一种改进的多元线性回归空调负荷预测模型

一种改进的多元线性回归空调负荷预测模型
赵波峰;文远高;侯志坚
【摘要】提出一种改进的多元线性回归空调负荷预测模型,在对空调负荷进行初始线性预测后,把实际测量值和预测值的差值作为一个新的增加量,作用到下次的多元
线性回归预测中.在通过数据处理后,得到了比单纯的非线性回归预测方法更高的精度,说明这种预测方法是有效的.
【期刊名称】《发电技术》
【年(卷),期】2011(032)004
【总页数】3页(P49-51)
【关键词】线性回归;空调负荷;统计分析;预测模型
【作者】赵波峰;文远高;侯志坚
【作者单位】武汉科技大学,湖北武汉430086;深圳职业技术学院,广东深圳518055;武汉科技大学,湖北武汉430086;深圳职业技术学院,广东深圳518055
【正文语种】中文
【中图分类】TU83;O411.3
空调负荷预测，就是预测技术在中央空调领域的应用。

一般预测方法分为定性预测和定量预测两类：定性分析为基础，以确定空调负荷的影响因素；定量分析为手段，达到预测下阶段空调负荷，继而进行节能控制运行的目的。

空调负荷预测的方法有很多，比较成熟的有人工神经网络法、灰色理论预测法、时间序列预测法、回归预测法等。

回归预测法是一个较常用的预测手段，因空调负荷影响因素较多，且大多
数影响因素与预测值是非线性关系[1]，所以目前针对空调负荷多是非线性回归分析模型。

多元线性回归模型比较简单，容易实现，而且训练时间相比前者要短，但不足的是在精度上没有多元非线性回归模型高。

那么能否在多元线性回归模型的基础上做一些改进，使它的预测精度和稳定性能与非线性模型相当，甚至优于非线性模型呢?
基于这样一种思考，本文对多元线性回归模型进行了改进，它是对预测值进行线性预测，然后对预测值与预测值之间的误差进行一些处理，处理后的误差作为增加量进入到模型中去预测下一个数值。

影响空调负荷的因素有很多，主要有外扰和内扰，外扰主要有室内、外空气干球温度；室内、外空气相对湿度（湿球温度或含湿量）；太阳辐射照度；建筑物周围的风速等。

内扰主要是室内各种散热设备的发热量、流动人员的数量等[2]。

在建立模型时,要把所有的扰动因素都考虑进去是比较困难的，而且建立的模型会比较复杂，其训练时间很长，对灵敏度会有影响，当然在这些因素中，影响最大的是室外干球温度，其次是辐射强度，其它因素对负荷本身的影响相对较小，所以在选取模型自变量时仅考虑室外干球温度和辐射强度。

空调负荷预测中，假设预测对象空调负荷y与各种影响因素xi（i=1,2,…，m）之间的关系可以近似用线性表示为：
式中 i—样本的组数，i=1，2，…n；
β0，β1（j=1,2,…，m）—模型的回归系数。

回归方程表示为：
如果定义一个残差ξi，表示为：
式中 yi-1—实际检测到的值；
y˜i-1—采用多元回归方法进行预测的值，即由式
（2）得到的预测值。

把ξi加到模型里面，则式（2）变成：
预测的就是下一个时间的空调负荷。

上面提到，为了模拟该模型的精度和稳定性，选用的原始自变量参数为室外干球温度和辐射强度以及误差变量，则预测对象空调负荷y与各种影响因素xi（i=1,2,…，m）模型简化为：
选用武汉地区某写字楼2010年7月份的空调测试数据为数据样本，空调工作时间为08：00～18：00，在空调运行中，由传感器测定每个时间段的冷水进出水温度、冷水流量、冷却水进出水温度、压力等参数，然后计算出空调负荷。

确定自变量为空调负荷，因变量为实测空调瞬时负荷y，室外干球温度x1，总辐射x2，见表1。

根据计算得到的线性回归方程式为：
根据回归方程式可得出线性回归的预测结果，残差也可以求出，模型方程式为：
求得的结果见表2。

根据模型的定义，残差的每一个值加到后一个经计算得到的预测初始值上，而模型是以一天为一个周期，得到的是短期负荷预测值。

一般的中央空调在每一天开机时都会满负荷开机，这时的空调负荷值无需预测，故最后预测得到的负荷值是从09：00开始的，然后再计算出残差，见表3。

因为就空调负荷本身来说随着一些因素的影响是成非线性变化的，所以为了进行对比，同样对样本数据进行了非线性预测，在选取影响因素时，经过计算，室外干球温度比辐射照度要大得多，所以忽略掉辐射照度对负荷的影响，仅考虑室外干球温度与空调负荷的关系，同样经过建模和预测得到非线性回归预测方程式：
其模型预测值和实测值对比见表3。

非线性预测和改进后的线性预测都可对空调负荷进行预测，但改进后的线性回归方法预测在误差上比非线性回归预测好，经计算，改进后的线性回归方法预测值的标准误差917.10，而非线性回归方法预测值的标准误差2134.23。

对于负荷预测中
误差的估计，有很多方法。

可采用观察方法,根据误差规律给出其近似的函数，也
可采用模糊预测的方法,给出误差估计值，或按照本文的方法得出误差具体值。

无
论采用何种方法,只要能有效地提高负荷预测的精度,该方法均是可行的。

实际的负荷预测中,往往是多种方法相互结合使用。

根据室外气象参数及已知的空调负荷历史数据,建立一种改进的多元线性回归预测
模型,在对2010年武汉地区空调负荷进行预测试验中可以发现,改进后的线性回归
方法在精度上明显比单纯的非线性回归法更高。

改进后的多元线性回归方法不仅可用在空调负荷预测中,它同样适用于其它领域，只是具体适用的情况中自变量的个
数不确定,需要根据具体情况选择一个或多个自变量。

这种预测方法最大的优点就
是模型简单，训练时间短、自变量个数可自行删减、不会增加太多的计算量，且精度也比较理想。

它的缺点是在某些情况下，如样本参数变量个数不多，且样本数据偏少的时候，预测精度可能没有非线性回归方法预测的精度高。

【相关文献】
[1]王勇，黄国兴，彭道刚.带反馈的多元线性回归法在电力负荷预测中的应用[J].计算机应用与软件，2008，（1）.
[2]邓胡滨，刘小东，周洁，等.冰蓄冷空调系统运行优化控制[J].仪器仪表学报,2006,27
（7）:744～747.
[3]孙靖，程大章.基于季节性时间序列模型的空调负荷预测[J].电工技术学报,2004,19（3）:88～93.
[4]张靖，邱国跃，何宇．二级模糊因素的负荷预测线性回归法[J]．贵州工业大学学报：自然科学版，2003，32（6）：29～31．。