基于自学习逻辑控制的电加热炉温度控制

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基于自学习逻辑控制的电加热炉温度控制
摘要：利用自学习算法对电加热炉的一阶惯性加滞后模型参数快速地进行在线辨识，再采用自学习逻辑控制算法对电加热炉进行精确控制。

实时控制的实验表明，该算法原理简单，能运用于各类电加热炉系统，并易于在PLC 上编程实现，同时它能将动态响应时间、超调量、稳态误差都控制在合理的范围以内。

关键词：电加热炉 温度控制 逻辑控制 自学习
Temperature Control for Electric Heater Based on Self-learning Logic Control
Lin Pengcheng Wang Yongji
Abstract : The algorithm includes following two steps. First, use of self-learning algorithm, identify the parameters of the electric heater’s first -order plus time delay model on-line quickly; then precision control electric heater self-learning logic control algorithm ．The test of the real-time control has proved that the algorithm can be applied on various electric heater systems, is easy to program on the PLC, and can control the time of dynamic response, maximum overshoot and error of stable status in a reasonable range.
Keywords: electric heater temperature control logic control self-learning
电加热炉是工业过程中常用的加热设备，由于炉子种类和规格的不同，以及加热对象的不同，它们构成的系统千差万别。

而从控制的角度讲，电加热炉是大滞后、大惯性、特性参数随温度变化的被控对象，常用()/(1)s s G s K e Ts τ-=+这一典型的数学模型来描述[1]。

但对于实际对象来说，模型往往是不确定的，首先因为电加热炉是有个多容过程，要精确描述它可能需要高阶的模型，另外模型参数会随温度等条件的变化而变化，所以按照此原始模型设计的控制器可能只适用于动态过程而不适用于稳态过程，只在某一种条件下有效而不能在条件改变或出现扰动的情况下稳定工作。

针对电加热炉的滞后特性，可以采用补偿控制和预测控制，但这些方法需要有明确的对象模型。

我们需要的是一种对对象模型要求不高，具有好的鲁棒性的控制算法[2]。

本文将介绍逻辑控制在温度控制中的应用，并在控制算法中提出了自学习的算法。

1 逻辑控制
逻辑控制是研究人类进行控制活动时的思维
模型或规律以及这些模型或规律在实际控制中的
应用，是逻辑科学运用于控制领域而产生的一门新的尝试。

逻辑控制是将控制看成系统能量消耗与补充的过程。

能量不够则补充，能量多余则消耗。

逻辑控制就是寻找能量消耗与补充平衡处，以期达到系统的平衡区域或相平面期望区域。

定义以下几个概念：1）设定值为：系统运行的期望值；2）误差(e )＝设定值－输出值；3）误差变化率(e
)＝（本次采样的误差－上次采样的误差）/采样时间；4）误差零带＝实际误差所允许的精度范围；5）
误差变化率零带＝实际误差所允许的精度范围。

考察系统运行在设定值附近时，控制器应如何动作以便保持输出在设定值附近的稳定。

如图1所示，在系统运行时，在设定值附近会出现9种情况。

针对这9种情况，根据逻辑控制的思想，可以依据如表1所列控制规则提供能量[3]。

表1 设定值附近时系统行为变化的9种规则
用工况来表示系统的运行模式，如对应图2表示的
系统响应曲线，确定各个工况的划分，即先确定误差
与误差变化率零带的上下限，这2个基本参数被称之为
2个边界条件，用
e±和
e± 表示。

对应于9个工况的
控制作用用(1,2,3,4;1,2,3,4;0)
i
U i=----参数
来表示。

控制器的控制效果取决于这2个边界条件
和9个控制参数的大小。

图1 控制器运行机理分析图图2 控制系统响应曲线示意图
（虚线区域为误差零带）
i
U的值可以按表2选取[3]。

表2控制作用的工程表示
控制作用的取值大小应按照如下的规定[3]：
|U4+|≥|U3+|≥|U2+|≥|U1+|≥|U0+|≥|U1-|≥|U2-|
≥|U3-|≥|U4-|≥（1）
2 关于
U的自学习算法
2.1 未知
U时的初次辨识
由图2以及式（1）可知，系统的快速稳定与
U
的取值有很大的关系，在本文研究的电加热炉温
度控制系统中，由于系统可以采用
()/(1
s
s
G s K e T s
τ-
=+数学模型进行描述，当系统最
终稳定时，由终值定理：
K
s
U
Ts
s
s
U
s
sG
s
Y
t
Y
Y
s
s
s
s
i
Ke⨯
=
⨯
+
⨯
=
=
=
=
→
→
→
∞
→
/
)
1/()
(
lim
)
(
)
(
lim
)
(
lim
)(
lim
τU
K
s
U
Ts
K
s s
s
⨯
=
⨯
+
⨯
=
→
/
)
1/()
e
(
lim
τ
（2）
此时控制量/
s s
U V K
=。

