小学四年级下册数学四则混合运算及简便计算综合练习题资料讲解

小学数学四年级四则混合运算及运算法则知识点整理附练习题文章目录四则运算(一)加法运算定律：1、两个加数交换位置，和不变，这叫做加法交换律。

字母公式：a+b=b+a2、先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，这叫做加法结合律。

字母公式：(a+b) +c=a+(b+c)(二)乘法运算定律：1、交换两个因数的位置，积不变，这叫做乘法交换律。

字母公式：a×b=b×a2、先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这叫做乘法结合律。

字母公式：(a×b)×c=a×(b×c)3、两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，这叫做乘法分配律。

用字母公式：(a+b)×c=a×c+b×c或a×(b+c) =a×b+a×c拓展：(a-b)×c=a×c-b×c或a×(b-c) =a×b-a×c(三)减法简便运算：1、一个数连续减去两个数，可以用这个数减去这两个数的和。

用字母表示：a-b-c=a-(b+c)2、一个数连续减去两个数，可以用这个数先减去后一个数再减去前一个数。

用字母表示：a-b-c=a—c-b(四)除法简便运算：1、一个数连续除以两个数，可以用这个数除以这两个数的积。

用字母表示：a÷b÷c=a÷(b×c)2、一个数连续除以两个数，可以用这个数先除以后一个数再除以前一个数。

用字母表示：a÷b÷c=a÷c÷b小学四年级数学“四则运算”知识点详解知识点一：四则运算的概念和运算顺序1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。

2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。

3、在没有括号的算式里，既有乘、除法又有加、减法的，要先算乘除法，再算加减法。

四年级数学下册综合算式专项练习题四则运算的解题方法与技巧在四年级数学课程中，综合算式是一个重要的内容，而四则运算又是综合算式中的基础。

正确地解决综合算式问题需要一定的方法和技巧。

本文将介绍四则运算的解题方法与技巧，帮助四年级学生更好地应对综合算式练习题。

1. 加法的解题方法与技巧在解决加法运算问题时，可以采用以下方法和技巧：- 提前将加数写在纸上，然后逐一相加，确保没有遗漏任何一个数字。

- 利用各个位数的相加特点，将进位数与当前位数的数字相加，再将进位数与进位到的下一位数相加。

- 将加法运算拆解成多个小的数学关系，通过分步计算来解决整个问题。

例如，计算 37 + 42，可以按照以下步骤进行：37+42------9（个位数之和）2 （十位数之和）------792. 减法的解题方法与技巧解决减法运算问题时，可以采用以下方法和技巧：- 将减数写在被减数上方，根据位数逐位相减。

- 遇到需要借位的情况，可以从高位向低位借位，确保减法运算的正确性。

- 将减法运算拆解成多个小的数学关系，通过分步计算来解决整个问题。

例如，计算 75 - 28，可以按照以下步骤进行：75-28------7（个位数之差）4 （十位数之差）------473. 乘法的解题方法与技巧解决乘法运算问题时，可以采用以下方法和技巧：- 将乘数与被乘数的每一位进行相乘，并将结果逐位相加。

- 遇到乘法口诀表中的特殊情况（如九九乘法口诀），可以直接使用口诀来计算。

- 利用数学规律，简化乘法运算，如利用数的交换律和结合律。

例如，计算 34 × 56，可以按照以下步骤进行：34×56------204（个位数乘积）1020 （十位数乘积）------19044. 除法的解题方法与技巧解决除法运算问题时，可以采用以下方法和技巧：- 将除数除以被除数，并将结果保留到合适的位数。

