算法设计与分析报告报告材料部分算法伪代码

实验报告题目实验一递归与分治策略一、实验目的1．加深学生对分治法算法设计方法的基本思想、基本步骤、基本方法的理解与掌握；2．提高学生利用课堂所学知识解决实际问题的能力；3．提高学生综合应用所学知识解决实际问题的能力。

二、实验内容设计一个递归和分治算法，找出数组的最大元素，找出x在数组A中出现的次数。

三、实验要求（1）用分治法求解…问题；（2）再选择自己熟悉的其它方法求解本问题；（3）上机实现所设计的所有算法；四、实验过程设计（算法设计过程）1.设计一个递归算法，找出数组的最大元素。

2.设计一个分治算法，找出x在数组A中出现的次数。

3.写一个主函数，调用上述算法。

五、实验结果分析（分析时空复杂性，设计测试用例及测试结果）时间复杂性：最好情况下，O(n)最坏情况下：O(nlog(n)空间复杂性分析：O(n)六、实验体会通过写递归与分治策略实验，更加清楚的知道它的运行机理，分治法解题的一般步骤：（1）分解，将要解决的问题划分成若干规模较小的同类问题；（2）求解，当子问题划分得足够小时，用较简单的方法解决；（3）合并，按原问题的要求，将子问题的解逐层合并构成原问题的解。

做实验重在动手动脑，还是要多写写实验，才是硬道理。

七、附录：（源代码）#include"stdio.h"#define ElemType intint count(ElemType a[],int i,int j,ElemType x){int k=0,mid; //k用来计数，记录数组中x出现的次数if(i==j){if(a[i]==x) k++;return k;}else{mid=(i+j)/2;k+=count(a,i,mid,x);k+=count(a,mid+1,j,x);}return k;}ElemType Maxitem(ElemType a[],int n){ElemType max=a[n-1],j;if(n==1){max=a[n-1];return max;}else{j=Maxitem(a,n-1);if(j>max) max=j;return max;}}void main(void){ElemType a[]={1,5,2,7,3,7,4,8,9,5,4,544,2,4,123};ElemType b;ElemType x;int n;b=Maxitem(a,15);printf("数组的最大元素为%d\n",b);printf("输入想要计数的数组元素:\n");scanf("%d",&x);n=count(a,0,14,x);printf("%d在数组中出现的次数为%d次\n",x,n);}实验二动态规划——求解最优问题一、实验目的1．加深学生对动态规划算法设计方法的基本思想、基本步骤、基本方法的理解与掌握；2．提高学生利用课堂所学知识解决实际问题的能力；3．提高学生综合应用所学知识解决实际问题的能力。

算法设计与分析实验报告一实验名称统计数字问题评分实验日期2014 年11 月15 日指导教师姓名专业班级学号一.实验要求1、掌握算法的计算复杂性概念。

2、掌握算法渐近复杂性的数学表述。

3、掌握用C++语言描述算法的方法。

4．实现具体的编程与上机实验，验证算法的时间复杂性函数。

二.实验内容统计数字问题1、问题描述一本书的页码从自然数1 开始顺序编码直到自然数n。

书的页码按照通常的习惯编排，每个页码都不含多余的前导数字0。

例如，第6 页用数字6 表示，而不是06 或006 等。

数字计数问题要求对给定书的总页码n，计算出书的全部页码中分别用到多少次数字0，1，2， (9)2、编程任务给定表示书的总页码的10 进制整数n (1≤n≤109) 。

编程计算书的全部页码中分别用到多少次数字0，1，2， (9)三.程序算法将页码数除以10，得到一个整数商和余数，商就代表页码数减余数外有多少个1—9作为个位数，余数代表有1—余数本身这么多个数作为剩余的个位数，此外，商还代表1—商本身这些数出现了10次，余数还代表剩余的没有计算的商的大小的数的个数。

把这些结果统计起来即可。

四.程序代码#include<iostream.h>int s[10]; //记录0~9出现的次数int a[10]; //a[i]记录n位数的规律void sum(int n,int l,int m){ if(m==1){int zero=1;for(int i=0;i<=l;i++) //去除前缀0{ s[0]-=zero;zero*=10;} }if(n<10){for(int i=0;i<=n;i++){ s[i]+=1; }return;}//位数为1位时,出现次数加1//位数大于1时的出现次数for(int t=1;t<=l;t++)//计算规律f(n)=n*10^(n-1){m=1;int i;for(i=1;i<t;i++)m=m*10;a[t]=t*m;}int zero=1;for(int i=0;i<l;i++){ zero*= 10;} //求出输入数为10的n次方int yushu=n%zero; //求出最高位以后的数int zuigao=n/zero; //求出最高位zuigaofor(i=0;i<zuigao;i++){ s[i]+=zero;} //求出0~zuigao-1位的数的出现次数for(i=0;i<10;i++){ s[i]+=zuigao*a[l];} //求出与余数位数相同的0~zuigao-1位中0~9出现的次数//如果余数是0,则程序可结束,不为0则补上所缺的0数,和最高位对应所缺的数if(yushu==0) //补上所缺的0数,并且最高位加1{ s[zuigao]++;s[0]+=l; }else{ i=0;while((zero/=10)>yushu){ i++; }s[0]+=i*(yushu+1);//补回因作模操作丢失的0s[zuigao]+=(yushu+1);//补回最高位丢失的数目sum(yushu,l-i-1,m+1);//处理余位数}}void main(){ int i,m,n,N,l;cout<<"输入数字要查询的数字:";cin>>N;cout<<'\n';n = N;for(i=0;n>=10;i++){ n/=10; } //求出N的位数n-1l=i;sum(N,l,1);for(i=0; i<10;i++){ cout<< "数字"<<i<<"出现了:"<<s[i]<<"次"<<'\n'; }}五.程序调试中的问题调试过程，页码出现报错。

