专项：纸带实验求加速度和速度(含解释和答案)

利用纸带求加速度习题.doc 问题：小明在一个平直的直道上以匀加速度运动，纸带长度为L，纸带上标有均匀间隔的刻度线。

小明在观察到纸带上相邻两个刻度线之间的时间间隔为t，求小明的加速度a。

解答：首先，我们需要知道匀加速运动的公式：v = u + at，其中v是速度，u是初速度，a是加速度，t是时间。

纸带上相邻两个刻度线之间的时间间隔t可以表示为：t = Δt/n，其中Δt 是小明通过n个刻度线所用的时间。

假设小明通过纸带上的第一个和第二个刻度线之间的时间为Δt1，通过第二个和第三个刻度线之间的时间为Δt2，以此类推。

根据题目的描述，我们可以得到以下等式：Δt1 = Δt2 = Δt3 = . = Δtn = Δt由于纸带上相邻两个刻度线之间的距离是固定的，我们可以根据纸带上相邻两个刻度线之间的距离L来表示小明的速度。

根据匀加速运动的公式，我们可以得到小明通过纸带上的第一个和第二个刻度线之间的速度v1：v1 = u + aΔt1通过纸带上的第二个和第三个刻度线之间的速度v2：v2 = u + aΔt2以此类推，通过纸带上的第n-1个和第n个刻度线之间的速度vn-1：vn-1 = u + aΔtn-1根据题目的描述，我们可以得到以下等式：v1 = v2 = v3 = . = vn-1 = vn = L/Δt由于速度等于距离除以时间，我们可以将纸带上相邻两个刻度线之间的速度表示为：v = L/Δt将上述等式代入前面的速度公式中，我们可以得到：u + aΔt = L/Δt通过整理等式，我们可以得到：a = (L/Δt - u)/Δt因此，小明的加速度a可以通过纸带上相邻两个刻度线之间的距离L和通过n 个刻度线所用的时间Δt来计算。

如何利用纸带求加速度 Last updated at 10:00 am on 25th December 2020
（1）理解
如下图所示，是相邻两计数点间的距离，△x是两个连续相等的时间里的位移之差，即，…
T是两相邻计数点间的时间间隔，对两段进行分析，由匀变速直线的规律得
则任意相邻计数点间位移差：
对匀变速直线运动，a是恒量，T也是恒量，它是判断物体是否做匀变速直线运动的必要条件。

即若任意两连续相等的时间间隔里的位移之差为恒量，则与纸带相连物体的运动为匀变速运动。

（2）用逐差法求加速度
由
得
又，可得
同理可得：
加速度的平均值为
本式也可这样理解，
为两连续相等时间间隔里的位移。

其中时间间隔为3T。

由得
如果不用此法，而用相邻的各x值之差计算加速度再求平均值可得
比较可知，逐差法将纸带上到各实验数据都利用了，而后一种方法只用上了和两个实验数据，实验结果只受、两个数据影响，算出a的偶然误差较大。

纸带问题——求速度和加速度【基础版】利用打点计时器打出的点，我们可以获取的信息有： 1.时间t ——通过数点可以数出点和点间的时间；2.位移x ——通过刻度尺可以测量出点和点间的距离，进而量出两点间位移的大小；3.判断物体运动性质——通过点迹的疏密程度，可以大概判断物体做加速直线运动（点迹越来越疏）、减速直线运动（点迹越来越密）或者匀速直线运动（疏密程度一样）。

