北师大版小学数学六年级下册期中检测试卷

北师大版小学数学六年级第二学期期中教学质量检测一、填空：（23分）1、2.4平方分米＝（ ）平方厘米 ；3.05立方米＝（ ）升 ；2、圆柱的侧面沿高展开是（ ）形或（ ）形，它的一边是圆柱的（ ），相邻的另一边是圆柱的（ ）。

3、一块长方形的试验田，长80米，宽60米，用1:1000比例尺画这块田的平面图，图上的面积是（ ）。

4、同一时间，同一地点，树的高度和它的影长 ( )比例的。

5、在比例中，两个内项的积是最小的质数，一个外项是4，另一个外项是（ ）。

6、一张设计图纸的比例尺是1:2000000，在这幅图上量得A 、B 两点间的距离是0.5厘米，那么A 、B 两点间的实际距离是( )。

7、一个圆锥的底面积是40平方厘米，高12厘米，体积是（ ）。

8、一个圆柱的底面半径是3分米，高2分米，它的侧面积是（ ）平方分米，表面积是（ ）平方分米，体积是（ ）立方分米。

9、将底面周长6.28分米，高20厘米的圆柱沿直径切开，则表面积增加( )平方厘米。

10、把棱长为6分米的正方体木块，削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是（ ）立方分米。

11、在一个高24厘米的圆锥形量杯里装满了水，如果将这些水倒入与它底面积相等的圆柱形量杯中，水面高（ ）厘米。

12、4X=Y ，X 和Y 成（ ）比例。

4X=8Y ，X 和Y 成（ ）比例。

13、小明的座位号是2列4排表示为（2,4）那么5排3列表示（ ， ）。

14、图形运动的基本方式（ ）、（ ）、（ ）。

二、判断。

（7分）1、圆柱的体积是圆锥的3倍。

（ ）2、正方形的周长与边长成正比例。

（ ）3、圆锥的体积等于圆柱体积的13 ，圆柱与圆锥一定等底等高。

（ ）4、一张地图的数值比例尺是1 ：50000米。

（ ）5、一个圆柱的底面半径扩大2倍，高缩小2倍，它的侧面积不变。

（ ）6、用直角三角形绕一条直角边旋转一周得到的图形是圆锥。

（ ）7、圆的面积和半径成正比例。

北师大版六年级下册数学期中测试卷及含答案一、选择题(共5题，共计20分)1、如图，长方形是按一定的比例放大或缩小，则x=（）。

A.10B.12C.14D.162、在比例尺是二百万分之一的地图上，甲乙两地相距8厘米，甲乙两地之间的实际距离是千米．如果把这两地画在比例尺是1∶500000的地图上，应画厘米．（）A.80，64B.120，16C.160，32D.240，233、一个圆柱体木料削去20立方分米后，正好削成一个与它等底等高的圆锥体，这个圆锥的体积是（）立方分米。

A.60B.40C.20D.104、从9时到12时，时针绕中心点顺时针方向旋转了（）度。

A.90B.60C.120D.1805、下面的图案用到了（）原理A.平移B.旋转C.对称二、填空题(共8题，共计24分)6、一个圆锥形的砂堆，底面积是9.6平方米，高是0.8米，用这堆砂子去铺长3.2米宽2米的沙坑，可铺________米厚．7、一个圆柱的体积为a立方厘米，另一个与它等底等高的圆锥的体积是________立方厘米，它们的体积之比是________．8、在一张比例尺是20：1的精密仪器图纸上，量得一零件的长是54mm，这个零件的实际长度是________。

9、一个圆柱的体积是72cm3，高是8cm，底面积是________，侧面积是________．10、压路机滚筒是一个圆柱，长1.8米，底面直径1.2米．滚筒滚动一周能压路面________平方米11、一个底面半径2cm，高5cm的圆柱的侧面积是________平方厘米，表面积是________平方厘米。

12、一幢教学楼的长是150米，把它画在1：1000的纸上应画________厘米．13、一个圆柱的底面直径是8 cm，高为1dm，这个圆柱的表面积是________，体积是________。

三、判断题(共4题，共计8分)14、打陀螺既是旋转也是平移现象。

（）15、一个圆柱的体积是282.6立方厘米，底面积是31.4平方厘米，这个圆柱的高是9厘米（）16、比例的两个内项之积减去两个外项之积的差为0。

2022-2023学年下学期六年级期中检测卷班级：姓名：满分：100分考试时间：90分钟题序二三四五六七八九十总分得分一、我会填。

(22分)1.一个圆柱的底面半径是3厘米，高是2厘米，这个圆柱的底面周长是()厘米，底面积是()平方厘米，侧面积是()平方厘米，表面积是()平方厘米，体积是( )立方厘米，和它等底等高的圆锥的体积是( )立方厘米。

2.两个比的()相等，这两个比就相等。

3.3.6立方米=( )立方米( )立方分米 88050毫升=()升()毫升4.将一根长是5米的圆柱形木料锯成4段，表面积增加60平方分米，这根木料的体积是( )立方分米。

