2019-2020学年湖北省黄冈市八年级(上)期末数学试卷

黄冈市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共6题；共12分)1. （2分）(2020·泸县) 如下图所示的几何体的主视图是（）A .B .C .D .2. （2分）下列计算结果正确的是（）A . ＝±6B . （﹣ab2）3＝﹣a3b6C . tan45°＝D . （x﹣3）2＝x2﹣93. （2分） (2019八上·建邺期末) 在平面直角坐标系中，点P(2，－3)在（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限4. （2分） (2019八上·建邺期末) 下列整数中，与最接近的是（）A . 4B . 5C . 6D . 75. （2分） (2019八上·建邺期末) 如图，已知AC⊥BD，垂足为O，AO ＝ CO，AB ＝ CD，则可得到△AOB≌△COD，理由是（）A . HLB . SASC . ASAD . SSS6. （2分） (2019八上·建邺期末) 如图，在长方形ABCD中，点M为CD中点，将△MBC沿BM翻折至△MBE，若∠AME ＝α，∠ABE ＝β，则α 与β 之间的数量关系为（）A . α＋3β＝180°B . β－α＝20°C . α＋β＝80°D . 3β－2α＝90°二、填空题 (共10题；共10分)7. （1分）(2019·丽水模拟) 点P(－2，3)关于原点的对称点Q的坐标为________．8. （1分）(2017·徐州模拟) 如图，矩形纸片ABCD中，AB=4，AD=6，点P是边BC上的动点，现将纸片折叠，使点A与点P重合，折痕与矩形边的交点分别为E、F，要使折痕始终与边AB、AD有交点，则BP的取值范围是________．9. （1分） (2019八上·建邺期末) 如图，△ABC≌△ADE，点E在BC上，若∠C ＝80°，则∠DEB ＝________°．10. （1分） (2019八上·建邺期末) 若一次函数的图象与直线y＝－2x平行，且经过点(1，3)，则一次函数的表达式为________．11. （1分） (2019八上·建邺期末) 有一个数值转换器，原理如下：当输入的x ＝ 4时，输出的y等于________．12. （1分） (2019八上·建邺期末) 表1给出了直线l1上部分点(x，y)的坐标值，表2给出了直线l2上部分点(x，y)的坐标值．表1x-2-101y-6-303表2x-2-101y0-3-6-9那么直线l1和直线l2交点坐标为________．13. （1分） (2019八上·建邺期末) 如图，在△ABC中，∠C ＝90°，AC ＝ 8，BC ＝ 6，D点在AC上运动，设AD长为x，△BCD的面积y，则y与x之间的函数表达式为________．14. （1分） (2019八上·建邺期末) 如图，在△ABC中，∠ABC ＝90°，AB ＝ 2BC ＝ 2，在AC上截取CD ＝ CB．在AB上截取AP ＝ AD，则AP ＝ ________．15. （1分） (2019八上·建邺期末) 如图，正方形ABCD的三个顶点A、B、D分别在长方形 EFGH的边EF、FG、EH上，且C到HG的距离是1，到点H，G的距离分别为，，则正方形ABCD的面积为________．16. （1分） (2019八上·建邺期末) 已知A(0，0)，B(2，0)，C(3，3)，如果在平面直角坐标系中存在一点D，使得△ABD与△ABC全等，那么点D的坐标为________．三、解答题 (共10题；共75分)17. （10分）(2018·遵义模拟) 计算：（）－1－－2sin45°＋(3－π)0.18. （5分） (2019八上·建邺期末) 如图，△ABC ≌ △ADE，∠BAD ＝60°．求证：△ACE是等边三角形．19. （6分） (2019八上·建邺期末) 已知一次函数y ＝－2x＋4，完成下列问题：（1）在所给直角坐标系中画出此函数的图象；（2）根据图象回答：当x________时，y ＞ 2．20. （6分） (2019八上·建邺期末) 如图，在平面直角坐标系中，已知A(0，8)，B(4，8)，C是x轴正半轴上一点，点P满足下面两个条件：①P到∠AOC两边的距离相等；②PA ＝ PB．（1）利用尺规，作出点P的位置(不写作法，保留作图痕迹)；（2）点P的坐标为________．21. （5分） (2019八上·建邺期末) 如图，把长为12 cm的纸条ABCD沿EF，GH同时折叠，B、C两点恰好落在AD边的P点处，且∠FPH ＝90°，BF ＝ 3 cm，求FH的长．22. （6分） (2019八上·建邺期末) 下列图案由边长相等的黑、白两色正方形按一定规律拼接而成，设第x 个图案中白色正方形的个数为y．（1） y与x之间的函数表达式为________(直接写出结果)．（2）是否存在这样的图案，使白色正方形的个数为2018个？如果存在，请指出是第几个图案；如果不存在，说明理由．23. （10分） (2019八上·建邺期末) 如图，C，D是AB的垂直平分线上两点，延长AC，DB交于点E，AF∥BC 交DE于点F．求证：（1） AB是∠CAF的角平分线；（2）∠FAD ＝∠E．