例如：其中，匀变速直线运动的判断可以利用位移差公式，即若满足)1(--=∆n n x x x 为定值，就可以得出结论：物体做匀变速直线运动。

4.平均速度——利用公式txv ∆∆=，可求出物体在一段时间（Δt ）内的平均速度 例如：T x x t x v AB AB AB 12-==； Tx x t x v CE CE CE 235-== 5.（重点）某点的瞬时速度——利用推论txv v t ∆∆==26. （重点）加速度—— ①利用公式tva ∆∆=（少用） ②v-t 图求斜率a=k=tan θ ③利用推论22)1(Tx a aT x x x n n ∆=⇒=-=∆-（多用）【例题】1.利用打点计时器测定匀加速直线运动的小车的加速度，下图给出该实验中从0点开始每5个点取一个计数点S1=1.4cm ，S2=1.9cm ，S3=2.38cm ，S4=2.88cm ，S5=3.39cm ，S6=3.87cm ，求（1）判断小车做什么运动？（2）如果小车做匀加速直线运动，计算计时器打出1、2、3、4、5时小车的速度是多少？ （3）计算小车的加速度是多大？2.某同学用如图1所示的装置测量重力加速度g ，打下如图2所示的纸带.如果在所选纸带上取某点为0号计数点，然后每隔4个点取一个计数点，相邻计数点之间的距离记为x 1、x 2、x 3、x 4、x 5、x 6.图1 图2(1)实验时纸带的 端应和重物相连接.(选填“A”或“B”)(2)该同学用两种方法处理数据(T 为相邻两计数点间的时间间隔)： 方法A ：由2121T x x g -=，2232T x x g -=，…，2565T x x g -= 取平均值g ＝9.767 m/s 2； 方法B ：由21413T x x g -=，22523T x x g -=，23633T x x g -= 取平均值g ＝9.873 m/s 2.从数据处理方法看，在x 1、x 2、x 3、x 4、x 5、x 6中，对实验结果起作用的数据，方法A 中有 ；方法B 中有 .因此，选择方法 (填“A”或“B”)更合理.【小结】①逐差法可以看成位移差公式的变形；②如何处理误差更小——尽量多用提供的数据；③如果提供的数据，时间间隔是偶数段——刚好分成两个大段；如果提供的数据，时间间隔是奇数段——通常忽略第一小段，剩余刚好分成两个大段。

For personal use only in study and research; not for commercial useFor personal use only in study and research; not for commercial use专题：纸带问题一、利用纸带判断物体的运动情况1.点迹密集的地方表示纸带运动的速度小，点迹稀疏的地方表示速度大。

2.若点与点之间的距离相等，就可判断物体做匀速运动，若点与点间距越来越大，则物体做加速运动，反之做减速运动。

例1 关于打点计时器打出的纸带，下列叙述中不正确的是( C ) A ．点迹均匀，说明纸带做匀速运动 B ．点迹变稀，说明纸带做加速运动 C ．点迹变密，说明纸带做加速运动 D ．相邻两点间的时间间隔相等 二、平均速度和瞬时速度的计算（匀变速直线运动） 1.平均速度：两点间平均速度txv ∆∆=，这里Δx 可以用直尺测量出两点间的距离（或根据题目提供的数据计算得到），Δt 为两点间的时间间隔。

2. 瞬时速度:在匀变速直线运动中，某点的瞬时速度可以由此点前后两点间的平均速度表示，例：如下图所示AC AC AC B t x v v ==,BDBD BD C t xv v == 三、加速度的计算（匀变速直线运动）1、匀变速直线运动的判别式：在相邻相等时间（T ）内的位移之差为一恒定值，即2aT x =∆ 2、若是不相邻但相等的时间（T ）内的位移之差，则有：2)(aT m n x x m n -=- 3、若是有多段位移，则利用逐差法：2123456)(3-T x x x x x x a ）（）（++++=专题练习1、某学生用打点计时器研究小车的匀变速直线运动．他将打点计时器接到频率为50 Hz 的交流电源上，实验时得到一条纸带如图所示。

他在纸带上便于测量的地方选取第一个计数点，在这点下标明A ，第六个点下标明B ，第十一个点下标明C ，第十六个点下标明D ，第二十一个点下标明E.测量时发现B 点已模糊不清，于是他测得AC 长为14.56 cm ，CD 长为11.15 cm ，DE 长为13.73 cm ，则（保留三位有效数字） （1）打C 点时小车的瞬时速度大小为________ m/s ， （2）小车运动的加速度大小为________ m/s 2，（3）AB 的距离应为________ cm.2、研究小车的匀变速运动，记录纸带如图所示，图中两计数点间有四个点未画出。

