本溪市高中物理选修二第三章《交变电流》测试(答案解析)

一、选择题
1．(0分)[ID ：128871]家用电子调光灯的调光原理是利用电子线路将输入的正弦交流电压的波形截去一部分，由截去部分的多少来调节电压，从而实现灯光的调节，比过去用变压器调压方便且体积较小。

如图所示为一个经过双向可控硅电子元件调节后加在台灯上的电压，即在正弦式电压的每一个12周期中，前面的14波形被截去，从而改变了台灯上的电压。

那么现在台灯上电压的有效值为（ ）
A ．U m
B ．m 2U
C ．m 2U
D ．m 4U 2．(0分)[ID ：128858]如图表示一交流电的电流随时间而变化的图像，此交流电流的有效值是（ ）
A ．52A
B ．5A
C ．3.52A
D ．3.5A
3．(0分)[ID ：128857]如图所示为某一线圈通过的交流电的电流—时间关系图象（前半个周期为正弦波形的12
），则一个周期内该电流的有效值为（ ）
A ．032I
B 05
C 03
D ．052
I 4．(0分)[ID ：128855]一电阻不计的矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴作匀速转动，产生正弦式交变电流，其电动势的变化规律如图甲中的线a 所示，用此线圈给图乙电路供
电，发现三个完全相同的灯泡亮度均相同。

当调整线圈转速后，电动势的变化规律如图甲中的线b 所示，以下说法正确的是（ ）
A ．曲线a 、b 对应的线圈转动角速度之比为2：3
B ．0t =时刻，线圈平面恰好与磁场方向平行
C ．转速调整后，灯泡3L 的亮度变暗
D ．转速调整后，线圈电动势的有效值变为10V
5．(0分)[ID ：128852]图甲是某燃气灶点火装置的原理图。

转换器将直流电压转换为图乙所示的正弦交流电压，并加在一理想变压器的原线圈上，电压表为交流电表。

当变压器副线圈电压值大于5000V 时，就会在钢针和金属板间引发电火花进而点燃气体。

则下列说法正确的是（ ）
A ．开关闭合后，电压表示数为5V
B ．转换器产生的交流电在1s 时间内电流变化5次
C ．若原、副线圈匝数比至少满足1:1000才能使钢针放电
D ．若原、副线圈匝数比为1:2000，在一个周期内钢针放电时间为0.1s
6．(0分)[ID ：128851]如图所示，理想变压器匝数比21:2:1n n =，输入电压为202sin 20π(V)u t =。

当开关S 闭合时，灯泡A 、B 、C 均能发光。

则S 断开时（ ）
A ．交流电压表的示数为10V
B ．理想变压器的输入功率变大
C ．灯泡A 变暗、灯泡B 变亮
D ．理想变压器的输入电压变大
7．(0分)[ID：128830]一矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，产生交流电的图象如图所示，由图可以知道（）
A．0.01s时刻穿过线圈的磁通量为零
B．0.01s时刻线圈处于中性面位置
C．该交流电流有效值为2A
D．该交流电流频率为50Hz
8．(0分)[ID：128828]—理想变压器原.副线圈匝数之比n1：n2=22：1，原线圈与正弦交流电源连接，输入电压u如图所示。

副线圈仅接入一个10Ω的电阻和一个与电阻并联的理想交流电压表，则（）
A．流过电阻的电流是2A
B．变压器的输入功率是10W
C．经过1分钟电阻放出的热量是60J
D．交流电压表的示数是102V
9．(0分)[ID：128815]一正弦交流电的电压随时间变化的规律如图所示，由图可知（）
A．该交流电的电压瞬时值的表达式为u=100sin(25t)V
B．该交流电的频率为25Hz
C．该交流电的电压的有效值为100V
D．若将该交流电压加在阻值R=100Ω的电阻两端，则电阻消耗的功率为100W
10．(0分)[ID：128805]如图甲所示为一台小型发电机构造示意图，线圈逆时针转动，产生的电动势随时间的变化规律如图乙所示，发电机线圈匝数为20匝，内阻为1Ω，外接灯泡的电阻为9Ω恒定不变，则下列说法中正确的是（）
A ．电压表的读数为6V
B ．发电机输出功率为36W
C ．线圈转动过程中，磁通量的最大值为0.032πWb
D ．在21.010s -⨯时刻，线圈平面恰好经过中性面位置
11．(0分)[ID ：128795]如图是一交变电流电流随时间变化的图象，则此交变电流的有效值为（ ）
A ．5A
B ．42A
C ．26A
D ．62A
12．(0分)[ID ：128794]如图为模拟远距离输电的部分测试电路。

