实验进行了验证C. 对于某种金属，只要入射光强度足够大，照射时间足够长，就会发生光电效应D. 用频率大于金属的极限频率的入射光照射金属时，光越强，饱和电流越大【答案】D【解析】【详解】A.β衰变中产生的β射线是原子核内的中子转化为质子同时释放电子，故A错误；B. 伽利略猜想自由落体运动的速度与下落时间成正比，但不是直接用实验进行了验证，故B错误；C. 光电效应发生条件与光的强度无关，只与入射光的频率有关，当用频率大于金属的极限频率的入射光照射金属时，光越强，饱和电流越大，故C错误，D正确；故选D。

2.投壶是古代士大夫宴饮时做的一种投掷游戏，也是一种礼仪。

某人向放在水平地面的正前方壶中水平投箭（很短，可看做质点），结果箭划着一条弧线提前落地了（如图所示）。

不计空气阻力，为了能把箭抛进壶中，则下次再水平抛箭时，他可能作出的调整为（）A. 减小初速度，抛出点高度变小B. 减小初速度，抛出点高度不变C. 初速度大小不变，降低抛出点高度D. 初速度大小不变，提高抛出点高度【答案】D【解析】【详解】设小球平抛运动的初速度为v，抛出点离桶的高度为h，水平位移为x，则平抛运动的时间为：2htg=水平位移为：002hx v t vg==由题可知，要使水平位移增大，则当减小初速度或初速度大小不变时，需要时间变大，即抛出点的高度h增大，故选项ABC错误，D正确；故选D。

3.如图甲所示电路，理想变压器原线圈输入电压如图乙所示，副线圈电路中R0为定值电阻，R是滑动变阻器，C为耐压值为22V的电容器，所有电表均为理想电表。

下列说法正确的是（）。

υ/ms -1t /sBA 8 4802102U /Vt /×10－2s1-102VL'O N SO理科综合物理能力测试本试卷分为选择题和非选择题两部分，共16页。

时量150分钟，满分300分。

可能用到的相对原子质量：H-1 C-12 N-14 O-16 Na-23第Ⅰ卷二、选择题：本大题共8小题，每小题6分．在每小题给出的四个选项中，第14～18题只有一项是符合题目要求，第19～21题有多项符合题目要求．全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。

14．下列说法正确的是A ．卢瑟福的能级原子模型，说明了原子能级是不连续的B ．爱因斯坦发现的光电效应现象说明了光具有波粒二象性C ．天然放射现象使人们意识到原子核还有内部结构D ．法拉第发现的电流磁效应将电与磁紧密地联系在了一起15．如图所示是A 、B 两质点从同一地点开始运动的v-t 图像，则下列说法正确的是A ．B 质点经8s 又回到了起点 B ．B 质点前4s 是的平均速度为40m/sC ．B 质点最初4s 做加速运动，后4s 做减速运动D ．A 、B 两质点出发以后还会相遇2次16．设太阳质量为M ，某行星绕太阳公转周期为T ，轨道半径为r ．已知万有引力常量为G ，行星表面重力加速度为g ，行星半径为R ，则A ．2324r GM T π=B ．2324π=R GM TC ．GM=gr 2D ．GM=gR 217．变压器的原副线圈匝数比为2:1，副线圈接有小灯泡与二极管（具有单向导电性）．线圈绕垂直于磁场的水平轴 OO ′沿逆时针方向匀速转 动，从图示位置开始计时，产生的交变电流随时 间变化的图像如图所示．以下判断正确的是 A ．0.02s 时刻线圈中磁通量最大C DA B M N QPLL/2F． P NM + -． ．θBAO B ．0.015s 时刻电压表示数为0 C ．小灯泡两端电压为5VD ．增大线圈的转动速度，小灯泡的亮度会变大18．如图所示，ABCD 区域中存在一个垂直纸面向里的有界匀强磁场，磁感应强度为B ，BC 边距地面高度正方形绝缘线圈MNPQ竖直放置，质量为m ，边长为L ，总电阻 为R ，PQ 边与地面动摩擦因数为μ，在水 平力F 的作用下向右作直线运动通过磁场 区域，下列说法正确的是A ．线圈进入磁场过程中感应电流的方向沿QMNPB ．线圈MN 边完全处于磁场中运动时，MQ 两点间电势差为0C ．线圈进入磁场的过程中通过线圈导线某截面的电量为D ．线圈进入磁场过程中若，则线圈将以速度v 做匀速直线运动19．如图所示实线为等量异号点电荷周围的电场线，虚线为以正点电荷为中心的圆，M 点是两点电荷连线的中点．P 点与M 点关于正点电荷对称，N 与M 、P 在同一圆周上，则A ．P 与M 点场强大小相同B ．MN 在同一等势面上C ．将一正电荷由P 移至M 点电场力做正功D ．将一负电荷由M 点移到N 点电势能变小20．如图所示，不计质量的光滑小滑轮用细绳悬挂于墙上的O 点，跨过滑轮的细绳连接物块A 、B ，细绳无弹性，A 、B 都处于静止状态．现将物块A 的质量增大一些， B 仍保持静止，下列说法正确的是A ．B 与水平面间的摩擦力将增大 B ．悬于墙上的绳所受拉力可能不变C ．物体B 所受支持力保持不变D ．图中θ角一定保持不变AMO C B3 4 34图a21．如图竖直面内有一半径R=0.4m 光滑半圆轨道，圆心在O 点，BOD 在同一竖直线上，圆弧在B 点与水平传送带相切，水平传送带逆时针运动，速度大小为3m/s ，AB 长L=2m ，将质量m=1kg 的小滑块从A 点由静止释放，滑块与皮带间动摩擦因数为0.4，g 取10m/s 2，下列说法正确的是A. 滑块刚进入圆弧轨道时对轨道压力为10NB. 滑块在C 点对轨道的压力为2.5NC. 若只减小滑块质量，滑块到达C 点时速度不变D. 若传送带速度足够大，小滑块一定能通过D 点第Ⅱ卷三、非选择题：本卷包括必考题和选考题两部分．第22～32题为必考题，每个试题考生都必须做答．第33～40题为选考题，考生根据要求做答。

