2019-2020学年湖北省黄冈市八年级(上)期末数学试卷

黄冈市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共6题；共12分)1. （2分）(2020·泸县) 如下图所示的几何体的主视图是（）A .B .C .D .2. （2分）下列计算结果正确的是（）A . ＝±6B . （﹣ab2）3＝﹣a3b6C . tan45°＝D . （x﹣3）2＝x2﹣93. （2分） (2019八上·建邺期末) 在平面直角坐标系中，点P(2，－3)在（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限4. （2分） (2019八上·建邺期末) 下列整数中，与最接近的是（）A . 4B . 5C . 6D . 75. （2分） (2019八上·建邺期末) 如图，已知AC⊥BD，垂足为O，AO ＝ CO，AB ＝ CD，则可得到△AOB≌△COD，理由是（）A . HLB . SASC . ASAD . SSS6. （2分） (2019八上·建邺期末) 如图，在长方形ABCD中，点M为CD中点，将△MBC沿BM翻折至△MBE，若∠AME ＝α，∠ABE ＝β，则α 与β 之间的数量关系为（）A . α＋3β＝180°B . β－α＝20°C . α＋β＝80°D . 3β－2α＝90°二、填空题 (共10题；共10分)7. （1分）(2019·丽水模拟) 点P(－2，3)关于原点的对称点Q的坐标为________．8. （1分）(2017·徐州模拟) 如图，矩形纸片ABCD中，AB=4，AD=6，点P是边BC上的动点，现将纸片折叠，使点A与点P重合，折痕与矩形边的交点分别为E、F，要使折痕始终与边AB、AD有交点，则BP的取值范围是________．9. （1分） (2019八上·建邺期末) 如图，△ABC≌△ADE，点E在BC上，若∠C ＝80°，则∠DEB ＝________°．10. （1分） (2019八上·建邺期末) 若一次函数的图象与直线y＝－2x平行，且经过点(1，3)，则一次函数的表达式为________．11. （1分） (2019八上·建邺期末) 有一个数值转换器，原理如下：当输入的x ＝ 4时，输出的y等于________．12. （1分） (2019八上·建邺期末) 表1给出了直线l1上部分点(x，y)的坐标值，表2给出了直线l2上部分点(x，y)的坐标值．表1x-2-101y-6-303表2x-2-101y0-3-6-9那么直线l1和直线l2交点坐标为________．13. （1分） (2019八上·建邺期末) 如图，在△ABC中，∠C ＝90°，AC ＝ 8，BC ＝ 6，D点在AC上运动，设AD长为x，△BCD的面积y，则y与x之间的函数表达式为________．14. （1分） (2019八上·建邺期末) 如图，在△ABC中，∠ABC ＝90°，AB ＝ 2BC ＝ 2，在AC上截取CD ＝ CB．在AB上截取AP ＝ AD，则AP ＝ ________．15. （1分） (2019八上·建邺期末) 如图，正方形ABCD的三个顶点A、B、D分别在长方形 EFGH的边EF、FG、EH上，且C到HG的距离是1，到点H，G的距离分别为，，则正方形ABCD的面积为________．16. （1分） (2019八上·建邺期末) 已知A(0，0)，B(2，0)，C(3，3)，如果在平面直角坐标系中存在一点D，使得△ABD与△ABC全等，那么点D的坐标为________．三、解答题 (共10题；共75分)17. （10分）(2018·遵义模拟) 计算：（）－1－－2sin45°＋(3－π)0.18. （5分） (2019八上·建邺期末) 如图，△ABC ≌ △ADE，∠BAD ＝60°．求证：△ACE是等边三角形．19. （6分） (2019八上·建邺期末) 已知一次函数y ＝－2x＋4，完成下列问题：（1）在所给直角坐标系中画出此函数的图象；（2）根据图象回答：当x________时，y ＞ 2．20. （6分） (2019八上·建邺期末) 如图，在平面直角坐标系中，已知A(0，8)，B(4，8)，C是x轴正半轴上一点，点P满足下面两个条件：①P到∠AOC两边的距离相等；②PA ＝ PB．（1）利用尺规，作出点P的位置(不写作法，保留作图痕迹)；（2）点P的坐标为________．21. （5分） (2019八上·建邺期末) 如图，把长为12 cm的纸条ABCD沿EF，GH同时折叠，B、C两点恰好落在AD边的P点处，且∠FPH ＝90°，BF ＝ 3 cm，求FH的长．22. （6分） (2019八上·建邺期末) 下列图案由边长相等的黑、白两色正方形按一定规律拼接而成，设第x 个图案中白色正方形的个数为y．（1） y与x之间的函数表达式为________(直接写出结果)．（2）是否存在这样的图案，使白色正方形的个数为2018个？如果存在，请指出是第几个图案；如果不存在，说明理由．23. （10分） (2019八上·建邺期末) 如图，C，D是AB的垂直平分线上两点，延长AC，DB交于点E，AF∥BC 交DE于点F．求证：（1） AB是∠CAF的角平分线；（2）∠FAD ＝∠E．24. （10分） (2019八上·建邺期末) 某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售价x（元）与产品的日销售量y（件）之间的关系如表：x/元…152025…y/件…252015…已知日销售量y是销售价x的一次函数．（1）求日销售量y（件）与每件产品的销售价x（元）之间的函数表达式；（2）当每件产品的销售价定为35元时，此时每日的销售利润是多少元？25. （11分） (2019八上·建邺期末) 小明从家出发，沿一条直道散步到离家450 m的邮局，经过一段时间原路返回，刚好在第12 min回到家中．设小明出发第t min时的速度为v m/min，v与t之间的函数关系如图所示(图中的空心圈表示不包含这一点)．（1）小明出发第2 min时离家的距离为________m；（2）当2＜t ≤6时，求小明的速度a；（3）求小明到达邮局的时间．26. （6分） (2019八上·建邺期末) （数学阅读）如图如图1，在△ABC中，AB＝AC，点P为边BC上的任意一点，过点P作PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分别为D，E，过点C作CF⊥AB，垂足为F，求证：PD＋PE＝CF．小尧的证明思路是：如图2，连接AP，由△ABP与△ACP面积之和等于△ABC的面积可以证得：PD＋PE＝CF．（1）【推广延伸】如图3，当点P在BC延长线上时，其余条件不变，请运用上述解答中所积累的经验和方法，猜想PD，PE与CF的数量关系，并证明．（2）【解决问题】如图4，在平面直角坐标系中有两条直线l1：y＝－ x＋3，l2：y＝3x＋3，l1 ， l2与x轴的交点分别为A，B．①两条直线的交点C的坐标为________；②说明△ABC是等腰三角形；________③若l2上的一点M到l1的距离是1，运用上面的结论，求点M的坐标．________参考答案一、单选题 (共6题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、填空题 (共10题；共10分)7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共10题；共75分)17-1、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、第11 页共11 页。

湖北省黄冈市麻城市2019-2020八年级上学期期末数学试卷一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1.下列图形中，不是轴对称图形的是()A. B. C. D.2.使分式xx+2有意义的x的取值范围为()A. x≠2B. x≠−2C. x>−2D. x<23.在平面直角坐标系中，点M(−3,2)关于y轴对称的点的坐标为()A. (3,2)B. (3,−2)C. (−3,−2)D. (−3,2)4. 3.下列各式变形中，正确的是()A. x2⋅x3=x6B. √x2=|x|C. (x2−1x )÷x=x−1 D. x2−x+1=(x−12)2+145.方程2x+3=1x−1的解为()A. −3B. 2C. −1D. 56.已知一个长方形的长为a，宽为b，它的面积为6，周长为10，则a2+b2的值为()A. 37B. 30C. 25D. 137.如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=50°，将其折叠，使点A落在边CB上A′处，折痕为CD，则∠A′DB=()A. 40°B. 30°C. 20°D. 10°8.如图所示，AB=AC，∠A=36°，AB的中垂线交AC于D，则下列结论：①∠C=72°；②BD平分∠ABC；③△ABD是等腰三角形．正确的个数是()A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）9.若三角形三边长为3、2a−1、8，则a的取值范围是_________．10.若一个多边形的内角和是外角和的5倍，则这个多边形是______边形．11.已知等腰三角形的一边等于10cm另一边等于5cm，则它的周长为______．12.0.0002011用科学记数法可表示为．13.若多项式x2−(k−1)x+4是完全平方式，则k=______ ．14.若a+1a =3，则a2+1a2的值是______ ．15.如图，∠AOP=∠OPC=15°，PC//DO，PD⊥OB，若OC=8，则PD等于______ ．16.若关于x的分式方程3x−mx−1=2的解是正数，则m的取值范围为______．三、解答题（本大题共9小题，共72.0分）17.因式分解：ab4−4ab3+4ab2．18.解方程：x+1x−1+4x2−1=1．19.先化简再求值(1)(a−2)2+(2a−1)(a+4)，其中a=−2(2)x2−2xx2−4÷(x−2−2x−4x+2)，其中x=320.如图，在△ABC和△DAE中，D是AC上一点，AD=AB，DE//AB，DE=AC.求证：△ADE≌△BAC．21.一汽车从甲地出发开往相距240km的乙地，出发后第一小时内按原计划的速度匀速行驶，1小时后比原来的速度加快14，比原计划提前24min到达乙地，求汽车出发后第1小时内的行驶速度．22.如图，△ABC中，AD是中线，AD⊥AC，∠BAD=30°．AB．求证：AC=1223.如图，△ABC(∠B>∠A)．(1)在边AC上用尺规作图作出点D，使∠CDB=2∠A(保留作图痕迹)；(2)在(1)的情况下，连接BD，若CB=CD，∠A=35°，求∠C的度数．24.已知关于x的分式方程x−ax−1−3x=1．(1)若方程的增根是x=1，求a的值。

2019-2020学年湖北省黄冈市八年级上册期末数学试卷题号一二三总分得分第I卷（选择题）一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1.下面4个图案，其中不是轴对称图形的是()A. B. C. D.2.若点P(a,b)关于y轴的对称点在第四象限，则点P到x轴的距离是()A. aB. bC. −aD. −b3.计算a3⋅a2的结果正确的是()A. a9B. a6C. a5D. a4.已知5|x+y−3|+(x−2y)2=0，则()A. {x=−1y=−2B. {x=−2y=−1C. {x=2y=1D. {x=1y=25.已知多项式x2+kx+14是一个完全平方式，则k的值为()A. ±1B. −1C. 1D. ±126.计算x−2x2÷(1−2x)的结果为()A. 1x B. −1xC. xD. −x−2x7.如图，△ABC为等边三角形，D、E分别是AC、BC上的点，且AD=CE，AE与BD相交于点P，BF⊥AE于点F.若BP=4，则PF的长为()A. 2B. 3C. 1D. 88. 6.若一个多边形每一个内角都是150°，则这个多边形的边数是()A. 6B. 8C. 10D. 12第II卷（非选择题）二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）9.某细胞直径是0.000000095m，这个数用科学记数法表示为______ m.10.如图，已知∠1=∠2，AC=AD，添加一个条件使△ABC≌△AED，你添加的条件是______ (填一种即可)，根据______ ．11.若分式x2−4的值为零，则x的值是______ ．(x−2)(x+1)12.分解因式：a3−12a2+36a=______．13.A，B两地相距120km.甲、乙两辆汽车同时从A地出发去B地，已知甲车的速度是乙车速度的1.2倍，结果甲车比乙车提前20min到达，则甲车的速度是km/ℎ．14.如图，有一个直角三角形ABC，∠C=90°，AC=10，BC=6，线段PQ=AB，点Q在过点A且垂直于AC的射线AX上来回运动，点P从C点出发，沿射线CA以2cm/s 的速度运动，问P点运动秒时(t>0)，才能使△ABC与△QPA全等．15.如图，△ABC中，H是高AD、BE的交点，且BH=AC，则∠ABC=______．16.如图，在△ABC中，∠C=90°，CB=CA=4，∠A的平分线交BC于点D，若点P、Q分别是AC和AD上的动点，则CQ+PQ的最小值是______ ．三、解答题（本大题共9小题，共72.0分）17.计算：(1)25x2y⋅(−0.5xy)2(2)(−8m4n+12m3n2−4m2n3)÷(−4m2n)18.解不等式组：{4(x+1)≤7x+10x−1<x−33，并写出所有的整数解．19.先化简，再求值：x2−2xx ÷(x−4x)，其中x=3．20.如图，AC=BC，∠CAD=∠BCE，∠ACB=80°，∠E=100°．(1)求证：△ACD≌△CBE；(2)如果AD=25cm，DE=17cm，求BE的长．21.如图所示，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点分别在格点上，请在网格中按要求作出下列图形，并标注相应的字母．(1)作△A1B1C1，使得△A1B1C1与△ABC关于直线l对称；(2)求△A1B1C1的面积(直接写出结果)．22.图(一)是一个长为2a，宽为2b(a>b)的长方形，用剪刀沿图中虚线(对称轴)剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图(二)那样拼成一个正方形。