a 、b 端接电压稳定的正弦交变电源, 定值分别为12R R 、，且12R R <,理想变压器的原、副线圈匝数比为k 且1k <,电流表、电压表均为理想表，其示数分別用I 和U 表示。

当问下调节电滑动变阻器R 3的滑动端P 时，电流表、电压表示数变化分别用ΔI 和ΔU 表示。

则以下说法错误的是（ ）
A ．12R U I k ∆=∆
B ．2U R I
= C ．电源的输出功率一定减小 D ．电压表示数一定增加
二、填空题
13．(0分)[ID ：128967]如图所示，用理想变压器给R 供电，设输入的交变电压不变，当R 的滑片向上移动时四只电表及变压器的输入功率变化情况是：V 1__________，
V 2__________，A 2__________，P __________（填写增大、减小或不变）
14．(0分)[ID ：128959]我们的生产和生活中离不开交变电流。

(1)如图甲所示，KLMN 是一个单匝竖直的矩形导线框，KL 边水平，线框面积为S ，全部处于磁感应强度为B 的水平匀强磁场中，线框绕竖直固定轴按俯视的逆时针方向以角速度ω匀速转动。

在KL 边与磁场方向夹角为30︒（图示位置）时：
①线框产生的瞬时电动势的大小为____________；
②导线框中的电流方向是___________（选填“KNMLK ”或“KLMNK ”）；
(2)交变电流可以从发电站输送到用户，但输电线的电阻不可忽略，因此在输电线上会损失一部分功率。

某发电厂利用总电阻R =100Ω的线路向外输送电能，输送功率P =300kW ，输电电压U =10kV ，请你求出导线上损失的功率___________；
(3)如图乙所示电路中，L 是标有“12V 12W”字样的小灯泡，R 是标有“10Ω 1A”字样的滑动变阻器。

交流电源的电压瞬时值表达式u =28sin100πt （V ）。

请你通过计算说明，能否通过调节滑动变阻器使小灯泡正常工作。

_________。

15．(0分)[ID ：128951]理想变压器有两组副线圈，原线圈匝数1880n =匝，接到220V 的交流电源上，现要使副线圈2n 输出电压25V U =，则2n =__________匝，要使3n 输出电压3250V U =，则应使3n =________匝，当副线圈2n 、3n 接上负载后的电流强度分别为22A I =、30.4A I =，则原线圈中的电流强度为1I =_______A 。

16．(0分)[ID ：128943]如图所示，单匝矩形线框面积为S ，电阻为R ，处于水平方向匀强磁场中，磁感应强度为B ．线框可以绕着AB 边以角速度ω匀速运动，当线框转至如图位置时为计时起点，
（1）线框中感应电动势的最大值m E =__________．
（2）线框中感应电流的瞬时值表达式为__________．
（3）线框从此位置开始转过90︒的过程中，通过线框的电量q =__________．
（4）一个周期内线框中产生的热量Q =__________．
17．(0分)[ID ：128940]把标有“36V ，40W”的灯泡，接在交流电源上，若它的实际功率只有
20W，则交流电源电压的最大值U m=_______V.
18．(0分)[ID：128926]如图所示，某同学设计了一个简易发电机给小灯泡供电．ab段是半径为R的半圆，处在磁感应强度为B的磁场中，手摇转轴绕轴MN匀速转动，使额定功率为P、电阻为r的小灯泡正常发光．除灯泡外，其余电阻不计，则小灯泡正常发光时其两端的电压为 _______ ，手摇转轴的转速为________．
19．(0分)[ID：128924]如图所示为一理想变压器，n2=10 匝，n3=20 匝，L1和L2均是“220 V，15 W”的灯泡（忽略灯泡电阻变化），与单匝线圈相连的电压表，读数为11 V，那么变压器的实际输入功率为______W。