5.如右图：点A用数对表示为(1,1),点B 用数对表示为( ),点C用数对表示为( ),三角形ABC是( )三角形。

6.根据8×9=3×24,写出比例( )。

7.出售小麦的单价一定，出售小麦的总量与总钱数成( )比例。

8.体操比赛的总人数一定，每排的人数与排数成()比例。

9.若将电影票上的4排6号记作(4,6),那么电影票上的2排5号记作),(7,15)表示的位置是( )排( )号。

10.李叔叔在笔直的公路上开车，方向盘的运动属于( )现象。

二、我会判。

(对的在括号里画“√”,错的画“×”)(10分)1.圆柱的高扩大到原来的2倍，体积就扩大到原来的2倍。

( )2.订阅《少先队员》杂志的数量和总金额成反比例。

()3.等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积比圆锥的体积大2倍。

()4.自行车的车轮转了一圈又一圈属于旋转现象。

()5.数对表示位置的方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行。

()三、我会选。

(把正确答案的序号填在括号里)(10分)1.下面( )图形是圆柱的展开图。

(单位：cm)39.42 23A3123C2.把一个棱长是4分米的正方体木块削成一个最大的圆柱，圆柱的体积是( ) 立方分米。

A. 50.24B. 100.48C. 643.把一团圆柱形橡皮泥揉成与它等底的圆锥体，高将()。

北师大版六年级数学下册期中试题（附参考答案）班级：姓名：分数：考试时间：90分钟一、填空题。

（20分）1、一种商品，标价500元，商场开展优惠活动“满300元减100元”，这件商品实际是打（____）折出售。

2、一个盛满水的圆锥体容器高9厘米，如果将水全部倒入与它等底等高的圆柱体容器中，则水高（____）厘米。

3、两个自然数的和是286,其中一个数的末位数是0，如果把这个零去掉，所得的数与另一个数相同，那么原来两个数的积是（________）。

4、一堆煤共2400吨，前6天运去了这批煤的40%，照这样计算，剩下的煤还要_____运完．5、父亲今年比儿子大30岁，3年后，父亲的年龄是儿子的4倍。

儿子今年（______）岁。

6、一个长方体长6分米、宽5分米、高4分米，把它分成两个长方体，表面积最小增加（_____）平方分米，最多增加（_____）平方分米。

7、如果一个图形沿着一条________对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是________图形。

折痕所在的这条________叫做________。

8、两个圆的半径比是2:3，它们的周长比是（______），面积比是（________）。

9、一个底面直径和高都是3分米的圆锥，它的体积是________立方分米，一个与它等底等高的圆柱的体积比它大________立方分米．10、两个自然数的差是5，它们的最小公倍数与最大公约数的差是203，则这两个数的和是（______）。

二、选择题（把正确答案前面的序号填在（）里）（10分）1、考场内有30名考生。

男、女人数的比可能是（）。

A．3∶4 B．2∶3 C．1∶3 D．4∶52、小明在直线上表示出-4，-1，4，5这几个数，（）离1最近。

A．-4 B．- 1 C．4 D．53、圆的半径扩大4倍，这个圆的面积扩大（）。

A．8 B．12 C．164、在含糖率20%的糖水中加入5克糖和20克水，这时的糖水比原来（）A．更甜了B．不那么甜了C．一样甜D．不能确定5、甲数比乙数大24，甲、乙两数的比是5:3，甲、乙两个数的和是（）A．12 B．60 C．36 D．96三、判断题：对的在（）里画“√”，错的画“×”。

