统计学原理(3)综合指标
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1.概念：
是社会经济现象中两个有关指标之比， 2.作用： 使一些不能直接对比的总量指标可以对比 借以表明经济现象的数量对比关系
二、相对指标的表现形式
无名数：倍数、系数、成数、百分数、千分数 复名数：常用于强度相对数， 例：人口密度；人/平方公里； 人均产值：万元/人 商业网点密度：个/平方公里
倍数、系数：分母 /1； 成数：分母 /10、
B
C 合计
400
360 1000
431
361 1057
110.25 107.75 100.28 105.70
10.25 7.75 0.28 5.70
发展速度=报告期数值/基期数值=增长速度+1
增长速度= 增 长 额 / 基期数值=发展速度-1
增 长 额 = 报告期数值 - 基期数值
6.强度相对指标（分子分母可互换）
成如何。 平均单位成本 = 计划完成程度 94 ×100%=98.95% 95
说明单位超额完成成本计划
长期计划执行情况的检查
（1）累计法（长期计划完成程度） = 计划期间实际累计数/同期计划累计数×100% （2）水平法（长期计划完成程度） =计划期末实际水平/计划规定的末年水平× 100% （3）计划执行进度 =某段时期实际累计完成数 / 全期计划数×100%
=126% （超额26%）
× 100%
（2）水平法（长期计划完成程度） =计划末年实际达到水平/计划规定末年达到的水平×100% 例：某地某产品根据“九五”计划规定，最后一年的产量 应达到500万吨，实际执行情况如下：
第 一 年 第 二 年 第三年 第四年 第五年
上半 下半 1季 2季 3季 4季 1季 2季 3季 4季 年 年
课堂练习2： 2、我国1991-1992年工、农业总产值资料如下： 单位：亿元
产 400 430 220 量
240 110 118 120 122 128 130 130 140
长期计划 = 128+130+130+140 × 100%=105.6% 500 完成程度% 128+130+130+140=528 528-140+122-130+120=500
提前2季度完成计划。
六种相对指标的比较
不同时期
同一时期 不同指标 不同总体 同指标 同一总体
动态 部分与 部分与 实际与 相对指 强度 比较 部分比较 总体比较 计划比较 相对指标 相对指标 标 比例 结构 计划完成
相对指标 相对指标 相对指标
某公司所属甲、乙、丙三个厂的产值资料如下：
§² ³ ¿ » ¬ Ò û ª Ï» ¹ Æ Öê · ªÃ ûÆ ³
复合单位、 标准实物单位
2.价值单位：（元、美元、马克、澳元等） 3.劳动单位：（又称工作量指标。例工时、工日）
四、计算总量指标应遵循的原则
1. 科学性原则；
2. 可比性原则； 3. 统一性原则。
总量指标计算举例：
某企业2000年产量资料如下：
单位：万吨
Â Ý Ô « 1 2 3 4 5 6
² Á ú ¿ 12 14 15 18 20 22
基本公式=性质不同但有联系的两个总量数值之比
有正指标和逆指标之分 作用：1、反映国家、地区的经济实力
（人均钢产量、人均粮食产量等）
2、反映社会经济活动的效益程度 （经济效益、流通费用率、资金利润率） 3、反映现象的密度和普遍程度 （人口密度、商业网点密度、医疗网点密度）
例1：我国1994年粮食产量为44450吨，钢产量为9153.2吨，1994 年我国的人口数119850万人计算相关的强度相对数。 解：1994年人均钢产量 = 9153 . 2 / 119850=76.37公斤/万人
分 数 （ 分 ） 60 以 下 60 - 70 70 - 80 80 - 90 90 以 上 合 计
学 生 数 （ 人 ） 5 20 40 30 5 100.