实验一排序算法设计一、实验内容冒泡排序二、实验问题分析该问题主要涉及到了指针和循环和相互比较的方法，是综合知识的应用。

三、数学模型根据题目要求，依次对每个数据进行比较，直至得出最后结果。

如果a>b则交换位置，如果a<b则不交换。

四、程序流程图五、源代码#include <stdio.h>void sort(int a[]){int temp;for(int i=0;i<9;i++){for(int j=0;j<10-i-1;j++){if(a[j]>a[j+1]){temp=a[j];a[j]=a[j+1];a[j+1]=temp;}}}printf("排序后的数据\n"); for(i=0;i<10;i++){if(i==5){printf("\n");}printf("%d ",a[i]);}printf("\n");}void main(){int a[10];for(int i=0;i<10;i++){scanf("%d",&a[i]);}printf("排序前的数据\n"); for(i=0;i<10;i++){if(i==5){printf("\n");}printf("%d ",a[i]);}printf("\n");sort(a);}六、测试结果实验二递归算法设计一、实验内容1.判断S字符是否为“回文”的递归函数，并编写程序测试。

二、实验问题分析递归是一个过程或函数在其定义或说明中又直接或间接调用自身的一种方法。

递归算法设计，就是把一个大型复杂的问题层层转化为一个与原问题相似的规模较小的问题，在逐步求解小问题后，再返回（回溯）得到大问题的解。

学生学号0121010680524 实验课成绩武汉理工大学学生实验报告书实验课程名称《算法设计与分析》开课学院计算机科学与技术学院指导老师姓名何九周学生姓名王鹏学生专业班级软件 10042012 —2013 学年第1 学期实验课程名称：算法设计与分析实验项目名称分治法应用及设计实验成绩实验者王鹏专业班级软件1004 组别同组者实验日期年月日第一部分：实验分析与设计（可加页）一、实验内容描述（问题域描述）实验描述：利用分治法，解决检索和排序中的两个问题，在计算机上实现，同时进行时间复杂性分析。

本实验是综合型、设计型实验，在实验中需要综合运用《数据结构》中的递归方法和树的知识；《程序设计》中的数组、条件控制、循环控制和《算法设计与分析》中的分治法、计算时间的渐进表示和算法的时间复杂性分析等等方面的知识。

实验内容：1）利用分治法，写一个二分检索的递归算法，并利用任何一种语言，在计算机上实现，同时进行时间复杂性分析。

2）用分治法，实现对n个元素进行排序的算法，并进行时间复杂性分析。

实验要求：首先要对实验内容进行描述，用伪代码设计算法，并对算法在最好，最差和平均情况下的时间复杂性进行分析，然后C/C++或JA VA语言编写程序对算法实现，同时用具用代表性的数据进行测试，实验后，进行实验总结，描述设计过程步骤及各步骤含义。