北师大版六年级（下）期中数学试卷（2）一、填空题：15分1．一幅图的比例尺是．A、B两地相距140km，画在这幅图上应是cm．2．用一张长31.4厘米，宽20厘米的长方形的纸围成一个圆柱体，这张纸的长就是圆柱体的，宽是圆柱体的．3．一个圆柱体的侧面展开是一个边长是8cm的正方形．这个圆柱的侧面积是cm2．4．一个零件长8毫米，画在设计图上是16厘米，这幅设计图的比例尺是．5．六年级同学排队做广播操，每行人数和排成的行数成比例；出油率一定，花生油的质量和花生的质量，成比例；3x=y，x和y成比例；实际距离一定，图上距离和比例尺成比例．6．两个等高的圆柱体的底面半径的比是4：3，它们的体积比是．7．46米2=分米25600分米3=米3 7.08升=升毫升3dm350cm3=dm3．8．一个圆锥形零件，底面半径是6dm，高是半径的一半，这个零件的体积是dm3．9．把一个圆柱体平均分成若干份切开，拼成一个近似的长方体．这个长方体的底面积是7平方分米，高是8分米，圆柱体的体积是立方分米．10．一个圆柱形水池的内壁和底面都要抹上水泥，水池底面直径是4米，水池深15分米．抹水泥的面积是平方米．11．压路机的前轮是圆柱形，轮宽4m，直径1.5m，前轮转动一周，压路的面积是m2．12．在一幅平面图上，5厘米的线段表示实际距离50米．这幅图的比例尺是．13．底面积是30平方厘米、高5厘米的圆锥的体积是立方厘米，与它等底等高的圆柱体的体积是立方厘米．14．将体积为56.52dm3的铁块熔铸成一个底面直径为12dm的圆锥体零件，圆锥的高是dm．二、判断题：10分15．平行四边形的面积一定，底与高成反比例．．（判断对错）16．一根电线，用去的米数与剩下的米数成反比例．．17．订阅《少年文艺》的份数与总钱数成反比例．．18．长方体的底面积一定，高和体积成反比例．．（判断对错）19．圆的半径和面积成正比例．．（判断对错）20．圆柱的底面直径是3厘米，高3π厘米，侧面展开后是一个正方形．．三、计算：21．计算下面立体图形的表面积：22．计算下面立体图形的体积：四、解决问题：24分23．一种饮料罐的形状为圆柱形底面直径6厘米，高为10厘米，按上图方式放入纸箱，这个箱子的体积至少是多少立方厘米？24．一个底面积1.5平方分米的玻璃缸里有一块石头，如图所示．水深18厘米，拿出石块后水面下降到15厘米，这块石头体积是多少？25．制20节底面半径为5厘米、长为40厘米的圆柱形铁皮通风管，至少要用多大面积的铁皮？26．在一幅比例尺是1：5000000的图上，量得甲城到乙城的距离是9厘米．一辆汽车从甲城开往乙城，每时行驶80千米，5小时能到达乙城吗？五、附加题：27．把两根底面积相等的2米长的圆柱体拼成一根圆柱体钢材以后，表面积减少了0.6平方分米，如果每立方分米钢材重7.8千克，拼成后的这根钢材重多少千克？北师大版六年级（下）期中数学试卷（2）参考答案与试题解析一、填空题：15分1．一幅图的比例尺是．A、B两地相距140km，画在这幅图上应是 3.5cm．【考点】图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）．【分析】根据线段比例尺的意义，知道在图上是1厘米的距离，实际距离是40千米，现在知道实际距离是140千米，根据整数除法的意义，即可求出图上距离是多少．【解答】解：140÷40=3.5（厘米）；答：画在这幅图上应是3.5厘米．故答案为：3.5．2．用一张长31.4厘米，宽20厘米的长方形的纸围成一个圆柱体，这张纸的长就是圆柱体的底面周长，宽是圆柱体的高．【考点】圆柱的展开图．【分析】根据对圆柱的认识和通过操作获得的知识直接填入即可．【解答】解：因为圆柱的侧面展开是一个长方形，其长为圆柱的底面周长，宽为圆柱的高．所以长方形也可以围成一个圆柱，长就是这个圆柱的底面周长，宽就是圆柱的高．故答案为：底面周长，高3．一个圆柱体的侧面展开是一个边长是8cm的正方形．这个圆柱的侧面积是64cm2．【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积；圆柱的展开图．【分析】由题意知，要求圆柱的侧面积就是求边长是8cm的正方形的面积，可利用正方形面积公式S=a2求得即可．【解答】解：82=64（cm2）；故答案为：64．4．一个零件长8毫米，画在设计图上是16厘米，这幅设计图的比例尺是20：1．【考点】比例尺．【分析】分析条件可知，图上距离和实际距离的单位名称不统一，统一后再根据比例尺的概念（图上距离：实际距离=比例尺），求出数值比例尺．【解答】解：16厘米=160毫米，160：8=20：1；故答案为：20：1．5．六年级同学排队做广播操，每行人数和排成的行数成反比例；出油率一定，花生油的质量和花生的质量，成正比例；3x=y，x和y成正比例；实际距离一定，图上距离和比例尺成正比例．【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量．【分析】判定两种量是否成正、反比例，要看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定就成正比例；如果是乘积一定，就成反比例．【解答】解：①每行人数×排成的行数=总人数（一定），是乘积一定，每行人数和排成的行数成反比例；②花生油的质量÷花生的质量=出油率（一定），是比值一定，花生油的质量和花生的质量成正比例；③3x=y，x÷y=（一定），是比值一定，x和y成正比例；④图上距离÷比例尺=实际距离（一定），是比值一定，图上距离和比例尺成正比例；故答案为：反，正，正，正．6．两个等高的圆柱体的底面半径的比是4：3，它们的体积比是16：9．【考点】比的应用．【分析】圆柱体的体积=底面积×高，底面积=底面半径的平方×圆周率．由于两个圆柱的高相等，所以它们体积的比就是它们半径平方的比．已知它们的半径比为4：3，所以它们的体积比是42：32=16：9．【解答】解：由圆柱体的体积可知，圆柱体体积=底面半径的平方×圆周率×高，又两个圆柱体等高，所以它们的体积比是：42：32=16：9；故答案为16：9．7．46米2=4600分米25600分米3= 5.6米37.08升=7升80毫升3dm350cm3= 3.05dm3．【考点】面积单位间的进率及单位换算；体积、容积进率及单位换算．【分析】把46米2换算成分米2数，用46乘进率100得4600分米2；把换算成数，用乘进率1000得；把5600分米3换算成米3数，用5600除以进率1000得5.6米3；把7.08升换算成复名数，整数部分就是7升，把小数部分0.08升换算成毫升数，用0.08乘进率1000得80毫升；把3dm350cm3换算成dm3数，先把50cm3换算成dm3数，用50除以进率1000得0.05dm3，再加上3dm3得3.05dm3．【解答】46米2=4600分米2；5600分米3=5.6米3；7.08升=7升80毫升；3dm350cm3=3.05dm3．故答案为：4600，5.6，7，80，3.05．