2011—2012学年度郯城县九年级上学期期末考试数学试题(文中虽然有几个乱码，但是下载后正常)
一、选择题(每题3分，共36分，只有一个正确答案)
1、下列图形中，中心对称图形是
A、B、C、D、
2、下列根式中属最简二次根式的是A B、C D
3、两圆半径分别为3和5，圆心距为7，则两圆的位置关系是
A、内切
B、相交
C、外切
D、外离
4、下列事件中，必然事件是
A、掷一枚硬币，正面朝上
B、从车间刚生产的产品中任意抽取一个，是次品
C、某运动员跳高的最好成绩是20.1米
D、a是实数，|a|≥0
5、若3是关于x的方程x2+cx+6=0的一个根，则c的值是
A、3
B、6
C、-5
D、-6
6、方程（x+1）(x-2)=x+1的解是
A、2
B、3
C、-1，2
D、-1，3
7、下列二次函数中，图像以直线x=2为对称轴，且经过点（0，1）的是
A、y=(x-2)2+1
B、y=(x+2)2+1
C、y=(x-2)2-3
D、y=(x+2)2-3
8、如图所示，在△ABC中，∠B=40o,将△ABC绕点A逆时针旋转至在△ADE处，使点B落在BC 的延长线上的D点处，则∠BDE=
A、90o
B、85o
C、80o
D、大小不确定
9、如图，已知直角梯形ABCD的腰CD为直径的半圆O与梯形的上底AD、下底BC以及腰AB 均相切，切点分别是D、C、E。
若半圆O的半径为2，梯形的腰AB为5，则该梯形的周长是
A 、14
B 、12
C 、10
D 、9
10、如图，点F 是ABCD 的边CD 上一点，直线BF 交AD 的延长线于点E ，则下列结论错误．．的是 A 、E D E A
=
D F A B
B 、
D E B C
=
E F F B
C 、
B C D E
=
B F B E
D 、
B F B E
=
B C A E
11、如图，已知直线a //b//c ，直线m 、n 与a 、b 、c 分别交于点A 、C 、E 、B 、D 、F ，AC=4，CE=6，BD=3，则BF=
A 、7
B 、7.5
C 、8
D 、8.5
12、如图所示的二次函数c bx ax y ++=2
的图像中，小明同学观察得出了下面四条信息：
①2
40b ac ->；②1c >；③20a b -<；④a-b+c ＜0，你认为错误的有
A 、1个
B 、2个
C 、3个
D 、4个
二、填空题（每小题3分，共21分）
13、化简= .
14、已知地球表面陆地面积与海洋面积的比约为3：7，如果宇宙中飞来一块陨石落在地球上，则落在地球上的概率是.
15、圆锥的底面半径为4cm，母线长为12 cm，则该圆锥的侧面积为cm2.
16、如果关于x一元二次方程x2+px+q=0的两根分别为x1=2, x2=1，那么p+q的值是.
17、如图，在△ABC中，DE//BC，DE分别交边AB、AC于D、E两点，若AD:BD=1:2，则△ADE与△ABC的面积比为.
18、如图，已知二次函数y=x2+bx+c的图像经过点（-1,0），（2,0），当y随x的增大而减小时，的取值范围是 .
19、如图为抛物线c
+
=2的图像，A、B、C为抛物线与坐标轴的交点，且OA=OC=1，
y+
bx
ax
则a、b之间满足的关系式是 .
三、解答题（共63分）
20、（本题7分）
已知关于x一元二次方程a x2-a x-1=0(a≠0)有两个相等的实数根，求a的值.
21、（本题8分）
经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左转或向右转，如果这三种可能性大小相同，现有两辆汽车经过这个十字路口.
(1)试用树形图或列表法中的一种列出这两辆汽车行驶方向所有可能的结果；
(2)求至少有一辆汽车向左转的概率.
答案卡姓名：一、选择题：
二、填空题：
13、14、15、16、
17、18、19、
三、解答题：
20、解：
21、解：
22、（本题12分）
如图所示，E是正方形ABCD的边AB上的一点，EF⊥DE交
BC于点F，
（1）求证：△AD E∽△BEF
（2）若AE：EB=1：2，求DE:EF的比值.
23、（本题11分）如图，点A、B在⊙O上，直线AC
是⊙O的切线，OC⊥OB，连接AB交OC于点D
（1）求证：AC=CD
（2）若AC=2，AO=求OD的长度.
24、（本题12分）已知抛物线y=-x2+2x+3与轴交于A、B两点（A点在B点左侧），顶点为P.
(1)求A、B、P三点坐标.
（2）在直角坐标系中，用列表描点法画出抛物线，并根据图像写出取何值时，函数值大于零：
（3）将此抛物线的图像向下平移4个单位，请写出平移后图像的函数表达式.
25、（本题13分）
某超市销售一种进价为15元／个的暖手宝，经调查发现，该暖手宝每天的销售量W（个）与销售单价x（元）满足W=-2x+70，设销售这种暖手宝每天的利润为y（元）.
（1）求y与x之间的函数关系式：
（2）当销售单价定为多少元时，每天的利润最大？最大是多少？
（3）在保证销售量尽可能大的前提下，该超市每天还想获得150元的利润，应将销售单价定为多少元？。