20．(0分)[ID：128917]用电压U和kU通过相同距离相同材料的输电线向用户输送同样的电能，若要求输电线损失的功率相同，则前后两种情况输电线的横截面积之比为
_________，若采用同样粗细的输电导线输电，则前后两种情况下输电导线上损失的功率之比为_________。

三、解答题
21．(0分)[ID：129018]如图所示，线圈abcd的面积S=0.05m2，共100匝，线圈总阻值
r=1Ω，外接电阻R=9Ω，匀强磁场的磁感应强度
2
π
B=T，当线圈以ω=10π rad/s绕垂直于
磁场的轴匀速转动时.求：
（1）从中性面开始计时，写出线圈中感应电动势的瞬时值表达式；
（2）电压表和电流表的示数各是多少；
（3）从中性面开始计时，线圈转过90︒角的过程中，通过电阻R的电荷量是多少.
22．(0分)[ID ：129016]一个小型水力发电站，发电机输出电压U 0=250V ，内电阻可以忽略不计，最大输出功率为P m =30kW ，它通过总电阻R 线=2.8Ω的输电线直接向远处的居民区供电。

设居民区所有用电器都是额定电压U 用=220V 的白炽灯，总功率为P 用=22kW ，忽略灯丝发光后电阻随温度的变化。

（1）当居民区的电灯全部使用时，电灯两端的电压是多少伏?发电机实际输出的电功率多大?
（2）若采用高压输电，在发电机端用升压变压器，在用户端用降压变压器，且不计变压器和用户线路的损耗。

已知用户变压器的降压比为40：l ，当全部用户电灯正常发光时，输电线上损耗的功率多大?
23．(0分)[ID ：129007]如图甲所示，一固定的矩形导体线圈水平放置，线圈的左端接一只小灯泡，线圈所在空间内存在与线圈平面垂直且均匀分布的磁场.已知线圈的匝数n ＝100匝、总电阻r ＝1.0 Ω、所围成矩形的面积S ＝0.040 m 2，小灯泡的电阻R ＝9.0 Ω，磁感应强度随时间按如图乙所示的规律变化，线圈中产生的感应电动势瞬时值的表达式为e ＝nB m S 2T πcos 2T
πt ，其中B m 为磁感应强度的最大值，T 为磁场变化的周期，不计灯丝电阻随温度的变化.求：
(1)线圈中产生感应电动势的最大值；
(2)小灯泡消耗的电功率；
(3)在磁感应强度变化的0～4
T 时间内，通过小灯泡的电荷量. 24．(0分)[ID ：129072]如图1所示，一个小型水力发电站，发电机输出电压U 0＝315V ，内电阻可以忽略不计，最大输出功率为P m ＝30kW ，它采用高压输电，在发电机端用升压变压器，在用户端用降压变压器，且不计变压器和用户线路的损耗，已知用户变压器的降压比为40：1，输电线总电阻r 线＝2.0Ω。

设居民区所有用电器都是额定电压U 用＝220V 的白炽灯，额定总功率为P 用＝22kW ，不计灯丝电阻随温度的变化。

（1）当全部用户电灯正常发光时，输电线上损耗的功率多大？
（2）若采用直接输电，如图2所示，当居民区的电灯全部使用时，电灯两端的实际电压是多少伏？发电机实际输出的电功率多大？
25．(0分)[ID：129057]某水电站的水位落差为20 m，通过水轮机的流量为10 m³/s，发电效率为20%．水流通过水轮机时，使水轮机以252rad/s的转速转动．水轮机带动的线圈共1 000匝，线圈面积0.2 m²，线圈置于磁感应强度为0.1 T的匀强磁场中，线圈电阻不计．发电机先经过匝数比为1:10的升压变压器后经输电线输送到远处，再由降压变压器降压后给用户供电．若按最大功率供电时输电线路损耗的功率为发电机最大输出功率的2%，用户电压为220V．g取10N/kg，求：
（1）输电线的总电阻；
（2）降压变压器的匝数比．
26．(0分)[ID：129055]如图所示，ab =25cm，ad =20cm，匝数为50匝的矩形线圈。