所以系统
U的选
取可以依据系统的
s
U。

但因为电加热炉系统在不
同的温度段，
s
K的值会发生变化，所以在控制算
法中，必须加入自学习的思想，使得
U在不断的
学习过程中逼近因为
s
K变化而变化的
s
U,而自
学习的核心是获得系统的
s
K。

假定当系统输入()
U t为n
U时，系统输出
()
Y t在一个相对时间段内(大于或等于一个延迟
时间)稳定于
n
Y误差零带范围内，则定义系统进
入相对稳定阶段。

由式(2),可以算出此时的K n为
/
n n n
K Y U
=-（3）
面对一个参数都未知的系统时，控制器先给
定一个控制输出()
U t，稳定在大于一个延迟时间
的周期后，再判断电加热炉的温度Y，并根据误
差变化率调整控制器输出U，即
(1)()(1)(23)
U t U t e
+=⨯+-
（4）
以此为一个周期，通过多个周期的迭代，会
使得电加热炉的温度误差变化率趋近零，获得此
时的温度
1n
Y和控制量
1n
U,则
111
/
n n n
K Y U
=，初
步确定
1
s n
K K
'=，
/
s
U V K'
=。

2.2
U的精确计算
初步获得
s
K',控制器就进入到逻辑控制阶
段，系统温度将逼近于目标值，但如果此时
s
K'计
算得不够精确，或者由于温度的变化，导致系统
s
K发生了变化，温度并不能立即逼近目标值，此
时就需要对
s
K'进行精确计算。

根据以上假定，当系统进入到相对稳定阶段，
由式(3)可以计算此时的()
n
K t，再将此时的
n
K
与上次学习得到的(1)
s
K t'-代入下式：
()(1)(1)()(01)(
s s n
K t K t K t
λλλ
''
=-+-≤≤-
（5）
定义()
s
K t'为当前的
s
K'，改变当前的
≤
≤
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0/s U V K '=，如此通过不断的学习，s K '将逼近系统的s K 值，系统也将最终稳定于目标值。

3 实时实验
将上述算法应用于普通的电加热炉（测温对象为放置于电炉上的砖）和封闭式箱式电阻炉。

底层采用晶闸管智能控制模块，上层用PLC 进行控制，在PC 机上进行实时监控。

普通的电加热炉处在开放的环境下，系统扰动比较大。

而箱式电阻炉扰动少，但滞后性更强。

两个电加热炉采用一致的控制算法，其控制规则表如表3所列。

图3，图4分别表示了普通电加热炉在不同控制环境下的温度控制曲线。

图3表示当初始温度为100，系统s K 未知的情况下，在初始1 000 s 通过初次辨识，经过3个辨识周期，得到s K '为157.2，再经过多次的自学习，最终s K '为121.3，
稳态误差在C
︒
±1℃范围内。

图4表示已知系统的s K 情况下，0~3 600 s(一个小时周期)表示电加热炉快速到达100℃，并进入稳定，3 600 ~7 200 s 表示目标值改变，从100℃到150℃的升温过程，7 200 s~10 800 s 表示目标值从150℃到100℃的降温过程，而10 800 ~14 400 s 表示电加热炉的温度传感器－热电阻改变测温位置时的温度控制。

实验结果表明，无论控制对象环境出现变化，系统最终都能趋向稳定，稳态误差在
C
︒±1 ℃范围内。

图3 实时温度控制图
图4 实时温度控制图
图5，图6分别表示了箱式电阻炉在不同控
制环境下的温度控制曲线。

图5表示当初始温度为220，系统s K 未知的情况下，在初始1 000 s 通过初次辨识，经过2个辨识周期，得到s K '为456.7，再经过多次的自学习，最终s K '为529.9，稳态误
差在C
︒
±1℃范围内。

而图6表示初始给定s K '为576.5，经过多次的自学习，获得s K '为524.1，稳
态误差也在C
︒
±1℃范围内。

图5 实时温度控制图
图6 实时温度控制图
4 结论
从图3，图4来看，无论在未知系统参数，
还是在变系统参数环境下，自学习逻辑控制算法都能进行有效的控制，并使系统最终达到稳定．特别对于存在大滞后，大惯性的复杂系统，自学习逻辑控制算法相对于其他算法，更有其特色，它能使系统稳定的到达目标值，而不会出现大振现象，从而减少了系统的稳定时间。

自学习逻辑控制算法原理简单，易于实现，同时对复杂系统有一定的鲁棒性，具有较高的使用价值。

参考文献
1 李科,王永骥,吴浩．基于参数辨识的仿人智能PID电加热炉温度控制．江南大学学报,2006,5(4):493-496
2 刘教瑜，陶亮．九点控制器在延时系统控制中的应用．自动化技术与应用，2003，22（6）：31-33
3 张南纶．新控制原理．北京：国防工业出版社，2005：60-97
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