2020-2021北京市小学一年级数学下期中试题(附答案)

密学校 班级 姓名 学号密 封 线 内 不 得 答 题人教版2020-2021学年度第二学期期中检测试卷三年级 数学（满分：100分 时间：60分钟）一、填空。

（第8、9题每题2分，其余每空 1分，共16分）1.看图填空。

A 在十字路口的（ ）角，C 在十字路口的（ ）角；B 在A 的（ ）面，（ ）在C 的西北方向。

2. 465是3的（ ）倍；6的（ ）倍是126。

3. 最大的三位数与最小的两位数的积是（ ）。

4. 已知32×5＝160,那么32×50＝（ ）。

5. 在□÷8＝54……△中，被除数最大是（ ）。

6. □38÷4，如果商是三位数，那么□里可以填的数字有（ ）个。

7. 要使□2×32的积是三位数，□里最大填（ ）；如果积是四位数，那么□里最小填（ ）。

8. 要使3□4÷3的商的中间有0，且没有余数，□里应填（ ）。

9. 用“3”“3”“4”“5”和“×”组成一个两位数乘两位数算式，这个算式的积最大是（ ）。

二、判断。

（每题1分，共5分）1. 明明每天上学向东北方向走，放学后向西南方向走。

（ ）2. 34×50的积的末尾只有1个0。

（ ）3. 除数一定比商大。

（ ）4. 两位数除以一位数，商一定是两位数。

（ ）5. 2□×2□的积一定是三位数。

（ ）三、选择。

（每题2分，共12分） 1.下面各算式中，商中间有0的是（ ）。

①924 ÷ 3 ②824 ÷ 3 ③724 ÷ 3 2. 学校的国旗向南飘，此时刮的是（ ）风。

①东 ②南 ③西 ④北 3.1000 ÷ 4的商的末尾有（ ）个0。

①3 ②2 ③1 4.下面的竖式正确的是（ ）。

① ② ③题5.下面各组数中，除以5没有余数的一组是（ ）。

① 205 510 501 ② 200 205 458 ③ 315 710 9356.对于没有余数的除法，被除数一商×除数＝（ ）。

2020—2021学年下学期北师大版一年级期中检测卷及答案班级： 姓名： 满分：100分 考试时刻：90分钟一、看拼音,写词语。

(20分)h uā sh ēng( ) m íng ni án( ) j īn y ú( ) r èn zh ēn ( ) mi àn b āo( ) hu í ji ā( ) h é shu ǐ( ) k àn ji àn( ) n óng m ín( ) g ào su( ) 二、主动识字。

(24分)1.学会在句子中明白得字义,总结识字方法。

(2分)春小姐吹着口哨,来到清清的池塘边。

一群小鱼儿正吃着水草,吐着泡泡,看到春小姐后便游到她周围来打招呼。

我的发觉:这些字都有相同的部分 ,表示和 有关系。

2.在正确的读音上画“ ”。

(6分) (1)树上只(zh ī zh ǐ)有一只(zh ī zh ǐ)小鸟。

(2)小女孩背(b ēi b èi)上背(b ēi b èi)着包,愉快地走在郊游的路上。

(3)音乐(yu è l è)响起,我们欢乐(yu è l è)地跳起舞来。

3.我会拼字。

(4分) 例:土里(埋)门市( ) 合手( ) 禾火( ) 几木( ) 4.我会换。

(12分) 例:漂-(氵)+(风)=飘 晴 -( )+( )=( ) 明 -( )+( )=( ) 活 -( )+( )=( ) 拉 -( )+( )=( ) 三、照模样,写一写。

(8分) 例:桥 一座桥 一座长长的桥小河 儿歌 四、照模样,写句子。

(12分) 例:春风吹红了桃花。

1.春风吹绿了 ,吹醒了 。

例:我们一边唱歌,一边跳舞。

2. 一边 ,一边 。

例:白帆片片像云朵。

3.星星满天像 。

4.棉花朵朵像 。

五、课文回放。

浙教版2020-2021学年度小学三年级数学上册期末模拟溜试题1 （附答案） 一、选择题1. 一万里有而（）个2000. 2.0乘（ ）都得0.A.任何数B.任何不是。

的数）平方厘米.二、填空题7 .判断大小（填）8 .在除法里，0作除数无意义.9 .已经卖出了 24件，一共卖了多少钱?根据竖式在括号里填数.4件卖了 元.20件卖了 元.24件卖了 元. 10 .数一数下而每个图形中各有几个角〈〉 有（）个角 ［」有｛）个角 / \有（）个角11 . 360里而有几个8,和360是8的几倍意义和结果都相同.A. 3B. 4C.3. 与108X2不相等的算式是（)o A. 108+108 B. 2X108 C. 108+24. A. 75 B. 750 C. 75005. 下列式子中, 积中间有零的是（ ）A. 105x4B. 103x7C. 701x2D. 250x36. 礼堂里每排22个座位，一共有18排, 350名学生来听课，够坐吗？（） A. 够 B.不够(1) 2分30秒 200 秒 64x46 38x83（2） 900平方厘米 10平方分米750天 2年. J /l-1 4 8 x2 4 - --- . 一12.在横线里填上500克5千克4吨3900千克6000g 6t25x4 24x5 13x4 50 350+7 100^2.13. 415+9的商是位数.14. 64x4积在和之间，最接近.15. 12的3倍是（）, （）的5倍是65.三、计算题16.估算.2.33+17.69+19.98+5.34+4.5- 65.2-8=17.列竖式计算，带*的要验算.84X= *94-r6= *65+5=18.用竖式计算（画“△”的要验算）642^6= 963+8= △ 363+5=19.估算298x7= 786079= 692*52= 212*89 = 482x29^ 6202上20.估算① 31x29= ②238+6=③209:3之@19x25= ⑤ 89x99 之21.估算：78x32之5卜29二4409之378+5=22.估算.399x6= 6300-7卜372+97= 1999 - 1001之23.直接写得数。

2020-2021北京市小学一年级数学下期中试题含答案一、选择题1．小红有17张卡片，小明有9张卡片，小红比小明多（）张卡片。

A. 8B. 9C. 102．妈妈买回来14个苹果，比梨多5个，那么梨有（）个。

A. 8B. 9C. 103．树上有12只鸟，飞走了3只后，树上还剩（）只鸟。

A. 15B. 10C. 94．今年小金11岁，小明8岁．小金比小明大几岁？正确的解答是（）A. 11－3=8(岁)B. 11＋8=19(岁)C. 11－8=3(岁)D. 19－8=11(岁) 5．停车场原来停了14辆汽车，后来开走了7辆，停车场现在停了（A. 21B. 8C. 9D. 7 6．“16－8 9”，比较大小，在里应填的符号是（）A. ＞B. ＜C. ＝D. ＋7．下列图形不是一类的是（）。

A. B. C.8．在纸上用下面哪个物体能画出？（）A. B. C.9．下列选项中，（）不是平面图形。

A. B. C.10．由四条边围成的图形是平行四边形。

（）A. 对B. 错11．像这样先折后再沿着虚线剪下一个（）图形。

A. 正方形B. 长方形C. 平行四边形D. 圆12．圆有（）条对称轴。

A. 1B. 4C. 无数二、填空题13．算14－ 5＝9 时，我是想加法算减法：因为________加________等于14，所以14减5等于________。

14．填一填。

原有12块15枝14把16根卖出8块7枝6把10根还剩________块________枝________把________根15．分一分，填一填。

（填序号）长方形：________正方形：________三角形：________圆：________16．上面三幅图中一共有________个三角形，________个圆，________个正方形，________个长方形。

17．在横线上填上合适的数6+________=13 ________+7=11 15-________=11-218-________=9 ________+9=14 11-________=13-1018．在横线上填上“＞”“＜”或“＝”。