- 利用整除的性质，简化除法运算，如判断能否整除以及能够整除的次数。

人教版小学四年级数学下册同步复习与测试讲义第一章四则运算【知识点归纳总结】1、加减法的意义和各部分间的关系。

（1）把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。

加法各部分间的关系：和=加数+加数加数=和－另一个数（2）已知两个数的和与其中一个加数，求另一个数的运算，叫做减法。

减法各部分间的关系：差=被减数－减数减数=被减数-差被减数=差+减数（3）加法和减法是互逆运算。

【经典例题】1．下列算式中，小括号可以省略不写的是（）A．（48﹣12）÷9B．87﹣（23+37）C．49+（8×7）【分析】逐个分析选项，找出去掉小括号后运算顺序没有变化的算式即可．【解答】解：A：（48﹣12）÷9是先算小括号里面的减法，再算括号外的除法；去掉小括号后变成48﹣12÷9，是先算除法，再算加法；运算顺序变化了；B：87﹣（23+37）是先算小括号里面的加法，再算减法；去掉小括号后变成87﹣23+37，是先算减法，再算加法；运算顺序变化了；C：49+（8×7）是先算小括号里面的乘法，再算括号外的加法；去掉小括号后变成49+8×7，是先算乘法，再算加法，运算顺序没有变化．所以C选项的小括号可以省略不写．故选：C．【点评】本题考查了小括号的作用：改变运算的顺序．2、乘除法的意义和各部分间的关系。

（1）求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。

乘法各部分间的关系：积=因数×因数因数=积÷另一个因数（2）已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。

除法各部分间的关系：商=被除数÷除数除数=被除数÷商被除数=商×除数（3）乘法和除法是互逆运算。

【经典例题】2．下面的括号里应该填几？8×9﹣＝25×6+20＝74【分析】（1）先用8乘9，再用求出的积减去25即可；（2）先用74减去20，求出差，再用求出的差除以6即可．【解答】解：（1）8×9﹣25＝72﹣25＝47即：8×9﹣47＝25；（2）（74﹣20）÷6＝54÷6＝9即：9×6+20＝74；故答案为：47，9．【点评】解决本题逆着计算的顺序，根据加减法的互逆关系以及乘除法的互逆关系求解．3、关于“0”的运算（1）、“0”不能做除数；字母表示：a÷0错误（2）、一个数加上0还得原数；字母表示：a＋0= a（3）、一个数减去0还得原数；字母表示：a－0= a（4）、被减数等于减数，差是0；字母表示：a－a = 0（5）、一个数和0相乘，仍得0；字母表示：a×0= 0（6）、0除以任何非0的数，还得0；字母表示：0÷a（a≠0）= 0（7）、0÷0得不到固定的商;5÷0得不到商.（8）被减数等于减数，差是0 。

小学数学四年级下册——四则运算姓名：__________ 班级：__________考号：__________一、单选题1.（2020四上·南京期末）768－168÷24×5的运算顺序是（）。

A. 减→除→乘B. 乘→除→减C. 除→乘→减2.被减数（）差=减数．A. +B. -C. ×D. ÷3.x÷40=4，x代表的数是（）A. 10B. 160C. 44.72乘4的积，除以30与6的和，正确列式是（）。

A. 72×4+30×6B. 4×72+70C. 4×72÷（30+6）5. 25×4÷25×4=（）A. 5400B. 80C. 16D. 196.如果○÷△=□，那么下面算式正确的是（）A. □÷△=○B. △÷□=○C. △×□=○7.64÷（4×2）＝（）A. 8B. 9C. 7D. 68.（2019三上·湖滨期中）478+281=759，这道题验算方法错误的是（）。

A. 759-478=281B. 478-281=179C. 281+478=7599.计算1284-999的简便算法是（）。

A. 1284-1000+1B. 1284-1000-1C. 1284-999+1D. 1284-999-110.（2019三上·浦城期中）42+18÷3应先算（）A. 42+18B. 18÷3C. 42÷311.小数加法的意义和整数加法的意义（）。