线圈总电阻r =1Ω ，外电路电阻R=9Ω，磁感应强度B =0.4T，线圈绕垂直于磁感线的OO’ 轴以角速度50 rad/s匀速转动。

求：
(1)从此位置开始计时，它的感应电动势的瞬时值表达式。

(2)1min内R上消耗的电能。

(3)线圈由如图位置转过30°的过程中，流过R的电量为多少？
【参考答案】
2016-2017年度第*次考试试卷参考答案
**科目模拟测试
一、选择题
2．B
3．B
4．C
5．C
6．C
7．A
8．B
9．B
10．D
11．C
12．B
二、填空题
13．不变不变减小减小
14．能
15．100005
16．（1）（2）（3）（4）【解析】
17．36V；
18．；;【解析】根据：得灯泡的电压为：根据最大感应电动势可得最大感应电动势为所以有效的电动势为所以点睛：掌握住最大感应电动势的计算方法是本题的关键记住最大感应电动势Em=nBSω和有效值之间的关系计算时
19．75
20．k2：1k2：1
三、解答题
21．
22．
24．
25．
26．
2016-2017年度第*次考试试卷 参考解析
【参考解析】
**科目模拟测试
一、选择题
1．C
解析：C
设交流电的有效值为U ，将交流电与直流电分别通过电阻R ，分析一个周期内的热量，交流电产生的热量为
2124
T Q =⨯ 直流电产生的热量为
2
2U Q T R
= 由Q 1=Q 2可得
m 2
U U =
故选C 。

2．B
解析：B
根据交变电流有效值的定义可得
2221222T T I R I R I RT ＋＝
解得
I ＝5A
故ACD 错误，B 正确。

故选B 。

3．B
解析：B
设电流的有效值为I ，根据有效值定义可得
2220(2)24
T T I RT R I R =⋅
+⋅ 解得
0I =
故选B 。

4．C
解析：C
A ．由图可知，曲线a 、b 对应的周期分别为T a =0.04s ，T b =0.06s ，根据2π
=T
ω可得曲线a 、b 对应的线圈角速度之比为
:::32a b b a T T ωω==
故A 错误；
B ．t =0时刻，感应电动势为0，则线圈平面恰好与磁场方向垂直，故B 错误；
C ．转速调整后，角速度变小，产生的感应电动势变小，并且交流电的频率变小，电感对交变电流的阻碍减小、电容对交变电流的阻碍增大，三个灯泡的亮度各不相同，其中L 3亮度变暗，故C 正确；
D ．根据
E m =NBSω可知
ma a
mb b
E E ωω= 解得
2
15V 10V 3
b mb ma a E E ωω=
=⨯= 转速调整后，线圈电动势的有效值变为
b E =
=
= 故D 错误。

故选C 。

5．C
解析：C
A
，A 错误； B ．根据图像1s 内电流变化10次，B 错误； C ．根据电压和匝数成正比
11
22
U n U n = 副线圈电压最大值为5000V ，正好放电，C 正确； D ．一个周期内放电时间为
220.2s s 315
⨯= 电压值高于5000V ，D 错误。

故选C 。

6．C
解析：C
A ．理想变压器的电压与匝数成正比，由于理想变压器的匝数比
n 1：n 2=2：1
由瞬时值的表达式可知，输入的电压的有效值为20V ，所以输出的电压为10V ，由于灯泡A 的分压，电压表的示数要小于10V ，故A 错误；
B ．S 断开时，副线圈中的电阻变大，副线圈两端电压不变，则副线圈中的电流变小，变压器的输出功率变小，理想变压器的输入功率变小，故B 错误；
C ．S 断开时，副线圈中的电阻变大，副线圈两端电压不变，则副线圈中的电流变小，A 灯变暗，灯B 两端电压变大，灯B 变亮，故C 正确。

