第二章 财务管理的基本观念

2、单利和复利
单利和复利是两种不同的利息计算体系。
利息=本金×利息率
单利
仅仅本金计算利 息，利息不再计 算利息。
复利
不仅本金计算利 息，利息也要计 算利息。
3、现值和终值
现值即现在（t=0）的价值，是一个或多个发生 在未来的现金流相当于现在时刻的价值，用PV （Present value的简写）表示。 终值即未来值（如t=n时的价值），是一个或多 个现在发生或未来发生的现金流相当于未来时刻的 价值，用FV（Future value的简写）表示。
(1 i ) n 1 FV A i
式中方括号中的数值，通常称作“年金终值系数”，记作(F/A，i，n )， 可以直接查阅书后的附表“年金终值系数表”。
（五）复利下系列支付款项终值、现值的计算
在实际工作中，公司可根据要求在贷款期内建立偿债基金， 以保证在期满时有足够的现金偿还贷款的本金或兑现债券。 此时的债务实际上等于年金终值FV，每年提取的偿债基金等 于分次付款的年金A。也可以说，年偿债基金的计算实际上 是年金终值的逆运算。其计算公式为：
4、单一支付款项和系列支付款项
（2）预付年金
预付年金又称为先付年金，是指一定时期内，每 期期初发生的等额现金流量。例如对租入的设备， 如果要求每年年初支付相等的租金额，那么该租金 就属于预付年金的形式。与普通年金相同，预付年 金也既可以求现值，也可以求终值。
4、单一支付款项和系列支付款项
（3）递延年金
二、风险报酬观念
三、其他财务管理观念
参考书籍
1、公司理财（第二版） 2011.1月出版 东北财经大学 刘淑连 牛彦秀主编 其中第二章 货币时间价值 2、公司理财 （2008.11出版） 首都经济贸易大学出版社 胡海峰 编著 其中第三章 货币时间价值
问题的导入 ： 拿破仑的“玫瑰花承诺”
拿破仑1797年3月在卢森堡第一国立小学演讲时说： “为了答谢贵校对我，尤其是对我夫人的盛情款待，我 不仅今天呈上一束玫瑰花，并且在未来的日子里，只要 我们法兰西存在一天，每年的今天我将亲自派人送给贵 校一束价值相等的玫瑰花，作为法兰西与卢森堡友谊的 象征。” 时过境迁，拿破仑疲于应付连绵的战争和此起彼伏 的政治事件，最终惨败而被流放，早就把卢森堡的诺言 忘得一干二净。可卢森堡这个小国对这位“欧洲巨人与 卢森堡孩子亲切、和谐相处的一刻”念念不忘，并载入 史册。
时点： 0 1 2 3
现金流： -100
-150 第1年末 或 第2年初
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+50 第2年末 或 第3年初
+200 第3年末 或 第4年初
发生时间：
现在
货币时间价值时间轴
1、时间轴
需要注意两点：
（1）除0点以外，每个时点数字代表的都是两个含义，即当 期的期末和下一期的期初，如时点t=1就表示第1期的期末和 第2期的期初。 （2）现金流数字前面的正负号表示的是现金流入还是现金 流出，其中正号表示的数值是从公司外部流入到公司内部的 现金，如收回的销售收入、固定资产的残值收入等，而负号 表示的数值则是指从公司内部流入到外部的现金，如初始投 资或其他现金投资等。 为简化，本书中以后的现金流都做如下假设，即现金流入 量均发生在每期期末，现金流流出量均发生在每期期初。除 非特别说明，决策所处的时点均为时点t=0，即“现在”
（五）复利下系列支付款项终值、现值的计算
由于系列支付款项可以分为普通年金、预付年 金、递延年金和永续年金等形式，因此计算终值和 现值时要区别对待。
（五）复利下系列支付款项终值、现值的计算
1、普通年金终值（已知普通年金A，求终值FV） 普通年金又称为后付年金，是指一定时期内，每期期末 发生的等额现金流量。（本书中凡涉及年金问题，如不作 特殊说明均指普通年金。）年金终值犹如零存整取的本利 和，它是一定时期内每期期末现金流量的复利终值之和。 设每年的支付金额为A，利率为r，期数为n，则普通年金 终值的计算公式为：
