《分数的加减法》作业设计方案（第一课时）
一、作业目标
通过本节课程作业的布置与完成，期望学生能够达到以下目标：
1. 熟练掌握分数的加减法运算规则，能准确运用法则解决实际问题。
2. 增强学生逻辑思维和问题解决能力，培养学生良好的数学学习习惯。
二、作业内容
针对《分数的加减法》的课程内容，本节课的作业内容如下：
1. 基础练习题
包括分数加法、减法的基本题型，以加深学生对基本法则的理解和掌握。
（1）选择题：通过多个分数加、减法的实例，考察学生对分母相同时加、减法的掌握情况。
（2）填空题：要求学生完成含有分数的加减法计算过程，并填写正确结果。
（3）计算题：让学生运用所学知识进行综合练习，培养解决实际问题的能力。
2. 实际问题应用
通过一些实际生活中的问题，让学生运用所学知识解决实际问题，加深对分数的理解和应用。
（1）小明吃了半个西瓜，小红吃了四分之一的西瓜，他们一共吃了多少西瓜？
（2）一个班级共有50名学生，其中男生占五分之二，女生占五分之三，求男生和女生的具体人数。
三、作业要求
为保证学生能认真完成作业并取得良好效果，提出以下要求：
1. 书写工整清晰：作业中所有题目必须用完整规范的书写格式完成，确保计算过程清晰易懂。
2. 按时完成：要求学生按时完成作业，不能拖延至第二天或其他时间。
3. 独立思考：遇到问题时应先独立思考，尝试自行解决，再查阅资料或询问老师。
4. 重视审题：在解答问题前，要认真审题，理解题目要求及条件，避免因理解错误导致答案错误。
5. 自我检查：完成作业后应进行自我检查，确保答案无误后再上交。
分数的加减法
一、同分母分数的加法和减法：
1．分数加法的意义：和整数加法的意义相同，都是把两个数合并成一个数的运算。
2．同分母分数加法的计算方法：分母不变，分子相加。
3．分数减法的意义：与整数减法的意义相同，已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算。
4．同分母分数减法的计算方法：分母不变，分子相减。
5．同分母分数连加、连减的计算方法：
①同分母分数连加，可以按照整数连加的方法，从左向右计算，也可以直接把每个加数的分子连加起来，分母不变。
②同分母分数连减，可以按照整数连减法分步从左向右计算，也可以直接用被减数的分子连续减去减数的分子，分母不变。
③在计算过程中如果出现“1”，“1”可以化成任意一个计算需要的分子和分母
相同的分数。最后结果都要化成最简分数。
二、异分母分数的加法和减法：
1．异分母分数加、减法的计算方法：异分母分数相加减，先通分，化成同分母分数，然后按照同分母分数加、减法的法则计算。
2．分子是1的异分母分数加、减法的计算方法：
①如果分子是1的两个异分母分数相加，可以用分母的积作新分母，分母的和作新分子，即：
a 1＋
b 1=ab b
a +。
②如果分子是1的两个异分母分数相减，可以用分母的积作新分母，分母的差作新分子，即：
a 1－b
1=ab b
a -。
分数加减混合运算：
1、分数加减混合运算的顺序与整数加减混合运算的顺序相同。没有括号的，按照从左到右的顺序进行计算；有括号的，先算括号里的，然后算括号外面的。
2、计算方法：异分母分数的混合运算，计算过程中，如果没有括号，几个分数可以一次性通分进行计算；也可以分步通分，分步计算。
第六讲
分数的加减法与乘除法
一、分数的加减法：
同分母相加减：分子相加减，分母不变
异分母相加减：先通分，然后按照同分母分数加减法的法则进行计算
对于连加、连减的运算，我们可以按照顺序来加减，也可以先算后面的再算前面的，有括号的先算括号内的。 二、分数的乘除法：
1. 分数乘法的意义 （1）分数乘整数的意义是什么？（表示几个相同加数的和或表示一个数的几倍是多少） （2）一个数乘分数的意义是什么？（表示一个数的几分之几是多少）
2. 分数乘法的计算法则
（1）分数乘整数：把能约分的先约分，然后把整数与分子相乘，分母不变。 （2）分数乘分数：同样把能约分的先约分，然后用分子乘分子，分母乘分母。 3、乘法的运算定律：