D ．由于输入电压不变，则理想变压器的输入电压不变，故D 错误。

故选C 。

7．A
解析：A
AB ．0.01s 时刻感应电流最大，感应电动势最大，故线圈与中性面垂直，为峰值面，磁通量为零，故A 正确，B 错误； C ．该交流电的有效值为
I =
=
= 故C 错误；
D ．由图可知该交流电的周期为0.04s ，由
z z 11H 25H 0.04
f T =
== 故D 错误。

故选A 。

8．B
A ．根据理想变压器原副线圈与电压关系
1212::22:1U U n n ==
由图可知，输入电压
1220U =
=Ｖ
即
210U =Ｖ
再由欧姆定律，可求得流过电阻的电流是
2
1U I R
=
=Ａ A 错误；
B ．理想变压器的输入功率等于输出功率
2==10P P U I =入出Ｗ
B 正确；
C ．由焦耳定律可得经过1分钟电阻放出的热量是
2600Q I Rt ==Ｊ
C 错误；
D ．交流电压表测的是电压的有效值，即交流电压表的示数是10V ，D 错误。

故选B 。

9．B
解析：B
AB ．由图可知，该交流电的频率为
11
Hz=25Hz 0.04
f T =
= 所以其表达式为
m sin2π100sin50π(V)u U ft t ==
故B 正确，A 错误；
CD ．由图像可知交流电的最大值为100V ，因此其有效值为
U =
= 所以R 消耗的功率为
250W U P R
==
故CD 错误。

故选B 。

10．D
A ．感应电动势的有效值
6V
E =
=
= 小灯泡两端的电压
5.4V R
U E R r
=
=+ 即电压表的示数为5.4V ，故A 错误；
B ．灯泡实际消耗的功率即为电源的输出功率，发电机输出功率为
22
54W 3.24W 9
U P R ===．
故B 错误；
C ．线圈转动过程中，在磁场中匀速转动的角速度为
2100rad/s T
π
ωπ=
= 最大感应电动势为
m E nBS n ωω==Φ
可得磁通量的最大值为
Wb Wb 201001000m E n ωππ
Φ=
==⨯ 故C 错误；
D ．在21.010s -⨯时刻，感应电动势为0，线圈平面恰好经过中性面位置，故D 正确； 故选D 。

11．C
解析：C
设此交变电压的有效值为I ，通过阻值为R 的电阻，根据有效值的定义有
2226422
T T
R R I RT ⋅⋅
+⋅⋅= 解得
I =
故C 正确，ABD 错误。

故选C 。

12．B
解析：B
A ．理想变压器初、次级线圈电压变化比
1
2
=
U n U n ∆∆初次
电流变化比为
2
1
=
I n I n ∆∆初次
则
2
2
21U U n I n I ∆∆=∆∆次初次
初
将1R 视为输入端电源内阻，则
1=U R I ∆∆初初
所以
1
R 2
2
122
1U U n R I n I k ∆∆==∆∆次初次初 这也是1R 耦合到次级线圏电阻值为1
2
R k ，即为等效电源内阻，故A 正确； B ．因
23+U
R R I
= 故B 错误；
C ．当向下调节滑动变阻器R 3的滑动端P 时，负载电阻变大，电源电压不变，电流减小，故电源输出功率减小，故C 正确；
D ．当向下调节滑动变阻器R 3的滑动端P 时，负载电阻变大，则回路中电流变小，则原线圈电流也减小，那么电阻R 1上的电压减小，电源电压不变，所以原线圈的电压变大，根据匝数比可知副线圈的电压也变大，故D 正确。

故选B 。

二、填空题
13．不变不变减小减小
解析：不变 不变 减小 减小
[1][2][3][4]输出电压是由输入电压和匝数比决定的，由于输入电压和匝数比不变，所以变压器的输出电压也不变，所以V 1、V 2的示数都不变，当变阻器的滑动头P 向上移动时，滑动变阻器的电阻增大，所以负线圈的电流减小，原线圈的电流也要减小，副线圈消耗的功率变小，则输入功率等于输出功率也减小。

