高二数学《算法与案例》教学反思总结：人教版

算法期末总结与反思本学期的算法课程已经接近尾声，回想起来，这一学期对于我来说是非常充实和有收获的。

在这门课上，我学习了许多经典的算法和数据结构、解决问题的方法以及算法设计的技巧。

同时，在实践中，我也提高了编程能力和解决实际问题的能力。

下面是我对本学期算法课程的总结与反思。

一、学到的知识和技能1. 数据结构：在本学期的算法课程中，我学习了很多重要的数据结构，包括链表、栈、队列、树、图等。

了解每种数据结构的特点、操作和应用场景，并能够根据实际问题选择合适的数据结构。

2. 算法基础：掌握了常见的算法基础知识，例如递归、分治、动态规划、贪心算法等。

能够运用这些算法模板解决复杂的问题，并能够分析算法的时间复杂度和空间复杂度。

3. 排序算法：学习了常见的排序算法，包括冒泡排序、选择排序、插入排序、归并排序、快速排序等。

了解每种排序算法的原理和实现方式，同时也熟悉了排序算法的性能比较和优化技巧。

4. 图算法：学习了图的表示方法和常见的图算法，例如深度优先搜索（DFS）、广度优先搜索（BFS）、最短路径算法（Dijkstra算法、Floyd算法）和最小生成树算法（Prim算法、Kruskal算法）等。

这些图算法在实际问题中有广泛的应用，对于解决一些复杂的问题非常有帮助。

5. 动态规划：通过学习动态规划的基本思想和常见的解决方法，我掌握了动态规划算法的设计和实现。

动态规划算法在解决一些具有重叠子问题的问题时非常有效，能够大大提高问题的求解效率。

6. 算法设计模式：学习了几种常见的算法设计模式，例如分治法、贪心法和动态规划等。

了解这些算法设计模式的思想和应用场景，并能够灵活运用到实际问题中。

7. 编程实践：通过课堂上的编程实践和作业练习，我提高了编程的能力和灵活运用算法的能力。

通过编写代码实现算法思想和解决具体问题，我深刻理解了算法的思想和实现过程。

二、收获和体会1. 提高了问题解决能力：在这门课程中，我学会了如何分析和解决实际问题。

算法与算法描述教学设计：一、激趣引入1、出示过河游戏，要求学生给出解决此问题的办法。

2、出示问题2：量水问题。

要求学生积极参与，发表观点，说出解决的办法。

运用学生感兴趣的事物，激发学生的学习兴趣，从而引入新课。

二、新课讲解1、算法的概念通过总结两个实例的解决过程，引入算法的概念。

√ 算法是解决问题的方法和步骤。

√ 算法是在有限步骤内求解某一问题所使用的一组定义明确的规则。

2、算法的特征通过过河问题的算法分析，以及高一数学模块的两个例题，归纳出算法的5个特征：有序性，有穷性，可行性，输入和输出特征。

学生思考和分析范例，领会算法的特征。

巩固学生对算法的理解。

练习：下列关于算法，说法错误的是（）A. 做米饭的算法是刷锅，淘米，添水，加热。

B. 审题，解答，检验是解数学题的算法。

C. 算法可以解决s=1+2+3+...... 这一问题。

D. 算法要按步进行，每步的操作都是有意义的回顾实例，寻找规律，共同总结。

调动学生对生活的认识和体会，融入对算法的学习和理解。

3、算法的表示（一）自然语言利用过河问题实例，细致分析算法，介绍自然语言描述算法的优缺点。

自然语言具有符合表达习惯、易于理解，但书写繁琐、不易修改等特点，为后续其他描述方法作铺垫。

（二）流程图总结自然语言的优缺点，引入流程图的表示方法，介绍流程图的基本结构，分析其组成元素及各框图含义。

提出问题：“求任意两个数中较大的数的算法”积极探索、分析，运用流程图描述该问题的算法。

对比学习，加深对各类算法设计描述方法的认识，培养学生设计算法的能力。

流程图如下：（三）伪代码伪代码是介于自然语言和计算机程序语言之间的一种算法描述。

使用伪代码描述算法没有严格的语法控制，书写格式也比较自由，只要把意思表达清楚就可以了。

表示关键词的语句一般用英文单词，其他语句可以用英文语句，也可以用汉语语句。

例：任意两个数中较大的数的算法input a,bmaxif a>=b thenmax=aelsemax=bprint “最大数是”：max三、课堂总结见ppt课件四、随堂练习设计一个算法，求出所有100以内能被3整除的正整数。