二、选择题：本大题共8小题，每小题6分.在每小题给出的四个选项中，第14~18题只有一项是符合题目要求，第19~21题有多项符合题目要求.全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。

14.下列说法正确的是A.天然放射现象的发现揭示了原子的核式结构B.一群处于n=3能级激发态的氢原子，自发跃迁时最多能发出6种不同频率的光C.放射性元素发生一次β衰变，原子序数增加1D.U 23592的半衰期约为7亿年，随着地球环境的不断变化，半衰期可能变短15.某星球直径为d ，宇航员在该星球表面以初速度v 0竖直上抛一个物体，物体上升的最大高度为h （h 远小于d)，若物体只受该星球引力作用，则该星球的第一宇宙速度为 A.2v B.hdv 02 C.dhv 20 D.hd v 20 16.如图所示的电路，开关闭合，电路处于稳定状态，在某时刻t 1突然断开开关S ，则通过电阻R 1中的电流I 1随时间变化的图线可能是下图中的17.如图所示，滑环B 套在与竖直方向成θ=37°的粗细均匀的固定杆上，物块A 和滑环B 用绕过光滑定滑轮的不可伸长的轻绳连接，连接滑环B 的绳与杆垂直并在同一竖直平面内，滑环B 恰好不能下滑，滑环和杆间的动摩擦因数μ=0.4，设滑环和杆间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则物块A 和滑环B 的质量之比为(sin37°=0.6，cos37°=0.8)A.57B.513 C.1023 D.2539 18.如图甲，倾角为θ(已知)的光滑绝缘斜面，底端固定一带电量为Q(已知）的正点电荷，将一带正电小物块（可视为质点）从斜面上A 点由静止释放，小物块沿斜面向上滑动至最高点B 处，此过程中小物块的动能和重力势能随位移的变化图像如图乙（E 1和x 1为已知量），已知重力加速度为g ，静电力常量为k ，由图像可求出A.小物块的带电量B.A 、B 间的电势差C.小物块的质量D.小物块速度最大时到斜面底端的距离19.如图甲所示，一交流发电机向远距离的理想变压器输电，输电线等效电阻R 1=2Ω，变压器匝数比n 1：n 2=2：1，发电机输出的交变电压随时间变化图像如图乙所示，交流电压表示数为5V ，则A.通过R 2的交变电流频率为50HzB.图像上对应的0.01s 时刻，发电机中的线圈与中性面垂直C.R 2两端的电压为10VD.发电机输出功率为12.5W20.如图所示，在倾角为θ的斜面上，轻质弹簧一端与斜面底端固定，另一端与质量为M 的平板A 连接，一个质量为m 的物体B 靠在平板的右侧，A 、B 与斜面的动摩擦因数均为μ。

湖南省常德市2021年高三模拟考试理综化学试题可能用到的相对原子质量：H-1 C-12 N-14 O-16 Na-23一、选择题：本题共13小题，每小题6分，共78分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．化学与人类生产、生活密切相关，下列说法正确的是A．铝及其合金是生活中广泛使用的材料，通常用电解氯化铝的方法制取B．采取“静电除尘”、“燃煤固硫”、“汽车尾气催化净化”等方法，可提高空气质量C．偏二甲肼是一种液体燃料，它的一种同分异构体可以是氨基酸D．邻苯二甲酸二辛酯常用作增塑剂，对人体无害，可用作食品添加剂2．下列化学用语正确的是A．CH2F2的电子式：B．CH2=CH—CH2=CH2的系统命名为：1,3—二丁烯C．制漂白粉的化学原理：2Cl2 + 2Ca（OH） 2 === CaCl2 + Ca（ClO）2 + 2H2O D．制备氢氧化铁胶体：Fe3++3H2O Fe（OH）3↓+3H+3．下列实验装置（加热装置已略去）或操作合理的是A．吸收氨气B．中和热的测定C．分离溴苯和苯的混合物D．除去SO2气体中的HCl4．设N A为阿伏伽德罗常数的值。