24. （10分） (2019八上·建邺期末) 某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售价x（元）与产品的日销售量y（件）之间的关系如表：x/元…152025…y/件…252015…已知日销售量y是销售价x的一次函数．（1）求日销售量y（件）与每件产品的销售价x（元）之间的函数表达式；（2）当每件产品的销售价定为35元时，此时每日的销售利润是多少元？25. （11分） (2019八上·建邺期末) 小明从家出发，沿一条直道散步到离家450 m的邮局，经过一段时间原路返回，刚好在第12 min回到家中．设小明出发第t min时的速度为v m/min，v与t之间的函数关系如图所示(图中的空心圈表示不包含这一点)．（1）小明出发第2 min时离家的距离为________m；（2）当2＜t ≤6时，求小明的速度a；（3）求小明到达邮局的时间．26. （6分） (2019八上·建邺期末) （数学阅读）如图如图1，在△ABC中，AB＝AC，点P为边BC上的任意一点，过点P作PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分别为D，E，过点C作CF⊥AB，垂足为F，求证：PD＋PE＝CF．小尧的证明思路是：如图2，连接AP，由△ABP与△ACP面积之和等于△ABC的面积可以证得：PD＋PE＝CF．（1）【推广延伸】如图3，当点P在BC延长线上时，其余条件不变，请运用上述解答中所积累的经验和方法，猜想PD，PE与CF的数量关系，并证明．（2）【解决问题】如图4，在平面直角坐标系中有两条直线l1：y＝－ x＋3，l2：y＝3x＋3，l1 ， l2与x轴的交点分别为A，B．①两条直线的交点C的坐标为________；②说明△ABC是等腰三角形；________③若l2上的一点M到l1的距离是1，运用上面的结论，求点M的坐标．________参考答案一、单选题 (共6题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、填空题 (共10题；共10分)7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共10题；共75分)17-1、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、第11 页共11 页。

湖北省黄冈市麻城市2019-2020八年级上学期期末数学试卷一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1.下列图形中，不是轴对称图形的是()A. B. C. D.2.使分式xx+2有意义的x的取值范围为()A. x≠2B. x≠−2C. x>−2D. x<23.在平面直角坐标系中，点M(−3,2)关于y轴对称的点的坐标为()A. (3,2)B. (3,−2)C. (−3,−2)D. (−3,2)4. 3.下列各式变形中，正确的是()A. x2⋅x3=x6B. √x2=|x|C. (x2−1x )÷x=x−1 D. x2−x+1=(x−12)2+145.方程2x+3=1x−1的解为()A. −3B. 2C. −1D. 56.已知一个长方形的长为a，宽为b，它的面积为6，周长为10，则a2+b2的值为()A. 37B. 30C. 25D. 137.如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=50°，将其折叠，使点A落在边CB上A′处，折痕为CD，则∠A′DB=()A. 40°B. 30°C. 20°D. 10°8.如图所示，AB=AC，∠A=36°，AB的中垂线交AC于D，则下列结论：①∠C=72°；②BD平分∠ABC；③△ABD是等腰三角形．正确的个数是()A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）9.若三角形三边长为3、2a−1、8，则a的取值范围是_________．10.若一个多边形的内角和是外角和的5倍，则这个多边形是______边形．11.已知等腰三角形的一边等于10cm另一边等于5cm，则它的周长为______．12.0.0002011用科学记数法可表示为．13.若多项式x2−(k−1)x+4是完全平方式，则k=______ ．14.若a+1a =3，则a2+1a2的值是______ ．15.如图，∠AOP=∠OPC=15°，PC//DO，PD⊥OB，若OC=8，则PD等于______ ．16.若关于x的分式方程3x−mx−1=2的解是正数，则m的取值范围为______．三、解答题（本大题共9小题，共72.0分）17.因式分解：ab4−4ab3+4ab2．18.解方程：x+1x−1+4x2−1=1．19.先化简再求值(1)(a−2)2+(2a−1)(a+4)，其中a=−2(2)x2−2xx2−4÷(x−2−2x−4x+2)，其中x=320.如图，在△ABC和△DAE中，D是AC上一点，AD=AB，DE//AB，DE=AC.求证：△ADE≌△BAC．21.一汽车从甲地出发开往相距240km的乙地，出发后第一小时内按原计划的速度匀速行驶，1小时后比原来的速度加快14，比原计划提前24min到达乙地，求汽车出发后第1小时内的行驶速度．22.如图，△ABC中，AD是中线，AD⊥AC，∠BAD=30°．AB．求证：AC=1223.如图，△ABC(∠B>∠A)．(1)在边AC上用尺规作图作出点D，使∠CDB=2∠A(保留作图痕迹)；(2)在(1)的情况下，连接BD，若CB=CD，∠A=35°，求∠C的度数．24.已知关于x的分式方程x−ax−1−3x=1．(1)若方程的增根是x=1，求a的值。