8．一个圆锥形零件，底面半径是6dm，高是半径的一半，这个零件的体积是113.04dm3．【考点】圆锥的体积．【分析】根据“底面半径是6dm，高是半径的一半可求出高，再根据圆锥的体积公式，V=Sh，列式解答即可．【解答】解：因为，V=Sh，所以，体积是：×π×62×（6÷2）=×3.14×36×3=113.04（立方分米）答：这个零件的体积是113.04立方分米．9．把一个圆柱体平均分成若干份切开，拼成一个近似的长方体．这个长方体的底面积是7平方分米，高是8分米，圆柱体的体积是56立方分米．【考点】关于圆柱的应用题．【分析】由题意知：圆柱体转化成了与它等底等高的长方体，体积是不变的；所以要求圆柱体的体积，可求出长方体的体积即可．【解答】解：7×8=56（立方分米）；故答案为56．10．一个圆柱形水池的内壁和底面都要抹上水泥，水池底面直径是4米，水池深15分米．抹水泥的面积是31.4平方米．【考点】关于圆柱的应用题．【分析】由题意知：抹水泥的面积应是侧面积加上底面积，可利用各自的面积公式分别求出再加在一起；但要注意同一单位，也就是把“15分米”化成“1.5米”．【解答】解：15分米=1.5米；3.14×4×1.5+3.14×（）2，=3.14×6+3.14×4，=3.14×10，=31.4（平方米）；故答案为31.4．11．压路机的前轮是圆柱形，轮宽4m，直径1.5m，前轮转动一周，压路的面积是18.84 m2．【考点】关于圆柱的应用题．【分析】压路机压路的面积实际上就是圆柱形滚筒的侧面积，要求转动一周压路的面积，就是求它的侧面积是多少，可利用侧面积公式S=πdh列式解答．【解答】解：3.14×1.5×4=4.71×4=18.84（平方米）；故答案为18.84．12．在一幅平面图上，5厘米的线段表示实际距离50米．这幅图的比例尺是．【考点】比例尺．【分析】分析条件可知：图上距离和实际距离的单位名称不一致，要化成单位名称一致后，再根据比例尺的概念（=比例尺），求出比例尺．【解答】解：50米=5000厘米，=；所以这幅图的比例尺是．故答案为：．13．底面积是30平方厘米、高5厘米的圆锥的体积是50立方厘米，与它等底等高的圆柱体的体积是150立方厘米．【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积．【分析】先利用圆锥的体积公式V=sh求得体积是多少，再用圆锥的体积乘3求得圆柱的体积即可．【解答】解：30×5×=50（立方厘米）；50×3=150（立方厘米）；答：圆锥的体积是50立方厘米，与它等底等高的圆柱体的体积是150立方厘米．故答案为：50，150．14．将体积为56.52dm3的铁块熔铸成一个底面直径为12dm的圆锥体零件，圆锥的高是1.5dm．【考点】关于圆柱的应用题．【分析】分析条件“将体积为56.52dm3的铁块熔铸成一个底面直径为12dm的圆锥体零件”可知，这个圆锥的体积是56.52dm3；又知道它的底面直径是12dm，则能算出圆锥的底面积，把圆锥的高设为x，根据“圆锥的体积V=Sh”可以列出方程，算出答案．【解答】解：设圆锥的高是x分米，根据题意的×[3.14×（12÷2）2]×x=56.5237.68x=56.52x=1.5（dm）故填1.5．二、判断题：10分15．平行四边形的面积一定，底与高成反比例．正确．（判断对错）【考点】正比例和反比例的意义．【分析】根据正反比例的意义，分析数量关系．既然平行四边形的面积一定，那么就看那两个变量（底与高）是比值一定还是乘积一定，从而判定成什么比例关系．【解答】解：根据题意可得以下数量关系式：平行四边形的底×高=面积（一定），可以看出，底与高是两种相关联的量，底随高的变化而变化，平行四边形的面积是一定的，也就是底与高相对应数的乘积一定，所以底与高成反比例关系．故答案为：正确．16．一根电线，用去的米数与剩下的米数成反比例．错误．【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量．【分析】①两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做成正比例关系．②两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系．③除了这两种情况，其余的都不成比例关系【解答】解：用去的米数与剩下的米数相加是总米数，它们与总量是加数、加数、和的关系，它们的乘积不是一定的，比值也不是一定的．所以用去的米数与剩下的米数不成任何比例关系．故答案为：错误．17．订阅《少年文艺》的份数与总钱数成反比例．错误．【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量．【分析】订阅《少年文艺》的份数与总钱数是两种相关联的量，总钱数÷份数=每份的钱数，每份的钱数，即单价一定，也就是这两种量的比值一定，所以成正比例，不成反比例．【解答】解：总钱数÷份数=每份的钱数，每份的钱数，即单价一定，也就是这两种量的比值一定，所以成正比例；故答案为：错误．18．长方体的底面积一定，高和体积成反比例．错误．（判断对错）【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量．【分析】长方体的高和体积是两种相关联的量，长方体的体积变化，高也随着变化，这两种量的比值底面积一定，所以成正比例，不成反比例．【解答】解：长方体的体积÷高=长方体的底面积，长方体的底面积一定，也就是这两种量的比值一定，所以成正比例；故答案为：错误．19．圆的半径和面积成正比例．错误．（判断对错）【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量．【分析】判断圆的半径和面积是否成正比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是比值不一定，就不成正比例．【解答】解：圆的面积÷半径=圆周率×半径（不一定），是比值不一定，圆的半径和面积不成正比例．故判断为：错误．20．圆柱的底面直径是3厘米，高3π厘米，侧面展开后是一个正方形．正确．【考点】圆柱的展开图．【分析】根据圆柱的侧面展开是一个长方形，其长为底面周长，宽为高来计算后判断即可．【解答】解：侧面展开后长方形的长（底面周长）=3π厘米，侧面展开后长方形的宽=圆柱的高=3π厘米，因为：3π厘米=3π厘米，所以：侧面展开后长方形的长=宽，此图形是正方形．故答案为：正确三、计算：21．计算下面立体图形的表面积：【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积．【分析】先分别求出圆柱的侧面积和底面积，再用侧面积加上两个底面的面积即可．【解答】解：侧面积：18.84×10=188.4（平方分米）底面半径：18.84÷3.14÷2=3（分米）表面积：3.14×32×2+188.4=3.14×9×2+188.4=3.14×18+188.4=56.52+188.4=244.92（平方分米）．