苏科版七年级数学下册第9章 整式乘法与因式分解 综合测试卷(A)

第9章 整式乘法与因式分解 综合测试卷(A)

一、选择题。(每题3分，共21分)

1．下列运算正确的是 ( )

A ．3a +2a =52a

B ．(2a )3=63a

C ．(x +1) 2=2x +1

D ．2x -4=(x 4+2)( x 一2)

2．下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是 ( )

A ．a (x y -)=ax ay -

B ．221(2)1x x x x ++=++

C ．2(1)(3)43x x x x ++=++

D ．3(1)(1)x x x x x -=+-

3．如果16一n x =(4+2x )(2+x )(2一x )，则m 的值是 ( )

A ．5

B ．4

C ．3

D ．2

4．若2()(8)x x m x -+-中不含x 的一次项，则m 的值为 ( )

A ．8

B ．一8

C ．0

D ．8或一8

5．若22a -+4a -2=x ，则不论a 取何值，一定有 ( )

A ．x >0

B ．x <0

C ．x ≥0

D ．x ≤0

6．若实数x 、y 、z 满足2()4()()0x z x y y z ----=，则下列式子一定成立的是 ( )

A ．0x y z ++=

B ．20x y z +-=

C ．20y z x +-=

D ．20z x y +-=

7．7张如图(1)的长为a ，宽为b (a >b )的小长方形纸片，按

图(2)的方式不重叠地放在矩形ABCD 内，未被覆盖的部

分(两个矩形)用阴影表示．设左上角与右下角的阴影部

分的面积的差为S ，当BC 的长度变化时，按照同样的放

置方式，S 始终保持不变，则a 、b 满足 ( )

A ．52a b =

B ．3a b =

C ．72

a b = D ．4a b = 二、填空题。(每空2分，共24分)

8．计算：(1) 2325x x = ； (2) 2(1)x += ；

(3) (2)(5)x x --= ．

9．分解因式： (1) 225x -= ； (2)

269mn mn m ++= ．

10．多项式2ax a -与多项式21x x -+的公因式是 ．

11．已知长方体长为4×102mm ，宽为3×102mm ，高为2×102mm ，这个长方体的体积是 3mm ．

12．多项式25x mx ++因式分解得(5)()x x n ++，则m = ，

n = ．

13．若229x mx -+是一个完全平方式，则m 的值为 ．

14．若三角形的边长分别为a b c 、、满足2223a b a c b c b -+-=0则这个三角形是 三角形．

15．已知2213x y +=，6xy =，则4()x y +的值是 ．

三、解答题。(共55分)

16．(每小题4分，共16分)计算：

(1) 23213(2)()34

a b ab bc a b --+-； (2) 3(2)(2)(1)(34)x x x x +---+；

(3)2244()()()()x y x y x y x y ++-+ ； (4) (23)(23)a b a b -++-

17．(每小题4分，共16分)分解因式：

(1) 324a ab -； (2) 42816x x -+-，

(3) 222()(1)x x x --- (4) 2221a b a --+

18．(4分)先化简，再求值：(x +2) 2+(2x +1)(2x -1)-4x (x +1)，其中x =-2．

19．(4分)根据图示尺寸，求图中阴影部分的面积．

20．(4分)已知11,5

x y xy +==，求下面各式的值： (1) 22x y xy +； (2) 22(1)(1)x y ++

21．(4分)有足够多的长方形和正方形卡片，如图．

(1)如图，如果选取1号、2号、3号卡片分别为1张、2张、3张，可拼成一个长方形(不重叠无缝隙)．请画出这个长方形的草图，并运用拼图前后面积之间的关系说明这个长方形的代数意义．

这个长方形的代数意义是 ；

(2)小明想用类似方法解释多项式乘法22(3)(2)273a b a b a ab b ++=++．

那么需用2号卡片 张，3号卡片 张．

22．(7分)阅读材料：把形如2ax bx c ++的二次三项式(或其一部分)配成完全平方式方

法叫做配方法．配方法的基本形式是完全平方公式的逆写，即

2222()a ab b a b ±+=± (以±

6)。． 例如：22221

3(1)3,(2)2,(2)24

x x x x x -+-+-+是224x x -+的三种不同形式的配方(即“余项“分别是常数项、一次项、二次项)．请根据阅读材料解决下列问题：

(1)比照上面的例子，写出242x x -+两种不同形式的配方．

(2)将22a ab b ++配方(至少两种形式)．

(3)已知2223240a b c ab b c ++---+=，求a b c ++的值

参考答案

1．D 2．D 3．B 4．B 5．D 6．D 7．B

8．(1)103x (2) 221x x ++ (3) 2710x x -+

9．(1) (5)(5)x x +- (2) 2(3)m n +

10．1x - 11．72.410⨯ 12．6,1m n ==

13．±3 14．等腰 15．625

16．(1)443222313442

a b a b a b c +- (2) 8x -- (3) 88x y - (4) 224912a b b --+

17．(1) (2)(2)a a b a b +- (2) 22(2)(2)x x -+-

(3) 3(1)(1)x x +- (4) (1)(1)a b a b -+--

18．23x + 7

19．2222211122()24444a b a b a b ab ππππ--+--=

++

20．(1) 15 (2) 4125

21．(1)如图所示

2232()((2)a ab b a b a b ++=++ （2）3.7

22．（1）222242(2)2,2(1)x x x x x -+----的配方是：

（2）2222213()()24

a a

b b a b ab a b b ++=+-=++ （3）22222211324()3(1)(1)022a b

c ab b c a b b c ++---+=-+-+-=

∴110,10,1022a b b c -

=-=-=∴1,2,1a b c ===∴4a b c ++=