2019-2020学年湖北省黄冈市八年级上册期末数学试卷题号一二三总分得分第I卷（选择题）一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1.下面4个图案，其中不是轴对称图形的是()A. B. C. D.2.若点P(a,b)关于y轴的对称点在第四象限，则点P到x轴的距离是()A. aB. bC. −aD. −b3.计算a3⋅a2的结果正确的是()A. a9B. a6C. a5D. a4.已知5|x+y−3|+(x−2y)2=0，则()A. {x=−1y=−2B. {x=−2y=−1C. {x=2y=1D. {x=1y=25.已知多项式x2+kx+14是一个完全平方式，则k的值为()A. ±1B. −1C. 1D. ±126.计算x−2x2÷(1−2x)的结果为()A. 1x B. −1xC. xD. −x−2x7.如图，△ABC为等边三角形，D、E分别是AC、BC上的点，且AD=CE，AE与BD相交于点P，BF⊥AE于点F.若BP=4，则PF的长为()A. 2B. 3C. 1D. 88. 6.若一个多边形每一个内角都是150°，则这个多边形的边数是()A. 6B. 8C. 10D. 12第II卷（非选择题）二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）9.某细胞直径是0.000000095m，这个数用科学记数法表示为______ m.10.如图，已知∠1=∠2，AC=AD，添加一个条件使△ABC≌△AED，你添加的条件是______ (填一种即可)，根据______ ．11.若分式x2−4的值为零，则x的值是______ ．(x−2)(x+1)12.分解因式：a3−12a2+36a=______．13.A，B两地相距120km.甲、乙两辆汽车同时从A地出发去B地，已知甲车的速度是乙车速度的1.2倍，结果甲车比乙车提前20min到达，则甲车的速度是km/ℎ．14.如图，有一个直角三角形ABC，∠C=90°，AC=10，BC=6，线段PQ=AB，点Q在过点A且垂直于AC的射线AX上来回运动，点P从C点出发，沿射线CA以2cm/s 的速度运动，问P点运动秒时(t>0)，才能使△ABC与△QPA全等．15.如图，△ABC中，H是高AD、BE的交点，且BH=AC，则∠ABC=______．16.如图，在△ABC中，∠C=90°，CB=CA=4，∠A的平分线交BC于点D，若点P、Q分别是AC和AD上的动点，则CQ+PQ的最小值是______ ．三、解答题（本大题共9小题，共72.0分）17.计算：(1)25x2y⋅(−0.5xy)2(2)(−8m4n+12m3n2−4m2n3)÷(−4m2n)18.解不等式组：{4(x+1)≤7x+10x−1<x−33，并写出所有的整数解．19.先化简，再求值：x2−2xx ÷(x−4x)，其中x=3．20.如图，AC=BC，∠CAD=∠BCE，∠ACB=80°，∠E=100°．(1)求证：△ACD≌△CBE；(2)如果AD=25cm，DE=17cm，求BE的长．21.如图所示，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点分别在格点上，请在网格中按要求作出下列图形，并标注相应的字母．(1)作△A1B1C1，使得△A1B1C1与△ABC关于直线l对称；(2)求△A1B1C1的面积(直接写出结果)．22.图(一)是一个长为2a，宽为2b(a>b)的长方形，用剪刀沿图中虚线(对称轴)剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图(二)那样拼成一个正方形。

湖北省黄冈市八年级上学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2020七下·惠山期末) 若三角形的三边长分别为4、x、7，则x的值可以是（）A . 2B . 3C . 8D . 112. （2分）若等腰三角形的两边长为3和7，则该等腰三角形的周长为（）A . 10B . 13C . 17D . 13或173. （2分）下列交通路标图案中，是轴对称图形的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个4. （2分）下列运算中，正确的是（）A . 4+5a=9aB . 6xy﹣x=6yC . 2x2+3x=5x3D . 2a2b﹣2ba2=05. （2分）若x2+mx-15能分解为（x+3）（x+n），则m的值是（）A . －2B . 2C . －5D . 