14．能
ω KNMLK 90kW 能 (1)[1]从垂直中性面开始计时感应电动势的瞬时表达式为cos m E E t ω=当线圈平面与垂直中性面夹角为30︒时，即
30t ω︒=
则
1=2m E E BS ω= [2]图中的位置，线框的向右的磁通量增大，感应电流的磁场才方向向左，所以感应电流的方向为KNMLK (2)[3]输电电流为
3
3
30010A 30A 1010
P I U ⨯===⨯ 导线上损失的功率
22430100W 910W 90kW P I R ∆==⨯=⨯=
(3)[4]电源电压的有效值为
U 小灯泡正常工作时两端电压为12V ，正常工作时电流为
L
L L
1A P I U =
= 此时滑动变阻器接入电路中的电阻值
L
L
12)U U R I -=
=Ω 小灯泡正常工作时，滑动变阻器接入电路的阻值小于其最大阻值，所以通过调节滑动变阻器使小灯泡能正常工作
15．100005
解析：1000 0.5
[1] 根据电压与匝数成正比可得
2
5
88020220
n （匝） [2] 根据电压与匝数成正比可得
3
250
8801000220n （匝） [3] 根据变压器的输入的功率和输出的功率相等可得 11
2
3U I P P
即
1
220522500.4I
所以得
10.5A I =16．（1）（2）（3）（4）【解析】
解析：（1）BS ω （2）
cos BS i t R ωω= （3）BS q R = （4）22
πB S Q R
ω=
【解析】
（1）感应电动势的最大值，E m =BSω
（2）当线框转至如图位置时为计时起点，即垂直于中性面计时，则有感应电动势的瞬时值e=E m cosωt=BSωcosωt ；
因此感应电流的瞬时值表达式i=
BS R
ω
cosωt ． （2）因q=It ，根据闭合电路欧姆定律I ＝E/R 又BS
E t t ∆Φ∆＝
＝ 所以BS BS
q t Rt R
⨯＝
＝ （3）交流电的有效值
U =
根据焦耳定律，则有一个周期内线框中产生的热量222222
2U B S T B S Q T R R R
ωπω===
【点睛】
本题是简单的交流发电机的原理，考查综合应用法拉第定律、欧姆定律、楞次定律、焦耳定律等电磁学规律分析实际问题的能力；注意计算电量时要用交流电的平均值，计算焦耳热时要用交流电的有效值．
17．36V ；
解析：36V ；
[1]．根据2
U P R
=，可得灯泡的电阻
22
3632.440
U R P ===Ω额
额
实际电功率为20W 时，交流电的等效电压
U =交流电源电压的最大值
36V max U ==．
【点睛】
根据2U R P =
额
额
求出灯泡的电阻，再根据U =
18．；;【解析】根据：得灯泡的电压为：根据最大感应电动势可得最大感应电动势为所以有效的电动势为所以点睛：掌握住最大感应电动势的计算方法是本
题的关键记住最大感应电动势Em=nBSω和有效值之间的关系计算时
； 【解析】
根据：2
U P r
=，得灯泡的电压为：U =
根据最大感应电动势m E nBS ω= 可得，
最大感应电动势为2221
22
m E B R n B R n πππ== 所以有效的电动势为22
U =
=
所以 n =
点睛：掌握住最大感应电动势的计算方法是本题的关键，记住最大感应电动势E m =nBSω和有效值之间的关系，计算时的电压要用有效值来计算．
19．75
解析：75
电压表读数为11 V ，即n =1时U=11 V
U 2=n 2U =110 V U 3=220 V
因为灯泡的额定电压是220 V ，所以P 3=15 W ，根据
2
U P R
= 可得
P 2=3.75 W P 出=P 2＋P 3=18.75 W P 入=出=18.75 W
20．k2：1k2：1
解析：k 2：1 k 2：1
[1]根据P UI =知，P
I U
=
，输电线上损耗的功率 2
2
2==P P I R R U
损
因为输送电压之比为1:k ，损耗功率相等，则电阻之比为21:k ，根据电阻定律得，
L
