【知识学习】七年级下册数学第8章知识点归纳(华师大版)

数学七年级下册第八章知识点数学考试要注重计算，很多孩子成绩丢分在计算上，解题步骤没有问题，但是计算的过程中出现马虎的问题，导致丢分，影响整体成绩。

下面是整理的数学七年级下册第八章知识点，仅供参考希望能够帮助到大家。

数学七年级下册第八章知识点(1)二元一次方程组的概念由几个一次方程组成并且含有两个未知数的方程组，叫二元一次方程组。

注意：二元一次方程组不一定由两个二元一次方程合在一起：方程可以超过两个，有的方程可以只有一元(一元方程在这里也可看作另一未知数系数为0 的二元方程)。

(2)二元一次方程组的解二元一次方程组的解必须满足方程组中的每一个方程，同时它也必须是一个数对，而不能是一个数。

3)二元一次方程组的解法●a.代入消元法代入消元法是解二元一次方程组的基本方法之一。

通过等量代换，消去方程组中的一个未知数，使二元一次方程组转化为一元一次方程，从而求得一个未知数的值，然后再求出被消去未知数的值，从而确定原方程组的解的方法。

步骤：①从方程组中选一个系数比较简单的方程，将这个方程中的一个未知数，例如y，用另一个未知数如x 的代数式表示出来，即写成y = ax + b 的形式;② y = ax + b 代入另一个方程中，消去y ，得到一个关于x 的一元一次方程;③解这个一元一次方程，求出x 的值;④回代求解：把求得的x 的值代入y = ax + b 中求出y 的值，从而得出方程组的解。

●b.加减消元法加减法是消元法的一种，也是解二元一次方程组的基本方法之一。

加减法不仅在解二元一次方程组中适用，也是今后解其他方程(组)经常用到的方法。

步骤：①变换系数：把一个方程或者两个方程的两边都乘以适当的数，使两个方程里的某一个未知数的系数互为相反数或相等;②加减消元：把两个方程的两边分别相加或相减，消去一个未知数，得到一个一元一次方程;③解这个一元一次方程，求得一个未知数的值;④回代：将求出的未知数的值代入原方程组中，求出另一个未知数的值。

七年级下册数学第8章知识点归纳（华师大版）www.5ykj.com 一般地，用符号=连接的式子叫做等式。

注意：等式的左右两边是代数式。

一般地，用符号，,连接的式子叫做不等式不等式中可以含有未知数，也可以不含。

)用不等号连接的，含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，系数不为0，左右两边为整式的式子叫做一元一次不等式。

一.一元一次不等式的解法：一元一次不等式的解法与一元一次方程的解法类似，其步骤为：.去分母;2.去括号;3.移项;4.合并同类项;5.系数化为1。

二.不等式的基本性质：.不等式的两边都加上同一个整式，不等号的方向不变;2.不等式的两边都乘以同一个正数，不等号的方向不变;3.不等式的两边都乘以同一个负数，不等号的方向改变。

三.不等式的解：能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。

四.不等式的解集：一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。

五.解不等式的依据不等式的基本性质：性质1：不等式两边加上同一个数，不等号的方向不变，解一元一次不等式知识点性质2：不等式两边乘以同一个正数，不等号的方向不变，解一元一次不等式知识点性质3：不等式两边乘以同一个负数，不等号的方向改变，解一元一次不等式知识点常见考法考查一元一次不等式的解法;考查不等式的性质。

误区提醒忽略不等号变向问题。

【典型例题】在四川抗震救灾中，某抢险地段需实行爆破。

操作人员点燃导火线后，要在炸药爆炸前跑到400米以外的安全区域.已知导火线的燃烧速度是1.2厘米/秒，操作人员跑步的速度是5米/秒。

为了保证操作人员的安全，导火线的长度要超过A.66厘米B.76厘米c.86厘米D.96厘米【解析】设导火线的长度要超过x厘米，解一元一次不等式知识点故本题选择D。

一.一元一次不等式组：关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成了一元一次不等式组。

一元一次不等式组的概念可以从以下几个方面理解：组成不等式组的不等式必须是一元一次不等式;从数量上看，不等式的个数必须是两个或两个以上;每个不等式在不等式组中的位置并不固定，它们是并列的.二.一元一次不等式组的解集及解不等式组：在一元一次不等式组中，各个不等式的解集的公共部分就叫做这个一元一次不等式组的解集。

七年级下册数学第8章知识点归纳（华师大版）一般地，用符号=连接的式子叫做等式。

注意：等式的左右两边是代数式。

一般地，用符号，,连接的式子叫做不等式不等式中可以含有未知数，也可以不含。

)用不等号连接的，含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，系数不为0，左右两边为整式的式子叫做一元一次不等式。

一一元一次不等式的解法：一元一次不等式的解法与一元一次方程的解法类似，其步骤为：去分母;2去括号;3移项;4合并同类项;系数化为1。

二不等式的基本性质：不等式的两边都加上同一个整式，不等号的方向不变;2不等式的两边都乘以同一个正数，不等号的方向不变;3不等式的两边都乘以同一个负数，不等号的方向改变。

