安徽省池州市东至二中2019届高三数学 选修2-2 3.1.1 数系的扩充与复数的概念 Word版含答案

第三章 数系的扩充与复数的引入
§3.1.1 数系的扩充与复数的概念
学习目标：
1. 了解引进复数的必要性，理解虚数单位
i )1(2-=i ；
2. 掌握复数的代数形式bi a +，理解虚数、纯虚数、实部与虚部等有关复数的概念；
3. 掌握复数相等的充要条件，并会用它来解
决有关问题.
一．选择题：
1.对于实数b a ,，下列结论中，一定成立的是（ ） A.bi a +的虚部是bi B.bi a +必定是虚数 C.bi a +必定是纯虚数 D.bi a +是复数
2.若R b a ∈,，i 为虚数单位，且i b i i a +=+)(，则（ ） A.1=a ，1=b B.1-=a ，1=b C.1=a ，1-=b D.1-=a ，1-=b
3.若)(,)1()1(2
R a i a a ∈-+-是纯虚数，则=a
A.1
B.1-
C.1±
D.0
4.下列说法正确的是（ ） A.0是实数，但不是复数 B.i 是虚数单位，则}1,0,1{2-∈i C.{实数{}⋃纯虚数{}=复数} D.若0=a ，则bi a +是纯虚数
5.方程0132=++x x 的根是（ ）
A.i 2123±-
B.i 21
23±
C.i ±-3
D.i ±3
二．填空题：
6.已知复数i m m m z )443(2-+--=（）
是虚数，则实数m 应满足的条件是
7.当=m 时，复数+++=)22lg(2m m z i m m )23(2++是实数.
8.若0)4()3(=++-i y x ，则=xy
9.在ABC ∆中，A 是ABC ∆的内角. 若复数sin 2(
i A A )3cos 2()1++-是纯虚数，则=A
三．解答题：
10.设i m m m m z )34()32(221+-+--=∈m (
)R ,i z 352+=.
（1）当m 取何值时，21z z =； （2）当m 取何值时，01=z .
11.实数a 分别取什么值时，复数： i a a a a a z )152(3
6
22
--++--=
是：（1）实数； （2）虚数； (3)纯虚数.
12.已知关于x 的方程：02)22-++++
ki x i k x （有实根，求实数k 的值.。