56. （2分） (2017八下·丹阳期中) 下列4个分式：① ；② ；③ ；④ 中最简分式有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个7. （2分）“5•12”汶川大地震导致某铁路隧道被严重破坏．为抢修其中一段120米的铁路，施工队每天比原计划多修5米，结果提前4天开通了列车．若原计划每天修x米，则所列方程正确的是（）A . -=4B . -=4C . -=4D . -=48. （2分） (2019八上·天津月考) 在等腰三角形中，有一个角是50°，它的一条腰上的高与底边的夹角是（）A . 25°B . 40°或30°C . 25°或40°D . 50°9. （2分） (2019九下·东台月考) 如图，一次函数与轴，轴交于两点，与反比例函数相交于两点，分别过两点作轴，轴的垂线，垂足为，连接，有下列四个结论：① 与的面积相等；② ∽ ；③ ；④ ，其中正确的结论个数是（）A . 1B . 2C . 3D . 410. （2分）将一副直角三角板，按如图所示叠放在一起，则图中∠α的度数是（）A . 45°B . 60°C . 75°D . 90°二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分）(2016·葫芦岛) 分解因式：a3﹣4a=________．12. （1分）一个氧原子的质量为2.657×10﹣26kg，请用小数表示出来________ kg．13. （1分）如图，在方格纸上建立的平面直角坐标系中，Rt△ABC关于y轴对称的图形为Rt△DEF，则点A 的对应点D的坐标是________14. （1分）(2018·天津) 如图，在边长为4的等边中，，分别为，的中点，于点，为的中点，连接，则的长为________．15. （1分） (2019八上·潮安期末) 如图，∠AOP＝∠BOP＝15°，PC∥OA，PD⊥OA，若PC＝4，则PD的长为________．16. （1分） (2017七下·宁城期末) 若是关于a，b的二元一次方程ax+ay－b=7的一个解，则代数式x2+2xy+y2－1的值是________．17. （1分）(2019·江北模拟) 等腰直角△ABO在平面直角坐标系中如图所示，点O为坐标原点，直角顶点A的坐标为(2，4)，点B在反比例函数y= (x>0)的图象上，则k的值为________．18. （1分）(2020·阜新) 如图，直线a，b过等边三角形顶点A和C，且，，则的度数为________.三、解答题 (共8题；共53分)19. （10分） (2020七下·合肥期中) 计算：（1）（2）20. （5分） (2020·株洲) 先化简，再求值：，其中，．21. （5分） (2016八上·绵阳期中) 如图，BE=CF，DE⊥AB的延长线于点E，DF⊥AC于点F，且DB=DC，求证：AD是∠BAC的平分线．22. （10分） (2018八上·肇庆期中) 如图，在平面直角坐标中，△ABC各顶点都在小方格的顶点上．（1）画出△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1；（2）在y轴上找一点P，使PA+PB1最短，画出图形并写出P点的坐标．23. （5分）为了“绿色出行”，减少雾霾，家住番禺在广州中心城区上班的王经理，上班出行由自驾车改为乘坐地铁出行，已知王经理家距上班地点21千米，他用地铁方式平均每小时出行的路程，比他用自驾车平均每小时行驶的路程的2倍还多5千米，他从家出发到达上班地点，地铁出行所用时间是自驾车方式所用时间的．求王经理地铁出行方式上班的平均速度．24. （5分） (2019八上·江津期末) 如图所示，已知AC∥BD，EA，EB分别平分∠CAB和∠DBA，CD过E点.求证：AB＝AC＋BD.25. （6分） (2018九上·封开期中) 一块三角形材料如图所示，∠A=30°，∠C=90°，AB=12，用这块材料剪出一个矩形CDEF，其中D、E、F分别在BC、AB、AC上．（1）若设AE=x，则AF=________；（用含x的代数式表示）（2）要使剪出的矩形CDEF的面积最大，点E应选在何处？26. （7分） (2017八上·海勃湾期末) 从边长为a的正方形中剪掉一个边长为b的正方形（如图1），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图2）．（1）上述操作能验证的等式是（填A或B）A . a2﹣2ab+b2=（a﹣b）2B . a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）（2）应用你从（1）中选出的等式，计算：（1﹣）（1﹣）（1﹣）…（1﹣）（1﹣）．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共8题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共8题；共53分)19-1、19-2、20-1、21-1、22-1、22-2、23-1、24-1、25-1、25-2、26-1、26-2、。