其中实验内容1要求用递归方法实现，实验内容2要求用非递归方式实现。

二、实验基本原理与设计（包括实验方案设计，实验手段的确定，试验步骤等，用硬件逻辑或者算法描述）实验一代码：#include <stdio.h> //比较x和yint compare(int x,int y){if( x < y ) return -1;else if ( x == y) return 0;else return 1;}//二分查找(折半查找)的递归(迭代)算法，返回查找到的值在数组中的位置下标int BinSearch(int list[],int searchnum,int Left,int Right){int middle;if(Left <= Right){middle = (Left + Right)/2;printf("middle = %d\n",middle);switch(compare(list[middle],searchnum)){case -1:return BinSearch(list,searchnum,middle + 1,Right); case 0:return middle;case 1:return BinSearch(list,searchnum,Left,middle - 1); }}}void main(){int list[10] = {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10};int searchnum = 5;int Left = 0;int Right = 9;int num = BinSearch(list,searchnum,Left,Right);printf("返回%d\n",num);}实验二代码：#include <iostream>#include <cstdlib>using namespace std;int merge(int c[],int d[],int l,int m,int r){int i=l,j=m+1,k=l,q;while(i<=m&&j<=r){if(c[i]<=c[j])d[k++]=c[i++];elsed[k++]=c[j++];}if(i>m)for(q=j;q<=r;q++)d[k++]=c[q];if(j>r)for(q=i;q<=m;q++)d[k++]=c[q];return 0;}int mergePass(int x[],int y[],int s,int n){int i=0,j;while(i<=n-2*s){//合并大小为S的相邻子段merge(x,y,i,i+s-1,i+2*s-1);i+=2*s;}//剩下的元素个数少于2sif(i+s<n)merge(x,y,i,i+s-1,n-1);elsefor(j=i;j<=n-1;j++)y[j]=x[j];return 0;}//合并数组int mergeSort(int a[],int n){int s=1;int *b=new int[n];//int *b=(int *)malloc(n*sizeof(int));//动态的给b分配n 个int类型空间while(s<n){mergePass(a,b,s,n);//合并到数组bs+=s;mergePass(b,a,s,n);s+=s;}return 0;}int main(){int i,n;cout<<"请输入数组元素的个数："; cin>>n;int *a=new int[n];cout<<"请输入数组a的元素:";for(i=0;i<n;i++)cin>>a[i];mergeSort(a,n);cout<<endl;for(i=0;i<n;i++)cout<<a[i]<<" ";return 0;}三、主要仪器设备及耗材个人计算机, Visual studio 2012第二部分：实验调试与结果分析（可加页）一、调试过程（包括调试方法描述、实验数据记录，实验现象记录，实验过程发现的问题等）实验一：调试方法：直接在函数体内定义测试，负责初始化查找的有序表。

算法设计与分析实验报告算法设计与分析实验报告引言：算法设计与分析是计算机科学中的重要课程，它旨在培养学生解决实际问题的能力。

本次实验旨在通过设计和分析不同类型的算法，加深对算法的理解，并探索其在实际应用中的效果。

一、实验背景算法是解决问题的步骤和方法的描述，是计算机程序的核心。

在本次实验中，我们将重点研究几种经典的算法，包括贪心算法、动态规划算法和分治算法。

通过对这些算法的设计和分析，我们可以更好地理解它们的原理和应用场景。

二、贪心算法贪心算法是一种基于局部最优选择的算法，它每一步都选择当前状态下的最优解，最终得到全局最优解。

在实验中，我们以背包问题为例，通过贪心算法求解背包能够装下的最大价值物品。

我们首先将物品按照单位重量的价值从大到小排序，然后依次将能够装入背包的物品放入，直到背包无法再装下物品为止。

三、动态规划算法动态规划算法是一种通过将问题分解为子问题，并记录子问题的解来求解整体问题的算法。

在实验中，我们以斐波那契数列为例，通过动态规划算法计算斐波那契数列的第n项。

我们定义一个数组来保存已经计算过的斐波那契数列的值，然后通过递推公式将前两项的值相加得到后一项的值，最终得到第n项的值。

四、分治算法分治算法是一种将问题分解为更小的子问题，并通过递归求解子问题的算法。

在实验中，我们以归并排序为例，通过分治算法对一个无序数组进行排序。

我们首先将数组分成两个子数组，然后对子数组进行递归排序，最后将两个有序的子数组合并成一个有序的数组。

五、实验结果与分析通过对以上三种算法的设计和分析，我们得到了以下实验结果。

在贪心算法中，我们发现该算法能够在有限的时间内得到一个近似最优解，但并不能保证一定得到全局最优解。

在动态规划算法中，我们发现该算法能够通过记忆化搜索的方式得到准确的结果，但在问题规模较大时，其时间复杂度较高。

在分治算法中，我们发现该算法能够将问题分解为更小的子问题，并通过递归求解子问题，最终得到整体问题的解。

《算法设计与分析》实验报告目录一、实验内容描述和功能分析.二、算法过程设计.三、程序调试及结果（附截图）.四、源代码（附源代码）.一、实验内容描述和功能分析.1.彼岸内容描述：突破蝙蝠的包围，yifenfei来到一处悬崖面前，悬崖彼岸就是前进的方向，好在现在的yifenfei已经学过御剑术，可御剑轻松飞过悬崖。

现在的问题是：悬崖中间飞着很多红，黄，蓝三种颜色的珠子，假设我们把悬崖看成一条长度为n的线段，线段上的每一单位长度空间都可能飞过红，黄，蓝三种珠子，而yifenfei 必定会在该空间上碰到一种颜色的珠子。