密线学校 班级 姓名 学号密 封 线 内 不 得 答 题人教版2020—2021学年度上学期一年级数学（上）期中测试卷及答案（满分：100分 时间： 60分钟）一、看图写数。

（6分）二、连一连。

（8分）1.把形状相同的物体用线连起来。

（4分）2.找位置，连一连。

（4分）三、填一填。

（每空1分，共46分） 1.2.（1）一共有（ ）只小动物。

（2）从左边数，小猴排在第（ ）位，小鹿排在第（ ）位。

（3）从右边数，小狗排在第（ ）位，小猫排在第（ ）位。

（4）小鹿的前面是（ ），小熊的前面是（ ）。

（5）刺猬在（ ）的后面，小狗在（ ）的后面。

3.在〇里填上“＞”“＜”或“＝”。

5〇6 4〇2 6〇6 10〇9题号一 二 三 四 五 六 七 总分 得分3＋4〇6 8〇2＋7 6－5〇2－1 9－5〇104.〇有（）个，☆有（）个。

〇比☆多（）个，☆比〇少（）个。

5.认一认，填一填。

（1）从左边起，第4个是（）体，第（）个是正方体。

（2）图中有（）个圆柱，（）个长方体，（）个球。

（3）左面是（），右面是（）。

6.7.四、按要求完成下面各题。

（每题1分，共3分）1.多的画“√”，少的画“×”。

2.画○，与△同样多。

3.画○，比□多1个。

△△△△△△△□□□□□__________________ ________________________五、计算。

（17分）1.看谁算得又对又快。

（8分）3＋2＝ 3＋7＝ 5＋3＝ 9－8＝10－1＝ 8＋0＝ 5－4＝ 7＋2＝3＋4＝ 8－2＝ 5＋4＝ 9－2＝10－7＝ 6＋0＝ 7－5＝ 3＋3＝2.在□里填上合适的数。

（9分）4＋□＝6 5－□＝5 7－1＝□9－□＝1 3＋□＝7 □＋2＝510＋□＝10 □＋l＝8 6－□＝2 六、看图列式计算。

（8分）□〇□＝□（个）□〇□＝□（只）密线学校 班级 姓名 学号密 封 线 内 不 得 答 题□〇□＝□（辆） □〇□＝□（枝）七、解决问题。

2020-2021学年一年级（上）期中数学试卷一、我会填。

（第8小题第4问2分，其余每空1分，共41分）1．（4分）看图写数。

2．（5分）按顺序填数。

3．（8分）填“＞”、“＜”或“＝”5 47 70 1 4 3+36 50 0 5 72+3 6 4．（6分）看图填空。

（1）正方体个，长方体个，圆柱个，球个。

（2）从右边数，第个是球；从左边数，第个是球。

5．（6分）将下列各数按从小到大的顺序排列起来。

1、2、0、7、3、6＜＜＜＜＜6．（3分）分一分，合一合。

7．（4分）填一填。

☆在△的面，在□的面。

☆的右边是，左边是。

8．（5分）数一数，画一画。

（1）如图中一共有种水果。

（2）从右往左数，排在第。

（3）从左往右数，第个是。

（4）把右边的3个水果圈起来。

二、我会算。

（共18分）9．（12分）口算。

6﹣47+05+16﹣4 4﹣05﹣24+23+2 3+35﹣50+02+4 10．（6分）横线上能填几？5+＝54+＝76﹣＝6 2+＝5+2＝67﹣＝0三、我会画。

（共9分，每小题3分）11．（3分）画，比多一个。

12．（3分）画△，比少3个。

13．（3分）画和同样多。

四、看图列算式。

（两道加法算式，两道减法算式）（共8分）14．（8分）看图列算式。

（两道加法算式，两道减法算式）五、看图列算式。

（每小题3分，共12分。

）15．（3分）看图列算式。

16．（3分）看图列算式。

17．（3分）看图列算式。

18．（3分）看图列算式。

六、解决问题（每小题4分，共12分）19．（4分）一共有7只，跳走2只，还剩几只？20．（4分）一共有多少人？21．（4分）草地上原来有1只梅花鹿，又走来了6只，一共有多少只？2020-2021学年一年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、我会填。

（第8小题第4问2分，其余每空1分，共41分）1．【分析】一个一个数的方法解答。

【解答】解：如图：【点评】本题考查了一个一个数数的方法。

2020-2021学年北京版小学三年级下册期中数学考试试卷一．选择题（共8小题）1．在竖式里，“68“表示（）A．68个一B．68个十C．68个百D．682．要使35×□2的积是四位数，□里最小应填（）A．2B．3C．43．一吨米和一吨铁比，（）A．一吨米B．一吨铁C．一样重4．52×13的积是（）A．四位数B．五位数C．三位数5．如图是一块长方形绿地，现在需要将绿地面积扩大到原来的6倍，长或宽可以如何变化？下面有（）位同学的说法正确．松松：如果绿地的长不变，那么宽要扩大到原来的6倍．奇奇：如果绿地的宽不变，那么长要扩大到原来的6倍．萌萌：如果绿地的长不变，那么宽要增加55米．欢欢：如果绿地的宽扩大到原来的3倍，那么长也要扩大到原来的3倍．A．2B．3C．46．用三个长都是4分米，宽都是3分米的长方形拼成一个长方形，它的面积是（）平方分米．A．12B．24C．42D．367．2008年奥运会在北京举行，这一年正好是闰年，如图的年份中有（）个闰年．A．1B．2C．3D．48．下面的年份中，（）是闰年．A．1844年B．1900 年C．2010 年二．填空题（共8小题）9．17平方米＝平方分米36个月＝年450000平方厘米＝平方分米2天＝小时10．两位数乘两位数，积是位数，或者位数．11．比千克大的质量单位是，1吨＝千克．吨、千克、克每相邻两个单位之间的进率是．12．41×50的积的末尾有个0，42×50的积的末尾有个0．A.1B.2C.313．学校运动场是一个周长为400米的正方形．运动场面积是公顷，个这样的运动场面积是1平方千米．14．一块长方形花圃，如果长减少5米，面积就减少80平方米，这时花圃正好成为一个正方形，这个正方形花圃的面积是平方米．15．2020年，是不寻常的一年，突如其来的新冠肺炎疫情打乱了我们正常的生活．全国上下，万众一心，疫情防控取得重大战略成果．这一年的2月有天；全年有天．16．第24届冬季奥运会将于2022年2月在我国的北京市和张家口市联合举行，这一年的2月有天．三．判断题（共5小题）17．50×60的积的末尾只有两个0．．（判断对错）18．1吨铁比1000千克海绵重．．（判断对错）19．50×60的积的末尾有3个0．（判断对错）20．边长是2分米的正方形，它的面积和周长相等．．（判断对错）21．公元1600年、1800年、2000年、2020年都是闰年．（判断对错）四．计算题（共2小题）22．计算下面图形的面积．23．用竖式计算38×45＝49×55＝48×76＝47×24＝五．应用题（共5小题）24．一列火车从北京开往上海，每小时行97千米，行驶15小时可以到达．北京到上海的铁路全长多少千米？25．一份稿件4800个字，小杰平均每分钟打64个字。

2020-2021学年北师大版小学一年级下册数学期中试卷（普通）一．选择题（共8小题）1．小新要写13个大字，已经写好了8个，还要写几个？正确的列式计算是（）A．13﹣5＝8（个）B．13﹣8＝5（个）C．5+8＝11（个）D．8+5＝13（个）2．妈妈买回来14个苹果，比梨多5个，那么梨有（）个．A．8 B．9 C．103．如图所示四幅图，贝贝看到的是（）A．B．C．D．4．在不同的位置观察长方体盒子，最多能看到（）个面。