乘法交换律：a ×b=b ×a 乘法结合律：(a ×b)×c=a ×(b ×c)
乘法分配律：(a ＋b)×c=a ×c ＋b ×c 4、分数除法的意义
与整数除法相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另个一个因数，都是乘法的逆运算。
无论是整数除以分数，还是分数除以分数，都可以转化成乘法来计算，也就是说除以一个不等于0的数，等于乘上这个数的倒数。
三、四则混和运算
先乘除，后加减，同级运算从左到右，有括号按照从小到大的顺序运算。
【例题1】
【基础题】计算：
512 +34 +112 710 -38 -18 415 +56
12 -（34 -38 ） 56 -（13 +310 ） 23 +56
【拓展题】解方程：
17 +x=23 45 -x=14 x-16 =38
【例题2】 【基础题】计算：
8493÷ 516÷ 19152038
2.4(2)分数的加减法
教学目标：
1、真分数、假分数和带分数，并掌握它们的特征，了解它们之间的联系和区别。
2、理解并掌握假分数和带分数互化的方法。
3、获得一些观察，比较和抽象概括的能力以及转化的数学思想。 教学重点和难点：
1、真分数和假分数的特征。
2、假分数和带分数互化的方法 课堂教学流程设计：
教学过程设计：
一、复习旧知，作好铺垫
1、在括号里填上表示图形中阴影部分的分数：
用分数表示图形中阴影部分
按一定的原则把所填的分数
引出分数的分类及带分数的概念
掌握真
分数和假分数的特征，假分数和带分数互化的方法
2、用分数表示数轴上的点。
老师分别写出：5
1
、52、53、5
4、5
5 (5)
7、5
9、510、512
……
二、尝试探讨，学习新知
1、根据分数的意义，我们写出了很多的分数，请大家观察：
2
1
22 23 24 2
5
2
6 2
7 …… 31 32
33 3
4 35 36 37 (4)
1
42 43 44 4
5
4
6 4
7 …… 51 5
2
53 5
4
55 5
6
5
7 ……
（1）教师：请观察黑板上的分数，比较每个分数中分子、分母的大小。试按一定的原则把这些分数分组。 （2）学生小组讨论后汇报。根据学生口答老师板书：
分子比分母小如：21
、32、5
2……
分子与分母相等：22
、4
4、55
……
分子比分母大如：2
5
、35、4
5、5
7、3
7……
（3）我们把第一种叫做真分数你觉得什么叫真分数？ 若把另外的这些分数称为假分数，你觉得什么叫假分数？
第一组后补出“真分数”，在第二、三组后补出“假分数”。
2、真分数、假分数和1相比，大小怎样？
2.4 分数的加减法
【认识新知识】
【知识点1】 同分母分数的加减法
同分母分数相加减，分母不变，分子相加减。 【例1】计算：（1）721515+； （2）117
1616
-
【点拨】：注意要化成最简分数。
【知识点2】异分母分数的加减法 5月份，小丽用自己零花钱的
23买杂志，用零花钱的1
4
买零食。 根据上述所给条件，你能提出些什么问题（用加减法计算）？ a ：5月份，小丽一共用去零花钱的几分之几？ b ：买杂志比买零食多用去零花钱的几分之几？ c ：还剩下零花钱的几分之几？
【思考】：如何计算 （1）
2134+ （2）2134- （3）21
134
-- 异分母分数加减法的法则是什么？
【说一说】112
235
+=正确吗？
【例题2】计算：
（1）37
812
+（2）
211
345
+-（3）
241237
37327727
++-+-
【解析】：（2）若直接通分计算，公分母较大，容易出错，而利用加法交换律、结合律，灵活运用通分，可使运算简捷。
【点拨】：分数加减法的计算步骤可概括为：“一看”：看清是同分母还是异分母；“二通”：进行通分；“三算”：按法则进行计算；“四约”：能约分的要约成最简分数。
【例3】根据右边的流程图，列出相应的算式，并求出输出结果：
【知识点3】：真分数、假分数和带分数
真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数都小于1.
