【数学】2016-2017年甘肃省张掖市高台县南华中学七年级上学期期中数学试卷与解析PDF

2016-2017学年甘肃省张掖市高台县南华中学七年级（上）期中
数学试卷
一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）
1．（3分）一个有理数的倒数是它本身，这个数是（）
A．0 B．1 C．﹣1 D．1或﹣1
2．（3分）数a，b在数轴上的位置如图所示，则a+b是（）
A．正数B．零C．负数D．都有可能
3．（3分）下列各题运算正确的是（）
A．3x+3y=6xy B．x+x=x2C．﹣9y2+16y2=7 D．9a2b﹣9a2b=0
4．（3分）一个棱柱有12条棱，那么它的底面一定是（）
A．十八边形B．六边形C．四边形D．八边形
5．（3分）如图所示，陀螺是由下面哪两个几何体组合而成的（）
A．长方体和圆锥B．长方形和三角形
C．圆和三角形D．圆柱和圆锥
6．（3分）一个数是9，另一个数比9的相反数大2，那么这两个数的和为（）A．2 B．﹣2 C．20 D．﹣20
7．（3分）在下列各组中，是同类项的是（）
A．9a2x和9a2B．a2和2a C．2a2b和3ab2 D．4x2y和﹣yx2
8．（3分）已知代数式x+2y的值是3，则代数式2x+4y+1的值是（）
A．1 B．4 C．7 D．不能确定
9．（3分）用代数式表示a、b两数的和与a、b两数的差的积是（）A．（a+b）（a﹣b）B．（a+b）•a﹣b C．a•（a+b）﹣b D．（a+b）﹣ab 10．（3分）若a、b互为相反数，c为最大的负整数，d的倒数等于它本身，则
2a+2b﹣cd的值是（）
A．1 B．﹣2 C．﹣1 D．1或﹣1
二、填空题（每空3分，共30分）
11．（3分）绝对值小于4的整数有个，它们的和是，积是．12．（3分）主视图、俯视图和左视图都是正方形的几何体是
13．（3分）圆锥有个面，它的侧面展开图是．
14．（3分）若3a m b2与ab n是同类项，则m=，n=．
15．（3分）﹣1的倒数是，相反数是绝对值是．16．（3分）在体育课的跳远比赛中，以4.00米为标准，若小东跳出了4.22米，可记做+0.22，那么小东跳出了3.85米，记作．
17．（3分）比较大小：﹣π﹣3.14（选填“＞”、“=”、“＜”）．
18．（3分）用一个平面去截长方体，截面是平行四边形（填“可能”或“不可能”）．
19．（3分）按规律填空：a，﹣2a2，3a3，﹣4a4，，．20．（3分）若|x+2|+（y﹣1）2=0，则x=，y=．
三、计算题（每小题20分，共20分）：
21．（20分）计算：
（1）﹣1+﹣+；
（2）（﹣2）÷×（﹣3）；
（3）﹣24×（﹣+﹣）；
（4）﹣5﹣（﹣11）+2﹣（﹣）．
四、解答题（共40分）
22．（7分）如图所示的几何体是由5个相同的正方体搭成的，请画出它的主视图、左视图和俯视
图．
23．（8分）合并同类项：2a3b﹣a3b﹣a2b+a2b﹣ab2．
24．（8分）先化简，再求值：3（x﹣y）﹣2（x+y）+2，其中x=﹣1，．25．（8分）某储蓄所，某日办理了7项储蓄业务：取出9.6万元，存入5万元，取出7万元，存入12万元，存入22万元，取出10.25万元，取出2.4万元，求储蓄所该日现金增加多少万元？
26．（9分）用棋子摆出下列一组图形：
（1）填写下表：
图形编号123456
图形中的棋子
（2）照这样的方式摆下去，写出摆第n个图形棋子的枚数；（用含n的代数式表示）
（3）如果某一图形共有99枚棋子，你知道它是第几个图形吗？
2016-2017学年甘肃省张掖市高台县南华中学七年级
