高二上期末复习题(一)

长郡湘府中学2022年高二第一学期期末复习数学资料（1）直线与圆一、单选题1．已知两条直线1l ：10mx y +-=和2l ：()220x m y +-+=互相垂直，则实数m 的值为（ ） A ．0B ．1C ．0或1D ．22．经过点5)A 和(2,2)B -，且圆心在x 轴上的圆的一般方程为（ ） A ．2260x y y +-= B ．2260x y y ++= C ．2260x y x ++=D ．2260x y x +-=3．圆224x y +=与圆2286160x y x y +--+=的位置关系是（ ） A ．相离B ．相交C ．内含D ．外切4．若圆()()22:138C x y -+-=上存在四个点到直线:0l x y m ++=2m 的取值范围是（ ）A ．6m <-B ．2m >-C ．62m -<<-D ．6m <-或2m >- 5．已知过点()0,2的直线l 与圆心为C 的圆()()222110x y -+-=相交于A 、B 两点，若CA CB ⊥，直线l 的方程为（ ） A ．220x y -+= B ．220x y -+=或220x y +-= C ．0x = D ．0x =或220x y +-=二、多选题6． 若过点(1,a )，(0,0)的直线l 1与过点(a ,3)，(-1,1)的直线l 2平行，则a 的取值可以为（ ） A ．-2B ．-1C ．1D ．27．(多选)已知圆x 2＋y 2－2x ＋4y ＋3＝0与直线x －y ＝1，则（ ） A ．圆心坐标为(1，－2) B 22C ．直线与圆相交D 2 8．已知动圆22:(cos )(sin )1C x y αα-+-=，[0,2)απ∈，则（ ） A ．圆C 与圆224x y +=相交B ．圆C 与直线cos sin 0x y αα+=相切C ．若点(1,0)在动圆C 外，则4,33ππα⎛⎫∈ ⎪⎝⎭D ．圆C 上一点M 满足(0,1)CM =，则M 的轨迹的长度为2π 三、填空题9．直线:10l x my m +--=被圆O ；223x y +=截得的弦长最短，则实数m =___________. 10．已知直线()110a x ay +--=与圆22(1)(1)2x y -+-=相交于A ，B 两点，则线段AB 的长为___________.11．已知圆22:240C x y ax y +-+=关于直线320x y ++=对称，(),P x y 为圆C 上一点，则2x y -的最大值为__________．12．当曲线y =240kx y k -++=有两个不同的交点时，实数k 的取值范围是____________． 四、解答题13．已知圆C 的圆心在直线20x y -=上，且与y 轴相切于点0,1. （Ⅰ）求圆C 的方程；（Ⅰ）若圆C 与直线l ：0x y m -+=交于A ，B 两点，_____________，求m 的值.从下列两个条件中任选一个补充在上面问题中并作答：条件Ⅰ：120ACB ∠=︒；条件Ⅰ：AB =注：如果选择多个条件分别作答，按第一个解答计分.14．（1）圆C 的圆心在x 轴上，且经过(1,1),(1,3)A B -两点，求圆C 的方程； （2）圆C 经过(1,5),(5,5),(6,2)P Q R --三点，求圆C 的方程．15．求经过直线l1：2x﹣y+4＝0和直线l2：x﹣y+5＝0的交点C，并且满足下列条件的直线方程．（1）与直线x﹣4y+4＝0垂直；（2）到原点的距离等于1．16．已知方程22244m0+-++=．x y x y(1)若此方程表示圆，求实数m的取值范围；(2)若m的值为(1)中能取到的最大整数，则得到的圆设为圆E，若圆E与圆F关于y轴对称，求圆F 的一般方程．参考答案：1．B【解】12l l ⊥，显然0m ≠且2m ≠，()112m m ⎛⎫∴-⨯-=- ⎪-⎝⎭，解得1m =.2．D【解】设圆的方程为()2222040x y Dx Ey F D E F ++++=+->，因为圆心在x 轴上，所以02E-=，即0E =．又圆经过点A 和(2B -，，所以222210,2(20,D F D F ⎧+++=⎪⎨+-++=⎪⎩即60,2120,D F D F ++=⎧⎨++=⎩解得6,0.D F =-⎧⎨=⎩ 故所求圆的一般方程为2260x y x +-=． 3．D【解】由题，圆224x y +=的圆心为()0,0，半径为2；圆2286160x y x y +--+=，即()()22439x y -+-=，所以圆心为()4,3，半径为3；523==+，所以两圆外切.4．C【解】由题设，(1,3)C 且半径r =:0l x y m ++=ⅠC 到:0l x y m ++=的距离d =<62m -<<-. 5．A【解】圆()()222110x y -+-=的圆心为()2,1C ，半径为r =由CA CB ⊥，且CA CB ==ABC 是以ACB ∠为直角的等腰直角三角形， 所以，点C 到直线l 的距离为cos 455d r ==若直线l 的斜率不存在，则直线l 的方程为0x =，此时点C 到直线l 的距离为2，不合乎题意； 若直线l 的斜率存在，设直线l 的方程为2y kx =+，即20kx y -+=，则有d =()220k -=，解得2k =，所以直线l 的方程为22y x =+. 6．AC【解】若直线l 1与l 2平行，则()031101a a --=---，即a (a +1)=2，故a = -2或a =1.当2a =-时，12k =-，2221k a ==-+，符合题设； 当1a =时，11k =，2211k a ==+，符合题设； 7．AD【解】把圆的方程化为标准形式得(x －1)2＋(y ＋2)2＝2，所以圆心坐标为(1，－2)，2，所以圆心到直线x －y ＝1的距离为d 22 8．BD【解】A. 动圆22:(cos )(sin )1C x y αα-+-=圆心C ()cos ,sin αα，半径1r =， 22cos sin 1αα+=，正好为两半径差，故两圆内切，错误； B. 圆心C ()cos ,sin αα到直线cos sin 0x y αα+=22cos cos sin sin 1cos sin αααααα+=+，故圆C 与直线cos sin 0x y αα+=相切，正确；C. 点(1,0)在动圆C 外，则22(1cos )(0sin )1αα-+->，整理得1cos 2α<， 又[0,2)απ∈，解得5,33ππα⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，错误； D.设点(),M x y ，又C ()cos ,sin αα，则()(cos 0,,sin 1)x CM y αα=--=，cos 0sin 1x y αα-=⎧∴⎨-=⎩，消去α得()2211x y +-=， 故点M 的轨迹是半径为1的圆，故轨迹的长度为2π，正确； 9．1【解】直线MN 的方程可化为10x my m +--=，由1110y x -=⎧⎨-=⎩，得11x y =⎧⎨=⎩，所以直线MN 过定点A （1，1），因为22113+<，即点A 在圆223x y +=内.当OA MN ⊥时，|MN |取最小值， 由1OA MN k k =-，得111m ⎛⎫⨯-=- ⎪⎝⎭，Ⅰ1m =，10．2【解】直线()110a x ay +--=恒过()1,1点，圆()()22112x y -+-=的圆心()1,1，2，直线恒过圆的圆心，所以直线交圆的弦长为直径，所以线段AB 的长为22 11．20【解】方程22240x y ax y +-+=可化为()()22224x a y a -++=+，所以圆22:240C x y ax y +-+=的圆心为(),2C a -因为圆22:240C x y ax y +-+=关于直线320x y ++=对称，所以()3220a +⨯-+=，所以4a =，令2z x y =-≤所以1010z -≤，所以020z ≤≤，所以2x y -的最大值为20， 12．3[1,)4--【解】因为y ()2204y x y +=≥，其表示圆心为()0,0，半径为2的圆的上半部分； 因为240kx y k -++=，即()42y k x -=+， 其表示过点()2,4A -，且斜率为k 的直线. 在同一坐标系下作图如下：不妨设点()2,0B ，AB 直线斜率为1k ，且过点A 与圆相切的直线斜率为2k数形结合可知：要使得曲线y 240kx y k -++=有两个不同的交点， 只需12k k k ≤<即可. 容易知：140122k -==---； 不妨设过点A 与224x y +=相切的直线方程为()242y k x -=+， 2=，解得234k =-，故31,4k ⎡⎫∈--⎪⎢⎣⎭.13．【解】（Ⅰ）设圆心坐标为(),C a b ，半径为r .由圆C 的圆心在直线20x y -=上，知：2a b =. 又Ⅰ圆C 与y 轴相切于点0,1，Ⅰ1b =，2a =，则02r a =-=.Ⅰ圆C 的圆心坐标为()2,1，则圆C 的方程为()()22214x y -+-=.（Ⅰ）如果选择条件Ⅰ：120ACB ∠=︒，而2CA CB ==， Ⅰ圆心C 到直线l 的距离1d =，则21111m d -+==+，解得21m =或21--.如果选择条件Ⅰ：23AB =2CA CB ==， Ⅰ圆心C 到直线l 的距离1d =，则21111m d -+==+，解得21m =或21--.14．【解】（1）(1,1),(1,3)A B -的中点为(0,2)，因为3111(1)AB k -==--，所以线段AB 的中垂线的斜率为1-，所以线段AB 的中垂线的方程为2y x -=-， 当0y =时，2x =，则圆心为(2,0)22(21)(01)10++- 所以所求圆的方程为22(2)10x y -+=； （2）设圆的方程为220x y Dx Ey F ++++=，则125502525550364620D E F D E F D E F +-++=⎧⎪++++=⎨⎪++-+=⎩，解得4220D E F =-⎧⎪=-⎨⎪=-⎩， 所以圆的方程为2242200x y x y +---=.15．【解】（1）由于直线l 2：x ﹣y +5＝0与直线x ﹣4y +4＝0不垂直故设所求直线为()()2450x y x y λ-++-+=，故()()21450x y λλλ+-+++=， 因为此直线与直线x ﹣4y +4＝0垂直，故()()2410λλ+++=，故65λ=-，故所求直线为4100x y +-=.（2）由于原点到直线l 2：x ﹣y +5＝0的距离12d =≠故设所求直线为()()2450x y x y λ-++-+=，故()()21450x y λλλ+-+++=， 221(2)(1)d λλ==+++ 解得1λ=-或1123-故直线方程为：10x -=或3512370x y -+=16．【解】(1)若此方程表示圆，则22(2)4440m -+-⨯>，解得54m <. (2)由(1)可知m =1，此时圆E ：22+2+4+4=0x y x y -， 圆心坐标为E (1，-2)，半径为1， 因为圆F 和圆E 关于y 轴对称，所以圆F 圆心坐标是(-1，-2)，半径是1，故圆F 方程为(x +1)2+(y +2)2=1，化为一般方程为:22+2+4+4=0x y x y .。

