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弧齿锥齿轮建模
弧齿锥齿轮建模是一种常见的机械零件设计方法，它广泛应用于工业
机械、航空航天和军事等领域。
对于如何进行弧齿锥齿轮建模，除了
需要一定的机械设计基础知识之外，还需要掌握一些相关的设计软件。
下面是一个简单的弧齿锥齿轮建模步骤的列表：
1. 建立基础形状：首先要确定弧齿锥齿轮的基础形状，也就是锥齿轮
和齿轮的齿数、模数、分度圆直径等参数，然后根据这些参数建立基
础形状。
2. 切割齿形：再根据齿形参数，通过“齿形滚轮”的原理来切割齿形。
3. 修整齿形：切割完齿形后，还需要进行一些修整操作，以达到更好
的齿形质量。
4. 分离齿轮：注意到弧齿锥齿轮的构造是由两个齿轮垂直组成的，所
以在建模时需要将两个齿轮进行分离。
5. 添加轴孔：生成轴孔用于齿轮的安装和传动。
6. 细节调整：检查齿轮的细节问题，比如齿轮毂的高度、齿根和齿顶
的半径等，并进行必要的调整。
在进行弧齿锥齿轮建模时，需要掌握一些相关的软件技能。
目前比较
流行的建模软件包括Solidworks、Creo、CATIA等，这些软件都提供
了强大的建模功能和用户友好的界面设计，使得建模过程更加快捷、
高效。
当然，掌握一种建模软件并不能替代实际的机械设计经验和技能，需要不断学习和探索，才能不断提升弧齿锥齿轮建模的水平。
第14章 弧齿锥齿轮的轮坯设计14.1 弧齿锥齿轮的基本概念14.1.1 锥齿轮的节锥对于相交轴之间的齿轮传动，一般采用锥齿轮。
锥齿轮有直齿锥齿轮和弧齿锥齿轮。
弧齿锥齿轮副的形式如图14-1所示，与直齿锥齿轮相比，轮齿倾斜呈弧线形。
但弧齿锥齿轮的节锥同直齿锥齿轮的节锥一样，相当于一对相切圆锥面作纯滚动，它是齿轮副相对运动的瞬时轴线绕齿轮轴线旋转形成的（图14-2）。
两个相切圆锥的公切面成为齿轮副的节平面。
齿轮轴线与节平面的夹角，即节锥的半锥角称为锥齿轮的节锥角δ1或δ2。
两齿轮轴线之间的夹角称为锥齿轮副的轴交角∑。
节锥任意一点到节锥顶点O 的距离称为该点的锥距R i ，节点P 的锥距为R 。
因锥齿轮副两个节锥的顶点重合，则 21δδ+=∑大小轮的齿数之比称为锥齿轮的传动比1212z z i =(14-1) 小轮和大轮的节点半径r 1、r 2分别为11sin δR r = 22sin δR r = (14-2)它们与锥齿轮的齿数成正比，即121212sin sin z z r r ==δδ (14-3) 传动比与轴交角已知，则节锥可惟一的确定，大、小轮节锥角计算公式为∑+∑=cos 1sin 12122i i tg δ 21δδ-∑= (14-4)当090=∑时，即正交锥齿轮副，122i tg =δ 14.1.2弧齿锥齿轮的旋向与螺旋角1．旋向弧齿锥齿轮的轮齿对母线的倾斜方向称为旋向，有左旋和右旋两种（图14-3）。
面对轮齿观察，由小端到大端顺时针倾斜者为右旋齿轮（图14-3b ），逆时针倾斜者则为左旋齿（图14-3a ）。
大小轮的旋向相图14-2 锥齿轮的节锥与节面(a) 左旋 (b) 右旋图14-3 弧齿锥齿轮的旋向图14-1 弧齿锥齿轮副反时，才能啮合。
一般情况下，工作面为顺时针旋转的（从主动轮背后看，或正对被动轮观察），主动锥齿轮的螺旋方向为左旋，被动轮为右旋（图14-1）；工作面为逆时针旋转的，情况相反。
