2020届高考一轮数学(文)课件：2.1-函数及其表示-ppt课件全集(含答案)

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1．将本例(1)的函数改为 f(x)＝ x－2＋lg(3－x)，其定义域如何选？ 解析：x3－ －2x≥ ＞00得xx≥ ＜23，故选 C.
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2．若本例(2)的条件不变，求 g(x)＝（f（x－2x1））0的定义域． 解析：0x≤ －21x≠≤03，∴x0≠ ≤1x≤32， 定义域为[0，1)∪(1，32]．
5．已知函数 f(x)＝elnx，x，x≤x＞0 0，则 f(f(1e))＝________． 答案：1e
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考点一 求函数的定义域 ◄考基础——练透
[例 1] (1)函数 f(x)＝ x3－x 2＋lg(3－x)的定义域是(
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考点二 求函数的解析式 ◄考能力——知法 [例 2] (1)已知 f( x＋1)＝x＋2 x，则 f(x)的解析式为________．
(2)已知 f(x)是一次函数，且 f[f(x)]＝4x＋3，则 f(x)的解析式为________________． (3)已知函数 f(x)满足 f(x)＝2f1x＋x，求 f(x)的解析式．
表示，这种函数称为分段函数．
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1．两种对应关系
f：A→B 表示从 A 到 B 的一个函数，即从 A 到 B 的元素是一对一或多对一，值域
为 B 的子集．
2．两个关注点
(1)分段函数是一个函数．
(2)分段函数的定义域、值域是各段定义域、值域的并集．
解析：(1)由题意得x3－ －2x＞ ＞00， ，解得 2＜x＜3，故选 B. (2)依题意得0x≤－31x≠≤03，，即 0≤x＜1，因此函数 g(x)的定义域是[0，1)，故选 A. 答案：(1)B (2)A
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从集合 A 到集合 B 的一个函数，记作 y＝f(x)，x∈A.
(2)函数的三要素 函数由_定__义__域__、对__应___关__系_和_值__域___三个要素构成，对函数 y＝f(x)，x∈A，其中
①定义域：自变量 x 的取值范围； ②值域：函数值的集合__{f_(_x_)_|x_∈__A_}___．
A．y＝( x＋1)2 C．y＝xx2＋1
B．y＝3 x3＋1 D．y＝ x2＋1
答案：B
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2．函数 f(x)＝ 2x－1＋x－1 2的定义域为(
)
A．[0，2)
B．(2，＋∞)
C．[0，2)∪(2，＋∞)
D．(－∞，2)∪(2，＋∞)
)
A．(3，＋∞)
B．(2，3)
C．[2，3)
D．(2，＋∞)
(2)若函数 y＝f(x)的定义域是[0，3]，则函数 g(x)＝f（x－3x1）的定义域是(
)
A．[0，1)
B．[0，1]
C．[0，1)∪(1，9]
D．(0，1)
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第二章 函数、导数及其应用
第一节 函数及其表示
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[基础梳理]
1．函数的概念
(1)设 A，B 都是非空的数集，如果按照某种确定的对应关系 f，使__对__于__集__合__A_中__的___ _任__意___一__个__数__x_，__在__集__合__B_中__都___有__唯__一__确__定__的__数__f_(x_)_和__它__对__应___，那么就称 f：A→B 为
答案：C 3．若 f(x)＝x2＋bx＋c 且 f(1)＝0，f(3)＝0，则 f(x)＝________．
答案：x2－4x＋3
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4．(2018·高考全国卷Ⅰ)已知函数 f(x)＝log2(x2＋a)．若 f(3)＝1，则 a＝________． 解析：∵f(x)＝log2(x2＋a)且 f(3)＝1，∴1＝log2(9＋a)，∴9＋a＝2，∴a＝－7. 点分类深度剖析 课时规范练
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解析：(1)法一：设 t＝ x＋1(t≥1)，则 x＝(t－1)2，∴f(t)＝(t－1)2＋2(t－1)＝t2－2t ＋1＋2t－2＝t2－1，∴f(x)＝x2－1(x≥1)．
法二：∵x＋2 x＝( x)2＋2 x＋1－1＝( x＋1)2－1， ∴f( x＋1)＝( x＋1)2－1， ∴f(x)＝x2－1(x≥1)． (2)由题意设 f(x)＝ax＋b(a≠0)，则 f[f(x)]＝f(ax＋b)＝a(ax＋b)＋b＝a2x＋ab＋b＝ 4x＋3，∴aa2b＝＋4b，＝3，解得ab＝＝－－23， 或ab＝＝21，. 故所求解析式为 f(x)＝－2x－3 或 f(x)＝2x＋1.
3．函数的三要素与相等函数
函数的三要素为定义域、对应法则和值域，而值域是由定义域和对应法则确定的，
故如果两个函数的定义域、对应法则分别相同，这两个函数为相等函数．
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[四基自测] 1．下列函数中，与函数 y＝x＋1 是相等函数的是( )
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2．函数的表示法
表示函数的常用方法有：_解__析__法___、_列___表__法__、_图__象___法__．
3．分段函数
若函数在定义域的不同子集上，因__对__应__关__系___不同而分别用几个不同的式子来