网络图计算及优化

挖1 挖2 挖3
垫1
垫2
垫3
（
2）工艺关系――在同一层段上各施工过程的顺序。 工艺关系
挖1
垫1 砌1
挖2
垫2
砌2
(五）示例
某基础工程，施工过程为：挖槽12天，打垫层3 天，砌墙基9天，回填6天；采用分三段流水施工 方法，试绘制双代号网络图。
1土
挖1
2
4
垫1 1 挖2 4
3
砌1
5
填1
3
4
2
6
垫2 1 挖3
12
回填3
2
3
9
回填1
1
3
1
1
二、计算
（
（一）最早时间 1、最早开始时间 TESi＝max{TESh+Dh} 、 开始节点T 开始节点 ESi =0；顺线累加，取大。 ；顺线累加，取大。
8 4 0 2 0 1 挖土 1 4 0 0 4 6 0 0 4 0 4 4 挖土 2 4 0 8 2 6 3 垫层 1 2 0 8 2 9 0 6 8 0 8 8 0 4 挖土 3 4 0 12 1 10 2 5 垫层 2 2 0 2 6 砌基 1 3 8 0 11 12 12 7 0 12 0 14 10 0 13 0 1 8 砌基 2 3 0 6 9 回填 1 1 15 3 16 0 14 10 1 垫层 3 2 14 0 10 砌基 3 3 14 0 13 3 11 回填 2 1 16 3 17 17 14 3 0 17 0 12 回填 3 1 17 0 18 18 17 0 14 0
(三)绘制规则
1．正确反映各工作的先后顺序和相互关系 （逻辑关系）； ――受人员、工作面、施工顺序等要求的制约 如：绘制逻辑关系图 （1）B、D工作在A工作完成后进行。 A B
D
（2）A、B均完成后进行C。 A B C
（3）A、B均完成后进行C、D。
A
B C D A
B
（4）A完成后进行C， A、B均完成后进行D。 C
组成有机的整体，明确反映各工序间的制约与依赖关系； 能找出关键工作和关键线路，便于管理人员抓主要矛盾； 便于资源调整和利用计算机管理和优化。
缺点： 缺点：不能清晰地反映流水情况、资源需要量的变化情
况。
四、网络图的基本概念
1、网络图：
表示整个计划中各道工序的先后次序和所需时 间的网状图，由圆圈和箭号按一定规则组成。
D
（5）A完成后进行B， B、C均完成后进行D。
A B C D
（6）A、B均完成后进行D， A、B、C均完成后进行E， D、E均完成后进行F。
A
B D E
C
F
2．在一个网络图中，只能有一个起始节点，一个
终了节点。否则，不是完整的网络图。 起始节点：只有外向箭杆，而无内向箭杆的节点； 起始节点 终了节点：只有内向箭杆，而无外向箭杆的节点。 终了节点
2．示例（P412）
第三节单代号网络图
优点：易表达逻辑关系；不需设置虚工作；易于检查修改 优点 缺点：不能设置时间坐标，看图不直观。 缺点 一、绘制 绘制 一）构成与基本符号 构成与基本符号 1．节点：用圆圈或方框表示。一个节点表示一项工作。 ．节点 特点：消耗时间和资源。 表示方法： FT TES TEF
时差―在网络图非关键工序中存在的机动时间。
（1）工序总时差 工序总时差（FT）： 工序总时差
（
指在不影响工期的前提下，一项工作(一个 工序)所拥有机动时间的极限值。 1) 计算方法 计算方法： FTi-j ＝TLFi-jTEFi-j＝TLSi-j－ TESi-j
（
（
2) 计算目的 计算目的：
a.. 找出关键工序和关键线路； 工序总时差为 “ 0”的工序为关键工序； 由关键工序组成的线路为关键线路（至少有一条） b. 优化网络计划使用。 注意： 注意：动用其则引起通过该工序的各线路上的时差重分配
(二）图上计算法：（工作计算） 1．“ 最早时间”的计算 ． 最早时间”
h
紧前工作
i
本工作
j
紧后工作
k
（1)最早可能开始时间 最早可能开始时间（TES） 最早可能开始时间
1)计算公式 公式： 公式 TESi-j=max{TEFh-i }=max{TESh-i+Dh-i } 2)计算规则 规则：“顺线累加，逢圈取大” 规则
8 5 9 • 6 5 9 8 6 8 8 55 8 9 6
9
9
a.暗桥法
b.断线法
c.指向法
3．起始节点有多条外向箭线、终了节点 有多条内向箭线时，可采用母线法绘制。