A．2 B．3 C．45．在百数表中，用三连方（如图）盖住了三个数字，这三个数字之和可能是（）A．69 B．100 C．105 D．1306．如图，由三条线段组成的是（）A．B．C．7．我们上课用的黑板是（）A．圆形B．三角形C．正方形D．长方形8．个位上是6，十位上是8的数是（）A．68 B．86 C．18二．填空题（共10小题）9．图中是封闭图形的打√，不是封闭图形的打×．①；②；③；④；⑤．10．图中有个三角形，有个平行四边形，有个梯形．11．从左往右数，第个是圆形，第个是正方形，一共有个长方形．12．与89相邻的两个数是和．13．个十和个一合起来是十五．14．36里面有个十和个一．15．用小正方体搭立体图形，下图是从它的两个不同方向看到的形状，要符合这两个条件，最少需要个小正方体，最多需要个小正方体。

16．小明在草地上连续拍摄了正在行驶的一辆汽车的一组照片．下面三幅照片按照拍摄时间的先后顺序排列是．17．在横线里填上合适的数．12﹣＝818﹣＝914﹣＝79+＝1514﹣6＝13﹣＝7﹣8＝8+9＝1715﹣＝818．苹果和梨一共有11个，苹果最少有个，最多有个．三．判断题（共5小题）19．比16小7的数是10．（判断对错）20．观察，是从右面看到的。

（判断对错）21．在百数表中，个位上的数字和十位上的数字相同的数有10个．（判断对错）22．从右边起第一位是十位，第二位是个位．（判断对错）23．由五条线段围成的图形是五边形．（判断对错）四．计算题（共2小题）24．看谁算得又快又准．12﹣1＝17﹣5＝18﹣7＝19﹣9＝15﹣4＝16﹣6＝25．填一填．五．操作题（共2小题）26．认一认，连一连。