如果在连续3段单位空间碰到的珠子颜色都不一样，则yifenfei就会坠落。

比如经过长度为3的悬崖，碰到的珠子先后为“红黄蓝”，或者“蓝红黄”等类似情况就会坠落，而如果是“红黄红”或者“红黄黄”等情况则可以安全到达。

现在请问：yifenfei安然抵达彼岸的方法有多少种？输入：输入数据首先给出一个整数C，表示测试组数。

然后是C组数据，每组包含一个正整数n (n<40)。

输出：对应每组输入数据，请输出一个整数，表示yifenfei安然抵达彼岸的方法数。

每组输出占一行。

例如：输入：2 输出：92 2132.统计问题内容描述：在一无限大的二维平面中，我们做如下假设：1、每次只能移动一格；2、不能向后走（假设你的目的地是“向上”，那么你可以向左走，可以向右走，也可以向上走，但是不可以向下走）；3、走过的格子立即塌陷无法再走第二次；求走n步不同的方案数（2种走法只要有一步不一样，即被认为是不同的方案）。

输入：首先给出一个正整数C，表示有C组测试数据接下来的C行，每行包含一个整数n (n<=20)，表示要走n步。

输出：请编程输出走n步的不同方案总数；每组的输出占一行。

例如：输入：2 输出：31 723.Message Decowing内容描述：The cows are thrilled because they've just learned about encrypting messages. Theythink they will be able to use secret messages to plot meetings with cows on other farms.Cows are not known for their intelligence. Their encryption method is nothing like DES or BlowFish or any of those really good secret coding methods. No, they are using a simple substitution cipher.The cows have a decryption key and a secret message. Help them decode it. The key looks like this:yrwhsoujgcxqbativndfezmlpkWhich means that an 'a' in the secret message really means 'y'; a 'b' in the secret message really means 'r'; a 'c' decrypts to 'w'; and so on. Blanks are not encrypted; they are simply kept in place. Input text is in upper or lower case, both decrypt using the same decryption key, keeping the appropriate case, of course.输入：* Line 1: 26 lower case characters representing the decryption key* Line 2: As many as 80 characters that are the message to be decoded输出：* Line 1: A single line that is the decoded message. It should have the same length as the second line of input.例如：输入：eydbkmiqugjxlvtzpnwohracsfKifq oua zarxa suar bti yaagrj fa xtfgrj输出：Jump the fence when you seeing me coming二、算法过程设计.第一题是一个典型的递归问题，通过对开始的几项附初始值，通过循环利用通项公式依次递归调用公式便可以得到第n项的值。

算法分析与设计实验报告实验一分治策略排序一、实验目的1）以排序问题为例，掌握分治法的基本设计策略；2）熟练掌握合并排序算法的实现；3）熟练掌握快速排序算法的实现；4) 理解常见的算法经验分析方法。

二、算法思路1. 合并排序算法思想：分而治之(divide - conquer);每个递归过程涉及三个步骤第一, 分解: 把待排序的 n 个元素的序列分解成两个子序列, 每个子序列包括 n/2 个元素.第二, 治理: 对每个子序列分别调用归并排序MergeSort, 进行递归操作第三, 合并: 合并两个排好序的子序列,生成排序结果.最坏时间复杂度最好时间复杂度空间复杂度2.快速排序算法思想：通过一躺排序将要排序的数据分割成独立的两部分，其中一部分的所有数据都比另外一不部分的所有数据都要小，然后再按次方法对这两部分数据分别进行快速排序，整个排序过程可以递归进行，以此达到整个数据变成有序序列。

假设要排序的数组是A[1]……A[N]，首先任意选取一个数据（通常选用第一个数据）作为关键数据，然后将所有比它的数都放到它前面，所有比它大的数都放到它后面，这个过程称为一躺快速排序。

一躺快速排序的算法是：1）、设置两个变量I、J，排序开始的时候I：=1，J：=N；2）以第一个数组元素作为关键数据，赋值给X，即X：=A[1]；3）、从J开始向前搜索，即由后开始向前搜索（J：=J-1），找到第一个小于X的值，两者交换；4）、从I开始向后搜索，即由前开始向后搜索（I：=I+1），找到第一个大于X的值，两者交换；5）、重复第3、4步，直到I=J；三、实验内容：1. 准备实验数据要求：编写一个函数data-generate，生成2000个在区间[1,10000]上的随机整数，并将这些数输出到外部文件data.txt中。

