专项：纸带实验求加速度和速度
纸带问题核心公式
21aT s s s n n =-=∆- 求加速度a
2
123456)3()
()(T s s s s s s a ++-++=
求加速度a
V t/ 2 =V =
s t =T
S S N N 21++ 求某点瞬时速度v 1．某学生用打点计时器研究小车的匀变速直线运动．他将打点计时器接到频率为50 Hz 的交流电源上，实验时得到一条纸带如图实－1－10所示．他在纸带上便于测量的地方选取第一个计数点，在这点下标明A ，第六个点下标明B ，第十一个点下标明C ，第十六个点下标明D ，第二十一个点下标明E .测量时发现B 点已模糊不清，于是他测得AC 长为14.56 cm ，CD 长为11.15 cm ，DE 长为13.73 cm ，则 （1）打C 点时小车的瞬时速度大小为________ m/s ， （2）小车运动的加速度大小为________ m/s 2， （3）AB 的距离应为________ cm. 解释：T=0.1s
（1）V c =AE/4T=0.986m/s 2
（2）a=（CE-AC ）/（2T ）2=2.58m/s 2 （3）S BC -S AB =aT 2 S AB =5.99cm
答案：（1）0.986m/s 2（2）2.58m/s 2（3）5.99cm
2. 研究匀变速直线运动的实验中，如图示为一次记录小车运动情况的纸带，图中A 、B 、C 、D 、E 、F 、G
为相邻的计数点，相邻计数点的时间间隔T=0.1S ，AB 、AC 的位移大小分别为S 1=1.30cm ，S 2=3.10cm ， 利用AB 和AC 段求加速度的公式为a=______________，加速度大小为______________ m/s 2
.
O B
C
D
E
A •
•
•
•
•
•
13
2
cm
14
图解释：a=（S BC -S AB ）/T 2=（AC-2AB ）/T 2
答案：（AC-2AB ）/T 2 0.5m/s 2
3. 研究小车的匀变速运动，记录纸带如图所示，图中两计数点间有四个点未画出。已知打点计时器所用
电源的频率为50Hz ，则小车运动的加速度a = m/s 2
，
打P 点时小车运动的速度v = m/s 。
解释：T=0.1s
S 2-S 1=aT 2 S 3-S 2=aT 2 S 4-S 3=aT 2 S 5-S 4=aT 2
得S 5-S 1=aT 2 所以a=0.8 m/s 2
V p =（S 1+S 2）/2T=0.25m/s 答案：0.8 m/s 2
0.25m/s
4. 图14是“研究匀变速直线运动”实验中获得的一条纸带，O 、A 、B 、C 、D 和E 为纸带上六个计数点，加
速度大小用a 表示。
① OD 间的距离为________cm 。
② 图15是根据实验数据绘出的s-t 2图线（s 为各计数点至同一起点的距离），斜率表示________，
其大小为________m/s 2（保留三位有效数字）。
cm
s /2
2/s t 0
.10
.20
.3+
+
+
+
+
15
图
解释：S=1/2at2k=1/2a 所以a=0.933 m/s2答案：（1）1.20cm
（2）加速度的二分之一 0.933 m/s2