2022-2023学年北京市人大附中高一（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案填涂在答题纸上的相应位置．）1．下列表示同一集合的是（ ）A ．M ＝{（3，2）}，N ＝{（2，3）}B ．M ＝{（x ，y ）|y ＝x }，N ＝{y |y ＝x }C ．M ＝{1，2}，N ＝{2，1}D ．M ＝{2，4}，N ＝{（2，4）}2．以下函数中是偶函数且在区间（0，+∞）上单调递减的函数是（ ）A ．y =1x 2B ．y =1xC ．y ＝x 2D ．y ＝x 3．函数f(x)=x x 2+1的图象大致是（ ） A ． B ．C ．D ．4．若x 1+x 2＝3，x 12+x 22＝5，则以x 1，x 2为根的一元二次方程是（ ）A ．x 2﹣3x +2＝0B ．x 2+3x ﹣2＝0C ．x 2+3x +2＝0D ．x 2﹣3x ﹣2＝05．已知a ＞b ＞c ，则下列说法一定正确的是（ ）A ．ab ＞bcB ．|a |＞|b |＞|c |C ．ac 2＞bc 2D ．2a ＞b +c6．若命题“∃x ∈R ，一元二次不等式x 2+mx +1＜0”为假命题，则实数m 的取值范围（ ）A ．m ≤﹣2或m ≥2B ．﹣2＜m ＜2C ．m ＜﹣2或m ≥2D ．﹣2≤m ≤27．定义域与对应法则称为函数的两个要素．下列各对函数中，图象完全相同的是（ ）A ．f(x)=(√x)2与g （x ）＝xB ．f(x)=x 4−1x 2+1与g （x ）＝x 2﹣1C ．f(x)=√x 2与g （x ）＝xD ．f(x)=√x x 与g （x ）＝1 8．“ab ＞0”是“b a +a b ≥2”的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件 9．设函数f （x ）=x+3x+1，则下列函数中为奇函数的是（ ）A ．f （x ﹣1）﹣1B ．f （x ﹣1）+1C ．f （x +1）﹣1D ．f （x +1）+110．人大附中学生计划在实验楼门口种植蔬菜，现有12米长的围栏，准备围成两边靠墙（墙足够长）的菜园，若P处有一棵树（不考虑树的粗细）与两墙的距离分别是2m和am（0＜a≤10），设此矩形菜园ABCD的最大面积为u，若要求将这棵树围在菜园内（包括边界），则函数u＝f（a）（单位：m2）的图象大致是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分请把结果填在答题纸上的相应位置）11．函数f(x)=√3−xx的定义域为．12．马上进入红叶季，香山公园的游客量将有所增加，现在公园采取了“无预约，不游园”的措施，需要通过微信公众号提前预约才能进入公园．根据以上信息，“预约”是“游园”的条件．（填充分不必要条件、必要不充分条件、充分必要或者既不充分也不必要）．13．已知一元二次方程（a﹣2）x2+4x+3＝0有一正根和一负根，则实数a的取值范围为．14．已知函数f(x)=2x−1，g（x）＝kx+2（k＞0），若∀x1∈[2，3]，∃x2∈[﹣1，2]，使f（x1）＝g（x2）成立，则实数k的取值范围是．．15．函数f（x）＝ax2﹣（a+1）x+1，x∈(−12，12)，若f（x）在定义域上满足：①没有奇偶性；②不单调；③有最大值，则a的取值范围是．三、解答题（本大题共3小题，共35分，解答应写出文字说明过程或演算步骤，请将答案写在答题纸上的相应位置．）16．（10分）已知集合A＝{1，2，3}，B＝{x|ax﹣1≥0}．（1）当a＝2时，求A∩B与A∪B；（2）若_____，求实数a的取值范围．请从①A∩B＝A；②∀x∈A，x∉B；③“x∈B”是“x∈A”的必要条件；这三个条件中选择一个填入（2）中横线处，并完成第（2）问的解答．（如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分）17．（12分）设函数f（x）＝2x2﹣ax+4（a∈R）．（1）当a＝9时，求不等式f（x）＜0的解集；（2）若不等式f（x）≥0对∀x∈（0，+∞）恒成立，求实数a的取值范围．18．（13分）已知函数f(x)=x2+a(a∈R)．x（1）判断f（x）的奇偶性并证明；（2）若a＝2，判断f（x）在[1，+∞）的单调性，并用单调性定义证明．一、选择题（共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案填涂在答题纸上的相应位置．）19．已知集合A ＝{x |﹣5＜x ＜﹣3}，B ＝{x |2a ﹣3＜x ＜a ﹣2}，若A ∪B ＝A ，则实数a 的取值范围是（ ）A ．[1，+∞）B ．{﹣1}C ．[1，+∞）∪{﹣1}D ．R20．已知x ＞0，y ＞0，(√x)3+2022√x =a ，(√y −2)3+2022(√y −2)=−a ，则x +y 的最小值是（ ）A ．1B ．√2C ．2D ．421．f （x ）＝x （x +1）（x +2）（x +3）的最小值为（ ）A ．﹣1B ．﹣1.5C ．﹣0.9375D ．前三个答案都不对22．若集合A 的所有子集中，任意子集的所有元素和均不相同，称A 为互斥集．若A ＝{a ，b ，c }⊆{1，2，3，4，5}，且A 为互斥集，则1a +1b +1c 的最大值为（ ） A ．116 B ．1312 C ．74 D ．4760二、填空题（共3小题，每小题5分，共15分，把答案填在答题纸上的相应位置．）23．关于x 的方程x (x−1)=(k−2x)(x 2−x)的解集中只含有一个元素，k ＝ ．24．已知k ≥0，函数y ={−x +k +1，x ≥02−x+k，x ＜0有最大值，则实数k 的取值范围是 ． 25．对于集合A ，称定义域与值域均为A 的函数y ＝f （x ）为集合A 上的等域函数．①若A ＝{1，2}，则A 上的等域函数有 个；②若∃A ＝[m ，n ]，使f （x ）＝a （x ﹣1）2﹣1为A 上的等域函数，a 的取值范围是 ．三、解答题（本小题15分，解答应写出文字说明过程或演算步骤，请将答䋈写在答题纸上的相应位置．）26．（15分）对于正整数集合A ，记A ﹣{a }＝{x |x ∈A ，x ≠a }，记集合X 所有元素之和为S （X ），S （∅）＝0．若∃x ∈A ，存在非空集合A 1、A 2，满足：①A 1∩A 2＝∅；②A 1∪A 2＝A ﹣{x }；③S （A 1）＝S （A 2）称A 存在“双拆”．若∀x ∈A ，A 均存在“双拆”，称A 可以“任意双拆”．（1）判断集合{1，2，3，4}和{1，3，5，7，9，11}是否存在“双拆”？如果是，继续判断可否“任意双拆”？（不必写过程，直接写出判断结果）；（2）A ＝{a 1，a 2，a 3，a 4，a 5}，证明：A 不能“任意双拆”；（3）若A 可以“任意双拆”，求A 中元素个数的最小值．2022-2023学年北京市人大附中高一（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案填涂在答题纸上的相应位置．）1．下列表示同一集合的是（）A．M＝{（3，2）}，N＝{（2，3）}B．M＝{（x，y）|y＝x}，N＝{y|y＝x}C．M＝{1，2}，N＝{2，1}D．M＝{2，4}，N＝{（2，4）}解：对于A，集合M，N表示的点坐标不同，故A错误，对于B，集合M表示点集，集合N表示数集，故B错误，对于C，由集合的无序性可知，M＝N，故C正确，对于D，集合M表示数集，集合N表示点集，故D错误．故选：C．2．以下函数中是偶函数且在区间（0，+∞）上单调递减的函数是（）A．y=1x2B．y=1x C．y＝x2D．y＝x解：y=1x2是偶函数，在区间（0，+∞）上单调递减，满足题意，A正确；y=1x是奇函数，不正确；y＝x2在区间（0，+∞）上是增函数；不正确；y＝x是奇函数，不正确．故选：A．3．函数f(x)=xx2+1的图象大致是（）A．B．C．D．解：函数f(x)=xx2+1的定义域为R，f（﹣x）=−xx2+1=−f（x），可得f（x）为奇函数，其图象关于原点对称，可排除选项C；当x＞0时，f（x）＞0，可排除选项A、D．故选：B ．4．若x 1+x 2＝3，x 12+x 22＝5，则以x 1，x 2为根的一元二次方程是（ ）A ．x 2﹣3x +2＝0B ．x 2+3x ﹣2＝0C ．x 2+3x +2＝0D ．x 2﹣3x ﹣2＝0解：∵x 1+x 2＝3，x 12+x 22＝5，∴2x 1x 2=(x 1+x 2)2−(x 12+x 22)=9﹣5＝4，解得x 1x 2＝2，∵x 1+x 2＝3，x 1x 2＝2，∴x 1，x 2为根的一元二次方程是x 2﹣3x +2＝0．故选：A ．5．已知a ＞b ＞c ，则下列说法一定正确的是（ ）A ．ab ＞bcB ．|a |＞|b |＞|c |C ．ac 2＞bc 2D ．2a ＞b +c解：因为a ＞b ＞c ，则a ＞b 且a ＞c ，所以a +a ＞b +c ，即2a ＞b +c ，故D 正确，当b ＜0时，ab ＜bc ，故A 错误，当a ＝﹣1，b ＝﹣2，c ＝﹣3时，|a |＜|b |＜|c |，故B 错误，当c ＝0时，ac 2＝bc 2，故C 错误，故选：D ．6．若命题“∃x ∈R ，一元二次不等式x 2+mx +1＜0”为假命题，则实数m 的取值范围（ ）A ．m ≤﹣2或m ≥2B ．﹣2＜m ＜2C ．m ＜﹣2或m ≥2D ．﹣2≤m ≤2 解：由题意可知，“∀x ∈R ，一元二次不等式x 2+mx +1≥0”为真命题，所以Δ＝m 2﹣4≤0，解得﹣2≤m ≤2，故选：D ．7．定义域与对应法则称为函数的两个要素．下列各对函数中，图象完全相同的是（ ）A ．f(x)=(√x)2与g （x ）＝xB ．f(x)=x 4−1x 2+1与g （x ）＝x 2﹣1 C ．f(x)=√x 2与g （x ）＝xD ．