开封市数学中考一模试卷(5月)

开封市数学中考一模试卷（5月）
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分）设a是最小的自然数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则a-b+c等于（）．
A . 1
B . 0
C . -1
D . 2
2. （2分）正午时分，水平放置的正方形在地面上的投影是（）
A . 正方形
B . 长方形
C . 平行四边形
D . 菱形
3. （2分） (2018七上·天台期末) 一年之中地球和太阳之间的距离不断变化．冬至日，地球距离太阳最近，约147 100 000千米．数据147 100 000用科学计数法可以表示为（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分）在下列四个黑体字母中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分） (2017八上·鄂托克旗期末) 等腰三角形有一个角是90°，则另两个角分别是（）
A . 30°，60°
B . 45°，45°
C . 45°，90°
D . 20°，70°
6. （2分） (2020九上·鄞州期末) 圆内接正六边形的边长为3，则该圆的直径长为（）
A . 3
B . 3
C . 3
D . 6
7. （2分） (2018九上·焦作期末) 如图，Rt△AOB的一条直角边OA在轴上，且 .若某反比例函数图象的一支经过点B，则该反比例函数的解析式为（）
A .
B .
C .
D .
8. （2分）某超市一月份的营业额为200万元，三月份的营业额为288万元，如果每月比上月增长的百分数相同，则平均每月的增长（）
A . 10%
B . 15%
C . 20%
D . 25%
9. （2分） (2019九上·惠州期末) 如图所示双曲线y＝与y＝﹣分别位于第三象限和第二象限，A 是y轴上任意一点，B是y＝﹣上的点，C是y＝上的点，线段BC⊥x轴于D，且4BD＝3CD，则下列说法：①双曲线y＝在每个象限内，y随x的增大而减小；②若点B的横坐标为﹣3，则C点的坐标为（﹣3，）；
③k＝4；④△ABC的面积为定值7，正确的有（）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
10. （2分） (2020九下·郑州月考) 如图，在中，，，于点G，点D为BC边上一动点，交射线CA于点E，作关于DE的轴对称图形得到，设CD 的长为x，与重合部分的面积为y.下列图象中，能反映点D从点C向点B运动过程中，y与x 的函数关系的是（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共6题；共13分)
11. （1分）分解因式4+12（a﹣b）+9（a﹣b）2=________．
12. （8分） (2017七上·潮阳月考) 下列是用火柴棒拼出的一列图形．
仔细观察，找出规律，解答下列各题：
（1）第4个图中共有________根火柴，第6个图中共有________根火柴；
（2）第n个图形中共有________根火柴（用含n的式子表示）；
（3）请计算第2013个图形中共有多少根火柴？
13. （1分）(2019·道外模拟) 不等式组的解集为________.
14. （1分） (2020九下·西安月考) 如图，P是⊙O外一点，PA与PB分别⊙O切于A、B两点，DE也是⊙O 的切线，切点为C，PA=PB=5cm，△PDE的周长为________ .
15. （1分） (2016九上·上城期中) 函数y=x2+bx+c与y=x的图像如图所示，有以下结论：
①b2﹣4c＞0；②3b+c+6=0；③当1＜x＜3时，x2+（b﹣1）x+c＜0；
④ ，其中正确的有________
16. （1分）直线y=3x+b与y轴交点（0，-2），则这条直线不经过第________象限.
三、解答题 (共9题；共83分)
17. （5分）计算：（-3）0+2sin30°-+|-2|．
18. （5分）先化简÷ ，然后选择一个适当的a、b值代入求值．
19. （10分）考古学家发现了一块古代圆形陶器残片如图所示，为了修复这块陶器残片，需要找出圆心．
（1）请利用尺规作图确定这块残片的圆心O；（保留作图痕迹，不写作法）
（2）写出作图的主要依据：
20. （9分）(2019·安徽模拟) 甲、乙人5场10次投篮命中次数如图
（1）填写表格．
平均数众数中位数方差甲________88________
乙8________________ 3.2（2）①教练根据这5个成绩，选择甲参加投篮比赛，理由是什么？
②如果乙再投篮1场，命中8次，那么乙的投监成绩的方差将会怎样变化？（“变大”“变小”或”不变”）
21. （15分）(2018·大庆模拟) 某商场将进价为2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8台，为了配合国家“家电下乡”政策的实施，商场决定采取适当的降价措施.调查表明：这种冰箱的售价每降低50元，平均每天就能多售出4台．
（1）假设每台冰箱降价x元，商场每天销售这种冰箱的利润是y元，请写出y与x之间的函数表达式；（不要求写自变量的取值范围）
（2）商场要想在这种冰箱销售中每天盈利4800元，同时又要使百姓得到实惠，每台冰箱应降价多少元？
（3）每台冰箱降价多少元时，商场每天销售这种冰箱的利润最高？最高利润是多少？
22. （10分）(2017·泰兴模拟) 如图，一艘轮船在A处时观测得小岛C在船的北偏东60°方向，轮船以40海里/时的速度向正东方向航行1.5小时到达B处，这时小岛C在船的北偏东30°方向．已知小岛C周围50海里范围内是暗礁区．
（1）
求B处到小岛C的距离
（2）
若轮船从B处继续向东方向航行，有无触礁危险？请说明理由．
（参考数据：≈1.73）
23. （10分）如图，在方格纸中，A，B，C三点都在小方格的顶点上（每个小方格的边长为1）．
（1）在图甲中画一个以A，B，C为其中三个顶点的平行四边形，并求出它的周长．
（2）在图乙中画一个经过A，B，C三点的圆，并求出圆的面积．
24. （10分）(2020·沈阳模拟) 如图，△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的⊙O交BC于D点，DE⊥AC于点E．
（1）判断DE与⊙O的位置关系，并证明；
（2）连接OE交⊙O于F，连接DF，若tan∠EDF＝，求cos∠DEF的值．
25. （9分） (2017八下·和平期末) 如图，矩形OABC放在以O为原点的平面直角坐标系中，A（3，0），C（0，2），点E是AB的中点，点F在BC边上，且CF=1．
（1）点E的坐标为________，点F的坐标为________；
（2）点E关于x轴的对称点为E′，点F关于y轴的对称点为F′，
①点E′的坐标为________，点F′的坐标为________；
②求直线E′F′的解析式；
（3）若M为x轴上的动点，N为y轴上的动点，当四边形MNFE的周长最小时，求出点M，N的坐标，并求出周长的最小值．
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共6题；共13分)
11-1、
12-1、
12-2、
12-3、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共9题；共83分)
17-1、18-1、
19-1、19-2、
20-1、
20-2、21-1、
21-2、21-3、
22-1、22-2、
23-1、23-2、
24-1、24-2、
25-1、25-2、
25-3、。