【54】 第40卷 第4期 2018-04弧齿锥齿轮的成对设计及参数建模The design of gleason spiral bevel gear pairs and parametric modeling刘 强1，李文义1，耿金萍2LIU Qiang 1, LI Wen-yi 1, GENG Jin-ping 2（1.徐州工程学院，徐州 221018；2.徐工集团江苏徐州工程机械研究院，徐州 221004）摘 要：格里森弧齿锥齿成对的详细设计计算涉及很多参数和公式，容易混淆，在很多参考资料上没有完整的实例计算，也没有齿根圆的计算公式，但是在三维设计时必须算出齿根圆的数值才方便绘制模型。
很多初学者在计算初期常用错齿根圆公式，推出齿根圆的计算公式，便于在Pro/E参数化建模中应用，因此本文给出完整的设计示例供广大初学者参考。
关键词：格里森弧齿锥齿轮；计算公式；Pro/E 中图分类号：TH132.41 文献标识码：A 文章编号：1009-0134(2018)04-0054-03收稿日期：2017-12-02作者简介：刘强（1984 -），男，江苏徐州人，博士研究生，研究方向为机械设计及制造。
0 引言格里森（Gleason ）制弧齿锥齿轮具有承载力强，重合度大，高速传动时传动平稳、震动小、噪音低、可获得大传动比等优点，在重载荷机械装备、汽车和石油化工等领域应用广泛。
弧齿锥齿轮的前期设计是齿轮制造加工的基础，设计人员的参数计算和设计直接决定后期加工出来的齿轮能否满足使用。
负责加工弧齿锥齿轮的厂家只负责加工，对于设计的是否合理并没有能力反馈。
1 计算实例齿轮在啮合传动时，凹面与凸面承受不同大小的载荷，工作齿面为弧齿锥齿轮持续承受较大载荷的一面，非工作齿面为承受载荷较小的一面。
主动轮工作面与从动轮工作面啮合时，两轮所承受的轴向力均指向各自的大端，齿侧间隙会增大，齿轮不容易卡死，会比较安全。
一般我们选取主动轮凹面和从动轮凸面为齿轮工作面。
弧齿锥齿轮建模
弧齿锥齿轮是一种常见的机械传动元件，广泛应用于各种机械设备中。
它是由两个相交的圆锥面上的齿轮组成，其中一个齿轮的齿面呈弧形，另一个齿轮的齿面呈锥形。
弧齿锥齿轮的设计和制造需要考虑多个因素，包括齿轮的模数、齿数、齿形、齿向、齿距等。
弧齿锥齿轮的建模是一项重要的工作，它可以帮助工程师更好地理解齿轮的结构和性能，并进行优化设计。
建模的过程通常包括以下几个步骤：
1. 确定齿轮的参数：首先需要确定齿轮的模数、齿数、齿形、齿向、齿距等参数。
这些参数将直接影响齿轮的性能和制造难度。
2. 绘制齿轮的轮廓：根据齿轮的参数，可以绘制出齿轮的轮廓图。
这个过程需要使用CAD软件或其他绘图工具。
3. 生成齿轮的三维模型：根据轮廓图，可以使用三维建模软件生成齿轮的三维模型。
在建模的过程中，需要考虑齿轮的各个部分的形状和尺寸，以确保模型的准确性。
4. 进行模拟分析：在完成齿轮的三维模型后，可以使用模拟分析软件对齿轮的性能进行分析。
这个过程可以帮助工程师了解齿轮的承载能力、传动效率等性能指标。
5. 进行优化设计：根据模拟分析的结果，可以对齿轮的设计进行优
化。
例如，可以调整齿轮的齿形、齿向等参数，以提高齿轮的性能。
弧齿锥齿轮的建模是一项复杂的工作，需要工程师具备较高的技术水平和丰富的经验。
通过建模和模拟分析，可以帮助工程师更好地理解齿轮的性能和优化设计，从而提高机械设备的性能和可靠性。
螺旋锥齿轮的三维参数化建模概述说明以及解释1. 引言1.1 概述螺旋锥齿轮作为一种常用的传动元件，广泛应用于工程机械、航空制造、船舶和汽车等领域。
其特点在于具有较高的传动效率、承载能力强以及工作平稳可靠等优势。
为了更好地理解和分析螺旋锥齿轮的性能，需要进行三维参数化建模。
本文旨在介绍螺旋锥齿轮的三维参数化建模方法，包括相关几何元素描述、运动学分析与参数化表达式以及具体的建模步骤。
通过对实例的分析与验证，我们可以进一步验证该方法在实际应用中的有效性并得出结论。