绝对数 （利息）
相对数 （利率）
不考虑通货膨胀和风险的作用
（一）时间价值的含义
3.货币时间价值的确定 从绝对量上看，货币时间价值是使用货币的机 会成本或假计成本； 从相对量上看，货币时间价值是指不考虑通货 膨胀和风险情况下的社会平均资金利润率。
实务中，通常以相对量（利率或称贴
现率）代表货币的时间价值，人们常常将 政府债券利率视为货币时间价值。
第二章 财务管理的基本观念
引 言
企业的投资、筹资等一系列理财活动都是 在特定的时间内进行的，如果财务人员不了 解时间价值，就无法衡量、计算不同时期的 财务收入与支出，也无法衡量企业处于赢利 还是亏损状态。 货币时间价值原理揭示了不同时点上一个 数量资金的换算关系，使进行投资决策、筹 资决策的基本依据。
思考？
（1）为何本案例中每年赠送价值3路易的玫 瑰花相当于在187年后一次性支付约137万 法郎？ （2）今天的1000元与明年今日的1000元是否 具有相同价值？
一、资金/货币的时间价值观念
（一）时间价值的含义
（二）时间价值的基本概念和符号 （三）单利下终值、现值的计算 （四）复利下单一支付款项终值、现值的计算 （五）复利下系列支付款项终值、现值的计算
递延年金又称为延期年金，是指第一次现金流量 发生在第2期、或第3期、或第4期……的等额现金 流量。一般情况下，假设递延年金也是发生在每期 期末的年金，因此，递延年金也可以简单地归纳为： 第一笔现金流量不是发生在第1期的普通年金，都属 于递延年金。对于递延年金，既可以求现值，也可 以求终值。
4、单一支付款项和系列支付款项
（三）单利下终值、现值的计算
1、单利终值的计算（即本利和的计算） 单利终值：
S P I P P i t P (1 i t )
例：1元钱5年后的终值计算如下：
S 1 (1 10% 5) 1.5
（三）单利下终值、现值的计算
2、单利现值的计算 就是以后年份收到或付出资金按单利计 算相当于现在的价值。 [例]计算5年后1元货币的现值。
计 算 示 意 图
4、单一支付款项和系列支付款项
年金（用A表示，即Annuity的简写）可以分为普 通年金、预付年金、递延年金和永续年金等形式
（1）普通年金
普通年金又称为后付年金，是指一定时期内，每 期期末发生的等额现金流量。例如从投资的每年支 付一次利息、到期一次还本的公司债券中每年得到 的利息就是普通年金的形式。普通年金，既可以求 现值，也可以求终值。
r A PV 1 (1 r ) n
式中方括号内的数值称作“资本回收系数”， 记作(A/P,i,n)，可利用年金现值系数的倒数求得。
3.预付年金终值 （已知预付年金A，求预付年金终值FV） 预付年金与普通年金的差别仅在于现金流量的 发生时间不同。由于年金终值系数表和年金现值系 数表是按常见的普通年金编制的，在利用这种普通 年金系数表计算预付年金的终值和现值时，可在计 算普通年金的基础上加以适当的调整。 预付年金终值的一般计算公式为：
引 言
在公司理财活动中也离不开财务预测和财 务决策，也即对未来的情况进行估计和测算。 但未来的情况总是有变动的、不确定的一面， 所以财务预测就面临风险。为了搞好公司理 财就必须了解风险和报酬的概念及其计算方 法。
货币是有时间价值的，风险是有货币成本 的，这是理财的两大基本原理。
内容
一、资金时间价值观念
(1 i ) n 1 1 FV A 1 i
也可以写成
FV A( F / A, i, n 1) 1
FV A( F / A, i, n)(1 i)
预付年金终值是指每期期初等额收付款项的复利 终值之和。
A 1 A 2 A A ………… A n-1 n A· (1+i)1 A· (1+i)2 A· (1+i)n-2 A· (1+i)n-1 A· (1+i)n
（六）时间价值计算的几个特殊问题
（七）时间价值的应用
（一）时间价值的含义
1、含义：货币增值额
