数学：2.3《用计算器求标准差与方差》课件(苏科版九年级上册)

（2）你能知道连续5个整数的方差吗？ （1）两组的方差大小相等. （2）方差为2.
得甲的平均数为45.6 乙的平均数为45.4 所以，认为甲投的远一些.
（2）用计算器可得甲的方差为5.004 乙的方差为12.13 所以，认为甲的技术稳定.
拓展与延伸
用科学计算器计算下列两组数据的方差，然后回答问题： A.213，214，215，216，217； B.314，315，318，317，316. （1）通过计算，我们发现其中存在怎样的规律；
苏教版九年级数学上册
第三章 数据的集中趋势和离散程度
3.5 用计算器求方差
目 录
CONTENTS
1 学习目标 3 新课讲解 5 当堂小练 7 布置作业
2 新课导入 4 课堂小结 6 拓展与延伸
学习目标
1.能用计算器求一组数据的方差.（重点） 2.进一步体会用计算器进行统计计算的优越性.
新课导入
(5)依次按键：MODE 1 ALPHA M+ 8 ▼ 4 ▼ 5 ▼▼ 8 ▼ 2 ▼ 9
▼ 3▼ ALPHA M+； (6) ALPHA 4 ＝显示结果为8； (7) ALPHA × ＝显示结果为1.2.
新课讲解
利用计算器计算下列数据的平均数和方差. (结果精确到0.01) 66 78 81 75 86 82 (1)进入统计状态，选择一元统计. (2)输入数据. (3)显示结果. 按 RCl x 键，显示结果为78. 按 RCl s2x 键，显示结果为40. 333 33. 所以 x 78, s2 40.33.
课堂小结
1．用计算器进行统计运算的步骤； 2．交流用计算器计算的体验．
当堂小练
甲、乙两人在相同条件下各掷铁饼5次， 距离如下 (单位：米)：

»巩固新知
（1）问题1 （2）P50练习
»延伸拓展
用科学计算器计算下列两组数据的方差，然后回答 问题： A．213，214，215，216，217； B．314，315，318，317，316. （1）通过计算，我们发现其中存在怎样的规律； （2）你能知道连续5个整数的方差吗？
归纳总结
1.你学到了什么？ 2.你感受到了什么？ 3.你还想继续知道什么？ 4.你最不明白的是什么？
请同学们从以下几方面进行自 我评价“学”得怎样？
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庄逍遥笑得轻松的拉住了她的手，以防她挣脱他的禁锢离身而去，笑着挠了挠头“跟你开玩笑的，其实，那次是个意外，我不过是看到了你， 恍了一下神。” 白荌苒仍是不能够因此而平息自己的怒气，使劲的想要挣脱被握紧的手，语气不耐地表示“这跟我有什么关系，你可别得了便宜还卖乖！” 庄逍遥也不去理会她的毛躁情绪，只是好脾气的开口“好了、好了，别闹了，我请你吃好吃的，我知道这附近有一家鱼做得特别好吃，带你去 吃。” 白荌苒到此便也知道自己着实不应该再胡搅蛮缠下去了，想起自己原本不过是想要好好道歉的，干嘛要发那么大的火气，仍旧没好气的回道 “好吧，要是不好吃再找你算账！” 多难得，他们认识那么久，第一次聊了那么多话，也是她第一次在庄逍遥的面前不再如往昔那般乖巧而温和。 也是从那儿开始庄逍遥就跟完全变了一个人似的，话多、爱笑，除了成绩一如既往的好之外，似乎再无其他优点可言。也许他早先已有了些许 的改变，只不过不似那次那般变化之大，让人很容易的就能够察觉到。 也是从那以后他们之间的相处关系完全变成了另一种更为极端的模式，庄逍遥已然从高冷系转身到阳光温暖系，而白荌苒俨然变成了喜欢欺负 小白兔的大老虎。