下列叙述正确的是A．12g石墨烯（）中含有C—C键的数目为1.5N AB．100g质量分数为17%的H2O2水溶液中含氧原子数目为0.5N AC．常温下，1 L0.5 mol/L NH4Cl溶液与2 L0.25 mol/L NH4Cl溶液所含NH4+的数目均为0.5 N AD．在KClO3+6HCl（浓） === KCl+ 3Cl2↑+3H2O反应中，每生成1 mol Cl2转移的电子数为2N A5．短周期主族元素X、Y、Z、W、Q的原子序数依次增大， X的质子数为1，Y的最外层电子数是内层电子数的2倍，Z的原子序数等于X和Y的原子序数之和，W 在自然界中既有游离态又有化合态，Q是短周期中原子半径最大的元素。

下列叙述正确的是A．Y4X10分子中，极性键和非极性键的个数比为10:4B．Z和W形成的多种化合物中只有一种能与水反应C．25℃时，Z、W、X按原子个数比2:3:4形成的化合物的水溶液的pH=7D．25℃时，等浓度的Z和Q的最高价氧化物对应水化物的水溶液中，水电离的c（H+）相等6．一定温度下，在三个体积均为1 L的恒容密闭容器中发生如下反应：A（g）+2B2（g）C（g）其中容器Ⅰ中的反应在5 min时达平衡。

2020届湖南省常德市高三高考模拟考试理综高效提分物理试题（二）一、单选题 (共7题)第(1)题如图所示，轻杆与竖直墙用铰链连接，另一端与质量为m的小球连接，轻绳与墙面连接，另一端也与小球连接，小球处于静止状态，重力加速度为g，下列说法正确的是（ ）A．轻杆对小球的弹力不一定沿着轻杆B．轻杆对小球的弹力是拉力C．若轻绳与轻杆的夹角等于轻杆与竖直方向的夹角，则绳的拉力大小不等于mgD．若AB：AC：BC=1：3：4，则轻杆的弹力大小与轻绳的拉力大小之差为mg第(2)题如图所示，一定质量的理想气体在状态A时体积为1.0m3，经历的过程，则整个过程中气体（ ）A．放出热量B．放出热量C．吸收热量D．吸收热量第(3)题银河系中大多数恒星都是双星体，有些双星，由于距离小于洛希极限，在引力的作用下会有部分物质从某一颗恒星流向另一颗恒星。

如图所示，初始时刻甲、乙两星(可视为质点)均做匀速圆周运动。

某一时刻，乙星释放了部分物质，若乙星释放的物质被甲星全部吸收，且两星之间的距离在一定时间内保持不变，两星球的总质量也不变，则下列说法正确的选项是（）A．乙星运动的轨道半径保持不变B．乙星运动的角速度保持不变C．乙星运动的线速度大小保持不变D．乙星运动的向心加速度大小保持不变第(4)题俄乌战争还未结束，中东地区硝烟又起，10月7日巴勒斯坦伊斯兰抵抗运动（哈马斯）对以色列发起军事行动，密集向以色列发射了至少5000枚火箭弹，火箭弹被斜向上发射后，所受阻力不可忽略，则下列说法正确的是（ ）A．火箭弹的运动轨迹是抛物线B．火箭弹加速度保持不变C．火箭弹重力的功率的绝对值先减小后增大D．火箭弹机械能先减小后增大第(5)题如图所示，一梯子斜靠在光滑的竖直墙壁上，下端放在粗糙的水平地面上，某工人站立于梯子上，下列说法正确的是（ ）A．地面对梯子的摩擦力方向水平向右B．人和梯子组成的系统受三个力作用C．梯子对工人的作用力竖直向上D．地面对梯子的作用力竖直向上第(6)题在实验室有一小块放射性元素，在离该元素远处有一个射线接收装置，其接收面积是且正对该放射性元素放置，每接收到10个波长为的电磁波，普朗克常量，可知该元素的辐射功率约为（ ）A．B．C．D．第(7)题如图，P是位于水平的粗糙桌面上的物块。

2020届湖南省常德市高三高考模拟考试理综物理核心考点试题（二）一、单选题 (共7题)第(1)题如图所示的是一个水平放置的玻璃圆环形小槽，槽内光滑，槽宽度和深度处处相同，现将一直径略小于槽宽的带正电的绝缘小球放在槽中，它的初速度为v0，磁感应强度的大小随时间均匀增大（已知均匀变化的磁场将产生恒定的感生电场），则（ ）A．小球受到的向心力大小不变B．小球受到的向心力大小不断增大C．磁场力对小球做了功D．小球受到的磁场力大小与时间成正比第(2)题2023年6月10日，四川省文物考古研究院对外公布：三星堆遗址祭祀区再现两件跨坑拼对成功的大型青铜器。

利用衰变的测年技术可进行考古研究，衰变方程为，已知的半衰期为5730年，下列说法正确的是（）A．来源于核外电子B．全球变暖会导致半衰期变短C．该核反应吸收能量D．的比结合能小于的比结合能第(3)题如图，斜面体M放置在水平地面上，一物块m恰好静止在斜面体上。

