第三章经济效果评价方法

10000 5000 0.4019 3000 3.837
498.5元
第四步，因为NPV1<0，说明i1=20%过大，所以i应调小，
取i2=15%，代入得NPV2：
NPV2
10000 5000(1 i1 )5
3000
´(1 i2
i1 )8 (1 i2
1 )8
10000 5000 ´0. 497 3000 ´4.487
i
NPV=-1000+400(P/A，i，4)
净现金流量
0
600
-1000
10%
268
400
20%
35
400
30%
0
400
40%
-133
400
50%
-358
∞
-1000
净现值函数曲线
NPV（万元）
800 600 400 200
0 -200 -400 -600 -800 -1000 -1200
0 10% 20% 30% 40% 50% ∞ 利率
975元
2
第五步，NPV1=-498.5元，NPV2=975元，两值符号相 反，且两值均不等于0（或接近于0），而i1-i2=20%15%=5%又在2%~5%范围内，根据公式求i0：
io
iz
(i1
i2 )
NPV2 NPV1 NPV2
975
0.15 (0.20 0.15)
0.183 18.3%
2）如果投资项目每年的净收入相等，投资回收期可
用下式计算： Tk—项目建设期
K Tp NB Tk
2、判别标准
• 设基准投资回收期为Tb，
• 用投资回收期的长短来
若Tp≤Tb，则考虑接受项目；
评价技术方案，反映了
若Tp＞Tb，则考虑拒绝项目。 • 基准投资回收期受下列因素
初始投资得到补偿的速 度。
• 净现值率0.38说明，该方案除确保10%的基准收 益率外，每元投资现值还可获得0.38元的现值额 外收益。
• 净现值函数： 净现值NPV依照i的取值而定，净现值指数 反映了NPV与折现率i之间的函数关系。 例：有一个工程方案，其净现金流量如图：
400
400
400 400
0
1
2
3
4
1000
• 根据不同的利率，计算出方案的净现值， 结果如表：
系列1
• 从曲线可以看出：
在0≤i<30%(i*)时，收入现值大于支出现值，
i>i*时，NPV<0，收入现值小于支出现值。
（二）内部收益率IRR
• 内部收益率又称为内部报酬率，是指方案的净 现值等于零时的收益率，即：
n
t
NPV Ft (1 i0 ) 0
t 0
式中 i0 ——方案的内部收益率（IRR）； Ft ——方案第t年的净现金流量； t —— 现金流量发生的年份序号； n ——项目使用寿命。
第三章 经济效果的评价方法
主要内容
• 静态评价方法 • 动态评价方法 • 投资方案的选择
回顾
• 经济效果 • 经济效果的评价指标 • 技术经济分析的基本方法
对不同技术方案实施所需投入与 所取得的效果进行计算、分析、比较 论证，对参选方案的成本与效益作对 比分析及经济效益评价，从而作出方 案取舍决策的一套方法。
-t ；Kp—项目总投资现值
t0
• 用NPVI评价单一经济项目时判别准则与净现 值相同。
• 例：某企业扩建工程，现有两个投资方案，方 案 年收寿益命均均不为相5年同。，设如i表0=，15%，两方案的投资额，
计算比较两方案的经济效益。单位：万元
方案 I II
投资额 300 365
年净收益 100 120
基准收益率i0的确定
• 基准收益率是现值法的折现标准。它是根 据企业追求的投资效果来确定的，选定的 基本原则是：
（1）以贷款筹措资金时，投资的基准收益率 应高于贷款的利率。
（2）以自筹资金投资时，不需付息，但基准 收益率也应大于、至少等于贷款的利率。
例1
某项目的现金流量表 i0=10% 单位：万元
NPV1＝－300＋100(P/A，15%，5)＝35.22万元； NPV2＝－365＋120(P/A，15%，5)＝37.26万元；
因为NPV2 >NPV1>0，所以I方案效益好。
• 例：某方案的投资额现值为2746万元，其净现值 为1044万元（设）,则净现值率为：
净现值率 1044 0.38 2746
益率Ra 同基准的投资收益率Rc进行比较。 若 Ra Rc ，则方案在经济上是可取的；否则，不 可取。