总 分 数 275 1300 3000 2550 475 7600
。
总 人 数 ： 总 体 单 位 总 量 总 分 数 ： 总 体 标 志 总 量
60%>50%，情况良好。
2.结构相对指标 结构相对数 = 总体某部分数值 / 总体全部数值×100% 某集团公司下属有三个企业2003年产值资料如下： 企业 A B C 合计 本年产值（万元） 265 431 361 1057
产值比重% 25.07 40.78 34.15 100
解： A企业产值比重=265 / 1057*100%=25.07%
比例相对指标1= 男性人口 = 58182 =1.06：1 女性人口 54839 女性人口 比例相对指标2= 男性人口 54839 =94.25 % ：1 54839
4.比较相对指标（分子分母可以互换）
比较相对数=某地区某指标数值/另一地区同类指标数值× 100%
美国1990年人均国民生产总值为 22550美元。1990年英国人
解：1994年人均粮食产量 = 44450 / 119850=370.88公斤/万人
例2：我国土地面积960万平方公里，1994年我国的人口数
119850万人计算相关的强度相对数。
解：1994年人口密度 = 119850 /960=125人/平方公里 解：1994年人口密度 = 960 / 119850 =80.10平方公里/万人 例2：某地区有100万人，设有医院500个，计算网点密度 解：某地区医疗网点密度 =500 /100=5所/万人 （正指标）
B企业产值比重=431/ 1057*100%= 40.78%
C企业产值比重=361 / 1057*100%=34.15%
3.比例相对指标（分子分母可以互换）
比例相对数=总体某一部分数值 /总体另一部分数值×100% 我国第四次人口普查结果总人数为 113051 万人，其中女 性人口为54839万人，男性人口58182万人，则男女比例？
均国民生产总值为17745美元，试计算该地区的比较相对指标
90年美国的国民生产值 比较相对指标= 90年英国的国民生产值
= 22550 / 17745 = 127.08%
（大于100%的可用百分数或倍数） （小于100%的可用百分数或系数）
5.动态相对指标（分子和分母不能互换） 动态相对指标=某一现象报告期数值/同现象基期数值×100% 企业 上年产值 本年产值 发展速度 增长速度 （万元） （万元） % % A 240 265
课堂练习1：
1、2002年某种产品单位成本为800元，2003年计划
下降8%，实际下降6%，试计算：
（1）2003年单位成本计划与实际数值 （2）2003某种产品单位产品计划完成程度 （3）文字说明超额或未完成计划的百分比
课堂练习1：答案
1、2002年某种产品单位成本为800元，1993年计划 下降8%，实际下降6%， （1）答：93年单位成本计划=800*0.92=736元 93年实际单位成本=800*0.94=752元 （2）答：93年计划完成程度= 752/736=102.17% （3）答：100.00%-102.17%=-2.17% 93年未完成单位成本的下降计划， 相差2.17%。
Â Ý Ô « 7 8 9 10 11 12
² Á ú ¿ 25 28 30 32 35 38
Xn=X1+X2+X3+X4 +…Xn
= 12+14+15+18+20+22+25+28+30+32+35+38=289万吨
Xi代表各期的变量值（i =1、2、3 n)
第二节 相对指标
一、相对指标的概念和作用