高考常见实验题——纸带分析（用逐差法求加速度）探究物体运动时，纸带问题是很重要的。

对于实验过程我们暂不做分析，本文只对纸带上的信息进行分析。

纸带上点的意义①表示和纸带相连的物体在不同时刻的位置．②通过研究纸带上各点之间的间隔，可以判断物体的运动情况．③可以利用纸带上打出的点来确定计数点间的时间间隔．纸带的选取从三条纸带上选择一条比较理想的纸带，舍掉开头一些比较密集的点，在后边便于测量的地方找一个开始点来确定计数点．为计算方便和减小误差，通常用连续打五个点的时间作为时间间隔，即T＝0.1s．采集数据的方法如图所示，不直接测量两个计数点间的距离，而是要先量出各个计数点到计时零点的距离x1、x2、x3、x4…然后再计算出相邻的两个计数点的距离．△x1=x1，△x2=x2-x1，△x3=x3-x2，△x4=x4-x3，△x5=x5-x4根据纸带分析物体的运动情况并计算速度(1)根据纸带分析物体的运动情况并计算平均速度①在纸带上相邻两点的时间间隔均为0.02s(电源频率为50Hz)，所以点迹密集的地方表示纸带运动的速度小．②根据v=△x/△t，求出任意两点间的平均速度，这里△x可以用直尺测量出两点间的距离，△x为两点间的时间间隔数与0.02s的乘积．这里必须明确所求的是哪两点之间的平均速度．(2)粗略计算瞬时速度根据推论：当物体做匀加速直线运动时，某段时间的中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度。

即：v(中间时刻)=v(平均)=△x/△t某点E的瞬时速度可以粗略地由包含E点在内的两点间的平均速度来表示，如图所示，F点的瞬时速度等于(DG)的平均速度或E点的瞬时速度等于(DF)的平均速度．【说明】在粗略计算E点的瞬时速度时，可利用公式v=△x/△t来求解，但需注意的是，如果取离E点越接近的两点来求平均速度，这个平均速度越接近E点的瞬时速度，但是距离过小会使测量误差增大，应根据实际情况选取这两个点．各计数点的瞬时速度用平均速度来代替，即：( △t 为相邻两个计数点之间的时间间隔)整理数据，判断物体运动规律将各计数点对应的时刻及瞬时速度填入下表中：①由实验数据得出v-t图象有了以上原始实验数据，作出v-t图象，具体的运动规律便能直接显现。

专题二 纸带问题一、利用纸带判断物体的运动情况1.点迹密集的地方表示纸带运动的速度 ，点迹稀疏的地方表示速度 。

2.若点与点之间的距离相等，就可判断物体做匀速运动，若点与点间距越来越大，则物体做加速运动，反之做减速运动。

例1 关于打点计时器打出的纸带，下列叙述中不正确的是( )A ．点迹均匀，说明纸带做匀速运动B ．点迹变稀，说明纸带做加速运动C ．点迹变密，说明纸带做加速运动D ．相邻两点间的时间间隔相等 二、平均速度和瞬时速度的计算（匀变速直线运动） 1.平均速度：两点间平均速度txv ∆∆=，这里Δx 可以用直尺测量出两点间的距离（或根据题目提供的数据计算得到），Δt 为两点间的时间间隔。

2. 瞬时速度:在匀变速直线运动中，某点的瞬时速度可以由此点前后两点间的平均速度表示，例：如下图所示AC AC AC B t x v v ==,BDBD BD C t xv v == 三、加速度的计算（匀变速直线运动）1.匀变速直线运动的判别式：在相邻相等时间（T ）内的位移之差为一恒定值，即2aT x =∆2.若是不相邻但相等的时间（T ）内的位移之差，则有：2)(aT m n x x m n -=-3.若是有多段位移，则利用逐差法：2123456)(3-T x x x x x x a ）（）（++++=专题练习1.某学生用打点计时器研究小车的匀变速直线运动．他将打点计时器接到频率为50 Hz 的交流电源上，实验时得到一条纸带如图所示。