算法教学的思考一、教学内容的解析确立教学目标与重点在“算法的概念”一课的教学过程中，执教者按照原定教学设计完成了教学过程，但给听课者的总体感觉是教学重点不突出，学生对算法的认识停留在一种模糊的状态，造成这种结果的重要原因是在教学设计中对教学内容的解析不到位.也许有人会觉得，算法是一个人人都觉得还没有明确定义的数学概念，课堂教学时用一些实例写写步骤感觉一下就行了.实际上，作为数学概念，算法有它的基本特征和内涵，对它进行内容解析时，需要进行深入的思考与挖掘，这是非常重要的. 当前，算法的表述不尽相同.人教A版《数学3》在充分比较各种表述后，给算法的基本特征及其内涵作出如下界定：“在数学中，算法通常是指按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤.现在，算法通常可以编成计算机程序，让计算机执行并解决问题”1．在上述表述中，强调了在“数学中”，这就为教学时选取教学内容（特别是具体的算法案例）指定了范围，教科书也因此只针对数学上的算法案例来阐述算法的概念.这样处理，就是为了避免将算法的概念泛化，以至于教学目标不落实.因此，选取“狼羊菜过河”作为算法案例是不恰当的.2．“步骤”是算法的最显著的特征，它蕴含着“有序性”.同时，算法的步骤不能不明确，也就是说算法步骤具有“明确性”.例如下列表述中的省略号就不具有算法步骤的“明确性”：第一步，给定大于2的整数n．第二步，用2去除n，得到余数t．若t=0，则2能够整除n，n 不是质数，算法结束；否则，进入第三步．第三步，用3去除n，得到余数t．若t=0，则3能够整除n，n 不是质数，算法结束；否则，进入第四步．……第（n-1）步，用（n-1）去除n，得到余数t．若t=0，则（n-1）能够整除n，n 不是质数，算法结束；否则，n是质数．实际上，是否“明确”，只要看人们（特别是计算机）机械地执行给定的步骤后是否能得出正确结论.显然，省略号所代表的部分是无法执行的.算法的第三个基本特征是步骤的“有限性”，也就是说任何一个算法都必须在有限步内完成.尽管算法还有其它一些特征，但“有序性”、“明确性”和“有限性”是算法的基本特征.3．在算法概念的表述中，“一定规则”指的是设计算法时的依据，例如“辗转相除法”和“更相减损术”是求两个正整数的最大公约数的不同依据，这些依据通常是不同的数学结论或数学方法，因而是不同的规则.根据不同的规则得到的算法就是不同的算法，这与算法用什么方式（算法步骤、程序框图或程序）表示无关.例如，在设计“求解二元一次方程组”的算法时，采用不同的方法消元就会设计出不同的算法.4．一个算法通常有输入和输出，有不同的输入就有不同的输出.因此，设计算法通常是为了解“某一类问题”，强调的是算法的“通用性”，但这不排斥把解决某一个具体问题的步骤也看成是算法.因此，教科书在安排“求解二元一次方程组”、“质数的判定”和“用二分法求方程的近似解”三个案例时，都是先具体再一般，这不仅便于学生理解，更重要的是强调算法在解决“某一类问题”时的“通用性”.5．在算法的内涵中，最重要的是算法步骤之间的逻辑结构，它不仅是算法的基石，同是也是算法能在计算机上实现的基础.虽然程序框图是表达算法逻辑结构的最直观方法，教科书也把算法的基本逻辑结构与程序框图安排在一起，但算法的基本逻辑结构并不依赖于程序框图.因此，离开算法的基本逻辑结构来介绍算法的概念，是对算法概念理解不到位的做法.要真正使学生理解算法，就必须从算法的基本逻辑结构入手.因此，算法基本逻辑结构的提炼是算法概念教学的重点.但“研究课”上这一重点没有得到体现.6．信息技术时代，算法的重要性已经成为共识.在高中数学课程中，解一元二次方程组、解二元线性方程组、解一元二次不等式、质数的判定、二分法、判定平面直角坐标系中直线与圆的位置关系、解三角形、求导数和定积分、建立线性回归方程等，都是算法的典型案例．由此可见，算法思想贯穿整个高中数学，算法。

《认识算法》教学设计方案（第一课时）一、教学目标1. 了解什么是算法的基本观点。

2. 理解算法的基本因素。

3. 能够识别简单的算法例子。

二、教学重难点1. 教学重点：理解算法的基本观点和因素。

2. 教学难点：将算法的观点应用于实际问题中。

三、教学准备准备教学PPT，准备一些简单的算法例子（如排序、搜索等）的实物演示，准备一些相关的视频或动画以帮助学生理解。

四、教学过程：本节课是《认识算法》教学设计方案（第一课时）的重要部分，本节将详细介绍教学步骤和具体的教学方法。

1. 导入新课：起首，我们将通过一些生活中的实例，引导学生们理解什么是算法，为什么需要学习算法，以及算法在我们平时生活和工作中的应用。

设计思路：通过实例引导，帮助学生建立对算法的基本认识，激发他们的学习兴趣。

2. 基础观点讲解：我们将详细诠释算法的定义、基本因素、表示方法等基本观点，并通过一些生动的例子帮助学生理解。

设计思路：通过基础观点的讲解，帮助学生建立对算法的全面认识，为后续学习打下基础。

3. 实例分析：我们将通过一些具体的算法实例，如冒泡排序、斐波那契数列等，引导学生们了解算法的具体实现过程，并分析其优缺点。

设计思路：通过实例分析，帮助学生深入理解算法的实际应用，提高他们的分析能力和解决问题的能力。

4. 小组讨论：学生们将分成小组，就所学的算法知识进行讨论，提出自己的问题和看法，互相交流学习心得。

设计思路：通过小组讨论，鼓励学生主动思考、积极表达，培养他们的团队协作能力和沟通表达能力。

5. 总结回顾：在本节课的最后，我们将总结本节课的教学重点和难点，回顾所学的算法基础知识，帮助学生稳固所学知识。

设计思路：通过总结回顾，帮助学生梳理本节课的知识点，加深他们对算法的认识和理解。

通过引导学生思考、实践，来检验他们对知识的掌握水平，从而激发他们的学习兴趣和探索欲望。

可以设计一些有趣的算法实践题目，例如：让学生自己编写一个简单的猜数字游戏程序，通过不息的猜测和验证，来加深他们对算法的理解和掌握。

对于“算法”一章的几点体会算法不仅是数学及其应用的重要组成部分，也是计算机科学的重要基础。

随着现代信息技术飞速发展，算法在科学技术、社会发展中发挥着越来越大的作用，并且日益融入社会生活的许多方面，算法思想已经成为现代人应具有的一种数学素养，需要特别指出的是，中国古代数学中蕴涵了丰富的算法思想。

算法学习有利于培养学生的思维能力；有利于培养学生的理性精神和实践能力；反映了时代特点，也是中国数学内容的新特色。

1. 算法教学的几个关键点1.1 算法的概念引入需自然《算法》这一章是新增的内容，开始这一章时不能太过于强硬，不能有太多的术语，应该贴近学生生活，让数学生活化，使得算法概念能自然地流入学生的大脑。

如何让自己第一堂课的引进与新课标相符合又能符合学生的口味，是值得教师深深思考的问题。

通过学生们生活里很熟悉的一件事先让学生体验算法的概念：用来解决一系列问题的步骤，然后结合书本自然地引出算法更具体的概念。

随着计算机的出现，算法通常可编写为计算机程序。

算法具有明确性、有限性及有序性等特征。

通过很好的创设情境就自然、情趣得引入新课，学生也容易接受。

这也正符合新课标所强调的“现代数学教学要结合学生的生活经验和已有的知识设计富有情趣和意义的活动”。

1.2 算法教学的重点与难点算法教学的重点是“算法的基本思想、算法的三种基本逻辑结构，及算法的基本语句的理解”，特别是三种基本逻辑结构的教学。

这是因为，三种基本逻辑结构被认为是一个良好算法的基本单元，换句话说，要设计出一个结构良好、易读好懂的算法，就必须以三种基本逻辑结构为基础来构建算法。

而且，三种基本逻辑结构中蕴涵了比较深刻的思想。

顺序结构反映的是“step by step”的思想，即把解决问题的方法步骤化，一步一步地执行；条件结构反映的是“先判断、后执行”的思想，计算机区别于其他机械的能力就来自于算法做判断和按判断的结果行动的能力；循环结构蕴涵的是“递推”的思想。