．4、尽量使网络图水平方向长；
如分层分段施工时，水平方向可表示 水平方向可表示： 水平方向可表示
（
1）组织关系 组织关系――同一施工过程在各层段上的顺序； 组织关系
1．逻辑关系正确； 如： （1）A完成后进行B。
A B
B D
（2）B、C完成后进行D。 （3）A完成后进行C， B完成后进行C、D。 （4）A、B、C完成后 进行D、E、F。
A B
C
C
D
A B C
D
E
F
2．不允许出现循环线路； 3．不允许出现代号相同的工作； 4．不允许出现双箭头箭线或无箭头的线段； 5．只能有一个起始节点和一个终了节点。 若缺少起始节点或终了节点时，应虚拟补 之。 如：A、B同时开始同时结束。
5、线路与关键线路： 、线路与关键线路
2 A B 2
D
4
5
F
1
1
4
C 5 3 E 5 5
6
G 3
线路： 线路
①→②→④→⑥ 8天 ①→②→③→④→⑥ 10天 ①→②→③→⑤→⑥ 9天 ①→③→④→⑥ 14天 ①→③→⑤→⑥ 13天 关键线路：时间最长的线路（决定了工期）。 关键线路 次关键线路：时间仅次于关键线路的线路。 次关键线路 关键工作：关键线路上的各项工作。 关键工作
编号 工作名称
持续时间
（
编 号 工作名称 持续时间
编 号
TES TEF
工作名称 FT
FF
编 号 工作名称
持续时间 TLS FF TLF
持续时间 TLS TLF
2．箭线：仅表示工作间的逻辑关系。 ．箭线 特点：不占用时间，不消耗资源。 3．代号：一项工作有一个代号，不得重号。 ． 要求：由小到大
（二）绘制规则
二、双代号网络图的计算
（ 一）概述
1．计算目的 目的：求出工期； 目的 找出关键线路； 计算出时差。 2．计算条件 条件：线路上每个工序的延续时间都是 条件 确定的（肯定型）。 3．计算内容 内容： 内容
每项工序（工作）的开始及结束时间（最早、最迟） 每项工序（工作）的时差（总时差、自由时差）
4．计算方法 方法：图上、表上、分析、矩阵 方法 5．计算手段 手段：手算、电算 手段
A
开始 结束
A
B
B
(三)示例 三 示例
某基础分三段施工，挖土 某基础分三段施工，挖土――12天，垫层 天 垫层――6 砌基础――9天，回填 天，砌基础 天 回填――3天，绘制单代号网 天 络图。 络图。
4
挖土3
2
挖土2
4
7
垫层3
4
1 挖土1
5
垫层2
2
8
砌基2
10
砌基3
4
3
垫层1
2 6
砌基1
3
11 回填2
第十二章 网络计划技术
第一节 第一节 概述
一、网络计划 网络计划网络计划 网络计划 1、定义
是一种科学的计划方法， 是一种有效的生产管理方法。
2、发展 3、网络计划的基本原理
应用网络图的形式表述一项工程的各个施 工过程的顺序及它们间的相互关系，经过计算 分析，找出决定工期的关键工序和关键线路， 通过不断改善网络图，得到最优方案，力求以 最小的消耗取得最大效益。
0
11 1 9 11 0 9
2、最早完成时间 、 3、计算工期 、
TLSi＝TESi+Di Tc＝TEFn＝TESn+Dn
（二）相邻两项工作的时间间隔
• TLAGi-j=TESj－TEFi
――后项工作的最早开始时间与前项工作的最早完成时间的差值
（三）时差计算
1．工作的总时差FTn=0 ， FTi＝min{ TLAGi-j +FT} 逆线计算 2．工作的自由时差FFi＝min{ TLAGi-j}
11 土 挖1 4
2 2
垫1 1 挖2
3
4 4
砌1
3
垫2
8 8
填1
2
砌2
10
4 3
5
5 1
6
7
6
9
9
3
10
12
砌3
12
填2
2
13
挖3
4
7
垫3
11
1
11
填3
3
13
2ຫໍສະໝຸດ Baidu
14 14
（六）网络图的编制步骤
1．编制工作一览表： ．编制工作一览表 列项，计算工程量、劳动量、延续时间，确定施工组织 方式（分段流水、依次施工、平行施工）。 2．绘制网络图 ．绘制网络图： 较小项目――直接绘图 较大项目――可按施工阶段或层段分块绘图，再行拼接
（三）表上计算法
1．步骤
（ （ （ （