假分数：分子大于或等于分母的分数叫做假分数。假分数一定都大于或等于1.
带分数：一个正整数与一个真分数相加所成的数叫做带分数。带分数是假分数的另一种形式，它们之间是可以互化的。
【例4】：下列分数哪些是真分数？哪些是假分数？为什么？
2019年(秋)六年级数学上册 2.4 分数的加减法（2）教案沪教版五四制
新课探索三：
附送：
2019年(秋)六年级数学上册 2.4 分数的加减法（
3）教案沪教版五四制
小学教育资料
好好学习，天天向上！
第8 页共8 页
分数的加减法
知识精要
同分母分数相加：
（1）同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加、减。（能约简的约成最简分数；分子是0的分数等于0）。
（2）若两个相同的分数相减结果为0 。
异分母分数加减：
（１）异分母分数相加减，先，然后按照法则进行计算．
（２）分数的分母不同，就是不相同，不能直接相加减，要先，化成分数再加减．
（３）分数加减法的验算方法与整数加减法的验算方法．
（４）分数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的运算。
热身练习
一、计算题。
（1）直接写得数。
①1－= ③⑤⑦
②④⑥⑧
（2）计算。(注：能简便的用简便方法 )
①②③
④⑤⑥
⑦⑧⑨
二.解方程
2-4
三．填空题
1.计算：（1）= . （2）- = .
（3）= . （4）= .
（5）= . （6）= .
2.计算：（1）= . （2）-= .
3.计算：（1）= . （2）= .
4.计算：（1）= . （2）= .
5.分数是介于两个正整数之间.
精解名题
一、文字题
⑴从里减去与的差，得多少？
⑵甲数是，乙数比甲数少0.25。甲、乙两数的和是多少？
二、应用题
⑴一个建筑工地,上午用黄沙吨，下午用黄沙吨，这一天一共用去黄沙多少吨？
⑵修路队修一条长2千米的下水道,第一天修了千米，第二天修了千米，还剩下多少千米没修？
⑶车站卸下一批货物，运走了吨，剩下的比运走的少吨。这批货物原来有多少吨？
⑷甲、乙、丙三个油桶，甲桶装油千克，乙桶装油千克，丙桶装的油比甲、乙两桶之和少千克。丙桶
装油多少千克？
备选例题
如右图，在方框内填分数，使竖的、横的、斜的三个数相加都等于.
分数的加减法
知识精要
1、异分母分数的加减法：
2、真分数、假分数、带分数
真分数：分子比分母 的分数叫做真分数；（都 1）
假分数：分子 分母的分数叫做假分数；（ 1） 带分数： 3、假分数与带分数互化的方法
（1）假分数化成带分数的方法：分子除以分母，若能被整除，则 ；若不能被整除，所得的商做带分数的 ，余数做带分数的 ， 不变。
（2）带分数化为假分数的方法：整数部分乘以 所得的和作为假分数的分子，原分母不变。 4、带分数的加减运算
带分数的加减运算，可将它们的 和 分别相加减，再将所得的结果合并起来；或者将带分数化为 再进行加减运算。 5、拆分法：
把一个分数拆成 相加减的形式，然后再进行计算的方法就叫做拆分法，也叫裂项法、拆项法。
6、将一个分数拆成几个不同的单位分数之和:
热身练习
一、填空 1、在分数
8
14
,1352,88,1751,1217,168,69,47中： （1）_________________是最简分数；
（2）_________________是假分数，且能化成整数； （3）_________________是假分数，且能化成带分数.