A. 完全相同B. 完全不同C. 有时相同有时不相同12.32+3×6，计算这个算式时，应先算（）。

A. 32+3B. 32+6C. 3×613.根据500-260=240，240÷5=48，48+12=60列成一个综合算式是( )。

人教版小学四年级数学下册同步复习与测试讲义第一章四则运算【知识点归纳总结】1、加减法的意义和各部分间的关系。

（1）把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。

加法各部分间的关系：和=加数+加数加数=和－另一个数（2）已知两个数的和与其中一个加数，求另一个数的运算，叫做减法。

减法各部分间的关系：差=被减数－减数减数=被减数-差被减数=差+减数（3）加法和减法是互逆运算。

【经典例题】1．下列算式中，小括号可以省略不写的是（）A．（48﹣12）÷9B．87﹣（23+37）C．49+（8×7）【分析】逐个分析选项，找出去掉小括号后运算顺序没有变化的算式即可．【解答】解：A：（48﹣12）÷9是先算小括号里面的减法，再算括号外的除法；去掉小括号后变成48﹣12÷9，是先算除法，再算加法；运算顺序变化了；B：87﹣（23+37）是先算小括号里面的加法，再算减法；去掉小括号后变成87﹣23+37，是先算减法，再算加法；运算顺序变化了；C：49+（8×7）是先算小括号里面的乘法，再算括号外的加法；去掉小括号后变成49+8×7，是先算乘法，再算加法，运算顺序没有变化．所以C选项的小括号可以省略不写．故选：C．【点评】本题考查了小括号的作用：改变运算的顺序．2、乘除法的意义和各部分间的关系。

（1）求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。

乘法各部分间的关系：积=因数×因数因数=积÷另一个因数（2）已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。

除法各部分间的关系：商=被除数÷除数除数=被除数÷商被除数=商×除数（3）乘法和除法是互逆运算。

【经典例题】2．下面的括号里应该填几？8×9﹣＝25×6+20＝74【分析】（1）先用8乘9，再用求出的积减去25即可；（2）先用74减去20，求出差，再用求出的差除以6即可．【解答】解：（1）8×9﹣25＝72﹣25＝47即：8×9﹣47＝25；（2）（74﹣20）÷6＝54÷6＝9即：9×6+20＝74；故答案为：47，9．【点评】解决本题逆着计算的顺序，根据加减法的互逆关系以及乘除法的互逆关系求解．3、关于“0”的运算（1）、“0”不能做除数；字母表示：a÷0错误（2）、一个数加上0还得原数；字母表示：a＋0= a（3）、一个数减去0还得原数；字母表示：a－0= a（4）、被减数等于减数，差是0；字母表示：a－a = 0（5）、一个数和0相乘，仍得0；字母表示：a×0= 0（6）、0除以任何非0的数，还得0；字母表示：0÷a（a≠0）= 0（7）、0÷0得不到固定的商;5÷0得不到商.（8）被减数等于减数，差是0 。

四年级下册四则混合运算计算题1. 25 + 75 - 40 ÷ 8解析：先算除法 40÷8 = 5，再算加法 25 + 75 = 100，最后算减法 100 - 5 = 95。

2. 18 × ( 5 + 10 ) ÷ 2解析：先算括号里的加法 5 + 10 = 15，再算乘法 18×15 = 270，最后算除法 270÷2 = 135。

3. 480 ÷ ( 12 × 8 - 72 )解析：先算括号里的乘法 12×8 = 96，再算括号里的减法 96 - 72 = 24，最后算除法 480÷24 = 20。

4. 20 + 160 ÷ ( 20 - 15 )解析：先算括号里的减法 20 - 15 = 5，再算除法 160÷5 = 32，最后算加法 20 + 32 = 52。

5. 72 ÷ [ 960 ÷ ( 245 - 165 ) ]解析：先算括号里的减法 245 - 165 = 80，再算中括号里的除法 960÷80 = 12，最后算括号外的除法 72÷12 = 6。

6. 15 × ( 40 - 8 ) ÷ 2解析：先算括号里的减法 40 - 8 = 32，再算乘法 15×32 = 480，最后算除法 480÷2 = 240。

7. ( 120 + 80 ) × 5 ÷ 2解析：先算括号里的加法 120 + 80 = 200，再算乘法 200×5 = 1000，最后算除法 1000÷2 = 500。

8. 90 - 6 × 8 ÷ 2解析：先算乘法 6×8 = 48，再算除法 48÷2 = 24，最后算减法 90 - 24 = 66。

【专题讲义】人教版四年级数学下册第6讲简便计算专题精讲（学生版）知识要点梳理考点1 在加减混合运算中页1如果括号前面是“＋”号，则不论去掉括号或添上括号，括号里面的运算符号都不变；如果括号前面是“-”号，则不论去掉括号或添上括号，括号里面的运算符号都要改变，“+”变“-”，“-”变“+”，a＋（b＋c＋d）＝a＋b＋c＋da-（b＋a＋d）＝a-b-c-da-（b-c）＝a-b+ca-(b+c)=a-b-c考点2在乘除混合运算中“去括号”或添“括号”的方法：如果“括号”前面是乘号，去掉“括号”后，原“括号”内的符号不变；如果“括号”前面是除号，去掉“括号”后，原“括号”内的乘号变成除号，原除号就要变成乘号，添括号的方法与去括号类似。