现对物块施加一水平向右的恒力F，物块与斜面体相对地面仍处于静止状态，则（）A．斜面体对物块的摩擦力一定增大B．斜面体对物块的支持力可能不变C．地面对斜面体的支持力保持不变D．地面对斜面体的摩擦力可能减小第(4)题一定质量的理想气体从状态a变化到状态b，其压强p一定，温度T升高，用如图所示的图像分别表示此变化过程，正确的有（ ）A．①②B．①③C．②③D．①②③第(5)题科学家用粒子等轰击原子核，实现原子核的转变并研究原子核的结构，还可以发现和制造新元素。

关于核反应方程，下列说法正确的是（ ）A．X是电子B．X是质子C．X是中子D．X粒子由卢瑟福发现第(6)题2021年2月10日，“天问一号”探测器成功进入环绕火星椭圆轨道，在椭圆轨道的近火点P（接近火星表面）制动后顺利进入近火轨道，Q点为近火轨道上的另一点，M点是椭圆轨道的远地点，椭圆轨道的半长轴等于圆形轨道的直径，如图所示。

下列说法正确的是（ ）A．探测器在M点的速度最大B．探测器在Q点与椭圆轨道上的P点的加速度大小相等C．探测器在椭圆轨道上P点与M点的速度之比为D．探测器在椭圆轨道与圆轨道上的周期之比为第(7)题一弹簧上端固定，下端悬挂一个磁铁，让磁铁上下振动，若要使磁铁很快停下，下列铝框放置方式效果最明显的是（ ）A．B．C．D．二、多选题 (共3题)第(1)题如图甲所示，物块A、B中间用一根轻质弹簧相连，静止在光滑水平面上，弹簧处于原长，物块A的质量为。