湖北省黄冈市2019-2020学年数学八上期末模拟考试试题(2)一、选择题 1．化简2211444a aa a a --÷-+-，其结果是（ ）A.22aa -+ B.22a a +- C.22a a+- D.22a a -+ 2．下列变形中，正确的是（ ）A.2111x x x -=-+B.22a a b b= C.362x y x y=++ D.11a ab b +=+ 3．关于x 的方程237111k x x x +=+--有增根，则增根是（ ） A ．1 B ．﹣1 C ．±1 D ．04．下列计算正确的是（ ）A.a •a 2＝a 2B.（a 2）2＝a 4C.3a+2a ＝5a 2D.（a 2b ）3＝a 2•b 35．关于字母x 的整式（x+1）（x 2+mx ﹣2）化简后的结果中二次项系数为0，则（ ）A.m ＝2B.m ＝﹣2C.m ＝1D.m ＝﹣16．某地区开展“二十四节气”标识系统设计活动，以期通过现代设计的手段，尝试推动我国非物质文化遗产创新传承与发展．下面四幅作品分别代表“立春”、“芒种”、“白露”、“大雪”，其中是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．7．如图，直线l 是一条河，P ，Q 是两个村庄。

欲在l 上的某处修建一个水泵站，向P ，Q 两地供水，现有如下四种铺设方案，图中实线表示铺设的管道，则所需管道最短的是( )A. B.C. D.8．已知一个等腰三角形一内角的度数为80，则这个等腰三角形顶角的度数为( )A ．100B ．80C ．50或80D ．20或809．如图，、分别是、的中点，过点作∥交的延长线于点,则下列结论正确的是( )A. B.C.＜D.＞10．如图，在△ABC 中，AC ＝BC ，∠C ＝90°，AD 平分∠BAC ，交BC 于点D ，已CD ＝1，则AC 的长度等于( )A B ．＋1C ．2D ＋111．如图，已知ADB ADC ∠=∠，添加条件后，可得ABD ACD ∆≅∆，则在下列条件中，不能添加的是（ ）A ．BAD CAD ∠=∠B ．BC ∠=∠ C ．BD CD =D ．AB AC =12．如图，在ABC ∆中，44B ∠=，56C ∠=，AD 平分BAC ∠交BC 于点D ，过点D 作DE AC交AB 于点E ，则ADE ∠的大小是（ ）A ．56B ．50C ．44D ．4013．如图，将一块直角三角板DEF 放置在锐角△ABC 上，使得该三角板的两条直角边DE 、DF 恰好分别经过点B 、C ，若∠A=40°，求∠ABD+∠ACD=（ ）A ．30°B ．40°C ．50°D ．60°14．下列正多边形的组合中，能够铺满地面的是（ ） A ．正六边形和正方形 B ．正五边形和正八边形 C ．正六边形和正三角形 D ．正十边形和正三角形 15．下列各式不能用公式法分解因式的是（ ）A ．92-xB ．2269a ab b -+-C ．22x y --D ．21x -二、填空题16．计算：'''''A B C D E 的结果是（结果化为最简形式）_____．17．初202l 届数学组的老师们为了拍摄《燃烧我的数学》的MTV ，从全年级选了m 人（m ＞200）进行队列变换，现把m 人排成一个10排的矩形队列，每排人数相等，然后把这个矩形队列平均分成A 、B 两个队列，如果从A 队列中抽调36人到B 队列，这样A 、B 队列都可以形成一个正方形队列，则m 的值为______． 【答案】65018．如图，在△ABC 中，∠C=90°，∠A=30°，边AB 的垂直平分线DE 交AC 于D ，若CD=10cm ，则AD=____________ cm19．三角形三边长分别为 3，1﹣2a ，8，则 a 的取值范围是 _______．20．如图，数轴上A 点表示数7，B 点表示数5，C 为OB 上一点，当以OC 、CB 、BA 三条线段为边，可以围成等腰三角形时，C 点表示数______．三、解答题21．“金牛绿道行“活动需要租用A 、B 两种型号的展台,经前期市场调查发现,用16000元租用的A 型展台的数量与用24000元租用的B 型展台的数量相同,且每个A 型展台的价格比每个B 型展台的价格少400元.(1)求每个A 型展台、每个B 型展台的租用价格分别为多少元(列方程解应用题)；(2)现预计投入资金至多80000元,根据场地需求估计,A 型展台必须比B 型展台多22个,问B 型展台最多可租用多少个.22．计算：()()()22+51x x x +--．23．如图，ABC △为等边三角形，点D 、E 分别在BC ，AC 上，AE=CD ，AD 交BE 于点P ，BQ AD ⊥于Q ，120APB ︒∠=.（1）求证：AD BE =；（2）若3PQ =，1PE =，求AD 的长.24．(1)思考探究：如图①，ABC ∆的内角ABC ∠的平分线与外角ACD ∠的平分线相交于P 点，请探究P ∠与A ∠的关系是______.(2)类比探究：如图②，四边形ABCD 中，设A α∠=，D β∠=，180αβ+>︒，四边形ABCD 的内角ABC ∠与外角DCE ∠的平分线相交于点P .求P ∠的度数.(用α，β的代数式表示)(3)拓展迁移：如图③，将(2)中180αβ+>︒改为180αβ+<︒，其它条件不变，请在图③中画出P ∠，并直接写出P ∠=_____.