答：立体图形的表面积是244.92平方分米．22．计算下面立体图形的体积：【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积．【分析】可直接运用圆柱的体积公式V=sh和圆锥的体积公式V=sh列式解答即可．【解答】解：（1）3.14×32×4，=3.14×36，=113.04（立方厘米）；（2）3.14×（6÷2）2×6×，=3.14×9×2，=3.14×18，=56.52（立方米）；答：圆柱的体积是113.04立方厘米，圆锥的体积是56.52立方米．六、解决问题：24分23．一种饮料罐的形状为圆柱形底面直径6厘米，高为10厘米，按上图方式放入纸箱，这个箱子的体积至少是多少立方厘米？【考点】长方体和正方体的体积．【分析】每排放6罐，箱子的长是（6×6）厘米，放了5排，箱子宽是（6×4）厘米，高就是易拉罐的高，利用长方体的体积公式解答．【解答】解：（6×6）×（6×4）×10=36×24×10=8640（立方厘米）；答：这个箱子的体积至少是8640立方厘米．24．一个底面积1.5平方分米的玻璃缸里有一块石头，如图所示．水深18厘米，拿出石块后水面下降到15厘米，这块石头体积是多少？【考点】关于圆柱的应用题．【分析】分析“一个底面积1.5平方分米的玻璃缸里有一块石头，如图所示．水深18厘米”这个条件，可以根据V=sh算出水和石头的总体积；分析条件“拿出石块后水面下降到15厘米”可知，这个玻璃缸里的水深15厘米，又知道底面积，则可以根据V=sh求出水的体积；用水和石头的体积减去水的体积，就是这块石头的体积．注意：在算这道题时，单位不统一，因此首先要把1.5平方分米看作150平方厘米．【解答】解：1.5平方分米=150平方厘米总体积V=sh=150×18=2700（立方厘米）水的体积V=sh=150×15=2250（立方厘米）石头的体积=总体积﹣水的体积=2700﹣2250=450（立方厘米）答：这块石头体积是450立方厘米．25．制20节底面半径为5厘米、长为40厘米的圆柱形铁皮通风管，至少要用多大面积的铁皮？【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积．【分析】因为通风管没有底面只有侧面，要求制作圆柱形铁皮通风管需要多少铁皮，实际上就是求它的侧面积，本题可先求一节的侧面积，再求20节的侧面积即可．【解答】解：（3.14×5×2×40）×20，=（3.14×400）×20，=3.14×8000，=25120（平方厘米）；答：至少要用25120平方厘米的铁皮．26．在一幅比例尺是1：5000000的图上，量得甲城到乙城的距离是9厘米．一辆汽车从甲城开往乙城，每时行驶80千米，5小时能到达乙城吗？【考点】图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）；整数、小数复合应用题．【分析】根据比例尺的意义，知道在图上是1厘米的距离，实际距离是5000000厘米，现在知道图上距离是9厘米，根据整数乘法的意义，即可求出实际距离是多少；再根据速度，路程和时间的关系，列式解答即可．【解答】解：5000000×9=45000000（厘米）；45000000厘米=450千米；450÷80=5.75（小时）；因为5.75小时＞5小时；所以5小时不能到达乙城．答：5小时不能到达乙城．七、附加题：27．把两根底面积相等的2米长的圆柱体拼成一根圆柱体钢材以后，表面积减少了0.6平方分米，如果每立方分米钢材重7.8千克，拼成后的这根钢材重多少千克？【考点】关于圆柱的应用题．【分析】由“把两根底面积相等的2米长的圆柱体拼成一根圆柱体钢材以后，表面积减少了0.6平方分米”，知道面积减少的是两个底面；而圆柱的体积即可求出，由重量=每立方分米钢材重量×圆柱体的体积，列式解答即可．【解答】解：底面积：0.6÷2=0.3（平方分米）2米=20分米圆柱体的体积：0.3×20×2=12（立方分米）重量：2××7.8=93.6（千克）答：拼成后的这根钢材重93.6千克．-北师大版六年级（下）期中数学试卷（13）一、填一填．1．缩小比例尺一般写成的比，放大比例尺一般写成的比．2．圆柱的侧面展开可得到一个长方形，它的长等于圆柱的，宽等于圆柱的，所以圆柱的侧面积=×．3．如果2a=6b，则=，=．4．一副地图的图上8厘米表示实际距离20千米，这幅地图的比例尺是．5．把一个圆柱体木头削成一个最大的圆锥体，削去部分的体积是16立方分米，则这个圆锥的体积是立方分米．6．一个圆柱的底面半径扩大3倍，高不变，则底面周长扩大倍，体积扩大倍．7．在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是5，另一个内项是．8．如果一个圆柱和一个圆锥的底面积相等，体积也相等，已知圆锥的高是3.6分米，圆柱的高是分米．9．如果=k（一定），x 和y成比例．10．表示图上线段相当于实际距离．11．在生活中，的现象属于平移．现象属于旋转．12．把、12、18组成两个不同的比例是，．二、我会选择．13．一个长方形，旋转（）后与原图形完全相同．A．90°B．180°C．360°14．压路机的前轮转动一周能压多少路面是指（）A．前轮的体积B．前轮的表面积C．前轮的侧面积15．要把实际距离缩小到原来的，应选择的比例尺为（）A．1：50000000B．1：5000C．5000：116．下列各题中，两种量不成比例的是（）A．路程一定，时间和速度B．一捆电线，用去的和剩下的确C．每平方平房价一定，房屋面积和所需钱数17．比例5：3=15：9的内项3增加6，要使比例成立，外项9应该增加（）A．6B．18C．27三、我会判断．18．一个比例两个外项的积减去两个内项的积，差是0.15．（判断对错）19．比值一定，前项和后项成反比例．．（判断对错）20．图形经过平移、旋转后，大小和形状都不会改变．（判断对错）21．圆锥的体积是圆柱体积的．．（判断对错）22．两个圆柱的侧面积相等，它们的底面周长也相等．．（判断对错）四、我会计算．23．解比例．=：=：xx：7=4：0.5：x=：2．24．求图形的体积．（单位：cm）25．求图形的表面积．（单位：dm）五、操作题．26．（1）将三角形按2：1的比放大后向右平移7个小格．（2）将长方形按1：2的比缩小后，再绕B点逆时针旋转90°．28．看表完成下面各题．一种布料的米数与对应的价格统计表数量/米1246…总价/元255075125…（1）上表中和是两种相关联的量，因为是一定的，所以我们就说它们成比例．（2）把上表中总价和数量所对应的点描在图上，再顺次连接．五、解决问题：29．一个圆柱形蓄水池底面内直径是2米，深2米，在池的内壁与底面抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？蓄水池的容积是多少立方米？30．配制一种药水，药粉和水的质量比是1：80，4.5千克药粉可配制多少千克的药水？