这些数作为本算法实验的输入数据。

2. 实现合并排序算法要求：实现mergesort算法。

输入：待排数据文件data.txt；输出：有序数据文件resultsMS.txt（注：建议将此排好序的数据作为实验二的算法输入）；程序运行时间TimeMS。

算法分析与设计伪代码大全1.排序算法：1.1冒泡排序：```procedure BubbleSort(A : list of sortable items)n := length(A)for i from 0 to n-1 dofor j from 0 to n-i-1 doif A[j] > A[j+1] thenswap(A[j], A[j+1])end ifend forend forend procedure```1.2快速排序：```procedure QuickSort(A : list of sortable items, low : integer, high : integer)if low < high thenpivot := Partition(A, low, high)QuickSort(A, low, pivot-1)QuickSort(A, pivot+1, high)end ifend procedurefunction Partition(A : list of sortable items, low : integer, high : integer) : integerpivot := A[high]i := low - 1for j from low to high-1 doif A[j] <= pivot theni:=i+1swap(A[i], A[j])end ifend forswap(A[i+1], A[high])return i + 1end function```1.3归并排序：```procedure MergeSort(A : list of sortable items)if length(A) <= 1 thenreturn Aelsemid := length(A) / 2left := MergeSort(A[0 to mid-1])right := MergeSort(A[mid to length(A)-1])return Merge(left, right)end ifend procedurefunction Merge(left : list of sortable items, right : list of sortable items) : list of sortable itemsresult := []while length(left) > 0 and length(right) > 0 doif left[0] <= right[0] thenappend left[0] to resultremove first element from leftelseappend right[0] to resultremove first element from rightend ifend whileappend remaining elements of left to resultappend remaining elements of right to resultreturn resultend function```2.算法：2.1二分查找：```function BinarySearch(A : list of sorted items, target : item) : integerlow := 0high := length(A) - 1while low <= high domid := (low + high) / 2if A[mid] == target then return midelse if A[mid] < target then low := mid + 1elsehigh := mid - 1end ifend whilereturn -1 // target not found end function```2.2深度优先（DFS）：```procedure DFS(v : vertex) visited[v] := truefor each neighbor of v doif not visited[neighbor] then DFS(neighbor)end ifend forend procedure```2.3广度优先（BFS）：```procedure BFS(start : vertex) queue := [start]visited[start] := truewhile queue is not empty do current := dequeue(queue)for each neighbor of current do if not visited[neighbor] then enqueue(queue, neighbor)visited[neighbor] := trueend ifend forend whileend procedure```3.图算法：3.1 最短路径算法（Dijkstra）：```procedure Dijkstra(G : graph, start : vertex)distances := map of vertices to infinitydistances[start] := 0queue := [(start, 0)]while queue is not empty docurrent, currentDistance := dequeue(queue)if currentDistance > distances[current] thencontinueend iffor each neighbor of current dodistance := distances[current] + edgeWeight(current, neighbor)if distance < distances[neighbor] thendistances[neighbor] := distanceenqueue(queue, (neighbor, distance))end ifend forend whileend procedure```3.2 最小生成树算法（Prim）：```procedure Prim(G : graph, start : vertex)visited := set of visited verticesvisited.add(start)MST:=[]while visited.size < G.numVertices dominEdge := nullminWeight := infinityfor each vertex in visited dofor each neighbor of vertex doif neighbor not in visited and edgeWeight(vertex, neighbor) < minWeight thenminEdge := (vertex, neighbor)minWeight := edgeWeight(vertex, neighbor)end ifend forend forMST.add(minEdge)visited.add(minEdge[1])end whileend procedure```3.3拓扑排序：```function TopologicalSort(G : directed acyclic graph) : list of verticesinDegrees := map of vertices to 0for each vertex in G.vertices dofor each neighbor of vertex doinDegrees[neighbor] := inDegrees[neighbor] + 1end forend forqueue := queue of vertices with inDegree 0 sorted := []while queue is not empty docurrent := dequeue(queue)sorted.add(current)for each neighbor of current doinDegrees[neighbor] := inDegrees[neighbor] - 1 if inDegrees[neighbor] == 0 thenenqueue(queue, neighbor)end ifend forend whileif sorted.size < G.numVertices thenreturn [] // graph has a cycleelsereturn sortedend ifend function```。

课程设计报告题目：计算机算法基础实验报告课程名称：专业班级：学号：姓名：指导教师：报告日期：计算机科学与技术学院目录一、实验目的 (3)二、实验题目 (3)三、设计分析 (3)1．生成最短路径问题设计分析 (3)2．最优二分检索树问题设计分析 (4)四、算法描述 (5)1．生成最短路径问题算法描述（用流程图表示） (5)2．最优二分检索树问题算法描述（用流程图表示） (6)五、程序 (7)1. 生成最短路径问题算法代码 (7)2．最优二叉检索树源代码 (10)六、测试与分析 (13)1.生成最短路径问题算法 (13)2.最优二叉检索树源测试及分析 (15)七、实验总结及体会 (16)八、参考书目 (17)一、实验目的1.掌握贪心方法、动态规划的基本思想2.了解适用贪心方法、动态规划的问题类型，并能设计相应的贪心法算法3.掌握贪心算法、动态规划算法时间空间复杂度分析，以及问题复杂性分析方法二、实验题目1.实现单源点生成最短路径的贪心方法，完善算法，求出长度，并推导路径上的结点序列2.实现最优二分检索树算法，计算各C(i,j)、R(i,j)、W(i,j)的值，并推导树的形态三、设计分析1．生成最短路径问题设计分析为了制定产生最短路径贪心算法，对于这个问题需要想出一个多级解决方案和最优的量度标准。