R S
ρ
=，则横截面积之比为2:1k ； [2]若采用同样粗细的输电导线输电，则输电线的电阻相同，输送电压之比为1:k ，根据
P UI =知，输送电流之比为k ：1，根据2P I R 损
＝知，损失的功率之比为2:1k
三、解答题21．
(1)e=100sin10πt（V）
(2)I U
== (3)
1
C
π
q=
(1)感应电动势最大值为
E m =NBSω=100V
瞬时值表达式
e =E m sinωt=100sin10πt（V）
(2)电动势的有效值为
E==
电流表示数
E
I
R r
==
+
电压表示数
U IR
==
(3)电量
1
C
BS
q N N
R r R rπ
∆Φ
===
++
22．（1）110V；12500W；（2）17.5W
（1）
22
220
2.2
22000
U
R
P
===Ω
用
用
用
250
=50A
2.228
U
I
R R
==
++
干
用线
故
50 2.2110V
U I R
==⨯=
干
用用
2505012500W
P U I
==⨯=
干
输出
（2）灯正常发光
22000
100A
220
R
I
U
===
用
用
由12
211
100A
n I
n I I
==可得
1
100
2.5A
40
I==
22
1
2.52817.5W
P I R
∆==⨯=
耗线
23．(1)8.0V(2)2.88W(3)4.0×10－3C
(1)由题图乙知，线圈中产生的交变电流的周期T ＝π×10－2 s ，所以：E m ＝nB m S 2T
π
＝8.0 V. (2)电流的最大值：m
m 0.80A E I R r
==+，
有效值：5
I =
=
A ， 小灯泡消耗的电功率：P ＝I 2R ＝2.88 W. (3)在0～
4
T 时间内，电动势的平均值：nS B
E t t ∆Φ∆==∆∆ 平均电流：()E nS B
I R r R r t
⋅∆=
=++⋅∆ 通过灯泡的电荷量：Q ＝nS B
I t R r
∆∆=
+＝4.0×10－3 C. 24．
（1）12.5W ；（2）165V ，23625W （1）用户的总功率为
P 用＝U 4I 4 U 4＝220V
用户的总电流
44
100A P I U =
=用
根据
34
43
I n I n = 可得输电电流
I 3＝
4
40
I ＝2.5A 输电线上损耗的功率
P 损＝I 32r 线＝12.5W
（2）由
2U P R 用
用用
＝
求得用户总的电阻
R 用＝2.2Ω
电路中的电流为
0315
=A=75A 4.2
U I R r =
+用线
U 灯＝IR 用＝165V
P 输＝U 0I ＝23625W
25．
（1）1.25Ω （2）3424511
n n = (1)发电机的输出电压的有效值:
U =
代入数据得： 500U V =
最大输出功率：
Qtgh P Qgh t ρηρη=
=
代入数据得： 5410W P =⨯
发电机的最大输出电流的有效值：
800A P I U
== 输电线中的最大电流有效值与发电机最大输出电流有效值的关系：
21
n I I n =线 22%I r P =⨯线
代入数据得：
125Ωr .=
(2)升压变压器副线圈的电压为2U ，则：
122
n U U n = 降压变压器原线圈的电压为3U ，则：
23U U I r =+线
降压变压器原副线圈电压关系为：
3344
U n U n = 代入数据得：
3424511
n n =26． (1)e =50cos50t （V ）； (2) 6750J ； (3)0.05C
(1)感应电动势的最大值为
E m =nBSω
所以感应电动势的瞬时值表达式为
e =nBωS cos ωt =50cos50t （V ）
(2)电动势有效值为
E =
=
电流
E I R r
=
=+ 1min 内R 上消耗的电能为 W =I 2Rt=6750J
(3)线圈由如图位置转过30°的过程中
△φ=BS sin30°=0.01Wb
通过R 的电量为
2510C N q R r -∆Φ==⨯+。