三不等式的解：能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。

四不等式的解集：一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。

五解不等式的依据不等式的基本性质：性质1：不等式两边加上同一个数，不等号的方向不变，解一元一次不等式知识点性质2：不等式两边乘以同一个正数，不等号的方向不变，解一元一次不等式知识点性质3：不等式两边乘以同一个负数，不等号的方向改变，解一元一次不等式知识点常见考法考查一元一次不等式的解法;考查不等式的性质。

误区提醒忽略不等号变向问题。

【典型例题】在四川抗震救灾中，某抢险地段需实行爆破。

操作人员点燃导火线后，要在炸药爆炸前跑到400米以外的安全区域已知导火线的燃烧速度是12厘米/秒，操作人员跑步的速度是米/秒。

为了保证操作人员的安全，导火线的长度要超过A66厘米B76厘米86厘米D96厘米【解析】设导火线的长度要超过x厘米，解一元一次不等式知识点故本题选择D。

一一元一次不等式组：关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成了一元一次不等式组。

一元一次不等式组的概念可以从以下几个方面理解：组成不等式组的不等式必须是一元一次不等式;从数量上看，不等式的个数必须是两个或两个以上;每个不等式在不等式组中的位置并不固定，它们是并列的二一元一次不等式组的解集及解不等式组：在一元一次不等式组中，各个不等式的解集的公共部分就叫做这个一元一次不等式组的解集。

第8章一元一次不等式一、基本概念(一）不等式的有关概念和性质1．不等式的定义：用表示不等关系的式子叫做不等式。

常见不等号：＞、＜、≥、≤、≠。

注：“>”、“〈"不仅表示左右两边不等关系,还明确表示左右两边的大小；“≤"、“≥"也表示不等,前者表示“不大于”（小于或等于）,后者表示“不小于"（大于或等于），“≠”表示左右两边不相等例如:方程7y-3x＞4、-3a+3≤4—7a、2m+3n≠0等都是不等式。

而-2y—6、4x+8y=—6z等都不是不等式。

2．不等式解的定义:能使不等式成立的未知数的值,叫做不等式的解.例如：不等式120〈5x中x＝25，26,27，…等都是120〈5x 的解，而x＝24，23，22,21则都不是不等式的解。

3．不等式的解集(1）定义：一个不等式的所有解，组成这个不等式解的集合，简称为这个不等式的解集。

（2）求不等式的解集的过程,叫做解不等式。

（3）在数轴上表示不等式的解集：没有等号画空心圆圈，有等号画实心圆点。

“大于”向右画，“小于”向左画。

4．不等式的基本性质不等式的基本性1：不等式的两边都加上（或减去）同一个数（或式子)，不等号的方向。

即：如果a＞b，那么a+c＞b+c，a-c＞b-c；如果a＜b，那么a+c＜b+c,a-c＜b—c。

不等式的基本性2：不等式的两边都乘以（或除以）同一个，不等号的方向不变。

即:如果a＜b，c>0，那么ac＜bc,a/c＜b/c不等式的基本性3：不等式的两边都乘以（或除以)同一个负数，不等号的.即:如果a＞b，c＜0，那么ac＜bc，a/c＜b/c（二)解一元一次不等式1．一元一次不等式的定义:只含有一个未知数，且含未知数的式子是整式，未知数的次数是1，像这样的不等式叫做一元一次不等式。