ªÄ ¾ êÊ µ» Ê % ªÄ ¾ ê² úÖ µ µ» Êý Ê » ƺ ®Ê ý È ªÖ Ø% É Ïê ÄÊ µ» Ê ÉÄ Ï ê² úµ Ö Ê 140 162 110 200 210 228 580
Ê» µ Ê% ƺ » ® 102.86 100
某公司所属甲、乙、丙三个厂的产值资料如下：
（3）计划执行进度（长期计划完成程度） = 起初至报告期累计完成数/全年计划数*100%
例：某企业某产品全年的产量计划为2500吨，上半年各月实 际完成分别为230，225，250，260，250，285。计算上半年 度计划执行情况。 230+225+250+260+250+285 计划执行进度= × 100% 2500 =60% 计算表明该厂时间过半（50%）， 上半年完成年度计划60%，
百分数：分母 /100； 千分数：分母 /1000
三、相对指标的种类及计算
1.计划完成程度（分子、分母同一时期） 含义： 一定时期的实际数与计划数之比，通常用百分数表示 基本公式： 计划完成程度=本期实际数/本期计划数 ×100% （1）计划数为绝对数 （2）计划数为相对数 （3）计划数为平均数 均可
总量指标举例：
1989年我国国民生产总值 15677 亿元；
1999年我国国内生产总值 82054 亿元；
其中第一产业增加 14212 亿元
1999年我国全年进出口总额3607亿元；
2000年中国生产各种汽车 207 万辆
销售各种汽车 295. 5 万辆
2、作用：
（1）是人们对社会经济现象获得总体认识的 客观依据和起点。 （2）是实行社会管理的基本数量依据； （定政策、编计划、检查计划及管理离不开它） （3）是计算相对、平均指标的基础， 相对、平均指标是绝对指标的派生指标。 二、总量指标的种类 1、按说明的总体内容不同： 总体单位总量； 总体标志总量
（2）计划数为相对数
某企业本年度计划劳动生产率比上年提高
4%，到年底实际提高5%，计算企业劳动生产率
的计划完成程度。 劳动生产率的 = 计划完成程度 1+5% ×100%=100.96% 1+4%
说明劳动生产率超额0.96%
（3）计划数为平均数
某企业A产品平均单位成本计划为95元，
实际平均单位成本为94元，该企业成本计划完
解：某地区医疗网点密度 =100/ 500 =2000人/所 （逆指标）
正指标：强度相对指标越大，相对密度越大 反映社会服务能力正指标越大越好 逆指标：强度相对指标越大，相对密度越小 反映社会服务能力逆指标越小越好 四、运用相对指标应遵循的原则 1. 两个对比指标有可比性 2. 相对指标于总量指标结合运用 3. 多种相对指标相结合
（1）累计法（长期计划完成程度） = 计划期间实际累计数/同期计划累计数×100% 例：某企业五年计划基本建设投资总额为50亿元，实际投 资情况见下表： 年份
92年 93年 94年 95年
96 年
1季 2季 3季 4季
投资额
基本建设投资额 10
11
12
12
4
4
5
5
长期计划 = 10+11+12+12+4+4+5+5 50 完成程度%
2、按反映的时间状态不同： 时期指标；时点指标
时期指标和时点指标的区别
时期指标
区别1 可以累计， 具有可加性 数值大小与 时期长短成正比
时点指标
不可以累计， 不具有可加性 数值大小与时间间隔 未必有直接关系
区别2
区别3
一般通过连续 登记得到
通过在不同时点上 间断登记得到
三、总量指标的计量单位 1.实物单位：.自然单位、 度量衡单位、
第三章 综合指标 第一节 总量指标
一、总量指标的概念和作用
1、总量指标概念：
是反映社会经济现象在一定时间、地点和
条件下的总体规模或水平的统计指标，通常以 绝对数的形式表现，所以又称绝对指标.