（上）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）
1．（3分）一个有理数的倒数是它本身，这个数是（）
A．0 B．1 C．﹣1 D．1或﹣1
【解答】解：如果一个数的倒数等于它本身，则这个数是±1，
故选：D．
2．（3分）数a，b在数轴上的位置如图所示，则a+b是（）
A．正数B．零C．负数D．都有可能
【解答】解：由图，可知：a＜0，b＞0，|a|＞|b|．
则a+b＜0．
故选：C．
3．（3分）下列各题运算正确的是（）
A．3x+3y=6xy B．x+x=x2C．﹣9y2+16y2=7 D．9a2b﹣9a2b=0
【解答】解：A、3x+3y不是同类项，不能合并，故A错误；
B、x+x=2x≠x2，故B错误；
C、﹣9y2+16y2=7y2≠7，故C错误；
D、9a2b﹣9a2b=0，故D正确．
故选：D．
4．（3分）一个棱柱有12条棱，那么它的底面一定是（）
A．十八边形B．六边形C．四边形D．八边形
【解答】解：设该棱柱为n棱柱．
根据题意得：3n=12．
解得：n=4．
所以该棱柱为4棱柱．
故选：C．
5．（3分）如图所示，陀螺是由下面哪两个几何体组合而成的（）
A．长方体和圆锥B．长方形和三角形
C．圆和三角形D．圆柱和圆锥
【解答】解：由组成几何体的特征知，上面是圆柱，下面是圆锥．
故选：D．
6．（3分）一个数是9，另一个数比9的相反数大2，那么这两个数的和为（）A．2 B．﹣2 C．20 D．﹣20
【解答】解：设一个数为a，另一个数为b，由题意得a=9，b=﹣9+2=﹣7，则a+b=9+（﹣7）=2．故选A．
7．（3分）在下列各组中，是同类项的是（）
A．9a2x和9a2B．a2和2a C．2a2b和3ab2 D．4x2y和﹣yx2
【解答】解：A、9a2x和9a2字母不同，不是同类项，故本选项错误；
B、a2和2a字母相同，指数不同，故本选项错误；
C、2a2b和3ab2字母相同，指数不同，故本选项错误；
D、4x2y和﹣yx2字母相同，指数相同，故本选项正确．
故选：D．
8．（3分）已知代数式x+2y的值是3，则代数式2x+4y+1的值是（）
A．1 B．4 C．7 D．不能确定
【解答】解：∵x+2y=3，
∴2x+4y+1=2（x+2y）+1，
=2×3+1，
=6+1，
=7．
故选：C．
9．（3分）用代数式表示a、b两数的和与a、b两数的差的积是（）A．（a+b）（a﹣b）B．（a+b）•a﹣b C．a•（a+b）﹣b D．（a+b）﹣ab 【解答】解：a、b两数的和与a、b两数的差的积为（a+b）（a﹣b），
故选：A．
10．（3分）若a、b互为相反数，c为最大的负整数，d的倒数等于它本身，则2a+2b﹣cd的值是（）
A．1 B．﹣2 C．﹣1 D．1或﹣1
【解答】解：根据题意得：a+b=0，c=﹣1，d=1或﹣1，
则原式=2（a+b）﹣cd=1或﹣1．
故选：D．
二、填空题（每空3分，共30分）
11．（3分）绝对值小于4的整数有7个，它们的和是0，积是0．【解答】解：绝对值小于4的整数有1、2、3、0、﹣1、﹣2、﹣3共7个，
它们的和=1+2+3+0﹣1﹣2﹣3=0，
它们的积=1×2×3×0×（﹣1）×（﹣2）×（﹣3）=0．
故答案为7、0、0．
12．（3分）主视图、俯视图和左视图都是正方形的几何体是正方体
【解答】解：∵主视图和左视图都是正方形，
∴此几何体为柱体，
∵俯视图是一个正方形，
∴此几何体为正方体．
13．（3分）圆锥有二个面，它的侧面展开图是扇形．
【解答】解：圆锥有二个面组成，它的侧面展开图是扇形．