由三种基本逻辑结构构成的程序框图，明确简练，结构分明，很容易改写成计算机程序，而程序设计语言中的赋值语句、条件语句和循环语句可以看成是三种基本逻辑结构的“机器化”。

高中数学教案课程反思总结
通过教学反思，我认为本节课的教学亮点有以下几点：
首先，我在教案设计中充分考虑到了学生的学习特点和需求，通过适当选择教学案例和练习题目，让学生能够更好地理解和掌握解题方法。

其次，我在课堂教学过程中，注重激发学生的学习兴趣和主动性，通过引导学生思考和讨论的方式，提高了学生的学习参与度和学习效果。

再次，我通过多媒体教学的方式，将抽象的数学概念具体化，帮助学生更直观地理解和掌握解题方法，提高了学生对知识的吸收和理解能力。

最后，在课堂教学结束后，我及时进行了课堂总结和复习，帮助学生巩固所学知识，同时也听取了学生的意见和建议，以便更好地改进教学方法和效果。

总的来说，本次高中数学教案课程在教学内容选择、教学方法运用和课堂管理等方面取得了一定的成绩。

但是，在今后的教学中，我还需进一步完善教学设计和方法，提高学生的学习兴趣和动力，以及及时听取学生的反馈意见，以便更好地完善教学效果，使学生获得更好的学习成果。

《算法初步》教学反思广义的算法指为解决某一问题所需进行的具体步骤，例如太极拳图解、做米饭等。

算法有着非常广泛的作用，不仅对学生的数学学习方法有着指导作用，更重要的是对他们自身思维方式有着极其深远的影响。

国外对于算法课的开设比较早，美国初中开设算法教学，日本小学就开设了算法，相比之下，我国近年才在高中开设，是比较迟了。

一、结合实际、深入浅出由于算法学习的重要性，本人在教学中特别注意结合实际、深入浅出。

例如在第一节引入中，为调动学生学习积极性，用一题引入：一人带3只羊、3只狼过河，只有一条船，同船可以容一个人和两只动物。

没有人在的时候，如果狼的数量不少于羊的数量就会吃羊。

问如何安全渡河呢？这使得许多对数学已经没感觉的学生兴奋的进入解题状态。

也为算法后面的教学做了铺垫。

二、利用循环结构、优化算法学生初次接触算法，由以往模仿老师教的方法解题到用算法分析题目解法，比较困难，尤其一开始又是二分法，这是教学上的难点，因此注意采取不断反复，难点分散的方法使知识的掌握螺旋上升。

效果较好。

例如：写出54321⨯⨯⨯⨯的一个算法。

算法分析1：第一步：先求21⨯，得到2；第二步：将第一步得到的结果乘3，得到6；第三步：将第二步得到的结果乘4，得到24；第四步：将第三步得到的结果乘5，得到120。

算法分析2：第一步：t=1；第二步：i=2；第三步：i t t ⨯=;第四步：1+=i i ;第五步：如果不大于5，返回重新执行第三步，第四步和第五步，否则，输出t 的所求结果，结束。

以上算法分析1显得繁琐，当连乘数较多时，更加冗长；算法分析2利用循环结构形式简洁。

教学中，先允许学生多种思路书写，在初学时,学生更接受算法1,当学习了循环结构后，又返回头再做变式题，当乘数越来越多时,学生才真正体会算法的优劣之分,这样一来分散了难点，使得学生印象深刻，可以不断进步。