综 合 指 标
总量指标 相对指标 平均指标
用绝对数表示 用相对数表示 用平均数表示
总量指标是综合指标中的一个基本指标。 相对指标、平均指标是派生指标。
（1）计划数为绝对数 某企业本年度计划甲产品销售利润达到 200万元，乙产品销售利润达到40万元，年底 甲产品实现利润220万元，乙产品实现利润38 万元，计算计划完成程度。 甲产品销售利润=220 200×100%=110% 计划完成程度% 乙产品销售利润 计划完成程度% =38 40×100%=95% 产品销售利润 =258 240×100%=107.5% 计划完成程度%
厂部 上年产值 甲 140 乙 200 丙 240 合计 580 指标名称 总量
实际数 154 216 228 598 总量
本年产值 本年实际 % 计划数 比重 % 上年实际 162 27 110 210 35 108 228 38 95 600 100 103.1 总量 结构 动态
实际 % 计划 95.06 102.86 100 99.67 计划完成
是社会经济现象中两个有关指标之比， 2.作用： 使一些不能直接对比的总量指标可以对比 借以表明经济现象的数量对比关系
二、相对指标的表现形式
无名数：倍数、系数、成数、百分数、千分数 复名数：常用于强度相对数， 例：人口密度；人/平方公里； 人均产值：万元/人 商业网点密度：个/平方公里
倍数、系数：分母 /1； 成数：分母 /10、
B
C 合计
400
360 1000
431
361 1057
110.25 107.75 100.28 105.70
10.25 7.75 0.28 5.70
发展速度=报告期数值/基期数值=增长速度+1
增长速度= 增 长 额 / 基期数值=发展速度-1
增 长 额 = 报告期数值 - 基期数值
6.强度相对指标（分子分母可互换）
成如何。 平均单位成本 = 计划完成程度 94 ×100%=98.95% 95
说明单位超额完成成本计划
长期计划执行情况的检查
（1）累计法（长期计划完成程度） = 计划期间实际累计数/同期计划累计数×100% （2）水平法（长期计划完成程度） =计划期末实际水平/计划规定的末年水平× 100% （3）计划执行进度 =某段时期实际累计完成数 / 全期计划数×100%
=126% （超额26%）
× 100%
（2）水平法（长期计划完成程度） =计划末年实际达到水平/计划规定末年达到的水平×100% 例：某地某产品根据“九五”计划规定，最后一年的产量 应达到500万吨，实际执行情况如下：
第 一 年 第 二 年 第三年 第四年 第五年
上半 下半 1季 2季 3季 4季 1季 2季 3季 4季 年 年
课堂练习2： 2、我国1991-1992年工、农业总产值资料如下： 单位：亿元
产 400 430 220 量
240 110 118 120 122 128 130 130 140
长期计划 = 128+130+130+140 × 100%=105.6% 500 完成程度% 128+130+130+140=528 528-140+122-130+120=500
提前2季度完成计划。
六种相对指标的比较
不同时期
同一时期 不同指标 不同总体 同指标 同一总体
动态 部分与 部分与 实际与 相对指 强度 比较 部分比较 总体比较 计划比较 相对指标 相对指标 标 比例 结构 计划完成
相对指标 相对指标 相对指标
某公司所属甲、乙、丙三个厂的产值资料如下：
§² ³ ¿ » ¬ Ò û ª Ï» ¹ Æ Öê · ªÃ ûÆ ³
复合单位、 标准实物单位
2.价值单位：（元、美元、马克、澳元等） 3.劳动单位：（又称工作量指标。例工时、工日）
四、计算总量指标应遵循的原则
1. 科学性原则；
2. 可比性原则； 3. 统一性原则。
总量指标计算举例：
某企业2000年产量资料如下：
单位：万吨
Â Ý Ô « 1 2 3 4 5 6
² Á ú ¿ 12 14 15 18 20 22
基本公式=性质不同但有联系的两个总量数值之比
有正指标和逆指标之分 作用：1、反映国家、地区的经济实力
（人均钢产量、人均粮食产量等）
2、反映社会经济活动的效益程度 （经济效益、流通费用率、资金利润率） 3、反映现象的密度和普遍程度 （人口密度、商业网点密度、医疗网点密度）
例1：我国1994年粮食产量为44450吨，钢产量为9153.2吨，1994 年我国的人口数119850万人计算相关的强度相对数。 解：1994年人均钢产量 = 9153 . 2 / 119850=76.37公斤/万人
分 数 （ 分 ） 60 以 下 60 - 70 70 - 80 80 - 90 90 以 上 合 计
学 生 数 （ 人 ） 5 20 40 30 5 100.