湖北省黄冈市八年级上学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2020七下·惠山期末) 若三角形的三边长分别为4、x、7，则x的值可以是（）A . 2B . 3C . 8D . 112. （2分）若等腰三角形的两边长为3和7，则该等腰三角形的周长为（）A . 10B . 13C . 17D . 13或173. （2分）下列交通路标图案中，是轴对称图形的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个4. （2分）下列运算中，正确的是（）A . 4+5a=9aB . 6xy﹣x=6yC . 2x2+3x=5x3D . 2a2b﹣2ba2=05. （2分）若x2+mx-15能分解为（x+3）（x+n），则m的值是（）A . －2B . 2C . －5D . 56. （2分） (2017八下·丹阳期中) 下列4个分式：① ；② ；③ ；④ 中最简分式有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个7. （2分）“5•12”汶川大地震导致某铁路隧道被严重破坏．为抢修其中一段120米的铁路，施工队每天比原计划多修5米，结果提前4天开通了列车．若原计划每天修x米，则所列方程正确的是（）A . -=4B . -=4C . -=4D . -=48. （2分） (2019八上·天津月考) 在等腰三角形中，有一个角是50°，它的一条腰上的高与底边的夹角是（）A . 25°B . 40°或30°C . 25°或40°D . 50°9. （2分） (2019九下·东台月考) 如图，一次函数与轴，轴交于两点，与反比例函数相交于两点，分别过两点作轴，轴的垂线，垂足为，连接，有下列四个结论：① 与的面积相等；② ∽ ；③ ；④ ，其中正确的结论个数是（）A . 1B . 2C . 3D . 410. （2分）将一副直角三角板，按如图所示叠放在一起，则图中∠α的度数是（）A . 45°B . 60°C . 75°D . 90°二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分）(2016·葫芦岛) 分解因式：a3﹣4a=________．12. （1分）一个氧原子的质量为2.657×10﹣26kg，请用小数表示出来________ kg．13. （1分）如图，在方格纸上建立的平面直角坐标系中，Rt△ABC关于y轴对称的图形为Rt△DEF，则点A 的对应点D的坐标是________14. （1分）(2018·天津) 如图，在边长为4的等边中，，分别为，的中点，于点，为的中点，连接，则的长为________．15. （1分） (2019八上·潮安期末) 如图，∠AOP＝∠BOP＝15°，PC∥OA，PD⊥OA，若PC＝4，则PD的长为________．16. （1分） (2017七下·宁城期末) 若是关于a，b的二元一次方程ax+ay－b=7的一个解，则代数式x2+2xy+y2－1的值是________．17. （1分）(2019·江北模拟) 等腰直角△ABO在平面直角坐标系中如图所示，点O为坐标原点，直角顶点A的坐标为(2，4)，点B在反比例函数y= (x>0)的图象上，则k的值为________．18. （1分）(2020·阜新) 如图，直线a，b过等边三角形顶点A和C，且，，则的度数为________.三、解答题 (共8题；共53分)19. （10分） (2020七下·合肥期中) 计算：（1）（2）20. （5分） (2020·株洲) 先化简，再求值：，其中，．21. （5分） (2016八上·绵阳期中) 如图，BE=CF，DE⊥AB的延长线于点E，DF⊥AC于点F，且DB=DC，求证：AD是∠BAC的平分线．22. （10分） (2018八上·肇庆期中) 如图，在平面直角坐标中，△ABC各顶点都在小方格的顶点上．（1）画出△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1；（2）在y轴上找一点P，使PA+PB1最短，画出图形并写出P点的坐标．23. （5分）为了“绿色出行”，减少雾霾，家住番禺在广州中心城区上班的王经理，上班出行由自驾车改为乘坐地铁出行，已知王经理家距上班地点21千米，他用地铁方式平均每小时出行的路程，比他用自驾车平均每小时行驶的路程的2倍还多5千米，他从家出发到达上班地点，地铁出行所用时间是自驾车方式所用时间的．求王经理地铁出行方式上班的平均速度．24. （5分） (2019八上·江津期末) 如图所示，已知AC∥BD，EA，EB分别平分∠CAB和∠DBA，CD过E点.求证：AB＝AC＋BD.25. （6分） (2018九上·封开期中) 一块三角形材料如图所示，∠A=30°，∠C=90°，AB=12，用这块材料剪出一个矩形CDEF，其中D、E、F分别在BC、AB、AC上．（1）若设AE=x，则AF=________；（用含x的代数式表示）（2）要使剪出的矩形CDEF的面积最大，点E应选在何处？26. （7分） (2017八上·海勃湾期末) 从边长为a的正方形中剪掉一个边长为b的正方形（如图1），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图2）．（1）上述操作能验证的等式是（填A或B）A . a2﹣2ab+b2=（a﹣b）2B . a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）（2）应用你从（1）中选出的等式，计算：（1﹣）（1﹣）（1﹣）…（1﹣）（1﹣）．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共8题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共8题；共53分)19-1、19-2、20-1、21-1、22-1、22-2、23-1、24-1、25-1、25-2、26-1、26-2、。

湖北省黄冈市2019-2020学年数学八上期末模拟考试试题(2)一、选择题 1．化简2211444a aa a a --÷-+-，其结果是（ ）A.22aa -+ B.22a a +- C.22a a+- D.22a a -+ 2．下列变形中，正确的是（ ）A.2111x x x -=-+B.22a a b b= C.362x y x y=++ D.11a ab b +=+ 3．关于x 的方程237111k x x x +=+--有增根，则增根是（ ） A ．1 B ．﹣1 C ．±1 D ．04．下列计算正确的是（ ）A.a •a 2＝a 2B.（a 2）2＝a 4C.3a+2a ＝5a 2D.（a 2b ）3＝a 2•b 35．关于字母x 的整式（x+1）（x 2+mx ﹣2）化简后的结果中二次项系数为0，则（ ）A.m ＝2B.m ＝﹣2C.m ＝1D.m ＝﹣16．某地区开展“二十四节气”标识系统设计活动，以期通过现代设计的手段，尝试推动我国非物质文化遗产创新传承与发展．下面四幅作品分别代表“立春”、“芒种”、“白露”、“大雪”，其中是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．7．如图，直线l 是一条河，P ，Q 是两个村庄。

欲在l 上的某处修建一个水泵站，向P ，Q 两地供水，现有如下四种铺设方案，图中实线表示铺设的管道，则所需管道最短的是( )A. B.C. D.8．已知一个等腰三角形一内角的度数为80，则这个等腰三角形顶角的度数为( )A ．100B ．80C ．50或80D ．20或809．如图，、分别是、的中点，过点作∥交的延长线于点,则下列结论正确的是( )A. B.C.＜D.＞10．如图，在△ABC 中，AC ＝BC ，∠C ＝90°，AD 平分∠BAC ，交BC 于点D ，已CD ＝1，则AC 的长度等于( )A B ．＋1C ．2D ＋111．如图，已知ADB ADC ∠=∠，添加条件后，可得ABD ACD ∆≅∆，则在下列条件中，不能添加的是（ ）A ．BAD CAD ∠=∠B ．BC ∠=∠ C ．BD CD =D ．AB AC =12．如图，在ABC ∆中，44B ∠=，56C ∠=，AD 平分BAC ∠交BC 于点D ，过点D 作DE AC交AB 于点E ，则ADE ∠的大小是（ ）A ．56B ．50C ．44D ．4013．如图，将一块直角三角板DEF 放置在锐角△ABC 上，使得该三角板的两条直角边DE 、DF 恰好分别经过点B 、C ，若∠A=40°，求∠ABD+∠ACD=（ ）A ．30°B ．40°C ．50°D ．60°14．下列正多边形的组合中，能够铺满地面的是（ ） A ．正六边形和正方形 B ．正五边形和正八边形 C ．正六边形和正三角形 D ．正十边形和正三角形 15．下列各式不能用公式法分解因式的是（ ）A ．92-xB ．2269a ab b -+-C ．22x y --D ．21x -二、填空题16．计算：'''''A B C D E 的结果是（结果化为最简形式）_____．17．初202l 届数学组的老师们为了拍摄《燃烧我的数学》的MTV ，从全年级选了m 人（m ＞200）进行队列变换，现把m 人排成一个10排的矩形队列，每排人数相等，然后把这个矩形队列平均分成A 、B 两个队列，如果从A 队列中抽调36人到B 队列，这样A 、B 队列都可以形成一个正方形队列，则m 的值为______． 【答案】65018．如图，在△ABC 中，∠C=90°，∠A=30°，边AB 的垂直平分线DE 交AC 于D ，若CD=10cm ，则AD=____________ cm19．三角形三边长分别为 3，1﹣2a ，8，则 a 的取值范围是 _______．20．如图，数轴上A 点表示数7，B 点表示数5，C 为OB 上一点，当以OC 、CB 、BA 三条线段为边，可以围成等腰三角形时，C 点表示数______．三、解答题21．“金牛绿道行“活动需要租用A 、B 两种型号的展台,经前期市场调查发现,用16000元租用的A 型展台的数量与用24000元租用的B 型展台的数量相同,且每个A 型展台的价格比每个B 型展台的价格少400元.(1)求每个A 型展台、每个B 型展台的租用价格分别为多少元(列方程解应用题)；(2)现预计投入资金至多80000元,根据场地需求估计,A 型展台必须比B 型展台多22个,问B 型展台最多可租用多少个.22．计算：()()()22+51x x x +--．23．如图，ABC △为等边三角形，点D 、E 分别在BC ，AC 上，AE=CD ，AD 交BE 于点P ，BQ AD ⊥于Q ，120APB ︒∠=.（1）求证：AD BE =；（2）若3PQ =，1PE =，求AD 的长.24．(1)思考探究：如图①，ABC ∆的内角ABC ∠的平分线与外角ACD ∠的平分线相交于P 点，请探究P ∠与A ∠的关系是______.(2)类比探究：如图②，四边形ABCD 中，设A α∠=，D β∠=，180αβ+>︒，四边形ABCD 的内角ABC ∠与外角DCE ∠的平分线相交于点P .求P ∠的度数.(用α，β的代数式表示)(3)拓展迁移：如图③，将(2)中180αβ+>︒改为180αβ+<︒，其它条件不变，请在图③中画出P ∠，并直接写出P ∠=_____.(用α，β的代数式表示)25．已知：在ABC ∆和DEF ∆中，36A ∠=，100E F +=∠∠，将DEF ∆如图放置，使得D ∠的两条边分别经过点B 和点C .（1）当将DEF ∆如图1摆放时，ABF ACE ∠+∠=______o .（2）当将DEF ∆如图2摆放时，试问：ABF ACE ∠+∠等于多少度？请说明理由.（3）如图2，是否存在将DEF ∆摆放到某个位置时，使得BD ，CD 分别平分ABC ∠和ACB ∠？如果存在，请画出图形或说明理由.如果不存在，请改变题目中的一个已知条件，使之存在.【参考答案】*** 一、选择题16．2a 17．无 18．2019．﹣5＜a ＜﹣2． 20．2或或3 三、解答题21．（1）每个A 型展台，每个B 型展台的租用价格分别为800元、1200元；（2）B 型展台最多可租用31个.22．923．（1）见解析；（2）7 【解析】 【分析】（1）根据等边三角形的性质，通过全等三角形的判定定理SAS 证得结论；（2）利用（1）中的全等三角形的对应角相等和三角形外角的性质求得∠BPQ=60°；求得∠PBQ=30°，所以由“30度角所对的直角边是斜边的一半”得到2PQ=BP=6，则易求BE=BP+PE=7． 【详解】(1)证明：∵△ABC 为等边三角形， ∴AB=CA,∠BAE=∠C=60°， 在△AEB 与△CDA 中， AB CA BAE C AE CD ⎧=∠=∠=⎪⎨⎪⎩;， ∴△AEB ≌△CDA(SAS)， ∴BE=AD;(2)由(1)知,△AEB ≌△CDA ，则∠ABE=∠CAD ， ∴∠BAD+∠ABE=∠BAD+∠CAD=∠BAC=60°， ∴∠BPQ=∠BAD+∠ABD=60°； ∴∠BPQ=60°. ∵BQ ⊥AD ， ∴∠P BQ=30°， ∴PQ=12BP=3， ∴BP=6∴AD=BE =BP+PE=7，即AD=7. 【点睛】此题考查全等三角形的判定与性质，等边三角形的性质，解题关键在于掌握判定定理. 24．(1)12P A ∠=∠；(2)9022P αβ∠=+-︒；(3)9022P αβ∠=︒--. 【解析】 【分析】（1）利用角平分线求出∠PCD=12∠ACD,∠PBD=12∠ABC,再利用三角形的一个外角定理即可求出.（2）延长BA 、CD 交于点F ，然后根据（1）的结题可得到∠P 的表达式. （3）延长AB 、DC 交于F,然后根据（1）的结题可得到∠P 的表达式. 【详解】解：(1)12P A ∠=∠ ∵CP 平分ACD ∠，BP 平分ABC ∠，∴12PCD ACD ∠=∠，12PBD ABD ∠=∠ ∵ACD ∠是ABC ∆的外角∴A ACD ABD ∠=∠-∠∵PCD ∠是PBC ∆的外角 ∴P PCD PBD ∠=∠-∠1()2ACD ABD =∠-∠ 12A =∠(2)延长BA 、CD ，交于点F .180FAD α∠=︒-，180FDA β∠=︒-()180180180180F αβαβ︒︒︒∠=--+-=+-︒由(1)知：12P F ∠=∠ ∴9022P αβ∠=+-︒．（3）延长AB ，DC 交于点F . 作ABC ∠与外角DCE ∠的平分线相交于点P . 如图：9022P αβ∠=︒--180F αβ∠=︒--，190222P F αβ∠=∠=︒--【点睛】本题主要考察了三角形的外角定理和角平分线的性质，学生们需要认真的分析题目，方可求解. 25．（1）116；（2）316；（3）不存在，理由详见解析.。