2、将带分数化成假分数：._______6
54______533==； 3、计算：
（1）；_______237235=+ （2）；
_______194198=- （3）；________7141=- （4）；
_______10352=+ （5）；_______322657=- （6）.________31
35=-
4、若m
9
是假分数，那么可取的m 值是________.
第二章 分数
（2.1分数与除法—2.4分数的加减法）
90分钟,100分
一、
填空题(12×2分=24分)
1. 用分数表示除法的商:1217÷ =__________.
2. 写出下列图中的阴影部分面积各占总面积的几分之几.
3. 一段公路5千米，8天修完，平均每天修_____千米，每天修这段公路的_______.
4. )
(
920)
(43==÷.
5. 分数
2772、1751、4297
中，最简分数是 . 6．计算：=
+929
1 ，=
-5
2
5
4 .
7．计算：=-5.04
31 ，=+3
1
7
4
. 8．计算：=-8
7
311 ，=+9
2
29
7
.
9. 某班男同学有20人，女同学有25人，该班男同学人数占全班人数的_______.
10.比较大小:
34___10
12
(填“>”或“<”
) ( )
( )
11.若
35
46
x <<,且x 是分母为48的最简分数,则x =_________. 12.加工同样多的零件,王师傅用了1314小时,张师傅用了12
13
小时,李师傅用了15
16
小时,____师傅最快.
二、选择题(4×3分=12分)
13.下列说法中正确的是( )
（A ）分数的分子和分母中一个是奇数,另一个是偶数,这个分数一定是最简分数;
（B ）一个分数的分子与分母是两相邻的正整数,这个分数一定是最简分数; （C ）一个分数的分子、分母都是合数时，这个分数一定不是最简分数; （D ）因为13>8,29>9,所以138
299
>.
14．下列各数中,大于13且小于1
2
的数是( )
（A ）
的结果要注意化成最简分数，计算后要验算） 分子比分母小的分数，叫做真分数，真分数小于1;
分子大于或者等于分母的分数叫假分数，假分数大于1或等于1. 一个正整数与一个真分数相加所成的数叫做带分数。
带分数相加减，整数部分和真分数部分分别相加减，再把所得的数合并起来。
热身练习
1.比较下面每组中两个分数的大小：
2.判断,并说说理由.
()
112
724
1=
+
()
605
60166021154207=
-=-
()
127
614
3=
-
3.列式计算
的和是多少？52
与721)
的差是多少？
减去30
7
1513)
2
4、填空：
()7
1
154-
）1= ()4
3
1252=+）
（2）用通分的方法验证上面的结论。
（3）通过上面的观察与验证，你发现怎样的规律？试用你得出的结论比较 999998 和 998
997
的大小。
（4）把下列各数按从小到大的顺序排列：85，107，135，1719，19
21
。
例5.甲、乙两家文具店出售一种水笔，原来定价都为每打（12支）10元，现为了促销，甲店每打降价 2 元，乙店每打售价不变，但另赠送 2 支水笔，请问哪家店的水笔单价较便宜，为什么？
例6.列式计算： (1)一个数比41多7
3
，这个数是多少？ (2)32减去52，再减去6
1
，结果是多少？
例7.简算：7479
6
4216111116
+++
明比小杰分得的蛋糕 （填“多”、“少”或“一样多”）。 4.把下列每组中的两个分数通分，并比较大小。 （1）1811 和 2714 ； （2）229 和 33
14
； （3）425 和 567 ； （4）365 和 45
分数的加减法
一、基础过关
一、计算题。
（1）直接写得数。
①1－53= ③ =83-83 ⑤ =+5141 ⑦=83-85-1 ②=+4143 ④=75-2 ⑥ =71-51 ⑧=++949291 （2）计算。(注：能简便的用简便方法 )
①
=+7553 ② =94-32 ③ =52-157-1
④ =++4312798 ⑤ =+）（6151-32 ⑥ =187-125-65
⑦ =++115138116 ⑧ =157-158-2 ⑨ =7
1-83-76-85）（
二.解方程
85936.17=-x 5364.18=-x 108
136.2=++x
512)1031(316=+-x 2-421=x 4
1112)21113(=--+x
三．填空题
1.计算：（1）
1112
+712= . （2）1112-712 = . （3）512+38= . （4）13
-56= . （5）12151836+= . （6）1311836
-= . 2.计算：（1）232577+= . （2）357-227= .
