第1章 气体和稀溶液

p= p1+p2+...+pi
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1.2.2 Dolton分压定律
在温度与体积恒定时，混合气体的总压力等 于组分气体分压力之和；气体分压等于总压 气体摩尔分数或体积分数。
p= p1+p2+...+pi 注意：理想气体混合时, 由于分子间无相互作用,
故在容器中碰撞器壁产生压力时, 与独立存在时是 相同的。
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例3：分别按理想气体状态方程式和van der
waals方程式计算1.50mol SO2在30℃占有20.0L 体积时的压力，比较两者的相对误差。如体积 减少2.00L，相对误差又如何？ a=0.6803Pa· 6· -2 ，b=0.563610-4m3· -1 m mol mol 解：T =303K，V=20.0L，n=1.50mol
f (v )
N
v
Nv

4

(
m 2 kT
)
1 .5
(
mv
2
)
e
2 kT
v
2
v:分子速率(m/s); m:分子质量(g); T: 绝对温度(K); k :波尔斯曼常数k＝1.38×10-16 尔格/K
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1.4 分子运动的速率分布和能量分布 1.4.1 麦克斯韦速率分布图
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1.3 气体扩散定律--- Graham扩散定律
NH3
3/5
HCl
同温同压下某种气态物质的扩散速度与其密 度的平方根成反比。
A B
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B A

MB M
A
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1.4 分子运动的速率分布和能量分布
个体分子速率是随机的。 大量分子的速率分布遵循统计规律。 麦克斯韦速度分布律
第一章 气体和稀溶液
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0
物质的聚集状态
气体 gas ① 大量微观粒子 ② 不停运动
③ 相互作用力
固体 solid 液体 liquid ④ 状态可互变
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1
物质的聚集状态
气体 gas
气体的基本特性 扩散性和可压缩性
无固定体积和形状； 最易被压缩； 以任意比例均匀混合； 密度比液体和固体的密度小很多。
p1(O2)=p1(He)=0.1MPa=100kPa V1(O2)=46L，V1(He)=12L，V2=5L P(O2)= p1(O2)* V1(O2)/V2(O2) =0.1MPa×46L/5.0L=920kPa P(He)= p1(He)* V1(He)/V2(He) =0.1MPa×12L/5.0L=240kPa P=920 kPa+240 kPa=1.16MPa
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解： T =(273+19)K = 292K
p=97.8kPa V=4.16L
292K 时，p(H2O)=2.20kPa n(N2) =
(97.8 2.20)kPa 4.16L 8.314J K mol 292K
-1 -1
=0.164mol
NH4NO2(s) 2H2O(g) + N2(g) 1mol 1mol n(NH4NO2)= 0.164mol 0.164mol
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1.2.3 分压的求解
pi ni RT V
pi p ni n xi
nRT p V
x i i的 摩尔分数 ni pi p xi p n
组分气体的分压等于总压与该组分气体的摩 尔分数之积。
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例4:在潜水员自身携带的水下呼吸器中充有
M mRT pV
计算气体的密度。
pM RT
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例1：丁烷C4H10是易液化的气体燃料，根据
理想气体状态方程，计算在23℃，90.6KPa 下丁烷气体的密度。
解：由理想气体状态方程可得： pV＝ nRT
m n M
M mRT pV

pM RT
m V
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例5:用亚硝酸铵受热分解的方法制取氮气。
NH4NO2(s) 2H2O(g) + N2(g)
如果在19℃、97.8kPa下，以排水集气法在 水面上收集到的氮气体积为4.16L，计算消 耗掉的亚硝酸铵的量。 （ 19℃ 时，p(H2O)=2.20kPa）
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1.5.2 拉乌尔定律 (Laoult)
一定温度下，难挥发性的非电解质稀溶液的 蒸汽压等于纯溶剂的饱和蒸汽压与溶液中溶 剂摩尔分数的乘积。
P = P0 xi
P 为溶液的蒸汽压， P0 为纯溶剂的蒸汽压，xi 为溶 液中溶剂的摩尔分数。
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1.5.2 拉乌尔定律 (Laoult)
分子间作用力影响
p > p实
p=p实 + p内
p内∝（n碰撞/V）(n内层/V) p内∝（n/V）2
p p实 an V
2 2
a：压力校正系数，Pa· 6· -2 m mol
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Van der Waals 方程
n
2
(p a
V
)( V nb ) nRT 2
Baidu Nhomakorabea
a，b分别称为van der waals常量。
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某些气体的Van der Waals 常量
气体 He H2 Ar O2 N2 CH4 CO2 HCl NH3 NO2 H2 O C2 H6 SO2 2012-12-28C2 H5 OH 10a(Pam6 mol-2 ) 0.03457 0.2476 1.363 1.378 1.408 2.283 3.640 3.716 4.225 5.354 5.536 5.562 6.803 12.18 104 b(m3 mol-1 ) 0.2370 0.2661 0.3219 0.3183 0.3913 0.4278 0.4267 0.4081 0.3707 0.4424 0.3049 0.6380 0.5636 0.8407
p1 nRT V
1.5mol 8.314J K
1 1
mol
303K
20.0L
189kPa
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p2
nRT V nb


