函数(2)教案浙教版数学八年级上册

5.2 函数（2）教案
解：（1）由三角形的周长为10，得2x+y=10
∴y=10–2x
（2）∵x，y是三角形的边长，
∴x＞0，y＞0，2x＞y（两边之和大于第三边）10-2x＞0
2x＞10-2x
∴解得： 2.5 < x < 5
（3）当腰长AB = 3，即x = 3 时，y =10-2×3=4
∴当腰长AB = 3 时，底边BC长为4
当x= 6时,y=10-2x 的值是多少?对本例有意义吗?当x= 2 呢?
当x= 6时,y=-2 对本例没有意义。

当x= 2 时，y=6,不能构成三角形，没有意义
自变量的范围要符合：①代数式本身要有意义;
②符合实际意义
归纳：要求y关于x的函数解析式，
可先得到函数与自变量之间的等式，
再解出函数关于自变量的解析式
函数的三类基本问题：
①求解析式②求自变量的取值范围
③已知自变量的值求相应的函数值或者已知函数值求相应的自变量的值
例2、游泳池应定期换水. 某游泳池在一次换水前存水936立方米,换水时打开排水孔, 以每时
312立方米的速度将水放出.设放水时间为t 时,游泳池内的存水量为Q立方米.
(1)求Q关于t 的函数解析式和自变量t 的取值范围;
(2)放水2 时20分后,游泳池内还剩水多少立方米?
(3)放完游泳池内全部水需要多少时间?
解：（1）Q关于t的函数解析式是：Q=936-312t ∵Q≥0，t≥0
t ≥0
936-312t ≥0
（2）放水2时20分，即t=7
3
∴Q=936-312×7
3
=208（立方米）
∴放水2时20分后，游泳池内还剩下208立方米
（3）放完游泳池内全部水时，Q=0，即936-312t=0，解得t=3
∴放完游泳池内全部水需3时。

课堂检测四、巩固训练
1.D
2.若等腰三角形的周长为10 cm，则底边长y(cm)与
腰长x(cm)之间的函数关系式及自变量的取值范围及时练习，巩固所学
正确的是()
A．y＝－2x(0＜x＜5)
B．y＝10－＜x＜5)
C．y＝10－x(x为一切实数)
D．y＝10－x(x＞0)
2.B
3.已知y是x的函数，函数图象如图所示，则当y ＜0时，自变量x的取值范围是()
A．－1＜x＜1或x＞2
B．x＜0
C．1＜x＜2或x＜－1
D．x＞－1
3.A
4.已知两邻边不相等的长方形的周长为24cm，设相邻两边中，较短的一边长为ycm，较长的一边长为xcm．
（1）求y关于x的函数解析式；
（2）求自变量x的取值范围；
（3）当较短边长为4cm时，求较长边的长．
解：（1）∵2（x+y）=24，
∵y=12-x；
（2）∵ 12-x＞0
y=12-x＜x
∵6＜x＜12；
（3）当y=4时，y=12-x=4解得：x=8cm．
5.某公交车每月的支出费用为4 000元，每月的乘车人数x(人)与每月利润(利润＝收入费用－支出费用)y(元)的变化关系如下表所示(每位乘客的公交票价是固定不变的)．
(1)在这个变化过程中，________________是自变
量，__________是因变量；
(2)观察表中数据，每月乘车人数达到________时，
该公交车才不会亏损；
(3)请求出y与x的关系式．
（1）每月的乘车人数每月利润
（2）2000
（3）解：设每位乘客的公交票价为a元，
根据题意得y＝ax－4 000，
把x＝2 500，y＝1 000代入y＝ax－4 000，
得2 500a－4 000＝1 000，
解得a＝2，
∵y＝2x－4 000.
课堂小结这节课我们学习了：
1.求解函数的自变量取值范围
2.函数在实际生活中的应用。