理科数学试卷一总分：150分 时量:120分钟一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知集合P={65|<<-x x }，Q={065|2≤--x x x }，则P ⋂Q=____（桃源县第四中学）A 、{61|<<-x x }B 、{61|≤≤-x x }C 、{61|<≤-x x } D 、{61|≤<-x x }答案：由已知得Q=[-1，6] P=（-5，6）故P ⋂Q=[-1，6]故选C2.设复数z 满足3(1)z i z +=- ，则下列说法正确的是 ( ) (桃源一中) A. z 的虚部为2i B.z 为纯虚数 C. 5z =D. 在复平面内，z 对应的点位于第二象限答案：C 由3(1)z i z +=-得3(3)(1)1212i i i z i i -+-+-===-++，22(1)25z =-+=3.设等差数列{}n a 的前n 项的和为n S ，若5347S a =+，11a =，则6a = ( ) (桃源一中)A. 37B.16C. 13D. -9答案：B 设等差数列{}n a 的公差为d ，由5347S a =+得：115(51)54(2)72a d a d ?+=++， 将11a =代入上式解得3d =，故61511516a a d =+=+=（法二：5347S a =+，又535S a =，所以37a =，由11a =得3d =， 故61511516a a d =+=+=4.如图是某市连续16日的空气质量指数趋势统计图，空气质量指数(AQI)小于100表示空气质量优良，空气质量指数大于200表示空气重度污染．则下列说法不正确的是 ( ) (桃源一中)A ．这16日空气重度污染的频率为0.5B ．该市出现过连续4天空气重度污染C ．这16日的空气质量指数的中位数为203D ． 这16日的空气质量指数的平均值大于200答案：D 这16日空气重度污染的频率为80.516=故A 正确；12日，13日，14日，15日连续4天空气重度污染，故B 正确；中位数为1(192214)2032+=，故C 正确；1200[(147543(43)6x =++++-+ (120)(48)60(117)(40)-+-++-+-+(21)(62)14216323(8)]200-+-+++++-<，（也可根据图形判断，8个数据大于200，8个数据小于200，小于200的8个数据整体与200相差较大），故D 不正确.5.已知P 为抛物线C ：24y x =上一点，F 为C 的焦点，若4PF =，则ΔOPF 的面积为 ( ) (桃源一中)A.B. 3C.D.4答案：A 设00()P x y ，，抛物线的焦点(10)F ，，准线为1x =-，由抛物线的定义可知：0(1)4PF x =--=03x \=代入C 的方程得0y =?Δ011||||122OPF S OF y =?创=6.函数()sin()f x A x ωϕ=+的图象如图所示，将函数()f x 的图象向右平移12π个单位长度，得到)(x g y =的图像，则下列说法不正确的是 ( ) (桃源一中)A ．函数()g x 的最大值为3B ．函数()g x 关于点(0)12π，对称 C ．函数()g x 在(0)2π，上单调递增 D ．函数()g x 的最小正周期为π答案：B 由图可知3A =，353()41234T πππ=--=，2T πω\==，，将点5(3)12π，代入3sin(2)y x ϕ=+，得2()3πφk πk Z =-+?，故()3sin(2)3f x x π=-，右平移12π个单位长度得：()3sin[2()]3sin(2)3cos 21232πππy g x x x x ==--=-=-，故A ，C ，D 正确 ，选B7.已知向量a 与a+b 的夹角为60°，| a |=1，| b |=3，则ab= ( ) (桃源一中)A.0B.3-C.32-D.0或32-答案：A 如图，AB a BC b AC a b ===+uu u r r uu u r r uu u r r r，，，由余弦定理：2222sin BC AB AC AB AC A =+-鬃， 已知6013A ABBC =?=，，，代入上式得2AC =，222AB BC AC \+=，故90B =?，即a b ^r r ，\0a b?r r法二：设a r 与b r 的夹角为θ，由题设 ()1||cos60a ab a b ?=??r rr r r，即21||2a a ba b +?+r r r r r ，所以113cos ||2θa b +=+r r ， 224(13cos )()423cos (1)θa b θ\+=+=+r rππ即22cos cos 0θθ+=，所以cos 0θ=或2-，经检验，2-(1)式，舍去，故0a b?r r8.随机设置某交通路口亮红绿灯的时间，通过对路口交通情况的调查，确定相邻两次亮红灯与亮绿灯的时间之和为100秒，且一次亮红灯的时间不超过70秒，一次亮绿灯的时间不超过60秒，则亮绿灯的时间不小于亮红灯的时间的概率为 ( ) (桃源一中) A.67 B.35 C. 13 D.110答案：C 设亮绿灯的时间随机设置为t 秒，则60t £，亮红灯的时间10070t -?，所以3060t＃，亮绿灯的时间不小于亮红灯的时间即为50t ³，由几何概型的概率公式知：6050160303P -==-9.362()x x-的展开式中的常数项为 ( ) (桃源一中) A. 240 B. 180 C. 60- D.80-答案：B 62)x 的通项为63262rr rC x -，所以362()x x-的展开式中的常数项为612344262x C x-和662226(1)2C x--?，又4422662224060180C C -=-=，所以362()x x-的展开式中的常数项为18010.设函数121()(1)x f x e x -=--，则不等式()(21)f x f x >+的解集为 ( ) (桃源一中)A. (10)-， B.(1)-?，- C.1(1)3-， D.1(10)(0)3-U ，答案：D ()f x 的定义域为{|1}x x ¹，考虑函数21()xg x e x =-为偶函数，在(0,)+∞上单调递增，在(,0)-∞上单调递减，g(x)的图像向右平移1个单位得到()f x 的图像，所以函数()f x 关于x =1对称，在(,1)-∞上单调递减，在(1,)+∞上单调递增.