(用α，β的代数式表示)25．已知：在ABC ∆和DEF ∆中，36A ∠=，100E F +=∠∠，将DEF ∆如图放置，使得D ∠的两条边分别经过点B 和点C .（1）当将DEF ∆如图1摆放时，ABF ACE ∠+∠=______o .（2）当将DEF ∆如图2摆放时，试问：ABF ACE ∠+∠等于多少度？请说明理由.（3）如图2，是否存在将DEF ∆摆放到某个位置时，使得BD ，CD 分别平分ABC ∠和ACB ∠？如果存在，请画出图形或说明理由.如果不存在，请改变题目中的一个已知条件，使之存在.【参考答案】*** 一、选择题16．2a 17．无 18．2019．﹣5＜a ＜﹣2． 20．2或或3 三、解答题21．（1）每个A 型展台，每个B 型展台的租用价格分别为800元、1200元；（2）B 型展台最多可租用31个.22．923．（1）见解析；（2）7 【解析】 【分析】（1）根据等边三角形的性质，通过全等三角形的判定定理SAS 证得结论；（2）利用（1）中的全等三角形的对应角相等和三角形外角的性质求得∠BPQ=60°；求得∠PBQ=30°，所以由“30度角所对的直角边是斜边的一半”得到2PQ=BP=6，则易求BE=BP+PE=7． 【详解】(1)证明：∵△ABC 为等边三角形， ∴AB=CA,∠BAE=∠C=60°， 在△AEB 与△CDA 中， AB CA BAE C AE CD ⎧=∠=∠=⎪⎨⎪⎩;， ∴△AEB ≌△CDA(SAS)， ∴BE=AD;(2)由(1)知,△AEB ≌△CDA ，则∠ABE=∠CAD ， ∴∠BAD+∠ABE=∠BAD+∠CAD=∠BAC=60°， ∴∠BPQ=∠BAD+∠ABD=60°； ∴∠BPQ=60°. ∵BQ ⊥AD ， ∴∠P BQ=30°， ∴PQ=12BP=3， ∴BP=6∴AD=BE =BP+PE=7，即AD=7. 【点睛】此题考查全等三角形的判定与性质，等边三角形的性质，解题关键在于掌握判定定理. 24．(1)12P A ∠=∠；(2)9022P αβ∠=+-︒；(3)9022P αβ∠=︒--. 【解析】 【分析】（1）利用角平分线求出∠PCD=12∠ACD,∠PBD=12∠ABC,再利用三角形的一个外角定理即可求出.（2）延长BA 、CD 交于点F ，然后根据（1）的结题可得到∠P 的表达式. （3）延长AB 、DC 交于F,然后根据（1）的结题可得到∠P 的表达式. 【详解】解：(1)12P A ∠=∠ ∵CP 平分ACD ∠，BP 平分ABC ∠，∴12PCD ACD ∠=∠，12PBD ABD ∠=∠ ∵ACD ∠是ABC ∆的外角∴A ACD ABD ∠=∠-∠∵PCD ∠是PBC ∆的外角 ∴P PCD PBD ∠=∠-∠1()2ACD ABD =∠-∠ 12A =∠(2)延长BA 、CD ，交于点F .180FAD α∠=︒-，180FDA β∠=︒-()180180180180F αβαβ︒︒︒∠=--+-=+-︒由(1)知：12P F ∠=∠ ∴9022P αβ∠=+-︒．（3）延长AB ，DC 交于点F . 作ABC ∠与外角DCE ∠的平分线相交于点P . 如图：9022P αβ∠=︒--180F αβ∠=︒--，190222P F αβ∠=∠=︒--【点睛】本题主要考察了三角形的外角定理和角平分线的性质，学生们需要认真的分析题目，方可求解. 25．（1）116；（2）316；（3）不存在，理由详见解析.。

2019-2020 学年湖北省黄冈市八年级上期末卷1.下列估测，较合理的是（）A.成年⼈步⼈的速度约为30 m/sB. 教室的课桌⼈约为800 cmC. ⼈的正常体温约为37 °CD. ⼈名中学⼈的质量约为1.5 t2.我国⼈铁以⼈速、平稳、安全著称。

在⼈速⼈驶的复兴号上，某乘客看到⼈枚⼈着的硬币保持数分钟静⼈不动。

乘客所选的参照物可能是（）A.路旁的树⼈B. 终点站C. ⼈厢中⼈动的服务员D. 座椅3.下列关于声现象的描述，正确的是（）A.⼈笛的笛声主要是由于⼈笛本⼈振动产⼈的B.开会时把⼈机调成静⼈是防⼈噪声的产⼈C.⼈超声波清洗戒指，是利⼈声⼈传递信息D.我们很容易分辨出⼈胡和笛⼈的声⼈，是因为两者的响度不同4.物态变化现象在⼈年四季都会发⼈，下列说法正确的是（）A.春天早晨出现的⼈雾是汽化形成的，此过程需要吸热B.夏天冰棒周围冒出的“⼈⼈”是液化形成的，此过程需要放热C.秋天早晨花草上出现的露珠是熔化形成的，此过程需要吸热D.冬天早晨地⼈上出现的⼈霜是凝固形成的，此过程需要放热5.⼈明通过平静的湖⼈看到“云在⼈中飘，⼈在云上游”。

下列关于云和⼈的分析正确的是（）A.⼈明看到的都是实像，⼈中的云是由于光的折射形成的B.⼈明看到的都是实像，⼈中的⼈是由于光的反射形成的C.⼈明看到的都是虚像，⼈中的⼈是由于光的反射形成的D.⼈明看到的都是虚像，⼈中的⼈是由于光的折射形成的6.⼈前，移动⼈付已被⼈家⼈泛使⼈，消费者只需⼈⼈机扫描⼈维码，按照相关步骤操作即可完成付款。