3.计算：（1）39541010+= . （2）39541010-= .
4.计算：（1）21211624
+= . （2）51211624-= . 5.分数274是介于 两个正整数之间. 6、（1）从157里减去52与31的差，得多少？
⑵ 甲数是5
4，乙数比甲数少0.25。甲、乙两数的和是多少？
7、应用题
⑴ 一个建筑工地,上午用黄沙
87吨，下午用黄沙1211吨，这一天一共用去黄沙多少吨？
⑵ 修路队修一条长2千米的下水道,第一天修了
数学六年级（上） 第二章 分数
2.4 分数的加减法（1）
一、填空： 1、
178+17
6表示8个 加上6个 ，和是 。 2、计算47 +5
9 时，因为它们的分母不同，也就是 不同，所以要先 才能直接相加。
3、分母是12的最简真分数有 个，它们的和是 。
4、15
11
的分数单位是 ，再加上 个这样的单位就是最小的素数。
5、34 45 ，1.8 95 ，18 －（14 －18 ） 18 －14 ＋18 。（选填“＞”、“＜”或“＝”）
6、
95与3
1
的和再减去它们的差，结果是 。 7、比45 米长3
20
米的是 米。
8、一根铁丝长45 米，比另一根短 1
4
米，两根铁丝共 米。
9、一块饼平均切成8块，妈妈吃了3块，小明吃了2块，还剩下这块饼的 。（填分数） 10、一批化肥，第一天运走它的 13 ，第二天运走它的 2
5
，还剩这批化肥的 没有运。（填分数）
11、三个分数的和是
15
11
，它们的分母相同，分子是相邻的三个自然数，这三个分数是 。 12、比53米长21米是 米，87米比 米长2
1
米。
13、分数单位是5
1
的所有最简真分数的和是 。
14、()()()82424247
65=+=+；
()()()()31
155215=-=-
15、一个最简真分数，分子与分母相差2，它们的最小公倍数是63，这个分数是 ，它与7
21的差是 .
16、有三个分母是21的最简真分数，它们的和是21
20
，这三个真分数可能是 、 、 。（写出一个即可）
三、选择题
17、下面各题计算正确的是 （ ）
A 、
5
2
30121528575=
=++ B 、1101011102120==- C 、
1 / 3
分数的加减法
【学习目标】
1．在已学过的同分母分数加减法的基础上，探索分母不同的分数加减法的计算方法。
2．能正确地计算分母不同的分数加减法，并能解答简单的实际生活问题。
【学习重难点】
能运用所学知识把异分母分数加减法转化为同分母分数加减。
【学习过程】
一、知识链接：
1．通分：
32和107
；
138和121
；
810和65
。
我知道：
通分是依据__________把分母不同的分数变成了分母_____的分数，而且通分时一般用两个分数分母的__________作公分母。
二、自学尝试：
1．认真预习，当两个分数的分母相同，在进行加减计算时，我是这样算的：__________________________________________________________。
2．如果两个分数的分母不同，怎么办呢？
如果它们的分母也一样就好办了，……有了！在计算时，我可以利用已学过的_____知识把它转化成同分母分数再计算。我的方法是这样的：
__________________________________________________________。
3．通过以上的预习，我知道了，分数加减法分为两种类型：
一是_____分母分数加减法，计算是，分母__________，分子__________；
二是_____分母分数加减法，在计算时，要先__________，把它化成分母__________的分
2 / 3
数，然后再计算。
注意了：计算的结果一定要是最简分数！
三、小组交流：
把你的学习结果在小组中交流，大胆说出你的收获和疑惑。