（用比例解）31．在比例尺是的地图上，量得甲、乙两地铁路长6.2厘米，如果一列火车以每小时120千米的速度从甲地开出，几小时可到达乙地？32．一个圆锥形沙堆的体积是25.12立方米，底面半径是2米，这个沙堆的高是多少米？33．我国幅圆辽阔，东西相距5200千米，南北相距5500千米，在比例尺是1：5000000的地图上，东西和南北的图上距离各是多少？-北师大版六年级（下）期中数学试卷（13）参考答案与试题解析一、填一填．1．缩小比例尺一般写成前项为1的比，放大比例尺一般写成后项为1的比．【考点】比例尺．【分析】比例尺按比例尺的意义有缩小比例尺和放大比例尺两种，一般，地图是缩小比例尺，前项为1；精密零件图是放大比例尺，后项为1．【解答】解：缩小比例尺一般写成（前项为1）的比，放大比例尺一般写成（后项为1）的比．故答案为：前项为1，后项为1．2．圆柱的侧面展开可得到一个长方形，它的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，所以圆柱的侧面积=底面周长×高．【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积；圆柱的展开图．【分析】回忆圆柱侧面展开图，把圆柱的侧面沿它的一条高剪开，可得到一个长方形，这个长方形的长是圆柱的底面周长，宽是圆柱的高．据此解答．【解答】解：圆柱的侧面展开可得到一个长方形，它的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，所以圆柱的侧面积=底面周长×高．故答案为：底面周长，高，底面周长，高．3．如果2a=6b，则=3，=．【考点】比例的意义和基本性质．【分析】比例的基本性质为：比例的两外项之积等于其两内项之积，由此根据2a=6b可得比例：a：b=6：2，b：a=2：6，进而解答即可．【解答】解：根据比例的基本性质，由2a=6b可得比例：a：b=6：2，b：a=2：6．即：==3，．故答案为：3，．4．一副地图的图上8厘米表示实际距离20千米，这幅地图的比例尺是1：250000．【考点】比例尺．【分析】根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比．【解答】解：20千米=2000000厘米，8：2000000=1：250000；答：这幅地图的比例尺是1：250000．故答案为：1：250000．5．把一个圆柱体木头削成一个最大的圆锥体，削去部分的体积是16立方分米，则这个圆锥的体积是8立方分米．【考点】简单的立方体切拼问题；圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积．【分析】把一个圆柱体木头削成一个最大的圆锥体，则削成的圆锥与圆柱的底面积和高都相等，这时的圆锥最大，我们知道等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，所以削去部分是圆锥的体积的2倍，又知道削去部分的体积是16立方分米，据此可求出这个圆锥的体积．【解答】解：根据题干分析可得，圆锥的体积是：16÷2=8（立方分米），答：这个圆锥的体积是8立方分米．故答案为：8．6．一个圆柱的底面半径扩大3倍，高不变，则底面周长扩大3倍，体积扩大9倍．【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积；积的变化规律．【分析】（1）根据圆的周长公式C=2πr，即可得出答案；（2）根据圆柱的体积公式V=sh=πr2h，得出答案．【解答】解：（1）因为圆的周长：C=2πr，所以底面半径扩大3倍，底面周长扩大3倍；（2）圆柱的体积V=sh=πr2h，所以圆柱的底面半径扩大3倍，高不变，体积扩大32=3×3=9倍，故答案为：3，9．7．在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是5，另一个内项是．【考点】比例的意义和基本性质．【分析】依据比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积，先求出两外项的积，就等于知道了两内项之积，进而可以求出另一个内项．【解答】解：因为两个外项互为倒数，则两外项之积=两内项之积=1，所以另一个外项为：1÷5=，故答案为：．8．如果一个圆柱和一个圆锥的底面积相等，体积也相等，已知圆锥的高是3.6分米，圆柱的高是 1.2分米．【考点】圆锥的体积；圆柱的侧面积、表面积和体积．【分析】因为等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，所以当圆锥与圆柱的底面积相等、体积相等时，圆柱的高是圆锥高的，关键一个数乘分数的意义，用乘法解答．【解答】解：3.6×=1.2（分米），答：圆柱的高是1.2分米．故答案为：1.2．9．如果=k（一定），x 和y成正比例．【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量．【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．【解答】解：如果=k（一定），是比值一定，所以x和y成正比例；故答案为：正．10．表示图上1厘米线段相当于实际距离60千米．【考点】比例尺．【分析】根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比．【解答】解：这是一个线段比例尺，它表示图上1厘米的距离，相当于实际距离60千米．故答案为：1厘米，60千米．11．在生活中，电梯的运动、滑滑梯、升国旗的现象属于平移．钟表指针的运动、玩跷跷板、风车的运动现象属于旋转．【考点】平移；旋转．【分析】根据平移的意义，在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移；根据旋转的意义，在平面内，将一个图形饶一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转．【解答】解：在生活中平移现象有：电梯的运动、滑滑梯、升国旗等；旋转现象有：钟表指针的运动、玩跷跷板、风车的运动等；故答案为：电梯的运动、滑滑梯、升国旗，钟表指针的运动、玩跷跷板、风车的运动．12．把、12、18组成两个不同的比例是“，．【考点】比例的意义和基本性质．【分析】比例的性质：在比例里，两个内项的积等于两个外项的积．根据性质，看一看给出的四个数中，哪两个数的乘积等于另外两个数的乘积，就把这两个数当成比例的内项（或外项），另外两个数当成比例的外项（或内项）即可．【解答】解：因为：×12=×18，所以组成两个不同的比例：：=18：12，：18=：12．故答案为：：=18：12，：18=：12．二、我会选择．13．一个长方形，旋转（）后与原图形完全相同．A．90°B．180°C．360°。