1）绘制表格 2）填工作编号（由小到大）和持续时间 3）计算各工作的紧前工作和紧后工作数目 4）计算各工作的最早可能开始和完成时间（由 上至下，取大）及工期 5）计算各工作的最迟必须完成和开始时间（由 下至上，取小） 6）计算总时差、自由时差，找出关键工作
（
（
三、网络计划方法的特点 横道计划法的优点 横道计划法 优点：
简单、明了、直观、易懂； 各项工作的起点、延续时间、工作进度、总工期一目了然； 流水情况表示清楚，资源计算便于据图叠加。
缺点： 缺点：不能反映各工作间的联系与制约关系；
不能反映哪些工作是主要的、关键的，看不出计划的潜力
网络计划法的优点 网络计划法 优点： 优点
节点编号
（二）五个要素 1、箭杆 、 作用： 作用 ： 一条箭杆表示一项工作（施工过程、任务） 特点： 特点 ： 消耗资源（如砌墙：消耗砖、砂浆、人工） 消耗时间 有时不消耗资源，只消耗时间 2、节点 、 用圆圈表示，表示了工作开始、结束或连接关系。 特点： 特点：不消耗时间和资源。
3、编号 、 作用：方便查找与计算，用两个节点的 编号可代表一个工序。 编号要求：箭头号码大于箭尾号码，即： j> I 编号顺序：先绘图后编号；顺箭头方向； 可隔号编。 4、虚工作 、虚工作：时间为零的假设工作。用虚 箭杆表示； 特点：不消耗时间和资源。 作用：确切表达网络图中工作之间相互 制约、相互联系的逻辑关系。
（四）最迟时间
1.最迟完成时间 TLFn＝TP（计划工期）
–
TLFi＝min{TLSj }
2.最迟开始时间 TLSi＝TLFi－Di
（五）关键线路
总时差为“ 0”的关键工作构成的自始至终的线路。 或TLAGi-j均为0的线路。
第四节 时间坐标网络计划
一、概念与特点 时标网络计划：以时间坐标为尺度表示工作时间 时标网络计划 的网络计划。 特点： 特点： 1、清楚地标明计划的时间进程，便于使用； 2、直接显示各项工作的开始时间、完成时间、自 由时差、关键线路； 3、易于确定同一时间的资源需要量； 4、修改比较麻烦（如资源变动需改变工作持续时 间或改变工期，将引起整个网络图的变动）； 5、虚工作可能占用时间。
(2) 自由时差（FFi-j）：
是总时差的一部分；是指一项工作(一个工序)在不影响 其紧后工作最早开始的条件下，可以机动灵活使用的时间。
1) 计算方法 计算方法：FFi-j= TESj-k－TEFi-j 2) 计算目的 计算目的： – 尽量利用其变动工作开始时间或增加持续时间 （调整时间和资源），以优化网络图。
3．网络图中不允许有闭回路。 B 4 3 2 F A
2 4
1
1
1
D
5
C
3
4
2 E 5
A
G 5
5
6 3
6
4．不允许出现相同编号的工序或工作。
3
A
3
4
B
4
B
5
5．不允许有双箭头的箭杆和无箭头的线段。 6．严禁有无箭尾节点或无箭头节点的箭线。
（四）绘制要求与方法
1．尽量采用水平、垂直箭杆的网格结构（规 整、清晰）； 2．交叉箭杆及换行的处理：（尽量不交叉）
2、类型：
(1)双代号网络图：两个圆圈和一个箭杆表示一项 工作 的网状图
5 3天 2天 • (2)单代号网络图：一个圆圈表示一项工作，箭杆 2 3 表示顺序的网状图。 挖 土 垫层
3天 2天
3
挖土
4
垫层
第一节 双代号网络图
一、双代号网络图的绘制
（一）形式
i
开始节点 工作(工序)名称 延续时间 j 结束节点
砌2
8
填2
3
7
2
9
4 3 2 逻辑关系错误！ 逻辑关系错误 挖土3与垫层1无逻辑关系； 垫层3与砌筑1无逻辑关系（人员、工作面、工艺均无） 砌筑3与回填1无逻辑关系。 结论：出现“两进两出”及以上节点时，应特别注意逻辑 结论 关系。一般可使用虚工序来避免这种节点。
垫3 1
砌3
10
填3
11
改正如下：
（2)最早可能结束时间 最早可能结束时间（TEF）： 最早可能结束时间 本工作最早可能结束时间＝本工作最早 可能开始时间＋工作延续时间。 即TEFi-j＝TESi-j＋Di-j
2．“ 最迟时间”的计算 ． 最迟时间” （ 1）本工作最迟必须结束时间（TLF）： （ TLFi-j＝min{TLSj-k} （ 2）本工作最迟必须开始时间（TLS）： （ TLSi-j＝TLFi-j－Di-j 3．时差的计算 ．