高二上学期期末考试数学复习题（带答案）详解+解析点睛姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx 题xx题总分得分一、xx题评卷人得分（每空xx 分，共xx分）第 1 题已知命题，，则为（）A.，B.，C.，D.，【答案解析】B【分析】根据全称命题的否定是特称命题的知识选出正确选项.【详解】原命题是全称命题，其否定是特称命题，注意到要否定结论，故B选项正确，D选项不正确.故选：B【点睛】本小题主要考查全称命题的否定，属于基础题.第 2 题某学校高一、高二年级共有1800人，现按照分层抽样的方法，抽取90人作为样本进行某项调查.若样本中高一年级学生有42人，则该校高一年级学生共有（）A. 420人B. 480人C. 840人D. 960人【答案解析】C【分析】先由样本容量和总体容量确定抽样比，用高一年级抽取的人数除以抽样比即可求出结果.【详解】由题意需要从1800人中抽取90人，所以抽样比为，又样本中高一年级学生有42人，所以该校高一年级学生共有人.故选C【点睛】本题主要考查分层抽样，先确定抽样比，即可确定每层的个体数，属于基础题型..第 3 题已知双曲线的离心率是2，则其渐近线方程为（）A. B.C. D.【答案解析】A【分析】利用离心率求得，由此求得渐近线方程.【详解】依题意，所以渐近线方程为，即.故选：A【点睛】本小题主要考查双曲线渐近线方程的求法，属于基础题.第 4 题设，则“”是“”的（）A. 充要条件B. 充分而不必要条件C. 必要而不充分条件D. 既不充分也不必要条件【答案解析】C【分析】首先解两个不等式，再根据充分、必要条件的知识选出正确选项.【详解】由解得.由得.所以“”是“”必要而不充分条件故选：C【点睛】本小题主要考查充分、必要条件的判断，考查绝对值不等式的解法，属于基础题.第 5 题若将一个质点随机投入如图所示的长方形ABCD中，其中，，则质点落在以AB为直径的半圆内的概率是（）A. B. C. D.【答案解析】C【分析】利用几何概型概率计算公式，计算出所求的概率.【详解】依题意，长方体的面积为，半圆的面积为，所以质点落在以为直径的半圆内的概率是.故选：C【点睛】本小题主要考查几何概型的计算，属于基础题.第 6 题在正三棱柱ABC﹣A1B1C1中，，则异面直线与所成角的余弦值为（）A. B. C. D.【答案解析】D【分析】作出异面直线所成的角，解三角形求得其余弦值.【详解】设，是的中点，所以，所以是两条异面直线所成的角（或补角）.在三角形中,,，所以.所以异面直线与所成角的余弦值为.故选：D【点睛】本小题主要考查异面直线所成角的求法，属于基础题.第 7 题若函数在区间(1,+∞)单调递增，则的取值范围是（）A. B. C. D.【答案解析】B【分析】利用函数在区间上的导函数为非负数列不等式，解不等式求得的取值范围.【详解】依题意在区间上恒成立，所以，所以.所以实数的取值范围是.故选：B【点睛】本小题主要考查利用导数，根据函数在给定区间上的单调性求参数的取值范围，属于基础题. 第 8 题设函数是奇函数的导函数，（），，当时，，则使得成立的的取值范围是（）A. B.C. D.【答案解析】A【分析】构造函数，当时，根据已知条件，判断出.当时，根据为偶函数，判断出的单调性.结合，求得使得成立的的取值范围.【详解】由于是定义在上的奇函数，所以.构造函数，当时，，所以在上递增，由于，所以为偶函数，所以在区间上递减且.所以当时，，；当时，，.所以使得成立的的取值范围是.故选：A【点睛】本小题主要考查利用导数研究不等的解集，考查函数的奇偶性和单调性，属于中档题.第 9 题（多选题）下列命题中真命题的是（）A. 若实数，满足，则，互为倒数B. 面积相等的两个三角形全等C. 设，“若，则方程有实根”的逆否命题D. “若，则”的逆命题【答案解析】AC【分析】A利用倒数的知识进行判断；B利用全等三角形的知识进行判断；C利用原命题的真假性来判断；D利用原命题的逆命题的真假性来判断.【详解】对于A选项，根据倒数的知识可知，A选项正确.对于B选项，两个三角形的面积相等，不一定是全等三角形，所以B选项错误.对于C选项，当时，，所以方程有实根，为真命题，故其逆否命题为真命题，所以C选项正确.对于D选项，原命题的逆命题为“若，则”不正确，因为也可以，所以D选项为假命题.综上所述，正确的为AC.故选：AC【点睛】本小题主要考查命题真假性的判断，考查逆否命题、逆命题真假性，属于基础题.第 10 题（多选题）“悦跑圈”是一款基于社交型的跑步应用，用户通过该平台可查看自己某时间段的运动情况，某人根据2019年1月至2019年11月期间每月跑步的里程（单位：十公里）的数据绘制了下面的折线图，根据该折线图，下列结论正确的是（）A. 月跑步里程逐月增加B.l 一共个月份，里程中间的是从小到大的第个，根据折线图可知，跑步里程的中位数为月份对应的里程数，故C选项正确.根据折线图可知，月至月的月跑步里程相对于月至月波动性更小，变化比较平稳，故D选项正确.综上所述，正确的选项为BCD.故选：BCD【点睛】本小题主要考查折线图，考查图表分析、数据处理能力，属于基础题.第 11 题（多选题）设椭圆的左右焦点为，，P是C上的动点，则下列结论正确的是（） A. B. 离心率C.面积的最大值为D. 以线段为直径的圆与直线相切【答案解析】AD【分析】根据椭圆的定义判断A选项正确性，根据椭圆离心率判断B选项正确性，求得面积的最大值来判断C选项的正确性，求得圆心到直线的距离，与半径比较，由此判断D选项的正确性.【详解】对于A选项，由椭圆的定义可知，所以A选项正确.对于B选项，依题意，所以，所以B选项不正确.对于C选项，，当为椭圆短轴顶点时，的面积取得最大值为，所以C选项错误.对于D选项，线段为直径的圆圆心为，半径为，圆心到直线的距离为，也即圆心到直线的距离等于半径，所以以线段为直径的圆与直线相切，所以D选项正确.综上所述，正确的为AD.故选：AD【点睛】本小题主要考查椭圆的定义和离心率，考查椭圆的几何性质，考查直线和圆的位置关系，属于基础题..第 12 题（多选题）定义在区间上的函数的导函数图象如图所示，则下列结论正确的是（）A. 函数f(x)在区间(0,4)单调递增B. 函数f(x)在区间单调递减C. 函数f(x)在处取得极大值D. 函数f(x)在处取得极小值【答案解析】ABD【分析】根据导函数图像判断出函数的单调性和极值，由此判断出正确选项.【详解】根据导函数图像可知，在区间上，，单调递减，在区间上，，单调递增.所以在处取得极小值，没有极大值.所以A,B,D选项正确，C选项错误.故选：ABD【点睛】本小题主要考查利用导函数图像判断函数单调区间、极值，属于基础题第 13 题同时掷两枚质地均匀的骰子，所得的点数之和为5的概率是．【答案解析】【详解】列表如下：从列表中可以看出，所有可能出现的结果共有36种，这些结果出现的可能性相等．∵点数的和为5的结果共有4种：（1，4），（2，3），（4，1），（3，2）∴点数的和为5的概率P==故答案为第 14 题已知函数，为的导函数，则的值为__________．【答案解析】【分析】求得函数的导函数，由此求得的值.【详解】依题意，所以.故答案为：【点睛】本小题主要考查导数的计算，属于基础题.第 15 题已知向量，，且满足，则的值为__________．【答案解析】【分析】先求得，根据两个向量垂直的坐标表示列方程，解方程求得的值.【详解】依题意，由于，所以，即，解得.故答案为：【点睛】本小题主要考查空间向量垂直的坐标表示，考查空间向量的线性运算，属于基础题.第 16 题设抛物线的焦点为F，过点F作直线与抛物线交于A、B两点，点M满足，过M作轴的垂线与抛物线交于点，若，则点P的横坐标为__________，__________．【答案解析】1 ; 8【分析】利用抛物线的定义，求得点的坐标，设出直线的方程，联立直线的方程和抛物线的方程，利用韦达定理，求得点坐标的表达式，根据两点的纵坐标相同列方程，解方程求得直线的斜率，由此求得.【详解】由于点满足，所以是线段中点.抛物线的焦点坐标为，准线方程为.设，由于在抛物线上，且，根据抛物线的定义得，所以，则，不妨设.若直线斜率不存在，则，则，此时的纵坐标和的纵坐标不相同，不符合题意.所以直线的斜率存在.设，设直线的方程为，代入抛物线方程并化简得，则.由于是线段中点，所以，而，所以，即，即，解得.所以，所以，则到准线的距离为，根据抛物线的定义结合中位线的性质可知.故答案为： 1 ; 8【点睛】本小题主要考查抛物线的定义，考查直线和抛物线的位置关系，考查运算求解能力，属于中档题.第 17 题已知函数.（1）求曲线在点(0,0)处的切线方程；（2）求f(x)在区间[－2,2]上的最大值与最小值．【答案解析】（1）；（2）最大值为，最小值为【分析】（1）求得函数在时的导数，由点斜式求得切线方程.（2）利用导数求得的单调区间，区间端点的函数值和极值点的函数值，由此求得在区间上的最大值与最小值.【详解】（1）由题意得，则，所以曲线在点处的切线方程为，即；（2）令，得，当时，，当时，，所以在上单调递减，在上单调递增，又，所以，所以在上的最大值为，最小值为.【点睛】本小题主要考查利用导数求切线方程，考查利用导数求函数的最值，属于基础题.第 18 题已知双曲线E的两个焦点为，，并且E经过点.（1）求双曲线E的方程；（2）过点的直线与双曲线E有且仅有一个公共点，求直线的方程.【答案解析】（1）；（2）或【分析】（1）利用，以及列方程组，解方程组求得，由此求得双曲线的方程.（2）当直线斜率不存在时，直线与双曲线没有交点.当直线斜率存在时，设出直线的方程，联立直线的方程和双曲线的方程，消去得到，根据二次项系数和判别式进行分类讨论，由此求得直线的方程.【详解】（1）由已知可设双曲线的方程为，则，解得，所以双曲线的方程为.（2）当直线斜率不存在时，显然不合题意所以可设直线方程为，联立，得，①当，即或，方程只有一解，直线与双曲线有且仅有一个公共点，此时，直线方程为，②当，即，要使直线与双曲线有且仅有一个公共点，则，解得，此时，直线方程为，综上所述，直线的方程为或.【点睛】本小题主要考查双曲线方程的求法，考查根据直线和双曲线交点个数求参数，属于中档题. .第 19 题某手机厂商在销售某型号手机时开展“手机碎屏险”活动.用户购买该型号手机时可选购“手机碎屏险”，保费为元，若在购机后一年内发生碎屏可免费更换一次屏幕，为了合理确定保费的值，该手机厂商进行了问卷调查，统计后得到下表（其中表示保费为元时愿意购买该“手机碎屏险”的用户比例）：（1）根据上面的数据计算得，求出关于的线性回归方程；（2）若愿意购买该“手机碎屏险”的用户比例超过0.50，则手机厂商可以获利，现从表格中的5种保费任取2种，求这2种保费至少有一种能使厂商获利的概率.附：回归方程中斜率和截距的最小二乘估计分别为，【答案解析】（1）；（2）【分析】（1）利用回归直线方程计算公式，计算出关于的线性回归方程.（2）利用列举法和古典概型概率计算公式，计算出所求概率.【详解】（1）由，，，，得所以关于的回归直线方程为.（2）现从表格中的种保费任选种，所有的基本事件有：，，，，，，，，，，共有种.其中至少有一种保费能使厂商获利的基本事件有：，，，，，，，共种.所以从表格中的种保费任选种，其中至少有一种保费能使厂商获利的概率为.【点睛】本小题主要考查回归直线方程的计算，考查古典概率问题的求解，属于基础题.第 20 题在如图所示的六面体中，四边形ABCD是边长为2的正方形，四边形ABEF是梯形，，平面ABCD⊥平面ABEF，，.（1）在图中作出平面ABCD与平面的交线，并写出作图步骤，但不要求证明；（2）求证：平面；（3）求平面ABEF与平面所成角的余弦值【答案解析】（1）见解析；（2）见解析；（3）【分析】（1）延长与相交于点，连接，根据公理和公理可知，即是所求.（2）通过证明四边形是平行四边形，证得，由此证得平面.（3）利用勾股定理计算出，建立空间直角坐标系，通过平面和平面的法向量，计算出二面角的余弦值.【详解】（1）延长与相交于点，连接，则直线就是平面与平面的交线.（2）因为，，所以是的中位线，故，因为，所以，且，所以四边形是平行四边形，所以，因为面，面，所以平面.（3）在平面内，过点作的平行线交于点，又，所以四边形为平行四边形，所以，，，又因为，所以，所以为直角三角形，且，，.在平面内，过点作的垂线交于点，又因为平面平面，平面平面，所以面.以为坐标原点，的方向为轴正方向，的方向为轴正方向，的方向为轴正方向，建立如图所示的空间直角坐标系.则，，，，所以，，设是平面的法向量，则，即，所以可取.因为是平面的法向量，所以，所以平面与平面所成角的余弦值.【点睛】本小题主要考查线面平行的证明，考查二面角的求法，考查空间想象能力和逻辑推理能力，属于中档题.第 21 题已知椭圆的离心率为，，，，的面积为．（1）求椭圆C的方程；（2）过右焦点F作与轴不重合的直线交椭圆C于P，Q两点，连接，分别交直线于，M，N两点，若直线，的斜率分别为，，试问：是否为定值？若是，求出该定值，若不是，请说明理由．【答案解析】（1）；（2）为定值，理由见解析【分析】（1）结合椭圆离心率、的面积、列方程组，解方程组求得，由此求得椭圆的标准方程.（2）当直线斜率不存在时，求得两点的坐标，由此求得直线的方程，进而求得两点的坐标，由此求得，，求得.当直线斜率存在时，设直线方程为，联立直线的方程和椭圆方程，写出韦达定理，求得直线的方程，进而求得两点的坐标，由此求得，，结合韦达定理计算.由此证得为定值.【详解】（1）由题意得，解得，所以椭圆的方程为.（2）由（1）知，，①当直线斜率不存在时，直线方程为，联立，得，不防设，，则直线方程为，令，得，则，此时，，同理，所以，②当直线斜率存在时，设直线方程为，联立，得，设，，则，，直线方程为，令，得，则，同理，所以，，所以综上所述，为定值.【点睛】本小题主要考查椭圆标准方程的求法，考查直线和椭圆的位置关系，考查根与系数关系，考查运算求解能力，考查分类讨论的数学思想方法，属于难题.第 22 题已知函数，，为的导函数．（1）若，求a的值；（2）讨论的单调性；（3）若恰有一个零点，求a的取值范围．【答案解析】（1）；（2）见解析；（3）或【分析】（1）利用列方程，解方程求得的值.（2）求得函数的导函数，对分成等四种情况，分类讨论的单调区间.（3）结合（1）求得的的单调区间，判断出的单调区间，结合的取值范围、零点的存在性定理进行分类讨论，由此求得的取值范围.【详解】（1）由，得，得；（2）①当时，令，得，令，得，所以在上单调递增，在上单调递减；②当时，令，得，，i）当时，，所以在上单调递增；ii）当时，令，得或；令，得，所以在和单调递增，在单调递减；iii）当时，令，得或；令，得，所以在和单调递增，在单调递减；综上：①当时，在上单调递增；在单调递减；②i）当时，在上单调递增；ii）当时，在和单调递增，在单调递减；iii）当时，在和单调递增，在单调递减；（3）①当时，由（2）知，在单调递增，在单调递减，所以在单调递增，在单调递减，又因为，所以恰有一个零点，符合题意；②i）当时，在单调递增，所以在单调递增，又，所以在恰有一个零点，符合题意；ii）当时，在单调递增，在单调递减，在单调递增，所以在单调递增，在单调递减，在单调递增，因为，所以是函数的一个零点，且，当时，取且，则，所以，所以在恰有一个零点，所以在区间有两个零点，不合题意；iii）当时，在单调递增，在单调递减，在单调递增，所以在单调递增，在单调递减，在单调递增，又因为，所以是函数的一个零点，且，又因为，所以，所以在区间有两个零点，不合题意；综上的取值范围为或.【点睛】本小题主要考查导数的计算，考查利用导数研究函数的单调性，考查利用导数研究函数的零点，考查零点的存在性定理，考查分类讨论的数学思想方法，属于难题.。