方法之一是逐条构造这些最短路径，可以用迄今已经生成的所有路径长度之和作为一种量度，为了使这一量度达到最小，其单独的每一个路径都必须具有最小长度。

使用这一个量度标准时，假定已经构造了i条最短路径，则下面要构造的路径应该是下一个最小的长度路径。

生成从源点v0到所有其他结点的最短路径的贪心方法就是按照路径长度的非降次序生成这些路径。

首先，生成一条到最短结点的最短路径，然后生成一条到第二近结点的最短路径，依次往下进行…。

为了按照这样的路径生成这些最短路径，需要确定与其生成最短路径的下一个结点，以及到这一结点的最短路径。

算法设计与分析实验报告1. 引言本实验报告旨在介绍算法设计与分析的相关内容。

首先，我们将介绍算法设计的基本原则和步骤。

然后，我们将详细讨论算法分析的方法和技巧。

最后，我们将通过一个实例来演示算法设计与分析的过程。

2. 算法设计算法设计是解决问题的关键步骤之一。

它涉及确定问题的输入和输出，以及找到解决方案的具体步骤。

以下是算法设计的一般步骤：2.1 理解问题首先，我们需要全面理解给定问题的要求和约束。

这包括确定输入和输出的格式，以及问题的具体要求。

2.2 制定算法思路在理解问题后，我们需要制定解决问题的算法思路。

这涉及确定解决问题的高层次策略和步骤。

通常，我们使用流程图、伪代码等工具来表示算法思路。

2.3 编写算法代码在制定算法思路后，我们可以根据思路编写实际的算法代码。

这可能涉及选择适当的数据结构和算法，以及编写相应的代码来实现解决方案。

2.4 调试和测试编写算法代码后，我们需要进行调试和测试，以确保算法的正确性和可靠性。

这包括检查代码中可能存在的错误，并使用不同的测试样例来验证算法的正确性。

3. 算法分析算法分析是评估算法性能的过程。

它涉及确定算法的时间复杂度和空间复杂度，以及评估算法在不同输入情况下的执行效率。

3.1 时间复杂度时间复杂度是衡量算法执行时间随输入规模增长的速度。

常见的时间复杂度包括常数时间复杂度 O(1)、线性时间复杂度 O(n)、对数时间复杂度 O(log n)、平方时间复杂度 O(n^2) 等。

通过分析算法中的循环、递归等关键部分，可以确定算法的时间复杂度。

3.2 空间复杂度空间复杂度是衡量算法所需空间随输入规模增长的速度。

它通常用于评估算法对内存的使用情况。

常见的空间复杂度包括常数空间复杂度 O(1)、线性空间复杂度 O(n)、对数空间复杂度 O(log n) 等。

通过分析算法中的变量、数组、递归栈等关键部分，可以确定算法的空间复杂度。

3.3 执行效率评估除了时间复杂度和空间复杂度外，我们还可以通过实验和测试来评估算法的执行效率。

《算法分析与设计》1．考虑而不是xi∈{0，1}的连续背包问题。

一种可行的贪婪策略是：按价值密度非递减的顺序检查物品，若剩余容量能容下正在考察的物品，将其装入；否则，往背包内装如此物品的一部分。

(a) 对于n=3，w=[100,10,10]，p=[20,15,15]，以及c=105，上述装入法获得结果是什么？(b)证明这种贪婪算法总能获得最优解。

(c) 用伪代码描述此算法。

2．1）证明当且仅当二分图没有覆盖时，下述算法找不到覆盖。

m＝0; //当前覆盖的大小对于A中的所有i，New[i]=Degree[i]对于B中的所有i，Cov[i]=falsewhile(对于A中的某些i，New[i]>0) {设v是具有最大的New[i]的顶点；C[m++]=v;for(所有邻接于v的顶点j) {If(!Cov[j]) {Cov[j] = true;对于所有邻接于j的顶点，使其New[k]减1}}}if (有些顶点未被覆盖) 失败else 找到一个覆盖2）给出一个具有覆盖的二分图，使得上述算法找不到最小覆盖。

3．对于二分图覆盖问题设计另一种贪婪启发算法，贪婪准则是：如果B中某一个顶点被A中一个顶点覆盖，选择A中这个顶点；否则，从A中选择一个顶点，使得它所覆盖的未被覆盖的顶点数目最多。

