第1课时有理数的除法法则赵巧教学目标1．理解有理数除法的意义，掌握有理数除法法则，会进行有理数除法运算；(重点)2．通过学习有理数除法法则，体会转化思想，会将乘除混合运算统一为乘法运算．(难点)学情分析. 七年级学生在小学的学习中已经熟练掌握了两个正数之间的除法运算,又通过对有理数的加、减、乘的运算学习,学生对负数参与运算有了一定的认识,已经明确有理数的运算时要先明确结果的符号,再确定结果的绝对值的基本方法。
重点难点.重点:有理数除法法则。
难点:(1)商的符号的确定;(2)0不能作除数的理解。
教学过程一、情境导入1．计算：(1)25×0.2＝________；(2)12×(－3)＝________；(3)(－1.2)×(－2)＝________；(4)(－125)×0＝________．2．由(－3)×4＝________，再由除法是乘法的逆运算，可得(－12)÷(－3)＝4，(－12)÷4＝______．同理，(－3)×(－4)＝________，12÷(－4)＝________，12÷(－3)＝________．观察上面的算式及计算结果，你有什么发现？换一些算式再试一试．二、合作探究探究点一：有理数的除法及分数化简【类型一】直接判定商的符号和绝对值进行除法运算例1 计算：(1)(－15)÷(－3)；(2)12÷(－14)；(3)(－0.75)÷(0.25)．解析：采用有理数的除法：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除解答．解：(1)(－15)÷(－3)＝＋(15÷3)＝5；(2)12÷(－14)＝－(12÷14)＝－48；(3)(－0.75)÷(0.25)＝－(0.75÷0.25)＝－3.方法总结：注意先确定运算的符号．根据“同号得正，异号得负”的法则进行计算．本题属于基础题，考查对有理数的除法运算法则掌握的程度．【类型二】分数的化简例2 化简下列分数：(1)－21－7＝________；(2)－36＝________；(3)－6－0.3＝________；(4)－28－49＝________．解析：(1)－21－7＝－7×3－7＝3；(2)－36＝－3（－3）×（－2）＝－12；(3)－6－0.3＝（－0.3）×20－0.3＝20；(4)－28－49＝2849＝4×77×7＝47.解：(1)3；(2)－12；(3)20；(4)47.方法总结：化简分数时要注意分子、分母的符号，同号结果为正，异号结果为负．【类型三】将除法转化为乘法进行计算例3 计算：(1)(－18)÷(－23)；(2)16÷(－43)÷(－98)．解析：本题可采用有理数的除法：除以一个数就等于乘以这个数的倒数解答．解：(1)(－18)÷(－23)＝(－18)×(－32)＝18×32＝27；(2)16÷(－43)÷(－98)＝16×(－34)×(－89)＝16×34×89＝323.方法总结：此题考查了有理数的除法运算，有理数的除法运算通常利用除以一个数等于乘以这个数的倒数化为乘法运算来求．【类型四】根据ab，a＋b的符号，判断a和b的符号例4 如果a＋b＜0，ab＞0，那么这两个数()A．都是正数B．符号无法确定C．一正一负D．都是负数解析：∵ab＞0，根据“两数相除，同号得正”可知，a、b同号，又∵a＋b＜0，∴可以判断a、b均为负数．故选D.方法总结：此题考查了有理数乘法和加法法则，将二者综合考查是考试中常见的题型，此题的侧重点在于考查学生的逻辑推理能力．探究点二：有理数的乘除混合运算例5 计算：(1)－2.5÷58×(－14)；(2)(－47)÷(－314)×(－112)．解析：(1)把小数化成分数，同时把除法变成乘法，再根据有理数的乘法法则进行计算即可．(2)首先把乘除混合运算统一成乘法，再确定积的符号，然后把绝对值相乘，进行计算即可．解：(1)原式＝－52×85×(－14)＝52×85×14＝1；(2)原式＝(－47)×(－143)×(－32)＝－(47×143×32)＝－4.方法总结：解题的关键是掌握运算方法，先统一成乘法，再计算．三、板书设计有理数除法法则：1．任何数除以一个不为0的数，等于乘以这个数的倒数，即a÷b＝a×1b(b≠0)．2．(1)两个数相除，同号为正，异号得负，并把绝对值相除．(2)0除以任何一个不为0的数，都得0.。