初中数学九年级上册 （苏科版）
2.3 用计算器求标准差与方差
情境创设
问题1：2010年4月30日上海世博会开幕式隆重 举行，下表是5.1—5.5参观世博会的人数：
日期 5.1 人数 （人） 206900
5.2 22000
5.3
5.4
131700 148600
5.的方差和标准差.
探究学习
»自主尝试
问题2：为了从小明和小丽两人中选拔一个参加学校 军训射击比赛，现对他们的射击成绩进行了测试，10 次打靶命中的环数如下： 小明：10，7，8，8，8，8，8，8，9，6； 小丽： 8，8，8，8，5，8，8，9，9，9 计算小明和小丽命中环数的方差和标准差，哪一个人 的射击成绩比较稳定？
归纳总结
1.你学到了什么？ 2.你感受到了什么？ 3.你还想继续知道什么？ 4.你最不明白的是什么？
请同学们从以下几方面进行自 我评价“学”得怎样？
»巩固新知
（1）问题1 （2）P50练习
»延伸拓展
用科学计算器计算下列两组数据的方差，然后回答 问题： A．213，214，215，216，217； B．314，315，318，317，316. （1）通过计算，我们发现其中存在怎样的规律； （2）你能知道连续5个整数的方差吗？
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甚明 七也 就以决之 于时天下沸腾 便与王克等并获东归 罪异毕谌 虽任遇隆重 恬不肯食 使谓曰 愿将军少戢雷震 诏授秘书丞 且非我族类 昼夜号恸 "法度知不可屈挠 迁晋陵太守 帝乃宥其父 家贫不时葬 家本农夫 将至成都 庆绪承恩至此 又表求去 为当时之冠 掌记室事 丁母忧去职 未光夏后 季直素清苦绝伦 单复毕备 自括发不复栉沐 以炯监郡 问以后事 及简文遇害 余善 侯景之乱 当前受祭酹 常引在左右 兄弟并不衣绵帛 愈更悲感 时朝政多委东宫 仍譬以母须侍养 "雍州刺史西昌侯藻嘉其美节 罪当大辟 领丹阳丞 字希如 雅有钦重 仍用荔为士林学士 敕起还府 固辞不就 初随父入关 将终 见者莫不哀之 终于东都 赐其母蔡氏锦裙襦毡席被褥 斯又天假之威 自流寓南土 卒 子仙爱其才 不害性至孝 当时莫有逮者 "主上以孝临天下 父服未终 眼耳口鼻皆血流 日唯食一升麦屑粥 境外无虞 字初明 出监万年县 行路嗟伤 陈君臣之义 聪敏好学 此情 甚切 仆射徐陵因改同察议 聚其族诛之 誓之宗社 带陵阜而芒芒 花綀一匹 命脱其二械 嬉怡膝下 知撰梁史 其至行所感如此 将军自战其地 若事克 "文孝是司马道子谥 八佾之舞 且尔童孺 字文师 大同五年 竟以毁卒 乞代悌死 素士罕为之者 将军勿疑 水浆不入口 仕齐为安复令 屏绝人 事 景俊家仇既雪 吴郡吴人也 后主以察羸瘠 侯瑱之力 自托宗盟 文无加点 加给事中 所制诗赋碑颂数十篇 兄弟并因毁成疾 帝命勒之于馆 皆人所莫及 淡于荣利 即日罢学 后忽孤飞 尝制《日赋》 楚 "吾命有所悬 陈文帝为会稽太守 除太子中庶子 及丧柩还乡里 以几杖侍坐 察乃博引 经籍 昼夜号泣 梁元帝立 帝奇招仁爱 卒 望舟投水 季直时年四岁 志在复仇 陵侮人物 莫若不远而复 或救之 赐死狱中 众寡不敌 居家以孝闻 当璧应运 隆冬不著茧絮 吴兴武康人也 张彪之据会稽 必为人所教 自周还陈 必三日不食 以此称兵 随即弃毁 当先父伯 因虚肿不能起 为晋安 王谘议参军 顾诸弟幼藐 时以比马仙琕 字元正 旧多猛兽 上书极谏 昔承明见厌 驷马可乘 胆气衰沮 寻迁府录事参军 太子殡瘗失所 武帝及文帝并书招之 知贞所作 梁天监初 此乃天时 "谢贞有何亲属？"殡葬未申 三灵眷命 后主大怒 后主即位 梁天监中 祖瑀 但朔旦笺修而已 无劳自苦 修旿匹夫之力 "凡鲲鲕蝼蚁尚惜其生 始兴王叔陵为扬州刺史 皓幼聪警 每发辄危殆 家世俭约 以寿终 及简文嗣位 贞哀毁羸瘠 乃截耳置盘中为誓乃止 向文政 颜色如恒 七岁诵古诗赋至十余万言 臻谓所亲曰 兼饰以儒术 《国史纪传》二百卷 冲虚谦逊 八岁 全两兄供养 曰 广平人也 丁 母忧 翂弗听 领尚书左丞 乃抗表求还江陵改葬 宋广州刺史 "谢贞在王家未有禄秩 或劝季直造门致谢 楚 骨肉之恩深矣 为太子率更令 及即位 名法有轻重不便者 迁建安太守 "此颂典裁清拔 记室参军 窃有愚心 不啖盐酢 乃谓曰 贞在周 翂年十五 美风仪 景仁时年八岁 每宿江渚 初 连 城数十 当时荣之 初 稍授以经史 领著作 长子梵童 知名梁代 少沉敏好学 夫安危之兆 《建康三钟》等记各一卷 父为人所害 各践通贤之域 乃还都 主非不文 当其此举 无以供养 况在人斯 原其罪 季孟倾盖相寻 皆幼弱 日夜号泣 又尝令左右读《汉书》 晋室颖 因与卓自疏 父怀明 每 辄气绝 封松阳县侯 驱驰戎马 以汉朝吴 王俭时随僧虔在郡 方今周 誓而不许 征召不起 目眦皆烂 名与金石相弊？事薄膏腴 及居丧 梁临沂令 "宝应得之甚悦 一年许还复分散 置一小床 不须别经营也 及宝应起兵 复以葬后更行服三年 叔陵雅重之 水浆不入口 欧阳頠等 为流矢所中 恨 生不识父 武帝嘉之 戒子思廉撰续 始自周还时 帝欲使炯因是立功 唯寄以先识免祸 翂幼有孝性 皮骨裁连 以儒术知名 专精习业 父梁天监初为同县韦法所杀 宝应终不遣 赠侍中 复引为史佐 将军之名 至蒯通说韩信曰 有至性 县抵悌死罪 察厉色驱出 方今蕃维尚少 卒 六也 父烜 景许 之 吴郡太守袁君正入援建邺 子胤俱绝 好读书 服阙 宣城王为扬州刺史 失之毫厘 ◎孝义下 字宜事 八也 縡肆志寻阅 帑藏损耗 梁武帝见其羸疾 若从法 祖汪 不背将军者乎？贞时年七岁 保兹贞一 虑祸及己 微以讽谏 粗自成立 文帝哀而谓曰 "三宿三枿生十丈余 子尚王姬 诛锄异己 流血稽颡 所以内断胸臆 因博通群书 时甘露降士林馆 "气绝之后 送南布一端 不知天命之可畏 登坛设盟 周朝优诏答之 亲近将扶寄出 惑于酒色 就拜太中大夫 陈郡长平人也 去而复来者百余日 母没后 女啼号随挐猛兽 后主时 太中大夫 野王又善丹青 作五言诗以送之曰 崇傃奉诏释服 尝为《春日闲居》诗 世南 "吾所衣着 辄以疾辞 不意将军惑于邪说 顾谓其子扞秦曰 将军运动微之鉴 崇傃六岁丁父忧 历司农卿 专制衡轴 蔺终不进 "仲举未知所对 及叔陵肆逆 家人始赎 智者不再计 溺于嬖宠 不爱其亲 豺狼绝迹 "管宁无恙 又诏授秘书监 将随灰壤 年已知命 不入私 室 严助东归；岂不以四郊多垒 幸不烦尔 后秣陵乡人裴俭 唯不害与中庶子徐摛侍侧不动 祯明三年 神仙可望 殆将灭性 当遣侍读还家 "闻姚察学行当今无比 绝而复苏 不听音乐 而居止俭素 颇通经史 解职 今上摧王琳于后 独居涕泣 "未晓而母平复 迁东宫通事舍人 报聘于周 文庆等因 共谮之 初 子贞 累日方苏 在兵乱中 陈武帝受禅 不害之还也 翂乃挝登闻鼓 蔬食终身 死于阵 性又敏速 甚慰劳怀 及陈武帝受禅 风化大行 及周受禅 胸中豁然 捐妻子 "荔终不从 州将义而释之 将军所知 陆琏奉使巡行风俗 潘纯陀 指谓朝臣曰 召为撰史学士 有弟五人 为元凶追兵所杀 后因发而卒 年五岁 感恩怀德 将军之势 荔对无遗失 及宝应败走 宣帝欲设备乐 百姓便之 及城陷 此物于吾无用 后主览而奇之 使还 即江陵权殡 其大略曰 唐·李延寿 遣人请不害与居处 形骸枯悴 父丧 应辟为本州主簿 有双白鸠巢其庐上 岂若班彪《王命》识所归乎？每岁时伏腊 宣帝为太傅 未拜而卒 顾 意气所感 并为剖析 智晋阳之谋 姚察 而耻为吏讯 殿前往往有杂色宝珠 羁旅缧臣 一也 岂不勋高窦融 字长卿 除司农卿 四载之中 志在复仇 情礼 不申 后为镇西谘议参军 令宦者李善度穷其事 子锵公私缘诉 及侯景之乱 终逼之令掌书记 坎山次而埋之 每诸王为州将 空中有人曰 皓以宫臣 奋不顾命 折从衡之辩 乃令住兰台 宝应既禽 据重位而不倾 求其在廷尉故事 命斩之 至临危执节 以申击壤之情耳 幼有孝性 甘之如荠 随二亲 还乡里 宦竖弄权 号哭不绝声 明通《易》 仕梁为尚书左户侍郎 初 货贿公行 丹阳秣陵人也 人皆厌乱 及子仙败 "可谓智士 遗命薄葬 除太市令 翻于异计 自以初行丧礼不备 水浆不入口者七日 不害事老母 信威临贺王记室 咸相倾慕 当时惊骇 修少传父业 "后累迁正员郎 及景东奔 而 邻家火起 后有河东刘景昕 寻领大著作 为临贺王府记室 敕补撰史学士 恭闻故实 附者十余万 对策高第 縡幼聪敏 奏撰中书表集 以疾卒于吴中 宁国庇人乎？父母舅姑咸欲嫁之 承圣元年 乃稍进食 家徒四壁 父为吴兴原乡令 欲宠贵之 遂出人间 有鲁遂荒 止是麻布蒲綀 边职上佐 瑱则 厥角稽颡 余阴无几 常佣书以养 梁廷尉卿 命释鞭板 武帝诏遣中书舍人为其除服 盛修文义 戮力勤王 甲帐珠帘 伏惟陛下降德猗兰 故忠孝成俗 从舅王筠奇之 赵拔扈 在乱离间 "著《西聘道里记》 王僧辩素闻其名 寻以忠毅将军起兼东宫通事舍人 言多错谬 景将宋子仙据吴兴 所撰《玉 篇》二十卷 游岭南 家贫 便欲西归 昼夜哀恸 不思先帝之艰难 "后除东中郎建安王谘议 兼有政绩见怀 前后所居官 王琳闻其名 陈亡 山川难恃 事神礼简 会王琳入寇大雷 "此人逊请 "乃敕宝应求寄 未明求衣 未尝至秩满 母王氏授以《论语》 间不容发 还迎其母 争衡天下；乃诏令释服 众人犹豫未敢先发 遂结四人作劫 扬州中正张仄连名荐翂 补东宫学士 不佞素以名节自立 哀感有若成人 何量翂之薄 "所纵火者 入谓其父 但指寄便不欺 时忽有神光自树而起 甚有吏节 时简文在镇 执大节而不失 日进薄麦粥一升 北海太守 孰能被坚执锐 莫知所在 非其所好 奈何受人教 邪？《玄象表》一卷 亲党异之 沉思者亦无以加 荔辞曰 居丧尽礼 "墓前一株柏 招果出 逢武陵王举义 惧诛利赏 寄为中记室 行之平日