湖南省益阳市2020-2021学年高二上学期期末化学复习题1一、单选题（本大题共11小题，共33.0分）1.下列变化过程属于吸热的是()A. 氯化铵的溶解B. SO2的催化氧化C. NO2转化成N2O4D. 生石灰转化为熟石灰2.一定条件下的反应：PCl5(g)⇌PCl3(g)+Cl2(g)△H>0.达到平衡后，下列情况使PCl5分解率降低的是()A. 温度不变，增大容器体积B. 体积不变，对体系加热C. 温度和体积不变，充入氩气D. 温度和体积不变，充入氯气3.用蒸馏水稀释0.1mol/L的CH3COOH时，始终保持增大趋势的是()A. c(CH3COOH)B. c(H+)C. c(OH−)D. c(CH3COO−)4.在恒容的密闭容器中，反应C(s)+CO2(g)⇌2CO(g)；ΔH=+172.5kJ·mol−1，达到平衡后，改变某一条件，下列示意图正确的是()A. B.C. D.5.某溶液在25℃时由水电离产生的H+浓度为1.0×10−12mol/L，下列说法正确的是()A. HCO3−、HS−、HPO42−等离子在该溶液中不能大量共存B. 该溶液的pH一定为2C. 向该溶液中加入铝片一定有氢气产生D. 若该溶液中的溶质只有一种，它一定是酸或碱6.常温下，将等体积，等物质的量浓度的NH4HCO3与NaCl溶液混合，析出部分NaHCO3晶体，过滤，所得滤液pH<7.下列关于滤液中的离子浓度关系不正确的是()A. c(H+)+c(NH4+)=c(OH−)+c(HCO3−)+2c(CO32−)B. c(Na+)=c(HCO3−)+c(CO32−)+c(H2CO3)<1.0×10−7mol/LC. K wc(H+)D. c(Cl−)>c(NH4+)>c(HCO3−)>c(CO32−)7.一定量的 Fe 与足量的0.5mol∕L盐酸反应，为了加快反应速率，但又不影响产生氢气的总量，应加入下列物质中的()A. 增加 Fe 粉B. 将 Fe 改为用同质量的 CuC. 改为用同浓度的硫酸D. CuSO4粉末8.已知NO2和N2O4可以相互转化：2NO2(g)⇌N2O4(g)△H<0.现将一定量NO2和N2O4的混合气体通入体积为1L的恒温密闭容器中，反应物浓度随时间变化关系如图．下列说法错误的是()A. 图中共有两条曲线X和Y，其中曲线X表示NO2浓度随时间的变化B. a、b、c、d四个点中，表示化学反应处于平衡状态的点是b和dC. 反应进行至25min时，曲线发生变化的原因是加入0.4mol N2O4D. 若要达到与d相同的状态，在25min时还可以采取的措施是适当缩小容器体积9.对于H2(g)+I2(g)⇌2HI(g)，ΔH<0，根据如图，下列说法错误的是()A. t2时可能使用了催化剂B. t3时可能采取减小反应体系压强的措施C. t5时采取升温的措施D. 反应在t6时刻，HI体积分数最大10.用0.1mol⋅L−1NaOH溶液滴定25mL0.02mol⋅L−1FeSO4溶液(含少量硫酸)，实验现象、pH随时间的变化曲线如图(K sp[Fe(OH)2]=8×10−16)。

高二年级化学期末复习卷（1）一、单选题1、化学与人类生产、生活密切相关，下列有关说法正确的是( )A. 用热的纯碱溶液除油污是因为可和油污反应B. 施肥时，建议草木灰有效成分CO与硫酸铵混合施用，可同时补充钾肥和氮肥C. 将钢闸门连接电源负极的防护方法是采用了牺牲阳极的阴极保护法D. 水垢中含有的硫酸钙可用饱和碳酸钠溶液处理，使之转化为碳酸钙，然后用酸除去2、下列描述中正确的是（）A. 氮原子的价电子排布图：B. 价电子排布为4s24p3的元素位于第四周期ⅤA族，是p区元素C. 2p和3p轨道形状均为哑铃形，能量也相等D. 钠原子由1s22s22p63s1→1s22s22p63p1时，原子释放能量，由基态转化成激发态3、下列有关合成氨工业的说法中正确的是( )A. 铁作催化剂可加快反应速率，且有利于化学平衡向合成氨的方向移动B. 升高温度可以加快反应速率，且有利于化学平衡向合成氨的方向移动C. 增大压强能缩短到达平衡状态所用的时间D. 合成氨采用的压强是1×107～3×107 Pa，因为该压强下铁触媒的活性最高4、下列有关物质性质、结构的表述均正确，且存在因果关系的是（）表述Ⅰ表述ⅡA相同条件下，CO在水中的溶解度比N2大CO是极性分子，而N2为非极性分子HF分子间存在氢键作用，而HI分子间B通常条件下，HF分子比HI分子稳定性高只存在范德华力在形成化合物时，同一主族元素的化合价相C同一主族元素原子的最外层电子数相同同D乙醇、葡萄糖溶于水后均不导电乙醇、葡萄糖均属于共价化合物5、在一定条件下，将NH3放入固定容积的密闭容器中使其发生分解反应，达到平衡状态后，改变其中一个条件X，Y随X的变化符合图中曲线的是（）①当X表示温度时，Y表示NH3的物质的量②当X表示压强时，Y表示NH3的转化率③当X表示反应时间时，Y表示混合气体的密度④当X表示NH3的物质的量时，Y表示某一生成物的物质的量A. 只有①正确B. 只有①②正确C. 只有①②③正确D. ①②③④都正确6、常温下，用KOH溶液滴定二元弱酸H2R溶液，图中直线①表示溶液中﹣lg和﹣lgc（HR﹣）的关系，直线②表示﹣lg和﹣lgc（R2﹣）的关系。