即a×（b÷c）=a×b÷c 从左往右看是去括号，a÷（b×c）＝a÷b÷c 从右往左看是添括号。

（一）加、减法添括号页2例1．（1）416-27-73【随堂演练一】【A类】简便计算（1）63＋71＋37＋29 （2）85－17＋15－33 （3）34＋72－43－57＋28（4）99×85 （5）103×26页3（二）乘除添括号例2.简便计算（1）75×25÷75×4 （2）1000÷25÷8页4【随堂演练二】【B类】1.计算下面各题。

3200÷25÷4 81÷3÷3 400÷252.迎国庆，4个同学做灯笼，5天共做了60个，平均每人每天做几个灯笼？3.一盒有10支钢笔，每支钢笔8元。

王老师买钢笔一共用了240元，买了多少盒钢笔？页5（三）加、减去括号例3.简便计算（1）（155＋356）＋（345＋144）（2）978-156-244（四）乘、除去括号例4.简便计算页6（1）16×（25÷4）（2）51×68÷（17×34）【随堂演练四】【A类】（1）80÷（5÷4）（2）100÷（125×8 ）（3）16×（80÷4）（4）（85×7）÷17页7（五）部分的结构比较固定，相同的部分用字母代替。

四年级数学下册综合算式专项练习题四则运算的解题思路与实际应用方法作为四年级学生，我们进入了数学下册的学习阶段。

其中，综合算式是一个需要我们掌握的重要知识点。

在这一章节中，我们将学习四则运算的解题思路与实际应用方法。

本文将为大家详细介绍这些内容。

一、四则运算的解题思路在解题过程中，我们需要遵循一定的思路和步骤，以确保正确解答问题。

下面，我们将介绍四则运算的解题思路：1. 阅读题目：我们首先要仔细阅读题目，理解问题的要求，明确题目中所给出的数据和条件。

2. 确定运算符：根据题目中给出的条件，确定所需要使用的四则运算符号，包括加法、减法、乘法和除法。

3. 设变量：根据题目中的条件，设立相应的变量，以方便运算。

4. 列算式：根据所设变量，列出相应的算式。

5. 计算结果：按照所列算式进行运算，得出最终结果。

6. 检查答案：对解答结果进行检查，确保答案的准确性。

通过以上步骤，我们可以系统地解决各种四则运算的应用题。

在做题过程中要注意思维的灵活性，善于运用各种数学知识和技巧。

二、实际应用方法四则运算是数学在实际生活中的广泛应用。

下面，我们将通过一些实际应用的例子来展示四则运算的具体使用方法。

1. 买东西找零：当我们在商店购物时，需要进行乘法和减法运算来计算价格和找零。

例如，如果我们购买了一件价值30元的物品，付了50元，那么我们需要进行减法运算来计算找零金额。

2. 分配任务：在分组活动中，我们经常需要将任务均匀分配给组员，这就需要用到除法运算。

例如，如果有12个任务需要分给4个组员，我们可以进行除法运算来计算每个组员分配到的任务数量。

3. 速度计算：当我们知道某个物体的距离和时间时，可以通过除法运算来计算物体的速度。

例如，当我们知道一辆车行驶了300公里，用时3小时，可以通过除法运算来计算该车的平均速度。

4. 食谱计算：在烹饪过程中，我们需要按照食谱中的比例来调配材料的数量。

这就需要用到乘法和除法运算。

例如，如果一个食谱需要用到4杯牛奶，我们只有1杯牛奶，那么我们可以通过乘法和除法运算来计算其他材料的用量。

一、计算，能简便的要简便计算(75+360)÷(20-15) 28×[(104-94)×13] 192÷[12×(57-49)] (541-255)÷(13×2) 13×[203-(38-17)] (156+180)÷16+728 [107-(35-18)]×12 (575-255)÷(18+62) 216÷[12×(57-51)] 34×216-24×116 675÷25+450÷90 45×56+45×44 576-35-165 37×[368÷(14+9)] 102×45 (405-28)÷(51-22) 101×87-87 875÷(245÷7)+89 31×(112+65)÷59 99×57 (553+119)÷(12×2) 125×88 390÷[13×(20-14)] 735×[(700-400)]÷25 (125+25)×8 3080÷[5×(239-225)] 125×26×8 (2150-2070)×(28+2) 43×104 375×(80-550÷25) 259+199 