由()(21)f x f x >+，可得1211|1||(21)1|x x x x ì¹ïïï+?íïï->+-ïïî，解得：113x -<<且0x ¹11.几何体甲与乙的三视图如右图，几何体甲的正视图和侧视图为两个全等的等腰三角形，且等腰三角形的高与几何体乙的三视图中的圆的直径相等，若几何体甲与乙的体积相等，则几何体甲的外接球的表面积与几何体乙的表面积之比为 ( ) (桃源一中) A.32 B.94 C. 49D.132+答案：B 由三视图可知甲为圆锥，乙为球，设球的半径为R ，设圆锥底面半径为r ，则圆锥高2h R =，因为甲与乙的体积相等，所以324133πR πr h =，即222R r =，2r R ∴=；设圆锥的外接球半径为1R ，则22211()R r h R =+-即222112(2)R R R R =+-，132R R∴=，故几何体甲的外接球与几何体乙的表面积之比为2124944R R ππ=.12.已知函数2106()0x x x f x lnx x x ìïï+?ïï=íïï>ïïïî，，，()()g x f x ax =-（其中a 为常数），则下列说法中正确的个数为 ( ) (桃源一中)①函数()f x 恰有4个零点； ②对任意实数a ，函数()g x 至多有3个零点；③若a ≤0，则函数()g x 有且仅有3个零点；④若函数()g x 有且仅有3个零点，则a 的取值范围为11( 0][ )62e-∞U ，，(桃源一中) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4答案：B 当0x £时，()f x 的图像为抛物线216y x x =+的一部分当0x >时，当0x >时，21ln ()xf x x-¢=，所以(0,)x e Î时，()0f x ¢>，()f x 单调递增，(,)x e ??时，()0f x ¢<，()f x 单调递减，画出()f x 的图像如图所示，由图可知()f x 恰有3个零点，故①不正确； 设()f x 的过原点的切线的斜率为1k ，切点为000ln (,)x P x x ，2ln 1ln ()x xx x-¢=，由 022000201ln ln x k x x x k x ì-ïï=ïïïïïíïïïï=ïïïî，解得011,2x e k e==()f x 在0x =处的切线2l 的斜率为22001111()|(2)|6662x x k x x x e==¢=+=+=<， 因为()()g x f x ax =-零点个数，即函数()y f x =与y ax =的交点个数， 由图可知：12a e >时，有1个交点；12a e =时，有2个交点；11[ )62a e∈，时，有3个交点；1(0 )6a ∈，时，有4个交点；(,0]a ∈-∞时，有3个交点.所以 ②不正确；③④正确.（说明：显然0x =是()g x 的零点，x ≠0时，也可转化为()f x a x=零点的个数问题，也可以画图得出答案）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡．．．中对应题号后的横线上）13.已知函数()ln(1)xf x xe x =++，则曲线()y f x =在0x =处的切线方程为__2y x =__.(桃源一中)14已知实数,x y 满足约束条件10330,10x y x y x y -+≥⎧⎪--≤⎨⎪+-≥⎩则=32z x y -的最小值为 -215.已知数列{}n a 的各项为正，记n S 为{}n a 的前n 项和，若2113()2nn n na a n N a a *++=?-，11a =，则5S =___121________.(桃源一中)16. 已知双曲线C:22221(0,0)x y a b a b -=>>，O 是坐标原点，F 是C 的右焦点，过F 的直线与C 的两条渐近线的交点分别为,,A B 且OAB ∠为直角，记OAF ∆和OAB ∆的面积分别为OAF S ∆和OAB S ∆，若13OAF OAB S S ∆∆=，则双曲线C 的离心率为答案：.或3三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（本小题12分）已知向量m (sin x =-，，n =(1cos )x ，，且函数()f x =mn .(Ⅰ)若5(0 )6πx Î，，且2()3f x =，求sin x 的值；(Ⅱ)在锐角ΔABC 中，角A B C ，，的对边分别为a b c ，，，若a ，=4ΔABC 的面积为且1()sin 32πf A c B +=，求ΔABC 的周长. (桃源一中) 解：(Ⅰ)()f x =mn (sin x =-，(1cos )x ×，sin x x =-2sin()3πx =-………………(2分）Q 2()3f x =，\1sin()33πx -=又5(0 )6πx Î，，( )332πππx \-?，， cos()33πx -=……………………(4分）所以111sin sin[()]3332326ππx x +=-+=??(6分） (Ⅱ)因为1()sin 32πf A c B +=，所以12sin sin 2A cB =，即4sin sin A c B = 由正弦定理可知4a bc =，又a =4所以bc =16……………………(8分）由已知ΔABC 的面积1sin 2bc A =sin A =，又(0)2πA Î，\3πA =……………………(10分） 由余弦定理得222cos 1b c bc A +-=，故2232b c +=，从而2()64b c +=所以ΔABC 的周长为12……………………(12分）18．（本小题12分）如图，在四棱锥P ABCD -中，平面PAD ⊥平面ABCD ，底面ABCD 是直角梯形，AD BC ∥，AB AD ⊥，22AD BC AB ==，O 是AD 的中点． (Ⅰ)在线段PA 上找一点E ，使得BE ∥平面PCD ，并证明；(Ⅱ)在(1)的条件下，若2PA PD AD ===，求平面OBE 与平面POC 所成的锐二面角的余弦值．(桃源一中)解：(Ⅰ)E 是线段PA 的中点，……………………(1分） 证明：连接BE ，OE ，OB ， ∵O 是AD 的中点，∴OE PD ∥，又OE ⊄平面PCD ，PD ⊂平面PCD ，∴OE ∥平面PCD ，……………………(3分）又∵底面ABCD 是直角梯形，22AD BC AB ==，∴OB CD ∥，又OB ⊄平面PCD ，CD ⊂平面PCD ，∴OB ∥平面PCD ，……………………(4分）∵OE ⊂平面OBE ，OB ⊂平面OBE ，OE OB O =I ， ∴平面OBE ∥平面PCD ，又BE ⊂平面OBE ，∴BE ∥平面PCD ．