三、分清当型、直到型结构程序框图与算法语句教学中，注意从学生解题中搜集问题，利用作业讲评展示给全班，集体讨论。

《算法概念》的教学反思本课作为“中学数学核心概念、思想方法结构体系及其教学设计研究”课题第四次会议上的研讨课，内容为《算法概念》(人教A版必修3)，课后课题组成员及本地区教师进行了充分的评课．发现本节课堂上存在很大的问题，下面为本人对本节课及教学设计进行初步的反思，并再次恳请专家批评指正．1.出现的问题经专家及同行充分热烈的讨论和分析,本节课主要有下列问题：(1) 创设问题情景不当，干扰对本质的理解如在引入中模仿中央电视台节目---《幸运52》猜笔记本电脑价格、最后“猜姓氏”游戏以及小组比赛，虽然气氛热烈，但对理解算法的本质理解及对算法概念正确的形成无任何实质性帮助；相反产生了概念的泛化现象；同时也占用了课堂的大量时间，造成教材安排的问题和例题未能真正发挥作用．(2) 对算法的概念理解不到位本课最大的问题是对算法理解的不到位，从而导致目标没有达成．“在数学中，算法通常是指按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤．现在，算法通常可以编成计算机程序，让计算机执行并解决问题．”这是算法的概念，强调的是“在数学中”，而不是概念的外延，而本节课中的模拟《幸运52》猜笔记本电脑价格等活动均与此背离，造成“去数学化”现象．(3)教材编写用意未能体现本节课是本章的起始课，章头图、章头语中存在大量的有价值的信息，不但起到爱国不义教育，还可起到统领全章的作用，本人没有理解编写者的意图，在教学设计中给予放弃．再如教材中的三个例题在教学中都用了这些例题，但没有真正理解编写者的意图，从而未能充分地发挥教材中这些例题的作用．(4) 学生表面活动多而深层次的思考与操作少本课表面上看活动多、兴趣高、气氛热烈、参与面大，但在一些问题的深层次思考很少，如对算法的本质是什么、算法的特征是什么等问题的思考少；安排学生对算法的自然语言的书写操作少．造成学生没经过体验、感受就“得到”了结果，没经历操作、思维就“解决”了问题．2．产生的原因分析本节课是与本校教师共同商讨研究，但仍出现上述问题，原因何在？分析的入手点是教师的新课程理念的理解以及本节课的教学设计．正是因为新课程理念的理解以及本节课的教学设计已经出现了问题，根据这些形成的教学过程设计也必然会产生问题．2．1．对新课程基本理念理解的反思本课为新课程中一节重要的概念课，从课堂中出现的问题看，本人对新课程基本理念的理解存在很大的偏差．新课程“强调本质，注意适度形式化”，要求数学课堂“返璞归真，努力揭示数学概念、法则、结论的发展过程和本质”，“通过典型例子的分析和学生自主探索活动，使学生理解数学概念、结论逐步形成的过程，体会蕴涵在其中的思想方法”．在本节课中，有的是“形式”，而没有本质的内容，更没有揭示算法的本质；没有让学生在“过程”中体验算法思想．在本课中出现了生活中的“算法”（广义算法）等现象，反映出本人对算法本质认识的不足及对新课程基本理念理解不到位，冲淡了数学中的算法概念的本质，“去数学化”明显．2．2．对原数学教学设计的反思教学设计是教师为上课而做的准备工作，它是教师钻研教材，了解学生，设计教学目标，组织教学内容，选择教学方法、制定教学计划等的过程，是教师有效上课的重要前提．教学设计质量的高低直接影响一堂课的教学质量，是上好课的必要条件．课堂中出现的问题应先深究原教学设计中存在的问题，反思原教学设计中的各环节是否合理、行为和思维方式是否合理．2．2．1．对原教学设计中的教学内容、教学目标解析的反思教师对本节教学内容的理解及对本节教学内容在该章节、在整个教材中的地位的理解，以及教师对本节教学内容在学生整个知识体系和思维体系中作用的理解，决定了教师在后续的教学行为．由于本人对算法的理解存在偏差，把一些生活上的“算法”当成数学上的算法，反而把算法的本质给淡化了；如在情境引入时，模拟“中央台幸运52，猜价格游戏”，虽然引起了学生的兴趣，但远离数学上的算法；同样在最后的猜姓游戏也有类似的问题．本节课是本章的起始课，应充分利用章头图等资料，唤醒学生已有的算法概念，激发学生的兴趣并为本节课的打下基础；这是本节课又一重要的教学内容．显然原设计中没有考虑这些因素、没有注意学生这些“最近发展区”．对《课程标准》中算法的教学目标、教学任务认识不清，在原教学设计中一个教学目标问题也可能有多个算法．”显然从实际教学上看，当学生还弄不清算法与解法的关系时，引导学生去为：“通过课本具体问题，让学生经历解题的过程，体会由于思考问题的角度不同，同一个研究问题的不同算法及其优劣已无实际意义，相反在实际教学中学生停留在具体问题的不同解法上,没有上升到多种算法上,对算法概念的形成产生了干扰．高中算法教学只能立足于让学生认识到解决某些问题存在算法，并能找到其中一种算法，而不必引导学生去研究算法的多样性，更不能去研究不同算法的优劣．2．2．2．对原教学设计中的教学过程设计的反思原教学设计中的教学过程设计缺乏对整章的整体思考．《算法概念》之后教材安排《程序框图》，应在《算法概念》课中适当安排三种算法结构（特别是循环结构）思想的来源，为算法结构打下基础，如在判断质数例题时，怎样指令计算机判断2，3，…，是的因数，引出循环结构．《算法概念》是本章的起始课，应构作情景让学生初步领略算法思想、算法结构，从而对本章有整体的认识．这些恰恰是原设计中所缺乏的，应在原设计中加入这些发展的、整体的观念与设计．2．2．3．对原教学设计中的课堂组织形式的反思在课堂中所组织的小组比赛虽然增加了互动性和有趣性，但由于学生参与的深度不够，掩盖了部分学生理解的片面性和错误．在概念教学中，由于学生的概念还在形成过程中，应正面引导为主，充分运用学生已有的知识和生活经验来帮助学生正面形成概念、巩固概念和理解概念；而小组比赛，虽有这样的功能，但由于算法的概念刚形成，大部分学生在理解上还有一定的偏差，势必影响正面概念的树立．过早地进行所谓的“比赛”，由于学生的知识面窄，所举的例子相对集中，互动性和有趣性大打折扣，挫伤学生的积极性和自尊心．2．3．对教学的难点、重点把握的反思由于对算法概念理解的偏差，造成把教学的重点放在对算法思想的体验上，进而在选择教学组织形式的失误，可以说是一错再错．从学生的实际情况看教学的难点、重点应放在从具体问题的解法上升到该问题的解法；通过对解决具体问题过程与步骤的分析，初步认识到算法可以提供解决某一类问题的一种方法；可以将了解算法含义的目标设置为：通过对解决具体问题过程与步骤的分析，认识到算法是解决某一类问题的步骤，而且能在有限步之内完成，并初步认识到这样的步骤是明确有效的．3．反思所得通过本节研究课，以及专家、同行的评课，才使我的一些错误的教学理念暴露无遗，通过反思，不但对算法和算法教学有了新的认识也对概念课的教学有了新的认识．（1）对概念课教学的新认识首先应对概念有正确的到位的理解，不能有一丝的偏差，否则对后继的教学(包括教学重点和教学难点的确定、教学方式手段的选择等)带来严重的后果；其次应从《课程标准》及学生思维发展的实际确定教学的要求，包括教学的难点、重点；再次概念教学应站在学科整体高度思考问题，包括该概念在这章中地位以及与后继的概念、思想方法的关系；再后对概念形成和构建，应舍得花时间和精力，只有构建了正确的概念，才能应用和使用概念．再有情境的创设要紧贴概念，要有利于概念构建，要有利于学生思维的顺应，不能为了为创设情景而创设情景．（2）对算法、算法教学的新认识算法是建立在解法基础之上的，是在某个具体问题解法过程的分析之后，归纳出的解决一类相关问题的程序或步骤；如果一个具体问题具有代表性，其解法又具有程序性，那么这样的解法也能体现算法思想．解法是“授之以鱼”，即是对某个特定问题的解决过程，或者说解法是解决某一个问题的步骤，解法一般要有答案．算法是“授之以渔”，即是解决某一类问题的步骤，而且是实现人机联系的方法，有着明确性、有限性和有序性等特征，算法不一定要有答案(可以交给计算机解决)．所以，在了解了算法和解法的关系后，就应将教学重点放在解决一类问题的算法上，而非仅仅适用于某个具体问题的解法上．算法教学应紧扣教材，研究的问题以数学问题为主，避免将算法概念泛化，了解算法概念需要一个循序渐进的过程．。