例如：方程7—3x＞4、6x≤—2x—6、3x≠-2x+150都是一元一次不等式。

而这些方程5x2－3x+1≥0、2x+y＜l－3y、错误!≠5就不是一元一次不等式。

七年级下数学八单元知识点概述在七年级下数学中，我们学习了八个单元的知识，这些知识是我们数学学习过程中必不可少的内容，也为我们今后的学习打下了坚实的基础。

本文将为大家概述这八个单元的主要知识点。

一、实数与代数式在这个单元中，我们学习了实数的概念、性质和四则运算，还学习了代数式的概念及其基本运算法则。

同时，我们了解了绝对值的定义和性质，掌握了求解带绝对值不等式的方法。

二、一元一次方程在这个单元中，我们学习了一元一次方程的概念、解法及其应用。

我们掌握了用解方程的方法解决实际问题的技能，例如：两列火车相向而行的问题、宽度不等的长方形面积与周长的关系问题等。

三、图形的初步认识在这个单元中，我们学习了图形的基本概念，如点、线、面等，掌握了用尺规作图的方法画出二等分线、等分线、平分线等图形。

同时，我们还了解了图形的对称性和轴对称的性质，掌握了画出给定图形的对称图形的能力。

四、相似与全等在这个单元中，我们学习了相似和全等的概念，了解了它们的性质和判定方法。

我们掌握了用相似和全等的性质解决实际问题的方法，例如：求高楼影长、估算物体的高度等。

五、平面直角坐标系在这个单元中，我们学习了平面直角坐标系的概念、性质及其应用，掌握了求距离、中点、斜率等相关知识和方法。

同时，我们学习了点、线、圆及其方程的概念，能够应用我们学过的知识解决实际问题。

六、三角形的性质在这个单元中，我们学习了三角形的基本概念，了解了三角形的常见分类及其性质。

我们掌握了三角形内角和为180°的证明方法，能够应用三角形的各种性质解决实际问题。

七、勾股定理在这个单元中，我们学习了勾股定理及其应用，了解了勾股定理的证明方法，同时也学习了正弦定理和余弦定理的内容。

我们掌握了运用三角函数解决实际问题的方法。

八、统计和概率在这个单元中，我们学习了统计和概率的概念和基本方法。

我们掌握了一些统计图表的制作方法和统计分析的应用，同时还学习了一些基本的概率概念和应用方法。

七年级下册八单元知识点
七年级下册的第八单元主要目的是帮助学生了解和掌握一些基本知识点，这些知识点是数学学科的基石，也是以后学习数学的关键。

本文将围绕这些知识点展开讲解。

一、实数的概念及整数、分数、小数的表示
实数是数学学科中最基础的概念之一，简单来说，实数就是数轴上的所有点，包括整数、分数和无限不循环小数等无论大小均可用小数表示的数。

掌握实数的概念及整数、分数、小数的表示对于理解数学知识是至关重要的。

二、一元一次方程的解法
一元一次方程是数学学科中最基本的方程，它是形如ax+b=0的方程，其中a和b为常数，x为未知数。

解一元一次方程的方法是通过移项将未知数x化为一个常数来求解，学生需要理解移项的概念以及运用正负数的知识来解决方程。

三、平面直角坐标系
平面直角坐标系是数学学科中的一种图形表示方法，它将平面
划分成由两条垂直的数轴构成的网格，并用数偶表示平面上的点。

学生需要掌握平面直角坐标系的基本构成和应用方法，以此理解
和解决其他的数学问题。

四、正比例函数及其图像
正比例函数是一种最基本的函数形式，其中y与x的比值始终
为常数k。

正比例函数的图像为一条通过原点的直线，图像的斜率即为比例常数k。

学生需要理解正比例函数的基本概念和图像，以此理解和解决其他的数学问题。

五、平行四边形的性质及计算
平行四边形是一种特殊的四边形，其对边平行且相等。

学生需
要掌握平行四边形的基本性质和计算方法，以此理解和解决其他
的几何问题。

以上就是七年级下册八单元的基本知识点，学生需要掌握以上知识点并且不断深入理解，才能在数学学科中取得好成绩。

七年级下册数学第八章的知识点数学想要得高分，就要把大部分的精力放在基础学问和解题的基本技能上面，由于在数学的考试中，基础题占了试卷的大部分，所以基础学问肯定要记坚固。

下面是我整理的七班级下册数学第八章的学问点，仅供参考盼望能够关心到大家。

七班级下册数学第八章的学问点二元一次方程的解法代入消元法(1)等量代换：从方程组中选一个系数比较简洁的方程，将这个方程中的一个未知数(例如y)，用另一个未知数(如x)的代数式表示出来，即将方程写成y=ax+b的形式;(2)代入消元：将y=ax+b代入另一个方程中，消去y，得到一个关于x的一元一次方程;(3)解这个一元一次方程，求出x的值;(4)回代：把求得的x的值代入y=ax+b中求出y的值，从而得出方程组的解;(5)把这个方程组的解写成x=c y=d的形式。

加减消元法(1)变换系数：利用等式的基本性质，把一个方程或者两个方程的两边都乘以适当的数，使两个方程里的某一个未知数的系数互为相反数或相等;(2)加减消元：把两个方程的两边分别相加或相减，消去一个未知数，得到一个一元一次方程;(3)解这个一元一次方程，求得一个未知数的值;(4)回代：将求出的未知数的值代入原方程组的任何一个方程中，求出另一个未知数的值;(5)把这个方程组的解写成x=c y=d的形式。

二元一次方程经典应用题1.用白铁皮做罐头盒,每张铁皮可制盒身25个或者盒底40个,一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒.现有36张白铁皮,问：用多少张制作盒身?多少张制作盒底可以使盒身和盒底正好配套?可以制成多少个罐头盒?2.甲乙两人练习跑步,假如甲让乙先跑10米,那么甲5秒后可以追上乙,假如让乙先跑2秒,那么甲4秒可以追上乙，求甲乙的速度?3.汽车从甲地到乙地，若每小时行驶45千米，就要延误30分钟到达;若每小时行驶50千米，就可以提前30分钟到达，求甲乙两地之间的距离?4.一次篮、排球竞赛，共有48个队，520名运动员参与，其中篮球队每队10名，排球队每队12名，求篮、排球各有多少队参赛?5.某单位甲、乙两人，去年共分得现金9000元，今年共分得现金12700元。