1.2 文章结构本文共分为5个部分：引言、螺旋锥齿轮的三维参数化建模、螺旋锥齿轮的三维参数化建模方法、实例分析与验证以及结论与展望。
首先，在引言部分中，我们将对文章进行概述，并说明文章的结构和目标。
其次，在螺旋锥齿轮的三维参数化建模部分，我们将简要介绍什么是螺旋锥齿轮以及参数化建模的意义。
同时，我们将探讨相关的研究现状，了解当前该领域的研究进展。
接着，在螺旋锥齿轮的三维参数化建模方法部分，我们将详细描述基本几何元素的描述方式，并进行运动学分析与参数化表达式的探讨。
最后，我们将给出具体的三维参数化建模步骤。
在实例分析与验证部分，我们将选择适当的实例，并收集相关数据。
然后，我们将实现参数化建模算法，并展示结果。
最后，通过结果对比和分析，评估该方法的有效性和可靠性。
最后，在结论与展望部分，我们将总结主要工作及创新点，并指出研究中存在不足之处以及改进方向。
1.3 目的本文旨在提供一种有效、可行的方法来进行螺旋锥齿轮的三维参数化建模。
通过对相关几何元素描述、运动学分析与参数化表达式以及具体建模步骤的介绍与探讨，可以为螺旋锥齿轮设计和优化提供参考依据。
此外，通过实例分析和验证，可以进一步验证该方法的有效性，为相关领域的研究和应用提供支持。
最终，本文将总结主要工作及创新点，并指出改进方向，以期对未来的研究产生积极影响。
2. 螺旋锥齿轮的三维参数化建模：2.1 什么是螺旋锥齿轮螺旋锥齿轮是一种常见的传动装置，广泛应用于机械领域。
题目：弧齿螺旋锥齿轮副的设计及三维建模
题目：弧齿螺旋锥齿轮副的设计及三维建模要附件的联系我QQ 153416749 邮箱：d ugumo2008@
弧齿螺旋锥齿轮是一般工业用齿轮副中同样模数能承受较大载荷，噪音较低，允许线速度较快，传动比变化可选择性较大，设计较为简单的一种齿轮副。
它广泛地运用于工业生产的各个领域。
与直齿圆锥齿轮相比，它有许多优点，所以在直齿圆锥齿轮不能承担传递动力的地方，优先考虑的都是由直齿形改为圆弧齿形，成为弧齿螺旋锥齿轮副。
作者曾在直齿圆锥齿轮的三维建模上作过一定的研讨，近期，由于工作的需要又对弧齿螺旋锥齿轮的设计进行了编程工作，同时可由编程的文件直接输出这种齿轮的齿形曲线，从而为方便快捷地进行设计计算及三维作图找出了一条路。
编好的程序仍以数据文件输入的形式进行操作，在一个只含有文件“N.DA T”和“螺旋伞计算.EXE”的文件夹中，用记事本打开文件“N.DA T”，见“N文件”图片：
按顺序把齿轮副的模数、公称压力角、齿中点螺旋角（输入的小齿轮如果是左旋输入负值）、小齿轮齿数、大齿轮齿数、齿宽、径向变位系数、切向变位系数及选用刀盘号数共9个参数依次写在第一行，存盘后关闭文件，点击计算文件后，自动输出各种文件。
输出的“A.DOC”为WORD格式文件，记录了齿轮副的所有作图需要的输入数据及计算结果，为作二维图提供了所有需要的参数，“B.DOC”文件是记录整个程序运算过程的所有参数的，在整个计算过程中除了计算大端面、齿宽中部外还对小端面进行了计算。
并计算了这对齿轮的冠轮的相应参数及相应三个截面的齿形曲线。
“CAXA-1.DA T”是用于CAXA软件，展示大、小轮各三个锥截面的平面展开齿形，可以作为平面分析用。
“PROE-H.IBL”是用于PRO/E软件的大、小轮及冠轮的各三个截面的三维齿形曲线座标文件（共计18根样条曲线），可以直接用该软件在文件输入样条线下打开生成。
（PROE软件输入样条线的能力明显比UG软件强哦）。
在UG上输出以上18根曲线的文件用其余的18个文件分别输出，其中“UG-1*.DA T”类为小齿轮的6条曲线，“UG-2*.DA T”为大轮的6条曲线，“UG1.DA T”-“UG6.DA T”是该对齿轮副的冠轮的6条曲线。