关于⼈机扫码的过程，下列说法正确的是（）A.⼈维码是光源B.⼈机上的摄像头相当于⼈个凸透镜C.若⼈机远离⼈维码，⼈机屏幕上的⼈维码会变⼈D.扫码时⼈维码要位于摄像头⼈倍焦距以内7.如图所⼈，甲、⼈、丙是三个完全相同的圆柱形容器，将质量相等的酒精、硫酸和盐⼈分别装在三个容器中，根据表中给出的密度值，甲、⼈、丙三个容器分别装的是（）A.硫酸、盐⼈、酒精B. 盐⼈、酒精、硫酸C. 酒精、硫酸、盐⼈D. 硫酸、酒精、盐⼈8.如图所⼈，将扬声器对准蜡烛，播放⼈乐，可以看到烛焰随⼈乐的节奏晃动。

八年级数学试卷(二) 一、选择题（每小题3分，共30分）1．甲骨文是我国的一种古代文字，下列甲骨文中，不是轴对称的是A. B. C. D.2.要使分式21-x有意义，则x的取值应满足A.2-=x B.2-≠x C. 2->x D. 2≠x3．某种微粒的直径为0.0000058米，那么该微粒的直径用科学记数法可以表示为A. 0.58×10－6米B. 5.8×10－6米C. 58×10－5米D. 5.8×10－5米4. 下列因式分解正确的是A.22)4(44-=+-xxx B. 22)12(124+=++xxxC. 9－6(m－n)＋(n－m)2＝(3－m＋n)2D. ))((222244yxyxyx-+=-5. 下列运算中，正确的是A．mnmnnmnm+-=+-B．baba+=+122C．baababab-=-2D．baabaa+-=+-6. 一个多边形的内角和与外角和为2520°，则这个多边形的边数为A．13B．14C．15D．167. 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于12MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D，若CD＝4，AB＝15，则△ABD的面积是A．15B．30C．45D．608. 如果关于x的方程1242=-+-xxax无解，则a的值为A．1B．2C．－2D．1或29. 已知a＋b＝5,ab＝3,则11+++baab的值为A.2B．38C.4D．93410．如图，点P是∠AOB内任意一点，OP＝6cm，点M和点N分别是射线OA和射线OB上的动点，若△PMN周长的最小值是6cm，则∠AOB的度数是第7题图A ．15B ．30C ．45D ．60二、填空题(每题3分,共18分)11. 若分式211x x -+的值为0，则x ＝12. 分解因式a a -3＝13. 一个等腰三角形的一个外角为100°,则它的顶角的度数是 14. 把多项式x 2＋ax ＋b 分解因式，得（x ＋1)(x ﹣3）则a ＋b 的值是15. 计算20172015220152014-20162-20162323-⨯+⨯＝16．如图，在△ABC 中，AB ＝BC ，∠ABC ＝100°，边BA 绕点B 顺时针旋转m °，（0＜m ＜180）得到线段BD ，连接AD 、DC ． 若△ADC 为等腰三角形，则m 所有可能的取值是___________．三、解答题（共8个小题,共72分） 17.（本题满分8分）(1) 计算623423)(2a a a a -+⋅ (2) 因式分解x x x 1212323++18.（本题满分8分）如图，点D 在AB 上，DF 交AC 于点E ，CF ∥AB ，AE ＝EC ，求证AD ＝CF ．19. （本题满分8分） （1）化简xx x -+-2422（2）先化简，再求值：xx x x x -+-÷--2296)121（，其中x 是从1，2，3中选取的一个合适的数． 20.（本题满分8分）如图，在△ABC 中，BO 平分∠ABC ,CO 平分∠ACB ,MN 经过点O ,MN 经过点O ,与AB ,AC 分别相交于点M ,N ,且MN ∥BC .(1)求证BM ＝OM ;(2)若△AMN 与△ABC 的周长的比为2：3，△ABC 的周长为30，求BC 的长.21.（本题满分10分）（1）填空：)1)(1(+-x x ＝ ；=++-)1)(1(2x x x ；=+++-)1)(1(23x x x x第9题NM PBAO第10题图ABCDEF第18题图第20题图第16题B 第16题图（2）猜想)1(-x =++++)1(1-x xx n n（n 为大于3的正整数），并证明你的结论；（3）运用（2）的结论计算）（）（）（82210502015201620173823-13333⨯÷⨯+++++ . 22. （本题满分8分）某商场用24000元购入一批空调，然后以每台3000元的价格销售，因天气炎热，空调很快售完；商场又以52000元的价格再次购入该种型号的空调，数量是第一次购入的2倍，但购入的单价上调了200元．并以售价不变很快售完.问该商场在两次空调买卖中共赚了多少元？23. （本题满分10分）在边长为4的等边△ABC 中.（1）如图1，P ，Q 是BC 边上的两点，AP ＝AQ ，∠BAP ＝18°，求∠AQB 的度数；（2）点P ，Q 是BC 边上的两个动点（不与点B ，C 重合），点P 在点Q 的左侧，且AP ＝AQ ，点Q 关于直线AC 的对称点为M ，连接AM ，PM ．依题意将图2补全，并求证P A ＝PM ． （3）在（2）中，当AM 的值最小时，直接写出CM 的长.24. （本题满分12分） 阅读理解如图1，△ABC 中，沿∠BAC 的平分线AB 1折叠，剪掉重叠部分；将余下部分沿∠B 1A 1C 的平分线A 1B 2折叠，剪掉重叠部分；…将余下部分沿∠B n A n C 的平分线A n B n ＋1折叠，点B n 与点C 重合．