总 分 数 275 1300 3000 2550 475 7600
。
总 人 数 ： 总 体 单 位 总 量 总 分 数 ： 总 体 标 志 总 量
60%>50%，情况良好。
2.结构相对指标 结构相对数 = 总体某部分数值 / 总体全部数值×100% 某集团公司下属有三个企业2003年产值资料如下： 企业 A B C 合计 本年产值（万元） 265 431 361 1057
产值比重% 25.07 40.78 34.15 100
解： A企业产值比重=265 / 1057*100%=25.07%
比例相对指标1= 男性人口 = 58182 =1.06：1 女性人口 54839 女性人口 比例相对指标2= 男性人口 54839 =94.25 % ：1 54839
4.比较相对指标（分子分母可以互换）
比较相对数=某地区某指标数值/另一地区同类指标数值× 100%
美国1990年人均国民生产总值为 22550美元。1990年英国人
解：1994年人均粮食产量 = 44450 / 119850=370.88公斤/万人
例2：我国土地面积960万平方公里，1994年我国的人口数
119850万人计算相关的强度相对数。
解：1994年人口密度 = 119850 /960=125人/平方公里 解：1994年人口密度 = 960 / 119850 =80.10平方公里/万人 例2：某地区有100万人，设有医院500个，计算网点密度 解：某地区医疗网点密度 =500 /100=5所/万人 （正指标）
B企业产值比重=431/ 1057*100%= 40.78%
C企业产值比重=361 / 1057*100%=34.15%
3.比例相对指标（分子分母可以互换）
比例相对数=总体某一部分数值 /总体另一部分数值×100% 我国第四次人口普查结果总人数为 113051 万人，其中女 性人口为54839万人，男性人口58182万人，则男女比例？
均国民生产总值为17745美元，试计算该地区的比较相对指标
90年美国的国民生产值 比较相对指标= 90年英国的国民生产值
= 22550 / 17745 = 127.08%
（大于100%的可用百分数或倍数） （小于100%的可用百分数或系数）
5.动态相对指标（分子和分母不能互换） 动态相对指标=某一现象报告期数值/同现象基期数值×100% 企业 上年产值 本年产值 发展速度 增长速度 （万元） （万元） % % A 240 265
课堂练习1：
1、2002年某种产品单位成本为800元，2003年计划
下降8%，实际下降6%，试计算：
（1）2003年单位成本计划与实际数值 （2）2003某种产品单位产品计划完成程度 （3）文字说明超额或未完成计划的百分比
课堂练习1：答案
1、2002年某种产品单位成本为800元，1993年计划 下降8%，实际下降6%， （1）答：93年单位成本计划=800*0.92=736元 93年实际单位成本=800*0.94=752元 （2）答：93年计划完成程度= 752/736=102.17% （3）答：100.00%-102.17%=-2.17% 93年未完成单位成本的下降计划， 相差2.17%。
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² Á ú ¿ 25 28 30 32 35 38
Xn=X1+X2+X3+X4 +…Xn
= 12+14+15+18+20+22+25+28+30+32+35+38=289万吨
Xi代表各期的变量值（i =1、2、3 n)
第二节 相对指标
一、相对指标的概念和作用
ªÄ ¾ êÊ µ» Ê % ªÄ ¾ ê² úÖ µ µ» Êý Ê » ƺ ®Ê ý È ªÖ Ø% É Ïê ÄÊ µ» Ê ÉÄ Ï ê² úµ Ö Ê 140 162 110 200 210 228 580
Ê» µ Ê% ƺ » ® 102.86 100
某公司所属甲、乙、丙三个厂的产值资料如下：
（3）计划执行进度（长期计划完成程度） = 起初至报告期累计完成数/全年计划数*100%