根据输入的小轮的螺旋角，已把左旋或右旋齿放在了相应的位置上。
这些文件用记事本打开都可以看到完全是由点座标组成。
如果使用的是SOLIDWORKS软件，可以分别把UG使用的18
个文件改变扩展名，把“.DAT”改为“.TXT”或“”，就可以在该软件中输入齿轮及冠轮的样条线了。
笔者用大端模数为4.3，公称压力角（法向压力角）为20度，齿中部螺旋角为35度，小轮为左旋输入负35度，小轮齿数为17，大轮齿数为26，齿宽为29mm，径向变位系数为0.23，切向变位系数为0.01，选用刀盘号为7号刀盘为例，（并把所有输出数据放在附件1中），对这对齿轮的建模作一说明。
在打开的UG软件上新建相应齿轮打开建模键，作出三条基准轴线，根据计算文件“A.DOC”文件，作出单个齿轮的截面图。
三维建模需要的是以齿根锥为包络的半边截面就足够了。
作完这半边截面图后输入相应的六条样条曲线，并对样条线进行相连的操作，用这六条线作出完整的一个齿。
见图1
这是用小齿轮的一个齿的六条经处理的齿的框架，作出的齿及齿轮的基体见图2
然后把这个齿“栽”在齿轮的根锥面上，对大端、小端及根锥面上进行面代换后可以很顺利地对齿轮基体及齿进行“求和”处理，进行齿根倒圆角及齿顶倒角后进行旋转复制，作出其余的齿。
图3是小轮的齿形及小轮基体的半个截面在一个平面上的图。
.
图4是大轮旋转复制后的图形。
图5是栽好的一个齿的放大图。
图6是大轮的作好的一个齿及半边截面图。
大轮的作法与小轮完全一样，做完大轮后可以发现要根据这对齿轮副的齿数旋转大轮或小轮，一般如果小轮是奇数齿则旋转小轮到Y轴上，如果都是偶数齿那再看除以2 后的结果，是奇数齿的旋转到Z 轴上，用这种方法都能使这对齿轮顺利啮合的。
本例中由于小轮为奇数齿，旋转到Y轴后就可以与大轮正
常啮合了。
图7是小轮经旋转后处于Y轴位置与大轮的正常啮合图。
冠轮一般是一个非整数齿的假想平面齿轮，参与这对齿轮的全部共轭啮合。
非整数齿的操作与整数齿是一样的，只是最后的一个齿槽要宽点而已。
这个冠轮是可以与这大、小轮同时啮合的，只不过不能用那个齿槽宽点的部份参与啮合。
冠轮的分度圆为一个平面的类似刀具的齿轮，它的凹、凸齿槽分别与小轮和大轮啮合。
计算中发现许多计算参数都是在冠轮上进行的，如各截面的螺旋角及偏转角。
作好三个齿轮
的三维图后只要使啮合的大、小轮整体旋转一个分度圆锥角就可以使三个齿轮处于共轭的位置了。
见图8
为了清楚地看到这三个齿轮的啮合情况，稍转动后见图9。
根据啮合的运动关系，可以对这三个齿轮进行运动仿真，分析干涉区域。
这一文件见录像2。
放大的啮合见录像3。
以上是弧齿锥齿轮副的设计及三维建模的操作。
有关程序中计算齿形的设计原理，笔者将在弧齿锥齿轮副的设计与三维建模的下部份叙述，并愿与熟悉者进行深入探讨。
“三轮啮合”的录像，是二个齿轮与冠轮相啮合的运动仿真
“17-26.prt”文件是这组数据作成的三维图，是用“UG-4”做的。
解压后应该可以顺利打开的。
附件2是本程序的可执行文件“螺旋伞计算.EXE”及用于输入数据的“N.DA T”文件。
用记事本打开后输入各项数据就可以自动计算各需要文件。
当然可以计算轴交角是90度的其他螺旋伞齿轮副的计算及三维建模。
供有兴趣的同行试验。
可执行文件可使用到今年七月底。
)
其余文件的上传要一定的时间，笔者将一步一步上传。
使用SOLIDWORKS软件的朋友请注意，本文中把UG软件使用的样条线文件的格式改为SOLID 的要把样条线的扩展名由“.DAT”改为“.txt”或者“..slicrv”就行了，上传文件时忘了扩展名的六个字母，对不起
了哦。