若折叠的次数是n ，我们就称∠BAC 是△ABC 的n 次好角．探究发现在△ABC 中，∠B ≥∠C（1）若∠BAC 是△ABC 的一次好角，写出∠B 与∠C 之间的数量关系； （2）若∠BAC 是△ABC 的二次好角，写出∠B 与∠C 之间的数量关系； （3）若∠BAC 是△ABC 的三次好角，写出∠B 与∠C 之间的数量关系； 根据以上内容猜想：若∠BAC 是△ABC 的n 次好角，写出∠B 与∠C 之间的数量关系.应用提升第23题图2第23题图1第24题图1A nA 2A 1A B CB 1 B 2 B n B n+1(4)如图2，在△ABC 中，∠B ＞∠C ,∠BAC 是△ABC 的二次好角，AD 平分∠BAC 交BC 于D ，BE 平分∠ABC 交AC 于E ,求证AE ＋BE ＝AB ＋BD ;（5）如果一个三角形的最小角是5°，试求出三角形另外两个角的度数，使该三角形的三个角均是此三角形的好角．八年级数学参考答案与评分标准一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11. 1; 12.）1)(1(-+a a a 13. 20°或80° ; 14. －5 ； 15. 20162015； 16. 100°，130°，160°三、解答题（共72分）17.解：(1)原式＝66632a a a -+ …………3分＝0； …………4分（2）原式＝)44(32++x x x ………2分＝ 2)2(3+x x …………4分18.证明：∵CF ∥AB∴∠A ＝∠ACF ………2分 又∵∠AED ＝∠CEF , AE ＝EC ………4分 ∴△AED ≌△CEF∴AD ＝CF ………8分…………2分＝x ＋2 ……………4分(2) 原式＝ABCDE第18题图＝3-x x……………2分∵x ≠1且x ≠3，∴当x ＝2时，原式＝－2 ……………4分20.证明：(1)∵MN ∥BC∴∠MON ＝∠OBC ……………2分又∵BO 平分∠ABC ∴∠MBO ＝∠OBC ∴∠MBO ＝∠MON ,∴BM ＝OM . ……………4分(2)同理ON ＝CN , ……………5分∵△AMN 与△ABC 的周长的比为2：3，△ABC 的周长为30, ∴△ANM 的周长＝20,∴△ANM 的周长＝AM ＋OM ＋ON ＋AN ＝AM ＋BM ＋CN ＋AN ＝AB ＋AC ＝20,……………7分 ∴BC ＝10. ……………8分21.（1）12-x ；13-x ；14-x ……………3分 （2）11-+n x,证明如下：=++++）（1)(1-1-x x x x n n ）x x x n n ++++ 1-1(－）1(1-++++x x x n n＝ 11-+n x ……………7分（3）原式＝）（）（（82221002015201620173823-]13333)1-3[21⨯÷⨯+++++⨯ ＝20182018321-1-321⨯⨯）（＝21-……………10分22.解：该商场第一次买了空调x 台，由题意得……………1分xx 25200020024000=+ ……………4分 解得x ＝10经检验x ＝10是分式方程的解 ……………6分 3000×（10＋20）－（24000＋52000）＝14000（元） 答：该商场在两次买卖中共赚了14000元. ……………8分第20题图23.(1)∵AP＝AQ,∴∠APQ＝∠AQP,∵△ABC是等边三角形，∴∠BAC＝∠B＝∠C＝60°∴∠BAP＝∠CAQ＝18°,∴∠PAQ＝∠BAC－∠BAP－∠CAQ＝60°－18°－18°＝24°∴∠AQB＝(180°－24°)÷2＝78°.……………3分(2)补全图形如图∵点Q关于直线AC的对称点为M，∴AQ＝AM，∠QAC＝∠MAC，∵∠BAP＝∠CAQ∴∠MAC＝∠BAP，∴∠BAP＋∠P AC＝∠MAC＋∠CAP＝60°，∴∠P AM＝60°，∵AP＝AQ，∴AP＝AM，∴△APM是等边三角形，∴AP＝PM.(3)224.（1）∠B＝∠C；（2）∠B＝2∠C;(3) ∠B＝3∠C;∠B＝n∠C.……………4分（4）∵∠BAC是△ABC的二次好角，∴∠ABC＝2∠C∵BE平分∠ABC,∴∠EBC＝∠C∴BE＝CE.∴AE＋BE＝AE＋CE＝AC……………6分在AC上取点F，使AF＝AB,可证△AFD≌△ABD,∴DF＝BD,∠AFD＝∠ABC＝2∠C∴∠FDC＝∠C∴DF＝CF∴AB＋BD＝AF＋DF＝AF＋CF＝AC∴AE＋BE＝AB＋BD.……………8分（5）不妨设此三角形为△ABC，最小角为∠A＝5°．设∠B ＝x °,∠C ＝y °（不妨设x ＞ y ） 则x ＝my ，y ＝5n ，（m ,n 均为正整数）∴由∠A ＋∠B ＋∠C ＝180°得：5＋5mn ＋5n ＝180，……………9分 即 n (m ＋1)＝35,此符合条件的方程的正整数解有：⎩⎨⎧==.1,34n m ⎩⎨⎧==.5,6n m ⎩⎨⎧==.7,4n m 综上所述，此三角形的三个角分别为：①5°、5°、170°；②5°、25°、150°； ③5°、35°、1140°．……………12分。