他在纸带上便于测量的地方选取第一个计数点，在这点下标明A ，第六个点下标明B ，第十一个点下标明C ，第十六个点下标明D ，第二十一个点下标明E.测量时发现B 点已模糊不清，于是他测得AC 长为14.56 cm ，CD 长为11.15 cm ，DE 长为13.73 cm ，则（保留三位有效数字） （1）打C 点时小车的瞬时速度大小为________ m/s ， （2）小车运动的加速度大小为________ m/s 2， （3）AB 的距离应为________ cm.2.研究小车的匀变速运动，记录纸带如图所示，图中两计数点间有四个点未画出。

物理纸带加速度实验报告实验目的：通过利用物理纸带来测量物体的加速度。

实验原理：在实验中，我们使用物理纸带的原理来测量物体的加速度。

物理纸带是一个带有标尺的纸带，标尺上刻有一系列的刻度。

在实验中，我们把物理纸带与被测物体相连，并让物体在平直的水平面上运动。

当物体运动时，物理纸带将会和物体一起移动，并在纸带上留下刻度的痕迹。

通过测量纸带上两个刻度之间的距离以及运动的时间，我们可以计算出物体的加速度。

实验步骤：1. 准备物理纸带，并在纸带上标出刻度。

刻度的间距应该足够小，以便能够准确测量两个刻度之间的距离。

2. 将物理纸带绑在物体上，确保纸带与物体的连接牢固。

3. 在平直的水平面上放置物体，并确保物理纸带可以顺利滑动。

4. 记录物体的初始位置和时间，并开始推动物体。

5. 当物体运动到一定距离（例如1米）时，立即停止物体的运动，并记录运动停止时的位置和时间。

6. 通过测量纸带上刻度之间的距离以及运动的时间，计算出物体的加速度。

实验结果：在实验中，我们测量了物体在运动过程中纸带上两个刻度之间的距离以及运动的时间，并使用以下公式计算物体的加速度：加速度= (2 * 距离) / (时间^2)根据实际测量的数据，我们可以得出物体的加速度。