……………………(6分） （也可通过线线平行来证明线面平行）(Ⅱ)∵平面PAD ⊥平面ABCD ，2PA PD AD ===， ∴PO AD ⊥，∴PO ⊥平面ABCD ，且1OC =，3PO =，以O 为原点，如图建立空间直角坐标系O xyz -，……………………(8分）得()0,0,0O ，()1,1,0B -，()0,0,3P ，()1,0,0C ，130,,22E ⎛⎫- ⎪ ⎪⎝⎭，得10,,22OE ⎛=- ⎝⎭u u u r ，()1,1,0OB =-u u u r ， 设(),,m x y z =u r是平面OBE 的一个法向量，则m OE m OB⎧⊥⎪⎨⊥⎪⎩u r u u u r u r u u u r，得00y x y ⎧-+=⎪⎨-=⎪⎩，取x =得)m =u r，……………………(10分）又易知()0,1,0n =r是平面POC 的一个法向量，设平面OBE 与平面POC 所成的锐二面角为θ，则cos cos ,7m n m n m nθ⋅====⋅u r r u r r u r r ， 即平面OBE 与平面POC所成的锐二面角的余弦值为7．……………………(12分）19．（本小题12分）随着快递行业的崛起，中国快递业务量惊人，2018年中国快递量世界第一，已连续五年突破五百亿件，完全超越美日欧的总和，稳居世界第一名．某快递公司收取费的标准是：不超过1kg 的包裹收费8元；超过1kg 的包裹，在8元的基础上，每超过1kg(不足1kg ，按1kg 计算)需再收4元．该公司将最近承揽(接收并发送)的100件包裹的质量及件数统计如下(表1)： 表1：公司对近50天每天承揽包裹的件数(在表2中的“件数范围”内取的一个近似数据)、件数范围及天数，列表如下(表2)： 表2：(Ⅰ)将频率视为概率，计算该公司未来3天内恰有1天揽件数在(100，300]内的概率； (Ⅱ) ①根据表1中最近100件包裹的质量统计，估计该公司对承揽的每件包裹收取快递费的平均值：②根据以上统计数据，公司将快递费的三分之一作为前台工作人员的工资和公司利润，其余用作其他费用．目前，前台有工作人员5人，每人每天揽件数不超过100件，日工资80元．公司正在考虑是否将前台人员裁减1人，试计算裁员前、后公司每天揽件数的数学期望；若你是公司决策者，根据公司每天所获利润的期望值，决定是否裁减前台工作人员1人? (桃源一中)解：(Ⅰ)将频率视为概率，样本中包裹件数在(100，300]内的天数为102535+=， 频率为3575010f ==，故该公司1天揽件数在(100，300]内的概率为710………(2分）未来3天包裹件数在(100，300]内的天数X 服从二项分布，即7(3 )10X B :， 所以未来3天内恰有1天揽件数在[100，299]内的概率为：12373189()()10101000P C ==………(5分）(Ⅱ) ①由题 可知，样本中包裹质量（kg)、快递费（元）、包裹件数如下表所示： 所以每件包裹收取快递费的平均值为()14383012151682042412100⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=………(7分） ②根据题意及①，揽件数每增加1，公司快递收入增加12（元） 若不裁员，则每天可揽件的上限为500件，公司每日揽件数情况如下：∴每天承揽包裹的件数Y 的期望E(Y)=50×0.1+150×0.2+250×0.5+350×0.1+450×0.1=240∴公司每日利润的期望值为1240125805603⨯⨯-⨯=元………(9分）若裁员1人，则每天可揽件的上限为400件，公司每日揽件数情况如下：∴每天承揽包裹的件数Y 的期望E(Y)=50×0.1+150×0.2+250×0.5+350×0.1+400×0.1=235∴公司每日利润的期望值为1235124806203⨯⨯-⨯=元………(11分）因为560<620 ，所以公司应将前台工作人员裁员1人．………(12分）20.有一种曲线画图工具如图1所示．是滑槽的中点，短杆ON 可绕O 转动，长杆MN 通过N 处铰链与ON 连接，MN 上的栓子D 可沿滑槽AB 滑动，且21==ON DN ，1=DM ．当栓子D 在滑槽AB 内作往复运动时，带动N 绕转动，M 处的笔尖画出的曲线记为C ．以为原点，所在的直线为轴建立如图2所示的平面直角坐标系．件数范围 (0，100] (100,200] (200,300](300，400] (400，500]天数 5 10 25 5 5 每天承揽包裹的 件数Y50150250350450概率P0.10.20.50.10.1件数范围 (0，100] (100，200] (200，300] (300，400] (400，500]天数 5 10 25 5 5 每天承揽包裹 的件数Y50150250350400概率P0.1 0.2 0.5 0.1 0.1（Ⅰ）求曲线C 的轨迹方程；（2)设2F 为曲线C 的右焦点，P 为曲线C 上一动点，直线2PF 斜率为)0(≠k k ，且2PF 与曲线C 的另一个交点为Q ，是否存在点),0(t T ，使得TQP TPQ ∠=∠,若存在，求t 的取值范围；若不存在，请说明理由.（芷兰实验学校谌兴明供题）解（1）设),(y x M 则）（0,2x D ，则1)2(22=+-y x x 及1422=+y x 5'Λ（2）设直线PQ 的方程为(3)y k x =，将(3)y k x =代入2214x y +=，得()222214831240k x k x k +-+-=；设()()1122,,,P x y Q x y ，线段PQ 的中点为()00,N x y ，(21212000433322x x y y k kx y k x ++-====-=， 即222433,1414k k N k k ⎛⎫- ⎪ ⎪++⎝⎭8'Λ因为TQP TPQ ∠=∠所以直线TN 为线段PQ 的垂直平分线，所以TN PQ ⊥，则·1TN PQ k k =-， 所以233331414k t k k k==++，01'Λ当0k >时，因为144k k +≥，所以33t ⎛∈ ⎝⎦， 2341143ktk k k -+=-当k 0<时，因为144k k +≤-，所以4t ⎡⎫∈-⎪⎢⎪⎣⎭.