整体着眼深入细节——浅谈审题力的培养

整体着眼深入细节——浅谈审题力的培养
发布时间：2022-03-12T07:34:46.806Z 来源：《教学与研究》2021年12月中作者：王徵娟
[导读] 审题能力是一种综合能力，不仅包括阅读、理解、分析、综合等多种能力，还包含认真严谨的态度等非智力因素。

审题培养从整体着眼，提炼信息；再深入细节，理清关系；最后回归整体，再次审题，提升认识。

福清元洪师范学校附属小学王徵娟
摘要：审题能力是一种综合能力，不仅包括阅读、理解、分析、综合等多种能力，还包含认真严谨的态度等非智力因素。

审题培养从整体着眼，提炼信息；再深入细节，理清关系；最后回归整体，再次审题，提升认识。

关键词：审题培养；阅读分析；整体思维；审视细节
如今是大数据时代，网络信息扑面而来，信息的阅读、获取、甄别、筛选、分析综合的能力是学生立足未来的核心能力之一。

学生天天与数学题打交道，数学思维的抽象性、严密性、逻辑性更依赖于文字符号的表述，对文字符号进行数学意义上的阅读，形成正确的数学理解，对数学学习相当重要。

波利亚在《怎样解题》中把“理解题目”列为解题过程四个阶段——“理解题目、拟订方案、执行方案、回顾”中的第一步，即“审题”。

可见，审题能力是培养学生阅读分析能力的重要组成部分。

一、整体把握题意，提炼理清层次
波利亚提出，首先要将题目作为一个整体来理解，更有助于我们在判断哪些是主要且重要的内容，不要急于从细节开始[1]。

课堂上教师要用整体思维，来引导学生用生活语言、数学语言来叙述题意，提炼信息，培养学生的概括分析能力。

题2:小华的爸爸从南京到北京去旅行,出发时坐高铁,票价445元，回程坐飞机,票价打七折后是714元；回程时他托运了30千克的行李，按规定每一位乘坐飞机的普通乘客,托运行李超过20千克的部分,每千克要按飞机票原价的1.5%支付行李超重费；往返交通费(含行李超重费)比
本次景点游览费少。

(1)回程飞机票的原价是多少元?
(2)小华的爸爸应支付多少元行李超重费?
(3)请你提出一个数学问题，并解答。

这是某年六年级毕业考的最后一题。

这道题结合学生熟悉的旅游情境，融入了分数、百分数知识，来检测学生获取信息、解决问题、提出问题的能力。

对于这样信息量大的题，学生就容易产生畏难、退缩、囫囵吞枣等现象。

我们可以融合语文阅读来打通分析阅读题的思维——整体思维，把握大意。

先粗读一遍，结合题中的标点符号——分号，得知题中主要描述四件事产生的费用。

为了方便筛选信息，明确信息的用处,可以摘录提炼整理如下：
①出发：高铁票价445元
②回程：飞机票价打七折后是714元；
③行李：托运30千克的行李，超过20千克的部分,每千克要按飞机票原价的1.5%支付行李超重费；
④景点：往返交通费(含行李超重费)比本次景点游览费少。

如此，信息清晰有序，层次分明，学生再面对要求的3个问题，只需从问题出发，回读信息，寻找相关联的信息来解决。

审题到此，问题已解决了一半。

二、审视条件问题，转化等价命题
审视条件，判断题目条件是否多余或缺少，有没有矛盾；判断一个问题是否确定，是否可变；换个角度解释理解条件或问题，转化为等价的命题。

我们就容易得到一个暂时的答案或猜测，解题也就有了方向。

如题1：确定位置时生活中的说法(先排后座）与数学说法(先列后行）常常是不同的，甚至是矛盾的。

这时要审视“8排16座”与（16,8）的表示形式，建立联系（如下图），才能准确解答。

如题2：已知条件“飞机票价打七折后是714元”变更为等价条件“飞机票现价714元，是原价的70%”；所求第二问“小华的爸爸应支付多少元行李超重费?”变更为等价问题“行李重量超过部分10千克的费用是多少？”。

题3：(人教版数学五年级下册p105习题)
大部分学生对“作业宽度”不理解，教师可引导学生联系生活，想象并演示收割机的作业轨迹，学生就能理解“每小时收割多大的地方”就是求“长是5km，宽是1.8m的长方形的面积”。

