必修3测试
一、填空题
1． 从装有两个红球和两个黑球的口袋内任取两个球，那么互斥而不对立的两个事件是______．(填序号) ①“至少有一个黑球”与“都是黑球”； ②“至少有一个黑球”与“至少有一个红球”； ③“恰有一个黑球”与“恰有两个黑球”； ④“至少有一个黑球”与“都是红球”．
2. 阅读如图所示的流程图，运行相应的程序，则输出S 的值为______． 3．为了了解某工厂生产出的第一批1 387件产品的质量，若采用系统抽样要 从中抽取9件产品进行检测，则应先从总体中剔除________件产品． 4． 一次选拔运动员，测得7名选手的身高(单位：cm)分布茎叶图为
⎪⎪⎪ 1817⎪⎪
⎪
0 1
0 3 x 8 9
记录的平均身高为177 cm ，有一名候选人的身高记录不清楚，其末位数记为x ，那么x 的值为______． 5． 一个游戏转盘上有四种颜色：红、黄、蓝、黑，并且它们所占面积的比为6∶2∶1∶4，则指针停在
红色或蓝色的区域的概率为________．
6． 某调查机构调查了某地100个新生婴儿的体重，并根据所得数据画出了样本的频率分布直方图(如图
所示)，则新生婴儿的体重(单位：kg)在[3.2,4.0)的人数是________．
第6题图 第7题图 第10题图
7． 执行如图所示的流程图，若输入n 的值为6，则输出s 的值为________．
8． 交通管理部门为了解机动车驾驶员(简称驾驶员)对某新法规的知晓情况，对甲、乙、丙、丁四个社
区做分层抽样调查．假设四个社区驾驶员的总人数为N ，其中甲社区有驾驶员96人．若在甲、乙、丙、丁四个社区抽取驾驶员的人数分别为12,21,25,43，则这四个社区驾驶员的总人数N 为________． 9．在区间[0,3]上任取一数，则此数不小于2的概率是________． 10．如果执行如图所示的流程图，输入x ＝4.5，则输出的数i ＝________.
11．为了了解《中华人民共和国道路交通安全法》在学生中的普及情况，调查部门对某校6名学生进行问卷调查，6人得分情况如下：5,6,7,8,9,10.把这6名学生的得分看成一个总体．如果用简单随机抽样方法从这6名学生中抽取2名，他们的得分组成一个样本，则该样本平均数与总体平均数之差的绝对值不超过0.5的概率为________．
12．一支田径队有男女运动员98人，其中男运动员有56人，按男女比例用分层抽样的方法，从全体运动员中抽出一个容量为28的样本，那么应抽取女运动员人数是________．
13．圆O有一内接正三角形，向圆O随机投一点，则该点落在内接正三角形内的概率是________．14．当x＝2时，下面的伪代码结果是________．
i＝1
s＝0
While i≤4
s＝s×x＋1
i＝i＋1
End While
Print s
二、解答题
15．袋中有大小、形状相同的红、黑球各一个，现依次有放回地随机摸取3次，每次摸取一个球．
(1)试问：一共有多少种不同的结果？请列出所有可能的结果；
(2)若摸到红球时得2分，摸到黑球时得1分，求3次摸球所得总分为5的概率．
16．某初级中学有三个年级，各年级男、女生人数如下表：
(1)求z的值；
(2)用分层抽样的方法在初三年级中抽取一个容量为5的样本，将该样本看成一个总体，从中任选2名学生，求至少有1名女生的概率；
(3)用随机抽样的方法从初二年级女生中选出8人，测量它们的左眼视力，结果如下：1.2,1.5,1.2,1.5,1.5,1.3,1.0,1.2.把这8人的左眼视力看作一个总体，从中任取一个数，求该数与样本平均数之差的绝对值不超过0.5的概率．
答案
1．③ 2.26 3.1 4.8 5.713 6．40 7．15 8．808 9．13 10.7
15
11．12 12．4 13．33
4π
14．15
15．解 (1)一共有8种不同的结果，列举如下：(红、红、红)、(红、红、黑)、(红、黑、红)、(红、黑、黑)、(黑、红、红)、(黑、红、黑)、(黑、黑、红)、(黑、黑、黑)．
(2)记“3次摸球所得总分为5”为事件A ，事件A 包含的基本事件为：(红、红、黑)、(红、黑、红)、(黑、红、红)，即事件A 包含的基本事件数为3，由(1)可知，基本事件总数为8，所以事件A 的概率为P (A )＝3
8
.
16(1)由z
370＋380＋z ＋370＋200＋300
＝0.19，解得z ＝380.
(2)设所抽样本中有m 名女生，因为用分层抽样的方法在初三年级中抽取一个容量为5的样本，所以5200＋300＝m
200
，解得m ＝2；也就是抽取了2名女生，3名男生，分别记作S 1，S 2；B 1，B 2，B 3；则从中
任选2名的所有基本事件为(S 1，B 1)，(S 1，B 2)，(S 1，B 3)，(S 2，B 1)，(S 2，B 2)，(S 2，B 3)，(S 1，S 2)(B 1，B 2)，(B 2，B 3)，(B 1，B 3)，共10个；其中至少有1名女生的基本事件有7个：(S 1，B 1)，(S 1，B 2)，(S 1，B 3)，(S 2，B 1)，(S 2，B 2)，(S 2，B 3)，(S 1，S 2)；所以任选2名学生，至少有1名女生的概率为7
10
.
(3)样本的平均数为x ＝18(1.2＋1.5＋1.2＋1.5＋1.5＋1.3＋1.0＋1.2)＝10.4
8＝1.3，那么与样本平均数之
差的绝对值不超过0.1的数为1.2,1.2,1.3,1.2.这4个数，总的个数为8，所以该数与样本平均数之差的绝对值不超过0.1的概率为4
8＝0.5.。