《算法的概念》的教学设计一、内容和内容解析在数学中，算法通常是指按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤.现在，算法通常可以编成计算机程序，让计算机执行并解决问题．算法概念这一节，立足于用自然语言描述解决问题过程中的明确顺序，是实现用程序框图、程序语言的表示方式的基础.算法的思想方法几乎贯穿整个高中数学课程的所有章节，如解三角形、数学归纳法、数学建模等．本节的内容能为以后学习程序框图、基本算法语句以及选修1-2第四章“框图”内容奠定基础．算法是连接人和计算机的纽带，是计算机科学的基础，利用计算机解决问题需要算法.首先研究解决问题的算法的自然语言表达，再把算法转化为程序，所以本节课学习用自然语言进行算法设计是使用计算机解决具体问题的一个极为重要的环节.二、目标和目标解析本节课通过对具体问题的解决过程与步骤的分析，让学生体会算法的思想，了解算法的含义.具体目标为：1．要求学生了解算法的含义，体会算法的思想.2．在分析实例的基础上了解算法的基本特征.3．能够用自然语言描述一些具体问题的算法.本节课教学重点通过实例让学生体会算法思想,会用自然语言表达一些具体问题的算法.三、教学过程设计（一）问题情境，引出算法概念问题情境：把大象装进冰箱，需要几步完成？设计意图：通过这个学生感兴趣的问题，让学生有一个对算法的初步认识.师生活动：教师可以引导学生整理出按步骤解决问题的方案，并告诉学生这就是一个解决该问题的算法.第一步，打开冰箱门第二步,大象进去第三步，关上冰箱门（二）课题引入设计看章头图，从为了了解计算机的工作原理，让学生体会算法的研究价值.引出课题——算法的概念.（三）教学过程探究一 算法的概念思考1在初中，对于解二元一次方程组你学过哪些方法？思考2用加减消元法解二元一次方程组2121x y x y -=-⎧⎨+=⎩的步骤是什么? 设计意图：通过复习所学过的解二元一次方程组的基本步骤，为建立算法概念做好准备. 师生活动：教师先提出问题，让学生对求解过程一步步表达出来.解二元一次方程组的主要思想是消元的思想，有代入消元和加减消元两种消元的方法，无任学生用代入消元法还是加减消元法，在这里目的不是为了解方程的方法,而是为了从这里让学生初步了解算法,所以不需要两种方法都讲. 教师只要和学生共同整理出一个解方程的步骤即可.教师在学生回答的基础上指出：1.以上求解的步骤就是解二元一次方程组的算法.2.本题的算法也适合一般的二元一次方程组的解法.思考3你能写出求解一般的二元一次方程组111222a xb yc a x b y c +=⎧⎨+=⎩ 其中12210a b a b -≠的步骤吗? 设计意图：在复习解特殊二元一次方程组基本步骤的基础上．进一步复习回顾解一般的二元一次方程组的步骤，从而提高学生对算法的普遍适用性的认识，使学生认识到算法往往适合解决的是一类问题，为建立算法的概念做好铺垫.通过教师事先编好的程序的演示，让学生感受算法研究的价值.师生活动：教师在提出问题后，可以让学生来说出其解题步骤.第一步，21(1)(2)b b ⨯-⨯，得12212112()(3)a b a b x b c b c -=-. 第二步，解(3)，得21121221b c b c x a b a b -=-. 第三步,12(2)(1)a a ⨯-⨯得12211221()(4)a b a b y a c a c -=-.第四步,解(4),得12211221a c a c y ab a b -=-. 第五步,得到方程组的解为:2112122112211221b c b c x a b a b a c a c y a b a b -⎧=⎪-⎪⎨-⎪=⎪-⎩. 在完成求解一般的二元一次方程组步骤的基础上教师指出：1．本题的步骤就是求一般的二元一次方程组的解的算法.2．用事先编好的程序，让学生输入数据，计算机直接给出方程组的解.分析归纳，得到算法概念思考4一般地，算法是由按照一定规则解决某一类问题的基本步骤组成的.(1)这些步骤的个数是有限的还是无限的？(2)每个步骤是否有明确的计算任务？思考5 根据上述分析，你能归纳出算法的概念吗？设计意图：有了上面所举实例，学生对算法的概念开始有了一些认识，但对概念的比较全面的描述还有一定的困难.教师在此处设问后，再通过帮助学生回顾上面关于算法的实例，引导学生进行归纳总结.让学生切实参与到概念的形成过程中来.师生活动：教师在提出问题后，可以先让学生用自己的语言表达对算法思想的理解，在学生回答的基础上教师进行归纳帮助学生建立算法的概念.教师指出:算法通常是指按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤．现在，算法通常可以编成计算机程序，让计算机执行并解决问题．探究二 算法的步骤设计算法的应用问题1（1）设计一个算法，判断7是否为质数.（2）设计一个算法，判断35是否为质数.设计意图：帮助学生学习算法的自然语言描述.然后通过一连串问题的追问，由浅入深，由特殊到一般.学习用递归语言表达有循环的算法问题.通过计算机演示，让学生感受算法研究的价值.师生活动：教师引导学生回忆质数的概念，提出如下一系列问题帮助学生形成解决问题的基本步骤，也就自然完成了一个算法的设计.1.什么是质数？2.如何判断一个数是不是质数？3.你在回答这个数是不是质数前，你在头脑中经历了怎样的思考、加工过程？在学生回答这个问题的基础上，教师接着提出问题：4.计算机如何判断整除呢?从而引导学生用规范的语言来表达算法.5.能否设计一个算法，判断35是不是质数？6．判断7是否是质数的算法和判断35是否是质数的算法有什么不同？7.任意给定一个大于2的整数n，能否设计一个算法对n是否为质数做出判断？这时候学生知道要判断一个大于2的整数n是否为质数，只要根据质数的定义，用比这个整数小的数去除n，如果它只能被1和本身整除，而不能被其它整数整除，则这个数便是质数.有了前面的基础，这里学生多数可能回答用2～（n-1）去除n，于是将判断的过程表达出来就形成了解决问题的这样一个算法：第一步，给定大于2的整数n.第二步,用2去除n，得到余数t.若t=0，则2能够整除n, n 不是质数,算法结束；否则,进入第三步.第三步,用3去除n，得到余数t.若t=0，则3能够整除n, n 不是质数,算法结束；否则,进入第四步.……第（n-1）步,用（n-1）去除n，得到余数t.若t=0，则（n-1）能够整除n, n 不是质数,算法结束；否则, n是质数.教师首先应该肯定学生的做法,但在学生回答的基础上向学生提出这里从2～（n-1）都在重复同一件事,像这种情况在设计算法时经常遇到,然后教会学生用递归语言进行表达.在完成上述算法表达的基础上教师指出：1．用自然语言描述一个算法,最便捷的方式就是按解决问题的步骤进行描述,每一步做一件事情.