六年级上册数学《分数除法 》分数除法 知识点整理

分数除法
1、分数除法的意义
乘法： 因数 × 因数 = 积； 除法： 积 ÷ 一个因数 = 另一个因数
分数除法与整数除法的意义相同，表示已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算。

例：3/4÷4/5表示已知两个因数的积是3/4和其中一个因数是4/5，求另一个因数的运算。

2、分数除法的计算法则
除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。

先约分在计算。

只有在乘号的两边或连乘时才能约分
如：
注：0不能做除数。

3、规律（分数除法比较大小时）
3/5÷5/6＞3/5
一个数（零除外）除以比1小的数（0除外），商就大于这个数；
3/5÷7/6＜3/5
一个数（零除外）除以比1大的数，商就小于这个数；
3/5÷1＝3/5
任何数除以1都得任何数
0÷3/5＝0
0除以任何数都得0
4、混合运算：
1.运算顺序：先乘除后加减，有括号的先算括号里面的。

只有加减法或只有乘除法从左往右依此计算。

2.运算定律：
加法：加法交换律 a+b=b+a 加法结合律a+b+c=a+(b+c)
减法：减法的性质 a-b-c=a-(b+c)
乘法：乘法交换律ab=ba 乘法结合律abc=a(bc) 乘法分配律a(b+c)=ab+ac
或a(b-c)=ab-ac
除法：a÷b÷c=a×(b+c)
3.注意：
先观察，看清运算符号，思考能否用运算定律使计算变简便；
不能用运算定律，按照运算顺序计算；
计算时看清运算符号，按照相应的计算方法认真计算；
注意在约分之后不要漏掉分子或分母；
计算结束，认真验算。

5、分数除法应用题
a. 1.观察题目中有没有分率，发现分率先找关键句。

（关键句是指含有分率的句子）
2.找单位“1”（单位“1”是指要平均分的量，一般在“比”“相当于”“是”“占”的后面）
3.分析数量关系单位“1”的量×分率= 分率对应量
例：一批煤，运走3/5，正好是6吨，这批煤有多少吨？
“3/5”是分率，找单位“1”，根据“运走3/5”就是“运走的是这批煤的3/5”把这批煤看做单位“1”；数量关系：一批煤×3/5=运走的；这批煤的吨数不知道，用方程解
解：设这批煤有X吨
3/5X=6
X=6÷3/5
X=6×5/3
X=10
例：一批煤，运走3/5，剩下6吨，这批煤有多少吨？
“3/5”是分率，找单位“1”，根据“运走3/5”就是“运走的是这批煤的3/5”把这批煤看做单位“1”；数量关系：一批煤×3/5=运走的；这批煤的吨数不知道，用方程解
解：设这批煤有X吨
X—3/5X=6
2/5X=6
X=6÷2/5
X=6×5/2
X=15
6.比
A．意义：两个数相除又叫做两个数的比
B．比各部分名称前项：后项=比值（后向不能为0）
C．求比值：前项÷后项=比值前项÷比值=后项后项×比值=前项D．比和分数除法的关系
比前项比号后项比值比的基本
性质
除法被除数除号除数商商不变性
质
分数分子分数线分母分数值分数基本
性质
E．比的基本性质：比的前项和后项都乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。

最简整数比：1.前项后项都是整数2.前项后项只有公因数“1” 例：4:3整数比前项后项都除以他们的最大公因数最简整数比
小数比前项后项整数比前项后项都除以他们的最大公因数最简整数比
都乘10、100、1000……
分数比前项后项整数比前项后项都除以他们的最大公因数最简整数比
都乘分母的最小公倍数
F．写比：找清楚比的前项和比的后项
G．求比值和化简比的区别
求比值化最简单整数比
方法前项÷后项=比值比的基本性质
结果一个数（整数、小
一个比（有前项和后项）
数、分数）
当最简整数比写成分数形式时看上去是相同的。

7.比的应用（按比例分配问题）
a.找要分配的量
b．理解比的意义，找和要分配的量相对应的份数
c．求出每份数要分配的量÷相对应的份数=每份数
d．求要求的量每份数×相应的份数=要求的量
e．验算
例：学校把栽260棵树的任务按4:5:4分配给六年级一二三班，六年级三个班各栽了多少棵树？
a．找要分配的量 “260棵树”
b．理解比的意义，找和要分配的量相对应的份数（因为260棵树是三个班共栽的，所以相应的份数是4+5+4=13份）
c．求出每份数要分配的量÷相对应的份数=每份数
260 ÷ 13 = 20（棵）
d．求要求的量每份数×相应的份数=要求的量
一班： 20 × 4 = 80棵二班： 20 × 5 = 100棵
三班： 20 × 4 = 80棵
e．验算
80+100+80=260棵 80:100:80=4:5:4。