f(x)=√x x 与g （x ）＝1解：对于A ，f （x ）的定义域为[0，+∞），g （x ）的定义域为R ，故A 错误，对于B ，f(x)=x 4−1x 2+1=x 2﹣1，g （x ）＝x 2+1，f （x ）与g （x ）的定义域，值域，映射关系均相同， 故f （x ）与g （x ）图象完全相同，故B 正确，对于C ，f （x ）的值域为[0，+∞），g （x ）的值域为R ，故C 错误，对于D ，f （x ）的定义域为{x |x ≠0}，g （x ）的定义域为R ，故D 错误．故选：B ．8．“ab ＞0”是“b a +a b ≥2”的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件 解：由ab ＞0可得{a ＞0b ＞0或{a ＜0b ＜0， 当{a ＞0b ＞0时，由基本不等式可得b a +a b ≥2，当a ＝b 时，等号成立； 当{a ＜0b ＜0时，b a ＞0，a b ＞0，由基本不等式可得b a +a b ≥2，所以充分性满足； 当b a +a b ≥2时，设t =b a ，则有t +1t ≥2，由对勾函数的性质可得t ＞0，即b a ＞0，可得ab ＞0，所以必要性满足．故“ab ＞0”是“b a +a b ≥2”的充要条件．故选：C ．9．设函数f （x ）=x+3x+1，则下列函数中为奇函数的是（ ） A ．f （x ﹣1）﹣1 B ．f （x ﹣1）+1C ．f （x +1）﹣1D ．f （x +1）+1 解：因为f （x ）=x+3x+1=1+2x+1的图象关于（﹣1，1）对称，则f （x ﹣1）﹣1的图象关于原点对称，即函数为奇函数．故选：A ．10．人大附中学生计划在实验楼门口种植蔬菜，现有12米长的围栏，准备围成两边靠墙（墙足够长）的菜园，若P 处有一棵树（不考虑树的粗细）与两墙的距离分别是2m 和am （0＜a ≤10），设此矩形菜园ABCD 的最大面积为u ，若要求将这棵树围在菜园内（包括边界），则函数u ＝f （a ）（单位：m 2）的图象大致是（ ）A ．B ．C ．D ．解：由题意，设CD ＝x ，则AD ＝12﹣x ，所以矩形菜园ABCD 的面积S ＝x （12﹣x ）＝﹣x 2+12x ＝﹣（x ﹣6）2+36，因为要将这棵树围在菜园内，所以{x ≥212−x ≥a，解得：2≤x ≤12﹣a ， 当12﹣a ＞6，也即0＜a ＜6时，在x ＝6处矩形菜园ABCD 的面积最大，最大面积u ＝S max ＝36，当12﹣a ≤6，也即6≤a ≤10时，在x ＝12﹣a 处矩形菜园ABCD 的面积最大，最大面积u ＝S max ＝a （12﹣a ），综上：u ＝f （a ）={36，0＜a ＜6a(12−a)，6≤a ＜10， 根据函数解析式可知，选项B 符合．故选：B ．二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分请把结果填在答题纸上的相应位置）11．函数f(x)=√3−x x 的定义域为 （﹣∞，0）∪（0，3] ．解：因为f(x)=√3−x x， 所以{3−x ≥0x ≠0，解得x ≤3且x ≠0， 即函数的定义域为（﹣∞，0）∪（0，3]．故答案为：（﹣∞，0）∪（0，3]．12．马上进入红叶季，香山公园的游客量将有所增加，现在公园采取了“无预约，不游园”的措施，需要通过微信公众号提前预约才能进入公园．根据以上信息，“预约”是“游园”的 充分必要 条件．（填充分不必要条件、必要不充分条件、充分必要或者既不充分也不必要）． 解：园采取了“无预约，不游园”的措施，意思就是说：游园的前提时预约，只有预约了才可以游园，不预约就不能游园．所以：“预约”是“游园”的 充分必要条件．故答案为：充分必要．13．已知一元二次方程（a ﹣2）x 2+4x +3＝0有一正根和一负根，则实数a 的取值范围为 （﹣∞，2） ． 解：一元二次方程（a ﹣2）x 2+4x +3＝0有一正根和一负根，所以{a −2≠0Δ=16−12(a −2)＞03a−2＜0，解得a ＜2， 即实数a 的取值范围为（﹣∞，2）．故答案为：（﹣∞，2）．14．已知函数f(x)=2x−1，g （x ）＝kx +2（k ＞0），若∀x 1∈[2，3]，∃x 2∈[﹣1，2]，使f （x 1）＝g （x 2）成立，则实数k 的取值范围是 [1，+∞） ．解：已知函数f(x)=2x−1，g （x ）＝kx +2（k ＞0），若∀x 1∈[2，3]，∃x 2∈[﹣1，2]，使f （x 1）＝g （x 2）成立，因为函数f(x)=2x−1在x ∈[2，3]上单调递减，所以f （x ）max ＝f （2）＝2，f （x ）min ＝f （3）＝1，可得f （x 1）∈[1，2]，又因为g （x ）＝kx +2（k ＞0）在x ∈[﹣1，2]上单调递增，所以g （x ）max ＝g （2）＝2k +2，g （x ）min ＝g （﹣1）＝﹣k +2，所以g （x 2）∈[﹣k +2，2k +2]，若x 1∈[2，3]，∃x 2∈[﹣1，2]，使f （x 1）＝g （x 2）成立，所以[1，2]⊆[﹣k +2，2k +2]，所以{−k +2≤12k +2≥2⇒⇒{k ≥1k ≥0，所以k ≥1． 实数k 的取值范围是：[1，+∞）．故答案为：[1，+∞）．15．函数f （x ）＝ax 2﹣（a +1）x +1，x ∈(−12，12)，若f （x ）在定义域上满足：①没有奇偶性；②不单调；③有最大值，则a 的取值范围是 (−∞，−1)∪(−1，−12) ．解：由①可知，a +1≠0，即a ≠﹣1；由③可知，a ＜0；由②可知，−12＜a+12a＜12，即−1＜a+1a＜1，又a＜0，则a＜a+1＜﹣a，解得a＜−1 2；综上，实数a的取值范围为(−∞，−1)∪(−1，−12 )．故答案为：(−∞，−1)∪(−1，−12 )．三、解答题（本大题共3小题，共35分，解答应写出文字说明过程或演算步骤，请将答案写在答题纸上的相应位置．）16．（10分）已知集合A＝{1，2，3}，B＝{x|ax﹣1≥0}．（1）当a＝2时，求A∩B与A∪B；（2）若_____，求实数a的取值范围．请从①A∩B＝A；②∀x∈A，x∉B；③“x∈B”是“x∈A”的必要条件；这三个条件中选择一个填入（2）中横线处，并完成第（2）问的解答．（如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分）解：（1）当a＝2时，A＝{1，2，3}，B＝{x|x≥12 }，A∩B＝{1，2，3}，A∪B＝{x|x≥12}；（2）若选①A∩B＝A，则A⊆B，当a＝0时，B＝∅，不符合题意，当a＜0时，B＝{x|x≤1a}，不合题意；当a＞0时，B＝{x|x≥1a}，则1a≤1，解得a≥1，故a的取值范围为{a|a≥1}；若选②∀x∈A，x∉B；当a＝0时，B＝∅，符合题意，当a＜0时，B＝{x|x≤1a}，符合题意；当a＞0时，B＝{x|x≥1a}，则1a＞3，解得0＜a＜1 3，故a的取值范围为{a|a＜13 }；③若选“x∈B”是“x∈A”的必要条件，则A⊆B，当a＝0时，B＝∅，不符合题意，当a ＜0时，B ＝{x |x ≤1a}，不合题意；当a ＞0时，B ＝{x |x ≥1a }，则1a ≤1， 解得a ≥1，故a 的取值范围为{a |a ≥1}．17．（12分）设函数f （x ）＝2x 2﹣ax +4（a ∈R ）．（1）当a ＝9时，求不等式f （x ）＜0的解集；（2）若不等式f （x ）≥0对∀x ∈（0，+∞）恒成立，求实数a 的取值范围．解：（1）函数f （x ）＝2x 2﹣ax +4（a ∈R ），当a ＝9时，f （x ）＜0，即2x 2﹣9x +4＜0，整理得（2x ﹣1）（x ﹣4）＜0，解得12＜x ＜4， 故所求不等式的解集为(12，4)；（2）f （x ）≥0对∀x ∈（0，+∞）恒成立，即2x 2﹣ax +4≥0在x ∈（0，+∞）上恒成立，即a ≤2x +4x 在x ∈（0，+∞）上恒成立，即a ≤(2x +4x )min ，又2x +4x ≥2√2x ×4x =4√2（当且仅当2x =4x 即x =√2时，取“＝“）． 所以a ≤4√2，故实数a 的取值范围为(−∞，4√2]．18．（13分）已知函数f(x)=x 2+a x (a ∈R)．（1）判断f （x ）的奇偶性并证明；（2）若a ＝2，判断f （x ）在[1，+∞）的单调性，并用单调性定义证明．解：（1）当a ＝0时，f （x ）＝x 2为偶函数，当a ≠0时，f （x ）＝x 2+a x 为非奇非偶函数；证明如下：当a ＝0时，f （x ）＝x 2，则f （﹣x ）＝（﹣x ）2＝x 2，即f （x ）为偶函数，当a ≠0时，f （x ）＝x 2+a x ，则f （﹣x ）＝（﹣x ）2−a x =x 2−a x ≠±f （x ），即为非奇非偶函数； （2）a ＝2时，f （x ）=x 2+2x ，设1≤x 1＜x 2，则x 1﹣x 2＜0，x 1+x 2−2x 1x 2＞0，则f （x 1）﹣f （x 2）=x 12−x 22+2x 1−2x 2=（x 1﹣x 2）（x 1+x 2−2x 1x 2）＜0， 所以f （x 1）＜f （x 2），故f （x ）在[1，+∞）单调递增． 一、选择题（共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案填涂在答题纸上的相应位置．）19．已知集合A ＝{x |﹣5＜x ＜﹣3}，B ＝{x |2a ﹣3＜x ＜a ﹣2}，若A ∪B ＝A ，则实数a 的取值范围是（ ）A ．[1，+∞）B ．{﹣1}C ．[1，+∞）∪{﹣1}D ．R解：∵A ∪B ＝A ，∴B ⊆A ，①B ＝∅时，2a ﹣3≥a ﹣2，解得a ≥1；②B ≠∅时，{a ＜12a −3≥−5a −2≤−3，解得a ＝﹣1；∴综上可得，a 的取值范围是a ≥1或a ＝﹣1．故选：C ．20．已知x ＞0，y ＞0，(√x)3+2022√x =a ，(√y −2)3+2022(√y −2)=−a ，则x +y 的最小值是（） A ．1 B ．√2 C ．2 D ．