二、动态评价方法
• （一）净现值法（NPV）(net present value)
净现值—按一定折现率将各年净现金流量折现
到基准年（一般是期初）的现值之和。
n
n
NPV＝ CI - COt 1Fra Baidu biblioteki0 -t CI - K - COt 1 i0 -t
影响
• 从缩短资金占用周期、
①投资构成的比例
发挥资金的最大效益、
②成本构成比例
加速扩大再生产的角度
③技术进步的程度
来说是很必要的。
此外，产品的财税价格、 • 其缺点是没有考虑资金
建设规模、投资能力等也会
的时间价值等因素。
直接或间接影响基准投资回
收期。
[例1]
• 建某厂其一次性投资总额为4亿元，建成后 达到设计能力时估计每年均等地获得净收 益0.8亿元，主管部门规定投资回收期为7 年，试用投资回收期法判断该项目是否可 取？
Σ（CI-CO）t（1+i0）-t=0
如上例 某项目的累计净现金流量折现值 单位：万元
年份
0
123
4
5
6
1. 现金流入
5000 6000 8000 8000 7500
2. 现金流出
6000 4000 2000 2500 3000 3500 3500
3. 净现金流量（1-2） -6000 -4000 3000 3500 5000 4500 4000
1、计算公式 1）投资回收期——从项目投建之日起，用项目各年 的净收入（年收入减减支出）将全部投资收回所
需的期限
Tp
Tp
NB t B - Ct k
t 0
t 0
Tp—为投资回收期； k—投资总额； Bt—第t年的收入 Ct—第t年的支出（不包括投资）； NBt—第t年的净收入，NBt＝Bt－Ct。
生产期
（单位：万
年份 1
2
3
4
5
6
7
8
9 10
投资 2000 1500
年净 收益
累计 净收 益
500 800 1500 1500 -2200 -3500 -3000 -2200 -1200 300
1500 1800
1500 3300
1500 4800
2500 7300
参考答案
解： 根据表3-1计算得到：
t0
t0
NPV—净现值； 出额；
CIt—第t年现金流入额；COt—第t年现金
Kt—率第；t年的投资支出；n—项目寿命年限； i0—基准折现 COt —第t年除投资支出以外的现金流出，即 CO t CO t - K t
根据标准折算率i0计算到的NPV≥0时技术方案可以接受。 当NPV<0时，方案不能接受。
小。
• 缺点：
1)不考虑资金时间价值； 2)舍弃了回收期以后的收入与支出数据 3)Tb（标准投资回收期）较难确定
（二）投资收益率
• 投资收益率——是项目在正常生产年份的净收益与 投资总额的比值。 R＝NB/K R—投资收益率；NB—正常年份的净收益（利、利 税、年净现金流入）；K—投资总额
• 投资收益率的含义是单位投资所能获得的年净收益。 • 用投资收益率来评价方案，应将实际的方案投资收
4. 净现金流量折现值 -6000 -3636 2479 2630 3415 2794 2258
5. 累计净现金流量折
现值
-6000 -9636 -7157 -4527 -1112 1682 3940
Tp
51
1112 2794
4.4年
3、方法评价
• 优点：
1)经济意义明确直观、计算简单； 2)一定程度上反映了项目的经济性和项目风险大
=496.94万元
NPV>0，项目可接受。
例2
• 已知某投资方案的初始投资为120万元，寿命 期为3年，各年净现金流量分别为70、60、56 万元，标准收益率i0=10%，试求净现值。
• 解：NPV＝－120+70(P/F，10%，1)+60(P/F，10%，2)
+56(P/F，10%，3) =38.6 万元
参考答案
解： 根据题意可算出：
因为PtPt Pc投年=资净7年总收，额益所 以04.8该项5年目的投资方案
在经济上是合理的。
[例2]
拟建某机械厂，预计每年获得的净收益及 投资回收情况如表4-1所示，试用投资回 收期法判断其在经济上是否合理？设基准
投资回收期Pc =7年。
表3-1
时期 建设期