例：某企业某产品全年的产量计划为2500吨，上半年各月实 际完成分别为230，225，250，260，250，285。计算上半年 度计划执行情况。 230+225+250+260+250+285 计划执行进度= × 100% 2500 =60% 计算表明该厂时间过半（50%）， 上半年完成年度计划60%，
百分数：分母 /100； 千分数：分母 /1000
三、相对指标的种类及计算
1.计划完成程度（分子、分母同一时期） 含义： 一定时期的实际数与计划数之比，通常用百分数表示 基本公式： 计划完成程度=本期实际数/本期计划数 ×100% （1）计划数为绝对数 （2）计划数为相对数 （3）计划数为平均数 均可
总量指标举例：
1989年我国国民生产总值 15677 亿元；
1999年我国国内生产总值 82054 亿元；
其中第一产业增加 14212 亿元
1999年我国全年进出口总额3607亿元；
2000年中国生产各种汽车 207 万辆
销售各种汽车 295. 5 万辆
2、作用：
（1）是人们对社会经济现象获得总体认识的 客观依据和起点。 （2）是实行社会管理的基本数量依据； （定政策、编计划、检查计划及管理离不开它） （3）是计算相对、平均指标的基础， 相对、平均指标是绝对指标的派生指标。 二、总量指标的种类 1、按说明的总体内容不同： 总体单位总量； 总体标志总量
（2）计划数为相对数
某企业本年度计划劳动生产率比上年提高
4%，到年底实际提高5%，计算企业劳动生产率
的计划完成程度。 劳动生产率的 = 计划完成程度 1+5% ×100%=100.96% 1+4%
说明劳动生产率超额0.96%
（3）计划数为平均数
某企业A产品平均单位成本计划为95元，
实际平均单位成本为94元，该企业成本计划完
解：某地区医疗网点密度 =100/ 500 =2000人/所 （逆指标）
正指标：强度相对指标越大，相对密度越大 反映社会服务能力正指标越大越好 逆指标：强度相对指标越大，相对密度越小 反映社会服务能力逆指标越小越好 四、运用相对指标应遵循的原则 1. 两个对比指标有可比性 2. 相对指标于总量指标结合运用 3. 多种相对指标相结合
（1）累计法（长期计划完成程度） = 计划期间实际累计数/同期计划累计数×100% 例：某企业五年计划基本建设投资总额为50亿元，实际投 资情况见下表： 年份
92年 93年 94年 95年
96 年
1季 2季 3季 4季
投资额
基本建设投资额 10
11
12
12
4
4
5
5
长期计划 = 10+11+12+12+4+4+5+5 50 完成程度%
2、按反映的时间状态不同： 时期指标；时点指标
时期指标和时点指标的区别
时期指标
区别1 可以累计， 具有可加性 数值大小与 时期长短成正比
时点指标
不可以累计， 不具有可加性 数值大小与时间间隔 未必有直接关系
区别2
区别3
一般通过连续 登记得到
通过在不同时点上 间断登记得到
三、总量指标的计量单位 1.实物单位：.自然单位、 度量衡单位、
第三章 综合指标 第一节 总量指标
一、总量指标的概念和作用
1、总量指标概念：
是反映社会经济现象在一定时间、地点和
条件下的总体规模或水平的统计指标，通常以 绝对数的形式表现，所以又称绝对指标.
综 合 指 标
总量指标 相对指标 平均指标
用绝对数表示 用相对数表示 用平均数表示
总量指标是综合指标中的一个基本指标。 相对指标、平均指标是派生指标。
（1）计划数为绝对数 某企业本年度计划甲产品销售利润达到 200万元，乙产品销售利润达到40万元，年底 甲产品实现利润220万元，乙产品实现利润38 万元，计算计划完成程度。 甲产品销售利润=220 200×100%=110% 计划完成程度% 乙产品销售利润 计划完成程度% =38 40×100%=95% 产品销售利润 =258 240×100%=107.5% 计划完成程度%
厂部 上年产值 甲 140 乙 200 丙 240 合计 580 指标名称 总量
实际数 154 216 228 598 总量
本年产值 本年实际 % 计划数 比重 % 上年实际 162 27 110 210 35 108 228 38 95 600 100 103.1 总量 结构 动态
实际 % 计划 95.06 102.86 100 99.67 计划完成