4解：设f （t ）＝t 3+2022t ，函数定义域为R ，f （﹣t ）＝（﹣t ）3+2022×（﹣t ）＝﹣t 3﹣2022t ＝﹣f （t ），∴f （t ）是奇函数，∀t 1＜t 2，有t 13＜t 23，则f （t 1）﹣f （t 2）＝t 13+2022t 1﹣（t 23+2022t 2）＜0，即f （t 1）＜f （t 2）． ∴函数f （t ）是增函数，由x ＞0，y ＞0，(√x)3+2022√x =a ，(√y −2)3+2022(√y −2)=−a ，所以√x +√y −2＝0，可得√x +√y =2，两边同时平方再利用基本不等式，有4＝x +y +2√xy ≤2（x +y ），当且仅当x ＝y ＝1时取等号，所以x +y 的最小值为2，故选：C ．21．f （x ）＝x （x +1）（x +2）（x +3）的最小值为（ ）A ．﹣1B ．﹣1.5C ．﹣0.9375D ．前三个答案都不对解：y ＝x （x +1）（x +2）（x +3）＝[x （x +3）][（x +1）（x +2）]＝（x 2+3x ）[（x 2+3x ）+2]，令a ＝x 2+3x ＝（x +32）2−94≥−94．y ＝a 2+2a ＝（a +1）2﹣1，∵a ≥−94，∴a ＝﹣1时，y 有最小值﹣1．故选：A ．22．若集合A 的所有子集中，任意子集的所有元素和均不相同，称A 为互斥集．若A ＝{a ，b ，c }⊆{1，2，3，4，5}，且A 为互斥集，则1a +1b +1c 的最大值为（ ） A ．116 B ．1312 C ．74 D ．4760解：∵A 为{1，2，3}，{1，2，4}，[1，2，5}，{1，3，4}，{1，3，5}，{1，4，5}，{2，3，4}，{2，3，5}，{2，4，5}，{3，4，5}，且A 为互斥集，∴A 为{1，2，4}，{1，2，5}，{1，3，5}，{2，3，4}，{2，4，5}，{3，4，5}，要想1a +1b +1c 取得最大值，则a ，b ，c 要最小， 此时a ，b ，c ∈{1，2，4}，令a ＝1，b ＝2，c ＝4，则1a +1b +1c =11+12+14=74． 故选：C ．二、填空题（共3小题，每小题5分，共15分，把答案填在答题纸上的相应位置．）23．关于x 的方程x (x−1)=(k−2x)(x 2−x)的解集中只含有一个元素，k ＝ ﹣1或0或3 ．解：∵x (x−1)=(k−2x)(x 2−x)的解集中只含有一个元素，∴x ﹣1≠0，且 x =k−2x x， ∴x ≠0，且 x 2+2x ﹣k ＝0有一个实数根，结合x ≠0且x ≠1，可得k ＝﹣1或k ＝0或k ＝3．故答案为：﹣1或0或3．24．已知k ≥0，函数y ={−x +k +1，x ≥02−x+k，x ＜0有最大值，则实数k 的取值范围是 [1，+∞） ． 解：因为k ≥0，函数y ={−x +k +1，x ≥02−x+k，x ＜0有最大值， 易知x ≥0时，f （x ）＝﹣x +k +1单调递减，故此时f （x ）≤f （0）＝k +1；当x ＜0时，f （x ）=2−x+k 单调递增，结合x →0﹣时，f （x ）→2k，所以由题意只需k +1≥2k 即可，解得k ≥1，或k ≤﹣2（舍），故k 的取值范围为[1，+∞）．故答案为：[1，+∞）．25．对于集合A ，称定义域与值域均为A 的函数y ＝f （x ）为集合A 上的等域函数．①若A ＝{1，2}，则A 上的等域函数有 2 个；②若∃A ＝[m ，n ]，使f （x ）＝a （x ﹣1）2﹣1为A 上的等域函数，a 的取值范围是 {a |−18＜a ＜0或0＜a ≤1} ．解：定义域与值域均为A 的函数y ＝f （x ）为集合A 上的等域函数，（1）所以若 f （x ）＝x ，则 f （1）＝1，f （2）＝2，所以f （x ）＝x 的定义域与值域均为A ＝{1，2}，同理若f （1）＝2，f （2）＝1，也满足题意，所以A 上的等域函数有2个；若a ＜0，则f （x ）＝a （x ﹣1）2﹣1≤﹣1＜0，因此 n ＜0，从而f （x ）在[m ，n ]上单调递增，{f(m)=m f(n)=n， 所以f （x ）＝a （x ﹣1）2﹣1＝x 有两个不等的负实根，即方程ax 2﹣（2a +1）x +a ﹣1＝0有2个不等的负实根，所以{ Δ=(2a +1)2−4a(a −1)＞0x 1+x 2=2a+1a ＜0x 1x 2=a−1a ＞0，解得−18＜a ＜0； 若a ＝0，则f （x ）＝﹣1，不合题意；a ＞0 时，①若m ≤1≤n ，则f （x ）min ＝﹣1，因此m ＝﹣1，f （﹣1）＝4a ﹣1，f （n ）＝a （n ﹣1）2﹣1，若1≤n ≤3，则n ＝f （﹣1）＝4a ﹣1，令1≤4a ﹣1≤3，解得12≤a ≤1， 若n ＞3，则f （n ）＝n ，所以方程f （x ）＝a （x ﹣1）2﹣1＝x 有大于3的实数根，即方程ax 2﹣（2a +1）x +a ﹣1＝0有大于3的实数根，即Δ＝（2a +1）2﹣4a （a ﹣1）≥0，解得a ≥−18， 所以a ＞0时，x =2a+1±√8a+12a ，令2a+1+√8a+12a＞3，解得√8a +1＞4a ﹣1， 当4a ﹣1≤0时，即0＜a ≤14时，不等式显然成立，当a ＞14时，8a +1＞（4a ﹣1）2，解得0＜a ＜1，所以14＜a ＜1，所以0＜a ＜1满足题意， 综上，0＜a ≤满足题意；下面讨论a ＞1时是否存在[m ，n ]满足题意，②若n ≤1，则 f （x ）在[m ，n ]上是减函数，因此{f(m)=n f(n)=m，显然m ＝f （n ）≥﹣1， 令{a(m −1)2−1=n a(n −1)2−1=m，相减得a （m +n ﹣2）＝﹣1，即m ＝2−1a −n ，n ＝2−1a −m ， 因此有{a(m −1)2−1=2−1a −m a(n −1)2−1=2−1a −n ， 设g （x ）＝a （x ﹣1）2﹣1﹣（2−1a −x ）＝0在[﹣1，1]上有两个不等实根，整理得g （x ）＝ax 2﹣（2a ﹣1）x +a +1a −3，a ＞1时，由于g （1）=1a −2＜0，因此方程g （x ）＝0一个根大于1，一根小于1，不合要求； ③若1≤m ＜n ，则f （x ）在[m ，n ]上是增函数，因此{f(m)=m f(n)=n，即f （x ）＝a （x ﹣1）2﹣1＝x 在[1，+∞）上有两个不等实根， 即方程ax 2﹣（2a +1）x +a ﹣1＝0 在[1，+∞）上有两个不等实根，设h （x ）＝ax 2﹣（2a +1）x +a ﹣1，则h （1）＝﹣2＜0，所以h （x ）＝0 的两根一个大于1，一个小于1，不合题意，综上，a 的取值范围是{a |−18＜a ＜0或0＜a ≤1}．故答案为：2；{a |−18＜a ＜0或0＜a ≤1}．三、解答题（本小题15分，解答应写出文字说明过程或演算步骤，请将答䋈写在答题纸上的相应位置．）26．（15分）对于正整数集合A ，记A ﹣{a }＝{x |x ∈A ，x ≠a }，记集合X 所有元素之和为S （X ），S （∅）＝0．若∃x ∈A ，存在非空集合A 1、A 2，满足：①A 1∩A 2＝∅；②A 1∪A 2＝A ﹣{x }；③S （A 1）＝S （A 2）称A 存在“双拆”．若∀x ∈A ，A 均存在“双拆”，称A 可以“任意双拆”．（1）判断集合{1，2，3，4}和{1，3，5，7，9，11}是否存在“双拆”？如果是，继续判断可否“任意双拆”？（不必写过程，直接写出判断结果）；（2）A ＝{a 1，a 2，a 3，a 4，a 5}，证明：A 不能“任意双拆”；（3）若A 可以“任意双拆”，求A 中元素个数的最小值．解：（1）对集合{1，2，3，4}，{1，2，3，4}﹣{4}＝{1，2，3}，且1+2＝3，∴集合{1，2，3，4}可以双拆，若在集合中去掉元素1，∵2+3≠4，2+4≠3，3+4≠2，∴集合{1，2，3，4}不可“任意双拆”；若集合{1，3，5，7，9，11}可以“双拆”，则在集合{1，3，5，7，9，11}去除任意一个元素形成新集合B，若存在集合B1，B2，使得B1∩B2＝∅，B1∪B2＝B，S（B1）＝S（B2），则S（B）＝S（B1）+S（B2）＝2S（B1），即集合B中所有元素之和为偶数，事实上，集合B中的元素为5个奇数，这5个奇数和为奇数，不合题意，∴集合{1，3，5，7，9}不可“双拆”．（2）证明：设a1＜a2＜a3＜a4＜a5．反证法：如果集合A可以“任意双拆”，若去掉的元素为a1，将集合{a2，a3，a4，a5}分成两个交集为空集的子集，且两个子集元素之和相等，则有a2+a5＝a3+a4，①，或a5＝a2+a3+a4，②，若去掉的是a2，将集合{a1，a3，a4，a5}分成两个交集为空集的子集，且两个子集元素之和相等，则有a1+a5＝a3+a4，③，或a5＝a1+a3+a4，④，由①﹣③可得a1＝a2，矛盾；由②﹣③得a1＝﹣a2，矛盾；由①﹣④可得a1＝﹣a2，矛盾；由②﹣④可得a1＝a2，矛盾．∴A不能“任意双拆”；（3）设集合A＝{a1，a2，a3，•，a n}，由题意可知S（A）﹣a i（i＝1，2，•，n）均为偶数，∴a i（i＝1，2，•，n）均为奇数或偶数，若S（A）为奇数，则a i（i＝1，2，•，n）均为奇数，∵S（A）＝a1+a2+•+a n，∴n为奇数，若S（A）为偶数，则a i（i＝1，2，•，n）均为偶数，此时设a i＝2b i，则{b1，b2，b3，•，b n}可任意双拆，重复上述操作有限次，便可得各项均为奇数的“任意双拆”集，此时各项之和也是奇数，则集合A中元素个数n为奇数，当n＝3时，由题意知集合A＝{a1，a2，a3}不可“任意双拆”，当n＝5时，集合A＝{a1，a2，a3，a4，a5}不可“任意双拆”，∴n≥7，当n＝7时，取集合A＝{1，3，5，7，9，11，13}，∵3+5+7+9＝11+13，1+9+13＝5+7+11，1+3+5+77＝7+13，1+9+11＝3+5+13，3+7+9＝1+5+13，1+3+5+9＝7+11，则集合A可“任意双拆”，∴集合A中元素个数n的最小值为7．。