有关资料表 元）
Pt
6 1 1200 1500
5.8年
因为PtPc=7年，所以方案在经济上合理， 可以采纳。
[例3]
• 用表所示数据计算投资回收期
某项目的投资及净现金收入 单位：万元
0
1
2
3
4
1. 总投资
6000 4000
2. 收入
5000 6000 8000
3. 支出 4. 净现金收入（2-3）
2000 2500 3000 3000 3500 5000
• [例] 某厂拟购置一台设备，初始投资10000元， 当年投产每年可节省成本3000元，使用寿命为8 年，残值为0，使用5年后必须花5000元大修后 继续使用。设基准收益率为10%，试用内部收益 率法确定此方案是否可行。
• 解：根据题意画出现金流量图，如图所示。
3000 3000 3000 3000 3000 3000 3000 3000
NPV1
i0 i1
NPV1 NPV2 i2 i1
i0
i1
(i2
i1 )
NPV1 NPV1 NPV2
式中 i0—内部收益率（IRR）； il—试插的低收益率； i2—试插的高收益率； NPV1—采用低收益率il时的方案净现值； NPV2—采用高收益率i2时的方案净现值。
为了减少误差，应使两个试插之值不超过2%-5%。
0
1
2
3
4—10
1、投资支出
20
500
100
2、除投资外其他支出
300
450
3、收入
450
700
4、净现金流
－20
－500
－100
150
250
解：
NPV=-20-500(P/F，10%，1)-100(P/F，10%，2) +150(P/F，10%，3)+[250(P/A，10%，7)] (P/F，10%，3)
123 4
5 6 7 8 时间/年
5000
10000
第二步，用静态收益率作为第一试算值：
正常年份的年净现金流量
i
投资总额
3000 0.2 20% 10000 5000
第三步，以i1=20%代入上式，求NPV1：
NPV1
10000
5000(1
i1 ) 5
3000
(1 i1 )8 1 il (1 i1 )8
一、静态评价方法
• 在评价技术方案的经济效益时，如果不考虑资 金的时间因素，则称为静态评价。
• 静态评价法主要包括投资回收期法、投资收益 率法、差额投资回收法及计算费用法
• 适用于那些寿命周期较短且每期现金流量分布 均匀的技术方案评价。
• 由于这类方法计算简单，故在方案初选阶段应 用较多。
（一）投资回收期法
975 498.5
因为io>in，故此方案可行。
• [例]某项目的净现金流量表(i0=12%)
单位：万元
0
1
2
3
4
5
净现金流量 -100
20
30
20
40
40
解：i1=10%，
NPV1=-100+20(P/F，10%，1) +30(P/F，10%，2) +20(P/F， 10%， 3)+40(P/F，10%，4) +40(P/F，10%，5)
5. 累计净现金流量 -6000 -10000 -70000 -3500 1500
5
6
8000 7500 3500 3500 4500 4000 6000 10000
投资回收期T=3+3500/5000=3.7年
补充：动态投资回收期
• 如果将第t年的收入视为现金流入CI，将 t年的支出及投资都视为现金流出CO ， 即t年的净现金流量为（CI-CO）t动态投 资回收期Tp的计算为：
净现值的特点
1、净现值的具体数值与基准年有关 2、净现值法不能给出技术方案资金利用的效率（即
报酬率）的具体数值； 3、净现值的大小，还与折算率平均取值有很大关系
净现值指数
• 净现值指数是净现值NPV与全部投资额现值之
比。
n
NPVI＝
NPV Kp
CI
t0
n
- COt 1 i0 K t 1 i0 -t
求解内部收益率i0（试算法）
• 试算时，先以某个值代入净现值公式，净现值不正时， 增大i值;如果净现值为负时，则缩小i值。通过反复的 试算求出使NPV1略大于零时的i1,再求出来NPV2略小于 零时i2,在i1与i2之间用直线插值法求得内部收益率i0,
NPV
NPV1 NPV2
i1 i0
i i2
• 由图可以得出：