高二期末复习卷一、单选题1.已知()f x '是()f x 的导函数，()f x '的图象如图所示，则()f x 的图象只可能是（）A．B．C．D．2.“m>2”是“方程22212x ym m +=+表示焦点在x 轴上的椭圆”的（）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件3.已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，且2121S =，则616a a +的值为（）A ．1B ．2C ．3D ．44.若直线l ：12y x m =-+与曲线C ：21164x x y +=有两个公共点，则实数m 的取值范围为（）A．()(0,- B．(0,C ．()()2,00,2-⋃D ．()0,25.已知()f x 在0x x =处可导，则()()02200lim x x f x f x x x →-⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦-等于（）A ．()0f x 'B ．()0f x C ．()20f x '⎡⎤⎣⎦D ．()()002f x f x '6.有关数据显示,2015年我国快递行业产生的包装垃圾约为400万吨.有专家预测,如果不采取措施,快递行业产生的包装垃圾年平均增长率将达到50%.由此可知,如果不采取有效措施,则从（）年（填年份）开始,快递行业产生的包装垃圾超过4000万吨.（参考数据:lg 20.3010,lg 30.4771≈≈）A ．2019B ．2020C ．2021D ．20227.数列{}n a 满足154a =，211n n n a a a +=-+，*n ∈N ，则122022111a a a +++ 的整数部分是（）A ．1B ．2C ．3D ．48.已知抛物线22(0)y px p =>）的焦点为F ，过F 且倾斜角为π4的直线l 与抛物线相交于A ，B 两点，12AB =，过A ，B 两点分别作抛物线的切线，交于点Q .则下列四个命题中正确的个数是（）个.①QA QB ⊥；②若M （1，1），P 是抛物线上一动点，则||||PM PF +的最小值为52；③AOB （O为坐标原点）的面积为；④(,0)2PM -，则tan AMB ∠=A ．1B ．2C ．3D ．4二、多选题9．下列说法正确的是（）A ．已知函数3()2f x x x =+，则该函数在区间[]1,3上的平均变化率为30B ．已知11(,)A x y ，22(,)B x y 在函数()y f x =图象上，若函数()f x 从1x 到2x则曲线()y f x =的割线AB 的倾斜角为3πC ．已知直线运动的汽车速度V 与时间t 的关系是221V t =-，则2t =时瞬时加速度为7D ．已知函数()f x x =，则(9.05) 3.008f ≈10．在底面边长为2、高为4的正四棱柱1111ABCD A B C D -中，O 为棱1A A 上一点，且111,4A O A A P Q =､分别为线段1111B D A D ､上的动点，M 为底面ABCD 的中心，N 为线段AQ 的中点，则下列命题正确的是（）A ．CN 与QM 共面B ．三棱锥A DMN -的体积为43C ．PQ QO +的最小值为322D ．当11113D Q D A = 时，过,,A Q M 三点的平面截正四棱柱所得截面的周长为()82103+11．数列{}n a 满足1a a =，2131n n n a a a +=--，则下列说法正确的是（）A ．若1a ≠且2a ≠，数列{}n a 单调递减B ．若存在无数个自然数n ，使得1n n a a +=，则1a =C ．当2a >或1a <时，{}n a 的最小值不存在D ．当3a =时，121111,12222n a a a ⎛⎤++⋅⋅⋅⋅⋅⋅+∈ ⎥---⎝⎦12．设F 是抛物线2:4C y x =的焦点，直线:1l x ty =+与抛物线C 交于,A B 两点，O 为坐标原点，则下列结论正确的是（）A ．||4AB ≥B ．OA OB ⋅可能大于0C ．P 为抛物线上异于A 、B 的点，直线l 与准线交于点T ，当0,t A >为第一象限的点时，若APB α∠=，PF 平分APB ∠，则π2APT +∠=αD ．若在抛物线上存在唯一一点Q (异于,)A B ，使得QA QB ⊥则3t =±三、填空题13．若()f x 为可导函数，且()()0121lim 14x f x f x→--=-，则过曲线()y f x =上点()()1,1f 处的切线斜率为______．14．对于数列{}n a ，若1,n n a a +是关于x 的方程2103n n x c x -+=的两个根，且12a =，则数列{}n c 所有项的和为________．15．法国数学家加斯帕•蒙日被称为“画法几何创始人”、“微分几何之父”.他发现与椭圆相切的两条互相垂直的切线的交点的轨迹是以该椭圆中心为圆心的圆，这个圆称为该椭圆的蒙日圆.若椭圆()2222:10x y a b a bΓ+=>>的蒙日圆为2223:2C x y a +=，过C 上的动点M 作Γ的两条切线，分别与C 交于P ，Q 两点，直线PQ 交Γ于A ，B 两点，则下列说法，正确的有______.①椭圆Γ的离心率为22②MPQ 面积的最大值为232a③M 到Γ的左焦点的距离的最小值为()22a-④若动点D 在Γ上，将直线DA ，DB 的斜率分别记为1k ，2k ，则1212k k =-16．已知数列{}n a 的通项公式为4152nn n a +⎛⎫=-⋅ ⎪⎝⎭，设数列{}n a 的最大项和最小项分别为,M N ，则M N +=______.四、解答题17．已知椭圆()2222:10x y C a b a b+=>>的四个顶点构成的四边形的面积为12．(1)求椭圆C 的标准方程；(2)过椭圆C 右焦点且倾斜角为135︒的直线l 交椭圆C 于M 、N 两点，求MN 的值．18．已知双曲线2222:1(0,0)x y C a b a b -=>>，四点12346,,4,,4,333M M M M ⎛⎛⎫⎛⎫-- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭中恰有三点在C 上．(1)求C 的方程；(2)过点(3,0)的直线l 交C 于P ，Q 两点，过点P 作直线1x =的垂线，垂足为A ．证明：直线AQ 过定点．19．如图1，在等腰直角三角形ABC 中，4AC BC ==，D 是AC 的中点，E 是AB 上一点，且DE AB ⊥.将ADE V 沿着DE 折起，形成四棱锥-P BCDE ，其中点A 对应的点为点P ，如图2.(1)在图2中，在线段PB 上是否存在一点F ，使得CF ∥平面PDE ？若存在，请求出PFPB的值，并说明理由；若不存在，请说明理由；(2)在图2中，平面PBE 与平面PCD 所成的锐二面角的大小为3π，求四棱锥-P BCDE 的体积.20．在①11a =，525S =；②35a =，917a =；③416S =，864S =这三个条件中任选一个补充在下面的横线上并解答.已知等差数列{}n a 满足________.(1)求数列{}n a 的通项公式；(2)求数列{3}n n a ⋅的前n 项和.n T (如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分)21．在一个有穷数列的每相邻两项之间插入这两项的和，形成新的数列，我们把这样的操作称为该数列的一次“Z 拓展”．如数列1，2第1次“Z 拓展”后得到数列1，3，2，第2次“Z 拓展”后得到数列1，4，3，5，2．设数列a 、b 、c 经过第n 次“Z 拓展”后所得数列的项数记为n P ，所有项的和记为n S ．(1)求1P 、2P ；(2)若2023n P ≥，求n 的最小值；(3)是否存在实数a 、b 、c ，使得数列{}n S 为等比数列？若存在，求a 、b 、c 满足的条件；若不存在，说明理由．21．记数列{}n a 的前n 项和为111,2,34n n n n S a S S a ++=+=-.(1)求{}n a 的通项公式；(2)设2log n n n b a a =，记{}n b 的前n 项和为n T .若2(1)2n t n T -+≤对于2n ≥且*N n ∈恒成立，求实数t 的取值范围.22．已知抛物线的顶点为原点，焦点F 在x轴的正半轴，F 到直线20x +=的距离为54.点()2,2N ，不过点N 的直线l 与抛物线交于两点,A B ，且2NA NB k k +=-.(1)求抛物线方程及抛物线的准线方程(2)求证：直线AB 过定点，并求该定点坐标.高二期末复习卷(答案)一、单选题1.已知()f x '是()f x 的导函数，()f x '的图象如图所示，则()f x 的图象只可能是（）2.“m>2”是“方程22212x y m m +=+表示焦点在x 轴上的椭圆”的（）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件3.已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，且2121S =，则616a a +的值为（）A ．1B ．2C ．3D ．4【答案】B【分析】根据等差数列前n 项和公式以及等差数列的性质，可得2121S =与616a a +的关系式，即可求得结果.4.若直线l ：12y x m =-+与曲线C ：21164x x y +=有两个公共点，则实数m 的取值范围为（）A ．()(0,-B ．(0,2,00,2-⋃0,2如图可知，当直线l 介于直线12y x =-和与曲线C 有两个公共点．设1l 的方程为012y x m =-+，()00m >，则有联立220116412x yy x m⎧+=⎪⎪⎨⎪=-+⎪⎩，消去x 并整理得2y 由()2200Δ4840m m =--=，解得022m =故m 的取值范围为()0,22．故选：B ．5.已知()f x 在0x x =处可导，则()()02200lim x x f x f x x x →-⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦-等于（）A ．()0f x 'B ．()0f x C ．()20f x '⎡⎤⎣⎦D ．()()002f x f x '业产生的包装垃圾年平均增长率将达到50%.由此可知,如果不采取有效措施,则从（）年（填年份）开始,快递行业产生的包装垃圾超过4000万吨.（参考数据:lg 20.3010,lg 30.4771≈≈）7.数列{}n a 满足154a =，211n n n a a a +=-+，*n ∈N ，则122022111a a a +++ 的整数部分是（）8.已知抛物线22(0)y px p =>）的焦点为F ，过F 且倾斜角为π4的直线l 与抛物线相交于A ，B 两点，12AB =，过A ，B 两点分别作抛物线的切线，交于点Q .则下列四个命题中正确的个数是（）个.①QA QB ⊥；②若M （1，1），P 是抛物线上一动点，则||||PM PF +的最小值为52；③AOB （O 为坐标原点）的面积为；④(,0)2PM -，则tan AMB ∠=二、多选题9．下列说法正确的是（）A ．已知函数3()2f x x x =+，则该函数在区间[]1,3上的平均变化率为30B ．已知11(,)A x y ，22(,)B x y 在函数()y f x =图象上，若函数()f x 从1x 到2x 则曲线()y f x =的割线AB 的倾斜角为3πC V 与时间t 的关系是221V t =-，则2t =时瞬时加速度为7D ．已知函数()f x =，则(9.05) 3.008f ≈【答案】BD10．在底面边长为2、高为4的正四棱柱1111ABCD A B C D -中，O 为棱1A A 上一点，且11,4A O A A P Q =､分别为线段1111B D A D ､上的动点，M 为底面ABCD 的中心，N 为线段AQ 的中点，则下列命题正确的是（）A ．CN 与QM 共面B ．三棱锥A DMN -的体积为43C ．PQ QO +的最小值为2D ．当11113D Q D A = 时，过,,A Q M 三点的平面截正四棱柱所得截面的周长为83对于C ，如图2，展开平面点P ，交11A D 与点Q ，则此时对于D ，如图3，取11113D H D C =uuuu r uuuu r共面，即过,,A Q M 三点的正四棱柱的截面为梯形，且12233QH AC ==，所以平面截正四棱柱所得截面的周长为故选:ACD.11．数列{}n a 满足1a a =，1n n n +=--，则下列说法正确的是（）A ．若1a ≠且2a ≠，数列{}n a 单调递减B ．若存在无数个自然数n ，使得1n n a a +=，则1a =C ．当2a >或1a <时，{}n a 的最小值不存在D ．当3a =时，121111,12222n a a a ⎛⎤++⋅⋅⋅⋅⋅⋅+∈ ⎥---⎝⎦【答案】ACD【分析】A 选项，根据()2110n n n a a a +=--<-求出1n a ≠，再由21311n n n a a a +=--≠求出2n a ≠，从而得到1a ≠且2a ≠，数列{}n a 单调递减，A 正确；B 选项，可举出反例；与抛物线C 交于两点，O 为坐标原点，则下列结论正确的是（）A ．||4AB ≥B ．OA OB ⋅可能大于0C ．P 为抛物线上异于A 、B 的点，直线l 与准线交于点T ，当0,t A >为第一象限的点时，若APB α∠=，PF 平分APB ∠，则π2APT +∠=α对于D 选项，因QA QB ⊥，则Q 为以因()()1122,,A x y B x y ，，1222y y t +=，212212x xt +=+，2AB 则以AB 为直径的圆的方程为(22x t -将其与2:4C y x =联立，消去x 化简得：注意到()4228166448y t y ty +---4y =()()2244412yty yty =--++，由题可得，联立方程有2440y ty --=，其判别式恒大于0，则24120y ty ++=的判别式216t -故选：ACD【点睛】关键点点睛：本题为直线与抛物线综合题为常用手段；对于C 选项，在抛物线中有很多的等量关系与成比例的关系分解因式处理.三、填空题13．若()f x 为可导函数，且()()121lim14x f x f x→--=-，则过曲线()y f x =上点()()1,1f 处的切线斜率为14．对于数列n a ，若1,n n a a +是关于x 的方程203n n x c x -+=的两个根，且12a =，则数列{}n c 所有项的和为________．【答案】92##4.5种情况进行分类讨论，利用分组和法来求得n T ，进而可利用极限求得“数列所有项的和”.15．法国数学家加斯帕•蒙日被称为“画法几何创始人”、“微分几何之父”.他发现与椭圆相切的两条互相垂直的切线的交点的轨迹是以该椭圆中心为圆心的圆，这个圆称为该椭圆的蒙日圆.若椭圆()2222:10x y a b a bΓ+=>>的蒙日圆为2223:2C x y a +=，过C 上的动点M 作Γ的两条切线，分别与C 交于P ，Q 两点，直线PQ 交Γ于A ，B 两点，则下列说法，正确的有______.①椭圆Γ②MPQ 面积的最大值为232a③M到Γ的左焦点的距离的最小值为(2a④若动点D 在Γ上，将直线DA ，DB 的斜率分别记为1k ，2k ，则1212k k =-16．已知数列{}n a 的通项公式为52n n a +⎛⎫=-⋅ ⎪⎝⎭，设数列{}n a 的最大项和最小项分别为,M N ，则四、解答题17．已知椭圆()2222:10x y C a b a b+=>>的四个顶点构成的四边形的面积为12．18．已知双曲线2222:1(0,0)x yC a ba b-=>>，四点12346,,4,,3M M M M⎛⎛⎛-⎝⎭⎝⎭⎝⎭中恰有三点在C上．(1)求C的方程；将ADEV沿着DE折起，形成四棱锥-P BCDE，其中点A对应的点为点P，如图2.(1)在图2中，在线段PB 上是否存在一点F ，使得CF ∥平面PDE ？若存在，请求出PFPB的值，并说明理由；若不存在，请说明理由；(2)在图2中，平面PBE 与平面PCD 所成的锐二面角的大小为3π，求四棱锥-P BCDE 的体积.3PB 理由如下：过点C 作CH ED ⊥，垂足为H ，在PE 上取一点M ，使得13PM PE =，连接因为13PM PE =，13PF PB =，所以FM 建立空间直角坐标系，设PEB θ∠=，则()2,0,0D -，()22,2,0C -，(P 则()2,2,0DC =- ，(2,2cos DP = 设平面PCD 的法向量为(),,m x y z =，则220,22cos 2sin m DC x y m DP x y θθ⎧⋅=-+=⎪⎨⋅=+⋅+⎪⎩取sin x θ=，则sin y θ=，cos z θ=-所以()sin ,sin ,cos 1m θθθ=--，，948153线上并解答.已知等差数列{}n a满足________.(1)求数列{}n a的通项公式；(2)求数列{3}na⋅的前n项和.n Tn一次“Z拓展”．如数列1，2第1次“Z拓展”后得到数列1，3，2，第2次“Z拓展”后得到数列1，4，3，5，2．设数列a、b、c经过第n次“Z拓展”后所得数列的项数记为n P，所有项的和记为n S．(1)求1P 、2P ；(2)若2023n P ≥，求n 的最小值；(3)是否存在实数a 、b 、c ，使得数列{}n S 为等比数列？若存在，求a 、b 、c 满足的条件；若不存在，说明n 项和为111n n n n ++(1)求{}n a 的通项公式；(2)设2log n n n b a a =，记{}n b 的前n 项和为n T .若2(1)2n t n T -+≤对于2n ≥且*N n ∈恒成立，求实数t 的取值范围.【答案】(1)2nn a =(2)8t ≤【分析】（1）利用n a 与n S 的关系证得数列{}n a 是等比数列，从而求得2n n a =；22．已知抛物线的顶点为原点，焦点F 在x 轴的正半轴，F 到直线20x +=的距离为4.点2,2N ，不过点N 的直线l 与抛物线交于两点,A B ，且2NA NB k k +=-.(1)求抛物线方程及抛物线的准线方程。

高二上学期理科数学期末复习训练（一）一、选择题 （40分）1、已知条件:12p x +>，条件2:56q x x ->，则p ⌝是q ⌝的 （ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件2、直三棱柱ABC —A 1B 1C 1中，若====B A C CC b CB a CA 11,,,则（ ）A ．c b a -+B ．c b a +-C ．c b a ++-D ．c b a -+-3、ABC 中，45B = ，60C = ，1c =，则最短边的边长等于（ ） A 63 B 62 C 12 D 324、设变量x 、y 满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧-≥≥+≤632x y y x xy ，则目标函数y x z -=2的最小值为（） A ．1 B ．2 C ．3 D ．45、已知a>0，b>0，若4a 与4b 的等比中项是2，那么a 1+b 4的最小值是 ( )A. 3B. 6C. 8D. 96、等差数列{}n a 中，S 11=120，那么a 6=（ ）A. 12B. 24C. 36D. 487、过椭圆12222=+b y a x （a>b>0) 的左焦点F 1作x 轴的垂线交椭圆于点P ，F 2为椭圆的右焦点，若∠F 1PF 2=600，则椭圆的离心率是（ ）A 22B 33C 21D 318、AB 是过抛物线y 2＝4x 焦点F 的弦，已知A ，B 两点的横坐标分别是x 1和x 2，且x 1＋x 2＝6则|AB |等于（ ）（A ）10 （B ）8 （C ）7 （D ）6二、填空题 （30分）9、已知向量),2,4(),3,1,2(x b a -=-= ，若a ⊥ b ，则=x ______；若//a b 则=x ______。

10在△ABC 中，,13,34,7===c b a 则△ABC 的最小角为11、已知方程k 3x 2++k2y 2-=1表示双曲线，则k 的取值范围是 12、设x<1，则2143+-+x x 的最大值是_________13、如图2，在正三棱柱111ABC A B C -中，已知1AB D =，在棱1BB 上， 且1BD =，若AD 与平面11AA C C 所成的角为α，则sin α= ．14、数列11111,2,3,,,2482n n ++++……的前n 项和是 ． 三、解答题 1、在△ABC 中，角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ．已知a+b=5，c =7，且.272c o s 2s in 42=-+C B A（1）求角C 的大小； （2）求△ABC 的面积．2、某单位决定投资3200元建一仓库（长方体状），高度恒定，它的后墙利用旧墙不花钱，正面用铁栅，每1m 长造价40元，两侧墙砌砖，每1m 长造价45元，顶部每12m 造价20元。