2019-2020 学年湖北省黄冈市八年级上期末卷1.下列估测，较合理的是（）A.成年⼈步⼈的速度约为30 m/sB. 教室的课桌⼈约为800 cmC. ⼈的正常体温约为37 °CD. ⼈名中学⼈的质量约为1.5 t2.我国⼈铁以⼈速、平稳、安全著称。

在⼈速⼈驶的复兴号上，某乘客看到⼈枚⼈着的硬币保持数分钟静⼈不动。

乘客所选的参照物可能是（）A.路旁的树⼈B. 终点站C. ⼈厢中⼈动的服务员D. 座椅3.下列关于声现象的描述，正确的是（）A.⼈笛的笛声主要是由于⼈笛本⼈振动产⼈的B.开会时把⼈机调成静⼈是防⼈噪声的产⼈C.⼈超声波清洗戒指，是利⼈声⼈传递信息D.我们很容易分辨出⼈胡和笛⼈的声⼈，是因为两者的响度不同4.物态变化现象在⼈年四季都会发⼈，下列说法正确的是（）A.春天早晨出现的⼈雾是汽化形成的，此过程需要吸热B.夏天冰棒周围冒出的“⼈⼈”是液化形成的，此过程需要放热C.秋天早晨花草上出现的露珠是熔化形成的，此过程需要吸热D.冬天早晨地⼈上出现的⼈霜是凝固形成的，此过程需要放热5.⼈明通过平静的湖⼈看到“云在⼈中飘，⼈在云上游”。

下列关于云和⼈的分析正确的是（）A.⼈明看到的都是实像，⼈中的云是由于光的折射形成的B.⼈明看到的都是实像，⼈中的⼈是由于光的反射形成的C.⼈明看到的都是虚像，⼈中的⼈是由于光的反射形成的D.⼈明看到的都是虚像，⼈中的⼈是由于光的折射形成的6.⼈前，移动⼈付已被⼈家⼈泛使⼈，消费者只需⼈⼈机扫描⼈维码，按照相关步骤操作即可完成付款。

关于⼈机扫码的过程，下列说法正确的是（）A.⼈维码是光源B.⼈机上的摄像头相当于⼈个凸透镜C.若⼈机远离⼈维码，⼈机屏幕上的⼈维码会变⼈D.扫码时⼈维码要位于摄像头⼈倍焦距以内7.如图所⼈，甲、⼈、丙是三个完全相同的圆柱形容器，将质量相等的酒精、硫酸和盐⼈分别装在三个容器中，根据表中给出的密度值，甲、⼈、丙三个容器分别装的是（）A.硫酸、盐⼈、酒精B. 盐⼈、酒精、硫酸C. 酒精、硫酸、盐⼈D. 硫酸、酒精、盐⼈8.如图所⼈，将扬声器对准蜡烛，播放⼈乐，可以看到烛焰随⼈乐的节奏晃动。

八年级数学试卷(二) 一、选择题（每小题3分，共30分）1．甲骨文是我国的一种古代文字，下列甲骨文中，不是轴对称的是A. B. C. D.2.要使分式21-x有意义，则x的取值应满足A.2-=x B.2-≠x C. 2->x D. 2≠x3．某种微粒的直径为0.0000058米，那么该微粒的直径用科学记数法可以表示为A. 0.58×10－6米B. 5.8×10－6米C. 58×10－5米D. 5.8×10－5米4. 下列因式分解正确的是A.22)4(44-=+-xxx B. 22)12(124+=++xxxC. 9－6(m－n)＋(n－m)2＝(3－m＋n)2D. ))((222244yxyxyx-+=-5. 下列运算中，正确的是A．mnmnnmnm+-=+-B．baba+=+122C．baababab-=-2D．baabaa+-=+-6. 一个多边形的内角和与外角和为2520°，则这个多边形的边数为A．13B．14C．15D．167. 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于12MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D，若CD＝4，AB＝15，则△ABD的面积是A．15B．30C．45D．608. 如果关于x的方程1242=-+-xxax无解，则a的值为A．1B．2C．－2D．1或29. 已知a＋b＝5,ab＝3,则11+++baab的值为A.2B．38C.4D．93410．如图，点P是∠AOB内任意一点，OP＝6cm，点M和点N分别是射线OA和射线OB上的动点，若△PMN周长的最小值是6cm，则∠AOB的度数是第7题图A ．15B ．30C ．45D ．60二、填空题(每题3分,共18分)11. 若分式211x x -+的值为0，则x ＝12. 分解因式a a -3＝13. 一个等腰三角形的一个外角为100°,则它的顶角的度数是 14. 把多项式x 2＋ax ＋b 分解因式，得（x ＋1)(x ﹣3）则a ＋b 的值是15. 计算20172015220152014-20162-20162323-⨯+⨯＝16．如图，在△ABC 中，AB ＝BC ，∠ABC ＝100°，边BA 绕点B 顺时针旋转m °，（0＜m ＜180）得到线段BD ，连接AD 、DC ． 若△ADC 为等腰三角形，则m 所有可能的取值是___________．三、解答题（共8个小题,共72分） 17.（本题满分8分）(1) 计算623423)(2a a a a -+⋅ (2) 因式分解x x x 1212323++18.（本题满分8分）如图，点D 在AB 上，DF 交AC 于点E ，CF ∥AB ，AE ＝EC ，求证AD ＝CF ．19. （本题满分8分） （1）化简xx x -+-2422（2）先化简，再求值：xx x x x -+-÷--2296)121（，其中x 是从1，2，3中选取的一个合适的数． 20.（本题满分8分）如图，在△ABC 中，BO 平分∠ABC ,CO 平分∠ACB ,MN 经过点O ,MN 经过点O ,与AB ,AC 分别相交于点M ,N ,且MN ∥BC .(1)求证BM ＝OM ;(2)若△AMN 与△ABC 的周长的比为2：3，△ABC 的周长为30，求BC 的长.21.（本题满分10分）（1）填空：)1)(1(+-x x ＝ ；=++-)1)(1(2x x x ；=+++-)1)(1(23x x x x第9题NM PBAO第10题图ABCDEF第18题图第20题图第16题B 第16题图（2）猜想)1(-x =++++)1(1-x xx n n（n 为大于3的正整数），并证明你的结论；（3）运用（2）的结论计算）（）（）（82210502015201620173823-13333⨯÷⨯+++++ . 22. （本题满分8分）某商场用24000元购入一批空调，然后以每台3000元的价格销售，因天气炎热，空调很快售完；商场又以52000元的价格再次购入该种型号的空调，数量是第一次购入的2倍，但购入的单价上调了200元．并以售价不变很快售完.问该商场在两次空调买卖中共赚了多少元？23. （本题满分10分）在边长为4的等边△ABC 中.（1）如图1，P ，Q 是BC 边上的两点，AP ＝AQ ，∠BAP ＝18°，求∠AQB 的度数；（2）点P ，Q 是BC 边上的两个动点（不与点B ，C 重合），点P 在点Q 的左侧，且AP ＝AQ ，点Q 关于直线AC 的对称点为M ，连接AM ，PM ．依题意将图2补全，并求证P A ＝PM ． （3）在（2）中，当AM 的值最小时，直接写出CM 的长.24. （本题满分12分） 阅读理解如图1，△ABC 中，沿∠BAC 的平分线AB 1折叠，剪掉重叠部分；将余下部分沿∠B 1A 1C 的平分线A 1B 2折叠，剪掉重叠部分；…将余下部分沿∠B n A n C 的平分线A n B n ＋1折叠，点B n 与点C 重合．若折叠的次数是n ，我们就称∠BAC 是△ABC 的n 次好角．探究发现在△ABC 中，∠B ≥∠C（1）若∠BAC 是△ABC 的一次好角，写出∠B 与∠C 之间的数量关系； （2）若∠BAC 是△ABC 的二次好角，写出∠B 与∠C 之间的数量关系； （3）若∠BAC 是△ABC 的三次好角，写出∠B 与∠C 之间的数量关系； 根据以上内容猜想：若∠BAC 是△ABC 的n 次好角，写出∠B 与∠C 之间的数量关系.应用提升第23题图2第23题图1第24题图1A nA 2A 1A B CB 1 B 2 B n B n+1(4)如图2，在△ABC 中，∠B ＞∠C ,∠BAC 是△ABC 的二次好角，AD 平分∠BAC 交BC 于D ，BE 平分∠ABC 交AC 于E ,求证AE ＋BE ＝AB ＋BD ;（5）如果一个三角形的最小角是5°，试求出三角形另外两个角的度数，使该三角形的三个角均是此三角形的好角．八年级数学参考答案与评分标准一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11. 1; 12.）1)(1(-+a a a 13. 20°或80° ; 14. －5 ； 15. 20162015； 16. 100°，130°，160°三、解答题（共72分）17.解：(1)原式＝66632a a a -+ …………3分＝0； …………4分（2）原式＝)44(32++x x x ………2分＝ 2)2(3+x x …………4分18.证明：∵CF ∥AB∴∠A ＝∠ACF ………2分 又∵∠AED ＝∠CEF , AE ＝EC ………4分 ∴△AED ≌△CEF∴AD ＝CF ………8分…………2分＝x ＋2 ……………4分(2) 原式＝ABCDE第18题图＝3-x x……………2分∵x ≠1且x ≠3，∴当x ＝2时，原式＝－2 ……………4分20.证明：(1)∵MN ∥BC∴∠MON ＝∠OBC ……………2分又∵BO 平分∠ABC ∴∠MBO ＝∠OBC ∴∠MBO ＝∠MON ,∴BM ＝OM . ……………4分(2)同理ON ＝CN , ……………5分∵△AMN 与△ABC 的周长的比为2：3，△ABC 的周长为30, ∴△ANM 的周长＝20,∴△ANM 的周长＝AM ＋OM ＋ON ＋AN ＝AM ＋BM ＋CN ＋AN ＝AB ＋AC ＝20,……………7分 ∴BC ＝10. ……………8分21.（1）12-x ；13-x ；14-x ……………3分 （2）11-+n x,证明如下：=++++）（1)(1-1-x x x x n n ）x x x n n ++++ 1-1(－）1(1-++++x x x n n＝ 11-+n x ……………7分（3）原式＝）（）（（82221002015201620173823-]13333)1-3[21⨯÷⨯+++++⨯ ＝20182018321-1-321⨯⨯）（＝21-……………10分22.解：该商场第一次买了空调x 台，由题意得……………1分xx 25200020024000=+ ……………4分 解得x ＝10经检验x ＝10是分式方程的解 ……………6分 3000×（10＋20）－（24000＋52000）＝14000（元） 答：该商场在两次买卖中共赚了14000元. ……………8分第20题图23.(1)∵AP＝AQ,∴∠APQ＝∠AQP,∵△ABC是等边三角形，∴∠BAC＝∠B＝∠C＝60°∴∠BAP＝∠CAQ＝18°,∴∠PAQ＝∠BAC－∠BAP－∠CAQ＝60°－18°－18°＝24°∴∠AQB＝(180°－24°)÷2＝78°.……………3分(2)补全图形如图∵点Q关于直线AC的对称点为M，∴AQ＝AM，∠QAC＝∠MAC，∵∠BAP＝∠CAQ∴∠MAC＝∠BAP，∴∠BAP＋∠P AC＝∠MAC＋∠CAP＝60°，∴∠P AM＝60°，∵AP＝AQ，∴AP＝AM，∴△APM是等边三角形，∴AP＝PM.(3)224.（1）∠B＝∠C；（2）∠B＝2∠C;(3) ∠B＝3∠C;∠B＝n∠C.……………4分（4）∵∠BAC是△ABC的二次好角，∴∠ABC＝2∠C∵BE平分∠ABC,∴∠EBC＝∠C∴BE＝CE.∴AE＋BE＝AE＋CE＝AC……………6分在AC上取点F，使AF＝AB,可证△AFD≌△ABD,∴DF＝BD,∠AFD＝∠ABC＝2∠C∴∠FDC＝∠C∴DF＝CF∴AB＋BD＝AF＋DF＝AF＋CF＝AC∴AE＋BE＝AB＋BD.……………8分（5）不妨设此三角形为△ABC，最小角为∠A＝5°．设∠B ＝x °,∠C ＝y °（不妨设x ＞ y ） 则x ＝my ，y ＝5n ，（m ,n 均为正整数）∴由∠A ＋∠B ＋∠C ＝180°得：5＋5mn ＋5n ＝180，……………9分 即 n (m ＋1)＝35,此符合条件的方程的正整数解有：⎩⎨⎧==.1,34n m ⎩⎨⎧==.5,6n m ⎩⎨⎧==.7,4n m 综上所述，此三角形的三个角分别为：①5°、5°、170°；②5°、25°、150°； ③5°、35°、1140°．……………12分。