给出这种贪婪算法的伪代码。

4．有n个硬币，其中1个是假币，且假币较轻。

请用分而治之方法设计一个找出假币的算法。

用伪代码描述你的算法；用C程序描述你的算法；分析你的算法的时间复杂性。

5．如果上题中的条件“假币较轻”改为“假币和真币”的重量不同。

请用分而治之方法设计一个找出假币的算法，用C程序实现你的算法。

用分而治之算法计算3456*5678；2）假设两个大整数都是n=2k位，请用伪代码描述两个大整数乘积的分而治之算法。

7．设计一个分而治之算法来计算二叉树中分支结点的个数。

请用伪代码描述你的算法。

请分析算法的时间复杂度。

8．货物装箱问题：设有一艘货船装货箱。

算法分析与设计伪代码大全在此，我们提供一个算法分析与设计伪代码的实现示例，包括常用的排序算法、查找算法、图算法等。

请注意，由于字数限制，下方的示例并不会涵盖所有可能的算法伪代码。

1.排序算法1.1 冒泡排序（Bubble Sort）```procedure bubbleSort(A: array of integers)for i from 0 to length(A) - 2for j from 0 to length(A) - i - 2if A[j] > A[j + 1] thenswap A[j] and A[j + 1]end ifend forend forend procedure```1.2 选择排序（Selection Sort）```procedure selectionSort(A: array of integers) for i from 0 to length(A) - 2smallestIndex = ifor j from i + 1 to length(A) - 1if A[j] < A[smallestIndex] thensmallestIndex = jend ifend forif smallestIndex != i thenswap A[i] and A[smallestIndex]end ifend forend procedure```1.3 插入排序（Insertion Sort）```procedure insertionSort(A: array of integers) for i from 1 to length(A) - 1key = A[i]j=i-1while j >= 0 and A[j] > keyA[j+1]=A[j]j=j-1end whileA[j + 1] = keyend forend procedure```2.查找算法2.1 顺序查找（Sequential Search）```function sequentialSearch(A: array of integers, target: integer): booleanfor i from 0 to length(A) - 1if A[i] = target thenreturn trueend ifend forend function```2.2 二分查找（Binary Search）```function binarySearch(A: array of integers, target: integer): booleanlow = 0high = length(A) - 1while low <= highmid = (low + high) / 2if A[mid] = target thenreturn trueelse if A[mid] < target thenlow = mid + 1elsehigh = mid - 1end ifend whileend function```3.图算法3.1 广度优先（Breadth-First Search）```procedure breadthFirstSearch(G: graph, startVertex: vertex) create empty queue Qcreate empty visited set Senqueue startVertex into Qadd startVertex to Swhile Q is not emptycurrent = dequeue Qprocess currentfor each neighbor of currentif neighbor is not in Sadd neighbor to Senqueue neighbor into Qend ifend forend whileend procedure```3.2 深度优先（Depth-First Search）```procedure depthFirstSearch(G: graph, startVertex: vertex) create empty visited set SdfsHelper(G, startVertex, S)end procedureprocedure dfsHelper(G: graph, currentVertex: vertex, visitedSet: set of vertices)add currentVertex to visitedSetprocess currentVertexfor each neighbor of currentVertexif neighbor is not in visitedSetdfsHelper(G, neighbor, visitedSet)end ifend forend procedure```这里提供的伪代码示例只是一部分常用算法的示例，你可以根据实际需要调整算法的实现。

实验内容3-2 双关系递推数列集合M定义如下：1）M∈12）21,31∈⇒+∈+∈x M x M x M3）再无别的数属于M试求集合M元素从小到大排列的第2015个元素与前2015 个元素之和。

1、设计思路和关键点对数组m（i）设置两个队列：2*m(p1)+1,p1=1,2,3, …..3*m(p2)+1,p2=1,2,3, …..从两队列中选一排头，通过比较选数值较小者送入数组m中，所谓“排头”就是队列中尚未选入m的最小的下标。

2、伪代码#include<iostream>using namespace std;int main(){int n;int a[100001];int s=1;cout<<"请输入n:";cin>>n;int p1=1,p2=1;a[1]=1;for(int i=2;i<=n;i++)if(a[p1]*2+1<a[p2]*3+1){a[i]=a[p1++]*2+1;s+=a[i]; }else{a[i]=a[p2]*3+1; s+=a[i];if(a[p1]*2+1==a[p2]*3+1) p1++; p2++; }cout<<"m<"<<n<<">="<<a[n]<<endl; cout<<"s="<<s; return 0; }3、运行结果3-3 多幂序列设x,y,z 为非负整数，试计算集合}0,0,0|5,3,2{≥≥≥=z y x M z y x的元素由小到大排列的多幂序列第n 项与前n 项之和。

1、设计思路和关键点集合M 由2的指数，3的指数以及5的指数组成，是三个递推关系，第一项为1，从第二项开始，设置k 循环，在k 循环外赋初值：a=2；b=3；c=5；s=1；在k 循环中通过比较赋值。

算法设计与分析实验报告1. 引言本实验旨在设计和分析一个算法，解决特定的问题。

通过对算法的设计、实现和性能分析，可以对算法的优劣进行评估和比较。

本报告将按照以下步骤进行展开：1.问题描述2.算法设计3.算法实现4.性能分析5.结果讨论和总结2. 问题描述在本实验中，我们面临的问题是如何在一个给定的无序数组中寻找一个特定元素的位置。