479-158+22135×(700-400÷25) 65×99+65 522÷(328-319)+42 101×163-163 252÷[14÷(11-4)] 678-291-178 873-178-222 167×[(900-400)÷25] 25×57+42×25+25 123×15×2 125÷40×8 650-28×15+184 735-(440+56) ÷4 (40+5)×25 490+[210×(36÷12)] 136+136×39 (100+3)×42 98×87+13×98 63×101-63 350×[(120-60)÷15]480÷(40+40)×15 25×202 936÷[6×(18-5)] 89×125-125×9 (1230+270)÷30×2625×64 435×99+435 356×101-356 56×125 679×99 5600÷25÷448÷[144÷(78-66)] (99+15×3)÷6 [160+(146-26)]÷35 25×125×8×4 192-(77+25×4) 25×125×32 192-(77+25×4) 420÷35 478-132-78-68 576-35-165 37×[368÷(14+9)] 102×45 (405-28)÷(51-22) 101×87-87 875÷(245÷7)+89 31×(112+65)÷5999×57 (553+119)÷(12×2) 390÷[13×(20-14)] 735×[(700-400)]÷25二、解决问题：1、甲、乙两列火车同时从相距700千米的两地相向而行，甲列车每小时行80千米，乙列车每小时行60千米，几小时两列火车相遇？2、甲、乙两车同时从相距480千米的两地相对而行，甲车每小时行45千米，乙车每小时行35千米，几小时后两车相遇？3、A、B两地相距3400米，甲、乙两人同时从两地相对而行，甲每分钟走82米，乙每分钟走83米，已经行了20分钟，他们相遇了吗？4、甲、乙两列汽车同时从两地出发，相向而行。

四年级数学下册《四则运算》重点知识梳理和重点题型训练一.加减法的意义和各部分间的关系（一）加法：把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。

加数：相加的两个数和：加得的数叫做和。

示例：814+1142=1956加数加数和加法各部分间的关系：和=加数+加数加数=和-另一个加数示例：814=1956-1142（二）减法：已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。

被减数：在减法中，已知的和叫被减数。

减法是加法的逆运算。

示例：1956-1142=814被减数一减数=差减法各部分间的关系：差=被减数-减数减数=被减数-差被减数=减数+差（三）.重点题型（1）根据257+586=843，写出两道减法算式。

（2）根据1682-482=1200，写出两道算式。

（3）367比( )多89，247比( )少156。

二.乘除法的意义和各部分间的关系（一）乘法：求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。

因数：相乘的两个数叫做因数。

积：乘得的数叫积。

乘法各部分之间的关系：积=因数x因数因数=积÷另一个因数示例：38x45=1710 38=1710÷45因数因数积因数积因数重点题型：（1）根据56x78=4368写出两道除法算式。

（2）根据4368÷56=78写出两道算式。

（3）一个足球48元，买32个需要多少钱？（二）除法：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。

被除数：在除法中，已知的积叫做被除数。

除法是乘法的逆运算。

除法各部分间的关系：商=被除数÷除数除数=被除数÷商被除数=商x除数示例：1710÷45=38被除数除数商关于0的知识：一个数加上0，还得原数。

被减数等于减数，差是0。

0除以一个非0的数，还得0。

一个数和0相乘，仍得0。

0不能作除数。

重点题型：（）x42=2436 55x( )=20353315÷( )=85 ( ) ÷62=243. ÷12＝25……，余数最小是( )，这时被除数是( )；余数最大是( )，这时被除数是( )。