八年级数学试卷(五)一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．下列几何图形不一定是轴对称图形的是（ ） A ．线段B ．角C ．等腰三角形D ．直角三角形2．使分式21--x x 有意义的x 的取值范围是（ ） A ．x ≠1B ．x ≠2C ．x ＝1D ．x ＝23．如图，聪聪书上的三角形被墨迹污染了一部分，他根据所学知识很快就画了一个与书本上完全一样的三角形，那么聪聪画图的依据是（ ） A ．SSSB ．SASC ．ASAD ．AAS4．下列运算正确的是（ ） A ．a 2·a 3＝a 6B ．(a 2)3＝a 6C ．(ab 2)3＝a 3b 5D ．a 6÷a 2＝a 35．下列各式计算正确的是（ ） A ．(x ＋2)(x －2)＝x 2－2B ．(x －1)(2x ＋1)＝x 2－1C ．(a ＋b )2＝a 2＋b 2D ．(a －b )2＝a 2－2ab ＋b 26．禽流感病毒的形状一般为球形，直径大约为0.000000102 m ，数0.000000102用科学记数法表示为（ ） A ．1.02×10－7B ．1.02×10－8C ．10.2×10－8D ．102×10－97．如图，Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AD 是∠BAC 的平分线，DE ⊥AB ，垂足为E ．若AB ＝10 cm ，AC ＝6 cm ，则BE 的长度为（ ） A ．10 cm B ．6 cm C ．4 cmD ．2 cm 8．若等腰三角形的一个角是80°，则它的底角是（ ）A ．50°B ．80°C ．50°或80°D ．20°或80°9．将下列多项式因式分解，结果中不含因式(a ＋1)的是（ ）A ．a 2－1B ．a 2＋aC ．a 2＋a －2D ．(a ＋2)2－2(a ＋2)＋110．如图，B 为线段AC 的中点，过C 点的直线l 与线段AC 成60°的角，在直线l 上取一点P ，使得∠APB ＝30°，则满足条件的点P 的个数是（ ） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11．当x ＝_________时，分式11-+x x 的值为0 12．若一个n 边形的内角和为720°，则边数n ＝_________ 13．若23-=x ，则代数式x 2－6x ＋9的值为_________14．如图，在△ABC 中，∠B ＝55°，∠C ＝30°，分别以点A 和点C 为圆心，大于21AC 长为半径画弧，两弧相交于点M 、N ，作直线MN 交BC 于点D ，连接AD ，则∠BAD 的度数为_________15．如图，△ABC 中，∠ACB ＝90°，AC ＝BC ，点C (－2，0)、A (－6，3)，则点B 的坐标是___ 16．如图，Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝BC ＝6，AB ＝26．将Rt △ABC 折叠，使得点C 恰好落在AB 边上的点E 处，折痕为AD ，P 为折痕AD 上一动点，则△PEB 周长的最小值是______ 三、解答题（共8题，共72分）17．（本题8分）(1) 计算：(x ＋1)(x －3)(2) 因式分解：3x 2＋6xy ＋3y 218．（本题8分）如图，AB ＝AC ，点D 、E 分别在AB 、AC 上，AD ＝AE ，求证：∠B ＝∠C19．（本题8分）解分式方程：(1) xx 332=- (2)xx x -=+--2312320．（本题8分）先化简，再求值：342)252(--•--+m m m m ，其中m ＝－121．（本题8分）如图，在4×3的长方形网格中，我们把水平线和垂直线的交点称为“格点”，例如图中的点A 、点B(1) 在图1中画出一个45°的角，使点A 或者点B 是这个角的顶点，且AB 为这个角的一边 (2) 在图2中找一个格点C ，使得△ABC 是等腰三角形，这样的格点C 共有_________个22．（本题10分）“丰收1号”小麦的试验田是边长为a 米（a ＞1）的正方形去掉一个边长为1米的正方形蓄水池后余下的部分，“丰收2号”小麦的试验田是边长为(a －1)米的正方形，两块试验田的小麦都收获了500千克 (1) 哪种小麦的单位面积产量高？(2) 若高的单位面积产量比低的单位面积产量多2)1(40 a 千克，求a 的值23．（本题10分）已知△ABC 中，AC ＝BC(1) 如图1，分别过A 、B 作AM ⊥BC ，BN ⊥AC ，垂足分别为M 、N ，AM 与BN 相交于点P ，求证：AP ＝BP(2) 如图2，分别在AC 的右侧、BC 的左侧作等边△ACE 和等边△BCD ，AE 与BD 相交于点F ，连接CF 并延长交AB 于点G ，求证：点G 是AB 的中点(3) 在(2)的条件中，当∠ACB 的大小发生变化时，设直线CD 与直线AE 相交于H 点．当∠ACB ＝__________度时，使得AH ＝CD24．（本题12分）如图1，是边长为8 cm的等边三角形，点D从B点出发沿B→A方向在线段BA上以a cm/s的速度运动，点E从C点出发沿C→B方向在线段CB上以b cm/s的速度运动．D、E两点同时出发，运动时间为t s．当点D到达点A后，D、E两点停止运动(1) 如图2，若a＝b＝1，连接AE、CD，相交于点F，连BF①求∠AFC的度数②当AF＝2CF时，求t的值(2) 如图3，若a＝2，b＝1，连接DE，以DE为边作等边△DEM，使M、B在DE的两侧，点O 为AC的中点，连接OM，求OM的最小值。

2019年秋季黄冈市初中教学质量监测(八年级)数学试题一、选择题(下列各题的备选答案中，有且仅有一个答案是正确的，每小题3分，共24分)1.下列大学校徽主体图案中，是轴对称图形的是（ ）A. B. C. D.2.若分式22x -有意义，则x 取值范围是（ ） A. 2x ≠-B. 2x ≠C. 2x ≥-D. 2x ≥3.在△ABC 中和△DEF 中，已知BC=EF ，∠C=∠F ，增加下列条件后还不能判定△ABC ≌△DEF 的是（ ） A. AC=DFB. ∠B=∠EC. ∠A=∠DD. AB=DE4.下列运算正确的是（ ） A. 235325x x x +=B. 0( 3.14)1p -=C. 248-=-D. 326()x x =5.等腰三角形的一个内角为50°，它的顶角的度数是（ ） A. 40° B. 50° C. 50°或40° D. 50°或80°6.如果214x kx ++是完全平方式，则k 的值是（ ） A.12 B. ±1C. 12±D. 1．7.化简2x xx 11x+--的结果是 A. x +1B. x 1-C. x -D. x8.如图，点P 是AOB ∠的角平分线OC 上一点，PN OB ⊥于点N ，点M 是线段ON 上一点．已知3OM =，5ON =，点D 为OA 上一点．若满足PD PM =，则OD 的长度为（ ）A. 3B. 5C. 5和7D. 3或7二、填空题(共8小题，每小题3分，共24分)9.已知等腰三角形两边长为5、11，则此等腰三角形周长是_________________________． 10.十边形的外角和为________________________．11.流感病毒的直径为0.00000008m ，用科学记数法表示为__m ． 12.分式值2||12a a a -+-为0，则a =____________________．13.已知点P(3，a)关于y 轴的对称点为(b ，2)，则a+b=_______. 14.如图，在ABC 中，AB 、AC的垂直平分线1l 、2l 相交于点O ，若BAC ∠等于76°，则OBC ∠=____________．15.已知()()2226x my x ny x xy y ++=+-，则22m n mn +的值为_________________________．16.如图，点M 在等边ABC的边BC 上，8BM =，射线CD BC ⊥，垂足为点C ，点P 是射线CD 上一动点，点N 是线段AB 上一动点，当MP NP +的值最小时，9BN =，则AC 的长为___________________．三、填空题(共9小题，满分共72分)17.计算下列各题：（1）2101(3)()20204|5|2--⨯-++--； （2）2[()()()]2x y x y x y y -+--÷ ． 18.分解因式： （1）2218x -．（2）22449a ab b -+-．19.如图，点B 为AC 上一点，//AD CE ，180DBC BEC ∠+∠=︒，BD EB =，求证：AD BC =．20.已知：a 2+3a ﹣2=0，求代数235(2)22a a a a a -÷+---的值．21.在ABC 中，BAC α∠=，点D ，点E 在BC 上，连接AD ，AE ． (1)如图，若120α=︒，BA BE =，CA CD =，求DAE ∠的度数；(2)若DA DB =，EA EC =，直接写出DAE =∠ (用α的式子表示)22.若115a b +=，求525a ba ab b+-+的值．23.八年级为筹备红色研学旅行活动，王老师开车前往距学校180km 的研学训练营地考察，出发后第一小时内按原计划的速度匀速行驶，一小时后以原来速度的1.5倍匀速行驶，并比原计划提前了40min 到达研学训练营地．求王老师前一小时行驶速度．24.(1)如图1，点D 、E 分别是等边ABC 边AC 、AB 上的点，连接BD 、CE ，若AE CD =，求证：BD CE =(2)如图2，在(1)问的条件下，点H 在BA 的延长线上，连接CH 交BD 延长线于点F ，．若BF BC =，求证：EH EC =．25.如图，等腰直角三角形ABC 中，90ABC ∠=︒，AB BC =，A 点坐标为(),a b ，C 点坐标为(2,0)b ，且 a ，b 满足2||440a b a a ++++=． (1)写出A 、C 两点坐标； (2)求B 点坐标；(3)如图，MA AC ⊥，N 为AC 上一点，且AMB NMB ∠=∠，请写出线段AM MN CN 、、的数量关系，并说明理由．新人教部编版初中数学“活力课堂”精编试题。

