分数除法教学设计资料讲解

分数与除法教学设计

一、教学内容：分数与除法，教材第65、66页例1和例2

二、教学目标：1.使学生理解两个整数相除的商可以用分数来表示。

2.使学生掌握分数与除法的关系。

三、重点难点：1.理解、归纳分数与除法的关系。

2.用除法的意义理解分数的意义。

四、教具准备：圆片、多媒体课件。

五、教学过程：

（一）复习

把6块饼平均分给2个同学，每人几块？板书：6÷2＝3（块）

（二）导入

（2）把1块饼平均分给2个同学，每人几块？板书：1÷2＝0.5（块）

（三）教学实施

1.学习教材第65 页的例1 。

（1）如果把1块饼平均分给3个同学，每人又该得到几块呢？1÷3＝0.3（块）

（2）1除以3除不尽，结果除了用循环小数，还可以用什么表示？

通过练习，激活了学生原有的知识经验，（即两个数相除的商有可能是整数）

也有可能是小数。进而提出当1÷3得不到一个有限的小数时，又该如何表示？

这一问题激发了学生探索的积极性， 创设解决问题的情境，研究分数与除法的

关系。

( 3）指名让学生把思路告诉大家。

就是把1块饼看成单位“1”，把单位“1”平均分成三份，表示这样一

份的数，可以用分数13 来表示,这一份就是13

块。 老师根据学生回答。（板书：1 ÷ 3 =13

块） （4）如果取了其中的两份，就是拿了多少块？（23

块）怎样看出来的？ 通过这样的练习，为下面的操作打下基础。

2.观察上面三道算式结果得出：两数相除，结果不仅可以用整数、小数来表

示，还可以用分数来表示。引出课题：分数与除法

3.学习例2 。

( 1 ）如果把3 块饼平均分给4个同学，每人分得多少块？（板书：3 ÷ 4）

( 2 ）3 ÷ 4 的计算结果用分数表示是多少？请同学们用圆片分一分。

老师：根据题意，我们可以把什么看作单位“1 " ? （把3 块饼看作单位“1”。）

把它平均分成4 份，每份是多少，你想怎样分？请同学到投影前演示分的过

程。

通过演示发现学生有两种分法。

方法一：可以1个1个地分，先把1 块饼平均分成4 份，得到4 个14

,3 个饼共得到12个14 ， 平均分给4 个学生。每个学生分得3个14

，合在一起是34

块饼。 方法二：可以把3 块饼叠在一起，再平均分成4 份，拿出其中的一份，拼

在一起就得到34 块饼，所以每人分得34

块。

讨论这两种分法哪种比较简单？（相比较而言，方法二比较简单。）

两种分法都强调分得了多少块饼，让学生初步体会了分数的另一种含义，即

表示具体的数量。借助学具，深化研究。

( 3 ）加深理解。（课件演示）

老师：34

块饼表示什么意思： ①把3块饼一块一块的分，每人每次分得14 块，分了3次，共分得了3个14 块，就是34

块。 ②把3块饼叠在一块分，分了一次，每人分得3块14 ，就是34

块。

现在不看单位名称，再来说说34 表示什么意思？( 表示把单位“1 “平均

分成4 份，表示这样3 份的数；还可以表示把3 平均分成4份，表示这样

一份的数。）

( 4 ）巩固理解

① 如果把2块饼平均分给3个人，每人应该分得多少块？ 2÷3=23 （块）

②刚才大家都是拿学具亲自操作的，如果不借助学具，你能想像出5块饼平均分

给8个人，每人分多少块吗？（生说数理）

③从刚才的研究分析，你能直接计算7÷9的结果吗？（79 ）

借助学具分饼、想象分的过程、抛开情境给出除法算式三个环节的呈现层次

清楚，逻辑性强，为学生概括分数与除法的关系提供了足够的操作经验。

4.归纳分数与除法的关系。

( l ）观察讨论。

请学生观察1÷3 = 31（块）3÷4 =34

（块）讨论除法和分数有怎样的关系？ 学生充分讨论后，老师引导学生归纳出：可以用分数表示整数除法的商，用

除数作分母，被除数作分子，除号相当于分数中的分数线。（课件出示表格）

用文字表示是：被除数÷除数= 除数

被除数 老师讲述：分数是一种数，除法是一种运算，所以确切地说，分数的分子相

当于除法的被除数，分数的分母相当于除法的除数。

( 2 ）思考。

在被除数÷除数= 除数

被除数 这个算式中，要注意什么问题？（除数不能是零，分数的分母也不能是零。）

( 3 ）用字母表示分数与除法的关系。

老师：如果用字母a 、b 分别表示被除数和除数，那么除数与分数之间的关

系怎样表示呢？

老师依据学生的总结板书：a ÷b = b a (b ≠0)

明确：两个整数相除，商可以用分数表示，反过来，分数能不能看作两个整数相

除？（可以，分数的分子相当于除法中的被除法，分母相当于除数。）5.巩固练习：

（1）口答：

①7÷13＝（）

（）

5

8

＝（）÷（）（）÷24＝

25

24

9÷9＝（）

（）

0.5÷3＝

0.5

3

n÷m＝

（）

（）

(m≠0)

②1米的3

8

等于3米的( )

③把2米的绳子平均分3段，每段占全长的 ( ) ，每段长（）米。

解释0.5÷3= 0.5

3

是可以用分数形式表示出来的，但这种分数形式平时并不

常见，随着今后的学习，大家就能把它转化成常见的分数。

(2)明辨是非

①一堆苹果分成10份，每份是这堆苹果的

1

10

（）

②1米的3

4

与3米的

1

4

一样长。（）

③一根木料平均锯成3段，平均每锯一次的时间是所用的总时间的1

3

。（）

④把45个作业本平均分给15个同学，每个同学分得45本的

1

15

。（）

（3）动脑筋想一想