一、选择题1．(0分)[ID ：13328]在区间[]0,1上随机取两个数x ，y ，记P 为事件“23x y +≤”的概率，则(P = ) A ．23B ．12C ．49D ．292．(0分)[ID ：13318]某校为了解高二年级学生某次数学考试成绩的分布情况，从该年级的1120名学生中随机抽取了100 名学生的数学成绩，发现都在[80，150]内现将这100名学生的成绩按照 [80，90），[90，100），[100，110），[110，120），[120，130），[130，140），[140，150]分组后，得到的频率 分布直方图如图所示则下列说法正确的是（ ）A ．频率分布直方图中a 的值为 0.040B ．样本数据低于130分的频率为 0.3C ．总体的中位数（保留1位小数）估计为123.3分D ．总体分布在[90，100）的频数一定与总体分布在[100，110）的频数不相等 3．(0分)[ID ：13311]我国古代数学著作《九章算术》中，其意是：“今有器中米，不知其数，前人取半，中人三分取一，后人四分取一，余米一斗五升．问：米几何？右图是源于其思想的一个程序框图，若输出的2S =（单位：升），则输入k 的值为A ．6B ．7C ．8D ．94．(0分)[ID ：13310]如图是把二进制的数11111化成十进制数的一个程序框图，则判断框内应填入的条件是( )A ．4i >？B ．5i >？C ．4i ≤？D ．5i ≤？5．(0分)[ID ：13305]执行如图的程序框图，如果输入72m =，输出的6n =，则输入的n 是（ ）A ．30B ．20C ．12D ．86．(0分)[ID ：13295]如果数据12,,,n x x x 的平均数为x ，方差为28，则152x +，252x +，…，52n x +的平均数和方差分别为（ ）A ．x ，28B ．52x +，28C ．52x +，2258⨯D ．x ，2258⨯7．(0分)[ID ：13294]随着人民生活水平的提高，对城市空气质量的关注度也逐步增大，下图是某城市1月至8月的空气质量检测情况，图中一、二、三、四级是空气质量等级，一级空气质量最好，一级和二级都是质量合格天气，下面四种说法正确的是（ ）．①1月至8月空气合格天数超过20天的月份有5个②第二季度与第一季度相比，空气合格天数的比重下降了 ③8月是空气质量最好的一个月 ④6月的空气质量最差 A ．①②③B ．①②④C ．①③④D ．②③④8．(0分)[ID ：13290]从区间0,1随机抽取2n 个数1x ,2x ，…，n x ，1y ，2y ，…，n y ，构成n 个数对()11,x y ，()22,x y ，…，(),n n x y ，其中两数的平方和小于1的数对共有m 个，则用随机模拟的方法得到的圆周率π的近似值为 A ．4n mB ．2n mC ．4mnD ．2mn9．(0分)[ID ：13288]执行如图的程序框图，那么输出的S 的值是（ ）A ．﹣1B ．12C ．2D ．110．(0分)[ID ：13278]执行如图所示的程序框图，如果输入x ＝5，y ＝1，则输出的结果是（ ）A．261B．425C．179D．54411．(0分)[ID：13277]在某地的奥运火炬传递活动中，有编号为1，2，3，，18的18名火炬手．若从中任选3人，则选出的火炬手的编号能组成3为公差的等差数列的概率为（）．A．151B．168C．1306D．140812．(0分)[ID：13259]运行如图所示的程序框图，若输出的S的值为480，则判断框中可以填()A．60i>B．70i>C．80i>D．90i>13．(0分)[ID ：13245]定义运算a b ⊗为执行如图所示的程序框图输出的S 值，则式子π2πtan cos 43⎛⎫⎛⎫⊗ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭的值是A ．－1B ．12C ．1D ．3214．(0分)[ID ：13243]执行如图所示的程序框图，若输入2x =-，则输出的y =（ ）A ．8-B ．4-C ．4D ．815．(0分)[ID ：13320]一块各面均涂有油漆的正方体被锯成27个大小相同的小正方体，若将这些小正方体均匀地搅混在一起，从中任意取出一个，则取出的小正方体两面涂有油漆的概率是( ) A ．127B ．29C ．49D ．827二、填空题16．(0分)[ID ：13412]执行如图所示的程序框图若输人x 的值为3，则输出y 的值为______．17．(0分)[ID ：13395]一个算法的伪代码如下图所示，执行此算法，若输出的y 值为1，则输入的实数x 的值为________.18．(0分)[ID ：13388]某单位有职工900人，其中青年职工450人，中年职工270人，老年职工180人，为了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本.若样本中的青年职工为10人，则样本容量为________．19．(0分)[ID ：13376]某公司的广告费支出x 与销售额y （单位：万元）之间有下列对应数据：由资料显示y 对x 呈线性相关关系。

第1页 共4页 ◎高二数学上学期期末复习题一（理科） 第2页 共4页高二数学上学期期末复习题一（理科）（2013.12）1．命题“2,240x R x x ∀∈-+≤”的否定为（ ） A. 2,240x R x x ∀∈-+≥ B. 2,244x R x x ∀∈-+≤ C. 2,240x R x x ∃∈-+> D. 2,240x R x x ∃∉-+>2．与直线013=++y x 垂直的直线的倾斜角为 （ ） A ． 6π B ． 3πC ． 32πD ．65π 3．已知双曲线C:22x a－22y b ＝1(a ＞0，b ＞0)的离心率为2，则C 的渐近线方程为( ) A 、y=±14x （B ）y=±13x （C ）y=±12x （D ）y=±x4．若直线经过()()0,0,0,2A B 两点，则直线AB 的倾斜角为 A ． 30° B ． 45° C ． 90° D ．0° 5．椭圆221259x y +=上一点M 到焦点F 1的距离为2，N 是MF 1的中点．则|ON|等于（ ）（A ）2 （B ）4 （C ）8 （D ）326．若直线9．已知空间四边形OABC ，其对角线为,OB AC ，,M N 分别是边,OA CB 的中点，点G 在线段MN 上，且使2MG GN =，用向量,,OA OB OC表示向量OG是 （ ）A ．111633OG OA OB OC =++ B ．112633OG OA OB OC =++C ．2233OG OA OB OC =++D ．122233OG OA OB OC =++7．“4ab =”是“直线210x ay +-=与直线220bx y +-=平行”的（ ） （A ）充分必要条件 （B ）充分而不必要条件 （C ）必要而不充分条件 （D ）既不充分也不必要条件 8．如图，ABCD －A 1B 1C 1D 1为正方体，下面结论错误．．的是 A ．BD //平面CB 1D 1 B ．AC 1⊥BDC ．AC 1⊥平面CB 1D 1 D ．异面直线AD 与CB 1所成的角为60° 9．已知m ，n 是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，则下列命题正确的是( )A ．若α⊥γ，α⊥β，则γ∥βB ．若m ∥n ，m ⊂α，n ⊂β，则α∥βC ．若α⊥β，m ⊥β，则m ∥αD ．若m ∥n ，m ⊥α，n ⊥β，则α∥β 10．如图，111A B C ABC -是直三棱柱，BCA ∠为直角，点1D 、1F 分别是11A B 、11A C 的中点，若1BC CA CC ==，则1BD 与1AF 所成角的余弦值是（ ）A．．2 C11．已知抛物线x y 42=的焦点F 与椭圆22221(0)x y a b a b+=>>的一个焦点重合，它们在第一象限内的交点为T ，且TF 与x 轴垂直，则椭圆的离心率为（ ）A ． 23-B ．21C1 D ．2212．如图AB 是长度为定值的平面α的斜线段，点A 为斜足，若点P 在平面α内运动，使得ABP ∆的面积为定值，则动点P 的轨迹是A.圆B.椭圆 C 一条直线 D 两条平行线选择题答案：1—6 7—12 13．与圆220x y mx ++=相切，则实数m 的值是 _________.14．直线,32:1+=x y l 2l 与1l 关于直线x y -=对称，直线3l ⊥2l ，则3l 的斜率是______.15．如图，已知过椭圆()222210x y a b a b+=>>的左顶点(),0A a -作直线l 交y 轴于点P ，交椭圆于点Q ，若AOP ∆是等腰三角形，且2PQ QA =，则椭圆的离心率为 . 16．三棱锥S ABC -的三视图如下（尺寸的长度单位为m ）．则这个三棱锥的体积为 _______17．已知直线:210l x y k +++=被圆22:4C x y +=所截得的弦长为2，则OA OB ⋅的值为 ．18．已知A 、B 是过抛物线22(0)y px p =>焦点F 的直线与抛物线的交点，O 是坐标原点，满足2AF FB =，||OAB S AB = ，则的值为 19．如图，四边形ABCD 与A'ABB'都是边长为a 的正方形，点E是A'A 的中点，AA'ABCD⊥平面⑴求证：A'C //BDE平面； ⑵求证：平面A'AC BDE ⊥平面； ⑶求体积A'ABCD V -与E ABD V -的比值。

华二黄中2022-2023学年度第一学期期末复习试卷1一、选择题(每题3分,共45分。

在所给的4个选项中,只有一项是符合题目要求的。

)1.下列与人体内环境及其稳态有关的叙述，正确的是（）A. 血浆渗透压主要来源于血浆蛋白，其次来源于Na+、Cl-B. 内环境稳态是指内环境的理化性质和化学成分保持不变C. 当细胞外液渗透压发生变化时，细胞内液的渗透压一般不会发生变化D. Na+和K+在细胞内外分布不均对维持神经系统正常生理功能具有重要意义2. 马拉松长跑运动员在剧烈运动大量出汗后（没有补充水分和营养），体内不会出现的生理变化是（）A. 细胞外液渗透压升高B. 胰高血糖素分泌增加C. 肾小管和集合管重吸收水的能力下降D. 血浆pH有下降的趋势，但血浆pH基本维持相对稳定3. 有机磷杀虫剂在世界范围内广泛用于防治植物虫害，它可抑制昆虫体内乙酰胆碱酯酶的活性，乙酰胆碱酯酶能降解乙酰胆碱（一种兴奋性神经递质）。

下列相关说法错误的是（）A. 乙酰胆碱和乙酰胆碱酯酶的作用均具有特异性（专一性）B. 昆虫体温的变化可能会影响神经元之间的兴奋传递C. 乙酰胆碱作用于突触后膜使外正内负的膜电位差值增大D. 喷施有机磷杀虫剂可能会使昆虫神经元发生持续性兴奋4. 下列与种群和群落有关的叙述错误的是（）A. 种群“J”型增长的数学模型中，λ表示该种群数量是一年前种群数量的倍数B. 呈“J”型增长的种群中没有死亡率，种群的增长率等于λ+1C. 群落形成一定的空间结构有利于不同生物充分利用环境资源D. 封山育林说明人类活动能够改变群落演替的速度和方向5. 随着除草剂的使用，抗除草剂的杂草越来越多。

下列有关叙述正确的是（）A. 稻田中使用除草剂时，浓度要适宜B. 除草剂诱导杂草发生抗除草剂突变C. 杂草中全部抗除草剂基因构成种群基因库D. 杂草中抗除草剂基因的出现源于基因重组6. 下列关于组织液的叙述，正确的是（）A. 与血浆相比，组织液含有较多的蛋白质B. 组织液能为肝细胞提供氧气和营养物质C. 血浆蛋白含量增多会导致组织液含量增加D. 组织液可由淋巴透过毛细淋巴管壁形成7. 下列关于“S”型种群增长曲线的叙述，错误的是（）A. 环境条件变化时，种群的K值也会发生变化B. 当种群数量为K/2时，种群的增长速率最快C. 当种群数量大于K/2时，其年龄组成为衰退型D. 由于K值的存在，种植农作物时要合理密植8. 下列与生物实验有关的叙述，错误的是（）A. 可采用构建物理模型的方法研究DNA分子的结构特点B. 提取绿叶中的色素时，至少需要破坏细胞膜和叶绿体膜C. 用不同浓度的生长素类似物处理插条，生根效果可能相同D. 经龙胆紫溶液染色后，洋葱根尖的质壁分离现象更容易观察9. 如图为新型冠状病毒人侵人体后发生特异性免疫过程的图解。