货币时间价值是指货币在周转使用中随着时间的 推移而发生的价值增值。
想想
今天的一元钱与一年后的一元钱相等吗
？
？
如果一年后的1元变为1.1元，这0.1元代表的是什么
（一）时间价值的含义
2、货币时间价值的表现形式有两种：
4.永续年金
永续年金是指无限期支付的年金，即永续年金的 支付期n趋近于无穷大。由于永续年金没有终止的 时间，因此只能计算现值，不能计算终值。
（三）单利下终值、现值的计算
[例]企业持有面值为1500元的带息票据一张，票 面利率8％，期限为90天，到期利息计算如下：
I Pi t
90 I 1500 8% 30 （元） 360
（四）复利下单一支付款项终值、现值的计算
2、复利现值（已知终值FV，求现值PV） 计算现值的过程通常称为折现，是指将未来预期 发生的现金流量按折现率调整为现在的现金流量的 过程。对于单一支付款项来说，现值和终值是互为 逆运算的。现值的计算公式为 ：
PV FV (1 i )
n
其中，（1+i）-n通常称为“复利现值系数”，记 作（P/F，i，n），可直接查阅书后的附表“复利 现值系数表”。
复利 0 现值 1 2 3 折现 4
终值
5
4、单一支付款项和系列支付款项
单一支付款项是指在某一特定时间内只发生一次 的简单现金流量，如投资于到期一次偿还本息的公 司债券就是单一支付款项的问题。
系列支付款项是指在n期内多次发生现金流入或 现金流出。年金是系列支付款项的特殊形式，是在 一定时期内每隔相同时间（如一年）发生相同金额 的现金流量。
问题的导入 ：拿破仑的“玫瑰花承诺”(续)
1984年底，卢森堡旧事重提，向法国提出违背“赠送 玫瑰花”诺言的索赔：方案一，从1797年起，用3路易作 为一束玫瑰花的本金，以5厘复利（即利滚利）计息全部 清偿这笔“玫瑰花”债；方案二，法国政府在各大报刊上 公开承认拿破仑是个言而无信的小人。 起初，法国政府准备不惜重金赎回拿破仑的声誉，但却 又被电脑算出的数字惊呆了：原本3路易的许诺，本息竟 高达137万法郎。 经苦思冥想，法国政府字斟句酌的答复是：“以后，无 论在精神上还是在物质上，法国将始终不渝地对卢森堡大 公国的中小学教育事业予以支持与赞助，来兑现拿破仑将 军那一诺千金的玫瑰花承诺。”这一答复最终得到了卢森 堡人民的谅解。
S P 1 i t
1 P 0.667 （元） 1 10% 5
（四）复利下单一支付款项终值、现值的计算
1、复利终值（已知现值PV，求终值FV） 复利终值是指一项现金流量按复利计算的一段时 期后的价值，其计算公式为：
FV PV (1 i)
n
其中，（1+i）n通常称为“复利终值系数”，记 作（F/P，i，n），可直接查阅书后的附表“复 利终值系数表”。
i A FV (1 i ) n 1
式中方括号中的数值称作“偿债基金系数”，记作(A/F， i，n)，可通过年金终值系数的倒数推算出来。
（五）复利下系列支付款项终值、现值的计算
2.普通年金现值（已知普通年金A，求现值PV）
普通年金现值是指一定时期内每期期末现金流量 的现值之和。年金现值计算的一般公式为：
（二）时间价值的基本概念和符号
1、时间轴
2、单利、复利 3、现值、终值 4、单一支付款项和系列支付款项
1、时间轴
顾名思义，时间轴就是能够表示各个时间点的数轴。如果 不同时间点上发生的现金流量不能够直接进行比较，那么在 比较现金数量的时候，就必须同时强调现金发生的时点。如 图2-1所示，时间轴上的各个数字代表的就是各个不同的时 点，一般用字母t表示。
1 (1 i ) n PV A i
式中方括号内的数值称作“年金现值系数”，记作 (P/A,i,n)，可直接查阅书后的附表“年金现值系数表”。 也可以写作：
PV A( P / A, i, n)
（五）复利下系列支付款项终值、现值的计算
年金现值的逆运算是年资本回收额的计算。资本 回收额是指在给定的年限内等额回收或清偿初始投 入的资本或所欠的债务，年资本回收额的计算公式 为：