这样描述的算法体现按部就班程序性的特点．对于在解决问题过程中反复进行的步骤,同学们要学习用递归语言进行描述. 用递归语言进行描述时,通常分三个步骤:首先要给一个初始值,接着表达重复做的事情,最后要进行终止判断.2．教师用事先按照上述步骤编写的程序演示，判断学生说出的整数是否为质数.问题2.写出用 “二分法”求方程220(0)x x -=>的近似解的算法.设计意图：二分法是算法中的经典问题，具有明显的顺序和可操作的特点．安排这样一个例题既可以让学生进一步领会算法的思想，同时也可以达到巩固用自然语言描述的算法，提高用自然语言描述算法的表达水平.师生活动：教师先引导学生回顾二分法求方程近似解的方法，然后引导学生说出解决该问题的每一个步骤，形成本例算法.教师可以通过以下一连串问题的设问，引导学生完成二分法求方程近似解的算法设计.1．二分法求方程近似解是通过求对应函数的近似零点得到的，所以首先要建立函数，而且要有具体精确度要求，因此第一步应该怎么做？2．二分法分的是什么？3．如何确定新区间的端点？4．如何表达出反复二分区间的过程？（引导学生学习用递归语言表达）第一步，令()22f x x =-.给定精确度d . 第二步, 给定区间[],a b ,满足()()0f a f b <.第三步,取中间点2a b m +=. 第四步,若()()0f a f m <则含零点的区间为[],a m ;否则含零点的区间为[],m b .将新得到的含零点的仍然记为[],a b .第五步, 判断[],a b 的长度是否小于d 或者()f m 是否等于０.若是，则m 是方程的近似解;否则，返回第三步．在得到算法后，教师可以带领学生看书,阅读课本第4页上有关内容.并说明按以上步骤，我们将依次得到课本第4页的表1-1和图1.1-1.于是，开区间（1.4140625，1.41796875）中的实数都是满足假设条件的原方程是近似解.归纳小结将本节的主要内容以问题的形式呈现，让学生通过思考和回答问题，达到回顾和总结的目的． 问题1：你能举出更多算法的例子吗？设计意图：以举例的形式使学生体会算法的思想，以此评价他们对算法的概念以及特征的领会情况.师生活动：学生举例，师生共同评价.问题2：与一般解决问题的过程相比，你认为算法最重要的特征是什么？设计意图：通过让学生思考回答来评价他们对算法的特征中顺序、确定、有限的步骤的领会情况．同时提高学生的总结、归纳、表达能力.师生活动：在学生回答的基础上，引导他们归纳：与一般解决问题的步骤相比,算法具有程序性、有限性、构造性、精确性等特点.目标检测设计课堂巩固1．下面四种叙述能称为算法的是()A．在家里一般是妈妈做饭B．做米饭需要刷锅、淘米、添水、加热这些步骤C．在野外做饭叫野炊D．做饭必须要有米2．下列对算法的理解不正确的是()A．算法有一个共同特点就是对一类问题都有效(而不是个别问题)B．算法要求是一步步执行，每一步都能得到唯一的结果C．算法一般是机械的，有时要进行大量重复计算，它的优点是一种通法D．任何问题都可以用算法来解决3．下列关于算法的描述正确的是()A．算法与求解一个问题的方法相同B．算法只能解决一个问题，不能重复使用C．算法过程要一步一步执行，每步执行的操作必须确切D．有的算法执行完后，可能无结果4.已知直角三角形两直角边长为a,b,求斜边长c的一个算法分下列三步：①计算c=a,b的值；③输出斜边长c的值,其中正确的顺序是A.①②③B.②③①C.①③②D.②①③课外作业必做作业: 课本第5页练习 1 2选做作业: 课本第20页 B组 2板书设计《算法的概念》的学情分析算法这部分的使用性很强，与日常生活联系紧密，虽然是新引入的章节，但很容易激发学生的学习兴趣.在教师的引导下，通过多媒体辅助教学，学生比较容易掌握本节课的内容.《算法的概念》的效果分析1.本节课在情境创设，例题设置中注重与实际生活联系，让学生体会数学的应用价值，在教学中注意观察学生是否置身于数学学习活动中，是否精神饱满、兴趣浓厚、探究积极，并愿意与老师、同伴交流自己的想法.2.教学中通过学生回答问题，学生举例，教师参与讨论，学生归纳总结等方面反馈学生对知识的理解、运用，教师根据反馈信息适时点拨，同时从新课标评价理念出发，鼓励学生发表自己的观点、充分质疑，并抓住学生在语言、思想等方面的的亮点给予表扬，树立自信心，帮助他们积极向上.总体教学效果很好.《算法的概念》的教材分析一、教材背景算法是新课标教材新增加的内容，从古至今算法思想都能在解决问题中得到体现，他不仅是数学及应用的重要组成部分，也是信息技术的重要基础.随着信息技术的发展，算法思想已成为数学素养的一部分.所以学习算法是非常必要的.二、本节课的地位及作用这部分的学习一方面为日后系统的学习算法打下良好的基础，另一方面中学数学中的算法内容和其它许多内容是密切联系在一起的，比如线性方程组的求解、数列的求和等.体会算法的思想有助于更好的解决其它数学问题.《算法的概念》的评测练习课堂巩固1．下面四种叙述能称为算法的是( )A．在家里一般是妈妈做饭B．做米饭需要刷锅、淘米、添水、加热这些步骤C．在野外做饭叫野炊D．做饭必须要有米2．下列对算法的理解不正确的是( )A．算法有一个共同特点就是对一类问题都有效(而不是个别问题)B．算法要求是一步步执行，每一步都能得到唯一的结果C．算法一般是机械的，有时要进行大量重复计算，它的优点是一种通法D．任何问题都可以用算法来解决3．下列关于算法的描述正确的是( )A．算法与求解一个问题的方法相同B．算法只能解决一个问题，不能重复使用C．算法过程要一步一步执行，每步执行的操作必须确切D．有的算法执行完后，可能无结果4.已知直角三角形两直角边长为a,b,求斜边长c的一个算法分下列三步：①计算c=a,b的值；③输出斜边长c的值,其中正确的顺序是A.①②③B.②③①C.①③②D.②①③课外作业必做作业: 课本第5页练习 1 2选做作业: 课本第20页 B组 2《算法的概念》的课后反思成功之处：这节课构想采用“学生为主体，教师为主导，问题为核心，体验为红线”的探究式课堂教学模式，逐步培养学生的创造性思维，由于前面已有相关的知识铺垫，学生的配合度又高，都很积极回答问题，故整堂课的大部分任务都完成了，特别是本节是对于算法的概念掌握得很好.改进之处：教学中思考算法的概念在高考中的地位逐步降低，如何推出概念，让学生加强对概念的理解和应用.另外，课堂上留给学生自己独立思考，讨论的时间较少.最后命题的过程较复杂，多给学生留些时间会更好.《算法的概念》的课标分析1知识目标通过分析具体问题过程与步骤，建立算法的概念，感受算法的思想，了解算法的含义，能用自然语言描述解决具体问题的算法.2能力目标使学生体会算法思想的同时，发展有条理的思考表达能力，提高逻辑思维能力.3情感目标通过体验算法表述的过程，培养学生的创新意识，认识到计算机是人类征服自然的一各有力工具，进一步提高探索、认识世界的能力.。