高二（上）期末数学复习自测卷（1）一．选择题 : 本大题共12小题, 每小题3分, 共36分. 在每小题给出的四个选项中, 有且只有一项是符合题目要求的 .1．已知集合M = {x | | x – 2 | < 3, 且x ∈ Z }，则集合M 中元素的个数是（ ） （A ）7 （B ）6 （C ）5 （D ）4 2．双曲线161022=-yx 的焦点坐标是 （ ） (A)（– 2，0），（2，0）. (B)（0，– 2），（0，2）. (C)（0，– 4），（0，4）. (D)（– 4，0），（4，0） . . 3. 直线x – 2y +2 = 0与直线3x – y + 7 = 0的夹角等于 ( ) (A)4π-. (B)4π. (C)43π. (D) arctan7.4. 不等式|x 1x +| > x1x+的解集是 ( ) (A) {x | x ≠ –1}. (B) { x | x > –1 }. (C) { x | x < 0且x ≠ –1 }. (D){x | –1 < x < 0 }.5. 若椭圆两准线间的距离是焦距的4倍，则该椭圆的离心率为 （ ） （A ）21. （B ）31. （C ）33. （D ）41. 6. 已知两点A( –2, 0 ) , B( 0 , 2 ), 点P 是椭圆9y 16x 22+=1上任意一点，则点P 到直线AB 距离的最大值是 （ ） (A)227. (B) 32. (C) 223. (D) 0. 7．直线y = x + 1被椭圆2y 4x 22+=1所截得的弦的中点坐标是 ( ) (A) (32,35). (B) (34,37). (C) (–32,31). (D)( –213, –217).8. 如果实数x 、y 满足x + y = 4，则x 2 + y 2的最小值是 ( )(A)4. (B)6. (C)8. (D)10.9. 在相距4k 米的A 、B 两地, 听到炮弹爆炸声的时间相差2秒, 若声速每秒k 米, 则爆炸地点P 必在 ( )(A) 以A ，B 为焦点, 短轴长为3k 米的椭圆上 . (B) 以AB 为直径的圆上.(C) 以A ，B 为焦点, 实轴长为2k 米的双曲线上 . (D) 以A ，B 为顶点, 虚轴长为3k 米的双曲线上. 10. “a + b > 4”成立的一个充分不必要条件是 （ ）(A) a > 2或b > 2. (B) a > 2或b < 2.(C) a > 2且 b > 2. (D) a > 2且b < 2. 11. 已知曲线C 1: y= –x 2 +4x –2 , C 2: y 2 = x, 若C 1、C 2 关于直线l 对称, 则l 的方程是 ( )(A) x + y + 2 = 0. (B) x + y –2 = 0. (C) x – y + 2 = 0. (D) x – y – 2 = 0. 12．已知 – 1< x + y < 3，且2 < x – y < 4，则2x +3y 的取值范围是 ( )（A ）（–29，211） （B ）（–27，211） （C ）（–27，213） （D ）（–29，213） 二．填空题：本大题有4小题, 每小题4分, 共16分. 请将答案填写在答题卷中的横线上. 13．已知a ∈R +, 且a ≠ 1, 又M = 21a +, N = a , P =12+a a, 则M, N , P 的大小关系是 .14. 在平面直角坐标系内， 动点P 到x 轴、y 轴的距离之积等于1， 则点P 的轨迹方程是 .15. 如图, 直线l ⊥ FH 于H, O 为FH 的中点, 曲线C 1 , C 2是以F 为焦点, l 为准线的圆锥曲线(图中只画出曲线的一部分）, 那么圆锥曲线C 1是 ; 圆锥曲线C 2是 . 16. 一次化学实验中需要用天平称出20g 氧化铜粉末, 某同学发现自己所用的天平是不准的(其两臂不等长)，因此, 他采用了下列操作方法：选10g 的法码放入左盘, 置氧化铜粉末于右盘使之平衡，取出氧化铜粉末, 然后又将10g 法码放于右盘, 置氧化铜粉末于左盘, 平衡后再取出. 他这样称两次得到的氧化铜粉末之和应该 20g. (选用“大于”，“小于”，“等于”，“不小于”，或“不大于”填空 )（第15题）三．解答题：本大题有4小题, 共48分. 解答应写出文字说明, 证明过程或演算步骤. 17．(本小题满分10分)已知直线l 满足下列两个条件：(1) 过直线y = – x + 1和y = 2x + 4的交点; (2)与直线x –3y + 2 = 0 垂直，求直线l 的方程.18. (本小题满分12分)已知A =1x 1x -+, B = x + 1, 当x ≠ 1时，试比较A 与B 的大小, 并说明理由.19. (本小题满分14分)已知抛物线 y 2 = – x 与直线 y = k ( x + 1 )相交于A 、B 两点, 点O 是坐标原点. (1) 求证: OA ⊥OB;(2) 当△OAB 的面积等于10时, 求k 的值.20. (本小题满分12分)某游泳馆出售学生游泳卡，每张240元，使用规定：不记名，每卡每次只限1人，每天只限一次. 某班有48名学生, 老师打算组织同学们集体去游泳, 且要求每位学生能游8次.在费用开支方面, 除需购买x 张游泳卡外, 每天游泳还要包一辆汽车, 无论乘坐多少名学生. 每次包车费均为40元.（1）试写出游泳活动总开支y 元关于购买游泳卡张数x 的函数解析式；（2）试求出购买多少张游泳卡，可以使每位同学需要交纳的费用最少? 最少需要交多少元?21 附加题: (本题分值6分, 计入总分, 但本题与必做题得分之和不超过100分.) 已知a , b 都是正数，△ABC 是平面直角坐标系xOy 内, 以两点A ( a , 0 )和B ( 0 , b )为顶点的正三角形，且它的第三个顶点C 在第一象限内. （1）若△ABC 能含于正方形D = { ( x , y ) | 0 ≤ x ≤ 1, 0≤ y ≤ 1}内， 试求 变量 a , b 的约束条件，并在直角坐标系aOb 内（见答题卷）内画出这个约束等条件表示的平面区域；（2）当( a, b )在（1）所得的约束条件内移动时，求△ABC 面积S 的最大值，并求此时（a , b ）的值.（附加题）高二（上）期末数学复习自测卷（2）一、选择题（3×12=36分）1、若a 、b 为任意实数,且a>b ，则A) a 2>b 2 B) a b <1 C)lg(a-b)>0 D)a )21(<b )21(2、下列不等式：（1）22222b a b a +≤⎪⎭⎫⎝⎛+；（2）2≥+b a a b （a 、b ∈R +）； （3）ab b a ab ≤+2；（4）22ba b a ab +≥+（a 、b ∈R +）；其中不正确的有 A) 0个 B) 1个 C) 2个 D) 3个 3、对直线3x-2y+6=0的描述，正确地是A) 横纵截距分别为-2和3 B) 原点到直线的距离为13133C) 与直线4x+6y-7=0互相平行 D) 倾斜角为锐角，斜率为324、下列不能表示平行于x 轴的直线方程形式是A ） 点斜式B ） 斜截式C ）截距式D ）一般式 5、与直线x-y-2=0平行且与它的距离等于22的直线方程为A ）x-y 22±=0B ）x-y+6=0或x-y-2=0 C)x-y-222±=0 D)x-y-6=0或x-y+2=06、两圆x 2+y 2-6x+4y+12=0和x 2+y 2-14x-2y+14=0的位置关系是A ）相交B ）内切C ） 外切D ）内含7、方程243x x y --=表示的图形是A ） 半个圆B ） 一个椭圆C ） 双曲线的一支D ）一个圆8、椭圆492x +242y=1上一点P 与两焦点F 1、F 2的连线互相垂直，则ΔPF 1F 2的面积A ） 20B ） 22C ） 28D ） 24 9、椭圆116922=+y x 上一点M 到准线的距离与它到对应于该准线的焦点距离之比为A ） 54B ） 45C ） 47D ）7410、参数方程()⎩⎨⎧==为参数θθθsin 3cos 4y x 所表示的曲线是 A ） 以()0,7±为焦点的椭圆 B ） 以(±5，0)为焦点的椭圆C ） 离心率为57的椭圆 D ）离心率为53的椭圆11、过抛物线y 2＝4x 的焦点作一条直线交抛物线于A(x 1，y 1)，B(x 2，y 2)两点，如果x 1＋x 2＝8，那么|AB|＝A ） 12B ）10C ）8D ）412、双曲线12222=-by a x (0<a<b)的半焦距为c ，直线L 过两点(a , 0),(0 , b)，且双曲线的中心到直线L 的距离为c 43，则双曲线的离心率为 A ） 2 B ） 2 C ） 3 D ）34二、填空题（3×4=12分）13、不等式01272322>+-+-x x x x 的解集是______________________； 14、经过直线4x+3y －7=0和5x+3y －8=0的交点，且倾斜角是135°的直线的横截距为________________________________；15、方程(3m+4)x+(5－2m)y+7m －6=0表示的曲线恒过一定点，其坐标为_______； 16、若x ∈(0，2)，则f(x)=)38(3x x -的最大值为_______，此时x 的值为_______； 三、解答题（10+10+10+10+12=52分）17、设z=2x+y ，且⎪⎩⎪⎨⎧≥≤+-≤-1255334x y x y x ，求z 的最大值和最小值。

高二语文第一学期期末复习检测试题第Ⅰ卷（33分）一、(每小题3分，共15分)1．下列词语中，加点字的读音全都正确的一组是（）A. 梵．语（fàn）筵．席 (yán) 毗．邻（bí）圆晕．（yùn）咬文嚼．字（jiáo）B. 熟稔．（rěn）陨．首 (yǔn) 缫．丝（chāo）庇．佑 (bì) 供．养无主（gōng）C. 伛．偻（gōu）修葺． (qì) 曝．晒（pù）巷．道 (xiàng) 得鱼忘筌． (quán)D. 央浼．(měi) 濒．临（bīn）誊．写（ténɡ）星宿． (xiù) 呱．呱坠地 (gū)2. 下列各组词语中，没有错别字的一项是（）A. 辐射尺牍裨益战战兢兢陈词滥调B. 绵密负隅迄今以老卖老豆蔻年华C. 暴涨聒噪告罄唉声叹气皇天厚土D. 肯綮倾刻蝉联食不果腹礼义之邦3．下列各句中，加点的成语使用最恰当的一项是（）A．近几年的高考作文试题，顺应了时代潮流，着力考查学生的心理素质、语文素质，为素质教育推波助澜．．．．，起到了良好的导向作用。

B．为了攻克这个技术难关，全体科研人员殚精竭虑，无所不用其极．．．．．．，经过反复试验，终于获得了成功。

C．老作家没有陶醉于著作等身的辉煌业绩，而是与我侃侃而谈．．．．他的所感、所悟、所想、所盼……依然是那样深沉睿智。

D．“养老险”保费较高，选择不当，很容易成为经济负担。

因此，专家呼吁：选择“养老险”，要点之一就是量入为出．．．．。

4．下列各句句意明确、没有语病的一句是（）A．7月13日至14日，中共中央、国务院在北京召开新世纪第一次全国教育工作会议，胡锦涛总书记和温家宝总理在会上发表重要讲话，刘延东国务委员作总结讲话。

B．瑞士瑞信银行日前颁布了一份《全球财富报告》，报告指出中国财富总值从2000年的4.7万亿美元增加到现在的约16.5万亿美元，已经成为全球新兴财富阶层的主力。

高二化学期末考试复习题及答案单元1 原子结构1．原子的种类取决于（）A．质子数B．质量数C．中子数D．质子数和中子数(正确答案)答案解析：解析：同种元素有不同原子即同位素的现象，例如C-12、C-13、C-14，它们质子数都是6，区别在于中子数不同，故要确定原子的种类取决于质子数和中子数。

2．下列化学用语表述正确的是（）A．HC1的电子式：B．CCl4的电子式：C．N的原子结构示意图：D．乙烯的结构简式：(正确答案)答案解析：解析：HCl是共价化合物，CCl4中氯原子的8电子稳定结构体现，N是7号。

3．Kr可用于检查精密零部件是否严密，有关Kr的说法正确的是（）A．中子数为36B．质子数为85C．电子数36(正确答案)D．质量数49答案解析：解析：元素符号左下角表示质子数=原子序数=原子核外电子数=36，左上角表示质量数=85，质量数=质子数+中子数，故中子数=85-36=49。

4．某微粒的结构示意图为，关于该微粒的说法正确的是（）A．核电荷数为18B．核外有3个电子层(正确答案)C．属于非金属元素的原子D．在化学反应中易得2个电子答案解析：解析：+16表示这是16号硫，288表示核外有三层电子，加起来共18个，18大于16所以这是硫离子，已经达到8电子稳定结构，所以相对容易失去2个电子形成S单质。

单元2 元素周期律5．金属性最强的元素是（）A．Na(正确答案)B．MgC．FeD．Li答案解析：最左下角的Na6．根据元素周期律，F、Cl、Br、I元素的下列性质依次递增的有（）A．非金属性B．最高化合价C．原子半径(正确答案)D．单质的氧化性答案解析：它们都是卤族位于ⅦA族，从上往下排列，故半径增大，的电子能力减弱，非金属减弱，单质氧化性减弱，最高价除了F外都是+7价。

7．Cl元素在元素周期表中的位置是（）A．第二周期ⅣA族B．第三周期ⅣA族C．第二周ⅦA族D．第三周期ⅦA族(正确答案)答案解析：Cl是17号，外层电子2878．R元素气态氢化物的化学式为H2R，则它的最高价氧化物对应的水化物的化学式为（）A．H2RO4(正确答案)B．H2RO3C．HRO3D．HRO4答案解析：H2R能计算R的最低负价为-2价，可见R的最外层有6个电子，那么最高价即+6价。

高二数学期末复习题及答案SANY GROUP system office room 【SANYUA16H-高二理科数学期末复习训练题（一）命题人：张泉清 （增城市仙村中学）注意：本试卷满分150分，分为Ⅰ卷和Ⅱ卷两部分，第Ⅰ卷的答案涂在答题卡上，第Ⅱ卷的答案按要求写在答题纸上。

Ⅰ卷（满分40分）一、选择题：本题共8个小题，每小题5分，共40分，每题只有一个正确答案，答案涂在答题卡上。

1. 在复平面内，复数1ii+对应的点位于 ( ) A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限2. 函数f(x)=ax 3+3x 2+2,若(1)4f '-=,则a 的值是（ ）A.319 B. 316 C. 313 D. 3103.120(23)x x dx -=⎰（ ）A 1B 0C 0或1D 以上都不对。

4．在某一试验中事件A 出现的概率为p ，则在n 次试验中A 出现k 次的概率为（ ）A 1－k pB ()k n k p p --1C 1－()k p -1D ()k n k kn p p C --1 个人站成一排，其中甲不在左端也不和乙相邻的排法种数是（ ）。