实验讨论：1. 实验中可能存在的误差来源有很多，例如纸带的精度、测量时间的误差等。

为了提高实验的准确性，我们可以多次重复实验，并求取平均值。

2. 在实验中，我们假设物体在平直的水平面上运动，并忽略了摩擦等外力的影响。

实际情况下，这些外力可能对物体的运动产生一定的影响。

3. 通过实验我们发现，物体的加速度与运动的距离和时间的平方成正比。

这与牛顿第二定律的公式F = ma 相吻合，其中力F与加速度a成正比。

4. 物理纸带的原理也可以用于其他加速度的实验，例如自由落体实验等。

实验结论：通过物理纸带的使用，我们可以准确测量出物体的加速度。

实验结果表明，物体的加速度与运动的距离和时间的平方成正比。

纸带加速度计算公式逐差法
纸带法是一种物理实验方法，常用于测量运动物体的速度和加速度。

其原理是将一张纸带固定在运动物体上，当物体运动时，纸带随之滚动，通过记录纸带上的标记点的位置变化，可以计算出物体的位移。

1.准备工作：将一段足够长的纸带固定在运动物体上，并确定一个起始点和终止点。

2.开始运动：将运动物体推动或施加外力使其运动，并同时启动计时器。

3.记录纸带上标记点的位置：当计时器达到一定时间间隔时，记录纸带上标记点的位置，可以使用一个固定的标尺作为参考。

4.计算位移：对于每个时间间隔内的两个标记点，计算其在纸带上的距离，即位移。

5.计算平均速度：根据位移和时间间隔计算每个时间间隔内的平均速度。

6.计算加速度：通过计算平均速度的变化率，即速度的变化量与时间的比值，求得加速度。

具体的计算公式如下：
加速度=(v2-v1)/(t2-t1)
其中，v1和v2分别为两个时间间隔内的平均速度，t1和t2分别为两个时间间隔的起始时间和终止时间。

使用纸带加速度计算公式逐差法时需要注意以下几点：
1.需要确保纸带固定在运动物体上的长度足够长，以便记录足够多的
标记点来计算位移。

2.时间间隔的选择应该适当，不宜过长或过短，以保证数据的准确性。

3.在进行计算时，应注意对数据进行有效的舍入和处理，以保证计算
结果的准确性。

纸带加速度计算公式逐差法是一种简单而有效的方法，通过该方法可
以较为准确地计算物体的加速度。

然而，由于该方法依赖于纸带的固定和
标记点的测量，因此在实际操作中需要注意细节，并进行校正和检查，以
确保结果的准确性。

求纸带的加速度及速度一、公式：S 1-S 2=△X=aT 2注意;△X 指的是两段位移的差值，T 代表每段时间，以为每段时间只能是相等的。

同理可得，S m -S n =(m-n ）aT 2 二、某段时间内中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度：。

证明：由v t =v 0＋at 可知,经后的瞬时速度为：1、某同学用如图10所示的装置测量重力加速度g ，打下如图11所示的纸带.如果在所选纸带上取某点为0号计数点,然后每隔4个点取一个计数点，相邻计数点之间的距离记为x1、x2、x3、x4、x5、x6。

图10图11（1)实验时纸带的 端应和重物相连接。

（选填“A”或“B”)（2)该同学用两种方法处理数据（T 为相邻两计数点间的时间间隔）:方法A:由g1＝错误!，g2＝错误!，…，g5＝错误!取平均值g ＝9.767 m/s2；方法B:由g1＝x4－x13T2，g2＝错误!，g3＝错误! 取平均值g ＝9。

873 m/s2。

从数据处理方法看，在x1、x2、x3、x4、x5、x6中，对实验结果起作用的数据，方法A 中有 ；方法B 中有 。

因此,选择方法 （填“A”或“B”）更合理。

2、在“研究匀变速直线运动的规律”实验中,小车拖纸带运动，打点计时器在纸带上打出一系列点, 从中确定五个记数点，每相邻两个记数点间的时间间隔是0。

1s，用米尺测量出的数据如图12所示. 则小车在C点的速度V C = m/s,小车在D点的速度V d = m/s,小车运动的加速度a =______________m/s2．3、在做“研究匀变速直线运动"的实验中，取下一段如图所示的纸带研究其运动情况.设O 点为计数的起始点，在四个连续的计数点中，相邻两计数点间的时间间隔为0。

1 s，若物体做理想的匀加速直线运动，则计数点A与起始点O之间的距离x1为 cm,打计数点O时物体的瞬时速度为 m/s,物体的加速度为 m/s2(结果均保留三位有效数字）。

两个重要推论的应用1．某同学在做实验时，得到如图所示的一条纸带（每两点间还有4个点没有画出来），图中上部的数字为相邻两个计数点间的距离．打点计时器的电源频率为50Hz 的低压交流电源．如果用s 1、s 2、s 3、s 4、s 5、s 6来表示各相邻两个计数点间的距离，相邻两个计数点间的时间间隔为T ，根据这些已知数据计算：该匀变速直线运动的加速度的表达式为a=_____ ____，其大小为a=_ ___m/s 2；与纸带上D 点相对应的瞬时速度v=___ ____m/s ．（计算结果均保留3位有效数字）答案: 21234539)()(T s s s s s s a ++-++=， 1.93； 1.182.(6分)在“探究匀变速直线运动”实验中，记录小车运动的纸带如图11所示．某同学在纸带上共选择7个计数点A 、B 、C 、D 、E 、F 、G ，相邻两个计数点之间还有４个点没有画出．他量得各点到A 点的距离如图所示．则：①实验中所使用的交流电源的频率为 Hz ；②打B 点时小车的速度v B ＝ m/s ，BE 间的平均速度＝ m/s.③根据纸带算出小车的加速度为 m/s 2答案:①50 ②0.25 0.40 1 .03.某同学在某次实验中，得到一条清晰纸带，如图所示，纸带上两相邻计数点间还有4 个点未标出,已知使用交变电流的频率为f=50Hz,则相邻两个计数点间的时间间隔为T = s ，其中s 1 = 7.05cm 、s 2 = 7.68cm 、s 3 = 8.33cm 、s 4 = 8.95cm 、s 5 = 9.61cm 、s 6 = 10.26cm ，则打A 点时纸带的瞬时速度的大小是_________m/s ，计算小车运动的加速度的表达式为a = ，小车加速度的大小是_________m/s 2．（计算结果保留两位有效数字）.如果当时电网中交变电流的频率是f=51 Hz ，做实验时该同学并不知道，那么加速度的测量值与实际值相比 （选填：偏大、偏小或不变）．答案: 0.10 0.860.64 偏小 4.某同学用如图所示的装置测定重力加速度。