人教B 版高二数学算法与程序框图教学反思模板：第
一章
对学过的知识一定要多加巩固，这样才能进步。

因此，编辑老师为大家整理了人教B 版高二数学算法与程序框图教学反思模板，供大家参考。

1、在对教材的处理上，通过自己思考，做出与课本不同的处理。

如：课
本中，在本节前借助的是判断n(n>2)是否为质数的算法流程图，希望学生从整体上初步地认识算法的三种逻辑结构。

但我认为，这个例子，对于初次接触算法的学生来讲，理解起来是比较困难的，所以我没有直接给出这个案例，而是通过比较简单的案例先让学生了解结构，再进一步引入结构，循循善诱，帮助学生更好地体会新知。

我想这样应该会更好地提高学生对算法的学习兴趣，增强学习信心。

2、虽然本节课课容量本身较大，一节课时间处理起来可能会很紧张，但通过我对课本中例题以及练习进行各种不同的处理之后，使得整节课内容充足，节奏紧凑，通过讲练结合及变式练习，使学生更好的掌握本节课的内容，主动思考，举一反三，同时也提高了课堂效率。

从学生课后的作业反馈来看，学生对本节课内容的掌握也是比较到位的，这也基本达到了本节课的教学目3、充分地运用多媒体及投影仪等设备，更直观的向学生展示流程图的设计过程及学生自己的作品，使学生通过相互的对比学习，查漏补缺，完善自己的结果，培养自身的纠错能力。

这样大大节省了上课时间，同时也提高了教学效率。

当然作为一名教学新手，整个课程的准备过程中也少不了一些经验丰富的前辈们的指导和帮助，在这里我想再次对给我本次教学很大帮助的瞿军主任，马迎兵主任，岳太强老师以及贾永宏主任表示感谢。

没有这些老师的指导与鼓励，我想以我自己的力量是不足。

作为一名数学教师，无论是初中还是高中，教案是我们备课中不可或缺的一环。

而在教学中，我们也经常会发现很多教案并不能完美地适用于我们的课堂教学。

本文将就人教版高中数学教案进行反思，并提出一些改进方法。

一、教案的反思1. 教案难以理解，导致教学过程混乱在使用人教版高中数学教案时，我发现教案中有一些难以理解的内容，在教学过程中给予了我和学生很大的挑战。

比如，在数学分析中的导数与微分这一章节中，有一些概念性强的内容，但是在教案上所提供的阐述却显得很含糊。

我发现，这些教案在一些关键知识点与难点处没有进行充分的解释，导致教学质量大大降低。

2. 一些教案缺乏可操作性除了部分难以理解的教案，我还发现一些教案内容缺乏可操作性。

在数学课堂中，实际操作往往是学生们掌握知识点的关键环节，但是有些人教版的教案中，许多内容都比较理论化，缺乏可供举一反三的例子和案例，不能充分激发学生学习数学的兴趣。

3. 教案内容不适用于不同层次的学生在实际教学过程中，我们会发现每位学生的学习水平都不同，其难度、兴趣点、学习特点等也不一样。

但是有些人教版的教案，对于学生而言反而过于晦涩、难以理解。

教案的层次和难度应该合理地衔接到不同层次的学生中，而不是盲目硬搭。

二、教案的改进方法1. 对教材的深入解读，合理编写教案众所周知，任何有关教育的内容都必须是具体、实际可行的。

我们需要对人教版高中数学教材进行更为深入的阅读和理解，结合我们本人在教学中遇到的困难和问题，针对学生的实际情况和学习习惯编写一份具有操作性、可读性强的教案，使学生能够在教材的基础上更好地理解、掌握和应用数学知识。

2. 丰富教案内容，增加例子和实际操作为了使学生对数学知识产生更广泛的兴趣，我们应在教案编写上花费精力，挑选经典问题，设计生动形象的实例，开展多种形式的讲解。

我们可以通过"比"、"举例"、"拓展"等手段，不断突破课堂压力、积极调动学生的学习积极性。

人教版高二数学上册算法与案例教学计划模板
学习是劳动，是充满思想的劳动。

为大家整理了高二数学上册算法与案例教学计划，让我们一起学习，一起进步吧!
（1）教材分析与学情分析
（2）教学目标
(a)知识与技能
1.理解辗转相除法与更相减损术中蕴含的数学原理，并能根据这些原理进行算法分析。

