人教版2022-2023年七年级下册数学第八章达标练习：二元一次方程组

人教版2022-2023年七年级下册数学第八章达标练习：

二元一次方程组

姓名：___________考号：___________

一、单选题

1．某商场促销，小鱼将促销信息告诉了妈妈，假设某一商品的定价为x，并列出不等式为0.7(2100)1000

x

⨯-<，那么小鱼告诉妈妈的信息是（）

A．买两件等值的商品可减100元，再打三折，最后不到1000元

B．买两件等值的商品可打三折，再减100元，最后不到1000元

C．买两件等值的商品可减100元，再打七折，最后不到1000元

D．买两件等值的商品可打七折，再减100元，最后不到1000元

2．下列各组数中，是二元一次方程组

231

325

x y

x y

+=-

⎧

⎨

-=

⎩

的解的是（）

A．

1

1

x

y

=-

⎧

⎨

=

⎩

B．

1

1

x

y

=

⎧

⎨

=-

⎩

C．

2

1

x

y

=

⎧

⎨

=

⎩

D．

5

3

x

y

=-

⎧

⎨

=

⎩

3．我国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章里，一次方程组是由算筹布置而成的．如图1，图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x，y的系数与相应的常数项，把图1所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组的形式表述出

来，就是

410,

61134.

x y

x y

+=

⎧

⎨

+=

⎩

类似地，表述图2所示的算筹图的方程组是（）

A．

27

311

x y

x y

+=

⎧

⎨

+=

⎩

B．

212

36

x y

x y

+=

⎧

⎨

+=

⎩

C．

212

311

x y

x y

+=

⎧

⎨

+=

⎩

D．

27

36

x y

x y

+=

⎧

⎨

+=

⎩

二、填空题

9．春节期间，某超市推出甲、乙、丙三种腊味套盒，各套盒均含有香肠、腊肉、腊排骨、腊猪脚等四种腊味各若干袋，每袋腊味的重量为500克，一袋腊肉的售价不低于30元，一袋香肠的售价比一袋腊肉的售价贵，单袋腊味的售价均为整数元，套盒的售价即为单袋腊味的售价之和，甲套盒中含有香肠2袋，腊肉5袋，腊排骨2袋，腊猪脚2袋，乙套盒中含有香肠4袋，腊肉5袋，腊排骨1袋，腊猪脚1袋，丙套盒中含有香肠3袋，腊肉5袋，腊排骨2袋，腊猪脚1袋，甲、乙礼盒售价均为415元，丙礼盒售价比甲礼盒贵10元，则腊排骨每袋______元．

10．已知

2

1

x

y

=-

⎧

⎨

=

⎩

是方程2x y a

+=的一个解，则a______.

三、解答题

(1)第一季度，橱具店购进这两种电器共30台，用去了5600元，并且全部售完，

22．某体育彩票经销商计划用45000元从省体彩中心购进彩票20扎，每扎1000张，已知体彩中心有A、B、C三种不同价格的彩票，进价分别是A彩票每张1.5元，B彩票每张2元，C彩票每张2.5元．

（1）若经销商同时购进两种不同型号的彩票20扎，用去45000元，请你设计进票方案；

（2）若销售A型彩票一张获手续费0.2元，B型彩票一张获手续费0.3元，C型彩票一张获手续费0.5元，在购进两种彩票的方案中，为使销售完时获得手续费最多，你选择哪种进票方案？

（3）若经销商准备用45000元同时购进A、B、C三种彩票20扎，请你设计进票方案．

23．小宜跟几位同学在某快餐厅吃饭，如图为此快餐厅的菜单．若他们所点的餐食总共为10份盖饭，x杯饮料，y份凉拌菜．

（1）他们点了份A套餐，份B套餐，份C套餐（均用含x或y 的代数式表示）；

（2）若x＝6，且A、B、C套餐均至少点了1份，则最多有种点餐方案．

24．某工厂承接了一批纸箱加工任务，用如图1所示的长方形和正方形纸板（长方形的宽与正方形的边长相等）加工成如图2所示的竖式与横式两种无盖的长方形纸箱．（加工时接缝材料不计）

（1）若该厂购进正方形纸板1000张，长方形纸板2000张，问竖式纸盒，横式纸盒各加工多少个，恰好能将购进的纸板全部用完？

（2）该工厂某一天使用的材料清单上显示，这天一共使用正方形纸板60张，长方形纸板a张，全部加工成上述两种纸盒，且100113

a

<<，试求在这一天加工两种纸盒时，a的所有可能值．

参考答案：

1．C 2．B 3 ．A 4．C 5．A 6．D 7．D 8．B 9．50 10．-3 11．3 12．3 13．2

a>- 14．7．

15．

53

52

x y

x y

+=

⎧

⎨

+=

⎩

16．能

17．21

x

-<≤ 18．-1 19．-3≤x<2，负整数解为-3，-2，-1. 20．(1)橱具店共赚了1400元

(2)有三种方案．方案一：购买电饭煲23台，购买电压力锅27台；方案二：购买电饭煲24台，购买电压力锅26台；方案三：购买电饭煲25台，购买电压力锅25台

(3)购进电饭煲、电压力锅各25台时，橱具店赚钱最多

21．11名队员，50米布

22．（1）A种彩票5扎，C种彩票15扎或B种彩票与C种彩票各10扎；（2）A种彩票5扎，C种彩票15扎；（3）见解析

23．（1）（10﹣y），（10﹣x），（x+y﹣10）；（2）5

24．（1）竖式纸盒200个，横式纸盒400个；（2）105，110