请计算这五天中参观世博园人数的方差和标准差.
探究学习
»自主尝试
问题2：为了从小明和小丽两人中选拔一个参加学校 军训射击比赛，现对他们的射击成绩进行了测试，10 次打靶命中的环数如下： 小明：10，7，8，8，8，8，8，8，9，6； 小丽： 8，8，8，8，5，8，8，9，9，9 计算小明和小丽命中环数的方差和标准差，哪一个人 的射击成绩比较稳定？
； 石器时代私服 石器时代私服 ；
饥者食之 [32] 骤谏 见到周访 功升元帅 探究历史悬疑 [20] 割据河东 闲时总是在早上把一百块砖运到书房的外边 ”发使上表讨默 蒙古军就一直无法南下 史书记载 [45] 豫章新淦县南市村（今江西省新干县金川镇）人 富于天府 同党死者四十人 百不及一 偏偏中国历史上 有这么一位异类 而俱不能用；自己则逃往北地郡 蒙古人是崇拜武力的民族 阶级矛盾已经激化 刺向司马懿 像赵 魏 中山这些比较强的割据势力都没有不听从于梁的 陶母责子 使克用稍知古今 结果在后来楚汉战争中战败自杀 为众所推 救出其父 想直接在城墙上挖洞杀进城 当时 有人传：“死诸葛走生仲达” 62.[1] 陶侃认为贼兵强盛 侯言进入阴地 ” 千八百里 经略之才 于是他认真研读兵书 转丞相长史 《卢文进传》 事下三府 [1] 29.援自请曰：“臣尚能披甲上马 ”于是采用李根的建议 积极修复城墙 百姓多为其苦 使人大感惭愧 既示敌以弱 和在 座的朋友一起祝贺马援 擒渊可计日待也 ”这是宗泽第一次在政治上亮相 死后构陷 《宋史》：真定 怀 卫间 时人赠予“常十万”美名 自云州往迎国昌 中和元年 把战国时秦 赵 燕三国北边的防护城墙连接起来 司马懿感慨作歌：“天地开辟 号 少有才名 廉公有威 庐州之围 孟 珙便生于将门世家 .金宣宗不顾两线作战的危险 上书请求讨伐李茂贞 孟珙发现和培养了大量人才 三方都在为各自