2019-2020学年湖北省黄冈市八年级上册期末数学试卷题号一二三总分得分第I卷（选择题）一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1.京剧是我国的国粹，下列京剧脸谱构成轴对称图形的是()A. B.C. D.2.要使得分式3x−2无意义，则x的取值范围为()A. x>2B. x≥2C. x=2D. x≠23.在平面直角坐标系中，点M(−1,3)关于x轴对称的点在()A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限4.下列变形正确的是()A. x6x2=x3 B. x+mx+n=mnC. x2+y2x+y =x+y D. −x+yx−y=−15.方程2x+3=1x−1的解为()A. −3B. 2C. −1D. 56.一个边长为a的正方形，若将其边长增加6cm，则新的正方形的面积增加()A. 36cm2B. 12acm2C. (36+12a)cm2D. 以上都不对7.如图，在Rt△ABC中，∠C=90º，点D在边AB上，现将△ACD沿CD翻折，使得点A落在BC边上的点E处，F是线段BE上的点，再将△BDF沿DF翻折得到ΔB′DF，使得边B′D经过点E，则∠B′FD的度数是()A. 120°B. 125°C. 130°D. 135°8.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D，E是边AB上两点，且CE所在直线垂直平分线段AD，CD平分∠BCE，AC=5cm，则BD的长为()A. 5cmB. 6cmC. 7cmD. 8cm第II卷（非选择题）二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）9.若三角形三边长为3、2a−1、8，则a的取值范围是_________．10.一个多边形的内角和等于它的外角和的3倍，它是______ 边形．11.等腰三角形的三边长为3，a，7，则它的周长是．12.用科学记数表示：−0.00004005=______．13.多项式25x2+ax+1是一个完全平方式，则a=________．14.若x−1x =3,则x2+1x2的值是______．15.如图，∠AOE=∠BOE=22.5°，EF//OB，EC⊥OB于C，若EC=1，则OF=______．16.关于x的分式方程ax−1+3=21−x的解为正数，则a的取值范围为______．三、解答题（本大题共9小题，共72.0分）17.因式分解(1)5a3−10a2(2)a2−9(3)a2(x+y)−b2(x+y)(4)4x2−6418.解方程：x+1x−1+4x2−1=1．19.化简求值(1)2x(x−3)−(x−2)(x+2),其中x=−1(2)(a+2a−2+4a−4a+4)÷aa−2，其中a=12．20.如图，在△ABC和△DAE中，D是AC上一点，AD=AB，DE//AB，DE=AC.求证：△ADE≌△BAC．21.一汽车从甲地出发开往相距240km的乙地，出发后第一小时内按原计划的速度匀速，比原计划提前24min到达乙地，求汽车出发后行驶，1小时后比原来的速度加快14第1小时内的行驶速度．22.如图，△ABC中，AD是中线，AD⊥AC，∠BAD=30°．AB．求证：AC=1223.如图，△ABC中，∠ACB=90°，以AC为边作等边△ADC．(1)用尺规作图作出∠ADC的角平分线DM，交AC于F，交AB于E，连接CE.(保留作图痕迹)(2)求证：AE=CE=BE(3)若AB=15cm，P是射线DM上一点，当点P在何处时，PB+PC的值最小？请直接写出这个最小值．24.若方程14−x2+2=kx−2有增根，求k的值．25.如图，在平面直角坐标系中，直线AB：y=kx−1(k≠0)交y轴于点B，交x轴于点A(−3,0)，平行于y轴的直线x=−2交AB于点D，交x轴于点E，点P是直线x=−2上一动点，且在点D的下方，设P(−2,n)．(1)求直线AB的表达式和点B的坐标；(2)求△ABP的面积(用含n的代数式表示)；(3)当S△ABP=4时，以PA为直角边在第三象限作等腰直角三角形APC，直接写出点C的坐标．答案和解析1.【答案】C【解析】【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可．此题主要考查了轴对称图形，关键是掌握轴对称图形的概念．【解答】解：A.不是轴对称图形，故此选项不合题意；B.不是轴对称图形，故此选项不合题意；C.是轴对称图形，故此选项符合题意；D.不是轴对称图形，故此选项不合题意；故选：C．2.【答案】C【解析】【分析】此题主要考查了分式无意义的条件，关键是掌握分式无意义的条件是分母等于零．根据分式无意义的条件可得x−2=0，再解方程即可．【解答】解：由题意得：x−2=0，解得：x=2，故选C．3.【答案】C【解析】【分析】根据关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数可得点的坐标，再根据点的坐标确定所在象限．此题主要考查了关于x轴对称点的坐标特点，关键是掌握点的坐标的变化规律．【解答】解：点M(−1,3)关于x轴对称的点坐标为(−1,−3)，在第三象限，故选C．4.【答案】D【解析】解：A、结果为x4，故本选项错误；B、x+m不能约分，故本选项错误；x+nC、x2+y2不能约分，故本选项错误；x+yD、结果是−1，故本选项正确；故选D．根据分式的基本性质进行约分即可．本题考查了分式的基本性质的应用，主要考查学生对分式的基本性质的理解能力和应用能力．5.【答案】D【解析】解：去分母得：2x−2=x+3，解得：x=5，经检验x=5是分式方程的解，故选：D．分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验．6.【答案】C【解析】解：根据题意得：(a+6)2−a2=a2+12a+36−a2=12a+36，故选C．根据面积公式求出正方形的面积，再相减即可得出答案．本题考查了完全平方公式的应用，能根据题意列出算式是解此题的关键．7.【答案】D【解析】【分析】本题考查了折叠的性质，三角形外角性质，根据折叠的性质可得到∠BFD=∠B′FD，∠BDF=∠B′DF=12∠BDE，∠ADC=∠EDC=12∠ADE，，根据平角的定义进而可得到∠CDF=90°，利用三角形外角性质进而可得到答案．【解答】解：由折叠的性质可得：∠BFD=∠B′FD，∠BDF=∠B′DF=12∠BDE，∠ADC=∠EDC=12∠ADE，，∵∠ADE+∠BDE=180°，∴∠CDF=∠EDC+∠B′DF=12(∠ADE+∠BDE)=90°，∵∠BFD=∠ECD+∠CDF=90°+45°=135°，∴∠B′FD=135°，故选D．8.【答案】A【解析】【分析】此题综合运用了线段垂直平分线的性质、等腰三角形的性质及判定、直角三角形的性质．根据CE垂直平分AD，得AC=CD，再根据等腰三角形的三线合一，得∠ACE=∠ECD，结合角平分线定义和∠ACB=90°，得∠ACE=∠ECD=∠DCB=30°，则∠A=60°，进而求得∠B=30°，则BD=CD=AC．【解答】解：因为CE垂直平分AD，所以AC=CD=5cm，所以∠ACE=∠ECD，因为CD平分∠ECB，所以∠ECD=∠DCB，因为∠ACB=90°，所以∠ACE=∠ECD=∠DCB=30°，所以∠A=90°−∠ACE=60°，所以∠B=90°−∠A=30°，所以∠DCB=∠B．所以BD=CD=5cm．故选A．9.【答案】3<a<6【解析】【分析】此题主要考查了三角形的三边关系：三角形两边之和大于第三边和三角形的两边差小于第三边．根据三角形的三边关系列出不等式即可求出a的取值范围．【解答】解：根据三角形三边关系定理，得：{2a−1<8+3 2a−1>8−3，解得3<a<6，故答案为3<a<6．10.【答案】八【解析】【解答】解：多边形的外角和是360°，根据题意得：180°⋅(n−2)=3×360°解得n=8．故答案为：八．【分析】本题主要考查了多边形内角和公式及外角的特征．求多边形的边数，可以转化为方程的问题来解决．根据多边形的内角和公式及外角的特征计算．11.【答案】17【解析】解：当3为底时，其它两边都为7；3、7、7可以构成三角形，周长为17；当3为腰时，其它两边为3和7；3+3=6<7，所以不能构成三角形，此种情况不成立；所以等腰三角形的周长是17．故答案为：17．因为边为3和7，没说是底边还是腰，所以有两种情况，需要分类讨论．本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；对于底和腰不等的等腰三角形，若条件中没有明确哪边是底哪边是腰时，应在符合三角形三边关系的前提下分类讨论．12.【答案】−4.005×10−5【解析】解：用科学记数表示：−0.00004005=−4.005×10−5．故答案为：−4.005×10−5．绝对值小于1的数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10−n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10−n，其中1≤|a|<10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．13.【答案】±10【解析】【分析】本题考查了完全平方式，能熟记完全平方式的特点是解此题的关键，注意：完全平方式有两个：a2+2ab+b2和a2−2ab+b2．根据完全平方式得出ax=±2×5x×1，再求出即可．【解答】解：∵多项式25x2+ax+1是一个完全平方式，∴ax=±2×5x×1解得：a=±10，故答案为：±10．14.【答案】11=3，【解析】解：∵x−1x)2=9，∴(x−1x=9，即x2−2+1x2=9+2=11．解得x2+1x2故答案为：11．=3利用完全平方公式两边平方展开，整理即可得解．把x−1x本题主要考查了完全平方公式的运用，利用好乘积二倍项不含字母是解题的关键．15.【答案】√2【解析】【分析】本题考查的是角平分线的性质、平行线的性质，掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键．作ED⊥OA于D，根据角平分线的性质求出ED，根据直角三角形的性质求出EF，根据等腰三角形的性质解答．【解答】解：作ED⊥OA于D，∵∠AOE=∠BOE=22.5°，EC⊥OB，ED⊥OA，∴ED=EC=1，∠AOB=45°，∵EF//OB，∴∠EFD=∠AOB=45°，∠FEO=∠BOE，∴EF=√2ED=√2，∠FEO=∠FOE，∴OF=EF=√2，故答案为√2．16.【答案】a<1且a≠−2．【解析】【分析】本题考查分式方程的解法及一元一次不等式的解法，解题的关键是熟练运用分式方程的解法，本题属于基础题型．根据分式方程的解法求出x=1−a3，再根据方程的解为正数，解不等式即可求出答案．【解答】解：∵ax−1−21−x=−3，∴a+2x−1=−3，∴x=1−a3，∵该分式方程有解，∴1−a3≠1，∴a≠−2，∵x>0，∴1−a3>0，∴a<1，故答案为：a<1且a≠−2．17.【答案】解：(1)5a3−10a2=5a2(a−2)；(2)a2−9=(a+3)(a−3)；(3)a2(x+y)−b2(x+y)=(x+y)(a2−b2)=(x+y)(a+b)(a−b);(4)4x2−64=4(x2−16)=4(x+4)(x−4)．【解析】本题主要考查了提公因式法与公式法分解因式，要求灵活使用各种方法对多项式进行因式分解，一般来说，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考虑运用公式法分解．(1)直接提公因式5a2进行分解即可；(2)直接利用平方差进行分解即可；(3)首先提公因式(x+y)，再利用平方差公式进行分解即可；(4)首先提公因式4，再利用平方差公式进行分解即可．18.【答案】解：方程两边乘以(x+1)(x−1)得：(x+1)2+4=(x+1)(x−1)，解这个方程得：x=−3，检验：当x=−3时，(x+1)(x−1)≠0，x=−3是原方程的解；∴原方程的解是：x=−3．【解析】首先方程两边乘以最简公分母，把分式方程化成整式方程，求出整式方程的解，再代入最简公分母检验即可．本题考查了分式方程的解法、一元一次方程方程的解法；熟练掌握分式方程的解法，方程两边乘以最简公分母，把分式方程化成整式方程是解决问题的关键．19.【答案】解：(1)解：原式=2x2−6x−x2+4=x2−6x+4，当x=−1时，原式=(−1)2−6×(−1)+4=1+6+4=11；(2)原式=[a+2a−2+4(a−2)2]×a−2a=[a2−4(a−2)2+4(a−2)2]×a−2a=a2(a−2)2×a−2a=aa−2，当a=12时，原式=1212−2=−13．【解析】本题考查整式的化简求值，以及分式的化简求值，正确化简整式和分式是解题关键．(1)先算单项式与多项式的乘方，利用平方差公式计算，再合并同类项，然后代入求值即可；(2)先将括号里通分，计算加减，再将除法转化为乘法，约分化简，最后代入a的值计算即可．20.【答案】证明：∵DE//AB，∴∠ADE=∠BAC，在△ADE和△BAC中，{AD=AB∠ADE=∠BAC DE=AC,∴△ADE≌△BAC(SAS)．【解析】本题考查全等三角形的判定，以及平行线的性质，掌握全等三角形的判定方法是解题关键．首先根据平行线的性质得出∠ADE=∠BAC，然后利用SAS判定三角形全等即可．21.【答案】解：设汽车出发后第1小时内的行驶速度是x千米/小时，根据题意可得：240 x =1+240−x54x+2460，解得：x=80，经检验得：x=80是原方程的根，答：汽车出发后第1小时内的行驶速度是80千米/小时．【解析】根据题意结合行驶的时间的变化得出等式进而求出答案．此题主要考查了分式方程的应用，正确表示出汽车行驶的时间是解题关键．22.【答案】证明：过点B作BE⊥AD交AD的延长线于点E，则∠DEB=90°．∵∠BAD=30°，∴BE=12AB．∵AD⊥AC，∴∠DAC=90°，∴∠DEB=∠DAC．又∵BD=CD，∠BDE=∠CDA，∴△BED≌△CAD，∴BE=AC，∴AC=12AB．【解析】本题主要考查直角三角形的性质，全等三角形的性质与判定，可利用直角三角形的性质得BE=12AB，再根据AAS可证得△BED≌△CAD，进而可得BE=AC=12AB．23.【答案】解：(1)∠ADC的角平分线DM，交AC于F，交AB于E，连接CE，如图所示，(2)证明：∵△ACD是等边三角形，DM平分∠ADC，∴DM垂直平分线段AC，∴AE=CE，∴∠EAC=∠ECA，∵∠ACB=90°∴∠EAC+∠ABC=90°，∠ECA+∠ECB=90°，∴∠ABC=∠ECB，∴CE=BE，∴AE=CE=BE．(3)当点P在点E处时，PB+PC的值最小，PB+PC的最小值=EC+EB=AE+EB=AB=15cm．【解析】(1)利用尺规作∠ADC的平分线DM，交AC于F，交AB于E．(2)首先证明DM垂直平分线段AC，推出AE=CE，推出∠EAC=∠ECA，由∠EAC+∠ABC=90°，∠ECA+∠ECB=90°，推出∠ABC=∠ECB，推出CE=BE，即可证明．(3)当点P在点E处时，PB+PC的值最小，最小值就是线段AB的长．本题考查作图−复杂作图、等边三角形的性质、轴对称、最短问题、等腰三角形的性质和判定等知识，解题的关键是掌握基本作图的步骤，学会利用对称解决最短问题，属于中考常考题型．24.【答案】解：方程两边都乘(x+2)(x−2)，得−1+2(x2−4)=k(x+2)∵原方程增根为x=2，x=−2．∴把x=2代入整式方程，得k=−1．4x =−2时，−1+2(x 2−4)=k(x +2)不成立．【解析】增根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为0的根．把增根代入化为整式方程的方程即可求出k 的值．本题考查了分式方程的增根，增根确定后可按如下步骤进行：化分式方程为整式方程；把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．25.【答案】解：(1)∵直线AB ：y =kx −1(k ≠0)交y 轴于点B ，交x 轴于点A(−3,0)，∴0=−3k −1，∴k =−13，直线AB 的解析式是y =−13x −1，当x =0时，y =−1，∴点B(0,−1)；(2)如图1、过点B 作AM ⊥PD ，垂足为M ，则有BM =2，∵x =−2时，y =−13x −1=−13，∵P 在点D 的下方，∴PD = −13− n ， ∴S ΔBPD =12BM ⋅PD =12×2×(−n −13)=−n −13；由点A(−3,0)，可知点A 到直线x =−2的距离为1，即△BDP 的边PD 上的高长为1，∴SΔAPD=12×1×(−n−13)=12(−n−13)，∴SΔPAB=SΔAPD+SΔBPD=−32n−12；(3)当S△ABP=4时，−32n−12=4，解得n=−3，∴点P(−2,−3)，∵E(−2,0)，∴PE=3，BE=1，①如图2，∠CPB=90°，BP=PC，过点C作CN⊥直线x=−2于点N.则△CNP≌△BEP，∴PN=EB=1，CN=PE=3，∴NE=NP+PE=1+3=4，∴C(−5,−4)；②如图3、∠PBC=90°，BP=BC，过点C作CF⊥x轴于点F.同理可得△CBF≌△PBE.∴BF=PE=3，CF=BE=1，∴OF=OB+BF=3+3=6，∴C(−6,−1)，综上所述，以PA为直角边在第一象限作等腰直角三角形APC，点C的坐标是(−5,−4)或(−6,−1)；【解析】本题是待定系数法求函数的解析式，一次函数的图形以及全等三角形的判定，全等三角形的性质，等腰直角三角形的性质的综合应用，正确求得n的值.(1)把A的坐标代入直线AB的解析式，即可求k的值，然后在解析式中，令x=0，求得y的值，即可求得B的坐标；(2)过点A作AM⊥PD，垂足为M，求得AM的长，即可求得△BPD和△PAD的面积，二者的和即可求得；(3)当S△ABP=4时，32n−12=4，解得n=3，然后分B、P分别是直角顶点求解．。