A 48 B 54 C 60 D 666.若3322103)45(x a x a x a a x +++=+，则=+-+)()(3120a a a a （ ） A 1- B 1 C 2 D 2-7. 如图是函数32()f x x bx cx d =+++的大致图象，则2212x x +等于（ ）。

A. 32B. 34C. 38D. 3128图：x 解密密钥密加密密钥密明密密发送明现在加密密钥为 log (2)a y x =+ ,如上所示，明文“6”通过加密后得到密文“3”，再发送，接受方通过解密密钥解密得到明文“6”。

问：若接受方接到密文为“4”，则解密后得到明文为（ ）。

A. 12B. 13C. 14D. 15 二、填空题（每小题5分，共30分，请将正确答案填写到答题卡上） 9.函数1y x=的导函数是 ； 10．(ax －x1)8的展开式中2x 的系数为70，则a 的值为；11．实数x 、y 满足(1-i)x+(1+i)y=2,则 xy 的值是 _________ ； 12. 设ξ是一个离散型随机变量，其分布列如下:则q= ；13. 一同学在电脑中打出如下若干个圆，○●○○●○○○●○○○○●○○○○○●…若将此若干个圆依此规律继续下去，得到一系列的圆，那么在前100个圆中有_ ___ 个●；14．函数2()276f x x x =-+-与()g x x =-的图象所围成封闭图形的面积为 . 三、解答题（共80分，请写到答题卡上）15(14分)已知函数321()252f x x x x =--+( 1 ) 求函数的单调区间。

2014—2015学年度上学期复习测试高二物理试题（1）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，时间为90分钟．2．请将第Ⅰ卷正确答案的序号涂在答题卡上或填到第Ⅱ卷中相应的答题表内，考试结束，只交第Ⅱ卷和答题卡．第Ⅰ卷（选择题，共40分）一、本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错或不答的得零分．1.奥斯特实验说明了A．磁场的存在B．磁场具有方向性C．通电导线周围存在磁场D．磁体间有相互作用2.一根均匀电阻丝阻值为R，在以下哪种情况下，阻值变为2RA．长度变为一半，横截面积增大一倍时B．横截面积变为一半，长度变为2倍时C．长度和横截面积都变为原来的2倍时D．直径和长度都变为原来一半3.某电场的电场线如图, a、b是一条电场线上的两点，用、和、分别表示a、b两点的电势和电场强度，可以判定A．B．C．D．4.在纯电阻电路中，根据串并联电路的电流、电压关系的特点，下列判断正确的是A．串联电路中各电阻消耗的电功率与它们的电阻成反比B．并联电路中各电阻消耗的电功率与它们的电阻成反比C．并联电路中各电阻消耗的电功率与它们的电流成正比D．并联电路上消耗的总功率等于各电阻消耗的电功率之和5.如图所示，平行板电容器与电动势为E的直流电源（内阻不计）连接，下极板接地。

一带电油滴位于电容器中的P点且恰好处于平衡状态。

现将平行板电容器的上极板竖直向上移动一小段距离，则A．P点的电势将增大B．板间电场强度减小C．电容器的板板所带电荷量将增大D．带电油滴将沿竖直方向向下做匀加速运动6.如图所示,两平行金属板间距离为d，板长为L，板间接电压为U的电源。

带电粒子以速度沿板间中线平行极板射入板间电场，不计带电粒子重力。

则A．若只增加初速度，则带电粒子在板间电场中运动的时间增加B．若只增加电压U，则带电粒子在板间电场中运动的时间增加C．若只增加板长L，则带电粒子射出板间电场时的速度增大D．若只增加板间距离d ,则带电粒子射出板间电场时速度增大7.如图所示，两个电阻串联后接在a、b两点间，已知a、b两点间的电压恒为10V，某同学将一电压表并联在两端时，电压表读数为5V；将该电压表并联在两端时，电压表读数为4V。

高二数学期末复习一（不等式2） 一、选择题1.若a 、b 、c 为实数；则下列命题正确的是( )A.若a ＞b ；则ac 2＞bc 2B.若a ＜b ＜0；则a 2＞ab ＞b 2C.若a ＜b ＜0；则a 1＜b 1D.若a ＜b ＜0；则a b ＞ba 2.若a 1<b 1<0；则下列不等式:①a +b <ab ；②|a |>|b |；③a <b ；④a b +ba>2.正确的不等式有( ) 个个个个3.若a ＞b ＞1；P =b a lg lg ⋅；Q =21(lg a +lg b )；R =lg(2ba +)；则( ) A.R ＜P ＜QB.P ＜Q ＜RC.Q ＜P ＜RD.P ＜R ＜Q4.角x ；y 满足－2π＜x ＜y ＜2π；则x －y 的取值范围是( ) A.(－π；0) B.(－π；π) C.(－2π；0) D.(－2π；2π)5.下列命题中；真命题有( )①若a +b ＞0且ab ＞0；则a ＞0且b ＞0 ②若a ＞b 且ab ＞0；则a ＞b ＞0 ③若b a ＞dc ⇒ad ＞bc ④a ＞b 是2c a ＞2cb成立的必要条件 A.①③ B.②③ C.②④ D.①④6.两次购买同一种物品；可以有两种不同的策略.第一种是不考虑物品价格的升降；每次购买这种物品的数量一定；第二种是不考虑物品价格的升降；每次购买这种物品所花的钱数一定.若两次购买这种物品时价格不相同；则两种策略中比较经济的情况为( )A.第一种策略经济B.第二种策略经济C.两种策略同样经济D.不能判断7.函数f (x )=x +x4+3在(－∞；－2]上( ) A.无最大值；有最小值7 B.无最大值；有最小值－1 C.有最大值7；有最小值－1 D.有最大值－1；无最小值8.一批救灾物资随26辆汽车从某市以v km/h 速度匀速直达灾区；已知两地公路线长 400 km ；为了安全起见；两辆汽车的间距不得小于(20v )2km ；那么这批物资全部到达灾区；最少需要( )9.已知h ＞0；设甲:两实数a 、b 满足|a －b |＜2h ；乙:两实数a 、b 满足|a －1|＜h 且|b －1|＜h ；则( )A.甲是乙的充分但不必要条件B.甲是乙的必要但不充分条件C.甲是乙的充要条件D.甲既不是乙的充分条件；也不是乙的必要条件10.若x ＞0；y ＞0且y x +≤a ·(x +y )成立；则a 的最小值是( ) A.22B.2 2二、填空题11.设0＜x ＜1；则a =2x ；b =1+x ；c =x -11中最大的一个是__________. 12.已知不等式:①a 2+3＞2a (a ∈R )；②aa 1+≥2；③a 5+b 5＞a 3b 2+a 2b 3；④a 2+b 2≥2(a －b －1)(a ；b ∈R ).其中正确的不等式的序号是__________.13. b g 糖水中有a g 糖(b >a >0)；若再添上m g 糖(m >0)；则糖水就变甜了.试根据这个事实；提炼一个不等式:__________.14.已知三个不等式:①ab ＞0；②－a c ＜－bd；③bc ＜ad .以其中两个作为条件；余下一个作为结论；则可以组成__________个正确的命题.三、解答题15设x 、y 、z ∈R ；比较5x 2+y 2+z 2与2xy +4x +2z －2的大小. 16.比较下列两个数的大小:(1)2－1与2－3； (2)2－3与6－5；(3)从以上两小题的结论中；你能否得出更一般的结论？并加以证明.17求证:ab b a +≥b a +(a ＞0；b ＞0). 18某单位决定投资3200元建一仓库(长方体状)；高度恒定；它的后墙利用旧墙不花钱；正面用铁栅；每米长造价40元；两侧墙砌砖；每米造价45元；顶部每平方米造价20元；试算:仓库底面积S 的最大允许值是多少？此时铁栅长为多少？19.设f (x )=x 2－x +B ；实数a 满足|x －a |＜1；求证:|f (x )－f (a )|＜2(|a |+1).20 经过长期观测得到:在交通繁忙的时段内；某公路段汽车的车流量y (千辆/小时)与汽车的平均速度v (km/h)之间的函数关系为y =160039202++v v v(v >0). (1)在该时段内；当汽车的平均速度v 为多少时；车流量最大?最大车流量为多少?(精确到千辆/小时)(2)若要求在该时段内车流量超过10千辆/小时；则汽车的平均速度应在什么范围内?21.已知a >b >0；求证:a b a 8)(2-<2b a +－ab <b b a 8)(2-不等式(一)(A 卷)一、选择题1.若a 、b 、c 为实数；则下列命题正确的是( )A.若a ＞b ；则ac 2＞bc 2B.若a ＜b ＜0；则a 2＞ab ＞b 2C.若a ＜b ＜0；则a 1＜b 1 D.若a ＜b ＜0；则a b ＞ba 解析:A.因为c 2≥0；所以只有c ≠0时才正确.c =0时；ac 2=bc 2；所以A 是假命题.变式:若ac 2＞bc 2；则a ＞b ；命题是真命题.B.a ＜b ；a ＜0⇒a 2＞ab ；a ＜b ；b ＜0⇒ab ＞b 2；B 是真命题.C.由性质定理a ＜b ＜0⇒a 1＞b 1；C 是假命题. D.例如－3＜－2＜0；32＜23；D 是假命题.答案:B 2.若a 1<b 1<0；则下列不等式:①a +b <ab ；②|a |>|b |；③a <b ；④a b +ba >2.正确的不等式有( ) 个个个个分析:本题主要考查不等式的性质及均值不等式的适用条件. 解:由a 1<b1<0可知b <a <0；③不正确；②不正确. ∴a +b <0；ab >0.∴a +b <ab ；①正确. 由a b >0； b a >0；而a ≠b ；∴a b +ba>2；④正确. 答案:B3.若a ＞b ＞1；P =b a lg lg ⋅；Q =21(lg a +lg b )；R =lg(2ba +)；则( ) A.R ＜P ＜Q B.P ＜Q ＜R C.Q ＜P ＜RD.P ＜R ＜Q分析:本题主要考查均值不等式与对数函数的单调性. 解:a ＞b ＞1⇒lg a ＞0；lg b ＞0.⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=+=>+==⋅>+=Q b a ab b a R P b a b a Q )lg (lg 21lg )2lg(lg lg )lg (lg 21⇒ R ＞Q ＞P . 答案:B4.角x ；y 满足－2π＜x ＜y ＜2π；则x －y 的取值范围是( ) A.(－π；0) B.(－π；π) C.(－2π；0) D.(－2π；2π)分析:本题主要考查负数在不等式中的变化；不等式的性质.解:由x ＜y ；得x －y ＜0.又－π＜x －y ＜π；∴－π＜x －y ＜0. 答案:A5.下列命题中；真命题有( )①若a +b ＞0且ab ＞0；则a ＞0且b ＞0 ②若a ＞b 且ab ＞0；则a ＞b ＞0 ③若b a ＞dc ⇒ad ＞bc ④a ＞b 是2c a ＞2cb成立的必要条件 A.①③ B.②③ C.②④ D.①④ 分析:本题主要考查不等式的性质；用排除法. 解:∵ab ＞0；∴a 、b 同号.又a +b ＞0； ∴a ＞0且b ＞0.①正确；排除B 、C. 由③b a －dc ＞0；得bd bc ad -＞0；不能保证ad ＞bc .③不正确.故应选D. 答案:D6.两次购买同一种物品；可以有两种不同的策略.第一种是不考虑物品价格的升降；每次购买这种物品的数量一定；第二种是不考虑物品价格的升降；每次购买这种物品所花的钱数一定.若两次购买这种物品时价格不相同；则两种策略中比较经济的情况为( )A.第一种策略经济B.第二种策略经济C.两种策略同样经济D.不能判断分析:本题主要考查不等式的应用.本题关键是比较两种不同的购买方式的平均价格的 大小. 解:(1)按第一种策略购物；设第一次购物时价格为p 1；购n (kg)；第二次购物时价格为p 2；仍购n (kg).按这种策略购物时两次购物的平均价格为n n p n p 221+=221p p +. (2)若按第二种策略购物；第一次花m 元钱；能购1p m (kg)物品；第二次仍花m 元钱；能购2p m (kg)物品；两次购物的平均价格为212p mp m m +=21112p p +.比较两次购物的平均价格221p p +－21112p p +=221p p +－21212p p p p +=)(24)(2121221p p p p p p +-+=)(2)(21221p p p p +->0(∵p 1≠p 2)；∴第一种策略的平均价格高于第二种策略的平均价格. 因而；用第二种策略比较经济. 答案:B 7.函数f (x )=x +x4+3在(－∞；－2]上( ) A.无最大值；有最小值7 B.无最大值；有最小值－1 C.有最大值7；有最小值－1 D.有最大值－1；无最小值解析:f (x )=x +x 4+3=－(－x +x-4)+3≤－4+3=－1. 故选D.答案:D8.一批救灾物资随26辆汽车从某市以v km/h 速度匀速直达灾区；已知两地公路线长 400 km ；为了安全起见；两辆汽车的间距不得小于(20v )2km ；那么这批物资全部到达灾区；最少需要( )A.5 hB.10 hC.15 hD.20 h解析:时间t =［400+25(20v )2］÷v =v 400+40025v≥225=10.答案:B9.已知h ＞0；设甲:两实数a 、b 满足|a －b |＜2h ；乙:两实数a 、b 满足|a －1|＜h 且|b －1|＜h ；则( )A.甲是乙的充分但不必要条件B.甲是乙的必要但不充分条件C.甲是乙的充要条件D.甲既不是乙的充分条件；也不是乙的必要条件 分析:本题主要考查含绝对值不等式|a |－|b |≤|a ±b |≤|a |+|b |；充要条件. 解:|a －b |=|(a －1)－(b －1)|≤|a －1|+|b －1|＜2h .故应选B. 答案:B10.若x ＞0；y ＞0且y x +≤a ·(x +y )成立；则a 的最小值是( ) A.22B.2 2分析:本题主要考查222b a +≥(2b a +)2；参数隔离法.解:由2)()(22y x +≥(2y x +)2；∴2y x +≥2y x +；即a ≥22；a min =22.故应选A.答案:A二、填空题11.设0＜x ＜1；则a =2x ；b =1+x ；c =x-11中最大的一个是__________. 解析:∵b －c =(1+x )－x-11=x x ---1112=－xx -12＜0；∴b ＜c .又b =1+x ＞2x =a ；∴c 最大. 答案:c12.已知不等式:①a 2+3＞2a (a ∈R )；②aa 1+≥2；③a 5+b 5＞a 3b 2+a 2b 3；④a 2+b 2≥2(a －b －1) (a ；b ∈R ).其中正确的不等式的序号是__________. 分析:本题考查比较法；综合法证明不等式；凑平方. 解:①a 2+3－2a =(a －1)2+2＞0. ②a 为负值不正确.③a 5+b 5－a 3b 2－a 2b 3=a 3(a 2－b 2)－b 3(a 2－b 2)=(a 3－b 3)(a 2－b 2)=(a +b )(a －b )2(a 2+ab +b 2)；其值大于零不一定成立.当a ≠b 且均为负值或一负值一零值时；其值为负值；当a =b 时其值为零.不正确.④a 2+b 2－2a +2b +2=(a －1)2+(b +1)2≥0. 答案:①④13. b g 糖水中有a g 糖(b >a >0)；若再添上m g 糖(m >0)；则糖水就变甜了.试根据这个事实；提炼一个不等式:__________.分析:本题主要考查应用数学知识解决实际问题的能力.加糖以后；糖水变甜了；说明浓度变大了.解:加糖以前；糖水的浓度为b a ；而加入m g 糖以后；糖水浓度为mb m a ++；糖水变甜了；说明浓度变大了；即m b m a ++>b a. 答案: m b m a ++> ba14.已知三个不等式:①ab ＞0；②－a c ＜－bd；③bc ＜ad .以其中两个作为条件；余下一个作为结论；则可以组成__________个正确的命题.分析:本题考查综合运用不等式的性质；证明不等式.解:由②；abadbc -＞0；又ab ＞0⇒bc －ad ＞0； 即bc ＞ad ；说明由①②③.同理可证明其他情况. 答案:0三、解答题15设x 、y 、z ∈R ；比较5x 2+y 2+z 2与2xy +4x +2z －2的大小. 分析:本题考查不等式的性质与比较法.解:(5x 2+y 2+z 2)－(2xy +4x +2z －2)=(x －y )2+(2x －1)2+(z －1)2≥0. ∴5x 2+y 2+z 2≥2xy +4x +2z －2 (当且仅当x =y =21且z =1时等号成立). 16.比较下列两个数的大小: (1)2－1与2－3； (2)2－3与6－5；(3)从以上两小题的结论中；你能否得出更一般的结论？并加以证明. 解法一:(变形后利用平方求差) (1)(2+3)2－(2+1)2=26－4＞0.故2+3＞2+1；即2－1＞2－3.(2)(2+5)2－(6+3)2=45－218=220－218＞0. 故2+5＞6+3；即2－3＞6－5.(3)一般结论:若n 是正整数； 则有1+n －n ＞3+n －2+n .证明过程与(1)(2)类似；从略. 解法二:(利用分子有理化)(1)∵2－1=121+；2－3=321+；而121+＞321+；故2－1＞2－3.(2)∵2－3=321+； 6－5=561+；而321+＞561+；故2－3＞6－5. (3)同解法一.注:本题的结论可推广到对一切n ∈R +都成立.17求证:ab b a +≥b a +(a ＞0；b ＞0). 思路一:从结论入手；探求、分析上一步成立的充分条件.证法一:(分析法)要证a b b a +≥b a +； 只要证a a +b b ≥a b +b a ； 即证3a +3b ≥ab (b a +).需证(b a +)(a －ab +b )≥ab (b a +)； 即a －ab +b ≥ab ；也就是要证a +b ≥2ab 成立.a +b ≥2ab 显然成立；∴原不等式成立. 思路二:从条件入手；利用已知不等式；逐次推理. 证法二:(综合法)∵a 、b 为正实数；∴a +b ≥2ab .又ba +b ≥2a ； ① a +ab ≥2b ；②①+②得b a +b +a +ab ≥2a +2b ；即abb a+≥b a +成立. 证法三:(作差比较法) (a b b a +)－(b a +) =(b a －b )+(ab －a )=b b a -+a a b -=abb a b a ))((--=abb a b a 2))((-+.∵a 、b 为正实数；∴b a +＞0；ab ＞0；(a －b )2≥0.于是有abb a b a 2))((-+≥0.∴ab ba +≥b a +.18某单位决定投资3200元建一仓库(长方体状)；高度恒定；它的后墙利用旧墙不花钱；正面用铁栅；每米长造价40元；两侧墙砌砖；每米造价45元；顶部每平方米造价20元；试算:仓库底面积S 的最大允许值是多少？此时铁栅长为多少？分析:本题考查不等式在实际中的应用.解:设铁栅长x m ；一堵墙长y m ；则有S =xy . 由题意得40x +2×45y +20xy =3200.应用二元均值不等式；得3200≥229040y x ⋅+20xy =120xy +20xy =120S +20S . ∴S +6S ≤160.∴(S －10)(S +16)≤0.由于S +16＞0；∴S －10≤0；即S ≤100.因此S 的最大允许值是100 m 2；当且仅当40x =90y ； 而xy =100；解得x =15； 即铁栅的长应为15 m.19.设f (x )=x 2－x +B ；实数a 满足|x －a |＜1；求证:|f (x )－f (a )|＜2(|a |+1). 分析:本题考查绝对值不等式|a |－|b |≤|a ±b |≤|a |+|b |的应用.证明:∵f (x )－f (a )=x 2－x +B －a 2+a －B =x 2－a 2－(x －a )=(x －a )(x +a －1)； 又∵|x －a |＜1；∴|f (x )－f (a )|=|x －a |·|x +a －1|＜|x +a －1|=|x －a +2a －1|≤|x －a |+|2a －1|＜1+|2a |+1=2(|a |+1). ∴|f (x )－f (a )|＜2(|a |+1).20 经过长期观测得到:在交通繁忙的时段内；某公路段汽车的车流量y (千辆/小时)与汽车的平均速度v (km/h)之间的函数关系为y =160039202++v v v(v >0). (1)在该时段内；当汽车的平均速度v 为多少时；车流量最大?最大车流量为多少?(精确到千辆/小时)(2)若要求在该时段内车流量超过10千辆/小时；则汽车的平均速度应在什么范围内? 分析:本题主要考查函数、不等式等基本知识；考查应用数学知识分析问题和解决问题的能力.解:(1)依题意；y =)1600(3920vv ++≤160023920+=83920； 当且仅当v =v 1600；即v =40时；上式等号成立. 所以y max =83920≈11.1(千辆/小时).(2)由条件得160039202++v v v>10；整理得v 2－89v +1600<0； 即(v －25)(v －64)<0. 解得25<v <64.答:当v =40 km/h 时；车流量最大；最大车流量约为千辆/小时.如果要求在该时段内车流量超过10千辆/小时；则汽车的平均速度应大于25 km/h 且小于64 km/h.21已知a >b >0；求证:a b a 8)(2-<2b a +－ab <b b a 8)(2-.分析:本题主要考查利用分析法证明不等式. 证明:要证原不等式；只需证 a b a 4)(2-<a +b －2ab <b b a 4)(2- ⇔(a b a 2-)2<(a －b )2<(b b a 2-)2⇔a b a 2-<a －b <bba 2-⇔a b a 2+<1<b ba 2+⇔1+a b <2<b a +1 ⇔ a b <1<ba ⇔a b <1<ba . (*)由题设知不等式(*)成立；以上过程可逆；原不等式成立.。