北师大版六年级下册期中考试数学试卷含答案(时间:90分钟满分:100分)一、想一想,填一填(24分)1.一个直角三角形的两条直角边分别长3厘米、6厘米,以6厘米的边所在的直线为轴,让这个直角三角形旋转一周,得到一个( ),它的体积是( )立方厘米。

2.用一张长为12.56 cm、宽为4 cm的长方形纸围成一个高为4 cm的圆柱(接口处不计),则这个圆柱的底面周长是( )。

3.一幅地图的比例尺是1∶2000000,量得甲、乙两地之间的图上距离是4 cm,那么甲、乙两地间的实际距离是( )km。

4.圆锥的底面半径扩大到原来的2倍,高不变,则它的体积扩大到原来的( )倍。

5.把一个棱长是2 dm的正方体木料加工成一个最大的圆柱体,则这个圆柱的底面半径是( ),高是( )。

6.平行四边形的面积一定,它的底和高成( )比例。

7.在一张精密零件的图纸(比例尺为5∶1)上,量得零件长为40 mm,则这个零件实际长( )mm。

8.如果一个圆柱的体积是21 cm3,那么与它等底等高的圆锥的体积是( )cm3。

9.一个圆锥的底面积是12 dm2,高是9 dm,它的体积是( )dm3。

10.一个圆柱和一个圆锥等底等高,它们的体积相差16 m3,这个圆柱的体积是( )m3。

二、我是聪明的小法官(5分)1.圆柱和圆锥的高都只有一条。

( )2.圆柱的侧面展开图可能是正方形。

( )3.圆锥的体积一定小于圆柱的体积。

( )4.如果长方形的宽一定,那么长方形的面积和长成正比例。

( )5.a是b的,则a与b成反比例。

( )三、选一选(5分)1.一个油桶最多能装5升油,我们说5升是油桶的( )。

A.质量B.面积C.容积2.长方体的体积一定,底面积和高( )。

A.成正比例B.成反比例C.既不成正比例,也不成反比例3.两个圆柱体的高相等,甲圆柱体的底面半径是乙圆柱体底面半径的3倍,那么甲圆柱体的体积是乙圆柱体体积的( )。

A.9倍B.3倍C.D.6倍4.成正比例的两个量,一个量缩小,另一个量( )。

北师大版六年级下册数学期中测试题一、选择题1．在一次考试中，小明的分数是92分，比全班平均分高出5分，记作（＋5）分，小红的分数记作（－3）分，小红实际分数是（）A．84分B．87分C．89分D．95分2．一种商品在进价的基础上提价20%作为售价，结果打八折出售．卖出去的商品是赚了还是赔了()A．赚了B．赔了C．不赚不赔D．不能确定3．下面选项中的两种量不成比例的是（）A．苹果的单价一定，购买苹果的数量和总价B．正方体的棱长与它的棱长总和C．正方体的体积与它的棱长D．轮船行驶的速度一定，行驶的路程和时间4．长方体、圆锥和圆柱，它们的高和底面周长相等，则体积最大的是（）A．长方体B．圆锥C．圆柱D．无法确定5．一个圆柱和一个圆锥的底面积相等，圆柱的高是圆锥高的2倍，则圆锥的体积是圆柱体积的（）A．12B．13C．16D．2倍二、填空题6．一个圆锥的底面半径扩大到原来的2倍，高缩小到原来的13，它的体积扩大到原来的________倍。

7．如果x÷y＝712×2，那么x和y成( )比例；如果x∶4＝4∶y，那么x和y成( )比例。

8．妈妈将20000元钱存入银行，定期三年，年利率为2.75%，到期后妈妈可取回本息( )元9．比例尺1∶6000000改写成线段比例尺是( )。

10．一个圆柱和一个圆锥的高相等，它们的底面积之比是1∶3，则它们的体积比是( ) 11．有三个数0.2，3，0.6，若再用一个数能与这三个数组成比例，这个数可能是( )，( )或( )12．聪聪的爸爸得到一笔5200元的稿费，其中800元是免税的，其余部分要按20%的税率缴税。

这笔稿费一共要缴税______元。

13．一个圆柱与一个圆锥等底等高，体积相差24立方厘米，那么圆锥的体积是( )立方厘米，圆柱的体积是( )立方厘米。

14．把一段圆柱形木料削成一个最大的圆锥，圆锥重5千克，这段圆柱形木料重( )千克。

15．2.021m3＝( )dm38500cm3＝( )dm34.06L＝( )L( )mL三、判断题16．由两个比组成的式子叫做比例。

六年级数学期中质量检测试题（卷）一、请你填一填。

1、圆柱上下两个面是（ ）的圆形；圆锥的底面是一个（ ）形，侧面是一个（ ）面。

2、 比例尺一定时，图上距离和实际距离成（ ）关系。

3、一种精密零件长5㎜，画在图纸上是4㎝，这张图纸的比例尺是（ ）。

4、256㎡=（ ）㎝2 4升20毫升=（ ）毫升=（ ）㎝35、长方形的周长一定，它长与宽（ ）比例。

6、一节烟囱的侧面积为9.42平方米，长为2米，它的底面半径是（ ）米。

7、六年级同学排队做广播操，每行人数和排成的行数成（ ）比例，（ ）随（ ）的变化而变化，在变化过程中这两个量的（ ）不变 。

8、圆柱的（ ）加上（ ）就是圆柱的表面积。

9、自来水管的内直径是2厘米，水管内水的流速是每秒5厘米。

一位同学去水池洗手，走时忘记关掉水龙头，5分浪费（ ）升水。

10、把一个圆柱削成一个最大的圆锥体，削去的体积与圆柱体积的比是（ ）。

11、在比例尺为1：10000的图纸上，量得某学校操场长3㎝，宽2㎝，这个操场的实际面积是（ ）㎡。

12、一个圆柱的底面直径是8厘米，它的侧面展开正好是一个正方形，这个圆柱的高是( )厘米。

13、一个圆锥的底面积是12㎝2，高是8㎝，它的体积是（ ）。

二、请你来判断。

1、圆柱体的高扩大2倍，侧面积就扩大2倍。

（ ）2、比例尺是一个比。

（ ）3、成活率一定，成活的棵数和栽种的总棵数成反比例。

（ ）4、底面积和高分别相等的长方体、正方体、圆柱的体积一定相等。

（ ）5、一个三角形沿一条边旋转一周，就会得到一个圆锥体。

（ ）评价等级 优 良 达标 待达标 在相应等级上画“√”图书馆60°街心广场学校少年宫北三、请你选一选。

（把正确答案的序号填入括号里）10 1、计算一个烟囱需要多少铁皮，就是求它的（ ）。

A 、底面积 B 、侧面积 C 、底面积与侧面积之和2、把一个棱长是4分米的正方体钢坯削成一个最大的圆柱，这个圆柱的底面半径是（ ）。

北师大版六年级下册数学期中测试题一、选择题1．一幅地图，用3厘米的线段表示实际距离60千米，这幅图的比例尺是（）A．1∶6000000B．1∶200000C．1∶20000002．一个圆柱与一个圆锥等底等体积，圆柱的高是12厘米，圆锥的高是（）厘米。