2019—2020黄冈八上数学期末卷一、选择题（本题共8小题；每小题3分；共24分；每小题给出4个选项；有且只有一个答案是正确的）1．下列四个汉字中；可以看作是轴对称图形的是（）A．魅B．力C．黄D．冈2．下列各式计算正确的是（）A．2a2+a3=3a5B．（3xy）2÷（xy）=3xy C．（2b2）3=8b5D．2x•3x5=6x6 3．一个等腰三角形的一边长为6cm；周长为30cm；则它的另两边长分别为（）A．6cm；18cm B．12cm；12cmC．6cm；12cm D．6cm；18cm或12cm；12cm4．要使分式有意义；则x的取值应满足（）A．x=﹣2 B．x＜﹣2 C．x＞﹣2 D．x≠﹣25．长为10；7；5；3的四根木条；选其中三根首尾顺次相连接组成三角形；选法有（）A．1种 B．2种 C．3种 D．4种6．已知a﹣b=3；ab=2；则a2﹣ab+b2的值为（）A．9 B．13 C．11 D．87．已知﹣=5；则分式的值为（）A．1 B．5 C．D．8．如图；在等边△ABC中；BD平分∠ABC交AC于点D；过点D作DE⊥BC于点E；且CE=1.5；则AB的长为（）A．3 B．4.5 C．6 D．7.5二、填空题（本题共8小题；每小题3分；共24分）9．因式分解3x3+12x2+12x=．10．石墨烯目前是世界上最薄、最坚硬的纳米材料；其理论厚度仅0.00000000034米；这个数用科学记数法表示为．11．计算（2m2n﹣2）2•3m﹣2n3的结果是．12．若分式的值为0；则x=．13．如图；在△ABC中；AB=AC；且D为BC上一点；CD=AD；AB=BD；则∠B的度数为．14．计算2016×512﹣2016×492；结果是．15．如图；三角形纸片ABC；AB=10cm；BC=7cm；AC=6cm；沿过点B的直线折叠这个三角形；使顶点C落在AB边上的点E处；折痕为BD；则△AED的周长为cm．16．如图；△ABC中；BC的垂直平分线DP与∠BAC的角平分线相交于点D；垂足为点P；若∠BAC=84°；则∠BDC=．三、解答题（共72分）17．计算下列各题：（1）（﹣2）3+×0﹣（﹣）﹣2．（2）[（x2+y2）﹣（x﹣y）2﹣2y（x﹣y）]÷4y．18．解方程：．19．先化简；再求值：（﹣）÷；其中x=3．20．如图；点E；C在BF上；BE=CF；AB=DF；∠B=∠F．求证：∠A=∠D．21．如图所示；△ABC的顶点分别为A（﹣2；3）；B（﹣4；1）；C（﹣1；2）．（1）作出△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1；（2）写出A1、B1、C1的坐标；（3）求△ABC的面积．22．甲、乙两个工程队计划参与一项工程建设；甲队单独施工30天完成该项工程的；这时乙队加入；两队还需同时施工15天；才能完成该项工程．（1）若乙队单独施工；需要多少天才能完成该项工程？（2）若甲队参与该项工程施工的时间不超过36天；则乙队至少施工多少天才能完成该项工程？23．如图；Rt△ABC中；∠ACB=90°；AC=BC；点D在斜边AB上；且AD=AC；过点B作BE⊥CD交直线CD于点E．（1）求∠BCD的度数；（2）求证：CD=2BE．24．如图①；CA=CB；CD=CE；∠ACB=∠DCE=α；AD、BE相交于点M；连接CM．（1）求证：BE=AD；（2）用含α的式子表示∠AMB的度数；（3）当α=90°时；取AD；BE的中点分别为点P、Q；连接CP；CQ；PQ；如图②；判断△CPQ的形状；并加以证明．2016-2017学年湖北省黄冈市八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共8小题；每小题3分；共24分；每小题给出4个选项；有且只有一个答案是正确的）1．下列四个汉字中；可以看作是轴对称图形的是（）A．魅B．力C．黄D．冈【考点】轴对称图形．【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．【解答】解：A、“魅”不是轴对称图形；故本选项错误；B、“力”不是轴对称图形；故本选项错误；C、“黄”是轴对称图形；故本选项正确；D、“冈”不是轴对称图形；故本选项错误．故选C．2．下列各式计算正确的是（）A．2a2+a3=3a5B．（3xy）2÷（xy）=3xy C．（2b2）3=8b5D．2x•3x5=6x6【考点】整式的除法；幂的乘方与积的乘方；单项式乘单项式．【分析】根据积的乘方；等于把积的每一个因式分别乘方；再把所得的幂相乘；单项式的除法法则；单项式乘单项式的运算法则；对各选项计算后利用排除法求解．【解答】解：A、2a2与a3不是同类项不能合并；故本选项错误；B、应为（3xy）2÷（xy）=9x2y2÷xy=9xy；故本选项错误；C、应为（2b2）3=23×（b2）3=8b6；故本选项错误；D、2x•3x5=6x6；正确．故选D．3．一个等腰三角形的一边长为6cm；周长为30cm；则它的另两边长分别为（）A．6cm；18cm B．12cm；12cmC．6cm；12cm D．6cm；18cm或12cm；12cm【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系．【分析】由等腰三角形的周长为30cm；三角形的一边长6cm；分别从6cm是底边长与6cm为腰长去分析求解即可求得答案．【解答】解：∵等腰三角形的周长为30cm；三角形的一边长6cm；∴若6cm是底边长；则腰长为：（30﹣6）÷2=12（cm）；∵6cm；12cm；12cm能组成三角形；∴此时其它两边长分别为12cm；12cm；若6cm为腰长；则底边长为：30﹣6﹣6=18（cm）；∵6+6＜18；∴不能组成三角形；故舍去．∴其它两边长分别为12cm；12cm．故选B．4．要使分式有意义；则x的取值应满足（）A．x=﹣2 B．x＜﹣2 C．x＞﹣2 D．x≠﹣2【考点】分式有意义的条件．【分析】根据分母不为零分式有意义；可得答案．【解答】解：由分式有意义；得x+2≠0；解得x≠﹣2；故选：D．5．长为10；7；5；3的四根木条；选其中三根首尾顺次相连接组成三角形；选法有（）A．1种 B．2种 C．3种 D．4种【考点】三角形三边关系．【分析】根据任意两边之和大于第三边判断能否构成三角形．【解答】解：选其中3根组成一个三角形；不同的选法有3cm；5cm；7cm；3cm；5cm；10cm；5cm；7cm；10cm；3cm；7cm；10cm；能够组成三角形的只有：3cm；5cm；7cm；5cm；7cm；10cm；共2种．故选B．6．已知a﹣b=3；ab=2；则a2﹣ab+b2的值为（）A．9 B．13 C．11 D．8【考点】完全平方公式．【分析】根据完全平方公式即可求出答案．【解答】解：∵（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2；∴32=a2+b2﹣2×2∴a2+b2=9+4=13；∴原式=13﹣2=11故选（C）7．已知﹣=5；则分式的值为（）A．1 B．5 C．D．【考点】分式的值．【分析】已知等式左边通分并利用同分母分式的减法法则变形；整理后代入原式计算即可得到结果．【解答】解：已知等式整理得：=5；即x﹣y=﹣5xy；则原式===1；故选A8．如图；在等边△ABC中；BD平分∠ABC交AC于点D；过点D作DE⊥BC于点E；且CE=1.5；则AB的长为（）A．3 B．4.5 C．6 D．7.5【考点】等边三角形的性质；角平分线的性质．【分析】由在等边三角形ABC中；DE⊥BC；可求得∠CDE=30°；则可求得CD的长；又由BD平分∠ABC交AC于点D；由三线合一的知识；即可求得答案．【解答】解：∵△ABC是等边三角形；∴∠ABC=∠C=60°；AB=BC=AC；∵DE⊥BC；∴∠CDE=30°；∵EC=1.5；∴CD=2EC=3；∵BD平分∠ABC交AC于点D；∴AD=CD=3；∴AB=AC=AD+CD=6．故选C二、填空题（本题共8小题；每小题3分；共24分）9．因式分解3x3+12x2+12x=3x（x+2）2．【考点】提公因式法与公式法的综合运用．【分析】直接提取公因式3x；进而利用完全平方公式分解因式即可．【解答】解：3x3+12x2+12x=3x（x2+4x+4）=3x（x+2）2．故答案为：3x（x+2）2．10．石墨烯目前是世界上最薄、最坚硬的纳米材料；其理论厚度仅0.00000000034米；这个数用科学记数法表示为 3.4×10﹣10．【考点】科学记数法—表示较小的数．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示；一般形式为a×10﹣n；与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂；指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.00 000 000 034=3.4×10﹣10；故答案为：3.4×10﹣10．11．计算（2m2n﹣2）2•3m﹣2n3的结果是．【考点】单项式乘单项式；幂的乘方与积的乘方；负整数指数幂．【分析】直接利用积的乘方运算法则进而结合同底数幂的乘法运算法则求出答案．【解答】解：（2m2n﹣2）2•3m﹣2n3=4m4n﹣4•3m﹣2n3=12m2n﹣1=．故答案为：．12．若分式的值为0；则x=﹣1．【考点】分式的值为零的条件．【分析】根据分式的值等于0的条件：分子=0且分母≠0即可求解．【解答】解：根据题意得x2﹣1=0；且x﹣1≠0；解得：x=﹣1．故答案是：﹣1．13．如图；在△ABC中；AB=AC；且D为BC上一点；CD=AD；AB=BD；则∠B的度数为36°．【考点】等腰三角形的性质．【分析】根据AB=AC可得∠B=∠C；CD=DA可得∠ADB=2∠C=2∠B；BA=BD；可得∠BDA=∠BAD=2∠B；在△ABD中利用三角形内角和定理可求出∠B．【解答】解：∵AB=AC；∴∠B=∠C；∵CD=DA；∴∠C=∠DAC；∵BA=BD；∴∠BDA=∠BAD=2∠C=2∠B；又∵∠B+∠BAD+∠BDA=180°；∴5∠B=180°；∴∠B=36°；故答案为：36°．14．计算2016×512﹣2016×492；结果是403200．【考点】因式分解的应用．【分析】利用提取公因式法和平方差公式分解因式；再计算即可得到结果．【解答】解：2016×512﹣2016×492=2016=2016（51+49）（51﹣49）=2016×100×2=403200；故答案为：403200．15．如图；三角形纸片ABC；AB=10cm；BC=7cm；AC=6cm；沿过点B的直线折叠这个三角形；使顶点C落在AB边上的点E处；折痕为BD；则△AED的周长为9cm．【考点】翻折变换（折叠问题）．【分析】由折叠中对应边相等可知；DE=CD；BE=BC；可求AE=AB﹣BE=AB﹣BC；则△AED的周长为AD+DE+AE=AC+AE．【解答】解：DE=CD；BE=BC=7cm；∴AE=AB﹣BE=3cm；∴△AED的周长=AE+AD+DE=AC+AE=6+3=9cm．16．如图；△ABC中；BC的垂直平分线DP与∠BAC的角平分线相交于点D；垂足为点P；若∠BAC=84°；则∠BDC=96°．【考点】全等三角形的判定与性质；线段垂直平分线的性质．【分析】首先过点D作DF⊥AB于E；DF⊥AC于F；易证得△DEB≌△DFC（HL）；即可得∠BDC=∠EDF；又由∠EAF+∠EDF=180゜；即可求得答案；【解答】解：过点D作DE⊥AB；交AB延长线于点E；DF⊥AC于F；∵AD是∠BOC的平分线；∴DE=DF；∵DP是BC的垂直平分线；∴BD=CD；在Rt△DEB和Rt△DFC中；；∴Rt△DEB≌Rt△DFC（HL）．∴∠BDE=∠CDF；∴∠BDC=∠EDF；∵∠DEB=∠DFC=90°；∴∠EAF+∠EDF=180゜；∵∠BAC=84°；∴∠BDC=∠EDF=96°；故答案为：96°．三、解答题（共72分）17．计算下列各题：（1）（﹣2）3+×0﹣（﹣）﹣2．（2）[（x2+y2）﹣（x﹣y）2﹣2y（x﹣y）]÷4y．【考点】整式的混合运算；实数的运算；零指数幂；负整数指数幂．【分析】（1）根据有理数的乘法和加法可以解答本题；（2）根据完全平方公式、整式的加减法和除法可以解答本题．【解答】解：（1）（﹣2）3+×0﹣（﹣）﹣2=（﹣8）+×1﹣9=（﹣8）+﹣9=﹣16；（2）[（x2+y2）﹣（x﹣y）2﹣2y（x﹣y）]÷4y=[x2+y2﹣x2+2xy﹣y2﹣2xy+2y2]÷4y=2y2÷4y=．18．解方程：．【考点】解分式方程．【分析】本题的最简公分母是3（x+1）；方程两边都乘最简公分母；可把分式方程转换为整式方程求解．【解答】解：方程两边都乘3（x+1）；得：3x﹣2x=3（x+1）；解得：x=﹣；经检验x=﹣是方程的解；∴原方程的解为x=﹣．19．先化简；再求值：（﹣）÷；其中x=3．【考点】分式的化简求值；约分；分式的乘除法；分式的加减法．【分析】先根据分式的加减法则算括号里面的；同时把除法变成乘法；再进行约分；最后把x=3代入求出即可．【解答】解：原式=[﹣]÷；=×；=×；=；当x=3时；原式==1．20．如图；点E；C在BF上；BE=CF；AB=DF；∠B=∠F．求证：∠A=∠D．【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】根据等式的性质可以得出BC=EF；根据SAS可证明△ABC≌△DEF就可以得出结论．【解答】证明：∵BE=CF；∴BE+CE=EC+CF；∴BC=EF．在△ABC和△DEF中；∴△ABC≌△DEF（SAS）；∴∠A=∠D．21．如图所示；△ABC的顶点分别为A（﹣2；3）；B（﹣4；1）；C（﹣1；2）．（1）作出△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1；（2）写出A1、B1、C1的坐标；（3）求△ABC的面积．【考点】作图-轴对称变换．【分析】（1）分别作出各点关于x轴的对称点；再顺次连接即可；（2）根据各点在坐标系中的位置写出其坐标即可；（3）利用矩形的面积减去三角形各顶点上三角形的面积即可．【解答】解：（1）如图；△A1B1C1即为所求；（2）由图可知；A1（﹣2；﹣3）；B1（﹣4；﹣1）；C1（﹣1；﹣2）；=2×3﹣×1×3﹣×1×1﹣×2×2=6﹣﹣﹣2=2．（3）S△ABC22．甲、乙两个工程队计划参与一项工程建设；甲队单独施工30天完成该项工程的；这时乙队加入；两队还需同时施工15天；才能完成该项工程．（1）若乙队单独施工；需要多少天才能完成该项工程？（2）若甲队参与该项工程施工的时间不超过36天；则乙队至少施工多少天才能完成该项工程？【考点】分式方程的应用；一元一次不等式的应用．【分析】（1）直接利用队单独施工30天完成该项工程的；这时乙队加入；两队还需同时施工15天；进而利用总工作量为1得出等式求出答案；（2）直接利用甲队参与该项工程施工的时间不超过36天；得出不等式求出答案．【解答】解：（1）设乙队单独施工；需要x天才能完成该项工程；∵甲队单独施工30天完成该项工程的；∴甲队单独施工90天完成该项工程；根据题意可得：+15（+）=1；解得：x=30；检验得：x=30是原方程的根；答：乙队单独施工；需要30天才能完成该项工程；（2）设乙队参与施工y天才能完成该项工程；根据题意可得：×36+y×≥1；解得：y≥18；答：乙队至少施工18天才能完成该项工程．23．如图；Rt△ABC中；∠ACB=90°；AC=BC；点D在斜边AB上；且AD=AC；过点B作BE⊥CD交直线CD于点E．（1）求∠BCD的度数；（2）求证：CD=2BE．【考点】全等三角形的判定与性质；等腰直角三角形．【分析】（1）根据等腰直角三角形的性质得到∠A=∠B=45°；根据等腰三角形的性质计算即可；（2）作AF⊥CD；证明△AFD≌△CEB；根据全等三角形的性质证明即可．【解答】解：（1）∵∠ACB=90°；AC=BC；∴∠A=∠B=45°；∵AD=AC；∴∠ACD=∠ADC==67.5°；∴∠BCD=90°﹣67.5°=22.5°；（2）证明：作AF⊥CD；∵AD=AC；∴CF=FD=CD ；∠FAD=CAB=22.5°；∵∠ADC=67.5°；∴∠BDE=67.5°；∴∠DBE=22.5°；∴∠CBE=67.5°；在△AFD 和△CEB 中；；∴△AFD ≌△CEB ；∴BE=DF ；∴CD=2BE ．24．如图①；CA=CB ；CD=CE ；∠ACB=∠DCE=α；AD 、BE 相交于点M ；连接CM ．（1）求证：BE=AD ；（2）用含α的式子表示∠AMB 的度数；（3）当α=90°时；取AD ；BE 的中点分别为点P 、Q ；连接CP ；CQ ；PQ ；如图②；判断△CPQ 的形状；并加以证明．【考点】三角形综合题；全等三角形的判定与性质；等腰三角形的性质；等腰直角三角形．【分析】（1）由CA=CB ；CD=CE ；∠ACB=∠DCE=α；利用SAS 即可判定△ACD ≌△BCE；（2）根据△ACD≌△BCE；得出∠CAD=∠CBE；再根据∠AFC=∠BFH；即可得到∠AMB=∠ACB=α；（3）先根据SAS判定△ACP≌△BCQ；再根据全等三角形的性质；得出CP=CQ；∠ACP=∠BCQ；最后根据∠ACB=90°即可得到∠PCQ=90°；进而得到△PCQ为等腰直角三角形．【解答】解：（1）如图1；∵∠ACB=∠DCE=α；∴∠ACD=∠BCE；在△ACD和△BCE中；；∴△ACD≌△BCE（SAS）；∴BE=AD；（2）如图1；∵△ACD≌△BCE；∴∠CAD=∠CBE；∵△ABC中；∠BAC+∠ABC=180°﹣α；∴∠BAM+∠ABM=180°﹣α；∴△ABM中；∠AMB=180°﹣=α；（3）△CPQ为等腰直角三角形．证明：如图2；由（1）可得；BE=AD；∵AD；BE的中点分别为点P、Q；∴AP=BQ；∵△ACD≌△BCE；∴∠CAP=∠CBQ；在△ACP和△BCQ中；；∴△ACP≌△BCQ（SAS）；∴CP=CQ；且∠ACP=∠BCQ；又∵∠ACP+∠PCB=90°；∴∠BCQ+∠PCB=90°；∴∠PCQ=90°；∴△CPQ为等腰直角三角形．2017年2月8日。