东北育才学校高二上学期期末复习卷（一） 命题人：刘新风一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.设A,B 为互斥事件,则A 的对立事件与B 的对立事件( )A.一定互斥,B. 一定不互斥, C 不一定互斥 D.与A+B 彼此互斥2.“a ≠1或b ≠2”是“a ＋b ≠3”的（ ）A ．充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要3.有20位同学，编号从1至20，现在从中抽取4人作问卷调查，用系统抽样方法确定所抽的编号为( ) A.5，10，15，20 B.2，6，10，14 C.2，4，6，8 D.5，8，11，144. 用二分法求方程022=-x 的近似根的算法中要用哪种算法结构 （ ） A ．顺序结构 B ．条件结构 C ．循环结构 D ．以上都用5．运行如图所示的程序框图，则输出的数是5的倍数的概率为( )A.15B.110C.12D.1206．42xe dx -⎰的值等于 （ ）A ．42e e --B ．42e e +C ． 422e e +- D. 422e e-+-7.设F 1(－c , 0), F 2(c , 0)是椭圆12222=+by a x (a >b >0)的两个焦点，P 是以|F 1F 2|为直径的圆与椭圆的一个交点，且∠PF 1F 2=5∠PF 2F 1，则该椭圆的离心率为（ ）A ．316 B ． 23 C ．22 D ．32 8. '()f x 是()f x 的导函数，'()f x 的图象如右图所示，则()f x 的图象只可能 是（ ）A. B ． C ． D.9.已知圆O 的半径为定长r ，A 是圆O 外一定点，P 是圆上任意一点，线段AP 的垂直平分线l 和直线OP 相较于点Q ，当点P 在圆上运动时，点Q 的轨迹是（ ）A .圆B .椭圆C .双曲线一支D .抛物线10. 已知点P 是边长为4 的正方形内任一点，则P 到四个顶点的距离均大于2的概率是（ ） A.14 B. 18 C. 44π- D. 4π 11．双曲线12222=-by a x (a >0,b >0)的左，右焦点分别为21,F F ，在双曲线右支上存在点P ，满足12PF k PF =，则此双曲线的离心率e 的最大值为（ ）A ．2-k k B ．11-+k k C ．21--k k D ．1-k k 12.已知R 上的连续函数g(x)满足：①当x>0时，'()0g x 恒成立（'()g x 为函数g(x)的导函数）；②对任意x ∈R 都有g(x)=g(-x)。

培文中学期末考前模拟测试01总分：50分时间：40分钟一、选择题(本大题共14小题，每小题2分，共28分。

每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分)1．如图所示为一款快递自动分拣机器人，可以快速将快递员收回来的大量快递按照目的地或者类型进行分拣，有效减少了快递员暴力分拣对快递物品造成的损伤。

下列说法中不恰当．．．的是( )A．机器人代替人类进行分拣工作，体现了技术具有解放人的作用B．机器人研发过程中，研发人员的技术素养得以提升，体现了技术具有发展人的作用C．有效减少了快递员暴力分拣对快递物品造成的损伤，体现了技术具有保护人的作用D．各种机器人的使用推动了社会生产的发展2．如图所示是小明家的桌子，两张依靠在一起就是一张大桌子，桌面采用六边形拼合设计，造型新颖，木质材料更使人感到亲近自然。

下列关于该桌子的说法中，不恰当．．．的是( )A．制造该桌子的过程，属于技术活动B．该桌子可以独立使用，也可以合并使用,多种使用方式，体现了技术的目的性C．该桌子的制造是把木材加工成具有使用价值的人造物的活动，体现了技术的实践性D．桌子的产生源于人们使用的需求，桌子的设计要考虑其功能，体现了技术的复杂性3．以下是2020年获得诺贝尔奖的项目，其中属于技术活动的是（）A．哈维·阿尔特、迈克尔·霍顿、查尔斯·赖斯发现丙型肝炎病毒B．罗杰·彭罗斯发现黑洞的形成是对广义相对论的有力预测C．赖因哈德·根策尔、安德烈娅·盖兹在银河系中心发现了一个超大质量的致密天体D．埃玛纽埃勒·沙尔庞捷、珍妮弗·道德纳开发出一种基因组编辑方法4. 如图所示是一款多功能锂电清洁仪。

体积小巧，配备高转速马达，清洁时轻松省力，更换不同的刷头可用于厨房、皮革等表面清理。

根据描述及其评价坐标图，下列分析或评价中不正确．．．的是（）A.价格较高，不符合设计的经济原则B.可用于厨具、瓷器、鞋面清理，用途较广C.清洁效果较好，续航能力一般D.该评价坐标图主要是从使用者角度评价5. 小超同学想利用3D打印技术设计制造一款个性化台灯灯罩。