an V
2
2
189.7kPa
3.8kPa
186kPa
p1 p2 p2
189 186 186
100 % 1 . 61 %
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1.5 溶液的饱和蒸汽压
1.蒸发(evaporation) 液相 → 气相 2.凝结(condensation)
气相 → 液相
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1.5.1 饱和蒸汽压
在一定温度下，当液相蒸发的速率与气相凝 结的速率相等时，液相和气相达到平衡，此 时蒸汽所具有的压力称为该温度下的饱和蒸 汽压，简称蒸汽压，单位帕斯卡（Pa)。
9mol 3.02mol
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1.1.3 真实气体的状态方程 0℃ H2,O2,CO2的pV-p图 气体分子本身 体积的影响 分子间作用力 影响
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气体分子本身的体积的影响
V=V实-Bdm3
V=V实-nb
b：体积校正系数，dm3· -1 mol
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＝2.14g· -1 L
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例2： 为了行车的安全，可在汽车中装备上
空气袋，防止碰撞时司机受到伤害。这种空 气袋是用氮气充胀起来的所用的氮气是由叠 氮化钠与三氧化二铁在火花的引发下反应生 成的。总反应是：
6NaN3+Fe2O3(s) = 3Na2O(s)+2Fe(s)+9N2(g)
计算在25℃、748mmHg下，要产生75.0L的 N2，需要叠氮化钠的质量是多少？
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解：P=748mmHg=99.73kPa
T=298K，V=75.0L
nN
2

pV RT
3 . 02 mol
6NaN3

9N2(g)
6mol*65.01g/mol m m(NaN3)=131g
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气体状态物理量
物质的量（n）：mol
温度(T)：K 体积(V)：m3 压强(p)：Pa、atm、cmHg、mmHg
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1.1 理想气体
分子只占有位置而不占有体积，是一个具 有质量的几何点； 分子之间没有相互作用力；
分子之间及分子与壁的碰撞属于完全弹性 碰撞，碰撞过程无动能损失。
1.2.1 基本概念
混合气体 组分气体 分压 混合气体的摩尔分数
xi
ni n
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1.2.2 Dolton分压定律
﹢
p1V=n1RT
﹢……
p2V=n2RT ...... pV=nRT
(p1+p2+...+pi)V=(n1+n2+...+ni) RT n= n1+n2+...+ni pV=nRT =(n1+n2+...+ni) RT = (p1+p2+...+pi)V
V 2 . 00 L
p 1 1 . 89 10 kPa
3
’
p 2 1 . 59 10 kPa
3
’
p 1 p２ p２
’
’
’

( 1 . 89 1 . 59 ) 10 1 . 59 10
3
3
100 % 18 . 9 %
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1.2 混合气体的分压定律
在稀溶液中： nA »nB △P = P0 xB= P0 mB/55.5mol*kg-1 =kmB
△P = K mB
Raoult定律：在一定温度下，难挥发性非电解质
稀溶液的蒸汽压下降值△P与溶质的质量摩尔浓度 (mB)成正比。
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例6：已知 在20 oC 时水的饱和蒸气压为
2333 Pa，将17.1 g 某易溶难挥发非电解质溶 于100 g 水中，溶液的蒸气压为 2312Pa ，试 计算该物质摩尔质量。 解：设该物质的摩尔质量为M： △P = P0 mB/55.5mol*kg-1 =（2333-2312）Pa=21Pa 2333Pa * 171/M =21Pa* 55.5mol*kg-1 M=342g/mol
1.1.1 气体三大定律
n、T恒定：V ∝ 1/ p n、V恒定：p ∝ T n、p恒定：V ∝ T T，p恒定 V ∝ n Boyle定律 Charles定律 Gay-Lussac定律 阿伏伽德罗定律
V ∝ nT/p
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1.1.2 理想气体状态方程
pV＝nRT
R：摩尔气体常数
氧气和氦气混合气（氮气在血液中溶解度 较大，易导致潜水员患上气栓症，所以以 氦气代替氮气）。对一特定的潜水操作来 说，将25℃，0.1MPa的46LO2和25℃，
0.1MPa的12LHe冲入体积为5.0L的贮 罐中。计算25℃下在该罐中两种气体 的分压和混合气体的总压。
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解：
up： 最概然速率
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1.4 分子运动的速率分布和能量分布
温度升高，最概然速率增大。
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1.4.2 分子的能量分布
fE：能量大于等于E的气体分子 占总分子数的份额。
fE N E N e
E / kT
e
E m / RT
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只有一种溶质的稀溶液
P0－P = △P = P0 xB
△P 表示溶液的蒸汽压下降。
Raoult定律：一定温度下，难挥发性的非电解质 稀溶液的蒸汽压下降值△P和溶质的物质的量分数 成正比，而与溶质的本性无关。适用条件：难挥 发非电解质的稀溶液。
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1.5.2 拉乌尔定律 (Laoult)
R pV nT
101325 Pa 22.414 10 1.0mol 273 . 15 K
3
m
3
=8.314kPa· 3· -1· -1 dm mol K
8 . 314 J mol
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1
K
1
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1.1.3理想气体状态方程的应用
计算p、V、T、n中的任意物理量; 计算的气体摩尔质量;
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理想气体说明
理想气体又称“完全气体” ，是理论上 假想的一种把实际气体性质加以简化的 气体。 理想气体是一种理想化的模型，实际并 不存在。 当气体处于高压或者低温条件下，它们 的状态变化就较显著地偏离气态方程， 对方程需要按实际情况加以修正。
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1.5.1 饱和蒸汽压 注意
蒸汽压与液体的本性有关，在一定温度下 纯净物质具有一定的蒸汽压，不同的物质有 不同的蒸汽压。 蒸汽压与温度有关。温度升高，蒸汽压增 大。 固体也具有一定的蒸汽压 ，温度升高，固 体的蒸汽压增大。
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纯溶剂
溶液
含有难挥发性溶质溶液的蒸汽压总是低于同 温度纯溶剂的蒸汽压。这种现象称为溶液的 蒸汽压下降。 2012-12-28 35