期中检测卷时间:60分钟满分:100分分数: 一、填一填。

(34分)1.( )个十和( )个一 ( )个十和( )个一合起来是( )。

合起来是( )。

2.一百是由( )个十组成的;四十五是由( )个十和( )个一组成的。

3.70比( )少1,比( )多1;( )比50多1,( )比50少1。

4.最大的一位数是( ),最小的两位数是( ),最大的两位数是( )。

5.60和70相比,( )更接近67。

6.按规律填数。

7.有多少元钱?( )元( )角( )元( )角8.59和61中间的数是( );30添上( )就和60同样多。

9.一个两位数比10多,比20少,且个位上是最大的一位数,这个数是( )。

10.妈妈带的都是,买一个58元的蛋糕至少要付( )张,营业员要找给妈妈( )元。

二、判一判。

(对的在括号里画“√”,错的画“✕”)(4分)1.36比38少得多。

( )2.77中的两个“7”表示的意义相同。

( )3.十位上是9的两位数有9个。

( )4.5比38少33,也就是38比5多33。

( )三、选一选。

(4分)1.下面各数中,个位上的数是0的是( )。

A.67B.45C.702.90读作( )。

A.十九B.九十C.九3.台灯的价格可能是( )元。

8元?元A.40B.90C.824.一个数与68和70相邻,这个数是( )。

A.67B.71C.69四、看图填空。

(6分)写作:( ) 写作:( ) 写作:( ) 读作:( ) 读作:( ) 读作:( )五、计算。

(21分)1.算一算。

(15分)18-9= 12-6= 11-3= 25+3= 48-9=30+25= 27-20= 10-2= 7+8= 7+54=96-60= 3+45= 1+69= 44-40= 20-8=2.在括号里填上适当的数。

(6分)( )+8=88 ( )-6=60 98-( )=5079-( )=9 ( )+5=48 ( )+50=53六、看图列式计算。

人教新课标一年级下册数学期中试题附答案一、单选题1.72＋20=（）A. 83B. 88C. 92D. 522.比一比A、B、C、（1）最轻的是（）（2）最重的是（）．3. 11－2=（）A. 9B. 10C. 12D. 144.40－9=（）A. 31B. 47C. 21D. 575.从34数到43，一共要数（）个数。

A. 9B. 10C. 11二、判断题.1.60的前一个数是61，后一个数是59。

（判断对错）2.计数器上表示的数是2。

3.判断正误8个十和2个一合起来是81．4.比15多3的数是18。

5.80－（50＋20）这个算式先算50＋20得70。

三、填空题.1.35的“5”在________位上，表示________个________。

2.魔术师的三角(从左到右填)和为123.34和36中间的数是________。

4.口算25+40＝________32+30＝________50+36＝________5+43＝________5.小兔子有13个萝卜，它吃了6个，还剩下________个萝卜。

四、计算题.1.72－53＝2.探索规律计算（1）9－2=________（2）10－2=________（3）11－2=________（4）12－________=________（5）________－________=________3.4.比一比，看谁算得快。

5.用竖式计算46＋17＝5＋40＝67＋23＝89＋11＝27＋15＝18＋23＝五、应用题。

1.阅览室中的数学问题．（1）小刚看了多少页？________ ________ ________＝________ (页)（2）小兰看了多少页？________ ________ ________＝________ (页)（3）你还能提出什么问题？把提出的问题写在下面，并解答出来．提出的问题：________2.商店进来玩具13只，卖出8只，现在还有多少只没卖？3.一个数字比60多7，那请问这个数字比70少几?4.幼儿园里有100个苹果，分给小班20个，分给小班30个，分给大班40个，幼儿园里的苹果少了多少个?5.班上有30个，又分来了8只。

2020-2021北京第十八中学小学一年级数学下期末第一次模拟试题带答案一、选择题1．选择。

（1）35－5=A.30B.20C.10（2）75－5=A.60B.70C.40（3）75－60=A.5B.15C.25（4）98－80=A.90B.88C.18（5）50+40=A.10B.90C.702．60＋10＋20=（）A. 27B. 55C. 81D. 90 3．40＋20＋30=（）A. 0B. 90C. 9D. 80 4．30＋50－80=（）A. 0B. 46C. 60D. 76 5．5元6角等于( )。