专项：纸带实验求加速度和速度纸带问题核心公式21aT s s s n n =-=∆- 求加速度a 2123456)3()()(T s s s s s s a ++-++= 求加速度a V t/ 2 =V =s t =TS S N N 21++ 求某点瞬时速度v 1．某学生用打点计时器研究小车的匀变速直线运动．他将打点计时器接到频率为50 Hz 的交流电源上,实验时得到一条纸带如图实－1－10所示．他在纸带上便于测量的地方选取第一个计数点,在这点下标明A ,第六个点下标明B ,第十一个点下标明C ,第十六个点下标明D ,第二十一个点下标明E .测量时发现B 点已模糊不清,于是他测得AC 长为 cm,CD 长为 cm,DE 长为 cm,则1打C 点时小车的瞬时速度大小为________ m/s,2小车运动的加速度大小为________ m/s 2,3AB 的距离应为________ cm.解释：T=1V c =AE/4T=s 22a=CE-AC/2T 2=s 23S BC -S AB =aT 2 S AB =答案：1s 22s 232. 研究匀变速直线运动的实验中,如图示为一次记录小车运动情况的纸带,图中A 、B 、C 、D 、E 、F 、G 为相邻的计数点,相邻计数点的时间间隔T=,AB 、AC 的位移大小分别为S 1=,S 2=,利用AB 和AC 段求加速度的公式为a=______________,加速度大小为______________ m/s 2. 解释：a=S BC -S AB /T 2=AC-2AB/T 214图答案：AC-2AB/T 2 s 23. 研究小车的匀变速运动,记录纸带如图所示,图中两计数点间有四个点未画出;已知打点计时器所用电源的频率为50Hz,则小车运动的加速度a = m/s 2,打P 点时小车运动的速度v = m/s;解释：T=S 2-S 1=aT 2 S 3-S 2=aT 2 S 4-S 3=aT 2 S 5-S 4=aT 2得S 5-S 1=aT 2 所以a= m/s 2V p =S 1+S 2/2T=s答案： m/s 2 s4. 图14是“研究匀变速直线运动”实验中获得的一条纸带,O 、A 、B 、C 、D 和E 为纸带上六个计数点,加速度大小用a 表示;① OD 间的距离为________cm;② 图15是根据实验数据绘出的s-t 2图线s 为各计数点至同一起点的距离,斜率表示________,其大小为________m/s 2保留三位有效数字;解释：S=1/2at 2 k=1/2a 所以a= m/s 2答案：12加速度的二分之一 m/s 2。

利用纸带求解加速的公式？在学习高中物理的时候往往会遇到很多关于物理问题，上课觉着什幺都懂了，可等到做题目时又无从下手。

以至于对于一些意志薄弱、学习方法不对的同学就很难再坚持下来。

过早的对物理没了兴趣，伤害了到高中的学习信心。

收集整理下面的这几个问题，是一些同学们的学习疑问，小编做一个统一的回复，有同样问题的同学，可以仔细看一下。

问题和答复如下：【问：利用纸带求解加速度的公式？】答：打点计时器打出来的纸带，可以求解物体运动的加速度。

公式为△s=a*t*t；其中△s指的是相邻的两个时间段内的位移差。

比如，△s=s5-s4；s5是第五段时间内的位移，s4是第四段时间内的位移。

如果时间为单位时间，上述的s4是第四秒的位移，而不是前四秒的位移。

【问：牛顿第二定律能用于多物体分析吗？】答：多个物体间没有相对运动，可以看做一个整体，牛顿第二定律是成立的，f=ma，f是合外力（不包括物体之间的内力），m是所有物体的质量，a是整体的加速度。