故答案为：二，扇形．
14．（3分）若3a m b2与ab n是同类项，则m=1，n=2．
【解答】解：∵3a m b2与是同类项，
∴m=1，n=2．
故答案为：1，2．
15．（3分）﹣1的倒数是﹣，相反数是1绝对值是1．
【解答】解：﹣1的倒数是：﹣，相反数是：1；
绝对值是：1；
故答案为：﹣；1；1．
16．（3分）在体育课的跳远比赛中，以4.00米为标准，若小东跳出了4.22米，可记做+0.22，那么小东跳出了3.85米，记作﹣0.15米．
【解答】解：“正”和“负”相对，所以在体育课的跳远比赛中，以4.00米为标准，若小东跳出了4.22米，可记做+0.22，那么小东跳出了3.85米，记作﹣0.15．
17．（3分）比较大小：﹣π＜﹣3.14（选填“＞”、“=”、“＜”）．
【解答】解：因为π是无理数所以π＞3.14，
故﹣π＜﹣3.14．
故填空答案：＜．
18．（3分）用一个平面去截长方体，截面可能是平行四边形（填“可能”或“不可能”）．
【解答】解：当截面不垂直于长方体，又经过长方体的4个面时，得到截面为四边形，对边平行且相等，为平行四边形．
19．（3分）按规律填空：a，﹣2a2，3a3，﹣4a4，5a5，﹣6a6．
【解答】解：故答案为：5a5；﹣6a6；
20．（3分）若|x+2|+（y﹣1）2=0，则x=﹣2，y=1．
【解答】解：由题意得，x+2=0，y﹣1=0，
解得，x=﹣2，y=1，
故答案为：﹣2；1．
三、计算题（每小题20分，共20分）：
21．（20分）计算：
（1）﹣1+﹣+；
（2）（﹣2）÷×（﹣3）；
（3）﹣24×（﹣+﹣）；
（4）﹣5﹣（﹣11）+2﹣（﹣）．
【解答】解：（1）原式=﹣1+﹣+=﹣；
（2）原式=2×3×3=18；
（3）原式=20﹣9+2=13；
（4）原式=﹣5+11+2+=6+3=9．
四、解答题（共40分）
22．（7分）如图所示的几何体是由5个相同的正方体搭成的，请画出它的主视图、左视图和俯视
图．
【解答】解：如图所示：
．
23．（8分）合并同类项：2a3b﹣a3b﹣a2b+a2b﹣ab2．
【解答】解：
=（2﹣）a3b+（﹣1+）a2b﹣ab2
=a3b﹣a2b﹣ab2
24．（8分）先化简，再求值：3（x﹣y）﹣2（x+y）+2，其中x=﹣1，．【解答】解：3（x﹣y）﹣2（x+y）+2=3x﹣3y﹣2x﹣2y+3=x﹣5y+2，
∵x=﹣1，．，
∴x﹣5y+2=﹣1﹣5×+2=﹣．
25．（8分）某储蓄所，某日办理了7项储蓄业务：取出9.6万元，存入5万元，取出7万元，存入12万元，存入22万元，取出10.25万元，取出2.4万元，求
储蓄所该日现金增加多少万元？
【解答】解：（5+12+22）﹣（9.6+7+10.25+2.4）
=39﹣29.25
=9.75（万元）
答：储蓄所该日现金增加9.75万元．
26．（9分）用棋子摆出下列一组图形：
（1）填写下表：
图形编号123456
图形中的棋子
（2）照这样的方式摆下去，写出摆第n个图形棋子的枚数；（用含n的代数式表示）
（3）如果某一图形共有99枚棋子，你知道它是第几个图形吗？
【解答】解：（1）如图所示：
图形编号123456
图形中的棋子 6 9 12151821
（2）依题意可得当摆到第n个图形时棋子的枚数应为：6+3（n﹣1）=6+3n﹣3=3n+3；
（3）由上题可知此时3n+3=99，
∴n=32．
答：第32个图形共有99枚棋子．。

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
第11页（共11页）。