A. 5个1元和6个1角B. 5个6角C. 5个1元6．的价格可能是（）。

A. 7分B. 7角C. 7.00元7．一（一）班有男生21人，女生23人。

有40本书，( )每人借一本。

A. 够B. 不够C. 无法判断8．一个数比32大，比45小，这个数可能是（）．A. 30B. 50C. 409．（）-6=7，（）里应该填（）。

A. 14B. 13C. 1210．看图列式计算,正确的是( )A. 15-9=6(枝)B. 15+6=21(枝)C. 15-6=9(枝)D. 6+9=15(枝) 11．下图中有（）个三角形。

A. 4B. 5C. 612．用两根8厘米和两根6厘米的小棒,一定能摆成一个平行四边形。

A. 对B. 错二、填空题13．在横线上填上“>”“<”或“=”。

40+9________49 15-7________9 22+6________3063-4________43 6元________ 5元9角 56-7________4814．37比9多________；20比62少________。

15．在横线上填上“>“<”或“=”。

7+40________74 40+8________8+407________13-7 73-40________74-3016．比30多20的数是________，86比________少3。

2020-2021学年小学一年级数学下册第一单元《认识图形（二）》单元测试题人教版一．选择题（共8小题）1．图案中，除了有正三角形、正方形外，还可以找到（）A．正五边形B．正八边形C．正十二边形2．下列4个四边形的对边关系，（）与其它三个不同．A．B．C．D．3．长方形、正方形和平行四边形都不是（）A．立体图形B．平面图形C．由四条线段围成的图形4．用同样的小正方体摆成立体图形，从正面看是，从左面看是．这个立体图形至少是由（）个小正方体摆成的．A．5B．6C．8D．125．（）有易变形的特点．A．长方形B．正方形C．三角形D．平行四边形6．在天空中有3只燕子欢快的飞行，无论我们怎么看它们处在（）A．同一平面上B．不同平面上C．无选项D．无选项7．下列图形中高的条数可以数出的是（）A．三角形B．梯形C．长方形D．平行四边形8．下面各图中，封闭图形是（）A．B．C．二．填空题（共8小题）9．如图是笑笑用图形拼出的机器人．数一数，图中有个三角形，有个正方形，有个长方形．10．数一数，填一填．个个个个个11．分类与整理．长方形有个正方形有个圆形有个三角形有个12．根据图中的图形填表．△〇□个个个个13．数学书的封面是；红领巾的面是；水杯的底面是．14．如图：一套七巧板由7小块组成，其中有个，，个．15．填出图下面的序号。

第一种分法，按大小分，大的有，小的有。

第二种分法，按颜色分，白色的有，绿色的有。

第三种分法，按形状分，三条边的有，四条边的有。

16．如图是边形，搭一个这样的图形至少要根小棒。

三．判断题（共5小题）17．正方形是特殊的平行四边形．．（判断对错）18．小芳画了一条7米长的射线．．（判断对错）19．由四条线段组成的图形叫做四边形．．（判断对错）20．一条射线长100米．．（判断对错）21．三角形、四边形、五边形等都是由线段围成的，圆是由曲线围成的．．（判断对错）四．操作题（共2小题）22．连一连．23．我会画．（请在下面的方框中，把各点连起来，使之成为要求的图形）五．解答题（共5小题）24．数一数、填一填．图形个数25．分一分，填一填．（1）按颜色分，完成下表．白色黑色个数（2）按形状分，完成下表．长方形正方形平行四边形圆个数26．（1）涂色表示每种图形的个数．（2）按形状把如图的图形分一分，并统计出每种图形的数量．（3）自己定一个标准，把上面的图形分成两类．27．我会分。

2020-2021学年人教版小学二年级下册数学期中试卷一．选择题（共6小题）1．一根绳子长8米，将它对折再对折，然后沿着折痕剪开，每段长（）米．A．6B．4C．22．把8个苹果平均分给4个小朋友，正确的分法是（）A．B．C．3．下面的图形中，（）不是轴对称图形．A．B．C．D．4．被除数是54，商是6，除数是9，求商列式为（）A．54÷6B．54÷9C．6×95．万老师用36元钱买了4个文具盒，他买的文具盒是（）A．B．C．6．乐乐和他的3个好朋友每人折了9只纸鹤，送给幼儿园的小朋友19只，还剩多少只？列式正确的是（）A．3×9﹣19B．4×9﹣19C．4×9+19二．填空题（共9小题）7．在横线里填上“＞”“＜”或“＝”．32÷4×732÷8×99×4÷624÷6×35×8﹣1642÷7+1824÷3×870﹣6×78．请帮小马虎改错．（1）小马虎做除法时，把除数6看成9了，结果商是2，正确的商是．（2）小马虎做乘法时，把一个乘数6看成8了，结果积是48，正确的积是．9．妈妈买来16个桃子，分给姐姐和妹妹2个人，平均每个人分到个桃子，列式为．10．将图形沿着一条直线对折，如果直线两侧的部分能够完全重合，这样的图形叫做，折痕所在的直线叫做它的．11．图形沿一条直线对折后，两部分能，折痕所在的直线叫做对称轴．12．8个苹果可以平均分成份，每份是个，也可以平均分成份，每份是个．13．下面是淘淘记录的11月份的天气情况．（1）用画“正”字的方法统计出各种天气的天数．（2）把整理的结果填在下表中．天气天数（3）的天数最多，的天气数最少．（4）阴天和雨天一共有天，晴天比雨天多天．14．下面的计算对吗？对的画“√”，错的画“×”并改正．（1）4+4×3＝8×3＝24改正：（2）16﹣12÷4＝4÷4＝1改正：15．在计算654﹣（35+56÷7）时，应先算法，再算法，最后算法。

2020-2021北京市小学二年级数学下期末试题(附答案)一、选择题1．4千克的棉花和4000克的铁相比较，（）。

A. 棉花重B. 铁重C. 一样重D. 无法确定2．5千克和6千米相比( )。

A. 5千米比6千克多B. 5千米比6千克少C. 无法比较3．妈妈去超市买如表三样物品．下面哪个问题适合用估算解决？（）养生壶暖气扇学习机99元282元196元A. 妈妈准备多少钱才够？B. 收银员应收多少钱？C. 如果妈妈付给收银员600元钱，应找回多少钱？4．下面各数中，一个零都不读的是（）A. 8008B. 1080C. 55005．每条船最多坐5人，两位老师带领34个同学划船，应租（）条船。

A. 6B. 7C. 86．把57－15＝42 ，42÷6＝7两个算式合并成一个综合算式正确的是（）A. 57－15÷6B. 57－42÷6C. （57－15）÷67．“60－52○48÷8”，比较大小，在○里应填的符号是（）A. ＞B. ＜C. ＝D. ＋8．图案是从下列（）剪下来的。

A. B. C.9．（1）6的2倍是（），A.8B.3C.4D.12（2）6是2的（）倍。

A.8B.3C.4D.1210．学校有8个班参加了回收废报纸活动。

第一天回收废报纸43千克；第二天回收废报纸38千克；第三天回收废报纸39千克。

平均每天回收废报纸（）千克。

A. 39B. 40C. 41D. 4211．一个数除以4，商是23，有余数。

这个数最大是（）。

A. 92B. 95C. 97二、填空题12．比一比，在横线上填入“＞”、“＜”或“=”。

600________599 1250________1260 130________13个十2000克________2千克 11克________1千克 1千克________998克13．估算203+499时，把203看作________，把499看作________，所以估算的结果是________。