具体而言，给定一个包含n个元素的数组A和一个目标元素target，我们的目标是找到target在数组A中的位置，如果target不存在于数组中，则返回-1。

3. 算法设计为了解决上述问题，我们设计了一个简单的线性搜索算法。

该算法的思想是从数组的第一个元素开始，逐个比较数组中的元素与目标元素的值，直到找到匹配的元素或搜索到最后一个元素。

算法的伪代码如下：function linear_search(A, target):for i from 0 to len(A)-1:if A[i] == target:return ireturn -14. 算法实现我们使用Python编程语言实现了上述线性搜索算法。

以下是算法的实现代码：def linear_search(A, target):for i in range(len(A)):if A[i] == target:return ireturn-15. 性能分析为了评估我们的算法的性能，我们进行了一系列实验。

我们使用不同大小的数组和不同目标元素进行测试，并记录了每次搜索的时间。

实验结果显示，线性搜索算法的时间复杂度为O(n)，其中n是数组的大小。

这是因为在最坏的情况下，我们需要遍历整个数组才能找到目标元素。

6. 结果讨论和总结通过对算法的设计、实现和性能分析，我们可以得出以下结论：1.线性搜索算法是一种简单但有效的算法，适用于小规模的数据集。

2.线性搜索算法的时间复杂度为O(n)，在处理大规模数据时可能效率较低。

3.在实际应用中，我们可以根据具体的问题和数据特征选择合适的搜索算法，以提高搜索效率。

算法设计与分析实验报告算法设计与分析实验报告一、引言在计算机科学领域，算法设计与分析是非常重要的研究方向。

本次实验旨在通过实际案例，探讨算法设计与分析的方法和技巧，并验证其在实际问题中的应用效果。

二、问题描述本次实验的问题是求解一个整数序列中的最大子序列和。

给定一个长度为n的整数序列，我们需要找到一个连续的子序列，使得其和最大。

三、算法设计为了解决这个问题，我们设计了两种算法：暴力法和动态规划法。

1. 暴力法暴力法是一种朴素的解决方法。

它通过枚举所有可能的子序列，并计算它们的和，最终找到最大的子序列和。

然而，由于需要枚举所有子序列，该算法的时间复杂度为O(n^3)，在处理大规模数据时效率较低。

2. 动态规划法动态规划法是一种高效的解决方法。

它通过定义一个状态转移方程，利用已计算的结果来计算当前状态的值。

对于本问题，我们定义一个一维数组dp，其中dp[i]表示以第i个元素结尾的最大子序列和。

通过遍历整个序列，我们可以利用状态转移方程dp[i] = max(dp[i-1]+nums[i], nums[i])来计算dp数组的值。

最后，我们返回dp数组中的最大值即为所求的最大子序列和。

该算法的时间复杂度为O(n)，效率较高。

四、实验结果与分析我们使用Python编程语言实现了以上两种算法，并在相同的测试数据集上进行了实验。

1. 实验设置我们随机生成了1000个整数作为测试数据集，其中包含正数、负数和零。

为了验证算法的正确性，我们手动计算了测试数据集中的最大子序列和。

2. 实验结果通过对比实验结果，我们发现两种算法得到的最大子序列和是一致的，验证了算法的正确性。

同时，我们还对两种算法的运行时间进行了比较。

结果显示，暴力法的运行时间明显长于动态规划法，进一步证明了动态规划法的高效性。

五、实验总结通过本次实验，我们深入了解了算法设计与分析的方法和技巧，并通过实际案例验证了其在解决实际问题中的应用效果。

我们发现，合理选择算法设计方法可以提高算法的效率，从而更好地解决实际问题。

算法设计与分析实验报告说明：本实验报告的算法全部用Matlab实现
目录：
一、求最大公约数的欧几里得算法
二、验证给定数组中的所有元素是否唯一
三、计算两个N阶矩阵的乘积
四、递归算法（阶乘、Fibonacci数列）
五、KMP模式匹配算法
六、Huffman编码
七、图的遍历（深度优先搜索算法DFS、广度优先搜索算法BFS）
八、Dijkstra算法、Kruskal算法和Prim算法
九、排序算法（选择、冒泡、归并、快速、插入）
十、二叉树的三序遍历（前序、中序、后序）
一、求最大公约数的欧几里得算法
代码：
测试:
二、验证给定数组中的所有元素是否唯一代码：
测试:
三、计算两个N阶矩阵的乘积代码：
测试:
四、递归算法（阶乘、Fibonacci数列）代码：
测试:
五、KMP模式匹配算法代码：
测试:
六、Huffman编码代码：
测试:
七、图的遍历（深度优先搜索算法DFS、广度优先搜索算
法BFS）
代码：
测试:
DFS遍历：
BFS遍历：
八、Dijkstra算法、Kruskal算法和Prim算法代码：
测试:
九、排序算法（选择、冒泡、归并、快速、插入）代码：
测试:
十、二叉树的三序遍历（前序、中序、后序）代码：
测试:。