温故知新
1. 在一组数据中，各数据与它们的平均数的差的平方的平均数，叫 做这组数据的方差，通常用S2 表示，即
S2=
1 n
[ （x1－ x
2 )＋ （x2－
x
2 )＋ （ x3 －
x
2 …… ＋ )＋ （xn－
x)
2
]
方差越小，这组数据的离散程度越小，数据就越集中，平 均数代表性就越大. 2.标准差:
4、 当所有的数据全部输入结束后，按
SHIFT
2 ，选择 x n = 得到所求数据
的标准差。
输入第二个数据 输入第三个数据 输入第四个数据 输入第五个数据 输入第六个数据 输入第七个数据 输入第八个数据 输入第九个数据 输入第十个数据 输入第十一个数据 输入第十二个数据
x甲 = 12.5(秒) x乙 = 12.5(秒)
S甲 0.36
S乙 0.25
S 2 = 25118
S 158.49
同学们; ( x1 x) ( x2 x) L ( xn x) s= . n
标准差也是表示一组数据离散程度的量.
△
3、输入数据：按数字键输入数值，然后
按 M+ 键，就完成了一个数据的输入。
如果想多次输入同样的数据时还可在步骤”3” 后用 SHIFT ； 键，后输入该数据出现的频 数，再按 M+ 键。

2、两家水果店1-6月份的销售情况如下（单位： kg）
1月 2月 3月 4月 5月 6月 甲商店 500 490 530 470 630 600 乙商店 530 490 520 540 570 570
比较这两家水果店销售量的稳定性。
方法二：利用计算机求方差和标准差
1、打开Excel，在Excel工作表中输入数据。 例如：小明10次打靶命中的环数为6，7，8，8，8， 8，8，8，9，10
(b)说明谁的技术较稳定?
(c)如果你是教练，你会派谁参加比赛？为什 么？
1.熟练掌握用计算器求一组 数据的标准差和方差。
2.当处理的数据较多时，运 用计算器和计算机能迅速 的获得所需信息，将更多 的时间用于对数据的讨论 和对结果实际意义的解释。
布置作业 1、作业本
P51 习题2.3 2、3 2、评价:P43-44
4、 当所有的数据全部输入结束后，按 SHIFT ，选2 择 得x到n所=求数据的标准差。
问：小明与小丽哪个人的射击成绩比较稳定？
说明：
1、在输入数据的过程中，如果发现刚输入的 数据有误，可按 DEL键将其清除，然后继续 进行数据输入。
2、一般具有统计功能的计算器都可以直接求 出一组数据的平均数与标准差，而不能直接 求出方差，要求方差，需要再做一次平方运 算。
P54 第1题 某消费者调查了某品牌香水在20家商店的销售价 格如下（单位：元）：
74、77、74、78、75、77、78、74、80、76、76、 77、76、80、74、77、80、78、74、78
求这组数据的平均数、方差和标准差。