八年级数学试卷(三)一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．若分式2422---x x x 的值为零，则x 的值是（ ）A ．2或－2B ．2C ．－2D ．4 2．下列代数运算正确的是（ ）A ．(x 3)2＝x 5B ．(3x )3＝9x 3C ．(x ＋1)2＝x 2＋1D ．x 3·x 2＝x 53．计算(－2a －3b )(2a －3b )的结果为（ ）A ．9b 2－4a 2B ．4a 2－9b 2C ．－4a 2－12ab －9b 2D ．－4a 2＋12ab －9b 24．下列各多项式从左到右变形是因式分解，并分解正确的是（ ） A ．x 2＋2x ＋1＝x (x ＋2)＋1B ．3(a －2)－2a (2－a )＝(a －2)(3－2a )C ．6a －9－a 2＝(a －3)2D ．ab (a －b )－a (b －a )2＝a (a －b )(2b －a ) 5．如图，根据计算正方形ABCD 的面积，可以说明下列哪个等式成立（ ） A ．(a ＋b )2＝a 2＋2ab ＋b 2 B ．(a －b )2＝a 2－2ab ＋b 2 C ．(a ＋b )(a －b )＝a 2－b 2D ．a (a －b )＝a 2－ab6．分式方程22231--=-x x x 的解是（ ） A ．21B ．61-C ．67 D ．无解7．计算)2212()1111(x xx x ---÷++-的结果是（ ） A ．)1(2+-x xB ．)1(1+-x xC ．)1(1--x xD ．)1(1+x x8．甲、乙两个救援队向相距50千米某地震灾区运送救援物资，已知甲救援队的平均速度是乙救援队平均速度的2倍，乙救援队出发40分钟后，甲救援队才出发，结果甲救援队比乙救援队早到20分钟．若设乙救援队的平均速度为x 千米/小时，则方程可列为（ ） A ．xx 5031250=+ B ．xx 501250=+ C ．xx 5031250=- D ．xx 501250=- 9．如图，在四边形ABCD 中，AB ＝AC ，∠ABD ＝60°，∠ADB ＝78°，∠BDC ＝24°，则∠DBC ＝（ ） A ．18°B ．20°C ．25°D ．15°10．如图，等腰△ABC 底边BC 长为4，面积是16，腰AC 的垂直平分线EF 分别交AC 、AB 于点E 、F ．若点D 是BC 边的中点，M 为线段EF 上一动点，△MCD 周长的最小值为（ ） A ．4B ．8C ．10D ．12二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11．分式1312+-x x 有意义，则x 满足的条件是___________ 12．若x 2＋2(m －3)x ＋16是一个完全平方式，则m ＝___________13．获诺贝尔奖的中国科学家屠哟哟接受央视记者采访时表示，青蒿素挽救数百万人生命但对青蒿素的研究远远没有结束，“青蒿素抗疟是有效的，但抗疟的机理还没搞清楚，大家能把它搞清楚，这个药才能物尽其用发挥更好作用”．其中疟疾病菌的直径约为0.51微米，也就是0.00000051米，那么数据用科学记数法表示为___________ 14．若把多项式x 2＋5x －6分解因式为___________15．如图，坐标平面上，△ABC ≌△FDE ．若A 点的坐标为(a ，1)，BC ∥x 轴，B 点的坐标为(b ，－3)，D 、E 两点在y 轴上，则点A 的对应点F 到y 轴的距离为___________16．四边形ABCD 中，∠BAD ＝125°，∠B ＝∠D ＝90°，在BC 、CD 上分别找一点M 、N ．当三角形AMN 的周长最小时，∠MAN 的度数为___________ 三、解答题（共8题，共72分） 17．（本题8分）解方程：(1) 12323--=--xx x (2)151112-+=-+x x x18．（本题10分）化简分式：(1) )331(62122---÷-++x x x x x x (2) )225()4262(+-+÷+-+x x x x x19．（本题6分）如图，△ABC和△AED为等腰三角形，AB＝AC，AD＝AE，且∠BAC＝∠DAE，连接BE、CD交于点O，连接AO求证：(1) △BAE≌△CAD；(2) OA平分∠BOD20．（本题10分）利用乘法公式计算：(1) (2x－3)(－3－2x)＋(2x－1)2 (2) (x＋2y＋1)(x－2y＋1)－(x－2y－1)221．（本题12分）将下列多项式因式分解(1) 4ab2－4a2b＋a3 (2) 16(x－y)2－24x(x－y)＋9x2 (3) 6(a－b)2－3(b－a)322．（本题8分）某书店老板去图书批发市场购买某种图书，第一次用1200元购书若干本，并按该书定价7元出售，很快售完．由于该书畅销，第二次购书时，每本书的批发价已比第一次提高了20%，他用1500元所购该书数量比第一次多10本．当按定价售出200本时，出现滞销，便以定价的4折售完剩余的书．试问该老板这两次售书总体上赚多少元？23．（本题8分）(1) 如图1，已知△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，直线m经过点A，BD⊥直线m，CE⊥直线m，垂足分别为点D、E，求证：DE＝BD＋CE(2) 如图2，将(1)中的条件改为：在△ABC中，AB＝AC，D、A、E三点都在直线m上，并且有∠BDA＝∠AEC＝∠BAC，求证：DE＝BD＋CE(3) 拓展与应用：如图3，D、E是D、A、E三点所在直线m上的两动点（D、A、E三点互不重合），点F为∠BAC平分线上的一点，且△ABF和△ACF均为等边三角形，连接BD、CE．若∠BDA＝∠AEC＝∠BAC，求证：△DEF为等边三角形24．（本题10分）已知△ABC中，∠ACB＝90°(1) 如图，点B与点D关于直线AC对称，连AD，点E、F分别是线段CD、AB上的点（点E 不与点D、C重合），且∠AEF＝∠ABC，∠ABC＝2∠CAE，求证：BF＝DE(2) 如图，若AC＝BC，BD⊥AD，连DC，求证：∠ADC＝45°(3) 如图，若AC＝BC，点D在AB的以DC为斜边作等腰直角△DCE，过直角顶点E作EF⊥AC 于F，求证：点F是AC的中点八年级数学参考答案一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）C D A D A C B B A C 二、填空题（共4小题，每小题3分，共12分）11、13x ≠-； 12、7或-1； 13、5.1×10-7； 14、(x-1)(x+6) ； 15、4； 16、70°. 三、解答题（共8小题，共72分） 17、解方程（4分×2=8分）(1)1x = 没检验扣1分 ，没下结论扣1分 ； (2) 3=2x 没检验扣1分，没下结论扣1分 18、化简分式（4分×2=8分） (1)+121)x x -（ (2) 13x -+20、利用乘法公式计算（5分×2=10分） （1）104x -（2）28444y xy y x -+-+21、将下列多项式因式分解（4分×3=12分）①2(2)a b a - 分解不完全扣1分 ②2(4)x y - 没化简扣1分 ③ ()2)+2a b a b --3（22.题（本题8分）解：设第一次购书的单价为x 元， ∵第二次每本书的批发价已比第一次提高了20%， ∴第二次购书的单价为1.2x 元．D。