将自然语言转化为数学语言，将新问题与过去所学知识之间联系起来，问题就变得清晰起来。

三、圈画关键词句，挖掘隐含条件
有一类数学问题的已知条件是明确显现出来的，这时要抓住“关键性词语”分析思路。

另一类则是含而不露地隐藏在句子和图形中，但它们又是解决问题的关键要点。

审题时若逐句逐字，边读边想，可圈画可批注。

透过表面的文字挖掘隐藏的本质，找到解题的有效信息和突破口。

如题2，有一个关键信息是“往返交通费(含行李超重费)比本次景点游览费少”。

学生容易忽略“往返”这个词，审题时圈出“往返”提高警惕；另外，“游览费”是单位“1”的量，未知的一般列方程或除法，审题时可圈出“游览费”，并简洁地批注“‘1’?”这两点是解决“本次景点游览费多少钱？”的关键要点。

再如：看到“照这样计算”往往蕴含着“速度、单价、工效”是不变的。

又如：“如果从音乐小组调4人到美术小组，两个小组的人数就相等了。

”这句话隐藏了“两个小组相差8人”的信息。

教学中引导学生审题时在旁边批注想到的重要信息。

四、巧用缩句扩句，弄清结构全貌
缩句和扩句，是学生学好语文的基本功，亦可巧妙运用在数学的审题中。

在句子较长、有很多情境干扰的情况下，运用缩句将信息去枝减叶，等量代换，留下主干；扩句就是添加修饰成分，还原省略部分，弄清题目的全貌。

缩句扩句有助于我们整体把握结构，可单独使用，也可结合着用。

题4：(人教版数学六年级上册p13例题)
五、操作画图想象，化抽象为直观
“纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行”。

此题是圆锥的旋转，如果停留在纸上谈兵，学生的理解、印象都不够深刻。

学生只有通过动手操作，计算比较，才能感受到不同直角边为轴，形状大小都会有所不同，体积的大小由谁决定等，从而积累活动经验，发展空间想象能力，提升思维的深刻性。

六、列表梳理信息，理清各种关系
列表是学生解决问题常用的策略。

一些题目有很多条件、数据，一些题目信息比较相近，容易混淆，一下子很难理清各条件之间的关系。

这时，利用列表帮助理清条件和数量之间的关系，使之一目了然，审清题意。

题7：50千克某种甘蔗可榨糖20千克，照这样计算，1千克这样的甘蔗，可榨糖（）千克;榨14千克糖需这样的甘（）千克。

“照这样计算”说明1千克能榨多少糖的量是不变的。

列表能清楚地看到甘蔗和糖之间的变化关系。

第二空的方法有很多，借助“榨1千克糖需要的甘蔗量”来解决更容易些。

七、回首再审反思，提升自我认识
小学生的数学解题反思能力水平较低，教师要有意识地培养学生的解题反思能力。

解题后要再次审题，“回首”题目本身，可以有效避免审题疏漏，减少不必要的错误，还会产生新一层的认识。

“回首”通常是“审”信息是否准确；是否有特殊规定；是否有统一单位；是否要联系生活；是否受熟题影响；条件是否可以变化；数据是否符合范围；结论是否符合题意；答案是否有多种可能；结论是否可以推广等等。

题8：农场养鸡800只，鸭比鸡少200只，鸭比鸡少百分之几？
学生一开始受熟题影响，会这样列式（800-200）÷800=0.75=75% ，这时若能再次审题，代入检验，鸭的只数比鸡少75%，那么少800×75%=600只，显然不符合“鸭比鸡少200只”这个已知条件。

运用扩句法：鸭比鸡少百分之几？——鸭比鸡少的是鸡的百分之几？列出对应算式200÷800。

数学是思维的体操，审题的过程就是数学思考的过程。

审题能力是一种综合能力，不仅包括阅读、理解、分析、综合等多种能力，还包含认真严谨的态度等非智力因素。

培养学生的审题意识和能力，使学生获得良好的阅读分析能力，实现学生自主探索主动发展，获得良好的核心素养。

参考文献：[1]陈永明名师工作室.数学习题教学研究（修订版）[M].上海：上海教育出版社，2014.10.（本文系福清市教育科学研究“十四五”规划课题2021年立项课题“深度学习下培养学生提问能力的策略研究”阶段成果，课题编号：FQ2021GH057）。