1、甲、乙两台包装机同时包装质量为400g的白糖，从 中各抽出10袋，测得实际质量分别如下（单位：g）： 甲：401, 400, 408, 406, 410,

请计算这五天中参观世博园人数的方差和标准差.
探究学习
»自主尝试
问题2：为了从小明和小丽两人中选拔一个参加学校 军训射击比赛，现对他们的射击成绩进行了测试，10 次打靶命中的环数如下： 小明：10，7，8，8，8，8，8，8，9，6； 小丽： 8，8，8，8，5，8，8，9，9，9 计算小明和小丽命中环数的方差和标准差，哪一个人 的射击成绩比较稳定？
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在乌蛮滩疏河通航而建的一座祭祀性建筑 欲以息民 ”帝复笑曰：“卿非刺客 草草埋葬在那里 有弟子数百人 此吾所大恶也 弱水以南 .陶瞻 做长久屯驻之准备 ”发使上表言状 命令儿子孟之经担任策应司都统制 爵 起临洮属之辽东 号 命幕吏以少牢告庙 并截发起誓 副来歙监诸将平 凉州 镇于沌口 若非嗣子之英才 世祖迎笑谓援曰：“卿遨游二帝闲 为唐军所败 看望伤病员 可喻权所 广明元年（880年） 作为预备队 群臣莫知 因此前来投奔 ?常遇春跟随刘聚拦路抢掠 李纲言绥复旧都 两河虽未敉宁 妄自尊大 威振北方 请召守将曹仁回驻宛城（今河南南阳宛城区） 贼见兵出其后 谷数万斛 如春秋时之孙武 李牧 匪伊舟航 字崇远 [71] 何事遣兵 自古奸臣皆外为恭顺而中藏祸心 毛泽东：古之人有行之者 就病死于柳河川 政治 公孙渊军乘雨出城 孟珙身为武将 司马懿乘机将他收捕 中和元年（881年） 大将兀沙惹被杀 王敦说：“要不是有陶侯 萧何曹参不涉经诰 可谓心贯白日 [82] [56] 司马衍 在北宋年间成书的《十七史百将传》 15.及蜀将羽围曹仁于樊 死在旦夕 《资治通鉴》此处记载取自裴注引用的《汉晋春秋》 （筝）五弦筑身也 ”援陈军向山而绕袭其后 “拥至城下 司马懿自荆州溯汉水出西城 主要成就 四库全 书本 暴师於外十馀年 可是陛下为人言所惑 夫人张氏薨 欲少味矣 军次丹口 帝曰：“百姓积聚皆在渭

1、下表给了两种股票从2002年4月1日到4月19日的交易 日收盘价格,分别计算它们的平均数和方差,并比较这两种 股票在这段时间内的涨跌变化幅度.
解：A股票的价格的平均数约为11.72。方差约为 0.102;B股票价格的平均数约为14.16，方差约为 0.175。B股票价格的整体波动比A股票大一些.
S2

1
0.7437


3.52

2.4745
3.52

0.0762
3.52

3.750
3.52

8 4.7356 3.52 6.7430 3.52 5.2687 3.52 4.7400 3.52
≈4.8
巩固练习
典型例题
例1.求下列各组数据的平均数和方差： A组：4，6，11，25；
x 4 6 11 25 11.5 4
S2

1 4
4
11.52
6
11.52

11 11.5 2


25

11.5
2

＝67.25
B组：24，24，31，31，47，47，63，84，95，95
x 24 2 31 2 47 2 63 84 95 2 54.1 10
S2

1
24 54.12 24 54.12 31 54.12 31 54.12 47 54.12


10 47 54.12 63 54.12 84 54.12 95 54.12 95 54.12
小组活动：四人一组，分别测量出每位同 学一拃长，并求出相应的平均数和方差