湖北省黄冈市2019-2020学年数学八上期末模拟考试试题(4)一、选择题1．如果a b =+222a b a b a a b ⎛⎫+-⋅ ⎪-⎝⎭的值为（ ）A B ．C ．D ．2．石墨烯被认为是一种未来革命性的材料，它是一种由碳原子构成的纳米材料.其中每两个相邻碳原子之间的键长为0.000000000142米，将0.000000000142用科学计数法表示为（ ）A ．90.14210-⨯B ．101.4210-⨯C ．111.4210-⨯D ．80.14210-⨯3．若关于的方程的解为正数，则的取值范围是（ ）A.且B.且C. 且D.4．下列运算中，正确的是（ ）A ．(-b)2·(-b)3=b 5B ．(-2b)3=-6b 3C ．a 4÷a 2=a 2D ．(-a)3÷(-a)=-a 2 5．下列由左到右的变形，属于因式分解的是（ ） A.2(2)(2)4x x x +-=-B.242(4)2x x x x +-=+-C.24(2)(2)x x x -=+-D.243(2)(2)3x x x x x -+=+-+ 6．下列计算正确的是（ ）A ．236a a a ⋅=B ．()325a a =C ．()2222a b a b =D ．32a a a ÷=7．如图，在直角坐标系中，点A 的坐标为(3，-2)，直线MN ∥x 轴且交y 轴于点C(0，1），则点A 关于直线MN 的对称点的坐标为（ ）A ．(-2，3)B ．(-3，-2)C ．(3，4)D ．(3，2)8．已知等腰三角形有一个角为100°，那么它的底角为（ ）A ．100° B．40° C．50° D．80°9．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则顶角的度数为（ ）A ．60︒B ．120︒C ．60︒或150︒D ．60︒或120︒10．在△ABC 中，∠BAC ＝115°，DE 、FG 分别为AB 、AC 的垂直平分线，则∠EAG 的度数为（ ）A ．50°B ．40°C ．30°D ．25°11．如图，△ABC 中，AB=AC ，BE 平分∠ABC ，CD 平分∠ACB ，则下图中共有几对全等三角形（ ）A.2B.3C.4D.512．如图，一位同学用直尺和圆规作出了△ABC 中BC 边上的高AD ，则一定有（ ）A.PA ＝PCB.PA ＝PQC.PQ ＝PCD.∠QPC ＝90° 13．如图，中，、分别为、的中点，，则阴影部分的面积是（ ）A.18B.10C.5D.1 14．下列边长相等的正多边形的组合中，不能镶嵌平面的是（ ） A.正三角形和正方形B.正三角形和正六边形C.正方形和正八边形D.正五边形和正方形15．如右图，在ABC ∆中，90ACB ∠=︒，CD AD ⊥，垂足为点D ，有下列说法：①点A 与点B 的距离是线段AB 的长；②点A 到直线CD 的距离是线段AD 的长；③线段CD 是ABC ∆边AB 上的高；④线段CD 是BCD ∆边BD 上的高.上述说法中，正确的个数为（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 二、填空题16．如果分式231x x -+的值为零，那么x=_____． 17．课本上，公式（a-b ）2=a 2-2ab+b 2,是由公式（a+b ）2=a 2+2ab+b 2推导出来的，该推导过程的第一步是（a-b ）2=_____.【答案】2[()]a b +-18．如图1，已知AB=AC ，D 为∠BAC 的角平分线上面一点，连接BD ，CD ；如图2，已知AB=AC ，D 、E 为∠BAC 的角平分线上面两点，连接BD ，CD ，BE ，CE ；如图3，已知AB=AC ，D 、E 、F 为∠BAC 的角平分线上面三点，连接BD ，CD ，BE ，CE ，BF ，CF ；…，依次规律，第n 个图形中有全等三角形的对数是_________。

黄冈市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共6题；共12分)1. （2分）(2019·随州) 地球的半径约为6370000 ，用科学记数法表示正确的是（）A .B .C .D .2. （2分）下列函数中自变量取值范围选取错误的是（）A . 中x取全体实数B . 中x0C . 中x—1D . 中x≥13. （2分） (2019八上·景县期中) 如图，两个三角形是全等三角形，x的值是（）A . 30B . 45C . 50D . 854. （2分） (2019八上·玄武期末) 下列函数中，y随x的增大而减小的有（①y＝﹣2x+1；②y＝6﹣x；③y＝- ；④y＝（1﹣）x.A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个5. （2分） (2019八上·玄武期末) 如图，动点P从点A出发，按顺时针方向绕半圆O匀速运动到点B，再以相同的速度沿直径BA回到点A停止，线段OP的长度d与运动时间t的函数图象大致是（）A .B .C .D .6. （2分） (2019八上·宝丰月考) 如图,由四个全等的直角三角形拼成的图形,设CE= HG= 则斜边BD 的长是（）A .B .C .D .二、填空题 (共10题；共11分)7. （1分）(2018·兴化模拟) 已知一粒大米的质量约为0.000021千克，这个数用科学记数法表示为________千克．8. （1分）(2017·深圳) 因式分解： ________．9. （2分） (2019七上·新疆期中) 数轴上距离原点2.4个单位长度的点有________个，它们分别是________。

10. （1分）若直角三角形的两直角边长分别为5和12，则斜边上的中线长为________．11. （1分） (2019八上·金水月考) 写出一个一次函数，使它的图象经过第一、三、四象限：________.12. （1分）(2019·荆州模拟) 将函数y＝3x+1的图象平移，使它经过点(1，1)，则平移后的函数表达式是________．13. （1分） (2019八上·玄武期末) 如图，长方形网格中每个小正方形的边长是1，△ABC是格点三角形（顶点都在格点上），则点C到AB的距离为________.14. （1分） (2019八上·玄武期末) 在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝k1x+b（k1 ， b均为常数）与正比例函数y＝k2x（k2为常数）的图象如图所示，则关于x的不等式k2x＜k1x+b的解集为________.15. （1分） (2019八上·玄武期末) 在平面直角坐标系xOy中，点A、B的坐标分别为(3，0)、(0，4).以点A为圆心，AB长为半径画弧，与x轴交于点C，则点C的坐标为________.16. （1分） (2019八上·玄武期末) 如图，在长方形纸片ABCD中，AB＝3，AD＝9，折叠纸片ABCD，使顶点C落在边AD上的点G处，折痕分别交边AD、BC于点E、F，则△GEF的面积最大值是________.三、解答题 (共10题；共81分)17. （5分） (2019九下·义乌期中) 先化简，再求值：，其中0≤x＜3，请你选择你喜欢的整数求值.18. （10分） (2018八上·埇桥期末) 计算题:化简与解方程组（1）计算：（2）解下列方程组：．19. （2分） (2019八上·海州期中) 如图，在△ABC中，AB＝AC，D为BC边上一点，∠B＝30°，∠DAB＝45°.（1）求∠DAC的度数；（2）求证：DC＝AB.20. （6分） (2019八上·玄武期末) 如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A（﹣2，4），B（﹣5，4），C （﹣3，1），直线l经过点（1，0），且与y轴平行.（1）①请在图中画出△ABC；②若△A1B1C1与△ABC关于直线l对称.请在图中画出△A1B1C1；（2）若点P（a，b）关于直线l的对称点为P1 ，则点P1的坐标是________.21. （5分） (2019八上·玄武期末) 如图，在Rt△ACB和Rt△ADB中，∠C＝∠D＝90°，AD＝BC，AD、BC 相交于点O.求证：CO＝DO.22. （11分） (2019八上·玄武期末) 客运公司规定旅客可免费携带一定质量的行李，当行李质量超过规定时，需付的行李费y（元）是行李质量x（kg）的一次函数，且部分对应关系如表所示.x（kg）…304050…y（元）…468…（1）求y关于x的函数表达式；（2）求旅客最多可免费携带行李的质量；（3）当行李费2≤y≤7（元）时，可携带行李的质量x（kg）的取值范围是________.23. （5分） (2019八上·玄武期末) 如图，在△ABC中，AB＝6，AC＝8，BC＝10，BC的垂直平分线分别交AC、BC于点D、E，求CD的长.24. （10分） (2019八上·玄武期末) 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD＝2BC，点E是AD的中点，请仅用无刻度的直尺分别按下列要求画图.（不写画法，保留画图痕迹）（1）在图1中，画出△ACD的边AC上的中线DM；（2）在图2中，若AC＝AD，画出△ACD的边CD上的高AN.25. （15分） (2019八上·玄武期末) 甲骑电动车、乙骑摩托车都从M地出发，沿一条笔直的公路匀速前往N 地，甲先出发一段时间后乙再出发，甲、乙两人到达N地后均停止骑行.已知M、N两地相距 km，设甲行驶的时间为x（h），甲、乙两人之间的距离为y（km），表示y与x函数关系的部分图象如图所示.请你解决以下问题：（1）求线段BC所在直线的函数表达式；（2）求点A的坐标，并说明点A的实际意义；（3）根据题目信息补全函数图象.（须标明相关数据）26. （12分） (2019八上·玄武期末)（1）【初步探究】如图1，在四边形ABCD中，∠B＝∠C＝90°，点E是边BC上一点，AB＝EC，BE＝CD，连接AE、DE.判断△AED的形状，并说明理由.（2）【解决问题】如图2，在长方形ABCD中，点P是边CD上一点，在边BC、AD上分别作出点E、F，使得点F、E、P是一个等腰直角三角形的三个顶点，且PE＝PF，∠FPE＝90°.要求：仅用圆规作图，保留作图痕迹，不写作法.（3）【拓展应用】如图3，在平面直角坐标系xOy中，已知点A（2，0），点B（4，1），点C在第一象限内，若△ABC是等腰直角三角形，则点C的坐标是________.（4）如图4，在平面直角坐标系xOy中，已知点A（1，0），点C是y轴上的动点，线段CA绕着点C按逆时针方向旋转90°至线段CB，CA＝CB，连接BO、BA，则BO+BA的最小值是________.参考答案一、单选题 (共6题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、填空题 (共10题；共11分)7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共10题；共81分)17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、22-3、23-1、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、26-3、26-4、。

八年级数学试题(四)第Ⅰ卷一、选择题（每小题3分，共10小题，共30分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请用2B铅笔在答题卷上将对应题目正确答案的代号涂黑。

1．下面四个图案中不是轴对称图形的是A B C D．2．分式21-x有意义，则x的取值范围是A．2>x B．2≠x C．2<x D．2=x．3．用科学记数法表示0.0000064记为A．71064-⨯ B．41064.0-⨯ C．6104.6-⨯ D．810640-⨯．4．下列各式从左到右的变形是因式分解的是A．2)1(3222++=++xxx B．22))((yxyxyx-=-+C．)(222yxyx-=-D．222)(yxyxyx-=+-．5．如图，在△ABC和△DEF中，∠B=∠DEF，AB=DE，添加下列一个条件后，仍然不能．．证明△ABC≌△DEF，这个条件是A．∠A=∠D B．BC=EF C．∠ACB=∠F D．AC=DF．6．如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是A．三角形的稳定性 B．两点之间线段最短 C．两点确定一条直线 D．垂线段最短．7．如果把分式yxx+中的x和y的值都扩大为原来的3倍，那么分式的值A．扩大为原来的3倍 B．不变 C．缩小为原来的31D．缩小为原来的61．8．已知一个多边形的每一个外角都是60°，则这个多边形的边数是A．3 B．4 C．5 D．6．9．工程队要铺设一段全长2000米的管道，因天气原因需停工两天，实际每天施工需比原计划多50米才能按时完成任务，求原计划每天施工多少米．设原计划每天施工x米，则根据题意所列方程正确的是第5题图第6题图A ．25020002000=+-x xB ．22000502000=-+x x C ．25020002000=--x x D ．22000502000=--xx10．下列三角形：①有两个角等于60°；②有一个角等于60°的等腰三角形；•③三个外角（每个顶点处各取一个外角）都相等的三角形；•④一腰上的中线也是这条腰上的高的等腰三角形．其中是等边三角形的有A ．①②④B ．①②③C ．①③D ．①②③④． 二、填空题（每小题3分，共6小题，共18分）下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填在答卷指定位置。