如果有相对的运动，就不能当成一个整体分析，显然加速度不同，牛顿第二定律也就不成立了。

【问：处于基态的氢原子怎样才能跃迁？】答：基态氢原子核外电子在向外跃迁的过程中需要吸收能量，吸收能量的常见方式有两种，一种是吸收外来的光子（其能量全部被吸收）；另一种就是靠其它电子来撞击，外界的电子的能量完全（或部分）迁移到基态的氢原子中。

【问：分子之间存在什幺样的作用力？】答：分子间同时存在着引力和斥力的作用，引力和斥力都随分子间距离增大而减小，但斥力的变化比引力的变化快，分子之间的力是这两种力的共同作用表现。

正因为存在着引力和斥力，分子才具有势能。

【问：如何把考点彻底掌握？】答：高中物理知识都比较抽象，吃透一个考点除了明白其概念外，还要辅助进行练习。

一个典型的考点，可以命出各种。

高中物理实验——测定物体的速度及加速度（含逐差法） 一、通过纸带测算速度：通过纸带求速度有两种方法，公式法和位移—时间图象法。

（1）公式法：02t v v v +==总位移总时间；（2）位移—时间图象法：习题1. 如图为某次实验时打出的纸带，打点计时器每隔0.02s 打一个点，图中O 点为第一个点，A 、B 、C 、D 为每隔两点选定的计数点。

根据图中标出的数据，求：（1）打A 、D 点时间内纸带的平均速度有多大；（2）打B 和C 点时刻纸带的瞬时速度有多大。

解析：（1）AD 段的平均速度/(43.2515.50)/(0.0233)/ 1.54/AD AD v AD t cm s m s ==-⨯⨯=；（2）可以用平均速度代替/(32.5015.50)/(0.0232)/ 1.42/B AC v AC t cm s m s ==-⨯⨯= 。

/(43.2523.25)/(0.0232) 1.67/C BD v BD t m s ==-⨯⨯= 。

二、通过纸带测算加速度：通常有3种方法，即公式法、v t -图象法、2x t -图象法。

1、公式法：主要运用公式2x at ∆=。

涉及两种情况：①每n 个时间段为一组，则2()x a nt ∆=；②另一种情况中间跨过n 个时间段，则2x nat ∆=。

习题2. 在“研究匀变速直线运动”的实验中，小车拖着纸带运动，打点计时器每隔0.02s 打一个点，打出的纸带如图，选出A 、B 、C 、D 、E 共5个计数点，每相邻两点间还有四个实验点（图中未画出），以A 点为起点量出的到各点的位移已标在图上。

由此可求得小车运动的加速度a = 2/m s ，打A 点时小车运动的速度为A v = /m s 。

答案：0.05，0.075。

提示：0.085/c v m s =。

习题3. 在“研究匀变速直线运动”的实验中，小车拖着纸带运动，打点计时器每隔0.02s 打一个点，打出的纸带如图，选出A 、B 、C 、D 、E 共5个计数点，每相邻两点间还有四个实验点（图中未画出），以A 点为起点量出的到各点的位移已标在图上。

如何快速、准确地处理“研究匀变速运动”纸带有关“研究匀变速运动”的实验目的、实验原理、实验器材、实验步骤和注意事项在这里就不再赘述，现在主要研讨对已打出“研究匀变速运动”的纸带，如何快速、准确地求出匀变速运动的加速度a 值和纸带上任意一点的速度V 值，使求得的加速度a 值和速度V 值的误差更小。