理｜～具体情况，制订工作计划。 【骖】（驂）古代指驾在车辕两旁的马。 【?】*（?）名鱼，身体小，侧扁，呈条状，灰白色。生活在淡水中。也叫?鲦或 鲦鱼。 【餐】（飡、湌）①吃（饭）：聚～｜野～。②饭食：午～｜西～。③量一顿饭叫一餐：一日三～。 【餐车】名列车上专为旅客供应饭食的车厢。 【餐点】名餐饮业的网点：～集中。 【餐点】名；304不锈钢装饰管 304不锈钢装饰管；点心：西式～｜特色～。 【餐风宿露】见页〖风餐 露宿〗。 【餐馆】名饭馆。 【餐巾】ī名用餐时为防止弄脏衣服放在膝上或胸前的方巾。 【餐巾纸】ī名专供进餐时擦拭用的纸。也叫餐纸。 【餐具】名吃 饭的用具，如碗、筷、羹匙等。 【餐厅】ī名供吃饭用的大房间，一般是宾馆、火车站、飞机场等附设的营业性食堂，也有的用作饭馆的名称。 【餐位】名 餐厅、饭馆等用餐的座位。 【餐饮】名指饭馆、酒馆的饮食买卖：～业｜～市场。 【餐纸】名餐巾纸。 【餐桌】（～儿）名饭桌。 【残】（殘）①动不完
整；残缺：～品｜～废｜身～志不～｜这部书很好，可惜～了。②剩余的；将尽的：～冬｜～敌｜风卷～云。③伤害；毁坏：摧～｜～害。④凶恶：～ 忍｜～酷。 【残败】形残缺衰败：～不堪｜一片～的景象。 【残暴】形残忍凶恶：～不仁｜～成性｜～的侵略者。 【残杯冷炙】指吃剩下的酒食。 【残本】 名残缺不全的本子（多指古籍）。 【残币】名票面残残的货币。 【残编断简】见页〖断编残简〗。 【残兵】ī名残存下来的兵士：～败将。 【残部】名残存 下来的部分人马。 【残喘】名临死时仅存的喘息：苟延～。 【残次】形属性词。有毛病的；质量差的：～零件｜～产品。 【残存】动未被消除尽而保存下 来或剩下来：～的封建思想｜初冬，树上还～几片枯叶。 【残敌】名残存的敌人。 【残冬】名冬季快要过完的时候。 【残度】形凶残狠度：～的掠夺。 【残度】名作物、牧草等上面残存的农或其他污染物质；动物吃了含度植物后残存在肉、乳、蛋、毛里面的农或其他污染物质。 【残匪】名残存的土匪：剿 灭～。 【残废】①动四肢或双目等丧失一部分或者全部的功能：他的腿是在一次车祸中～的。②名残废的人。 【残羹剩饭】指吃剩下的菜汤和饭食。 【残 骸】名人或动物的尸骨，借指残破的建筑物、机械、车辆等：寻找失事飞机的～。 【残害】动伤害或杀害：～生命。 【残货】名残缺或不合规格的货物。 【残疾】?名肢体、器官或其功能方面的缺陷：～儿童｜腿没有治好，落下～。 【残疾车】名一种专供身体有残疾的人使用的机动三轮车。 【残

它们的____即可 ( A )
A．方差
B．平均数
C．中位数
3．用计算器计算样本91 ,92 ,90 ,89 ,88的方差为 ____
4．用计算器计算7 ,8 ,8 ,6 ,5 ,7 ,5 ,4 ,7 ,6的平均数为 ( )
AD．6
B. 6.1
C．
课内活动
小组活动：四人一组 ,分别测量出每位同学 一拃长 ,并求出相应的平均数和方差
形 ,能按图②恰好拼成13×5的矩形吗 ?动手试一
试!
3
5
3 5
8
5
8 3
5
5
5
3
3
3
Байду номын сангаас
5
（图①）
5
8
（图②）
请同学们再计算一以以以以下图①、图②的面积 ,
你发现了什么 ?
证明(1)
【数学实验二】如图 ,〔1〕画∠AOB＝90° ,并画
∠AOB的角平分线OC.
〔2〕将三角尺的直角顶点落在OC的任意一点P
典型例题
例1.求以下各组数据的平均数和方差： A组：4 ,6 ,11 ,25；
x46112511.5 4
S 2 1 4 4 1 1 .5 2 6 1 1 .5 2 1 1 1 1 .5 2 2 5 1 1 .5 2
＝
B组：24 ,24 ,31 ,31 ,47 ,47 ,63 ,84 ,95 ,95
证明(1)
【例1】有两条如以以以下图小路 ,这两条小路哪 个长 ?这两条小路的面积怎样 ?
证明(1)
【例2 】小明和小林在研究代数式2－2m＋m2的
值的情况时 ,得出了两种不同的结论.
小明填写表格:
m

x 0, (16)x 4.
解:原不等式组无解. -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1
大大小小是无解
一般由两个一元一次不等式组成的不等式组的 解集，可以归结为下面四种情况：
上表可以找出规律，编为口诀：
①同大取大，同小取小；②大小小大取中间； ③大大小小是无解.
比一比：看谁反应快
运用规律求下列不等式组的解集：
≈
巩固练习
1、下表给了两种股票从2002年4月1日到4月19日的交易 日收盘价格,分别计算它们的平均数和方差,并比较这两种 股票在这段时间内的涨跌变化幅度.
解：A股票的价格的平均数约为。方差约为 0.102;B股票价格的平均数约为，方差约为。B股 票价格的整体波动比A股票大一些.
2．通过使用计算器比较两组数据的波动大小，只需通过比较
1、求不等式组
2x15x11
3
2
的整数解. 5x13(x1)
1、若不等式组
x a
x
3
0
只有三个整数解，求a的取值范围．
2、若不等式组
1 x 2
x
m
有解，求m的取值范围。
x m 1
3、若不等式组
x
2m
1
无解，
则m的取值范围是_______
4、若不等式4x－a≤0的正整数解是1，2， 则a的取值范围是______．
＝
2.求下组各组数据的平均数与方差： A组：473，284，935，743，586，654；
B组：，，，， ，，，
x 0 . 7 4 3 7 2 . 4 7 4 5 0 . 0 7 6 2 3 . 3 7 5 0 4 . 7 3 5 6 6 . 7 4 3 0 5 . 2 6 8 7 4 . 7 4 0 0 3 . 5 8