A．12B．4C．363．一个圆的面积是40平方米，按2∶1放大后的面积是（）平方米。

A．40B．80C．1604．下面各比中，能与14∶7组成比例的是（）A．17∶4B．7∶14C．14∶175．如图，把一个底面周长是18.84厘米、高是5厘米的圆柱体横截成二段，表面积增加（）平方厘米。

A．141.3B．56.52C．94.2二、填空题6．一个圆柱的底面直径是0.8米，高是5米，它的侧面积是( )平方米，体积是( )立方米。

7．一个比例，两个外项的积是最小合数，一个内项是8，另一个内项是( )8．圆柱的底半径是5分米，高是6分米，它的体积是( )分米3，把它削成最大的圆锥，削去部分的体积是( )分米39．如下图，图形A绕点O( )时针旋转( )度，再向( )平移( )格得到的图形D。

10．一张地图的比例尺是1∶9000000，从甲地到乙地的实际路程是270干米，在图上应画( )厘米。

11．已知8∶a＝5∶b（a，b均不等于0），a∶b＝( )∶( )12．在一幅图纸上量得一个操场的长是6厘米，宽是4厘米，这个操场的实际长是90米，这幅图的比例尺是( )，操场的实际面积是( )平方米。

13．如图：一个圆柱底面直径是8厘米，高是10厘米，把它拼成一个长方体，长方体的底面积是( ) 平方厘米，体积是( ) 立方厘米。

14．一个圆柱的体积是48立方厘米，底面积是8平方厘米，高是( )厘米。

15．两个圆柱的底面直径比是2∶3，高相等，它们侧面积的比是( )，体积比是( )16．如右图，圆锥的底面半径是6厘米，高7厘米。

沿着圆锥的直径将圆锥切为2块，表面积增加( )平方厘米。

北师大版六年级下册数学期中考试试卷及答案北师大版六年级下册数学期中考试试题一、填空题1.3.7升 = 3700毫升，45立方分米 = 0.045立方米，500毫升 = 0.5立方厘米 = 0.0005立方分米。

2.圆柱体的体积是底面积乘以高，所以底面积为7平方分米，高为8分米的长方体的体积为7×8=56立方分米。

因此圆柱体的体积也是56立方分米。

3.圆锥的体积公式为1/3×底面积×高，所以圆锥的高为7.2÷(1/3×9)=2.4分米。

4.圆的周长和半径成正比例，圆的面积和它的半径的平方成正比例。

5.两个等高的圆柱体的体积与它们的底面积成正比例，所以它们的体积比是底面半径的平方比，即16:9.6.圆柱和圆锥的底面积相等，所以圆柱的高也是1.8分米。

7.六年级同学排队做广播操，每行人数和排成的行数成正比例，人数随行数的变化而变化，在变化过程中这两个量的乘积不变。

8.把比例尺改写成数字比例尺是将实际长度与图上长度的比例乘以一个定值，这个定值就是数字比例尺。

9.1cm:0.05cm=20:1，所以比例尺是1:20.10.自来水管的截面积为π×1×1=π平方厘米，水的流量为5π立方厘米/秒，所以5分钟浪费的水量为5×60×5π=150π立方厘米≈471毫升。

11.圆锥的体积为1/3×底面积×高，圆柱的体积为底面积×高，所以圆锥的体积比圆柱的体积少1/4.12.以两条直角边都是3厘米的三角板的一条直角边为轴旋转一周，得到的立体图形是一个半径为3厘米，高为3厘米的圆柱体，其体积为27π立方厘米。

13.容积100L的圆柱形油桶，它的体积一定是100立方厘米。

二、作图题14.（1）比例尺是1:1000.2）少年宫在街心广场的东偏北30度，距离为400米。

3）儿童公园在街心广场南偏西30度300米处，已在图中标出。

2022-2023学年北师大版小学数学六年级下册期中调研卷一、选择题（共16分）1．把一个图形绕某个点旋转30°后，所得到的图形与原来的图形相比较，（）。

A．变大了B．大小不变C．变小了D．无法确定大小是否变化2．图中，图形A（）得到图形B。

A．先绕点0顺时针旋转90°，再向上平移3格 B．先绕点0顺时针旋转90°，再向下平移3格C．先绕点0逆时针旋转90°，再向下平移1格 D．先绕点0逆时针旋转90°，再向上平移1格3．下列表述中，成反比例关系的是（）。

A．三角形的高不变，它的底和面积 B．平行四边形的面积一定，它的底和高C．圆的面积是24m2，它的半径与圆周率D．你的年龄一定，你的身高与体重4．用4、8、12、24组成比例，不正确的是（）。

A．8∶12＝24∶4 B．24∶12＝8∶4 C．4∶8＝12∶24 D．12∶4＝24∶85．一条公路实际长20km，在一幅地图上量得这条公路长5cm，这幅地图的比例尺是（）。

A．1∶400000 B．400000∶1 C．1∶4000 D．4000∶16．一个底面周长是18.84m，高是3m的圆锥形沙堆，用这堆沙子在9m宽的公路上铺4cm厚的路面，能铺（）米。

A．0.785 B．7.85 C．78.5 D．235.5 7．下图表示两辆汽车所行驶的路程与相应时间关系的图象，下列关于图象描述错误的是（）。

A．两辆汽车行驶的路程和时间都成正比例B．从昆明到大理大约有350千米，甲车从昆明到大理大约要4个小时C．从图象上看甲车的速度比乙车快D．从图象上看乙车的速度比甲车快8．下面图形中，（）绕轴旋转一周所形成的图形是圆锥。

A ．B ．C．D．二、填空题(共23分)9．如图：一个圆柱底面直径是8厘米，高是10厘米，把它拼成一个长方体，长方体的底面积是( ) 平方厘米，体积是( ) 立方厘米。

10．如下表：如果A与B两个量成正比例关系，那么x＝( )，y＝( )；如果A与B两个量成反比例关系，那么x＝( )，y＝( )。