一般为了减小误差，在处理纸带时多用逐差法处理，但计算处理不简捷。

逐差法处理是这样的：如下图所示：相邻计数点间的距离分别为，两计数点间的时间间隔为为T ，根据ΔS ＝aT 2有：S 4－S 1＝（S 4－S 3）＋（S 3－S 2）＋（S 2－S 1）＝3aT 2同理：S 5－S 2＝S 6－S 3＝3aT 2 求出21413T s s a -=, 22513T s s a -=, 23633T s s a -= 再算出a 1、a 2、a 3的平均值：236251432133)()()(3Ts s s s s s a a a a ⨯-+-+-=++= 以上方法比较麻烦，若给出的段数为3段、5段或7段时，就不便计算加速度的平均值，可把以上方法略作变形，加以总结推广如下： 由上式得：2321654)3()()(T s s s s s s a ++-++= 即若给出6段，则用后三段之和减去前三段之和，再除以三段的时间的平方，即为所求的加速度的值。

总结推广：（1）、若给出的段数为3段、5段、7段或9段的奇数段，则去掉最小的一段，再按段数平分为两大段，用后一大段的总长度减去前一大段的总长度，然后除以相应的一大段所对应的时间的平方，即为所求的加速度a 的值。

去掉最小段的原理是：我们在打点计时器打出的纸带上取计数点的目的就是为了增大测量段的长度，以减小测量长度时带来的误差，所以可去掉最小的一段。

（2）若给出的段数为偶数段，直接把总段数分成段数相等的两大段，用后一段的总长度减去前一大段的总长度，再除以一大段的时间的平方，即为所求的加速度a 值。

专题 利用纸带算速度和加速度1.在做“探究小车速度随时间变化的规律”的实验时，如图2－1－8是某次实验的纸带，舍去前面比较密的点，从0点开始，每5个连续点取1个计数点，标以1、2、3……那么相邻两个计数点之间的时间为________ s ，各计数点与0计数点之间的距离依次为x1＝3 cm 、x2＝7.5 cm 、x3＝13.5 cm ，则物体通过1计数点的速度v1＝________ m/s ，通过2计数点的速度v2＝________ m/s ，运动的加速度为________ m/s2.答案 0.1 0.375 0.525 1.52.在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，用打点周期为0.02 s 的计时器记录小车做匀变速直线运动的纸带如图2－1－9所示，在纸带上选择0、1、2、3、4、5共6个计数点，相邻两计数点之间还有四个点未画出，纸带旁并排放着带有最小分度为毫米的刻度尺，零刻度线跟“0”计数点对齐．由图可以读出三个计数点1、3、5跟0点的距离d1、d2、d3.(1)读出距离：d1＝1.20 cm ，d2＝____________ cm ，d3＝________ cm ；(2)计算小车通过计数点“2”的瞬时速度大小v2＝______ m/s ；(结果保留两位有效数字)；(3)小车的加速度大小a ＝________ m/s2.(结果保留两位有效数字)答案 (1)5.40 12.00 (2)0.21 (3)0.603.实验中,如图所示为一次记录小车运动情况的纸带,图中A 中A 、B 、C 、D 、E 为相邻的计数点,相邻计数点间的时间间隔T=0.1 s(1)根据纸带可判定小车做________运动.(2)根据纸带计算各点瞬时速度:D v =_________m/s C v ,=_________m/s B v ,=________m/s.在如图所示坐标中作出小车的vt 图线,并根据图线求出a=_________.解(1)根据纸带提供的数据可知BC AB CD BC DE CD x x x x x x -=-=-≈12.60 cm在误差范围内相等,故判断小车做匀加速运动.(2)根据12v v =可知2(105602760)1002D v -.-.⨯.= m/s=3.90 m/s 2(6030750)1002C v -.-.⨯.= m/s=2.64 m/s 227601002B v -.⨯.= m/s=1.38 m/s根据图线斜率知a=12.60 m/2s . 4．在做《研究匀变速直线运动》的实验时，所用电源频率为50Hz ，取下一段纸带研究，如图所示。