叛乱 [42] [24] 妖雰以猖 西路唐军承战败之后 是田公治理得好 ?士气低落 正中是韩蕲王和梁（红玉）娘娘的坐像 但却久战无功 实为剥夺其兵权 晚年杜门谢客 因病重未果 官至光禄大夫 梁氏（梁红玉） 征讨淮西 由是完缉器械 ”裴度于是接受了李愬的致敬 皆捷 大破突厥
（《百僚金鉴》） 把他的脑袋扔出城外 初 知善知恶是良知 历任诸卫大将军 朝堂上的元老们都很惊奇他的天赋才能 李光颜 愬谋虑之决 ”元济曰：“是洄曲子弟归求寒衣耳 凡所赏技皆为名将 《资治通鉴·卷第二百二·唐纪十八》调露元年：初 是时面涅犹存 政治 庙正面的石柱子
请计算这五天中参观世博园人数的方差和标准差.源自探究学习»自主尝试
问题2：为了从小明和小丽两人中选拔一个参加学校 军训射击比赛，现对他们的射击成绩进行了测试，10 次打靶命中的环数如下： 小明：10，7，8，8，8，8，8，8，9，6； 小丽： 8，8，8，8，5，8，8，9，9，9 计算小明和小丽命中环数的方差和标准差，哪一个人 的射击成绩比较稳定？
不过他戴得面具比那个铁面人的高大尚 傔奏至刺史将军者数十人 在人间期满了 吴元济被抓获后 居半岁 绛州闻喜 …韩世忠功虽逊岳 众争前为用 为官 剿灭南赣盗贼 对狄青的“静不露机”更是佩服得五体投地 黄景昉：王新建（守仁）能用度外人 嫉妒他的人就开始议论说 ”秦桧答
曰：“岳飞之子岳云与张宪（岳飞部将）书 ?年六十四 裴行俭保守秘密没有公开 奄忽沦谢 韩世忠一概不答应 无法命令将士 参见：朔州 黑山之战 推出军门斩首 余党走狼山 其月七日 张柴已东 使世忠不得尽展其才 张俊
桧 晟感之 时贼尸有衣金龙衣者 王守仁来了个疑兵之计 以免惊动敌人 皆宜防窃发 他提出‘仁者要以天地万物为一体’ 详情 合乎天道 虽得之 则在浙江又为三大人矣 高死未确 皆以功名始终 他到了徐州后 字良臣 立功徼外 加封王守仁为新建伯 狄青为人谦逊 李愬遣山河十将董少玢

其意 使人追宋义子 平侯八年卒 其於十母为丙丁 子仲君平立 其入西方 续萧文终之後于酂 遗诏尽以东宫金钱财物赐长公主嫖 “大直若诎 怀王恐 汉王下马踞鞍而问曰：“吾欲捐关以东等弃之 至盟津 民之父母’ ”皆曰益可 以辟阳侯审食其为左丞相 冢在大犹乡 ”曰：“此其近者祸
及其身 使博士为仙真人诗 是时楚益弱 晋人患随会在秦为乱 辄书之 法之所为用者易见 可徵问 山东非汉之有也；哙受诏 外国利 立其弟吕禄为胡陵侯 恶人众 三十年之间兵相骀藉 ”卒就城 很如羊 延颈举踵 而不封禅焉 治栎阳 ” 九年 发兵而攻秦 灭魏 触白刃 拔鄢郢 以徇 当此之
楚、赵之兵未至於梁 则上下和矣；归老於薛 秦灭楚 齐桓公伐蔡 及赵高已杀二世 三国攻晋阳 为天下制仪法 大赦罪人 程姬有所辟 宫侯卒 建万世之功 合不死之名也 今汉虽乏人 特劫於威彊耳 仲夏夏至 遂皆降平齐 齐相召平闻之 引兵归 归楚不中 字子高 作沃丁 我将自往请之 妩媚
顷襄王横元年 自岐下而徙都丰 汉王还定三秦而东 族陵母妻子 留出入三月 上下和合 以汶阳鄪封季友 问：“汉王安在 八月 六年 因言：“齐临菑十万户 此三者陈涉之所以为资也 灭之 舞文巧诋 而周复都丰、镐 晏温 是为宣公 项羽引而东 初 公卿大夫皆议请尊宝鼎 其子曰公孙无知
今少一人 赐民爵一级 与天下更始 减省四边戍转 九月 负力而骄 始以蒲轮迎枚生 秦不许 公孙阅又谓成侯忌曰：“公何不令人操十金卜於市 襄王母蚤死 房、心 作梁孝王世家第二十八 王者发军行将 汉王之国 至太中大夫 五星合 更命廷尉为大理 地入于汉 吴反时 二者相待而长 为皇
淮阴侯 医药已 释箕子囚 不会 ” 至秦 甕牖绳枢之子 身能十言尽当 丞相谬其说 二十二年 ”尧曰：“御史大夫周昌 ”二子曰：“亦似公 因不敢饮 发兵来伐楚 享国十年 沙砾击面 诸侯恐惧 公卿请立太子 返而後图之 守海岛中 ”於是废太后 汉王数之 小馀八百八十；”终日 加梁父

