八年级数学单元试题（时间120分钟）
一、选择题
1、方程(x-1)(x+2)=0的根是（）
A、x1=1 x2=-2
B、x1=-1 x2=2
C、x1=-1 x2=-2
D、x1=1 x2=2
2、下列两个三角形中，一定全等的是（）
A、有一个角是40°，腰相等的两个等腰三角形
B、两个等边三角形
C、有一个角是100°，底相等的两个等腰三角形
D、有一条边相等，有一个内角相等的两个等腰三角形
3、方程x²－x＋2＝0根的情况是（）
A. 只有一个实数根
B. 有两个相等的实数根
C. 有两个不相等的实数根
D. 没有实数根
4、方程x²+6x-5=0的左边配成完全平方后所得方程为（）
A、(x+3) ²=14
B、(x-3) ²=14
C、(x+6) ²=1
2
D、以上答案都不对
5、如图，D在AB上，E在AC上，且AB＝AC，那么
补充下列一个条件后，仍无法判定△ABE≌△ACD的条
件是（）
A、AD＝AE
B、∠AEB＝∠ADC
C、BE＝CD
D、BD=CE
6、如图，△ABC中，AB=BD=AC，AD=CD，则∠BAC
的度数是（）
A、100°
B、108°
C、120°
D、150°
7、在联欢晚会上，有A、B、C三名同学站在一个三角形的三个顶点位置上，他们在玩抢凳子游戏，要求在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放的最适当的位置在△ABC的（）
A、三边中线的交点
B、三条角平分线的交点
C、三边上高的交点
D、三边垂直平分线的交点
8、如果关于x的一元二次方程x²+px+q=0的两根分别为x1=3，x2=1，那么这个一元二次方程是（）
A、x²+4x+3=0
B、x²-4x+3=0
C、x²+4x-3=0
D、x²-4x-3=0
9、如图所示的图形中，所有的四边形都是正方形，
所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形
的边长为7cm，则阴影部分正方形A、B、C、D的
面积的和是（）2
cm。
A、28
B、49
C、98
D、147
10、关于x的方程2x²＋mx－1＝0的两根互为相反数，则m的值为( )
A、0
B、2
C、1
D、－2
11、角平分线的尺规作图，其根据是构造两个全等三角形，由作图可知：判断所构造的两个三角形全等的依据是（）
A、HL
B、ASA
C、SAS
D、SSS
12、若关于x的一元二次方程kx²-6x+9=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围（）
A、k＜1
B、k≠0
C、k＜1且k≠0
D、k＞1
二、填空题
13、直角三角形三边是3，4，x，那么x=
14、关于x的二次三项式4x²+mx+1是完全平方式，则m=
15、三角形两边的长分别是8cm和6cm，第三边的长是方程x²－12x＋20＝0的一个实数根，则三角形的面积是。
16、方程（m+1）x|m|+(m-3)x-1=0是关于x的一元二次方程，则m=
17、关于x的一元二次方程2230
kx x
-+=有实根，则k得取值范围是
18、如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=40°，
AC的垂直平分线MN与AB相交于D点，则
B C
A
∠BCD 的度数是 。
第18题图
19、如图，等边△ABC 中，BD=CE ，AD 与BE 相交于点P ，则∠APE 的度数是（ ） 20、如图，在四边形ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点E ，若AC 平分∠DAB ，且AB=AC ，AC=AD ，有如下四个结论：①AC ⊥BD ；②BC=DE ；③∠DAB =2∠DBC ； ④△ABC 是正三角形。请写出正确结论的序号
13、 14、 15、 16、 17、 18、 19、 20、
三、解答题 21、（
6分）如图，一个牧童在小河的南4km 的A 处牧马，而他正位于他的小屋B 的西8km 北7km 处，他想把他的马牵到小河边去饮水，然后回家.他要完成这件事情所走的最短路程是多少？（画图并计算）
22、（16分）解方程
①（2x-1）²=9
②x(x+2)=2(x+2)
③
（x+8）（x+1）=-12 ④223990x x --=
小河 B
C
23、（8分）已知，如图，点B、F、C、E在同一直线上，AC、DF相交于点G，AB⊥BE，垂足为B，DE⊥BE，垂足为E，且AB＝DE，BF＝CE。
求证：（1）△ABC≌△DEF
（2）AG＝DG
24、（6分）已知方程x²+kx+2=0 的一个根是– 1，求它的另一个根和k的值。25、（8分）已知：如图，ABC
△中，45
ABC
∠=°，CD AB
⊥于D，BE平分ABC
∠，且BE AC
⊥于E，与CD相交于点F．
（1）求证：BF=AC；
（2）求证：BF=2CE；
F
B C
A
E
D