2.基本能根据算法语句与程序框图的知识设计完整的程序框图并写出算法程序。

(b 过程与方法
在辗转相除法与更相减损术求最大公约数的学习过程中对比我们常见的约分求公因式的方法，比较它们在算法上的区别，并从程序的学习中体会数学的严谨，领会数学算法计算机处理的结合方式，初步掌握把数学算法转化成计算机语言的一般步骤。

人教版高二数学上册算法与案例教学计划模板学习是劳动，是充满思想的劳动。

查字典数学网为大家整理了高二数学上册算法与案例教学计划，让我们一起学习，一起进步吧!（1）教材分析与学情分析（2）教学目标(a)知识与技能1.理解辗转相除法与更相减损术中蕴含的数学原理，并能根据这些原理进行算法分析。

2.基本能根据算法语句与程序框图的知识设计完整的程序框图并写出算法程序。

(b过程与方法在辗转相除法与更相减损术求最大公约数的学习过程中对比我们常见的约分求公因式的方法，比较它们在算法上的区别，并从程序的学习中体会数学的严谨，领会数学算法计算机处理的结合方式，初步掌握把数学算法转化成计算机语言的一般步骤。

(c)情态与价值1.通过阅读中国古代数学中的算法案例，体会中国古代数学对世界数学发展的贡献。

2.在学习古代数学家解决数学问题的方法的过程中培养严谨的逻辑思维能力，在利用算法解决数学问题的过程中培养理性的精神和动手实践的能力。

（3）教学重难点重点：理解辗转相除法与更相减损术求最大公约数的方法。

难点：把辗转相除法与更相减损术的方法转换成程序框图与程序语言。

（4）学法与教学用具学法：在理解最大公约数的基础上去发现辗转相除法与更相减损术中的数学规律，并能模仿已经学过的程序框图与算法语句设计出辗转相除法与更相减损术的程序框图与算法程序。

教学用具：多媒体（5）教学设想(一)创设情景，揭示课题1.教师首先提出问题：在初中，我们已经学过求最大公约数的知识，你能求出18与30的公约数吗?2.接着教师进一步提出问题，我们都是利用找公约数的方法来求最大公约数，如果公约数比较大而且根据我们的观察又不能得到一些公约数，我们又应该怎样求它们的最大公约数?比如求8251与6105的最大公约数?这就是我们这一堂课所要探讨的内容。

(二)研探新知1.辗转相除法例1求两个正数8251和6105的最大公约数。

(分析：8251与6105两数都比较大，而且没有明显的公约数，如能把它们都变小一点，根据已有的知识即可求出最大公约数)解：8251=6105×1+2146显然8251的最大公约数也必是2146的约数，同样6105与2146的公约数也必是8251的约数，所以8251与6105的最大公约数也是6105与2146的最大公约数。

《算法与描述》教学反思
《算法与描述》教学反思
本节课主要讲授算法的概念、三种描述算法的方法、算法的特征，后面要求学生通过猴子吃桃的课后练习巩固流程图描述算法的方法。

总体感觉比较好。

学生能跟着一起思考问题，同时保持了较好的课堂纪律。

本堂课的优点：多次运用对比，联系前后的知识点及例子，瞻前顾后，显得课堂紧促条理；分总结合，注意对所讲知识点进行小结，再进行下面的`环节，可以帮助学生梳理知识点；善于运用课堂激励，不断夸奖和鼓励学生，激起他们的学习动力。

缺点：练习题难度较大，具体问题的算法层面没有讲清楚，部分学生不理解解题步骤，自然无法顺利画出流程图。

导致这样的原因是部分学生（优生）讲出了解题思路，于是作为教师我没有细致分析解题思路，学生在这里花费了过多时间。

启示如下：其一，教学要面向绝大多数学生，有时甚至是全体学生，不能被部分优生左右了教学进度。

要兼顾大家，考虑大多数学生的情况。

其二，继续发扬“捧”、“扬”、“夸”的课堂激励机制，学生在轻松夸奖的气氛下思维会更活跃，同时积极性更高，更愿意配合教学。

要“捧”出好的教学效果，“捧”出高课堂满意率。

保持好的心情去上课。

记得——微笑。

高二上册数学教学计划模板《算法与案例》高二上册数学教学计划模板《算法与案例》查字典数学网为大家准备了高二上册数学教学计划模板，供大家参考，希望能帮助到大家。

教学内容解析《算法初步》是新课程改革中新增加的内容，算法不仅是数学及其应用的重要组成部分，也是计算机科学的重要基础.算法已经渗透到社会生活的许多方面，算法思想不仅是一种重要的数学思想，也成为现代人应具备的一种基本数学素养.在以前的学习中，虽然没有出现算法这个名词，但实际上在数学教学中已经渗透了大量的算法思想，比如说解方程，判断直线与圆的位置关系等等，完成这些工作都需要一系列程序化的步骤，这就是算法思想。

本节内容是在学习了算法的基础知识上，探究古代典型的算法案例——辗转相除法，巩固算法三种描述性语言(算法步骤，程序框图和程序语言)，使学生对算法中的迭代思想有一个初步的认识。

一方面以辗转相除法为载体，使学生通过模仿，操作，探索经历算法设计的全过程，帮助学生进一步体会算法的基本思想，感受算法在解决实际问题中的重要作用，另一方面让学生体会古代人对现代数学发展的贡献。

教学目标设置通过对辗转相除法的探究，理解辗转相除法的原理，巩固算法的三种描述方法(算法步骤、程序框图和程序设计语言)。

转相除法的空间，让学生经历知识的形成过程和发展过程，充分发挥学生的主体作用和教师的主导作用。

采用启发式，并遵循循序渐进的教学原则，这有利于学生掌握从现象到本质，从已知到未知逐步形成概念的学习方法，有利于发展学生抽象思维能力和逻辑思维能力。

教学过程设计（一）导入问题问题1：求下列每组数的最大公约数(1)22与6(2)28与12师：我们都是利用短除法找公约数的方法来求最大公约数，那么如果是求下面两个数的最大公约数呢?问题2：:求8251与6105的最大公约数设计意图:问题1从学生已有认知结构出发，引出本节课所要探究内容。

问题2学生用已有知识处理比较困难，激发学生探究兴趣，目的是使学生明确本节课要研究内容的必要性。