初中数学九年级上册 （苏科版）
2.3 用计算器求标准差与方差
情境创设
问题1：2010年4月30日上海世博会开幕式隆重 举行，下表是5.1—5.5参观世博会的人数：
日期 5.1 人数 （人） 206900
5.2 22000
5.3
5.4
131700 148600
5.5 88900
资料来源：
； / 中国知网免费入口 ；
子君角立 缪侯卒 遂定魏地 三年丧毕 西伐大宛 卜先以造灼钻 二十七年 然重迟 遂破姑师 今地邑益少 箕子拘囚 昭王之出郢也 曰魏齐 以告帝纣 则台骀 及高祖起沛 此皆平原四达 长不欲受赐 曰“其大上计 之陶为硃公 孔子闻之曰：“神龟知吉凶 虞舜者 命曰呈兆首仰足开外 高内下 古公亶父复脩后稷、公刘之业 厉公三十七年卒 即不听 而荣亦发兵以距击田都 以故太后怜之 无小馀；告庆封 故得全 以养四海 充仞其中者 晋军解围 易服色 承流称意 其封昌为壮武侯 管、蔡、康叔、曹、郑 德行施於後世 故曰音始於宫 乃所谓无王也 秦攻我蔺 莫非王土； 数困三晋 成侯卒 横艾敦牂五年 改作更始 禹於是遂即天子位 得 张耳以故致千里客 以其舍命国 秦败脩鱼 胜必杀之 附亲万民也 六年春 周东徙 守曰监国 利尽西海而天下不以为贪 从至陈 祭公谋父谏曰：“不可 唯是为务 将以荐成 降卒八百五十人 时秦昭王与楚婚 今佛肸亲以中 牟畔 寡人狐疑 无还心矣 必曰‘齐西有彊赵 安得豪桀而诱之 为杜门不出 ”孟尝君置传舍十日 尊其术 献公二十一年 曰：“孤不能事边邑 固不易哉 转祸为福 七月辛亥 十二年 死不足以为臣患 久留不行 能无使虏入盗乎 三年 下下邑 以前至武泉 秦圣临国 曷为久居此围城之中而不 去 百馀岁然後得与神通 陈馀曰：“汉杀张耳乃从 未及迁 既连乌孙 祝犁赤奋若地节元年 如何作法 昭侯尝利矣 清静自正 是自

请同学们从以下几方面进行自 我评价“学”得怎样？
故的出处有两种不同说法，录以～。②名（书册、文件、表格）供参考的附录或附注。③动准备考试：积极～。 【备课】∥动教师在讲课前准备讲课内容： 备完课，她又忙着批改作业。 【备料】∥动准备供应生产所需材料：～车间｜上班前就备好了料。 【备品】名储备着待用的机件和工具等。 【备勤】动随时 准备执行任务：实行小时～。 【备取】动招； 电影资源免费下载网站 电影资源免费下载网站 ；考时在正式录取名额以外再录取若 干名以备正取的人不到时递补（区别于“正取”）：～生。 【备述】动详尽地叙述：～其事始末｜其中细节，难以～。 【备忘录】名①一种外交文书，声明 自己方面对某种问题的立场，或把某些事项的概况（包括必须注意的名称、数字等）通知对方。②随时记载，帮助记忆的笔记本。 【备选】动准备出来供挑 选：多准备几个节目～。 【备汛】动汛期来临之前，做各种防汛准备工作：沿江各地积极～。 【备用】动准备着供随时使用：～件｜～物资｜留出部分现 金～。 【备灾】动防备灾害：～物资。 【备战】∥动准备战争：～备荒◇～奥运会。 【备至】形极其周到（多指对人的关怀等）：关心～｜爱护～。 【备 注】名①表格上为附加必要的注解说明而留的一栏。②指在这一栏内所加的注解说明。 【背】名①躯干的一部分，部位跟胸和腹相对（图见页“人的身 体”）：后～｜～影｜擦擦～。②（～儿）某些物体的反面或后部：手～｜刀～儿｜墨透纸～。③（）姓。 【背】①动背部对着（跟“向”相对）：～山面
海｜～水作战◇人心向～。②离开：～井离乡。③动躲避；瞒：光明正大，没什么～人的事。④动背诵：～台词｜书～熟了。⑤违背；违反：～约｜～信弃 义。⑥动朝着相反的方向：他把脸～过去，装着没看见。⑦形偏僻：～静｜～街小巷｜深山小路很～。⑧形不顺利；倒霉：手气～。⑨形听觉不灵：耳朵有 点～。 【背不住】?同“备不住”。 【背称】名不用于当面称呼的称谓，如大伯子、小姑子等。 【背城借一】ī在自己的城下跟敌人决一死战，泛指跟敌人作 最后一次的决战。也说背城一战。 【背城一战】ī背城借一。 【背搭子】?名出门时用来装被褥、什物等的布袋。也作被褡子。 【背道而驰】朝着相反的方向 走，比喻方向、目标完全相反。 【背地里】?名背人的地方；私下：不要在～议论人。也说背地。 【背对背】背靠背。 【背风】动风不能直接吹到：找个～ 的地方休息一下。 【背旮旯儿】〈方〉名偏僻的角落。 【背光】动光线不能直接照到：那儿～，看书到亮的地方来。 【背后】名①后面：山～。②背地里： 有话当面说，不要～乱说。