综上，存在点T ，使得||TP TQ =，且t 的取值范围为,00,44⎡⎫⎛-⋃⎪ ⎢⎪ ⎣⎭⎝⎦21'Λ21．（本小题12分）已知函数()(ln )x f x xe a x x =-+，其中 2.71828e =L 为自然对数的底数.（1）若()1f x ≥，求实数a 的值； （2）证明：2(2ln )2(1sin )x x e x x x >+--.（常德市一中） 解：（1）法一：当0a ≤时，111()(ln )1222h a a +=-≤<与()1f x ≥恒成立矛盾，不合题意；当0a >时，(1)()'()x x xe a f x x+-=，令()x x a h e x =-，则'()(1)0x h x x e =+>，所以()h x 在(0,)+∞上递增，又(0)0h a =-<，()(1)0a a h a ae a a e =-=-> 故存在0(0,)x ∈+∞，使0()0h x =，且00x x e a =，00l n n l x x a =+当0(0,)x x ∈时，()0h x <，'()0f x <，()f x 递减， 当0(,)x x ∈+∞时，()0h x >，'()0f x >，()f x 递增 所以0min 0000()())n n l (l x e a a a f x f x x a x x ==-=-+故()1f x ≥，即ln 10a a a --≥，令()ln 1a a a a ϕ=--， 则'()ln a a ϕ=-，知()a ϕ在(0,1)上递增，在(1,)+∞上递减， 所以max ()(1)0a ϕϕ==，要使()ln 10a a a a ϕ=--≥，当且仅当1a = 综上，实数a 的值为1法二：ln ()(ln )(ln )x x x f x xe a x x e a x x +=-+=-+，令ln ,t x x t R =+∈ 则()1f x ≥等价于10t e at --≥，对任意t R ∈恒成立，令()1t h t e at =--， 当0a <时，10()220ah t e e =-<-<与()0h t ≥恒成立矛盾，不合题意；当0a =时，()1t h t e =-，11(1)110h e e--=-=-<与()0h t ≥恒成立矛盾，不合题意； 当0a >时，'()t a h t e =-，()h t 在(,ln )a -∞上递减，在(ln ,)a +∞上递增，所以()h t 的最小值为(ln )ln 1h a a a a =--令()ln 1a a a a ϕ=--，则'()ln a a ϕ=-，知()a ϕ在(0,1)上递增，在(1,)+∞上递减， 所以max ()(1)0a ϕϕ==，要使()ln 10a a a a ϕ=--≥，当且仅当1a = （2）由（1）知，当1a =时，ln 1x xe x x --≥，即ln 1x xe x x ≥++， 所以22ln x x e x x x x ≥++，下面证明2ln (2ln )2(1sin )x x x x x x x ++>+--，即证：222sin 0x x x -+-> 令2()22sin g x x x x =-+-，'()212cos g x x x =--当01x <≤时，显然'()g x 单调递增，'()'(1)12cos112cos 03g x g π≤=-<-=，所以()g x 在(0,1]上单调递减，()(1)22sin10g x g ≥=->， 当1x >时，显然2,22sin 0x x x ->-≥，即()0g x >故对一切(0,)x ∈+∞，都有()0g x >，即2ln (2ln )2(1sin )x x x x x x x ++>+-- 故原不等式2(2ln )2(1sin )x x e x x x >+--成立22．(本小题满分10分)在平面直角坐标系xOy 中，直线1C ：10x y +-=，曲线 2C ：⎩⎨⎧+==ϕϕsin 1cos a y a x (ϕ为参数,0>a )，以坐标原点O 为极点，以x 轴正半轴为极轴，建立极坐标系. (Ⅰ)说明2C 是哪一种曲线，并将2C 的方程化为极坐标方程.(Ⅱ)曲线3C 的极坐标方程为0θα=(0>ρ)，其中0tan 2α=，0(0)2παÎ，，且曲线 3C 分别交1C ，2C 于点A ，B 两点，若3OB OA =，求a 的值. (桃源一中)解：(Ⅰ) 由⎩⎨⎧+==ϕϕsin 1cos a y a x 消去参数ϕ得：2C 的普通方程为222)1(a y x =-+，……………………（2分）则2C 是以)10(，为圆心，a 为半径的圆. ……………………（3分）∵θρθρsin ,cos ==y x ，∴2C 的极坐标方程为222)1sin ()cos (a =-+θρθρ，即2C 的极坐标方程为01sin 222=-+-a θρρ，……………………（5分） (Ⅱ)曲线3C 极坐标方程为0θα=(0>ρ)，0tan 2α=，且0sin α=所以曲线3C 的直角坐标方程为2y x =)0(>x由102x y y x ì+-=ïïíï=ïî解得：1323x y ìïï=ïïíïï=ïïïî，12()33A \，……………………（7分）OA \=，OB \=8分）故点B的极坐标为0)α， 代入01sin 222=-+-a θρρ得a =10分）23．(本小题满分10分) [选修4-5：不等式选讲] 设函数()|||1|f x x a x =+++.(I)若1a =-，求不等式()3f x ≤的解集;(II)已知关于x 的不等式()|2|6f x x x ++≤+在[]1,1x ∈-上恒成立，求实数a 的取值范围.解：( I) 1a =-时，21()|1||1|21121xx f x x x x x x -<-⎧⎪=-++=-≤≤⎨⎪>⎩，由()3f x ≤得不等式的解集为3322x x ⎧⎫-≤≤⎨⎬⎩⎭. …………(5分)(II)由题知|||1||2|6x a x x x +++++≤+在[]1,1x ∈-上恒成立，且当[]1,1x ∈-时，|1|1,|2|2x x x x +=++=+，||3x a x ∴+≤-，33x a x x ∴-≤+≤-，332a x ∴-≤≤-， …………(7分)又函数32y x =-在[]1,1x ∈-上的最小值为1，31a ∴-≤≤，即a 的取值范围是[]3,1-. …………(10分)。